【高中会考】2018年6月 高中数学会考标准试卷(含答案)
2018年云南高中会考数学真题及答案
2018年云南高中会考数学真题及答案2018年云南高中会考数学真题及答案（满分100分，考试时间120分钟）参考公式：圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 31V =圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高.第Ⅰ卷一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。
1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C MI （）A ．{1}B ．{2,3}C ．{0,1,2}D ．?2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2±3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是（）A ．3log y x =B ．3xy = C ．12y x =D ．1y x=4. 若54sin =α，且α为锐角，则αtan 的值等于（） A ．53B ．53-C ．34D ．34-5.在ABC ?中，,4,2,2π=∠==A b a 则=∠B （）A.3π B. 6π C. 6π或65π D. 3π或32π6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则=+65a a（）A.0B.1C.2D.37. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( )A.b a 11< B.22b a > C.1122+>+c bc a D.||||c b c a > 8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么（）A ．(2)(3)(0)f f f <<B ．(0)(2)(3)f f f <<C ．(0)(3)(2)f f f <<D ．(2)(0)(3)f f f <<9.若函数()35191x x f x x x +≤?=?-+>?，则()f x 的最大值为（） A ．9B ．8C ．7D ．610.在下列命题中，正确的是（）A ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行B ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行C ．平行于同一个平面的两条直线互相平行D ．平行于同一条直线的两个平面互相平行 11．已知0x >,函数xx y 1+=的最小值是 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D.4 12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：这50（） A.2.4，56.0 B.2.4，56.0 C.4，6.0 D.4，6.0 13. 下列命题中正确命题个数为（）○1?=?a b b a ○20,,?=≠?00a b a b = ○3?=?a b b c 且,,≠≠00a b 则=a c ○4,,,≠≠≠000a b c 则()()??=??ab c a b c A.0 B.1 C.2 D.314.函数x x y 2cos 2sin =是（）A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为2π的偶函数 C ．周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( ) A ．π B ．3πC ．2πD ．3π+16.已知y x ,满足??≤-+≥≥.022,0,0y x y x 则y x z +=的最大值是（）A.1B. 1C. 2D.317.以点（2，-1）为圆心且与直线0543=+-y x 相切的圆的方程为（）A.3)1()2(22=++-y xB.3)1()2(22=-++y xC.9)1()2(22=++-y xD.9)1()2(22=-++y x 18. 已知()3,4=a ，()2,1=-b 且()()x +⊥-a b a b ，则x 等于（） A.23 B.232 C.233 D.23419. 要得到函数)42sin(π-=x y 的图象，只要将函数x y 2sin =的图象（）A ．向左平移4π个单位； B ．向右平移4π个单位；C ．向左平移8π个单位； D ．向右平移8π个单位。
2018年云南高中会考数学真题及答案
2018年云南高中会考数学真题及答案（满分100分，考试时间120分钟）参考公式： 圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 31V =圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高.第Ⅰ卷一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前 的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。
1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C M I （ ）A ．{1}B ．{2,3}C ．{0,1,2}D ．∅2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2±3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是 （ ）A ．3log y x =B ．3xy = C ．12y x =D ．1y x=4. 若54sin =α，且α为锐角，则αtan 的值等于 （ ） A ．53B ．53-C ．34D ．34-5.在ABC ∆中，,4,2,2π=∠==A b a 则=∠B （ ）A.3π B. 6π C. 6π或65π D. 3π或32π6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则=+65a a（ ）A.0B.1C.2D.3俯视图7. