教数学课中线段图的作用
苏教版四年级数学下册《解决问题的策略-画线段图法》教学设计
苏教版四年级数学下册《解决问题的策略-画线段图法》教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学下册《解决问题的策略-画线段图法》这一章节主要让学生掌握画线段图法这一解决问题的策略。
通过前面的学习，学生已经掌握了用画图的方法来解决一些简单的实际问题，本节课将进一步引导学生利用线段图来更清晰、更直观地解决实际问题。
教材通过丰富的情境和实例，让学生感受线段图在解决问题中的作用，提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够运用简单的图示方法来解决问题。
但是，他们在画线段图法方面的应用能力和解决问题的策略方面还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的学习兴趣和学习动机也是影响他们学习效果的重要因素，因此在教学过程中，需要充分考虑如何激发学生的学习兴趣和动机。
三. 教学目标1.让学生掌握画线段图法这一解决问题的策略。
2.培养学生运用线段图法解决实际问题的能力。
3.提高学生解决问题的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：掌握画线段图法，能够运用线段图解决实际问题。
2.难点：灵活运用线段图法，解决较复杂的问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设丰富的情境，让学生在实际问题中感受线段图法的应用。
2.示范法：教师通过示范，引导学生掌握线段图的画法。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固线段图法的应用。
4.小组合作学习：让学生在小组合作中，互相学习，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：包含线段图的示例和练习题。
2.练习纸：供学生练习画线段图。
3.教学素材：实际问题情境的图片或故事。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如：小明和小华一共摘了30个桃子，小明摘了15个，小华摘了多少个？让学生尝试用画图的方法来解决这个问题。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT展示线段图的示例，讲解线段图的画法。
同时，让学生观察线段图，理解线段图的含义。
画线段图巧解数学问题
学解决数学问题既是小学数学教学中的重点, 也是教学中的难点,有不少的数学问题, 文字叙述比较抽象, 数量关系比较复杂, 而小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段, 因此，他们对于一些抽象问题理解起来困难较大。
如果教师一味的从字面去分析题意, 用语言来表述数量关系, 即便是老师讲得口干舌燥, 学生也难以理解掌握。
即便是学生理解了, 也只是局限于会做某个题了。
如何帮助学生理解数学问题中抽象的数量关系，提高他们解决数学问题的能力，不言而喻，大家都会想到借助线段图，以线段图作为学生理解抽象数量关系的一个拐杖，而往往由于咱们的学生理解能力有限的问题，他们通常不善于借助线段图来分析数量关系，主要是由于他们对这种表示方法的“陌生感”所造成的。
为了让线段图成为学生学习应用题的一种工具，我们有必要考虑线段图的提前渗透问题。
关于线段图没有定义, 词典中也没有解释。
在新教材里，线段定义为直线上两点间的部分叫做线段，特点是有两个端点、有限长。
但关于线段图却没有定义，词典中也没有解释。
但我们可以这样理解:线段图是有几条线段组合在一起，用来表示具体问题中的数量关系，帮助学生理解题意，解答问题的一种平面图形，它的特点就是从抽象的文字到直观的图形的再创造、再演示过程。
明了线段图的特点之后，我们就要思考它在具体教学中有何价值。
一、线段图在解决问题中的重要作用。
新课程以来，线段图虽然在小学数学课堂教学中的使用逐渐减弱，但是在以解决问题为载体的数学教学中仍然具有重要的作用。
1 、有利于把抽象的概念形象化。
有的数学问题综合性强，要解决一个数学问题往往要涉及多个数学概念的应用。
由于某些概念比较抽象，加上自身遗忘等原因，学生对这些概念的认识变得比较模糊，不能准确地理解题目中的重要概念，弄清已知条件的意思，进而阻碍了问题的解答，这时教师就可以借助线段图把已知条件形象地展现出来帮助学生理解题意。
如在“和倍问题”中有这样一题：“一套衣服共456 元，上衣的价钱是裤子的2倍多6 元。
线段图在小学数学“问题解决”中的教学策略
