第一章金属晶体结构
第一章金属的晶体结构 本章重点与难点： ①金属键; ②最常见
第一章金属的晶体结构本章重点与难点：①金属键；②最常见的晶体结构：面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）；晶向指数和晶面指数；③晶体中存在的缺陷：点缺陷、面缺陷、线缺陷。
内容提要：固体物质的原子是由键结合在一起。
这些键提供了固体的强度和有关电和热的性质。
由于原子间的结合键不同，我们经常将材料分为金属、聚合物和陶瓷三类。
金属的原子之间时依靠金属键结合在一起的。
在结晶固体中，材料的许多性能都与其内部原子排列有关，可将晶体分为7种晶系，14种布拉菲点阵。
金属中最常见的晶体结构有面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）结构。
本章还介绍了晶向、晶面的概念及其表示方法（指数），因为这些指数被用来建立晶体结构和材料性质及行为间的关系。
实际的晶体结构中存在着一些缺陷，根据几何形态特征，分为点缺陷、面缺陷、线缺陷。
基本要求：1.建立原子结构的特征，了解影响原子大小的各种因素。
3.建立单位晶胞的概念，以便用来想像原子的排列；在不同晶向和镜面上所存在的长程规则性;在一维、二维和三维空间的堆积密度。
4.熟悉常见晶体中原子的规则排列形式，特别是bcc，fcc以及hcp。
我们看到的面心立方结构，除fcc金属结构外，还有NaCl结构和金刚石立方体结构。
5. 掌握晶向、晶面指数的标定方法。
一般由原点至离原点最近一个结点（u,v,w）的连线来定其指数。
如此放像机定为[u,v,w]。
u,v,w之值必须使互质。
晶面指数微晶面和三轴相交的3个截距系数的倒数，约掉分数和公因数之后所得到的最小整数值。
若给出具体的晶向、镜面时会标注“指数”时，会在三维空间图上画出其位置。
6.认识晶体缺陷的基本类型、基本特征、基本性质。
注意位错线与柏氏矢量，位错线移动方向、晶体滑移方向与外加切应力方向之间的关系。
7 了解位错的应力场和应变能，位错的增殖、塞积与交割。
第一节金属1 金属原子的结构特点金属原子的结构特点是外层电子少，容易失去。
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B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。
第一章金属的晶体结构作业答案
第⼀章⾦属的晶体结构作业答案第⼀章⾦属的晶体结构1、试⽤⾦属键的结合⽅式，解释⾦属具有良好的导电性、正的电阻温度系数、导热性、塑性和⾦属光泽等基本特性.答：(1)导电性：在外电场的作⽤下，⾃由电⼦沿电场⽅向作定向运动。
(2)正的电阻温度系数：随着温度升⾼，正离⼦振动的振幅要加⼤，对⾃由电⼦通过的阻碍作⽤也加⼤，即⾦属的电阻是随温度的升⾼⽽增加的。
(3)导热性：⾃由电⼦的运动和正离⼦的振动可以传递热能。
(4) 延展性：⾦属键没有饱和性和⽅向性，经变形不断裂。
(5)⾦属光泽：⾃由电⼦易吸收可见光能量，被激发到较⾼能量级，当跳回到原位时辐射所吸收能量，从⽽使⾦属不透明具有⾦属光泽。
2、填空：1)⾦属常见的晶格类型是⾯⼼⽴⽅、体⼼⽴⽅、密排六⽅。
2)⾦属具有良好的导电性、导热性、塑性和⾦属光泽主要是因为⾦属原⼦具有⾦属键的结合⽅式。
3)物质的原⼦间结合键主要包括⾦属键、离⼦键和共价键三种。
4)⼤部分陶瓷材料的结合键为共价键。
5)⾼分⼦材料的结合键是范德⽡尔键。
6)在⽴⽅晶系中，某晶⾯在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平⾏，则该晶⾯指数为（（ 140 ））.7)在⽴⽅晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为（ī10），OC晶向指数为（221），OD晶向指数为（121）。
8)铜是（⾯⼼）结构的⾦属，它的最密排⾯是（111 ）。
9) α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn中属于体⼼⽴⽅晶格的有（α-Fe 、 Cr、V ），属于⾯⼼⽴⽅晶格的有（γ-Fe、Al、Cu、Ni ），属于密排六⽅晶格的有（ Mg、Zn ）。
3、判断1)正的电阻温度系数就是指电阻随温度的升⾼⽽增⼤。