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( )A.b a 11< B.22b a > C.1122+>+c bc a D.||||c b c a > 8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么 （ ）A ．(2)(3)(0)f f f <<B ．(0)(2)(3)f f f <<C ．(0)(3)(2)f f f <<D ．(2)(0)(3)f f f <<9.若函数()35191x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则()f x 的最大值为 （ ） A ．9B ．8C ．7D ．610.在下列命题中，正确的是 （ ）A ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行B ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行C ．平行于同一个平面的两条直线互相平行D ．平行于同一条直线的两个平面互相平行 11．已知0x >,函数xx y 1+=的最小值是 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D.4 12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：这50（ ） A.2.4，56.0 B.2.4，56.0 C.4，6.0 D.4，6.0 13. 下列命题中正确命题个数为 （ ）○1⋅=⋅a b b a ○20,,⋅=≠⇒00a b a b = ○3⋅=⋅a b b c 且,,≠≠00a b 则=a c ○4,,,≠≠≠000a b c 则()()⋅⋅=⋅⋅a b c a b c A.0 B.1 C.2 D.314.函数x x y 2cos 2sin =是 （ ）A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为2π的偶函数 C ．周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( ) A ．π B ．3πC ．2πD ．3π+16.已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥.022,0,0y x y x 则y x z +=的最大值是 （ ）A.1B. 1C. 2D.317.以点（2，-1）为圆心且与直线0543=+-y x 相切的圆的方程为 （ ）A.3)1()2(22=++-y xB.3)1()2(22=-++y xC.9)1()2(22=++-y xD.9)1()2(22=-++y x 18. 已知()3,4=a ，()2,1=-b 且()()x +⊥-a b a b ，则x 等于 （ ） A.23 B.232 C.233 D.23419. 要得到函数)42sin(π-=x y 的图象，只要将函数x y 2sin =的图象 （ ）A ．向左平移4π个单位； B ． 向右平移4π个单位；C ．向左平移8π个单位； D ．向右平移8π个单位。
2018年6月浙江省高中学业水平考试数学试题(解析版)
2018 年 6 月学业水平考试数学试题一、选择题 (本大题共18 小题 ,每小题 3分,共54 分 .每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的 ,不选、多选、错选均不得分)1. 已知集合A{1,2} ， B{2,3} ，则A B（）A. {1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}【答案】： B【解析】：由集合A{1,2} ，集合 B{2,3}，得 A B {2}.2.函数 y log 2 ( x1) 的定义域是（）A. (1, )B.[1,)C.(0,)D.[0,)【答案】： A【解析】：∵y log 2 (x 1) ，∴x 1 0 ， x 1 ，∴定义域是( 1,) .3. 设R ，则sin() （）2A. sinB.sinC.cosD.cos【答案】： C【解析】：根据诱导公式可以得出sin() cos .24. 将一个球的半径扩大到原来的 2 倍，则它的体积扩大到原来的（）A. 2倍B. 4 倍C. 6倍D.8 倍【答案】： D【解析】：设球原来的半径为r ，则扩大后的半径为2r ，球原来的体积为 4 r 3，球后来的34(2 r )332 r 332r 338 .体积为3，球后来的体积与球原来的体积之比为4r 3 3315.双曲线 x2y 2 1 的焦点坐标是（）169A. (5,0) ，(5,0) B.(0,5)，(0,5) C. (7,0)，(7,0) D. (0,7)，(0,7)【答案】： A【解析】：因为 a 4， b 3 ，所以 c5，所以焦点坐标为( 5,0)， (5,0) .6.已知向量 a( x,1) ， b(2,3) ，若 a / /b ，则实数 x 的值是（）A.223D.3B. C.22 33【解析】： a( x,1) ， b(2,3) ， a / / b ，得3x 20 ，所以解得x 2.答：A 37.x y0，则 x y 的最大值为（设实数 x ，y满足y30）2xA. 1B. 2C.3D.4【解析】：作出可行域，如图：当z x y经过点A(1,1)时，有 z max x y2.答：B8.在ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别为a， b ，c，已知B45 ，C30 ，c 1 ，则 b（）A.2B.3 C.2 D.322b c csin B 1 sin452【解析】：由正弦定理22.答：C sin B可得 bsin 301sin C sin C29.已知直线 l ，m和平面， m，则“ l m ”是“ l”的（）A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】：因为“直线和平面垂直，垂直与平面上所有直线”，但是“直线垂直于平面上一条直线不能判断垂直于整个平面”所以是必要不充分条件。
2018年北京普通高中会考数学真题及答案
