动能定理基础知识点
动能定理与弹性势能知识点总结
动能定理与弹性势能知识点总结在物理学中，动能定理和弹性势能是非常重要的概念，它们在解决力学问题时有着广泛的应用。
下面让我们一起来深入了解一下这两个重要的知识点。
一、动能定理1、动能的定义物体由于运动而具有的能量叫做动能。
其表达式为：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄，其中$m$表示物体的质量，＄v$表示物体的速度。
动能是一个标量，只有大小没有方向。
2、动能定理的内容合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
数学表达式为：＄W ＝＼Delta E_{k} ＝ E_{k2} E_{k1}＄3、对动能定理的理解（1）动能定理揭示了外力做功与动能变化之间的关系。
做功的过程是能量转化的过程，合外力做功，意味着其他形式的能转化为动能；合外力做负功，则意味着动能转化为其他形式的能。
（2）动能定理中所说的外力做功，既包括重力、弹力、摩擦力等恒力做功，也包括变力做功。
（3）应用动能定理时，需要明确研究对象和研究过程，分析研究对象在研究过程中受到的所有外力，并计算这些外力做功的总和。
4、动能定理的应用（1）求物体的速度：已知物体所受合力做功以及初动能，可以通过动能定理求出末动能，进而求出末速度。
（2）求合力做功：已知物体的初末动能，可以通过动能定理求出合力做功。
（3）求变力做功：对于一些力的大小或方向发生变化的情况，难以直接用功的公式计算做功，此时可以利用动能定理来求解。
二、弹性势能1、弹性势能的定义发生弹性形变的物体各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能叫做弹性势能。
2、弹性势能的表达式弹性势能的表达式与弹簧的劲度系数$k$和弹簧的形变量$x$有关，其表达式为：＄E_{p} ＝＼frac{1}｛2}kx^｛2}＄3、对弹性势能的理解（1）弹性势能是发生弹性形变的物体所具有的能量，与物体的形变程度有关。
形变越大，弹性势能越大；形变消失，弹性势能也随之消失。
（2）弹性势能是一个标量，只有大小，没有方向。
动能定理知识归类
一、功：1.复习初中功的定义：举例：质量为2kg 的物体静止在光滑水平面上，在水平向右的力F 作用下滑行了10m,F=10N ，求力F 做的功。
变式一：若水平面不光滑，动摩擦因数为0.1，求F 做的功和摩擦力做的功变式二：若力F 与水平面夹角为030，求F 做的功和摩擦力做的功变式三：若物体在拉力F 作用下沿倾斜角为030斜面上升10m ，F=10N, 动摩擦因数为0.1求：各力做的功及外力的总功2.高中功的定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说明力对物体做了功3.表达式：W=FScos θ4.单位：焦耳5.理解：(1)公式中的θ为F 与S 两矢量方向的夹角（2）公式中FScos θ是力F 做的功，可理解为：力F 乘以F 方向上的位移Scos θ即为F （Scos θ）或理解为位移S 乘S 方向上力的分量Fcos θ即为（Fcos θ）S(3)功是标量，没有方向，但有正负 当00900≤≤θ时，W 〉0 ，表明力对物体做正功； 当0018090≤〈θ时，W 〈0 , 表明力对物体做负功；当θ=090时，W=0 ，力对物体不做功（4）功的功的定义式仅适用于恒力做功的计算6.合外力所做的功：练习：1.关于人对物体做功，下列说法中错误的是 ( )A ．人用手拎着水桶在水平地面上匀速行走，人对水桶做了功B ．人用手拎着水桶从3楼匀速下至l 楼，人对水桶做了功C ．人用手拎着水桶从1楼上至3楼，人对水桶做了功D ．人用手拎着水桶站在原地不动，虽然站立时间很久，但人对水桶没有做功2．关于功的正负，下列叙述中正确的是 ( )A ．正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反B ．正功表示功大于零，负功表示功小于零C ．正功表示力和位移两者之间夹角小于90°，负功表示力和位移两者之间的夹角大于90D ．正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力3．一个质量m ＝2kg 的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力F 1＝10N 的作用，在水平地面上移动的距离s ＝2m ，如图7-1-1所示．物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0．2，求：(1)推力F1对物体所做的功； (2)摩擦力f 对物体所做的功；(3)外力对物体所做的总功．总结：求功时，必须弄清是求哪一个力对物体做的功二、动能：1.定义：物体由于运动而具有的能。
《动能 动能定理》 知识清单
《动能动能定理》知识清单一、动能1、定义物体由于运动而具有的能量叫做动能。
2、表达式动能的表达式为：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
3、理解动能（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态（速度）相对应。
（2）动能具有相对性，其数值与参考系的选取有关。
一般情况下，我们选取地面为参考系。
（3）动能是标量，只有大小，没有方向。
4、单位在国际单位制中，动能的单位是焦耳（J）。
二、动能定理1、内容合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