（√）2)⾦属具有美丽的⾦属光泽，⽽⾮⾦属则⽆此光泽，这是⾦属与⾮⾦属的根本区别。
（×）3) 晶体中原⼦偏离平衡位置，就会使晶体的能量升⾼，因此能增加晶体的强度。
金属学与热处理第一章 金属的晶体结构
晶体结构特征：
点阵参数： a1=a2=a3=a，
α 1=α 2=α 3=1200
平面轴X1、X2、X3和Z轴的夹角=90 ——四轴坐标系
O
Z轴的单位长度=c，用a、c两个量来度量
点阵参数：α=β=90º, γ=120º; a1=a2=a3≠c， 理想状态：c/a＝1.633
第一章 金属的晶体结构
本章教学目的
建立金属晶体结构的理想模型 揭示金属的实际晶体结构
§1-1 金属
一. 金属的特性和概念
1. 特性
金属通常表现出的特性：良好的导电性、导 热性、塑性、金属光泽、不透明。
2. 概念
(1) 传统意义上的概念。 (2) 严格意义上的概念：具有正的电阻温度系 数的物质，即电阻随温度的升高而增加的物质。
晶向─晶体点阵中，由阵点组成的任一直线，代 表晶体空间内的一个方向，称为晶向。 晶面─晶体点阵中，由阵点所组成的任一平面， 代表晶体的原子平面，称为晶面。
1.晶向指数的标定
晶向指数─用数字符号定量地表示晶向，这种数字符 号称为晶向指数。 以晶胞为基础建立三维坐标体系： z C′ O′ A′ c
γ O β α
晶体有各向异性， 非晶体则各向同性。
各向异性：不同方向上的性能有差异。
3.晶体与非晶体的相互转化性
玻璃
长时间保温
金属 极快速凝固
“晶态玻璃”
“金属玻璃”
非晶新材料的发展：光、电、磁、耐蚀 性、高强度等方面的高性能等。
二.晶体学简介
1.晶体结构模型的建立
（1） 假设：原子为固定不动的刚性小球，每个原子 具有相同的环境。
O′
z B′
C′
第一章金属的晶体结构
图2-6密排六方晶胞
第三节 晶体学概念
• • • • • • • 1.3.1 晶胞中的原子数 体心立方： 面心立方： 密排六方： 1.3.2 原子半径 1.3.3 配位数和致密度 配位数：指晶体结构中与任一个原子最近邻且等距离的原 子数目。 • 体心立方晶体8个，面心立方12个，密排六方12个，所以 面心立方和密排六方致密度高 • 致密度分别为0.68、0.74、0.74
图2-5
面心立方晶胞
• (3)密排六方晶胞(close packed lattice hexagonal)：密排六方晶体的晶胞如图1.6所示。 • 它是由六个呈长方形的侧面和两个呈正六边形的 底面所组成的一个六方柱体。因此，需要用两个 晶格常数表示，一个是正六边形的边长a，另—个 是柱体的高c。在密排六方晶胞的每个角上和上、 下底面的小心都有一个原子，另外在中间还有三 个原子。因此，密排六方晶格的晶胞中所含的原 子数为：6×1／6×2+2×1／2+3=6个。 • 具有密排六方晶体结构的金属有Mg、Zn、Be、 Cd、α-Ti、α-Co等。
A、B组元组成的固溶体也可表示为A(B), 其中A为溶剂, B为 溶质。例如铜锌合金中锌溶入铜中形成的固溶体一般用α表 示, 亦可表示为Cu(Zn)。
• 固溶体特性：1固溶体成分可以在一定范围内变化， 在相图上表现为一个区域。2固溶体必须保持溶剂 组元的点阵类型。3纯金属结构有哪些类型，固溶 体也应有哪些类型，即固溶体本身没有独立的点 阵类型。4组元的原子尺寸不同会引起的点阵畸变， 原子尺寸相差越大，引起的畸变也越大。
• 1.3.4晶体中原子的排列方式（略） • 1.3.5 晶体结构中的间隙 • 三种典型晶体结构的四面体间隙、八面体间 隙（图1-13,1-14,1-15） • 间隙半径与原子半径之比rB/rA=?（见表1-2） • 可见面心立方结构八面体间隙比体心立方结 构四面体间隙还大，因此溶碳量大的分类 • 1.按溶剂分类 • (1)一次固溶体：以纯金属组元作为溶剂的 固溶体称为一次固溶体，也叫边际固溶体。 • (2)二次固溶体：以化合物为溶剂的固溶体 称二次固溶体，或叫中间固溶体。如电子 化合物、间隙相。 • 有的化合物和化合物之间，也可以相互溶 解而组成固溶体，如Fe3C和Mn3C，TiC和 TiN等。
(完整版)第一章金属的晶体结构
第一章金属的晶体结构1-1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421)晶面和[102],[211],[346]晶向。
附图1-1 有关晶面及晶向1-2、立方晶系的{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
