106知识讲解动能和动能定理提高
2025高考物理动能定理知识点解析
2025高考物理动能定理知识点解析在高考物理的众多知识点中，动能定理无疑是一个重点和难点。
它不仅在力学部分起着关键作用，还与其他章节的知识有着广泛的联系。
接下来，让我们一起深入剖析这个重要的知识点。
一、动能定理的基本概念动能，简单来说，就是物体由于运动而具有的能量。
其表达式为$E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$表示物体的质量，＄v$表示物体的速度。
而动能定理描述的是合外力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
即：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。
用公式表达为：＄W_{合} ＝＼Delta E_k ＝ E_{k2} E_{k1}＄其中，＄W_{合}＄表示合外力做的功，＄E_{k2}＄表示末动能，＄E_{k1}＄表示初动能。
二、动能定理的推导我们从牛顿第二定律$F ＝ ma$开始推导。
假设一个物体在恒力$F$的作用下，沿着直线运动，发生的位移为$s$，加速度为$a$，初速度为$v_1$，末速度为$v_2$。
根据运动学公式$v_2^2 v_1^2 ＝ 2as$，可得：＄s ＝＼frac{v_2^2 v_1^2}｛2a}＄又因为力做功的公式$W ＝ Fs$，所以合外力做功$W ＝ F ＼cdot ＼frac{v_2^2 v_1^2}｛2a}＄再将$F ＝ ma$代入上式，得到：＼＼begin{align}W&＝ ma ＼cdot ＼frac{v_2^2 v_1^2}｛2a}＼＼＆＝＼frac{1}｛2}mv_2^2 ＼frac{1}｛2}mv_1^2＼end{align}＼这就导出了动能定理。
三、动能定理的理解1、动能定理中，“合外力做功”是指作用在物体上的所有外力做功的代数和。
这些外力既可以同时作用，也可以不同时作用。
2、动能定理揭示了做功与动能变化的因果关系。
做功是导致动能变化的原因，动能变化是做功的结果。
3、动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
《动能和动能定理说》课件
动能定理实验
1
实验准备
准备一个小球、一个斜面和一段水平距离
实验步骤
2
的轨道。
将小球从斜面上释放，观察它在轨道上运
动的过程。
3
实验结果
根据动能定理，小球在运动过程中动能的 增量应等于作用在它上面的净力乘以位移。
总结与展望
1 动能的重要性
动能是物体运动时所具有的能量，它对物体的运动和行为起着关键作用。
速度的增加会导致动能的增加，因为动能与速度的平方成正比。
2 动能对速度的影响
动能的增加不会改变速度本身，只会增加物体的能量。
动能定理
1 动能定理的定义
动能定理是指物体的动能变化等于作用在物体上的净力乘以物体在力的方向上的位移。
2 动能定理的公式
动能定理的公式是：动能的增量 = 净力 × 位移
3 动能定理的应用
2 动能在生活中的应用
动能的概念被广泛应用于工程、运动和能源等领域，帮助我们理解和改进现实世界中的 实际问题。
3 未来动能的发展方向
随着科学技术的不断发展，动能的应用将继续扩展，为人类创造更加美好的未来。
《动能和动能定理说》 PPT课件
动能和动能定理说是物理学中一个重要的概念。本课件将详细介绍动能的定 义、单位和公式，以及它与质量和速度的关系。同时，我们还将探讨动能定 理的应用和实验结果，展望未来动能的发展方向。
什么是动能？
1 动能的定义
动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度相关。
2 动能的单位
动能的单位是焦耳（J），它可以用来描述物体的能量大小。
3 动能的公式
动能的公式是：动能 = 1/2关系
知识讲解动能和动能定理提高
动能和动能定理编稿：周军审稿：吴楠楠【学习目标】1．通过设计实验探究功与物体速度的变化关系. 2．明确动能的表达式及含义．3．能理解和推导动能定理．4．掌握动能定理及其应用．【要点梳理】要点一、探究功与速度变化的关系要点诠释：1.探究思路让小车在橡皮绳的弹力下弹出，沿木板滑行。
由于橡皮绳对小车做功，小车可以获得速度，小车的速度可以通过打点计时器测出。
这样进行若干次测量就可以得到多组数据，通过画图的方法得出功与速度的关系。
2. 操作技巧（1）功的变化我们可以通过由一根橡皮绳逐渐增加到若干根的方法得到。
（2）要将木板倾斜一定角度，使小车在木板上沿斜面向下的重力的分力与其受的摩擦力相等，目的是让小车在木板上可以做匀速直线运动。
3.数据的处理以单根橡皮绳做的功为横坐标，以速度的平方为纵坐标描点连线，画出图象。