2、表达式＄W_{合} ＝＼Delta E_{k} ＝ E_{k2} E_{k1}＄其中，＄W_{合}＄表示合外力做的功，＄E_{k2}＄表示末动能，＄E_{k1}＄表示初动能。
3、理解动能定理（1）“合外力做的功”指的是包括重力、弹力、摩擦力等所有外力做功的代数和。
（2）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
（3）动能定理中涉及的物理量有位移、速度、力和功，这些物理量可以在不同的参考系中选取，但动能定理的表达式不变。
4、应用动能定理的步骤（1）确定研究对象和研究过程。
（2）对研究对象进行受力分析，求出各力做功的代数和，即合外力做的功$W_{合}＄。
（3）确定初、末状态的动能$E_{k1}＄和$E_{k2}＄。
（4）根据动能定理$W_{合} ＝ E_{k2} E_{k1}＄列出方程求解。
三、动能定理的优越性1、不涉及加速度和时间在一些问题中，如果不关心运动过程中的加速度和时间，直接运用动能定理可以更简便地解决问题。
2、适用于变力做功对于变力做功的情况，使用牛顿运动定律和运动学公式往往难以求解，但动能定理可以轻松应对。
3、便于求多个力做功的总功当物体受到多个力的作用时，分别计算每个力做功往往比较复杂，而通过动能定理，只需要求出合外力做的功即可。
四、动能定理与其他知识的综合应用1、与机械能守恒定律的综合机械能守恒定律是在只有重力或弹力做功的情况下，动能和势能相互转化，但机械能的总量保持不变。
2025高考物理动能定理知识点解析
2025高考物理动能定理知识点解析在高考物理的众多知识点中，动能定理无疑是一个重点和难点。
它不仅在力学部分起着关键作用，还与其他章节的知识有着广泛的联系。
接下来，让我们一起深入剖析这个重要的知识点。
一、动能定理的基本概念动能，简单来说，就是物体由于运动而具有的能量。
其表达式为$E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$表示物体的质量，＄v$表示物体的速度。
而动能定理描述的是合外力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
即：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。
用公式表达为：＄W_{合} ＝＼Delta E_k ＝ E_{k2} E_{k1}＄其中，＄W_{合}＄表示合外力做的功，＄E_{k2}＄表示末动能，＄E_{k1}＄表示初动能。
二、动能定理的推导我们从牛顿第二定律$F ＝ ma$开始推导。
假设一个物体在恒力$F$的作用下，沿着直线运动，发生的位移为$s$，加速度为$a$，初速度为$v_1$，末速度为$v_2$。
根据运动学公式$v_2^2 v_1^2 ＝ 2as$，可得：＄s ＝＼frac{v_2^2 v_1^2}｛2a}＄又因为力做功的公式$W ＝ Fs$，所以合外力做功$W ＝ F ＼cdot ＼frac{v_2^2 v_1^2}｛2a}＄再将$F ＝ ma$代入上式，得到：＼＼begin{align}W&＝ ma ＼cdot ＼frac{v_2^2 v_1^2}｛2a}＼＼＆＝＼frac{1}｛2}mv_2^2 ＼frac{1}｛2}mv_1^2＼end{align}＼这就导出了动能定理。
三、动能定理的理解1、动能定理中，“合外力做功”是指作用在物体上的所有外力做功的代数和。
这些外力既可以同时作用，也可以不同时作用。
2、动能定理揭示了做功与动能变化的因果关系。
做功是导致动能变化的原因，动能变化是做功的结果。
3、动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
34知识讲解 动能、动能定理(基础)
物理总复习：动能、动能定理【考纲要求】 1、理解动能定理，明确外力对物体所做的总功与物体动能变化的关系；2、会用动能定理分析相关物理过程；3、熟悉动能定理的运用技巧；4、知道力学中各种能量变化和功的关系，会用动能定理分析问题。
【知识网络】【考点梳理】考点一、动能动能是物体由于运动所具有的能，其计算公式为212k E mv =。
动能是标量，其单位与 功的单位相同。
国际单位是焦耳（J ）。
考点二、动能定理1、动能定理合外力对物体所做的功等于物体动能的变化，这个结论叫做动能定理。
2、动能定理的表达式21k k W E E =-。
式中W 为合外力对物体所做的功，2k E 为物体末状态的动能，1k E 为物体初状态的动能。
动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度，中学物理中一般取地球为参考系。
要点诠释：1、若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以视全过程为整体来处理。
2、应用动能定理解题的基本步骤（1）选取研究对象，明确它的运动过程。
（2）分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是做负功？做多少功？然后求各个外力做功的代数和。
（3）明确物体在始、末状态的动能1k E 和2k E 。
（4）列出动能定理的方程21k k W E E =-及其他必要的辅助方程，进行求解。
动能定理中的W 总是物体所受各力对物体做的总功，它等于各力做功的代数和，即123=W W W W +++⋅⋅⋅总若物体所受的各力为恒力时，可先求出F 合，再求cos W F l α=总合3、一个物体动能的变化k E ∆与合外力做的功W 总具有等量代换的关系。
