测量学 第四章 高程测量
最新版《测量学》课后习题答案
第一章：绪论1.名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。
(1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。
（2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。
（3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
（4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。
（5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。
（6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。
（7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。
（8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。
（9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。
（10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。
（11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。
（12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。
（13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。
2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。
3. 简述Geomatics的来历及其含义。
来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。
Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。
测量学试卷、习题及答案4套
测量学试卷(A)一、概念题（共6分）1、磁方位角：2、遥感：3、地貌：4、相对高程：5、系统误差：6、水平角：二、填空题（共22分）1、地物符号包括_____________________、____________________以及___________________。
地貌符号主要是用__________________________来表示的。
2、遥感分类按平台层次、比例尺分为、、。
3、水准测量时，把水准仪安置在距前、后尺大约相等的位置，其目的是为消除和所产生的误差。
4、(1)平整土地进行高程测量时,首先要在地面上___________________________，其次___________________________________________________。
5、测量学的任务包括和。
6、确定地面点位的三维空间是和。
7、我国常用的大地坐标系有、和。
8、坐标正算问题是：已知计算；坐标反算问题是：已知计算。
三、问答题（共12分）6题为园林、城规专业作，7题为水保专业作，1、何谓比例尺精度？它有什么实用价值？2、测量工作的原则及其作用是什么？3、试简述影响测水平角精度的因素有那些。
4、什么叫中心投影？5、经纬仪测站安置工作的内容是什么？简述其目的和步骤。
6、简述建筑方格网主轴线测设的步骤。
7、已知1/100000地形图图幅的分幅编号为H-49-133，写出上下左右相邻图幅的编号四、计算题（共28分）（1）在作求积仪分划值测定时，安置航臂长为64.10，对已知面积16平方厘米的图形量得平均读数差为125，已知图形的比例尺1:500，求分划值C的绝对值与相对值。
若使C 的相对值为4平方米，问航臂长应调整为多少？（2）水准测量测定深沟底的高程，安置Ⅰ、Ⅱ两测站（见图4-1），在测站Ⅰ测得A点标尺读数为Array1.636m，B点标尺读数为4.956m。
在测站Ⅱ测得B点标尺读数为0.561m，C点标尺读数为4.123m，已知A点高程为100m，求得沟底C的高程为多少？又问测站Ⅰ与测站Ⅱ的仪器视线高程为多少？图4-1（3）利用高程为7.831m的水准点，测设高程为7.531m的室内±0.000标高。
测量学讲稿第四章 测量误差及测量数据
第四章 测量误差及测量数据初步处理通过前几章的学习，我们会发现：水准测量中闭合路线的高差总和往往不等于零；用经纬仪观测同一水平角，上下半测回的角值不完全相同；同一段距离往返丈量的结果也不一定相等。
这些差异现象的存在，表明测量观测值中含有误差。
§4—1 测量误差及测量精度1，误差概念及误差来源1）观测对象的量是客观存在的，称为真值。
2）真误差：观测值为i l （n i ,,2,1 ），某观测值的真值为x ，则两者差数x l i i （n i ,,2,1 ） （4—1）称为真误差3）产生原因：人，仪器，外界条件。
这三者称为观测条件。
4）同精度观测：在相同的观测条件下进行的一组观测，得到的观测也应相同称为同精度观测。