线段图在小学数学“问题解决”中的教学策略作者：陈芳来源：《山西教育·教学》 2018年第12期线段图是由几条线段组合在一起，用来表示数量关系，帮助人们分析题意、解答问题的一种平面图形。
线段图在整个“问题解决”的教学过程中发挥着非常重要的作用，是从抽象到直观的再创造、再演示的过程。
线段图，以其形象、直观的特点，在数学教学中广泛应用。
以人教版小学数学教材为例，笔者从线段图的演绎、表征、结构，梳理出线段图在“问题解决”领域中的演变过程，探寻线段图在“问题解决”中的教学策略。
一、探线段图演绎之源，寻抽象延时化之策线段图的演绎过程碎片化，导致教师在教学过程中常会出现以题讲题，例题呈现是什么表征，教学中就使用这个表征。
这样，问题解决的思维缺少“演绎”过程，侧重“记住”结果，使学生对运用线段图助学策略少感悟、不善用。
1. 从无到有，分段感悟。
通过梳理，教师在教学过程中应该让学生经历一个线段图从无到有、逐步抽象、螺旋上升的过程，架起学生思维从直观到抽象之间的桥梁，有利于学生细细感悟线段图的演变和优势，消除厌倦情绪，培养画图意识。
它在教材中第一次完整呈现是在三年级上册，但在实际教学中，在一二年级已经开始渗透。
先后经历了“有物无线→有物含线→隐物替线→无物似线→无物有线”五个阶段，悄无声息地进行着实物图向线段图的自然过渡和衔接。
线段图的五个阶段不一定在教材规定的某一时期出现，教师可以根据学生的差异，提前或推迟要求学生掌握。
尊重学生的个体差异，在一段时期内让不同图示共存，逐步发展学生的抽象思维。
另外，在教学过程中，教师需特别关注新增“直条覆盖的实物图”和“色条图”的作用。
这是学生从具体形象的实物图、一个个的点子图过渡到抽象的线段图之间的“拐杖”。
特别是“色条图”，它既具有直观性又有抽象性，为学生发展抽象思维助力。
2. 适时回旋，延时抽象。
抽象出线段图以后，教材并没有大量使用，而是交替使用，给学生一个抽象延时化的过程。
巧用线段图帮助学生解决数学问题
巧用线段图帮助学生解决数学问题发布时间：2022-09-14T06:13:09.679Z 来源：《教学与研究》2022年56卷第9期作者：黄雪梅[导读] 传统的数学教学中，数学教师都喜欢利用线段图化解题目中复杂难懂的数量关系，学生有了线段图更直观地理解题目中的条件与问题，在这里我充分把线段图运用到我的数学课堂中，使学生养成运用线段图把数学问题化难为易，化繁为简的解题习惯。
黄雪梅广东省惠州市龙门县龙城第三小学 516800[摘要]传统的数学教学中，数学教师都喜欢利用线段图化解题目中复杂难懂的数量关系，学生有了线段图更直观地理解题目中的条件与问题，在这里我充分把线段图运用到我的数学课堂中，使学生养成运用线段图把数学问题化难为易，化繁为简的解题习惯。
[关键词] 运用线段图解题小学生的年龄特点是抽象思维能力较差，知识面欠宽，生活经验尚浅，在利用数学解决生活问题时，方向模糊，解决的策略生涩。
教师在数学课堂上要善于用线段图帮助建构解题模型，直观地、形象地让学生在视觉上享受解决问题的过程，找到问题的根源，掌握解题的数学思想与方法，并将此知识扎根脑里，终生享用。
线段图是小学数学课堂不可缺少的解题方式，它能清晰地反映题目的条件与条件，条件与问题的关系，帮助学生理清题目的数量关系，引领他们找准解题方向，建构解题的模型，巧妙地利用数与形的有机结合，体现了数形结合的数学思想方法，助学生在解决数学生活问题时起飞远航。
下面我谈谈在课堂中如何巧用线段图帮助学生解决数学问题。
一、初学倍数应用题，线段图能很好地建立一倍数与几倍数的概念。
运用段图解决问题初建雏形。
倍数问题是小学数学教学的重点，也是难点。
学生对于“求一个数是另一个数的几倍？求一倍数以及求几倍数是多少？”容易混淆，特别是求一倍数与求几倍数的问题，对于一般学生，尤其是学困生更是难于掌握。
小学二年级开始学习倍数应用题，对于低年级学生，要他们掌握倍数关系，并从中抽象出解题模型，最直接有效的做法是画图，最起初的方法先让学生摆，然后把摆的过程画到纸上，最后我把小棒图，圆片图都统一变成线段图，逐一把解题过程简易化，这样从低年级开始运用线段图解决数学问题，为中高年级解决稍复杂的问题打下坚实的基础。
三年级上册数学教案-5.1画线段图解决问题丨苏教版
三年级上册数学教案5.1 画线段图解决问题丨苏教版教案：三年级上册数学教案5.1 画线段图解决问题丨苏教版一、教学内容本节课的教学内容来自苏教版三年级上册数学第5章第1节。
本节内容主要是让学生掌握画线段图解决问题的方法，能够通过线段图来直观地表示数量关系，并利用线段图解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解线段图的概念，学会画线段图表示数量关系，并运用线段图解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
三、教学难点与重点重点：学生能够画出线段图，并利用线段图解决实际问题。
