动能定理 模块知识点总结
初中物理动能的知识点总结
初中物理动能的知识点总结物理中的动能指的是物体由于运动而具有的能量。
动能是一种宏观物理量，它是描述物体运动状态和能量状态的一种方式。
下面是初中物理中关于动能的主要知识点总结。
1. 动能的概念：动能是物体由于运动而具有的能量。
它与物体的质量和速度有关，可以用公式K=1/2mv²表示，其中K表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2. 动能的单位：动能的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛顿·米（N·m）或1千克·米²/秒²（kg·m²/s²）。
3. 动能定理：动能定理指出，物体的动能的变化等于物体所受合外力所做的功。
即K = W，其中K表示物体的动能，W表示物体所受合外力所做的功。
动能定理可以使用公式K = 1/2mv²推导得到。
4.动能的转化和转移：动能可以从一个物体转移到另一个物体，也可以转化为其他形式的能量。
例如，当一个运动的物体撞击另一个静止的物体时，一部分动能被转移到被撞物体上，同时一部分动能会转化为其他形式的能量，如热能和声能。
5.动能的损失：动能在实际运动中常常会因为摩擦力和空气阻力等作用而损失。
摩擦力可以将物体的动能转化为热能，空气阻力则可以将物体的动能转化为声能。
6.动能与重力势能的转化：在重力场中，物体可以具有重力势能，并且动能和重力势能之间可以相互转化。
当物体从高处下落时，重力势能减小，动能增加；当物体向上抛出时，动能减小，重力势能增加。
7.动能与弹性势能的转化：当物体受到弹簧等弹性体的作用时，物体可以具有弹性势能，并且动能和弹性势能之间可以相互转化。
当物体向弹簧压缩时，动能减小，弹性势能增加；当物体由弹簧弹射出来时，动能增加，弹性势能减小。
8.动能和能量守恒定律：根据能量守恒定律，一个封闭系统中的总能量保持不变。
在物体间转化的过程中，动能和其他形式的能量之和保持不变。
这意味着动能可以在不同的物体之间转移和转化，但总能量守恒。
第九讲动能定理
知识点动能定理1、内容：作用在物体上的合外力的功等于物体动能的变化．2、表达式：2221211122k k W E E mv mv =-=-合 3、对动能定理的理解：（1）动能定理涉及一个过程（做功过程）、两个状态（初、末状态），应用动能定理时必须明确是哪些力在哪一个过程中做功，以及这一过程初、末状态的物体的速度．（2）动能的变化：初状态动能1k E ，末状态动能2k E ，那么动能变化为21k k k E E E ∆=-．动能为标量，动能的变化也为标量．（3）W 合是所有外力对物体做的总功，等于所有外力对物体做功的代数和．即123W W W W =++ 合若物体所受外力为恒力．cos W F s α=合合（4）0W >合，则表示合外力作为动力对物体做功．物体的动能增加，0k E ∆>；0W <合，则表示合外力作为阻力对物体做功．物体的动能减少，0k E ∆<．（5）动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．（6）若物体运动包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段应用，也可以全过程应用．（7）涉及单个物体（或可看成单个物体的物体系）的受力与位移问题时优先考虑动能定理．（8）动能定理的计算式为标量式．v s 、一般选地面为参照系．例题【例1】 若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ）A ．物体的动能不可能总是不变的B ．物体的加速度一定变化C ．物体的速度方向一定变化D ．物体所受合外力做的功可能为零【例2】 水平桌面上有一物体在一水平恒力作用下，速度由零到v 和由v 增加到2v 两阶段水平恒力F 所做的功分别为W 1和W 2，则W 1：W 2为 （ ）A ．1：1；B ．1：2；C ．1：3；D ．1：4【例3】 如图所示，一个质量m 为2kg 的物块，从高度h=5m 、长度l =10m 的光滑斜面的顶端A 由静止开始下滑，那么，物块滑到斜面底端B 时速度的大小是(不计空气阻力，g 取10m/s 2) ( )A ．10m/sB ．102m/sC ．100m/sD ．200m/s【例4】 甲物的质量是乙物的质量的两倍，它们以相同的初速度开始在水平面上滑行，如果摩擦系数相同，两物体滑行的最远距离分别为S 1和S 2，则 （ ）A ．S 1=S 2B ．S 1>S 2C ．S 1<S 2D ．以上答案都不对【例5】 某消防队员从一平台上跳下，下落2米后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降0.5米。
(完整版)高中物理动能定理的运用归纳及总结
一、整过程运用动能定理 （一）水平面问题1、一物体质量为 2kg ，以 4m/s 的速度在圆滑水平面上向左滑行。
从某时辰起作用向来右的 水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为 4m/s ，在这段时间内，水平力做功为（）A. 0B. 8JC. 16JD. 32J2、 一个物体静止在不圆滑的水平面上，已知 m=1kg ， u=0.1 ，现用水平外力 F=2N ，拉其运动 5m 后马上撤去水平外力F ，求其还能够滑m （ g 取 10m / s 2）【解析】对物块整个过程用动能定理得：Fs 0 umg s s 0 0解得： s=10m3、总质量为 M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为 m ，中途脱节，司机察觉时，机车已行驶 L 的距离，于是马上关闭油门，除去牵引力，以下列图。
设运动的阻力 与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。
当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？【解析】 对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：FL k( Mm) gS 11(M m)V 02 V 02对车尾，脱钩后用动能定理得：V 0LS1kmgS 2mV 0212而 S S 1S 2 ，由于原来列车是匀速前进的，S 2所以 F=kMg由以上方程解得SML 。