2018年北京普通高中会考数学真题及答案第一部分 选择题（每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，那么A ∩B 等于（ ） A ．{3} B ．{1，2}C ．{1，3}D ．{1，2，3}2．已知直线l 经过两点P （1，2），Q （4，3），那么直线l 的斜率为（ ） A ．﹣3 B ．C ．D ．33．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（ ） A ．120 B ．40 C ．30 D ．204．已知向量，，且，那么x 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．给出下列四个函数①；②y=|x|； ③y=lgx ； ④y=x 3+1，其中奇函数的序号是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④6．要得到函数的图象，只需将函数y=sinx 的图象（ ） A ．向左平移个单位 B ．向右平移个单位 C ．向上平移个单位D ．向下平移个单位7．在△中，，，，那么角等于（ ） ABC 2a =b =3c =B A ．π6B ．π4C ．π3D ．5π128．给出下列四个函数： ； ； ； . ○11y x =-○22y x =○3ln y x =○43y x =其中偶函数的序号是（ ） A ． ○1B ． ○2C ． ○3D ． ○49．等于（ ）A ．1B ．2C ．5D ．610．如果α为锐角，，那么sin2α的值等于（ ） A ．B ．C ．D ．11．等于22log8log4D岁的人数为（ ）A．12 B ．28 C．69 D．9114．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）15．已知向量满足，，，那么向量的夹角为（ ）A．30° B．60° C．120° D．150°16．某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，那么某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为（ ）A． B． C． D．17．函数的零点个数为（ ）A．0 B．1 C．2 D．318．已知圆M：x2+y2=2与圆N：（x﹣1）2+（y﹣2）2=3，那么两圆的位置关系是（ ）A．内切 B．相交 C．外切 D．外离19．已知圆与圆相外切，那么等于（）221x y+=222(3)(0)x y r r-+=>rA．1B．2 C．3D．420．在△ABC中，，那么sinA等于（ ）A．B． C． D．1021．某地区有网购行为的居民约万人. 为了解他们网上购物消费金额占168日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取人进行调查，其数据如右表20%所示. 由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在及以下的人数大约是1.68 3.21 4.41 5.59A．万 B．万 C．万 D．万22．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出下列四个推断：①A1C1⊥AD1 ②A1C1⊥BD ③平面A1C1B∥平面ACD1 ④平面A1C1B⊥平面BB1D1D其中正确的推断有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，D在斜边BC上，且CD=2DB，那的值为（ ）A．3 B．5 C．6 D．924．从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色. 下图是2009年至2016年高铁运营总里程数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）.根据上述信息，下列结论中正确的是（）A．截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里B．2011年与2012年新增高铁运营里程数之和超过了0.5万公里C．从2010年至2016年，新增高铁运营里程数最多的一年是2014年D．从2010年至2016年，新增高铁运营里程数逐年递增25．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ ）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25第二部分 解答题（每小题5分，共25分）26．已知函数f （x ）=1﹣2sin 2x （1）= ；（2）求函数f （x ）在区间上的最大值和最小值．27．如图，在三棱锥P ﹣ABC 中，PB ⊥BC ，AC ⊥BC ，点E ，F ，G 分别为AB ，BC ，PC ，的中点（1）求证：PB ∥平面EFG ； （2）求证：BC ⊥EG ．28． 如图，在三棱锥中，，．，分别是，的中点．P ABC -PB PC =AB AC =D E BC PB （Ⅰ）求证：平面； //DE PAC （Ⅱ）求证：平面平面． ABC ⊥PAD29．已知点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．（1）r= ；（2）如果△PAB为等腰三角形，底边，求直线l的方程．30．已知圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．（1）圆M的圆心坐标为 ；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．参考答案选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B A A B C B9 10 11 12 13 14 15 16 17B A A D D A B D B18 19 20 21 22 23 24 25B B B DC C C A第二部分解答题（每小题5分，共25分）26．