4.实验结论画出2Wv?图象，图象为直线，即2Wv?。
要点二、动能、动能的改变要点诠释：1.动能：(1)概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．(2)定义式：212k Emv?，v是瞬时速度．(3)单位：焦(J)．(4)动能概念的理解．①动能是标量，且只有正值．②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能．③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动．2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量．动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．要点三、动能定理要点诠释：(1)内容表述：外力对物体所做的总功等于物体功能的变化．(2)表达式：21kk WEE??，W是外力所做的总功，1k E、2k E分别为初、末状态的动能．若初、末速度分别为v1、v2，则12112k Emv?，22212k Emv?．(3)物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．等的意义是一种因果关系的数值上相等的符，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”．(4)动能定理的理解及应用要点．动能定理虽然可根据牛顿定律和运动学方程推出，但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性．①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程．②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况．③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程．⑤动能定理的计算式为标量式，v为相对同一参考系的速度．⑥在21kk WEE??中，W为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；21kk EE?为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关．要点四、应用动能定理解题的基本思路和应用技巧要点诠释：1.应用动能定理解题的基本思路（1）选取研究对象及运动过程；（2）分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况：受哪些力？哪些力做了功？正功还是负功？然后写出各力做功的表达式并求其代数和；（3）明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能1K E、2K E 的表达式；（4）列出动能定理的方程：21KK WEE??合，且求解。
高考物理中的动能和动能定理知识点
高考物理中的动能和动能定理知识点高考物理中的动能和动能定理知识点一、动能如果一个物体能对外做功，我们说这个物体有能量。
物体因运动而产生的能量。
Ek=mv2，它的大小与参照系的选择有关。
动能是描述物体运动状态的物理量。
这是一个相对量。
二、动能定理做功可以改变物体的能量。
所有外力对物体所做的总功等于物体动能的增量。
w1w 2 w3=MVT 2-MV021.它反映了物体动能的变化与引起变化的力所做的功之间的因果关系。
可以理解为，外力对物体所做的功等于物体动能的增加，物体克服外力所做的功等于物体动能的减少。
所以，正功是加号，负功是减号。
2.增量是最终动能减去初始动能。
EK0表示动能增加，EK0表示动能减少。
3.动能定理适用于单个物体，不能盲目应用于物体系统，尤其是相对运动的物体系统。
这时，内力的做功也能引起物体动能向其他形式能量(如内能)的转化。
在动能定理中，总功是指外力对物体做功的代数和。
这里所说的外力包括重力、弹性、摩擦力和电场力。
4.当每个力的位移相同时，就可以计算出外力所做的功。
当每个力的位移不同时，可以单独计算这个力做功，然后计算代数和。
5.力的独立作用原理给出了牛顿第二定律、动量定理和动量守恒定律的分量表达式。
但是动能定理是标量的。
功和动能都是标量，不能用矢量定律分解。
因此，动能定理没有分量表达式。
在处理一些问题时，动能定理可以在某个方向上应用。
6.得到了物体在恒力作用下沿直线运动时动能定理的表达式。
然而，它也适用于对象在曲线中移动的情况。
也就是说，动能定理适用于恒力和变力。
直线运动和曲线运动也适用。
7.动能定理中的位移和速度必须相对于同一参考物体。
1。