2，误差分类及特征1，误差分类：根据观测误差对观测结果的影响性质，可将其分为系统误差和偶然误差： （1）系统误差系统误差是在一定的观测条件下作一系列观测时，误差符号和大小均保持不变，或按一定规律变化着的误差。
产生的原因：主要是使用的仪器和工具不够完善及外界条件改变所引起的。
如水准尺的1m 刻画与1m 真长不等，水准仪的视准轴与水准轴不平行，大气折光对测角的影响等。
系统误差对观测成果具有累积作用，应设法消除部分或全部的系统误差，方法有：1）在观测方法和程序上采取必要措施，如水准测量中的前后视距保持相等，分上下午进行往返观测，三角测量中正倒镜观测，盘左、盘右读数，分不同的时间段观测等；2）分别找出产生系统误差的原因，利用已有公式，对观测值进行改正，如对距离观测值进行必要的尺长改正、温度改正、地球曲率改正等。
（2）偶然误差偶然误差是在相同的观测条件下作一系列观测时，误差符号和大小都表现出随机性，即大小不等，符号不同，但统计分析的结果都具有一定的统计规律性。
偶然误差是：由于人的感觉器官和仪器的性能受到一定的限制，以及观测时受到外界条件的影响等原因造成的。
如仪器本身构造不完善而引起的误差，观测者的估读误差，照准目标时的照准误差等，不断变化的外界环境，温度、湿度的忽高忽低，风力的忽大忽小等，会使观测数据有时大于被观测值的真值，有时小于被观测值的真值。
测量学试题库(含答案)
第一章绪论1.1试题1.1.1名词解释题(1)水准面(2)大地水准面 (3)参考椭球面 (4)绝对高程(5)相对高程1.1.2填空题(1)地形图测绘工作程序，首先应作___________________________，然后才做_________________________，这样做的好处是____________________________________________________和_________________________。
(2)确定地面点的空间位置必须有三个参量：(a)____________，(b)____________(c)_______________。
(3)小区域独立测区坐标系可用______________________________坐标系; 大区域测量坐标系应采用_______________________坐标系。
(4)测量工作的组织原则是______________________，_____________________ 和____________________________。
(5)普通工程测绘工作中，大比例尺是指_______________________________，中比例尺是指_______________________________________，小比例尺是指_________________________________________。
(6)测量工作内容的三要素是指:____________测量，____________测量以及___________测量。
(7)测量工作中使用的坐标系，其X、Y坐标轴位置与数学上正相反，其原因是__________________________________________________________。
(8)测量的任务包括测绘与放样两方面，测绘是________________________________________________________; 放放样是___________________________________________________。
测量学—4---------距离测量
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。
测量第04章 距离测量与直线定向习题
第四章 距离测量与直线定向单选题1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。
A.斜线距离B.水平距离C.折线距离D.坐标差值2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。
A.1/10—1/50B.1/200—1/300 C 1/1000—1/5000 D.1/10000—1/400003、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。
A.普通视距法B.经纬仪法C.水准仪法D.罗盘仪法4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。
A.定向B.定线C.定段D.定标5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。
A.用检定过的钢尺丈量B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正C.需要先定出一点，然后进行归化D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。
A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差7、往返丈量一段距离，均D =184.480m ，往返距离之差为+0.04m ，问其精度为（ D ）。
A.0.00022B.4/18448C.2.2×10-4D.1/46128、某段距离丈量的平均值为100m ，其往返较差为+4mm ，其相对误差为（ A ）。