{111}=（111）+（111）+（111）+（111）（111）与（111）两个晶面指数的数字与顺序完全相同而符号相反，这两个晶面相互平行，相当于用-1乘某一晶面指数中的各个数字。
xy z1-3 （题目见教材）解：x方向截距为5a，y方向截距为2a，z方向截距为3c=3 2a/3=2a。
取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2，5，5 故该晶面的晶面指数为（2 5 5）1-4 （题目见课件）解：（100）面间距为a/2；（110）面间距为2a/2；（111）面间距为3a/3。
三个晶面中面间距最大的晶面为（110）。
1-5 （题目见课件）解：方法同1-4题1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。
证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，构成正四面体，如图所示。
则OD=2c，AB=BC=CA=AD=BD=CD=a 因∆ABC 是等边三角形，所以有OC=32CE 因(BC)2=(CE)2+(BE)2则CE=23a ，OC=32×23a =33a又(CD)2=(OC)2+(21c )2，即(CD)2=(33a )2+(21c )2=(a )2因此，ac=38≈1.6331-8解：面心立方八面体间隙半径 r=a/2-2a/4=0.146a ， 面心立方原子半径R=2a/4，则a=4R/2，代入上试有CBADEOr=0.146⨯4R/2=0.414R。
（其他的证明类似）1-9 a）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积的膨胀？b）经X射线测定，在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm，α-Fe的晶格常数为0.2892nm，当由γ-Fe转变为α-Fe时，试求其体积膨胀? c）分析实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因？解：a）令面心立方晶格与体心立方晶格的体积及晶格常数分别为V面、V体与a面、a体，刚球半径为r，由晶体结构可知，对于面心晶胞有4r=2a面，a面=22r，V面= (a面)3=(22r)3对于体心晶胞有4r=3a体，a体=334r，V体= (a体)3=(334r)3则由面心立方晶胞转变为体心立方晶胞的体积膨胀∆V为∆V=2×V体－V面=2.01r3b）按晶格常数计算实际转变体积膨胀∆V实，有∆V实=2×V体－V面=2×(0.2892)3－(0.3633)3=0.000425 nm3c）实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因在于由γ-Fe转变为α-Fe时，Fe 原子半径发生了变化，原子半径减小了。
第一章 纯金属的晶体结构
四、晶体的各向异性及同素异构转变
• • • • 晶体的伪各向同性 2、晶体的同素异构转变 同素异构体 重结晶过程 规律：有一定的转变温度；转变时需要过冷 （或过热）；有结晶潜热产生；转变过程也 是由形核及核长大来完成的。
铁的同素异构转变
• Fe
§1—4 金属的实际晶体结构 二、金属实际晶体结构
点缺陷是一种热力学平衡缺陷
• 从热力学中己知，一个过程是否能够自发进行，取 决于体系的吉布斯自由能的变化。 • ΔG＜0。 • ΔG＝ΔU+PΔV—TΔS。在固态的条件下，体积的变 化ΔV常常可以忽略不计，因此可以近似地认为： ΔG＝ΔU—TΔS＝ΔF • 假设在一个有N个原子的理想晶体中，引入n个空位 内能将增加nUv。
螺型位错
混合型位错
• 刃型位错和 螺型位错混 合而成的
钼中的六角位错网络
柏氏向量
• 在切应力作用下，位错线很容易沿滑移面运动。一根位错 线扫过滑移面，滑移面两边的原子就相对移动一个原子间 距。大量位错扫过滑移面，就造成晶体的宏观切变。 • 柏氏向量的方向就是原子移动的方向，也就是晶体滑移的 方向。柏氏向量的大小就是原子移动的距离。它总是由一 个平衡位置指向另一个平衡位置,而不能是任意的方向和 大小。 • 每一根位错线都有自己的柏氏向量。
体心立方
晶体中的原子数 2 原子半径 ： 3a / 4 原子体积： 3 a
