高考物理动能与动能定理试题经典及解析
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k=20=mgsin30°
所以
m=4kg
当达到最大速度时带电小球受力平衡:
由线2可得s0=1m，
得:
=1.11×10﹣5C
（3）由线2可得，当带电小球运动至1m处动能最大为27J．
根据动能定理:
WG+W电=△Ek
即有:
﹣mgh+qU=Ekm﹣0
代入数据得:
U=4.2×106V
（4）图中线3即为小球电势能ε随位移s变化的图线
（1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的变化情况；
（2）求小球的质量m和电量q；
（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；
（4）在图（b）中画出小球的电势能ε随位移s变化的图线．（取杆上离底端3m处为电势零点）
【答案】（1）小球的速度先增大，后减小；小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．（2）4kg；1.11×10﹣5C；（3）4.2×106V（4）图像如图,线3即为小球电势能 随位移s变化的图线；
（1）小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小；
（2）小物块经过B点多少次停下来，在BC上运动的总路程为多少；
（3）某一次小物块与挡板碰撞反弹后拿走挡板，最后小物块落在D点，已知半球体半径r=0．75m，OD与水平面夹角为α=53°，求小物块与挡板第几次碰撞后拿走挡板？（取 ）
【答案】（1）7 m/s；（2）63次24．9m（3）25次
(1)玩具滑车到达 点时对 点的压力大小。
(2)如果传送带保持不动，玩具滑车到达传送带右端轮子最高点时的速度和落水点位置。
(3)如果传送带是在以某一速度匀速运动的（右端轮子顺时针转），试讨论玩具滑车落水点与传送带速度大小之间的关系。
【答案】(1)80N；(2)6m/s，6m；(3)见解析。
【解析】
【详解】
④若传送带的速度 ≥v≥10m/s，则小车在传送带上运动时先加速到v，然后以速度v匀速，则到达右端的速度为v，落水点距离传送带右端的水平距离为vt=vm。
4．如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量 ，电量 的带负电小物块与弹簧接触但不栓接，弹簧的弹性势能为 。某一瞬间释放弹簧弹出小物块，小物块从水平台右端 点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点 ，并沿轨道 滑下，运动到光滑水平轨道 ，从 点进入到光滑竖直圆内侧轨道。已知倾斜轨道与水平方向夹角为 ，倾斜轨道长为 ，带电小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数 。小物块在 点没有能量损失，所有轨道都是绝缘的，运动过程中小物块的电量保持不变，可视为质点。只有光滑竖直圆轨道处存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，场强 。已知 ， ，取 ，求：
故由牛顿第三定律可得：滑块第一次运动到B点时对轨道的压力为 ，方向竖直向下。
(2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为L，滑块运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得
所以
(3)对滑块从P到第二次经过B点的运动过程应用动能定理可得
所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出A点。
(1)求滑块第一次运动到B点时对轨道的压力。
(2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。
(3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A点。
【答案】(1)70N；(2)1.2m；(3)能滑出A
【解析】
【分析】
【详解】
(1)滑块从P到B的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有
那么，对滑块在B点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由图线2得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．
（2）由线1可得:
EP=mgh=mgssinθ
斜率:
高考物理动能与动能定理试题经典及解析
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，半径R=0.5 m的光滑圆弧轨道的左端A与圆心O等高，B为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。一质量m=1kg的小滑块从A点正上方h=1 m处的P点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设物体释放后，第一次到达B处的速度为 ，根据动能定理可知：
解得：
物体每完成一次往返运动，在AB斜面上能上升的高度都减少一些，最终当它达B点时，速度变为零，对物体从P到B全过程用动能定理，有
得物体在AB轨道上通过的总路程为