M m（二）竖直面问题（重力、摩擦力和阻力）1、人从地面上，以必然的初速度v 0将一个质量为m 的物体竖直向上抛出，上升的最大高度为 h ，空中受的空气阻力大小恒力为 f ，则人在此过程中对球所做的功为（）1 mv 021 mv 02 mgh fhmgh fhA.2B. mgh fhC.2D.2、一小球从高出地面 H 米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h 米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。
【解析】钢球从开始自由下落到落入沙中停止为研究过程 依照动能定理 w 总= △ E K可得：W G+W f=0-0 ①重力做功 W G=G （H+h ）②阻力做功 W f=-fh ③H由 ①②③ 解得： f= （1+ ）h（三）斜面问题1、以下列图，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板 P 为 S ，以初速度 V沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力 分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总行程为多少？【解析】 设其经过和总行程为 L ，对全过程， 由动能定理得：V 0mgS sinng cos L1mv 22 0SPmgS 0 sin1mv 2α得 L2mg cos2、一块木块以 v 0 10m / s 初速度沿平行斜面方向冲上一段长L=5m ，倾角为30 的斜面，见图所示木块与斜面间的动摩擦因数0.2，求木块冲出斜面后落地时的速率（空气阻力不计，g 10 m / s 2）。
动能定理知识点总结3篇
动能定理知识点总结3篇动能定理知识点总结3篇动能定理知识点总结(1).动能定理及其应用教学目标：（1）理解动能定理，知道动能定理的适用范围（2）知道动能定理的两种表达式及其意义教学重点：动能定理的应用教学难点：动能定理的理解教学方法：讲授法，电教法教学用具：CAI课件教学过程：一：导入新课：二：新课：1.动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
表达式为W=ΔEK动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
实际应用时，后一种表述比较好操作。
不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。
和动量定理一样，动能定理也建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。
这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。
和动量定理不同的是：功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。
2.应用动能定理解题的步骤⑴确定研究对象和研究过程。
和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。
（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。
⑵对研究对象进行受力分析。
（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。
⑶写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。
如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。
⑷写出物体的初、末动能。
⑸按照动能定理列式求解。
例1、关于物体的动能，下列说法中正确的是（）A、一个物体的动能总是大于或等于零B、一个物体的动能的大小对不同的参考系是相同的C、动能相等的两个物体动量必相同D、质量相同的两个物体，若动能相同则它们的动量必相同E、高速飞行的子弹一定比缓慢行驶的汽车的动能大（二）、六点助你理解动能定理:（多媒体展示）◆等式的左边为各个力做功的代数和即总功，总功的求解方法：①先求各个力的合力，再求合力的功. ②先求各个力的功，再把各个力的功进行代数相加，求出总功◆等式的右边为△EK：若△EK>0,动能增加，合外力做正功,是其他形式的能转化为动能；△EK动能定理知识点总结(2)二、动能定理1．内容：力在某个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的______．2．表达式：W＝Ek2－Ek1＝_____________.3．物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体_________之间的关系，即合力的功是物体__________的量度．特别提示：动能具有相对性，其数值与参考系的选取有关，一般取地面为参考系．一、对动能定理的理解1．动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功．(2)单位相同，国际单位都是焦耳．(3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．2．动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理．由于只需要从力在整个位移内做的功和这段位移始末两状态动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变化的细节，同时动能和功都是标量，无方向性，所以无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便．3．高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系．4．适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理．