知识讲解动能动能定理基础
初中物理动能的知识点总结
初中物理动能的知识点总结物理中的动能指的是物体由于运动而具有的能量。
动能是一种宏观物理量，它是描述物体运动状态和能量状态的一种方式。
下面是初中物理中关于动能的主要知识点总结。
1. 动能的概念：动能是物体由于运动而具有的能量。
它与物体的质量和速度有关，可以用公式K=1/2mv²表示，其中K表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2. 动能的单位：动能的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛顿·米（N·m）或1千克·米²/秒²（kg·m²/s²）。
3. 动能定理：动能定理指出，物体的动能的变化等于物体所受合外力所做的功。
即K = W，其中K表示物体的动能，W表示物体所受合外力所做的功。
动能定理可以使用公式K = 1/2mv²推导得到。
4.动能的转化和转移：动能可以从一个物体转移到另一个物体，也可以转化为其他形式的能量。
例如，当一个运动的物体撞击另一个静止的物体时，一部分动能被转移到被撞物体上，同时一部分动能会转化为其他形式的能量，如热能和声能。
5.动能的损失：动能在实际运动中常常会因为摩擦力和空气阻力等作用而损失。
摩擦力可以将物体的动能转化为热能，空气阻力则可以将物体的动能转化为声能。
6.动能与重力势能的转化：在重力场中，物体可以具有重力势能，并且动能和重力势能之间可以相互转化。
当物体从高处下落时，重力势能减小，动能增加；当物体向上抛出时，动能减小，重力势能增加。
7.动能与弹性势能的转化：当物体受到弹簧等弹性体的作用时，物体可以具有弹性势能，并且动能和弹性势能之间可以相互转化。
当物体向弹簧压缩时，动能减小，弹性势能增加；当物体由弹簧弹射出来时，动能增加，弹性势能减小。
8.动能和能量守恒定律：根据能量守恒定律，一个封闭系统中的总能量保持不变。
在物体间转化的过程中，动能和其他形式的能量之和保持不变。
这意味着动能可以在不同的物体之间转移和转化，但总能量守恒。
2025高考物理动能定理知识点解析
2025高考物理动能定理知识点解析在高考物理的众多知识点中，动能定理无疑是一个重点和难点。
它不仅在力学部分起着关键作用，还与其他章节的知识有着广泛的联系。
接下来，让我们一起深入剖析这个重要的知识点。
一、动能定理的基本概念动能，简单来说，就是物体由于运动而具有的能量。
其表达式为$E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$表示物体的质量，＄v$表示物体的速度。
而动能定理描述的是合外力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
即：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。
用公式表达为：＄W_{合} ＝＼Delta E_k ＝ E_{k2} E_{k1}＄其中，＄W_{合}＄表示合外力做的功，＄E_{k2}＄表示末动能，＄E_{k1}＄表示初动能。
二、动能定理的推导我们从牛顿第二定律$F ＝ ma$开始推导。
假设一个物体在恒力$F$的作用下，沿着直线运动，发生的位移为$s$，加速度为$a$，初速度为$v_1$，末速度为$v_2$。
根据运动学公式$v_2^2 v_1^2 ＝ 2as$，可得：＄s ＝＼frac{v_2^2 v_1^2}｛2a}＄又因为力做功的公式$W ＝ Fs$，所以合外力做功$W ＝ F ＼cdot ＼frac{v_2^2 v_1^2}｛2a}＄再将$F ＝ ma$代入上式，得到：＼＼begin{align}W&＝ ma ＼cdot ＼frac{v_2^2 v_1^2}｛2a}＼＼＆＝＼frac{1}｛2}mv_2^2 ＼frac{1}｛2}mv_1^2＼end{align}＼这就导出了动能定理。
三、动能定理的理解1、动能定理中，“合外力做功”是指作用在物体上的所有外力做功的代数和。
这些外力既可以同时作用，也可以不同时作用。
2、动能定理揭示了做功与动能变化的因果关系。
做功是导致动能变化的原因，动能变化是做功的结果。
3、动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
《动能 动能定理》 知识清单
《动能动能定理》知识清单一、动能1、定义物体由于运动而具有的能叫做动能。
2、表达式动能的表达式为：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
3、理解要点（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态（速度）相对应。
（2）动能具有相对性，其值与参考系的选取有关。
通常情况下，我们在研究问题时会选取地面为参考系。
（3）动能是标量，只有大小，没有方向。
4、单位在国际单位制中，动能的单位是焦耳（J）。
二、动能定理1、内容合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
2、表达式＄W_{合} ＝＼Delta E_{k} ＝ E_{k2} E_{k1}＄其中，＄W_{合}＄表示合外力做的功，＄E_{k2}＄表示末动能，＄E_{k1}＄表示初动能。
3、理解要点（1）动能定理中所说的“功”是指合外力做的功，包括恒力做功和变力做功。
