生活中的比

《生活中的比》
教学目标：
1.知识与技能目标：理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法；弄清比同除法、分数之间的关系及倍数比与相差比的区别。

2.过程与方法目标：在学习过程中，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。

3.情感态度与价值观目标：以“黄金比的介入”为载体，增强学生的数学鉴赏和审美体验，领悟数学知识所内含的文化特性。

教学重点：比的意义
教学难点：比和除法、分数间的联系与区别。

教学过程：
一、情境激趣，“选美”铺垫。

1.激趣：一百多年前的一个“选美”，很有趣，大家来试一试（课件出示特殊的“选美”对象——长方形）。

2.评选：选出你认为最美的长方形。

问：你为什么认为自己选中的长方形最美呢？（结论：与长和宽有关。

）
二、联系旧知，探究新知。

（一）情境比“像”中，初步认识比。

1.图形比“像”，运用相除。

a：考眼力。

课件继续出示不同的长方形，选出与“最美”长方形相像的图形。

问：为什么它们看起来相像？（结论：也与长和宽有关）长和宽之间究竟有着怎样的关系，才让他们看起来比较像呢？
b：自主看。

课件出示相像长方形长、宽的数据，学生独立发现长和宽之间的相除关系。

（看一看、想一想、算一算）
c：合作探。

把自己的发现到组内说一说，综合大家的看法。

d：说发现。

学生汇报，得出结论：长、宽具有相同倍数关系的长方形看起来最像。

比如两个长方形，一个长方形的长是另一个长方形长的2倍，宽是长的1/2，这两个长方形就像。

或者说每个长方形本身长是宽的2倍，宽是长的1/2，他们就相像。

倍数关系不相同就不像。

2.明确除法关系，初识比概念。

比较长、宽的关系时，都用什么法莱计算的？那这种相除关系，还可以用一种新的形式表示出来，那就是——比。

a：感知“比”：
b、初识比概念：说了这么多，你认为什么是比？（除法）
（二）多种情境中，深入理解“比”。

1.区分同类量比和不同类量比的意义。

①出示两个情境：围棋小组有男生6人，女生4人；马拉松选手跑40千米用2时。

问：哪句话中的两个数量之间的关系可以用比来表示？如果能说给同桌听，并说说比的结果是什么？
结论：单位相同，是同类量，可以用比来表示，比的结果表示一个数是另一个数的几倍或几分之几；单位不同，是不同类量，但因为有相除关系，所以也可以用
来表示，比的结果是一个新的量。

②练习：某个水果摊上苹果的价钱是15元3千克。

这句话中两个数量之间的关系能用比来表示吗？
2.情境中明确比概念。

①出示情境：淘气买了4支钢笔，每支5元钱。

这句话中两个数量之间的关系能用比来表示吗？
②明确概念：只有两个数相除，才能又说成这两个数的比。

3.自学书中比的知识。

①学生独立学习。

②汇报学习内容：前项、后项、比号、比值。

③区分比和比值。

一个是式子，一个是数。

4.比与除法、分数之间的关系。

①独立探究。

②汇报发现：（课件演示）。

区分“分数形式的比”与“分数值”的不同。

③字母表示三者之间的关系，明确比的后项不能为0.
④质疑：比赛中的2：0，为什么后项写成了0.结论：比赛中的2：0是计分形式，表示相差，不是相除，不是比。

三、变式练习中，揭示课题。

1.书上说一说。

揭题：果汁中的比、路程中的比、买东西时的比，都是生活中的比（把课题补充完整）
2.寻找生活中的比。

（说前项、后项，口算比值，表示什么）
3.写出一个比值是1/2的比。

四、回顾“选美”图形，认识黄金比。

1.认识黄金数、黄金比。

2.课外拓展。

当一个物体的两个部分之比大致符合“黄金比”——0.618∶1时，会给人一种优美的视觉感受。

所以，许多建筑、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。

(出示五角星、维纳斯雕像、雅典帕台农神庙等图片让学生欣赏)
五、全课总结，畅谈收获。