已知函数f（x）=1﹣2sin2x（1）= ；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：函数f（x）=1﹣2sin2x=cos2x，（1）=cos（2×）=；故答案为：；（2）x∈[﹣，]，∴2x∈[﹣，]，∴cos2x∈[0，1]，∴当x=﹣时，f（x）取得最小值0，x=0时，f（x）取得最大值1，∴函数f（x）在区间上的最大值为1，最小值为0．27．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点（1）求证：PB∥平面EFG；（2）求证：BC⊥EG．【解答】证明：（1）∵点F，G分别为BC，PC，的中点，∴GF∥PB，∵PB⊄平面EFG，FG⊂平面EFG，∴PB∥平面EFG．（2）∵在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点，∴EF∥AC，GF∥PB，∴EF⊥BC，GF⊥BC，∵EF∩FG=F，∴BC⊥平面EFG，∵EG⊂平面EFG，∴BC⊥EG．28． 如图，在三棱锥中，，．，分别是，的中点．P ABC -PB PC =AB AC =D E BC PB （Ⅰ）求证：平面； //DE PAC （Ⅱ）求证：平面平面．ABC ⊥PAD （Ⅰ）证明：因为 ，分别是，的中点，D E BC PB 所以 ．//DE PC 因为 平面，平面，DE ⊄PAC PC ⊂PAC 所以 平面． ……………………………………2分//DE PAC （Ⅱ）证明：因为 ，，是的中点，PB PC =AB AC =D BC 所以 ，． PD BC ⊥AD BC ⊥因为 ， PD AD D = 所以 平面． BC ⊥PAD 因为 平面，BC ⊂ABC 所以 平面平面． ……………………………………5分ABC ⊥PAD29．已知点P （﹣2，2）在圆O ：x 2+y 2=r 2（r ＞0）上，直线l 与圆O 交于A ，B（1）r= ；（2）如果△PAB 为等腰三角形，底边，求直线l 的方程．【解答】解：（1）∵点P （﹣2，2）在圆O ：x 2+y 2=r 2（r ＞0）上， ∴r=2．…（1分）（2）因为△PAB 为等腰三角形，且点P 在圆O 上， 所以PO ⊥AB ． 因为PO 的斜率， 所以可设直线l 的方程为y=x+m ．由得2x 2+2mx+m 2﹣8=0．△=4m 2﹣8×（m 2﹣8）=64﹣4m 2＞0， 解得﹣4＜m ＜4．设A ，B 的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2）， 可得． 所以．解得m=±2． 所以直线l 的方程为x ﹣y+2=0，x ﹣y ﹣2=0．…（5分） 30．已知圆M ：2x 2+2y 2﹣6x+1=0． （1）圆M 的圆心坐标为 ；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．【解答】解：（1）圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．转化为：．则圆M的圆心坐标为：（）．（2）直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．则：设直线的方程为：y=kx+2．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．且△OAB与△OCD的面积相等，则：AB=CD．即：AM=DM．设点A（x，0）则：，整理得：x2﹣3x﹣4=0，解得：x=4或﹣1（负值舍去）．则：A（4，0）由于点A在直线y=kx+2上，解得：k=﹣故直线的斜率为﹣．故答案为：（，0）；直线的斜率为﹣．。
2018年新疆普通高中会考数学真题及答案
2018年新疆普通高中会考数学真题及答案一、单选题1．cos60°=（ ）A. 12-B. 12C. 2-2【答案】B 【解析】01cos602=，选B. 2．在等比数列{}n a 中， 25864a a ==，，则公比q 为（ ） A 2 B 3 C 4 D 8 【答案】A 【解析】35282a q q a ==∴= ，选A. 3．要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）A. 5个B. 10个C. 20个D. 45个 【答案】A【解析】应抽取红球的个数为5010051000⨯= ，选A. 点睛：在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i ∶N i ＝n ∶N . 4．直线 21y x =-+ 在y 轴上的截距是 （ ） A. 0 B. 1 C. －1 D. 12【答案】B【解析】令0x =得1y = ，所以选B. 5．不等式360x -+<的解集是A. {}| 2 x x <-B. {}| 2 x x <C. {}|2 x x -<D. {}|2 x x < 【答案】D 【解析】3602x x -+∴∴ 解集是D. {}|2 x x <，选D.6．在独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 （ ） A. 小于4％ B. 小于5％ C. 小于6％ D. 小于8％ 【答案】B【解析】在独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率小于5％,选B.7．函数y =的定义域为（ ）A. 1|3x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭B. 1|3x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭C. 1|03x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭D. 1|3x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ 【答案】B【解析】11303x x -≥∴≤，所以定义域为1|3x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭ ，选B.点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零．(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0. (3)一次函数、二次函数的定义域均为R.(4)y ＝x 0的定义域是{x |x ≠0}．(5)y ＝a x(a >0且a ≠1)，y ＝sin x ，y ＝cos x 的定义域均为R. (6)y ＝log a x (a >0且a ≠1)的定义域为(0，＋∞)． 8．若集合{}13A =，, {}234B =，，,则A B ⋂=（ ） A. {}1 B. {}2 C. {}3 D. {}1234，，， 【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于集合{}13A =，, {}234B =，，，那么利用交集的定义可知，公共元素有3，那么A B ⋂={3}，选C.考点：本试题主要考查了集合的交集的运用。