（2）最终物体以B为最高点在圆弧轨道底部做往返运动，设物体从B运动到E时速度为 v，由动能定理知：
②若小车在传送带上一直加速，则到达右端时的速度满足
解得
若传送带的速度 ，则小车在传送带上运动时一直加速，则到达右端的速度为 ，落水点距离传送带右端的水平距离为 ；
③若传送带的速度10m/s≥v≥6m/s，则小车在传送带上运动时先减速到v，然后以速度v匀速，则到达右端的速度为v，落水点距离传送带右端的水平距离为vt=vm；
（1）小物块运动到 点时的速度大小 ；
（2）小物块运动到 点时的速度大小 ；
（3）要使小物块不离开圆轨道，圆轨道的半径应满足什么条件？
【答案】（1）4m/s；（2） m/s；（3）R⩽0.022m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）释放弹簧过程中，弹簧推动物体做功，弹簧弹性势能转变为物体动能
解得
（2）A到B物体做平抛运动，到B点有
【详解】
（1）BC长度 ，由动能定理可得
代入数据的
物块在BC部分所受的摩擦力大小为
所受合力为
故
（2）设物块第一次通过D点的速度为 ，由动能定理得
有牛顿第二定律得
联立解得
（3）物块每次通过BC所损失的机械能为
物块在B点的动能为
解得
物块经过BC次数
设物块最终停在距离C点x处，可得
代入数据可得
3．如图所示是一种特殊的游戏装置， 是一段位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，圆弧半径为 ，末端 处的切线方向水平，一辆玩具滑车从轨道的 点处下滑，滑到 点时速度大小为 ，从 点飞出后落到水面上的 点。已知它落到水面上时相对于 点（ 点正下方）的水平距离 。为了能让滑车抛到水面上的更远处，有人在轨道的下方紧贴 点安装一水平传送带，传送带右端轮子的圆心与 点的水平距离为 ，轮子半径为 （传送带的厚度不计），若传送带与玩具滑车之间的动摩擦因数为0.4，玩具滑车的质量为 ，不计空气阻力（把玩具滑车作质点处理），求
（1）物体释放后，第一次到达B处的速度大小，并求出物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程s；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力的大小；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D（E、O、D为同一条竖直直径上的3个点），释放点距B点的距离L应满足什么条件．
【答案】（1） ； Biblioteka Baidu2） ；（3）
【解析】
试题分析：小物块从开始运动到与挡板碰撞，重力、摩擦力做功，运用动能定理。求小物块经过B点多少次停下来，需要根据功能转化或动能定理求出小物块运动的路程，计算出经过B点多少次。小物块经过平抛运动到达D点，可以求出平抛时的初速度，进而求出在BC段上运动的距离以及和当班碰撞的次数。
（1）从A到C段运用动能定理
【点睛】
经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。
2．如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC＝37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝0.30m，斜面长L＝1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙．现有一个质量m＝0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力．求：
（1）物块第一次通过C点时的速度大小vC．
（2）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小FD．
（3）物块最终所处的位置．
【答案】（1） （2）7.4N（3）0.35m
【解析】
【分析】
由题中“斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C”可知，本题考查动能定理、圆周运动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答．
n=25次
考点：动能定理、平抛运动
【名师点睛】解决本题的关键一是要会根据平抛运动的规律求出落到D时平抛运动的初速度；再一个容易出现错误的是在BC段运动的路程与经过B点次数的关系，需要认真确定。根据功能关系求出在BC段运动的路程。
7．如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上与圆弧的圆心O等高的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．试求：
在E点，由牛顿第二定律有
解得物体受到的支持力
根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小为 ，方向竖直向下．
（3）设物体刚好到达D点时的速度为 此时有
解得：
设物体恰好通过D点时释放点距B点的距离为 ，有动能定理可知：
联立解得：
则：
答案：（1） ； （2） ；（3）