特别提醒：动能定理说明外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能．1．如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子对铅球平均阻力的大小．(g取10 m/s2)2．如图所示，ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的．BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可略去不计．一质量m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点．现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点推回到A点时停下．设滑块与轨道间的摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于()A．mgh B．2mgh C．μmg(S+h/sinθ)D．μmgS + μmghctg θ(1)若金属环光滑，小球运动到环的最高点时，环对小球作用力的大小和方向．(2)若金属环粗糙，小球运动到环的最高点与环恰无作用力，小球从最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所做的功．应用动能定律求解多过程问题(1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功；(2)小球通过“9”管道的最高点N时对轨道的作用力；(3)小球从C点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移．5.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d＝ m.盆边缘的高度为h＝ m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为()A． mB． mC． mD．01．下列关于运动物体所受合外力做的功和动能变化的关系正确的是()A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合外力一定为零2．如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则()A．地板对物体的支持力做的功等于mv2B．地板对物体的支持力做的功等于mgHC．钢索的拉力做的功等于Mv2＋MgHD．合力对电梯M做的功等于Mv23．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1∶m2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝2∶1.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为l1，乙车滑行的最大距离为l2.设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则()A．l1∶l2＝1∶2B．l1∶l2＝1∶1C．l1∶l2＝2∶1D．l1∶l2＝4∶14．一个木块静止于光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2 cm而相对于木块静止，同时间内木块被带动前移了1 cm，则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为()A．3∶1∶2B．3∶2∶1C．2∶1∶3D．2∶3∶15．右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝m，如图5－2－9所示．将一个质量为m＝kg的木块在F＝N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝，取g＝10 m/s2.求：(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．机械能守恒1．机械能是物体的、、的统称．机械能是标量，机械能中的势能只包括重力势能和弹性势能，不包括其它势能．2．在情况下，和可以相互转化，但它们的总和不变，这个规律称为机械能守恒定律．3．在只有重力做功的情况下，机械能守恒可表达为：初状态的机械能=末状态的机械能，用数学公式表示为：．（这种表示法应取零势面）1.质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。
高中物理,动能定理及其应用总结
第二讲 动能定理及其应用一、动能向无关。
4.单位：焦耳，1 J ＝1 N ·m ＝1 kg ·m 2/s 2。
1.内容：合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2.表达式(1)k E W ∆=合。
(2)12E W k k E -=合。
4.适用范围广泛(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。
5、某一过程中，摩擦力对物体做负功（1）设该过程摩擦力对物体做功为f W ，则动能定理的表达式为k f E W W ∆=+其他（2）设该过程物体克服摩擦力做功为f W ,则动能定理的表达式为k f E W -W ∆=其他三、动能定理的理解和应用1.对“外力”的两点理解(1)“外力”指的是合力，重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。
(2)既可以是恒力，也可以是变力。
2.“＝”体现的两个关系3.应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。
4.应用动能定理解题的基本思路1.关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是()A.合外力为零，则合外力做功一定为零B.合外力做功为零，则合外力一定为零C.合外力做功越多，则动能一定越大D.动能不变，则物体合外力一定为零答案 A2.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。