因为动能定理实质上反映了物体动能的变化，是通过外力做功来实现的，并可以用合外力的功来量度。
0k E ∆>，表示物体动能增加，其增加量就等于合外力做的功；0k E ∆<，表示物体动能减少，其减少量就等于合外力做负功的绝对值；0k E ∆=，表示物体动能不变，合外力对物体不做功。
(完整版)动能定理
动能定理知识梳理 一、动能(一）动能的表达式1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。
2。
公式:E k =12mv 2,动能的单位是焦耳。
说明:(1)动能是状态量，物体的运动状态一定,其动能就有确定的值,与物体是否受力无关.(2)动能是标量,且动能恒为正值,动能与物体的速度方向无关.一个物体，不论其速度的方向如何,只要速度的大小相等，该物体具有的动能就相等。
（3）像所有的能量一样,动能也是相对的,同一物体，对不同的参考系会有不同的动能.没有特别指明时,都是以地面为参考系相对地面的动能。
（二）动能定理1。
内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.2。
表达式：W=E 2k -E 1k ，W 是外力所做的总功，E 1k 、E 1k 分别为初末状态的动能.若初、末速度分别为v 1、v 2，则E 1k =12mv 21，E 2k =12mv 22. 3。
物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程。
利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况： ①如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=E k2-E k1.只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔE k ,也就等于知道了这个过程中变力所做的功.②如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F 1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功：W 1+W 其他=ΔE k .可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中. ③注意以下两点:a.变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示.b.变力做功,可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示.4.理解动能定理(1)力（合力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
动能定理知识点
动能定理一、是非题1. 有势力的方向总是垂直于等势面。
（ √ ）2. 机械能守恒定理是，当质点系不受外力作用时，则动能与势能之和等于零。
（ × ）3. 汽车由静止启动，获得动能，是因为其后轮（后轮为驱动轮）受地面的摩擦力向前， 做正功。
（ × ）4. 系统内力所做功之代数和总为零。
（ × ）5. 如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。
（ × ）6. 从高度h 处以相同的初速v 0，但以不同的角度发射物体，当物体落到地面时，其动能不同。
假设空气阻力不计。
（ × ）7. 作平面运动的均质直杆的动能为)cos (6122ϕuv v u m ++。
其中，m 为杆的质量，u 、v 是杆两端点的速度，ϕ是u 、v 速度方向间的夹角。
（ √ ）8. 作用在某刚体上的力系所作的功，等价于这个力系向刚体上任意一点简化后的主矢、主矩对此刚体所作的功之和。
9. 若力使刚体做加速运动，则力必对此刚体做功。
（ × ）10. 力)/()(22y x y x ++=j i F 是有势力（保守力）.11. 质杆OA 绕O 轴转动的角速度为ω，其质量为M ，长为l （如图所示），则求出杆的动能为2222131C M Ml T υω+=。
（ × ） 12. 试判断下述说法是否正确：若质点的动量守恒，则该质点对任一定点的动量矩也一定守恒。
（ √ ）若质点对某定点的动量矩守恒，则其动量也一定守恒。
（ × ）若质点对某定点的动量矩守恒，则其动能一定为常量。
（ × ）质点的动能为常量，则必存在一定点，使质点对该定点的动量矩守恒。
（ × ）若质点的动量改变，其动能也一定发生变化。
（ × ）若质点的动能发生变化，则其动量也一定发生变化。
（ √ ）若质点的动量发生变化，则其动量矩也一定发生变化。
（ × ）质点对某定点的动量矩发生变化，则其动量也一定发生变化。
动能定理基础知识点
动能定理基础知识点动能定理是物理学中的基本定理之一，它描述了物体的动能与外力所做的功之间的关系。
在本文中，我将介绍动能定理的基本概念和公式，并解释其在物理学中的应用。
一、动能定理的概念动能定理是指当物体受到外力作用时，物体的动能的增量等于外力对物体所做的功。
换句话说，如果一个物体的动能从初态到末态发生变化，那么这个变化值等于外力所做的功。
动能定理的思想基于牛顿第二定律：物体的加速度与外力成正比，加速度越大，物体的动能增加得越快。
通过动能定理，我们可以通过物体动能的变化来推断外力所做的功的大小。
二、动能定理的公式动能定理可以表述为以下公式：ΔK = W其中：ΔK表示物体动能的变化量，单位为焦耳(J)；W表示外力所做的功，单位也为焦耳(J)。
根据动能定理，如果一个物体的动能发生了变化，那么这个变化值等于外力所做的功。