高中会考】2018年6月 高中数学会考标准试卷(含答案)
高中会考】2018年6月高中数学会考标准试卷(含答案)2018年6月高中数学会考标准试卷满分100分，考试时间120分钟）考生须知1.考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。
2.本试卷共6页，分两部分。
第一部分选择题，20个小题；第二部分非选择题，包括两道大题，共7个小题。
3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上做答无效。
4.考试结束后，考生应将试卷答题卡放在桌面上，待监考老师收回。
参考公式：圆锥的侧面积公式S=πRl，其中R是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线长。
圆锥的体积公式V=1/3Sh，其中S是圆锥的底面面积，h是圆锥的高。
第Ⅰ卷（机读卷60分）一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。
1.设全集$I=\{0,1,2,3\}$，集合$M=\{0,1,2\}$，$N=\{0,2,3\}$，则$M\cap C_I^N=$（）A．$\{1\}$ B．$\{2,3\}$ C．$\{0,1,2\}$ D．$\varnothing$2.在等比数列$\{a_n\}$中，$a_5=-16$，$a_8=8$，则$a_{11}=$（）A。
$-4$ B。
$\pm4$ C。
$-2$ D。
$\pm2$3.下列四个函数中，在区间$(0,+\infty)$上是减函数的是（）A．$y=\log_3x$ B．$y=3$ C．$y=x^{\frac{1}{2}}$ D．$y =\frac{1}{x}$4.若$\sin\alpha=\frac{4}{5}$，且$\alpha$为锐角，则$\tan\alpha$的值等于（）A．$\frac{3}{4}$ B。
$-\frac{4}{3}$ C。
$-\frac{3}{4}$ D。
$\frac{4}{3}$5.在$\triangle ABC$中，$a=2$，$b=2$，$\angleA=\frac{\pi}{4}$，则$\angle B=$（）A．$\frac{\pi}{3}$ B。
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深圳市2018届高中毕业会考试卷数 学考生须知：1．全卷分试题卷和答题卷，共6页，有三大题，30小题，满分为100分，考试时间90分钟．2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．3．请用黑色钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在密封区内的相应位置上．试题卷一、选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1．tan4π＝ （A ）1 （B ）－1 （C ）22 （D ）－22 2．已知 f ( x )＝x 2＋1 ，则 f ( 0 )＝（A ）－1 （B ）0 （C ） 1 （D ）2 3．直线 y ＝－2 x ＋1在y 轴上的截距是（A ）0 （B ）1 （C ） －1 （D ）214．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是 （A ）AB ＝CD （B ）AB ＝BC（C ）AD ＝CB （D ）AD ＝BC 5．铁路旅行规定：旅客每人免费携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过160厘米．设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a ，b ，c (单位：厘米)，这个规定用数学关系式可表示为（A ）a + b + c ＜ 160 （B ）a + b + c ＞ 160 （C ）a + b + c ≤ 160 （D ）a + b + c ≥ 160 6．半径为1的球的表面积等于（A ）4 （B ）8 （C ）4π （D ）8π 7．已知点M （－2，3），N ( 2，0 )，则│MN │（A ）3 （B ）5 （C ）9 （D ）258．双曲线22149x y -=的离心率是 （A ）32（B ）49 （C ）25 （D ）213ABCD9．不等式( x + 1 )( x －3 )＜0的解集是（A ） （－1，3） （B ） （－∞，－1）∪（3，+∞） （C ） （－3，1） （D ） （－∞，－3）∪（1，+∞） 10．f ( x )＝cos 2 x ，x ∈R 是（A ）最小正周期为2π的偶函数 （B ）最小正周期为2π的奇函数 （C ）最小正周期为π的偶函数 （D ）最小正周期为π的奇函数 11．函数y ＝2log (1)x -的定义域是（A ）（－1 ，1） （B ）（ 1，+ ∞）（C ）（－∞，1） （D ）（－∞，1）∪（1，+∞） 12．6(1)x -的展开式中，含3x 的项是（A ）－203x （B ）203x （C ）－153x （D ）153x 13．若直线l 是平面α的一条斜线，则在平面α内与l 垂直的直线（A ）有且只有一条 （B ）有无数条 （C ）有且只有两条 （D ）不存在 14．如果a ＜3 ，则（A ） 2a ＞9 （B ）2a ＜9 （C ）3a ＞27 （D ）3a ＜27 15．