设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是()3. [2017·江西师大附中期末]如图所示，水平面的右端与固定的斜面平滑连接于O点，设物块经过O点时无动能损失，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相等，物块从水平面上的M点以某一初速度向右滑动，滑上斜面的最高点P，P点距O点的水平距离为x1，竖直距离为h1。
动能定理基础知识点
动能定理（1） 动能221mV E k =是物体运动的状态量，而动能的变化ΔE K 是与物理过程有关的过程量。
(2)动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
表达式为W=ΔE K .动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。
例题分析：例1：质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 的作用下，从平衡位置P 点缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 所做的功为( ) A ．θcos mgLB ．θsin FlC ．)cos 1(θ-mgLD ．FL应用动能定理简解多过程题型。
物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使题型简化。
例2、如图所示，物体置于倾角为37度的斜面的底端，在恒定的沿斜面向上的拉力的作用下，由静止开始沿斜面向上运动。
F 大小为2倍物重，斜面与物体的动摩擦因数为0.5，求物体运动5m 时速度的大小。
（g=10m/s 2）例3：如图所示，AB 为四分之一圆弧轨道，半径为0.8m ，BC 是水平轨道，长3m ，BC 处的动摩擦因数为115μ=。
现有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。
求：物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。
例4、如图11所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板P 为S 0，以初速度V 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？ RAV 0S 0αP利用动能定理巧求动摩擦因数例5、如图12所示，小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止。
功,功率,动能定理知识点总结
功,功率,动能定理知识点总结一、功。
1. 定义。
- 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
- 公式：W = Fxcosθ，其中W表示功，F是力的大小，x是位移的大小，θ是力与位移方向的夹角。
2. 功的正负。
- 当0≤slantθ <(π)/(2)时，cosθ> 0，力对物体做正功，力是动力，物体的能量增加。
- 当θ=(π)/(2)时，cosθ = 0，力对物体不做功，例如物体做圆周运动时向心力不做功。
- 当(π)/(2)<θ≤slantπ时，cosθ<0，力对物体做负功，力是阻力，物体的能量减少。
3. 合力的功。
- 方法一：先求出物体所受的合力F_合，再根据W = F_合xcosθ计算合力的功，这里的θ是合力与位移方向的夹角。
- 方法二：分别求出各个力做的功W_1,W_2,W_3,·s，然后根据W_合=W_1 + W_2+W_3+·s计算合力的功。
二、功率。
1. 定义。
- 功率是描述力对物体做功快慢的物理量。
- 公式：P=(W)/(t)，其中P表示功率，W是功，t是完成这些功所用的时间。
2. 平均功率和瞬时功率。
- 平均功率：P=(W)/(t)，也可以根据P = F¯vcosθ计算，其中¯v是平均速度。
- 瞬时功率：P = Fvcosθ，其中v是瞬时速度。
当F与v同向时，P = Fv。
3. 额定功率和实际功率。
- 额定功率：是发动机正常工作时的最大功率，通常在发动机铭牌上标明。
- 实际功率：是发动机实际工作时的功率，实际功率可以小于或等于额定功率，不能长时间大于额定功率。
三、动能定理。
1. 动能。
- 定义：物体由于运动而具有的能量叫动能，表达式为E_k=(1)/(2)mv^2，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
- 动能是标量，且恒为正。
2. 动能定理。
- 内容：合外力对物体做的功等于物体动能的变化。
动能定理总结
动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功等于物体在这个过程中动能的变化.(2)表达式：(3)对合外力做功与动能变化关系的理解.①外力对物体做正功，物体的动能增加，这个外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这个外力阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服这个力做功.②功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功,就有多少动能与其他形式的能发生了转化.所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量.即W=ΔE k.(4)动能定理的适用条件：动能定理适用范围较广，适用于下列各种情况.①直线运动;②曲线运动;③恒力做功;④变力做功;⑤各力同时作用;⑥各力分段作用(5)应用动能定理解题的步骤.①确定研究对象和研究过程.②分析研究对象的受力情况和各力的做功情况.③写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负).如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功.④写出物体的初、末动能.⑤按照动能定理列式求解.【特别提醒】1.动能是标量，没有负值.2.动能是状态量，动能的变化量是过程量.3.