三、动能定理的应用1. 碰撞与能量转化：在物体之间的碰撞中，根据动能定理可以推断出物体在碰撞过程中的动能转化情况。
例如，在弹性碰撞中，当两个物体碰撞之后，它们的动能是互相转化的，总的动能保持不变。
2. 机械能守恒定律：在只受重力做功的系统中，根据动能定理可以推导出机械能守恒定律。
机械能守恒定律指的是，在只受重力做功的系统中，物体的总机械能（动能和势能之和）保持不变。
3. 动能定理与力学工作：根据动能定理，我们可以计算外力所做的功。
功是物体在力的作用下沿着力的方向移动时所吸收或放出的能量。
功可以用来计算一些力学工作，比如推车沿着平面移动、抬起重物等。
4. 动能定理在运动学中的应用：动能定理也经常应用在运动学分析中，特别是在研究物体在一段时间内的加速度变化时。
根据动能定理，我们可以通过物体动能的变化来推断物体的加速度变化情况。
总结：动能定理是解决物体动能变化以及外力所做功的基本定理之一。
它提供了物体动能与外力作用之间的定量关系，并在物理学的不同领域中有着广泛的应用。
通过动能定理，我们可以深入理解物体在受力作用下的运动情况，分析碰撞、能量转化以及力学工作等问题。
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动能定理
（1）动能Ek mV '是物体运动的状态量，而动能的变化△E K是与物理过程有关的
2
过程量。
（2）动能定理的表述
合外力做的功等于物体动能的变化。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包
括重力）。
表达式为W二A E K.
动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
功和动能都是标
量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。
例题分析：
例1:质量为m的小球, 用长为L的轻绳悬挂于0点，小球在水平力位置P F的作用下，从平衡
点缓慢地移动到Q点, 如图所示，则力F所做的功为（
A. mgLcos
B. Fl sin
C. mgL(l cos )
D. FL
应用动能定理简解多过程题型。
物体在某个运动过程屮包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使题型简化。
例2、如图所示，物体置于倾角为37度的斜面的底端，在恒定的沿斜面向上的拉力的作
用下，由静止开始沿斜面向上运动。
F大小为2倍物重，斜面与物体的动摩擦因数为0. 5,
求物体运动5m时速度的大小。
（g=10m/s‘）
例3:如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，半径为0. 8m, BC是水平轨
1
道，长3m, BC处的动摩擦因数为一。
现有质量m=lkg的物体，自
15
A点从静止起下滑到C点刚好停止。
求：物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
例4、如图11所示，斜面足够长，其倾角为a,质量为m的滑块，距挡
板P为S0,以初速度7沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为卩，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相
碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
图11
So P
利用动能定理巧求动摩擦因数
例5、如图12所示，小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止。
已知斜面 高为h,滑块运动的整个水 平距离为
s,设转角B 处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块
的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。
A
h
I B
---------- >
SI
S2
图12
利用动能定理巧求机车脱钩题型
例6、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为 节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图 13所示。
设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。
当列车的两部分都停止时,
图13
练习巩固：
1、如图15所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切, 圆弧圆
心角为
120。
，半径R 二2・0m, —个物体在离弧底 E 高度为
h=3. 0m 处，以初速度Vo=4m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为卩
=0. 02,则物
体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多少路程?
(g=10m/s 2).
2、如图所示，一半径为R 的不光滑圆形细管，固定于竖直平面内，放置于管内最低处的小球以初速度V 。
沿管内运 动，已知
小球通过最高点处的速率为
Vo/2,求：
(1 )小球在最低点处对轨道的压力大小；
(2)小球从A 运动到B 的过程克服阻力所做的功。
m,屮途脱 它们的距离是多少?
Vo
S2
图15。