（2）“动能的变化量”是指末动能与初动能的差值，即$＼DeltaE_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv_2^2 ＼frac{1}｛2}mv_1^2$。
（3）动能定理适用于直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；适用于单个物体，也适用于多个物体组成的系统。
4、应用动能定理的一般步骤（1）确定研究对象和研究过程。
（2）对研究对象进行受力分析，求出各力的做功情况（包括大小、正负）。
（3）明确初、末状态的动能。
（4）根据动能定理列方程求解。
三、动能定理与牛顿运动定律的比较1、相同点动能定理和牛顿运动定律都是解决力学问题的重要规律。
2、不同点（1）牛顿运动定律是从力的瞬时作用效果来研究运动和力的关系；而动能定理则是从力对空间的积累效果来研究运动和力的关系。
（2）牛顿运动定律一般只适用于恒力作用下的运动情况；而动能定理对于恒力、变力作用下的运动情况都适用。
（3）应用牛顿运动定律解题时，需要对物体进行受力分析和运动分析，过程较为复杂；而应用动能定理解题时，只需要考虑合力做功和初、末动能，解题过程相对简便。
高一物理《运动和动能定理》知识点总结
高一物理《运动和动能定理》知识点总结
一、动能的表达式
1．表达式：E k ＝12
m v 2. 2．单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号为J.
3．标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向．
二、动能定理
1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
2．表达式：W ＝12m v 22－12
m v 12.如果物体受到几个力的共同作用，W 即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和．
3．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况；既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
三．对动能定理的理解
(1)在一个过程中合外力对物体做的功或者外力对物体做的总功等于物体在这个过程中动能的变化．
(2)W 与ΔE k 的关系：合外力做功是物体动能变化的原因．
①合外力对物体做正功，即W >0，ΔE k >0，表明物体的动能增大；
②合外力对物体做负功，即W <0，ΔE k <0，表明物体的动能减小；
如果合外力对物体做功，物体动能发生变化，速度一定发生变化；而速度变化动能不一定变化，比如做匀速圆周运动的物体所受合外力不做功．
③如果合外力对物体不做功，则动能不变．
(3)物体动能的改变可由合外力做功来度量．。
高一物理《动能定理》知识点讲解
高一物理《动能定理》知识点讲解
1. 动能的定义
动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
动能的计算公式为:
动能 = 1/2 x 质量 x 速度的平方
其中，动能的单位是焦耳（J）或者牛顿米（N·m）。
2. 动能定理的内容
动能定理指出，物体的动能增量等于物体所受合外力做功的大小：
动能增量 = 所受合外力做功
动能定理反映了力学中能量守恒的基本原理，即能量可以相互转化，但总能量不变。
3. 动能定理的应用
动能定理可以用于解决物体在运动过程中的问题。
例如：
- 已知物体的初速度和受力情况，求物体在某一时刻的速度和位移。
- 已知物体的初速度和终速度，求物体受到的合外力做功和位移。
4. 注意事项
在应用动能定理时，需要注意以下几点：
- 与动能有关的力是合外力，而非作用力；
- 对于质量不变的物体，动能定理可以简化成：动能增量等于所受合外力做的功。
以上就是《动能定理》的知识点讲解。
掌握了这一定理，就可以更好地理解物体在运动过程中的能量转化情况，从而更好地解决相应的问题。
动能和动能定理ppt
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体旳动能：(除 题意中提到旳物理量外，其他物理情况相同) ①物体甲旳速度是乙旳两倍； ②物体甲向北运动，乙向南运动； ③物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ④物体甲旳质量是乙旳二分之一。
总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与 速度旳平方成正比，所以速度对动能旳 影响更大。
F kmg m v 2 2s
F kmg m v 2 1.8 104 N 2s
应用1：恒力+直线运动
例1、一架喷气式飞机，质量m 5.0 103 kg ，起飞过程中从
静止开始滑跑旳旅程为 s 5.3 102 m 时，到达起飞速
度 v 60m / s。在此过程中飞机受到旳平均阻力是飞机重量旳 0.02倍（k=0.02）。求飞机受到旳牵引力F。
❖ 一架飞机在牵引力和阻力旳共同作用下，在跑道上 加速运动．速度越来越大，动能越来越大．这个过 程中是牵引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力 做负功，牵引力和阻力旳合力做了多少功，飞机旳 动能就变化了多少．
思索与讨论（二）
❖ 动能定理是否能够应用于变力做功或物体做曲线 运动旳情况，该怎样了解?