8．如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带恰平齐接触，传送带水平部分长度L=16m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动．ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，弧BCD是半径为R的半圆弧轨道，弧DE是半径为2R的圆弧轨道，弧BCD与弧DE相切在轨道最高点D，R=0．6m．平面部分A点与传送带平齐接触．放在MN段的物块m（可视为质点）以初速度v0=4m/s冲上传送带，物块与传送带间的摩擦因数μ=0．2，物块的质量m=1kg．结果物块从滑上传送带又返回到N端，经水平面与左端M处的固定弹射器相碰撞（弹射器的弹簧原来被压缩后被锁定），因碰撞弹射器锁定被打开，将物块弹回后滑过传送带，冲上右侧的圆弧轨道，物块恰能始终贴着圆弧轨道内侧通过了最高点，最后从E点飞出．g取10m/s2．求：
(1)玩具滑车到达D点时，由牛顿第二定律：
解得
；
(2)若无传送带时，由平抛知识可知：
解得
如果传送带保持不动，则当小车滑到最右端时，由动能定理：
解得
v=6m/s
因为 ，则小车从右端轮子最高点做平抛运动，则落水点距离传送带右端的水平距离：
(3)①若传送带的速度v≤6m/s，则小车在传送带上运动时一直减速，则到达右端的速度为6m/s，落水点距离传送带右端的水平距离为6m；
6．如图所示，一长度LAB=4．98m，倾角θ=30°的光滑斜面AB和一固定粗糙水平台BC平滑连接，水平台长度LBC=0．4m，离地面高度H=1．4m，在C处有一挡板，小物块与挡板碰撞后原速率反弹，下方有一半球体与水平台相切，整个轨道处于竖直平面内。在斜面顶端A处静止释放质量为m="2kg"的小物块（可视为质点），忽略空气阻力，小物块与BC间的动摩擦因素μ=0．1，g取10m/s2。问：
所以
B到C根据动能定理有
解得
（3）根据题意可知，小球受到的电场力和重力的合力方向向上，其大小为
F=qE-mg=59.6N
所以D点为等效最高点，则小球到达D点时对轨道的压力为零，此时的速度最小，即
解得
所以要小物块不离开圆轨道则应满足vC≥vD得：
R≤0.022m
5．如图（a）所示，倾角θ=30°的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q=2×10﹣4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图象如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图象，线2为动能随位移变化图象．（g=10m/s2，静电力恒量K=9×109N•m2/C2）则
mgsin - LAB= mv2
v=7m/s
（2）从开始到最后停下在BC段所经过的路程为x
mgsin LAB- mgx=0
x=24．9m
=31．1
经过AB的次数为31 2+1=63次
（3）设小物块平抛时的初速度为V0
H -r = gt2
r+ =v0t
v0=3 m/s
设第n次后取走挡板
mv2- mv02=2 Lbcn
所以
m=4kg
当达到最大速度时带电小球受力平衡:
由线2可得s0=1m，
得:
=1.11×10﹣5C
（3）由线2可得，当带电小球运动至1m处动能最大为27J．
根据动能定理:
WG+W电=△Ek
即有:
﹣mgh+qU=Ekm﹣0
代入数据得:
U=4.2×106V
（4）图中线3即为小球电势能ε随位移s变化的图线
（1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的变化情况；
（2）求小球的质量m和电量q；
（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；
（4）在图（b）中画出小球的电势能ε随位移s变化的图线．（取杆上离底端3m处为电势零点）
【答案】（1）小球的速度先增大，后减小；小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．（2）4kg；1.11×10﹣5C；（3）4.2×106V（4）图像如图,线3即为小球电势能 随位移s变化的图线；
（1）小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小；
（2）小物块经过B点多少次停下来，在BC上运动的总路程为多少；
（3）某一次小物块与挡板碰撞反弹后拿走挡板，最后小物块落在D点，已知半球体半径r=0．75m，OD与水平面夹角为α=53°，求小物块与挡板第几次碰撞后拿走挡板？（取 ）
【答案】（1）7 m/s；（2）63次24．9m（3）25次
(1)玩具滑车到达 点时对 点的压力大小。
(2)如果传送带保持不动，玩具滑车到达传送带右端轮子最高点时的速度和落水点位置。
(3)如果传送带是在以某一速度匀速运动的（右端轮子顺时针转），试讨论玩具滑车落水点与传送带速度大小之间的关系。
【答案】(1)80N；(2)6m/s，6m；(3)见解析。
【解析】
【详解】
④若传送带的速度 ≥v≥10m/s，则小车在传送带上运动时先加速到v，然后以速度v匀速，则到达右端的速度为v，落水点距离传送带右端的水平距离为vt=vm。
4．如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量 ，电量 的带负电小物块与弹簧接触但不栓接，弹簧的弹性势能为 。某一瞬间释放弹簧弹出小物块，小物块从水平台右端 点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点 ，并沿轨道 滑下，运动到光滑水平轨道 ，从 点进入到光滑竖直圆内侧轨道。已知倾斜轨道与水平方向夹角为 ，倾斜轨道长为 ，带电小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数 。小物块在 点没有能量损失，所有轨道都是绝缘的，运动过程中小物块的电量保持不变，可视为质点。只有光滑竖直圆轨道处存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，场强 。已知 ， ，取 ，求：