A.1/25000B.1/25C.1/2500D.1/2509、某段距离的平均值为100 m ，其往返较差为+20mm 。
则相对误差为（ C ）。
A.0.02/100B.0.002C.1/5000D.2/20010、往返丈量直线AB 的长度为：AB D =126.72m ，BA D =126.76m ，其相对误差为（ A ）。
A.K=1/3100B.K=1/3500C.K=0.000315D.K=0.0031511、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m 和72.353m ，则其相对误差为（ A ）。
《测量学》复习资料
《测量学》复习资料第一章绪论1.测量学：就是研究地球的形状与大小以及确定地面点位置的学科。
2.测量学的任务：测图、测设、用图。
3.测量学的作用：测量在国民经济、国防和科学研究中起着重要作用。
4.测图：也称测绘，就是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。
5.测设：也称放样、标定，就是把图上设计好的建筑物和构筑物的位置标定到实地去，作为施工的依据。
6.用图：指识别和使用地形图的知识、方法和技能。
7.铅垂线：重力的方向线。
是测量工作的基准线。
8.水准面：海洋或湖泊的水面在静止时的表面。
9.水平面：与水准面相切的平面。
10.大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面。
是测量工作的基准面。
11.大地体：大地水准面所包围的地球形体。
12.参考椭球：旋转椭球面所包围的球体。
长半径a =6378143 m；短半径b =6356758 m；扁率f= a-b/a=1:298.25513.高斯投影规律：1中央子午线投影后为直线，长度不变，其他子午线为对称且凹向中央子午线的曲线。
2赤道投影后为直线，与中央子午线正交，其他纬线为对称且凸向赤道的曲线。
3经纬线保持正交，投影后无角度变形。
14.高斯平面直角坐标系的建立：X轴：中央经线；Y轴：赤道；原点：交点。
通用坐标：Y=带号＋y(自然) + 500000 m15.高斯坐标系与数学坐标系的异同：坐标轴不同；坐标象限不同；方位角的起算基准不同。
16.相对高程：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离。
17.绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。
18.高差：地面上任意两点之间的高程之差。
后视-前视。
Hab=a-b（负，a高）19.1956年黄海高程系统H水准原点＝72.289 m20.1985年国家高程基准H水准原点＝72.2604 m21.测量工作的基本内容：距离测量、角度测量、高程测量、制图。
22.测量工作的原则：由高级到低级、先控制后碎部；步步有检核。
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
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C
C
视准轴CC：物镜光心与十字丝交点的连线 视准轴在测量时必须保持水平，也就是水平视线！
0 点 2mm
• 管水准器又称为长水
L
L 准管
• 水准管分划值 ：是
R
水准管表面2mm圆弧 所对应的圆心角
• 水准管轴LL：过水准
2
管零点所作圆弧面的
o
R
纵切线
206265
圆水准器—用来指示仪器竖轴是否竖直
+ 水准仪按其精度划分为四个等级： 精密水准仪DS05、DS1；普通水准仪DS3、DS10
D—大地测量；S—水准仪；后面的数字代表仪器的测量 精度（每公里往返测高差中数的中误差，即精度）。 + 水准仪按其构造可分为四种： 微倾式水准仪、自动安平水准仪、电子水准仪和数字水 准仪 + 目前，普通工程测量中最常用的水准仪是： DS3微倾式水准仪（或DS3自动安平水准仪）
L
• 圆水准器分划值 ：是圆
水准器表面2mm圆弧所对
L
应的圆心角
• DS3水准仪水准器分划值 通常为：长水准管 20
圆水准器 8
2mm
• 圆水准器轴 LL ：过圆水
准器零点所作圆球面的法线
微倾螺旋
符合气泡符合， 水准管轴与视
线水平。
尚未符合 符合气泡符合
+ 基座通过连接螺旋与 三脚架相连
检验目的是保证：十字丝横丝⊥ 仪器VV
三、管水准器的检验与校正
检验目的是保证：视准轴CC ∥水准管轴LL （水准仪的主条件）
一、仪器误差
1. 仪器校正后的残余误差 2. 水准尺误差(包含: 刻划、变形和零点误差等）
二、观测误差
1. 读数误差 2. 视差影响 3. 水准管气泡居中误差
三、外界条件的影响
•
各待测定站点高B点差高之程和：：hAB
hi
ai
bi
HB H A hAB
+ 为保证每一测站的高差正确，或在误差允 许范围之内，必须进行测站检核。
+ 测站检核有双仪高法和双面尺法
（1）双面尺法：黑面读数高差：h黑 a黑 b黑
红面读数高差： h红 a红 b红 红黑面高差之差：h h黑 (h红 100mm) 5mm 最后高差中数： h h黑 (h红 100mm)
水准测量的内业计算步骤
（附合、闭合水准路线）
h1 A
ห้องสมุดไป่ตู้
附合水准路线
1
2
h2