动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化.实际应用时，后一种表述比较好操作.不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功.【拓展提升】1.动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简捷.2.动能定理表达式是一个标量式，不能在某个方向上应用动能定理.3.物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，则可使问题简化.四、机械能守恒定律1.机械能：物体的机械能等于物体的动能和势能之和，其中势能包括重力势能和弹性势能.2.重力势能(1)定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积.(2)表达式：E p=mgh.(3)标矢性：重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比“零势能”大还是小.(4)重力势能的特点.①系统性：重力势能是物体和地球所共有的.②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关.(5)重力做功与重力势能变化的关系:重力做正功时，重力势能减少；重力做负功时，重力势能增加；重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力势能就增加多少.3.弹性势能4.机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.(2)机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功.(3)守恒表达式.(4)机械能守恒定律与动能定理的区别.①机械能守恒定律的适用是有条件的，而动能定理具有普适性.②机械能守恒定律反映的是物体初、末状态的机械能间的关系，而动能定理揭示的是物体的动能变化与引起这种变化的合外力做的功的关系，既要考虑初、末状态的动能，又要认真分析对应这两个状态间经历的过程中各力做功情况.【特别提醒】1.对机械能守恒条件的理解机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功.可以从以下两个方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒.(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功.例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒.2.机械能守恒的条件绝不是合外力做的功等于零，更不是合外力为零.判断机械能是否守恒时，要根据不同情景恰当地选取判断方法.【状元心得】1.物体或系统机械能守恒是有条件的，因此，在应用机械能守恒解决问题时，首先要判断物体或系统的机械能是否守恒，然后注意选取恰当的守恒形式列式求解.2.在应用机械能守恒处理问题时，一般先选取一个参考平面，通常情况下，选择在整个过程中物体所达到的最低点所在的水平面为参考平面.五、功能关系及能量守恒定律1.功能关系(1)功和能的关系.做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度.(2)功能关系的几种表达形式.①动能定理：②重力做功与重力势能变化的关系W G=-ΔE p=E p1-E p2.③弹力做功与弹性势能变化的关系W F=-ΔE弹=E p1-E p2.④重力和弹簧弹力之外的力对物体所做的功等于物体机械能的增量.即W其他=E机2-E机1.⑤一对滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生的内能，即Q＝F f·x相对，x相对为物体间相对滑动的距离.⑥电场力做功等于电势能的改变，即W电=-ΔE p=E p1-E p2.⑦分子力做的功等于分子势能的变化.2.能量守恒定律(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.(2)表达式：ΔE增=ΔE减.(3)应用定律解题的步骤.①分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等.②明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式.③列出能量守恒关系式：ΔE增=ΔE减.【特别提醒】1.摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功.2.在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)而没有机械能转化为其他形式的能量; 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零.3.相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体,另一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量.【状元心得】一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q＝F f·x相对，其中x相对是物体间相对路程长度.如果两物体同向运动，x相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，x相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做往复运动，则x相对为两物体相对滑行路程的总长度.【特别提醒】对能量守恒定律的理解1.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等.2.某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路.例1、（2012·天津）10．（16分）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。
