[推荐学习]春中考数学总复习第八单元统计与概率第28讲概率试题

第28讲 概率
1．(2016·张家界)在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是(B) A.116 B.14 C.13 D.12
2．(2016·福州)下列说法中，正确的是(A) A ．不可能事件发生的概率为0 B ．随机事件发生的概率为1
2
C ．概率很小的事件不可能发生
D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
3．(2016·武汉)不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(A) A ．摸出的是3个白球 B ．摸出的是3个黑球
C ．摸出的是2个白球、1个黑球
D ．摸出的是2个黑球、1个白球
4．(2016·贺州)从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是(D)
A.17
B.27
C.37
D.47
5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，那么经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是(C)
A.47
B.49
C.29
D.19
6．(2015·威海)甲、乙两布袋都装有红、白两种小球，两袋球总数相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸一个球，摸出红球的概率是(C)
A.512
B.712
C.1724
D.25
7．(2016·襄阳)一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球8个．
8．(2016·黄石)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是1
2
．
9．(2016·福州)已知四个点的坐标分别是(－1，1)， (2，2)，(23，32)，(－5，－1
5)，从中随机选一个点，在反比
例函数y ＝1x 图象上的概率是1
2
．
10．(2015·郴州)在m 2
□6m □9的“□”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为12．
11．(2015·呼和浩特)如图，四边形ABCD 是菱形，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD 内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是1
2
．
12．(2016·聊城)如图，随机地闭合开关S 1，S 2，S 3，S 4，S 5中的三个，能够使灯泡L 1，L 2同时发光的概率是1
5
．
13．(2016·岳阳)已知不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧3x ＋4＞x ，①43
x ≤x ＋2
3.② (1)求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；
(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率． 解：(1)由①，得x ＞－2. 由②，得x≤2.
∴不等式组的解集为：－2＜x≤2. ∴它的所有整数解为：－1，0，1，2. (2)画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，积为正数的有2种情况， ∴积为正数的概率为212＝1
6
.
14．(2016·衡阳)四张背面完全相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A 、B 、C 、D 表示)； (2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率． 解：(1)画树状图得：
则共有16种等可能的结果．
(2)∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B 、C ， ∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况． ∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为416＝1
4.
15．(2016·德州)在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩(单位：分)如下：
甲：79，86，82，85，83； 乙：88，79，90，81，72. 回答下列问题：
(1)甲成绩的平均数是83，乙成绩的平均数是82；
(2)经计算知s 2甲＝6，s 2
乙＝42.你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；
(3)如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率． 解：(2)选拔甲参加比赛更合适，理由如下：
∵x 甲＞x 乙，且s 2甲＜s 2
乙，
∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，故选拔甲参加比赛更合适． (3)列表如下：
82由表格可知，所有等可能结果共有25种，其中两个人的成绩都大于80分的有12种， ∴抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为1225
.
16．(2015·东营)如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是(D) A ．1 B.14 C.34 D.1
2
17．如图，已知点A ，B ，C ，D ，E ，F 是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为3的线段的概率为(B)
A.14
B.25
C.23
D.59
18．(2016·菏泽)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．
(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是1
4；
(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是1
6
；
(3)如果锐锐每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．
解：锐锐每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示第一道单选题剩下的2个选项，用a ，b ，c 表示第二道单选题剩下的3个选项，树状图如图所示：
共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为1
6
.
19．(2015·武汉)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4. (1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；
(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果： ①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；
②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．
解：(1)∵一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4， ∴随机摸取一个小球，“摸出的小球标号是3”的概率为1
4.
(2)画树状图得：
则共有16种等可能的结果．
①∵两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的有2种情况， ∴两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率为216＝1
8
.
②∵第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的只有1种情况， ∴第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率为1
16
.。