❖ 把过程分解为诸多小段，以为物体在每小段运动 中受到旳力是恒力，运动旳轨迹是直线，这么也 能得到动能定理．
弹力做功WF
w 外力做功
重力势能mgh 弹性势能kx2/2 动能体现式？
探
究
物
设质量为m旳某物体，在与运动方
体 动
向总相同旳恒力F旳作用下发生一段位
能 移l，速度由v1增长到v2，如图所示。试
体 现 式
谋求这个过程中力F做旳功与v1、v2旳关 系？
F v1
v2
推导F做功体现式旳过程
W=FL
(完整版)动能定理
动能定理知识梳理 一、动能(一）动能的表达式1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。
2。
公式:E k =12mv 2,动能的单位是焦耳。
说明:(1)动能是状态量，物体的运动状态一定,其动能就有确定的值,与物体是否受力无关.(2)动能是标量,且动能恒为正值,动能与物体的速度方向无关.一个物体，不论其速度的方向如何,只要速度的大小相等，该物体具有的动能就相等。
（3）像所有的能量一样,动能也是相对的,同一物体，对不同的参考系会有不同的动能.没有特别指明时,都是以地面为参考系相对地面的动能。
（二）动能定理1。
内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.2。
表达式：W=E 2k -E 1k ，W 是外力所做的总功，E 1k 、E 1k 分别为初末状态的动能.若初、末速度分别为v 1、v 2，则E 1k =12mv 21，E 2k =12mv 22. 3。
物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程。
利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况： ①如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=E k2-E k1.只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔE k ,也就等于知道了这个过程中变力所做的功.②如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F 1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功：W 1+W 其他=ΔE k .可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中. ③注意以下两点:a.变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示.b.变力做功,可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示.4.理解动能定理(1)力（合力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
动能定理知识点总结
动能定理知识点总结动能定理知识点总结动能定理是高中物理中必须掌握的一部分内容，下面就是小编为您收集整理的动能定理知识点总结的相关文章，希望可以帮到您，如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦！1、什么是动能？它与哪些因素有关？物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。
下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强。
所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。
2、动能公式动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。
因此我们可以通过做功来研究能量。
外力对物体做功使物体运动而具有动能。
下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。
列出问题，引导学生回答：光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。
在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v（如图1），这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。
用Ek表示动能，则计算动能的公式为：由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。
它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。
一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。
下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同）①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动；③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的一半。
在学生得出正确答案后总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。
3、动能定理（1）动能定理的推导将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？外力F做功：W1=Fs摩擦力f做功：W2=-fs可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。
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物理总复习：动能、动能定理编稿：李传安审稿：张金虎【考纲要求】1、理解动能定理，明确外力对物体所做的总功与物体动能变化的关系；2、会用动能定理分析相关物理过程；3、熟悉动能定理的运用技巧；4、知道力学中各种能量变化和功的关系，会用动能定理分析问题。