下列方程所表示的曲线中，关于x 轴和y 轴都对称的是 （A ）221x y -= （B ）2y ＝ x （C ）22(1)x y -+＝1 （D ）x －y ＋1＝ 016．条件p ：平面α和平面β有三个公共点，条件q ：平面α与平面β重合，则p 是q 的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 17．将函数y ＝sin x ，x ∈R 的图象按a 平移后，得y ＝sin ( x ＋3π) + 2，x ∈R 的 图象，则a =（A ）（－3π，－2） （B ）（3π，－2） （C ）（－3π，2） （D ）（3π，2）18．椭圆221x y m+=的准线与y 轴平行，那么m 的取值范围为 （A ）m ＜ 0 （B ）m ＞ 0（C ）0 ＜ m ＜ 1 （D ）m ＞ 119．有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是 （A ）15 （B ）25 （C ）35 （D ）1220．某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O 型血的有10人，A 型血的 有5人，B 型血的有8人，AB 型血的有3人，从四种血型的人中各选1 人去献血，不同的选法种数为（A ）1200 （B ）600 （C ）300 （D ）26二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 21．若A = {1，2 }，B = {0，1 }，则A ∪B = ．22． 计算：25C － 35C = ．23．化简：22sin tan cot cos θ+θ⋅θ+θ = ．24．已知二面角α－AB －β为 60，在平面β内有一点P ，它到棱AB 的距离为2，则点P 到平面α的距 离为 ．25．已知a ＞0，b ＞0，a ＋b ＝1，则a b 的最大值是 ． 26．已知抛物线24y x =的准线为l ，过抛物线焦点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，若AA 1⊥l 于A 1 ，BB 1⊥l 于B 1，则∠A 1FB 1＝ ．三、解答题（本题有4小题，共38分） 27．（本题5分）已知a ＝（2，1）， b ＝（λ，－ 2），若a ⊥b ，求λ的值 ． 28．（本题5分）已知{ a n }是各项为正数的等比数列，且a 1 ＝1，a 2 + a 3 ＝6， 求该数列前10项的和S 10． 29．（本题6分）如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1 中，AB ＝AC ＝1，AA 1 ＝2，AB ⊥AC ．求异面直线BC 1与AC 所成角的度数． 30．（本题6分）求圆心在直线4 x ＋y ＝0上，并过点P （4，1），Q （2，－1）的圆的方程．（第31题）A 1ABB 1CC 1 P · A Bαβ（第26题）深圳市2018届高中毕业会考试卷数学答题卷二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 21． ； 22．________； 23． ； 24． ； 25． ； 26． .三、解答题（本题有5小题，共38分） 27．（本题6分） 解：28．(本题6分)解：29．(本题8分)解：30．(本题8分)解：（第31题）A1A BB1CC1深圳市2018届高中毕业会考试卷数学参考答案和评分标准一、选择题(60分)二、填空题(18分)三、解答题（12分）27．(本题6分)解：∵a⊥b，∴a·b= 0 ，……………………………………2分又∵a=（2，1），b=（λ，－2）得a·b=2λ－2 = 0 ，……………………………………1分∴λ= 1 .……………………………………1分28．(本题6分)解：设该数列的公比为q，由已知a2 + a3 = 6 ，即a1 ( q + q2 ) = 6 ，………………………………2分∵a1 = 1 ，∴q2 + q－6 = 0 ，得q1 = 2 ，q2 = －3（舍去），∴数列{n a}的首项为a1 = 1，公比q = 2，…………………………1分∴S10 =()qqa--1110110231221211010=-=--=.…………………………1分29．(本题4分)解法一：在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AC // A 1C 1 ，∴∠B C 1A 1就是BC 1与AC 所成的角. ……………1分 连结A 1B ，在△A 1B C 1中，由已知得BA 1=3，A 1C 1=1，BC 1=2 ， ………………2分由余弦定理得 cos ∠BC 1A 1 =()21212321222=⨯⨯-+， ∴∠B C 1A 1=60°， ………………………………………2分 因此直线BC 1与AC 所成的角为 60.……………………1分 解法二：如图，建立空间直角坐标系O －x y z ， ……1分则A （0，0，0），C （－1，0，0），B （0，1，0），C 1（－1，0，2）. ………………1分∴=AC （－1，0，0）,1BC =（－1，－1，2）, =2， ………………………………2分 ∴()()120)1(0111=⨯+-⨯+-⨯-=⋅BC AC ，……………1分 ∴cos ＜1,BC AC ＞ =21=BC AC ， 因此直线BC 1与AC 所成的角为60°. ………………1分 30．(本题4分)解:∵点P ，Q 在圆上，∴圆心在PQ 的垂直平分线上，PQ 的垂直平分线的方程为x + y －3 = 0. ……………………2分 又圆心在直线 4 x + y = 0上， ∴它们的交点为圆心. 由⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=-+=+,4,1,03,04y x y x y x 得即圆心坐标为(－1，4)，……………2分 半径()()34141222=+++=r , …………………………1分因此所求圆的方程为()()344122=-++y x .………………………………1分（第31题）A 1ABB 1CC 1y。
江苏省2018--19年高二会考[数学]考试真题与答案