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动能定理 模块知识点总结一、动能：物体由于运动而具有的能叫动能，其表达式为：2k mv 21E =和动量一样，动能也是用以描述机械运动的状态量。
只是动量是从机械运动出发量化机械运动的状态动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。
二、动能定理：合外力所做的总功等物体动能的变化量。
KE mv mv W ∆=-=21222121合（1） 式中W 合是各个外力对物体做功的总和，ΔE K 是做功过程中始末两个状态动能的增量.动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得： 在牛顿第二定律 F = ma 两端同乘以合外力方向上的位移，即可得21222121mv mv mas Fs W -===合三、对动能定理的理解：①如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的W 合表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.W 合=W 1+W 2+W 3+……②应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关. 即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节． ③动能定理的研究对象是质点．④动能定理对变力做功情况也适用．动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用. 动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题. ⑤应用动能定理解题的注意事项：⑴要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能；⑵要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移，并正确求出各力的功； ⑶动能定理表达式是标量式，不能在某方向用速度分量来列动能定理方程式： ⑷动能定理中的位移及速度，一般都是相对地球而言的．动量定理与动能定理的区别：【比较】两大是描述物体在空间运动的时间过程中：动量定理：F ·t=P ′-P ．合外力对物体的冲量与物体动量变化之间的关系 动能定理：F ·s =21m υ22—21m υ12，或W = ΔE k 。
合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
两定理都是由牛顿第二定律与运动学公式结合推导得出的。
但它们是从不同角度来描述力和物体运动状态的关系。
动量定理反映了力对时间的积累效果——使物体的动量发生了多少变化； 动能定理反映了力对空间的积累效应——使物体的动能发生了多少变化。
动量定理的表达式是矢量式，一般应采用矢量运算的平行四边形法则。
当用于一维运动的计算时，应首先选定向。
动能定理的表达式是标量式，合力的功即为各力做正功或负功的代数和，所有运算为代数运算，不必规定向。
动量定理的研究对象是单个物体或物体系统，式中F 是合外力，不包含系统力。
因为系统力是成对出现的，作用力和反作用力在任何情况下的冲量都是等值反向，不会改变系统的总动量。
动能定理的研究对象是单个物体，合力的功即为合外力的功。
若扩展到系统，则合力的功亦包括力的功。
因为系统力做功也可能改变系统的总动能。
（作用力与反作用力的冲量和一定为零，而作用力与反作用力的功的和却不一定为零）动能定理和动量定理从不同的侧面（分别是位移过程和时间过程）反映了力学规律，是解决办学问题两条重要定理，一般来说，侧重于位移过程的力学问题用动能定量处理较为方便，侧重于时间过程的力学问题用动量定理处理较为方便．动量定理和动能定理虽然是由牛顿第二定律推导出来的，但由于应用它们处理问题时无须深究过程细节，对恒力、变力、长时作用、短时作用都适用，因此，它们的应用比牛顿第二定律更广泛，对某些问题的处理比用牛顿第二定律更简捷。
1.关于动量和动能的以下说法中正确的是 ( C ) A. 系统动量守恒的过程动能必定也守恒 B. 系统动能守恒的过程动量必定也守恒C. 如果一个物体的动量保持不变,那么它的动能必然也不变D. 如果一个物体的动能保持不变,那么它的动量必然也不变2. 每逢重大节日，天安门广场就会燃放起美丽的焰火．按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s 末到达离地面100m 的最高点，随即炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中射出时的初速度是v 0，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k 倍，那么v 0和k 分别等于（ A ） A ．50m/s ，0.25 B ．40m/s ，0.25 C ．25m/s ，1.25 D ．80m/s ，1.253. 科学家根据考察，比较一致地认为6560万年前地球上发生的那次生物大灭绝是由一颗直径大约为l0 km 、质量为l×1012 t 的小行星以20～30 km ／s 的速度砸到地球上而导致的。
这次释放的能量相当于6×1013 t 的TNT 炸药所放出的能量。
现假设有一颗直径l km 的小行星(密度和速度都和那颗6560万年前与地球发生碰撞的小行星一样)撞上了地球，在碰撞中释放的能量大约相当于（ C ）A ．6×l0l2 t 的TNT 炸药所放出的能量B ．6×1011 t 的TNT 炸药所放出的能量C ．6×1010 t 的TNT 炸药所放出的能量D ．6×10 7 t 的INT 炸药所放出的能量 4. 如图所示，质量为m 的物体从斜面上的A 处由静止 滑下，在由斜面底端进入水平面时速度大小不变， 最后停在水平面上的B 处。
量得A 、B 两点间的 水平距离为s ，A 高为h ，已知物体与斜面及水平 面的动摩擦因数相同，则此动摩擦因数=μ 。
10答．sh5. 某滑板爱好者在离地面h = 1.8m高的平台上滑行，以某一水平初速度离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位移S1 = 3m。