3
16
配位数： 8 致密度：0.68 八面体间隙半径： 0.067a,6个 四面体间隙半径：0.126a，12个
体心立方间隙
体心立方
4.晶胞中四面体空隙
5 3
1
2
6
4
代表四面体空隙，位置在6个面的如图所示位 置。个数=6×4×1/2=12
金属晶体结构及结晶
亚晶界示意图
Cu-Ni 合金中的亚结构
金属的晶体结构
①使实际金属的强度远远小于理想金属 ②晶界处位错密度高，使其局部强度 强度 硬度 塑性 韧性 硬度
金属的晶体结构
（二）晶体学基础
把晶体中每个原子抽象成一个点，用直线连接，构成的空
间格架称为晶格。
组成晶格的最小几何组成单元是晶胞。a、b、c是晶格常 数，单位是10-10m(Å)； 晶胞各边夹角以a、b及g表示。
Z
b g X ba a源自c Y原子排列模型晶
格
晶
胞
简单立方晶体
金属的晶体结构
（二）晶体学基础
物质由原子组成。原子的结 合方式和排列方式决定了物 质的性能。 原子、离子、分子之间的结 合力称为结合键。它们的具 体组合状态称为结构。 自然界中的固态物质按其原 子（或分子、离子）的聚集 状态可分为晶体和非晶体两 大类。
C60
金属的晶体结构
晶体：原子（原子团或离子）在三维空间按一定规则 周期性重复排列的固体。如固态金属、钻石、冰等。 晶体具有各向异性。 非晶体：原子（原子团或离子）在三维空间中无规则 排列的物质，也称为玻璃态。如松香、玻璃、塑料等。
[111]方向上，弹性模量E=290000Mpa ；[001]方向上，弹性模量E=135000Mpa
金属的晶体结构
（五）单晶体的各向异性 单晶体具有各向异性的特征。但工业上 实际应用的金属材料，因为属于多晶体，一
般不具有各向异性的特征。如工业纯铁在任
何方向上其弹性模量E均为2.1×105MPa。
第1章 金属的晶体结构
• 耐磨性是在一定工作条件下材料抵抗磨损的能力。 耐磨性分为相对耐磨性和绝对耐磨性两种。 • 相对耐磨性是指两种材料A与B在相同的磨损条件 下磨损量的比值。 • 绝对耐磨性(或简称耐磨性)通常用磨损量或磨损 率的倒数表示。 • 耐磨性主要受成分、硬度、摩擦系数和弹性模量 的影响。在大多数情况下，材料的硬度愈大则耐 磨性就愈好。
• 用金属键可以粗略地解释 金属的一般特性： • 良好的导电性； • 良好的导热性； • 正的电阻温度系数； • 良好的塑性； • 不透明性，而吸收了能量 被激发的电子回到基态时 产生辐射，使金属具有光 泽。
金属键模型
• 由于分子键很弱，故结合成的晶体具有低熔点、 低沸点、低硬度、易压缩等性质。例如，石墨 的各原子层之间为分子键结合，从而易于分层 剥离，强度、塑性和韧性极低，接近于零，是 良好的润滑剂。塑料、橡胶等高分子材料中的 链与链间的结合力为范德华力，故它们的硬度 比金属低，耐热性差，不具有导电能力。
• 1．单晶体与多晶体 点缺陷 • 2．晶体缺陷 线缺陷 ------(位错) 面缺陷
• 结晶方位完全一致的晶体称为单晶体。其中所有的晶胞均 呈相同的位向，故单晶体具有各向异性。此外，它还有较 高的强度、抗蚀性、导电性和其他特性。 • 实际的金属结构都包含着许多小晶体，晶格相同而位向不 同。这种由多晶粒组成的晶体结构称为多晶体。不显示各 向异性。（概念：晶粒、晶界） • 多晶体晶粒的大小与金属的制造及处理方法有关，在常温 下，晶粒愈小，材料的强度愈高，塑性、韧性就愈好。
• 最常用的是疲劳强度，它是指在大小和方向重复循环 变化的载荷作用下材料抵抗断裂的能力。 • 材料在无数次交变载荷作用下不致断裂的最大应力就 是疲劳强度，用σ-1表示，单位为MPa。 • 在交变载荷作用下，即使交变应力小于σs ，材料经较 长时间的工作也会发生失效(断裂)， 通常是突然断裂，这种 现象称为疲劳。
第1章_金属的晶体结构
立方晶格的配位数为8。配位数越大, 原子排列紧密程度就越大。
面心立方晶胞原子排列
FCC –Page2/4
❖ 面心立方晶胞特征：
(1)晶格常数 a=b=c, α=β=γ=90° (2)晶胞原子数 (个)
➢
FCC –Page3/4
（3）原子半径
r原子
2a 4
or
a 2r原子 2
（4）致密度 0.74 (74%) （5）配位数 12
FCC –Page4/4
❖ 金属的晶格常数一般为:
1×10-10 m～7×10-10 m。
❖ 不同元素组成的金属晶体因晶格形式及晶格常数不同， 其物理、化学和力学性能也不同。