《动能和动能定理》 讲义
《动能和动能定理》讲义一、引入在我们的日常生活和物理学的研究中，经常会遇到物体运动的情况。
当物体运动时，它就具有了一种能够做功的能力，这种能力被称为动能。
那么，什么是动能？动能的大小与哪些因素有关？动能定理又是什么呢？接下来，让我们一起深入探讨这些问题。
二、动能的定义动能，简单来说，就是物体由于运动而具有的能量。
一个物体的动能与其质量和速度的平方成正比。
如果用字母Ek 表示动能，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度，那么动能的表达式可以写成：Ek ＝ 1/2 mv²。
从这个表达式可以看出，物体的质量越大，速度越快，它所具有的动能就越大。
例如，一辆高速行驶的汽车比一辆缓慢行驶的自行车具有更大的动能；一个质量较大的铅球比一个质量较小的乒乓球在相同速度下具有更大的动能。
三、动能定理动能定理是物理学中一个非常重要的定理，它描述了力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
当一个力作用在物体上，并且使物体在力的方向上发生了位移，这个力就对物体做了功。
力所做的功等于力与在力的方向上移动的距离的乘积。
假设一个物体受到一个恒力 F 的作用，在力的方向上移动的距离为s，那么力 F 所做的功 W ＝ Fs 。
根据牛顿第二定律 F ＝ ma （其中 a 是物体的加速度），以及运动学公式 v² v₀²＝ 2as （其中 v 是末速度，v₀是初速度），我们可以推导出动能定理的表达式。
对 v² v₀²＝ 2as 进行变形，得到：s ＝（v² v₀²) ／ 2a 。
将 s ＝（v² v₀²) ／ 2a 代入 W ＝ Fs 中，得到：W ＝ F ×（v² v₀²) ／ 2a 。
又因为 F ＝ ma ，所以 W ＝ ma ×（v² v₀²) ／ 2a ，化简后得到：W ＝ 1/2 mv² 1/2 mv₀²。
知识讲解 动能、动能定理(提高)
物理总复习：动能、动能定理编稿：xx 审稿：xx【考纲要求】1、理解动能定理，明确外力对物体所做的总功与物体动能变化的关系；2、会用动能定理分析相关物理过程；3、熟悉动能定理的运用技巧；4、知道力学中各种能量变化和功的关系，会用动能定理分析问题。
【知识网络】【考点梳理】考点一、动能 动能是物体由于运动所具有的能，其计算公式为212k E mv =。
动能是标量，其单位与 功的单位相同。
国际单位是焦耳（J ）。
考点二、动能定理1、动能定理合外力对物体所做的功等于物体动能的变化，这个结论叫做动能定理。
2、动能定理的表达式21k k W E E =-。
式中W 为合外力对物体所做的功，2k E 为物体末状态的动能，1k E 为物体初状态的动能。
动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度，中学物理中一般取地球为参考系。
要点诠释：1、若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以视全过程为整体来处理。
2、应用动能定理解题的基本步骤（1）选取研究对象，明确它的运动过程。
（2）分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是做负功？做多少功？然后求各个外力做功的代数和。
（3）明确物体在始、末状态的动能1k E 和2k E 。
（4）列出动能定理的方程21k k W E E =-及其他必要的辅助方程，进行求解。
动能定理中的W 总是物体所受各力对物体做的总功，它等于各力做功的代数和，即123=W W W W +++⋅⋅⋅总若物体所受的各力为恒力时，可先求出F 合，再求cos W F l α=总合3、一个物体动能的变化k E ∆与合外力做的功W 总具有等量代换的关系。
因为动能定理实质上反映了物体动能的变化，是通过外力做功来实现的，并可以用合外力的功来量度。
0k E ∆>，表示物体动能增加，其增加量就等于合外力做的功；0k E ∆<，表示物体动能减少，其减少量就等于合外力做负功的绝对值；0k E ∆=，表示物体动能不变，合外力对物体不做功。
动能和动能定理资料ppt课件
T 变力
h mg
求变力做功问题
瞬间力动做能功和动问能定题理
运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止 的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面 上运动60m后停下,则运动员对球做的功?如果 运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍 为10m/s,则运动员对球做的功为多少?