故由牛顿第三定律可得：滑块第一次运动到B点时对轨道的压力为 ，方向竖直向下。
(2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为L，滑块运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得
所以
(3)对滑块从P到第二次经过B点的运动过程应用动能定理可得
所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出A点。
(1)求滑块第一次运动到B点时对轨道的压力。
(2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。
(3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A点。
【答案】(1)70N；(2)1.2m；(3)能滑出A
【解析】
【分析】
【详解】
(1)滑块从P到B的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有
那么，对滑块在B点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由图线2得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．
（2）由线1可得:
EP=mgh=mgssinθ
斜率:
高考物理动能与动能定理试题经典及解析
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，半径R=0.5 m的光滑圆弧轨道的左端A与圆心O等高，B为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。一质量m=1kg的小滑块从A点正上方h=1 m处的P点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设物体释放后，第一次到达B处的速度为 ，根据动能定理可知：
解得：
物体每完成一次往返运动，在AB斜面上能上升的高度都减少一些，最终当它达B点时，速度变为零，对物体从P到B全过程用动能定理，有
得物体在AB轨道上通过的总路程为
（2）最终物体以B为最高点在圆弧轨道底部做往返运动，设物体从B运动到E时速度为 v，由动能定理知：
②若小车在传送带上一直加速，则到达右端时的速度满足
解得
若传送带的速度 ，则小车在传送带上运动时一直加速，则到达右端的速度为 ，落水点距离传送带右端的水平距离为 ；
③若传送带的速度10m/s≥v≥6m/s，则小车在传送带上运动时先减速到v，然后以速度v匀速，则到达右端的速度为v，落水点距离传送带右端的水平距离为vt=vm；
（1）小物块运动到 点时的速度大小 ；
（2）小物块运动到 点时的速度大小 ；
（3）要使小物块不离开圆轨道，圆轨道的半径应满足什么条件？
【答案】（1）4m/s；（2） m/s；（3）R⩽0.022m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）释放弹簧过程中，弹簧推动物体做功，弹簧弹性势能转变为物体动能
解得
（2）A到B物体做平抛运动，到B点有
【详解】
（1）BC长度 ，由动能定理可得
代入数据的
物块在BC部分所受的摩擦力大小为
所受合力为
故
（2）设物块第一次通过D点的速度为 ，由动能定理得
有牛顿第二定律得
联立解得
（3）物块每次通过BC所损失的机械能为
物块在B点的动能为
解得
物块经过BC次数
设物块最终停在距离C点x处，可得
代入数据可得
3．如图所示是一种特殊的游戏装置， 是一段位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，圆弧半径为 ，末端 处的切线方向水平，一辆玩具滑车从轨道的 点处下滑，滑到 点时速度大小为 ，从 点飞出后落到水面上的 点。已知它落到水面上时相对于 点（ 点正下方）的水平距离 。为了能让滑车抛到水面上的更远处，有人在轨道的下方紧贴 点安装一水平传送带，传送带右端轮子的圆心与 点的水平距离为 ，轮子半径为 （传送带的厚度不计），若传送带与玩具滑车之间的动摩擦因数为0.4，玩具滑车的质量为 ，不计空气阻力（把玩具滑车作质点处理），求
（1）物体释放后，第一次到达B处的速度大小，并求出物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程s；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力的大小；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D（E、O、D为同一条竖直直径上的3个点），释放点距B点的距离L应满足什么条件．
【答案】（1） ； Biblioteka Baidu2） ；（3）
【解析】
试题分析：小物块从开始运动到与挡板碰撞，重力、摩擦力做功，运用动能定理。求小物块经过B点多少次停下来，需要根据功能转化或动能定理求出小物块运动的路程，计算出经过B点多少次。小物块经过平抛运动到达D点，可以求出平抛时的初速度，进而求出在BC段上运动的距离以及和当班碰撞的次数。