❖ 金属的晶体结构可用X射线（X－ray）结构分析技术进行测定。
1.2 金属的晶体结构 –3 三种典型的晶体结构
❖ 体心立方晶格(胞) Body-Centered Cubic (B.C.C.晶格) ❖ 面心立方晶格(胞) Face-Centered Cubic (F.C.C.晶格) ❖ 密排六方晶格(胞) Hexagonal Close-Packed (H.C.P.晶格)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.1 金属简介
❖ 学习目标： ➢ 根据金属键的本质，解释固态金属的一些特性—导
电性、正的电阻温度系数、传热性及延展性等） ➢ 利用双原子作用模型，分析两个原子间的相互作用
（P3的图1-2）
1.2 金属的晶体结构 –1 晶体的特性
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➢ 晶系
长度和夹角
实例
➢ 三斜 a≠b≠c α≠β≠γ≠90º K2CrO7
➢ 单斜 a≠b≠c
α=γ=90º≠β
β-S
➢ 正交 a≠b≠c
α=β=γ=90
α-S
➢ 六方 a1=a2=a3≠c α=β=90ºγ=120º Zn，
➢ 菱方 a=b=c
α=β=γ≠90º As，
➢ 四方 a=b≠c
α=β=γ=90
➢
良好塑性，导电性、导热性
➢
如 金属元素
第一章金属晶体结构
3
➢ 分子键（范德瓦尔斯力）：分子或原子团具有极性，存
在于中性的原子或分子之间的结合力
➢
结合力小，易变形，熔点低，硬度低
➢
如 塑料，陶瓷
➢ 氢键：含氢物质中，H 与其它原子形成共价键，共有电子强烈
偏离H ，H 原子几乎为半径很小带正电的核，H 可以与另外一原 子吸引，形成附加键
➢ 共价键：相邻原子共用电子对；8-N规则；饱和性，方向性
➢
结合力大，共价晶体高强度、高硬度，脆，熔点高
➢
如 陶瓷、聚合物、Si
➢ 离子键：正离子与负离子静电引力吸引
➢
结合力大，晶体高强度、高硬度，脆，热膨胀系数小
➢
良好的绝缘体
如 部分陶瓷材料（MgO，Al2O3，ZrO2），NaCl
➢ 金属键：正离子与电子云
2.2 晶体与非晶体
1．概念： 晶体 是由许多质点（包括原子、离子或分子）在三维
空间作有规 则的周期性重复排列而构成的固体
非晶体不呈周期性的规则排列。
2．晶体与非晶体的区别： a.根本区别：质点是否在三维空间作有规则的周期性
重复排列。
b.熔化时：晶体具有固定的熔点,而非晶体无明显熔点,
只存在一个软化温度范围。
第一章金属晶体结构
14
晶胞三条棱边的边长a、b、c及晶轴之间的夹 角α、β、γ称为晶胞参数
基矢：a 、 b 、c
任 一 阵 点 的 位 置 ， ruvw=Ua+Vb+Wc U、V、W：阵点坐标
第一章金属晶体结构
15
2.4 七大晶系和十四种空间点阵
1．晶 系 根据晶胞的外形，即棱边长度之间的关系 和晶轴夹角的情况,将晶体分为七大晶系。
2.9 配位数和致密度
2.10 晶体结构中的间隙
2.11 同素异晶性（多型性）
2.12 原子大小
2.13 金属的其它类型结构
3. 陶瓷的晶体结构
4. 晶体的极射投影
第一章金属晶体结构
2
一、原子键合
➢ 结合键：原子（离子或分子）间的作用力
➢ 结合键分类 化学键：离子键、共价键、金属键
物理键：分子键、氢键
9
多晶体及多晶体位向示意图
第一章金属晶体结构
10
铝合金的铸造状态组织
第一章金属晶体结构
11
2.3 空间点阵和晶胞
1 阵点 将构成晶体的实际质点（原子、离子、 分子）抽象成纯粹的几何点称为阵点。
2．空间点阵（简称为点阵）
阵点在空间呈周期性规则排列，并具有 等同的周围环境的模型。
第一章金属晶体结构
β-Sn，
➢ 立方 a=b=c α=β=γ=90º
Fe
第一章金属晶体结构
16
2．布拉菲点阵
除了在晶胞的每个角上放置一个阵点之外， 还可以在晶胞的其它位置安放阵点， 同样满足等同环境的要求。 1848年，法国晶体学家布拉菲（A. Bravais） 用数学方法证明只能有14种空间点阵，包括：
a. 简单晶胞 作许多平行的直线把阵点连接起来，构成一个 三维的几何格架称为晶格。
4.晶胞 a.定义：在空间点阵中，能代表空间点阵结
构特点的小平行六面体，反映晶格特征的最小 几何单元。
整个空间点阵可由晶胞作三维的重复堆砌 而构成。
第一章金属晶体结构