着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v = 4m/s，并以此为初速度沿水平面滑行S2 = 8m后停止。
已知人与滑板的总质量m = 70kg，空气阻力忽略不计，取g = 10m/s2。
求：（1）人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小；（2）人与滑板离开平台时的水平初速度的大小；（3）人与滑板在与水平地面碰撞的过程中损失的机械能。
解：（1）据动能定理：222mvSFf-=-2分解得：NSmvFf70222==（2）stgth6.022==得2分smtSv/51==（3）碰撞前机械能：JmghmvE213522=+=2分碰撞后机械能：JmvE56022==△E = E－E0 = 1575J6..北京2005年10月12日电神舟再度飞天，中华续写辉煌。
北京时间10月12日9时9分52秒，我国自主研制的神舟六号载人飞船，在卫星发射中心发射升空后，准确进入预定轨道。
神舟六号载人飞船的飞行，是我国第二次进行载人航天飞行，也是我国第一次将两名航天员(费俊龙、聂海胜)同时送上太空。
则：（1）当返回舱降到距地面30km时，回收着陆系统启动工作，相继完成拉出天线、抛掉底盖等一系列动作.当返回舱距地面20 km时，速度减为200m/s而匀速下落，此阶段重力加速度为g′(且近似认为不变)，所受空气的阻力为S v f 221ρ=，其中ρ为大气的密度.v 是返回舱的运动速度，S 为阻力作用的面积.试写出返回舱在速度为v 时的质量表达式（2）当返回舱降到距地面10km 时，打开面积为1200m 2的降落伞，直到速度降到8.0m/s 后又匀速下降.为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱离地面1.2m 时反冲发动机点火，返回舱此时的质量为2.7×103㎏，取g=10m/s 2（反冲发动机点火后，空气的阻力不计，可认为返回舱做匀减速直线运动）。
求平均反冲推力的大小和反冲发动机对返回舱做的功.解： （1）返回舱以200m/s 的速度匀速下降时受力平衡，即有S v g m 221ρ='，所以g S v m '=22ρ（2）设反冲发动机点火后返回舱所受平均推力大小为F ，则由运动学公式得ah v 22=；因不计空气的阻力，则有ma mg F =-，所以)2(2hv g m F +==9.9×104N.设反冲发动机对返回舱做的功为F W ，由动能定理得2210mv W mgh F -=+ 解得5102.1⨯-=F W J.7.. 质量相等的两木块A 、B 用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图(a ）所示。
现用一竖直向上的力F 拉动木块A ，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图(b ）所示。
从木块A 开始做匀加速直线运动到木块B 将要离开地面时的这一过程，下列说确的是（设此过程弹簧始终处于弹性限度 ）（ A ） A ．力F 一直增大B ．弹簧的弹性势能一直减小C ．木块A 的动能和重力势能之和先增大后减小D ．两木块A 、B 和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小8. 如图所示，质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8.0 J，小物块的动能为0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；（2）木板的长度L.答案（1）3.0 m/s (2)0.50 m解析（1）设水平向右为向，有I=mAv0 ①代入数据解得v0=3.0 m/s ②(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，有-（FBA+FCA）t=mAvA-mAv0 ③FABt=mBvB ④其中FAB=FBAFCA=μ（mA+mb ）g ⑤设A 、B 相对于C 的位移大小分别为SA 和SB,有-（FBA+FCA ）SA=21mAvA2-21mAv02⑥FABSB=EKB⑦动量与动能之间的关系为 mAvA=AA E m K 2 ⑧mBvB=AA E m K 2⑨木板A 的长度 L=sA-sB⑩代入数据解得 L=0.50 m9.如图所示,一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出发绕O 点下摆,当摆到最低点B 时,女演员在极短时间将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C 与O 点的水平距离s.已知男演员质量m1和女演员质量m2之比21m m =2,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C 点比O 点低5R.答案 8 R解析 设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v0,由机械能守恒定律得（m1+m2)gR=21(m1+m2)v02①设刚分离时男演员速度大小为v1,方向与v0相同;女演员速度大小为v2,方向与v0相反,由动量守恒得(m1+m2)v0=m1v1-m2v2②分离后,男演员做平抛运动,设男演员从被推出到落在C 点所需的时间为t,根据题给条件,由运动学规律4R=21gt2 ③s=v1t④分离后,女演员恰回到A 点,由机械能守恒定律m2gR=21m2v22⑤ 已知m1=2m2⑥由以上各式得：s=8 R⑦10.如图所示,在一光滑的水平面上有两块相同的木板B 和C.重物A （视为质点）位于B 的右端,A 、B 、C 的质量相等.现A 和B 以同一速度滑向静止的C,B 与C 发生正碰.碰后B 和C 粘在一起运动，A 在C 上滑行,A 与C 有摩擦力.已知A 滑到C 的右端而未掉下.试问：B 、C 发生正碰到A 刚移动到C 右端期间,C 所走过的距离是C 板长 度的多少倍？答案 37倍解析 设A 、B 、C 的质量均为m.碰撞前,A 与B 的共同速度为v0,碰撞后B 与C 的共同速度为v1。