vo
v=0
A、 1：2
B、 2：3
C、 2：1
D、 3：2
AmA gLA
0
1 2
mAv02
BmB gLB
0
1 2
mBv02
LA B 3 LB A 2
例与练
动能和动能定理
5、质量为2Kg的物体沿半径为1m的1/4圆 弧从最高点A由静止滑下，滑至最低点B时 速率为4m/s，求物体在滑下过程中克服阻 力所做的功。
（4）根据动能定理列方程求解；
例与练
动能和动能定理
1、同一物体分别从高度相同，倾角不同的 光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量 是（ ）
A.动能
B.速度
C.速率
D.重力所做的功 WG mgh
mgh 1 mv2 0 2
v 2gh
例与练
动能和动能定理
2、质量为m=3kg的物体与水平地面之间的
动能和动能定理
二、动能的表达式
v22 v12 2al
a v22 v12 2l
又F ma m v22 v12
2l
WF
Fl
m v22 v12 2l
l
1 2
mv22
1 2
mv12
二、动能的表达式
动能和动能定理
WF
1 2
mv22
1 2
动能、动能定理、做功和能量的关系
鲁教版高一物理动能、动能定理、做功和能量的关系本周教学容： 1、动能 2、动能定理3、做功和能量的关系细解知识点 1. 动能物体由于运动而具有的能量叫动能；公式：221mv E k =动能是标量，只有大小没有方向；动能是状态量，因为动能对应的是物体的一个运动状态；动能是相对量，因为速度具有相对性，参考系不同速度往往不同，动能也就不同，一般取地面作为惯性参考系；动能相等的两个物体，它的速度不一定相等。
动能单位是J 。
它的推导过程是 1kg ·m 2/s 2＝1N ·m ＝1J 2. 动能定理（1）动能定理的推导因为ma F =和as v v 22122=-122122212221212k k E E mv mv a v v ma Fs W -=-=-==12k k E E W -=即合力所做的功，等于物体动能的变化。
（2）动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
表达式为K E w ∆=动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
实际应用时，后一种表述比较好操作。
不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。
（3）应用动能定理解题的步骤 ①确定研究对象和研究过程。
②对研究对象进行受力分析。
（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。
③写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。
如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。
④按照动能定理列式求解。
3. 做功和能量的关系做功的过程就是能量改变的过程。
外力对物体做正功，物体的能量增加；外力对物体做负功或物体对外做功，物体能量减少。
例如：使一个本来静止的物体运动且具有50J的动能，那就是说外力使物体产生了加速度，使物体提高了速度，做了50J的功，才使它具有50J的动能。
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动能和动能定理【学习目标】1 .通过设计实验探究功与物体速度的变化关系.2.明确动能的表达式及含义.3.能理解和推导动能定理.4.掌握动能定理及其应用.【要点梳理】要点一、探究功与速度变化的关系要点诠释：1.探究思路让小车在橡皮绳的弹力下弹出，沿木板滑行。
由于橡皮绳对小车做功，小车可以获得速度，小车的速度可以通过打点计时器测出。
这样进行若干次测量就可以得到多组数据，通过画图的方法得出功与速度的关系。
2.操作技巧(1)功的变化我们可以通过由一根橡皮绳逐渐增加到若干根的方法得到。
(2)要将木板倾斜一定角度，使小车在木板上沿斜面向下的重力的分力与其受的摩擦力相等，目的是让小车在木板上可以做匀速直线运动。
3.数据的处理以单根橡皮绳做的功为横坐标，以速度的平方为纵坐标描点连线，画出图象。
4.实验结论画出W V2图象，图象为直线，即W V2。
要点二、动能、动能的改变要点诠释：1动能：(1)概念：物体由于运动而具有的能叫动能.物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半.1 2(2)定义式：E k -mv , V是瞬时速度.2(3)单位：焦(J).(4)动能概念的理解.①动能是标量，且只有正值.②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能.③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动.2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负. “变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量.