【知识络】【考点梳理】考点一、动能动能是物体由于运动所具有的能，其计算公式为212k Emv?。
动能是标量，其单位与功的单位相同。
国际单位是焦耳（J）。
考点二、动能定理1、动能定理合外力对物体所做的功等于物体动能的变化，这个结论叫做动能定理。
2、动能定理的表达式21kk WEE??。
式中W为合外力对物体所做的功，2k E为物体末状态的动能，1k E为物体初状态的动能。
动能定理的计算式为标量式，v为相对同一参考系的速度，中学物理中一般取地球为参考系。
要点诠释：1、若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以视全过程为整体来处理。
2、应用动能定理解题的基本步骤（1）选取研究对象，明确它的运动过程。
（2）分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是做负功？做多少功？然后求各个外力做功的代数和。
（3）明确物体在始、末状态的动能1k E和2k E。
（4）列出动能定理的方程21kk WEE??及其他必要的辅助方程，进行求解。
动能定理中的W总是物体所受各力对物体做的总功，它等于各力做功的代数和，即123=WWWW??????总若物体所受的各力为恒力时，可先求出F合，再求cosWFl??总合3、一个物体动能的变化k E?与合外力做的功W总具有等量代换的关系。
因为动能定理实质上反映了物体动能的变化，是通过外力做功来实现的，并可以用合外力的功来量度。
0k E??，表示物体动能增加，其增加量就等于合外力做的功；0k E??，表示物体动能减少，其减少量就等于合外力做负功的绝对值；0k E??，表示物体动能不变，合外力对物体不做功。
这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法。
考点三、实验：探究动能定理实验步骤1．按图组装好实验器材，由于小车在运动中会受到阻力，把木板略微倾斜，作为补偿。
2．先用一条橡皮筋进行实验，把橡皮筋拉伸一定长度，理清纸带，接通电源，放开小车。
3．换用纸带，改用2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、第3次……实验，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都相同。
4．由纸带算出小车获得的速度，把第1次实验获得的速度记为1v，第2次、第3次……记为2v、3v???。
5．对测量数据进行估计，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标，2v（或v，3v，v为横坐标作图。
【典型例题】类型一、应用动能定理时过程的选取问题在应用动能定理时，针对这种多过程问题，既可以分段利用动能定理列方程求解，也可以对全过程利用动能定理列方程求解，解题时可灵活选择应用。
不过全过程用动能定理列方程求解往往比较简捷，应优先考虑。
例1、如图所示，一质量为2㎏的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子对铅球的平均阻力。
（取210/gms?)【思路点拨】分析外力做功，哪个力做多少功，（力多大，位移是多少）,分析初态的动能、末态的动能，根据动能定理列出方程求解。
如果初态、末态取得好，计算要简单的多，那就是对全过程应用动能定理。
【答案】 2020 N【解析】铅球的运动分为自由下落和陷入沙坑中的减速两过程，可根据动能定理分段列式，也可对全过程用动能定理．方法一：分阶段列式设小球自由下落到沙面时的速度为v，则2102mgH mv??设铅球在沙坑中受到的阻力为F，则2102mghFhmv???代入数据，解得F=2020 N。
方法二：全过程列式全过程重力做功()mgHh?，进入沙坑中阻力做功Fh?，从全过程来看动能变化为零，则由21kk WEE??，得()00mgHhFh????解得()2020mgHhFNh???。
【总结升华】若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以视全过程为整体来处理。
对全过程应用动能定理，一般来说都要简单一些，因为减少了中间环节，如果初、末状态的动能为零，解题就很简捷了。
举一反三【变式】如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d=0.50 m，盆边缘的高度为h=0. 30 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。
已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为?=0. 10。
小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（）A．0. 50 m B．0. 25 mC．0. 10 m D．【答案】 D【解析】分析小物块的运动过程，AB、CD段光滑，不消耗机械能，只是BC段摩擦力做功，小物块在盆内来回滑动，由于克服摩擦力做功，物块的机械能不断减少。
摩擦力做功等于力乘以路程。
在A处为初态，最后静止下来的那点为末态，初态、末态的动能都为零，设小物块在BC段滑行的总路程为s，摩擦力做负功为mgs??，重力做正功为mgh，根据动能定理可得0mghmgs???，物块在BC之间滑行的总路程3mghhsm mg?????，小物块正好停在B点，所以D选项正确。
本题如果根据功和能的关系理解也很简单：物体的重力势能全部用于克服摩擦力做功，计算式为：mghmgs??。
类型二、利用动能定理求变力做功的问题如果是恒力做功问题，往往直接用功的定义式求解。
但遇到变力做功问题，需借助动能定理等功能关系进行求解。
分析清楚物理过程和各个力的做功情况后，对全过程运用动能定理可简化解题步骤。
【高清课堂：动能、动能定理例4】例2、质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用。