1）计算闭合差
fh H A h1' h2' h3' HB
B h3
2）判断闭合差是否超限 f f （ 12 n）
h
h容许
3）计算各测段观测高差的改正数
vi
fh Si
Si
fh n
2.仪高法(视线高法):
H H a
i
A
H H b
B
i
2、基本概念
后视点——后视尺——后视读数 前视点——前视尺——前视读数 高差（a-b）（＞0，表示前视点高于后视点；＜0，表 示前视点低于后视点；＝0，则前视点与后视点一样高。）
最后可以得出前视点的高程等于后视点的高程加上两点间 的高差。
ni
i
4）检查闭合差是否分配完 v fh
5）计算各测段的改正后的高差
h h' v
i
i
i
6）计算各点的高程值 H1 H A h1 v1；H2 H1 h2 v2；
一、圆水准器的检验与校正
检验目的是保证：圆水准器轴 LL∥ 仪器VV
二、十字丝的检验与校正
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 §4.5 §4.6
第4章 水准测量
水准测量原理 水准仪及其使用 自动安平水准仪及数字水准仪 水准测量方法 微倾式水准仪的检验与校正 水准测量的误差分析及注意事项
+ 测量三项基本工作之一：高程测量 + 高程测量：测量地面上各点高程的工作 + 高程测量有下列几种方法：
4
3
2.附合水准路线
从已知点BMA出发到另一已知点B,
高差理论值： h理 HB H A
高差闭合差：
fh hi (HB H A)
+ 4.支水准路线（往返测） + 从已知点BMA出发到待定点B
等外水准测量高差 闭合差容许误差：
国家四等水准测量 高差闭合差容许误差：
山地： fh容 12 n mm 山地： fh容 6 n mm 平地： fh容 40 L mm 平地： fh容 20 L mm
一、自动安平水准仪
自动安平水准仪不需要水准管和微倾螺旋，只有一个 圆水准器，安置仪器时，只要使圆水准器的气泡居中后， 借助一种“补偿器”的特别装置，使视线自动处于水平状 态。
自动安平水准仪正面
自动安平水准仪反面
自动安平水准仪后面
自动安平水准仪正面
自动安平水准仪反面
二、数字水准仪
（电子水准仪）
基座 — 脚螺旋
2
（2）双仪高法：改变仪器高度10cm以上， 测出两次高差，进行检核。
双面尺法水准测量观测记录表
双仪高法水准测量观测记录表
1.闭合水准路线
2
从某已知点BMA出发,经待定点 1
1,2,3,4; 再回到A点。
h理 0
高差理论值：
高差闭合差：
h理 0
⊗
BMA
fh h测 h理 hi
②十字丝横丝⊥ VV
③ LL ∥ CC
V L' L C
V L'
（1）粗平（粗略整平）
——目的是使仪器竖轴铅直
调节三个脚螺旋使圆水准器气泡居中，气泡移 动的方向始终与左手大拇指的运动方向一致。
微倾螺旋
+ 黑面读数 a=1274（mm）
+ 红面读数
b=5958（mm）
§ 4.3 自动安平水准仪 及数字水准仪
水准测量原理、施测方法、成果计算。
§ 3.1 水准测量原理
原理：利用水准仪提供的一条水平视线，借助水准尺来测定地面两 点间的高差，从而由已知点的高程和测得的高差，求出待定点的高 程。
1.高差法:
hAB=后视读数—前视读数，即： 待定点B点的高程：
hAB a b
HB H A hAB H A a b
1.几何水准测量——是高程测量最主要的方法 2.三角高程测量 3.物理高程测量
包括: 气压高程测量、液体静力水准测量 4.GPS高程测量
•主要内容： 水准测量原理、水准仪的构造及使用、水准
测量的施测方法、仪器的检验与校正。 •主要目的：
使学生了解水准测量原理、测量工具，掌握 地面点位高程测量过程，从而精确求出地面点高程。 •重点内容：
1. 仪器下沉和尺垫下沉误差 2. 地球曲率和大气折光的影响 3. 温度的影响
+ 基座用于支承水准仪 上部，水准仪旋转轴 插入基座轴套可自由 旋转
+ 基座上的三个脚螺旋 用于调节圆水准气泡
+ 仪器竖轴VV：就是水 准仪的旋转轴
V 望远镜
基座
水准器
三脚架
V
+ 水准仪的主要轴线：
①视准轴CC
②水准管轴LL
L
③圆水准器轴 LL C
④仪器竖轴VV
+ 必须满足的几何条件：
① LL∥ VV
水准点分为永久性和临时性两种，其顶部通常为 凸起的半球面, 用于放置水准尺。
+ 已知HA， 求高程HB，中 间临时放置标尺的过度 点1，2….称为转点, 起 高程传递作用, 常用TP表 示，实测时转点上应使 用尺垫 。
2. 待定点高程的测量和计算检核
• 每测站高差： hi ai bi
•
1. DS3微倾式水准仪的构造 作用：为测量高差提供一条水平视线 组成：望远镜、水准器、基座
3 2
1
4 5
12 11 10
13
14 15
98
6 7
16
1.微倾螺旋；2.分划板护罩；3.目镜；4.物镜调焦螺旋；5.制动螺 旋；6.微动螺旋；7.底板；8.三角压板； 9.脚螺旋；10.弹簧帽； 11.望远镜；12.物镜；13.管水准器；14.圆水准器；15.连接小螺 钉；16.轴座
电子 水准 仪 望远镜
调焦螺旋 制动、微动螺旋
自动安平补偿器
调焦发送器：计算概略视距值； 补偿监视器：监测安平补偿器的工作状态 分光镜 ：将由物镜计入的光分为可见光和红外光 行阵探测器：识别水准尺上的条码，进行读数
数字水准仪
1. 水准点
——事先埋设标志在地面上，用水准测量方法建 立的高程控制点(Bench Mark), 常以BM表示。