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• 晶胞参数 点阵参数：晶轴，三个棱边a，b，c 晶轴夹角：α，β，γ
➢分子的规则排列--- 晶体学基础
➢分子的不规则排列----见晶体缺陷， （空位与位错）
第一章金属晶体结构
6
二、 分子的规则排列--晶体学基础
2.1 金属的通性
1 良好的导电、导热性 2 正的电阻温度系数（本质特征） 3 不透明、金属光泽 4 良好的延展性
可以用金属键特征解释
第一章金属晶体结构
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第一章金属晶体结构
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六方 a1=a2=a3≠c α=β=90º γ=120º
第一章金属晶体结构
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单斜 a≠b≠c α=γ=90º≠β
第一章金属晶体结构
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三斜 a≠b≠c α≠β≠γ≠90º
第一章金属晶体结构
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➢ 并不是每个晶系都包含体心，面心和底心点阵
0.852
Ne
0.020
Ar
0.078
H O 第一章金2属晶体结构 HF
0.52 0.30
主要特征
无方向性，高 配位数，低温 不导电，高温 离子导电
方向性，低配 位数，纯金属 低温导电率很 小
无方向性，高 配位数，密度 高，导电性高， 塑性好
低熔点、沸点 压缩系数大， 保留分子性质
结合力高于5 无 氢键分子
➢
有方向性，结合力较强，比离子键、共价键小
第一章金属晶体结构
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➢
结合键类型 离子键
共价键
金属键
分子键 氢键
各种结合键比较
实例 结合能 ev/mol
LiCl
8.63
NaCl
7.94
KCl
7.20
RbCl
6.90
金刚石 1.37
Si
1.68
Ge
3.87
Sn
3.11
Li
1.63
Na
1.11
K
0.931
Rb
b. 复合晶胞 7个 除了每个角外，晶胞内部或面上还含有阵点
第一章金属晶体结构
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第一章金属晶体结构
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a=b=c 立方 第一章金属晶体结构 α=β=γ=90º
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四方 a=b≠c 第一章金属晶体结构 α=β=γ=90
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正交 a≠b≠c α=β=γ=90
第一章金属晶体结构
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菱方 a=b=c α=β=γ≠90º
c. 性能：晶体具有各向异性,非晶体呈各向同性。
第一章金属晶体结构
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3．单晶体与多晶体
1. 单晶体 质点按同一取向排列。由一个核心 （称为晶核）生长而成的晶体
2. 多晶体 通常由许多不同位向的小晶体(晶粒） 所组成。
3. 晶粒与晶粒之间的界面称为晶界
4.多晶体材料一般显示出各向同性——假等向性。
第一章金属晶体结构
第一章金属晶体结构
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第一 章 工程材料的原子排列
1、原子键合
2、 分子的规则排列--- 晶体学基础
2.1 金属的通性
2.2 晶体与非晶体
2.3 空间点阵和晶胞
2.4 七大晶系和十四种空间点阵
2.5 晶体的对称性概念
2.6 晶面指数与晶向指数
2.7 典型金属的晶体结构
2.8 点阵常数与原子半径R 的关系