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江苏省2018--19年高二会考[数学]考试真题与答案一、选择题1.已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＜b成立的必要而不充分的条件是（）A．|a|＜|b|B．2a＜2b C．a＜b﹣1D．a＜b+1答案：D答案解析：：“a＜b”不能推出“|a|＜|b|”，“|a|＜|b|”也不能推出“a＜b”，故选项A是“a＜b”的既不充分也不必要条件；“a＜b”能推出“2a＜2b”，“2a＜2b”也能推出“a＜b”，故选项B是“a＜b”的充要条件；“a＜b”不能推出“a＜b-1”，“a＜b-1”能推出“a＜b”，故选项C是“a＜b”的充分不必要条件；“a＜b”能推出“a＜b+1”，“a＜b+1”不能推出“a＜b”，故选项D是“a＜b”的必要不充分条件；故选：D．2.已知的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则的展开式中,的系数是（）A．280B．-280C．-672D．672答案：A答案解析：因为的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，在二项展开式中，奇数项的二项式系数之和与偶数项系数之和相等。
所以，n=7，，其展开式中的项是，系数为280.3.已知数列{ an }的通项公式为an =2n(n N*)，把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M(s，t)表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2 010对应于（）A．M(45，15)B．M(45，25)C．M(46，16)D．M(46，25)答案：A答案解析：由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有，当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2 010是数列{an }的第1 005项，且+15="1" 005，因此2010是数阵中第45行的第15个数故选A4.“中国农谷杯”2012全国航模锦标赛于10月12日在荆门开幕，文艺表演结束后，在7所高水平的高校代表队中，选择5所高校进行航模表演．如果M、N为必选的高校，并且在航模表演过程中必须按先M后N的次序（M、N两高校的次序可以不相邻），则可选择的不同航模表演顺序有（）A．120种B．240种C．480种D．600种答案：D答案解析：从7所高校中选出5所，除去M、N两高校，还需3所，选法是种。
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2018年6月 高中数学会考标准试卷参考公式： 圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 31V =圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高. 第Ⅰ卷 （机读卷60分）一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。
1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C M I （ ）A ．{1}B ．{2,3}C ．{0,1,2}D ．∅2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2±3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是 （ ）A ．3log y x =B ．3xy = C ．12y x =D ．1y x=4. 若54sin =α，且α为锐角，则αtan 的值等于 （ ） A ．53B ．53-C ．34D ．34-5.在ABC ∆中，,4,2,2π=∠==A b a 则=∠B （ ）A.3π B. 6π C. 6π或65π D. 3π或32π6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则=+65a a（ ） A.0 B.1 C.2 D.37. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( )A.b a 11< B.22b a > C.1122+>+c bc a D.||||c b c a > 8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么 （ ）A ．(2)(3)(0)f f f <<B ．(0)(2)(3)f f f <<C ．(0)(3)(2)f f f <<D ．(2)(0)(3)f f f <<俯视图9.若函数()35191x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则()f x 的最大值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．610.在下列命题中，正确的是 （ ）A ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行B ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行C ．平行于同一个平面的两条直线互相平行D ．平行于同一条直线的两个平面互相平行 11．已知0x >,函数xx y 1+=的最小值是 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D.412. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：这50（ ） A.2.4，56.0 B.2.4，56.0 C.4，6.0 D.4，6.0 13. 下列命题中正确命题个数为 （ ）○1⋅=⋅a b b a ○20,,⋅=≠⇒00a b a b = ○3⋅=⋅a b b c 且,,≠≠00a b 则=a c ○4,,,≠≠≠000a b c 则()()⋅⋅=⋅⋅a b c a b c A.0 B.1 C.2 D.314.