动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功.要点三、动能定理要点诠释：(1)内容表述：外力对物体所做的总功等于物体功能的变化.(2)表达式：W E k, E k, , W是外力所做的总功，E k1、E k,分别为初、末状态的动能.若初、末速k i、11 度分别为 V 1、V 2,贝U E k -mv ； , E k -mv ；.22(3) 物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着 物体动能的变化.变化的大小由做功的多少来量度.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做 功的过程是能量转化的过程.等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能 增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”.(4) 动能定理的理解及应用要点.动能定理虽然可根据牛顿定律和运动学方程推出，但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性. ① 动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程.② 动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况. ③ 动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统.④ 动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程. ⑤ 动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度.⑥ 在W E k 2E k,中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负 值计算；E k 2 E k 1为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关.要点四、应用动能定理解题的基本思路和应用技巧 要点诠释：1. 应用动能定理解题的基本思路 (1) 选取研究对象及运动过程；(2) 分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况：受哪些力？哪些力做了功？正功还是负功？然 后写出各力做功的表达式并求其代数和；(3) 明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能2. 动能定理的应用技巧(1) 由于动能定理反映的是物体在两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态 到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就 是说应用动能定理不受这些问题的限制。
(2) —般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而往往用动能定理 求解简捷；可是有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解。
可以说， 熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识。
要点五、动能定理与牛顿第二定律的联系和区别在推导动能定理的过程中应用了只能在惯性参考系中成立的牛顿第二定律，因而动能定理也只适用于 惯性参考系.而对于不同的惯性参考系，虽然力对物体做的功、物体的动能、动能的变化都不相同，但动 能定理作为一个力学规律在不同的参考系中仍然成立.动能定理适用于在惯性参考系中运动的任何物体.要理解动能定理与牛顿第二定律的联系与区别，应该从两者反映的物理规律的本质上加以认识.我们 知道力的作用效果能够使物体的运动状态发生改变，即速度发生变化，而两者都是来描述力的这种作用效 果的.前者对于一个力作用下物体的运动过程着重从空间积累的角度反映作用结果，而后者注重反映该过 程中某一瞬时力的作用结果.动能定理是从功的定义式出发，结合牛顿第二定律和动力学公式推导出来的，所以它不是独立于牛顿(4) 列出动能定理的方程: W 合 E K 2 E K1，且求解。
E K 1、E K 2的表达式;第二定律的运动方程，但它们有较大的区别：牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系， 即力与物体运动状态变化快慢之间的联系；动能定理是标量式，反映的是力对物体持续作用的空间累积效 果，即对物体作用的外力所做功与物体运动状态变化之间的联系，因而它们是研究力和运动的关系的两条 不同途径.把对一个物理现象每个瞬时的研究转变成对整个过程的研究，是研究方法上的一大进步.动能定理适用于直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功.力可以是各种 性质的力，既可以是同时作用，也可以是分段作用，只要能够求出作用过程中各力做功的多少和正负即 可.这些正是动能定理解题的优越性所在.【典型例题】类型一、对“探究功与速度变化的关系”实验的考查例1、在“探究功与速度变化的关系”实验中，小车运动中会受到阻力作用，这样，在小车沿木板滑行的 过程中，除橡皮筋对其做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使 木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的是（ ）① 木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求。