设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子所受拉力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）A8mgR B4mgRC2mgR D．mgR【思路点拨】理解“最低点，此时绳子所受拉力为7mg”的意义，可以求什么，理解“经过半个圆周恰能通过最高点”的意义，是重力提供向心力。
从最低点到最高点，有阻力，求阻力做的功，根据动能定理列方程求解。
【答案】C【解析】小球所受空气阻力时刻在变化，运动情况和受力情况均比较复杂，用动能定理求解比较容易。
从“小球通过轨道的最低点绳子所受拉力为7mg”可以求出最低点的速度；从“经过半个圆周恰能通过最高点”可以求出最高点的速度。
最低点为初态，最高点为末态，从低到高，重力做负功，阻力也做负功（用正负均可）。
小球在最低点，合力提供向心力：217vmgmgmR??得216vgR?小球在最高点，重力提供向心力：22vmgmR?得22vgR?根据动能定理有：222112()2f mgRWmvv?????得12f WmgR??，故C选项正确。
【总结升华】求解变力的功时最常用的方法是利用动能定理或功能关系从能量的角度来解决。
本题关键要理解隐含条件的物理意义，可以求什么。
另外还有一些方法如：①将变力转化为恒力；②平均方法（仅大小变化且为线性变化的力）；③利用Fs?图象的面积；④利用WPt?（功率恒定时）。
举一反三【变式】如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k 倍，它与转轴OO?相距R。
物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为（）A12kmgR B．0C．2kmgR?D．2kmgR【答案】A【解析】物块在开始滑动时最大静摩擦力是圆周运动的向心力，故2vkmgmR?，所以2vkgR?则由动能定理211022WmvmgkR???得12WmgkR?故选A。
类型三、动能定理的综合应用在应用动能定理解题时，应注意受力分析和过程分析，先确定受力分析，确定各个力是否做功及做功正负，后进行过程分析以确定物体的初、末状态及动能的变化。
同时要注意运动过程中物体机械能的损失和物体合运动与分运动的关系。
例3、（2016浙江卷）如图所示为一滑草场。
某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为?。
质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37=0.6cos37=0.8，）。
则A．动摩擦因数67??B．载人滑草车最大速度为27ghC．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g 【答案】AB【解析】由动能定理得：2cot45cot370mghmghmgh???????，解得：67??，选项A正确；对前一段轨道：21cot452mghmghmv????解得：27ghv?，B正确；载人滑草车克服摩擦力做功2mgh，C错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度sin37cos37335mgmgagm???????，D错误。
故选AB。
【高清课堂：动能、动能定理例3】例4、质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，μ<tanθ。
斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示，若滑块从斜面上高度为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：（1）滑块最终停在何处？（2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少？【思路点拨】根据题意μ<tanθ，滑块最终停在档板处，求滑行的总路程，摩擦力做功按路程计算不是按位移计算，根据动能定理列方程求解。
hv0?【答案】（1）滑块停在距挡板；（2）??cos2220gvgh?【解析】（1）当物体静止时，做受力分析图，垂直斜面：cosNmg??costancossinfmgmgmg??????????平行斜面：sin0Fmgf????即物体不能静止于斜面上，∴滑块最终停在档板处。
（2）设滑块在斜面上滑行的总路程为s，由动能定理，Gfk WWE???即：20210cosmvsmgmgh??????解得：??cos2/)2(20gvghs??举一反三【变式】如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R为2.0m，一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速4.0m/s沿斜面运动。
若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多长路程？（g取10m/s2）【答案】280m【解析】斜面的倾角为60??，由于物体在斜面上所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面的分力（cos60sin60mgmg??），所以物体不能停留在斜面上，物体在斜面上滑动时，由于摩擦力做功，使物体的机械能逐渐减小，物体滑到斜面上的高度逐渐降低，直到物体再也滑不到斜面上为止，最终物体将在B、C间往复运动（B、C间光滑，不损失机械能），设物体在斜面上运动的总路程为s，则摩擦力所做的总功为cos60mgs???，末状态选为B（或C），此时物体速度为零，对全过程由动能定理得201(1cos60)cos6002mghRmgsmv???????????物体在斜面上通过的总路程为22012()210(3.01.0)4.022800.0210ghRvsmmg???????????例5、（2015 北京卷）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。