（1）从A到C段运用动能定理
【点睛】
经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。
2．如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC＝37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝0.30m，斜面长L＝1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙．现有一个质量m＝0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力．求：
（1）物块第一次通过C点时的速度大小vC．
（2）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小FD．
（3）物块最终所处的位置．
【答案】（1） （2）7.4N（3）0.35m
【解析】
【分析】
由题中“斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C”可知，本题考查动能定理、圆周运动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答．
n=25次
考点：动能定理、平抛运动
【名师点睛】解决本题的关键一是要会根据平抛运动的规律求出落到D时平抛运动的初速度；再一个容易出现错误的是在BC段运动的路程与经过B点次数的关系，需要认真确定。根据功能关系求出在BC段运动的路程。
7．如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上与圆弧的圆心O等高的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．试求：
在E点，由牛顿第二定律有
解得物体受到的支持力
根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小为 ，方向竖直向下．
（3）设物体刚好到达D点时的速度为 此时有
解得：
设物体恰好通过D点时释放点距B点的距离为 ，有动能定理可知：
联立解得：
则：
答案：（1） ； （2） ；（3）
8．如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带恰平齐接触，传送带水平部分长度L=16m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动．ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，弧BCD是半径为R的半圆弧轨道，弧DE是半径为2R的圆弧轨道，弧BCD与弧DE相切在轨道最高点D，R=0．6m．平面部分A点与传送带平齐接触．放在MN段的物块m（可视为质点）以初速度v0=4m/s冲上传送带，物块与传送带间的摩擦因数μ=0．2，物块的质量m=1kg．结果物块从滑上传送带又返回到N端，经水平面与左端M处的固定弹射器相碰撞（弹射器的弹簧原来被压缩后被锁定），因碰撞弹射器锁定被打开，将物块弹回后滑过传送带，冲上右侧的圆弧轨道，物块恰能始终贴着圆弧轨道内侧通过了最高点，最后从E点飞出．g取10m/s2．求：
(1)玩具滑车到达D点时，由牛顿第二定律：
解得
；
(2)若无传送带时，由平抛知识可知：
解得
如果传送带保持不动，则当小车滑到最右端时，由动能定理：
解得
v=6m/s
因为 ，则小车从右端轮子最高点做平抛运动，则落水点距离传送带右端的水平距离：
(3)①若传送带的速度v≤6m/s，则小车在传送带上运动时一直减速，则到达右端的速度为6m/s，落水点距离传送带右端的水平距离为6m；
6．如图所示，一长度LAB=4．98m，倾角θ=30°的光滑斜面AB和一固定粗糙水平台BC平滑连接，水平台长度LBC=0．4m，离地面高度H=1．4m，在C处有一挡板，小物块与挡板碰撞后原速率反弹，下方有一半球体与水平台相切，整个轨道处于竖直平面内。在斜面顶端A处静止释放质量为m="2kg"的小物块（可视为质点），忽略空气阻力，小物块与BC间的动摩擦因素μ=0．1，g取10m/s2。问：
所以
B到C根据动能定理有
解得
（3）根据题意可知，小球受到的电场力和重力的合力方向向上，其大小为
F=qE-mg=59.6N
所以D点为等效最高点，则小球到达D点时对轨道的压力为零，此时的速度最小，即
解得
所以要小物块不离开圆轨道则应满足vC≥vD得：
R≤0.022m
5．如图（a）所示，倾角θ=30°的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q=2×10﹣4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图象如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图象，线2为动能随位移变化图象．（g=10m/s2，静电力恒量K=9×109N•m2/C2）则
mgsin - LAB= mv2
v=7m/s
（2）从开始到最后停下在BC段所经过的路程为x
mgsin LAB- mgx=0
x=24．9m
=31．1
经过AB的次数为31 2+1=63次
（3）设小物块平抛时的初速度为V0
H -r = gt2
r+ =v0t
v0=3 m/s
设第n次后取走挡板
mv2- mv02=2 Lbcn