② 木板的倾斜角度在理论上应满足下面的条件：重力沿斜面的分力应等于小车受到的阻力. ③ 如果小车在倾斜的木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是满足要求的. ④ 其实木板不倾斜，问题也不是很大，因为实验总是存在误差的.A .①②B .②③C .③④D .①④【解析】有两个标准可以验证木板是否满足实验要求：（1）理论上小车的重力沿斜面上的分力应等于小车自由运动时所受的阻力.（2）运动状态上，小车能在木板上做匀速直线运动.【答案】B类型二、对动能、动能变化的理解【答案】【总结升华】物体速度大小变化相等时，物体的动能变化大小是不相同的。
举一反三【变式】关于对动能的理解，下列说法中正确的是（A. 动能是能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能。
B. 动能总为正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C. 一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化。
D. 动能不变的物体，一定处于平衡状态。
【答案】ABC1 2 —mv 2而v 与参考系的选取有关，所以 B 正确；由于速度是矢量，当方向变化时，其速度大小不变，故动能并不例2、一辆汽车的速度从10km/h 增加到20km/ h ,动能的增量为E ki ;若速度从40km/h 增加到50km/h ，动能的增量为E k2，则（k2 , A.Ek1Ek2B.Ek1Ek2C.E ki E k2D.无法判断【思路点拨】 本题考察动能的变化E k【解析】 Ek1 EK2 E KI E k2 Ek4 Ek31 —mv 2 1 -mv 2 1 2 严 2 ‘21 2 -mv 1 2 1m(( 2 3.61 -m((2 3.6 50)2 (空 3.620、2（竺）2） 1m （理） 3.6 2 3.62 ）2）丄01（聖） 2 3.62 A 正确；由于E K【解析】动能是由于物体运动而具有的能量，所以运动的物体就有动能,改变，C 正确；做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不处于平衡状态，平衡状态指合外力为零，故 误。
类型三、动能定理求匀变速直线运动问题例3、如图所示，物体从高为 h 的斜面上的A 点由静止滑下，恰好停在平面上的 B 点，若使其从B 点开始运动且能回到斜面上的 A 点，则物体在B 点的初速度应为多大？【总结升华】 恒力做功时，既可用牛顿定律求解， 也可用动能定理求解， 显然用动能定理求解要简单。
举一反三 【高清课程：动能和动能定理例6】【变式】如图所示，质量为 m 的物体从斜面上的 A 处由静止滑下，在由斜面底端进入水平面时速度大 小不变，最后停在水平面上的 B 处。
量得A 、B 两点间的水平距离为 s , A 高为h ,已知物体与斜面及水平面 的动摩擦因数相同，则此动摩擦因数【思路点拨】因为在两次运动过程中摩擦阻力做功相同, 两过程可分别应用动能定理求解。
【解析】物体从 A 到B 应用动能定理:mgh(1)物体从B 到A 应用动能定理： mgh W f1一 mv2(2)由（1）、 (2)式可得v2jghs类型四、动能定理求曲线运动问题例4、（ 2015海南高考）如图，一半径为 的质点自轨道端点 P 静止开始滑下，滑到最低点 点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为 mQ 时，对轨道的正压力为 2mg ,重力加速度大小为 g 。
质 （1B - 3mgR1C - 2mgR1A . — mgR4【答案】C对轨道的正压力为 F N =2mg ,由牛顿第—二定律得AS2mg m —,v Q gR。
对质点自P滑到Q点应用动能定理得：mgR W f 1mv Q 0,得: R 21W f -mgR，因此，A、B、D 错，C 正确。
2【总结升华】典型的曲线运动，是非匀速圆周最低点问题与动能定理的综合。
【高清课程：动能和动能定理例5】【变式】质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。
设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg此后小球继续做圆周D.mgR【答案】C类型五、动能定理求多过程问题例5、( 2015浙江高考)如图所示，用一块长减速，涉及到位移，采用动能定理解题最简单。