函数x x y 2cos 2sin =是 （ ）A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为2π的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( ) A ．π B ．3πC ．2πD ．π+16.已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥.022,0,0y x y x 则y x z +=的最大值是 （ ）A.1B. 1C. 2D.317.以点（2，-1）为圆心且与直线0543=+-y x 相切的圆的方程为 （ ） A. 3)1()2(22=++-y x B. 3)1()2(22=-++y x C. 9)1()2(22=++-y x D. 9)1()2(22=-++y x18. 已知()3,4=a ，()2,1=-b 且()()x +⊥-a b a b ，则x 等于 （ ） A.23 B.232 C.233 D.23419. 要得到函数)42sin(π-=x y 的图象，只要将函数x y 2sin =的图象 （ ）A ．向左平移4π个单位； B ． 向右平移4π个单位；C ．向左平移8π个单位； D ．向右平移8π个单位。
20. 猜商品的价格游戏， 观众甲：2000! 主持人：高了!观众甲：1000! 主持人：低了! 观众甲：1500! 主持人：高了! 观众甲：1250! 主持人：低了! 观众甲：1375! 主持人：低了!则此商品价格所在的区间是 （ ） A ．（1000，1250） B ．（1250，1375） C ．（1375，1500） D ．（1500，2000）第Ⅱ卷 （非机读卷 共40分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上） 21. 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数．．为 ． 22. 函数()()2log 1a f x x =-的定义域为___________．23. 一个骰子连续投2次，点数和为4的概率24. 阅读程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S= ；T= 。
三、解答题：（本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 25．（本小题满分8分）如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，AC 为底面 ABCD 的对角线，E 为D D 1的中点 (Ⅰ)求证：1D B AC ⊥； (Ⅱ)求证：1//D B AEC 平面.26．（本小题满分10分） 在ABC ∆中，,,A B C 为三个内角，2()4sin sin sin 212Bf B B B =++. (Ⅰ)若()2f B =，求角B ；(Ⅱ)若()2f B m -<恒成立，求实数m 的取值范围.C27．（本小题满分10分）已知函数()y f x =，*x ∈N ，*y ∈N ，满足：① 对任意a ，*b ∈N ，a b ≠，都有()()()()af a bf b af b bf a +>+； ② 对任意*n ∈N 都有()3f f n n ⎡⎤=⎣⎦． （Ⅰ）试证明：()f x 为*N 上的单调增函数； （Ⅱ）求()()()1628f f f ++； （Ⅲ）令()3n n a f =，*n ∈N ，试证明：4111121<+++n a a a ．参考答案1---20AADCB CCABB BABAB CCCDC 21、30；22、（-1，1）；23、121；24、2550，2500。
25、 证明：(Ⅰ)连结BD在正四棱柱1111D C B A ABCD -中 ,ABCD 1平面⊥DD 是正方形ABCDBDAC ABCD AC DD AC DD ⊥∴⊥∴⊂⊥是正方形平面平面 11ABCD,ABCDBD AC DB D B D DB D AC D DD BD BD AC AC DD 111111,,⊥∴⊂⊥∴=⊥⊥平面平面(Ⅱ)设OE O,AC 连结= BD AEC//AEC EO ,AEC B D EO//EO D D E DO BO ABCD 11111平面平面平面的中位线是的中点是是正方形B D B D DB D ∴⊂⊄∴∆∴=∴26、解：(Ⅰ) f 2(B)= ∴21sin =B π<<B 0 656ππ或=∴B (Ⅱ) f (B)－ｍ＜２恒成立 恒成立m 12sinB <-∴ π<<B 0 ()1112sinB ，-∈-∴ 1m >∴27、解：（I ）由①知，对任意*,,a b a b ∈<N ，都有0))()()((>--b f a f b a ，由于0<-b a ，从而)()(b f a f <，所以函数)(x f 为*N 上的单调增函数.（II ）令a f =)1(，则1a ，显然1≠a ，否则1)1())1((==f f f ，与3))1((=f f 矛盾.从而1>a ，而由3))1((=f f ,即得3)(=a f . 又由（I ）知a f a f =>)1()(，即3<a .于是得31<<a ，又*a ∈N ，从而2=a ，即2)1(=f . 进而由3)(=a f 知，3)2(=f .于是623))2(()3(=⨯==f f f ,933))3(()6(=⨯==f f f , 1863))6(()9(=⨯==f f f , 2793))9(()18(=⨯==f f f , 54183))18(()27(=⨯==f f f , 81273))27(()54(=⨯==f f f ,由于5427815427-=-=,而且由（I ）知，函数)(x f 为单调增函数，因此55154)28(=+=f . 从而(1)(6)(28)295566f f f ++=++=.（III ）1333))3(()(+=⨯==n n n n f f a f ,n n n n a a f f f a 3))(()3(11===++，6)3(1==f a .即数列}{n a 是以6为首项, 以3为公比的等比数列 .∴ 16323(1,2,3)n nn a n -=⨯=⨯=.于是21211(1)111111111133()(1)1233324313n n nn a a a -+++=+++=⨯=--, 显然41)311(41<-n , 综上所述,4111121<+++n a a a。