难点：学生对线段图的理解和运用，以及如何将实际问题转化为线段图。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺学具：练习本、铅笔、尺子五、教学过程1. 实践情景引入：上课开始，我拿出一个苹果和一个橙子，问学生：“如果我把这个苹果和橙子分给小明和小红，怎么分才能使两人得到的数量一样多？”让学生思考片刻，然后引导学生画出线段图来解决这个问题。
2. 例题讲解：接着，我出示例题：“小明有12个糖果，小华有18个糖果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个糖果？”让学生独立画出线段图，并解释自己的画法。
3. 随堂练习：（1）练习题1：“小丽有5个铅笔，小云有7个铅笔，小丽想和小云一样多，她需要再拿几个铅笔？”让学生独立画出线段图，并写出答案。
（2）练习题2：“小明有8个苹果，小华有6个苹果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个苹果？”让学生独立画出线段图，并写出答案。
4. 学生自主探究：让学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题，并交流自己的解题方法。
六、板书设计板书题目：小明有12个糖果，小华有18个糖果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个糖果？板书线段图：小明： |||小华：|||||七、作业设计（1）小明有10个篮球，小刚有15个篮球，小明想和小刚一样多，他需要再拿几个篮球？答案：小明需要再拿5个篮球。
线段图教学的策略分析
线段图教学的策略分析线段图教学的策略分析 ⼀、研究背景与意义 ⼈教版实验教材在编排上不在把应⽤题教学独⽴成章⽽是把解决实际问题教学分散渗透到“数与代数”、“空间与图形”“统计与概率”“综合应⽤”等领域之中，并把它作为各领域解决其相应实际问题的有机部分⽽呈现，旨在让学⽣综合运⽤所学知识和技能解决⽣活中的实际问题发展学⽣的应⽤能⼒。
作为⼀线教师的我们，发现解决问题确实存在许多优点：从选材上更具有现实性、趣味性、可探索性，改掉⽼教材中的陈旧、没有现实意义、脱离实际的弊病，赋予了应⽤题的新⽣命。
题材的呈现突破了⽼教材单⼀的⽂字叙述，采⽤表格、图形、对话等多样的形式，但是由于缺乏必要的⽅法指导和解题归类，使学⽣往往在解题时没有清晰的思路，常常觉得束⼿⽆策，不知道从哪⾥思考，在实际教学中部分学⽣解决问题能⼒不强，有的学⽣读题能⼒差，往往不能准确的把实际问题抽象成数学问题。
⼆、研究的预期⽬标 1、让学⽣体会到画线段图的价值，只有学⽣认识到画线段图的价值，画线段图才能真正成为学⽣在解决问题中的⼀种⼯具，⼀个好的策略。
2、整体把握画线段图策略，根据学⽣的实际需要、知识经验、思维发展⽔平，逐步培养学⽣运⽤画线段图策略来解决问题的能⼒。
3、通过研究，使教师真正读懂学⽣，站在学⽣的⾓度，从学⽣的⾓度看问题，真正去研究学⽣。
4、画线段图的⽬的是为了帮助学⽣分析问题、理解问题，学⽣个体是鲜活的，学习经验和⽣活经验各不相同，借助⾃⼰的经验解释和解决⾃⼰⾯对的问题，画线段图能帮助学⽣分析和理解数量关系，这个选择权应该交给学⽣，使教师明确不能把⾃⼰的想法强加给学⽣。
三、本课题研究的理论基础 1.直观性原则 中世纪捷克教育家夸美纽就斯在《⼤教学论》中明确指出，“应该尽可能地把事物本⾝或代替它的图像放在⾯前，让学⽣去看看、摸摸、听听、闻闻等等。
”并由此率先提出了教学中的直观性原则。
线段图教学就是基于这⼀理念进⾏设计、实践的，它能够有效地帮助学⽣化难为易、化繁为简、化隐为显。
线段图在小学四年级数学解决问题教学中的实践分析
线段图在小学四年级数学"解决问题"教学中的实践分析摘要:近年来,我国小学教学阶段的数学问题在描述已知条件与要求的问题方面的关系都比较抽象,且随着年级越高，解决问题中的数量关系也就会越来越复杂,导致教师在教学解决问题的过程中就会不断有新的问题涌现;而画线段图草图就成为小学数学教学中行之有效的教学策略,通过把文字中抽象出的思维逐步还原成之前的形象思维的方式,可以帮助学习者分析已知问题与未知条件的关联并进而建立数理信息框架,提升小学数理问题分析的效率。
鉴于此,我们将从我国小学四年级数学"解决问题"课程中的线段图上加以分析,在提高小学生思考逻辑能力的同时,也为我国初小数学课程增质增效夯实了基础。
关键词:线段图;小学数学;四年级;解决问题在小学阶段中,数学课程尤为重要,它是培养小学生逻辑思维能力的重要基础;从目前的教学形势分析,数学中的"解决问题"在小学中比例相当高,且有着非常关键的意义。
从小学生的身心发展角度分析,由于儿童正处在思维发展和逻辑思维过程中的关键阶段,所以暂时的逻辑思维能力系统还没有健全,是造成他们无法迅速掌握数理问题的最主要因素。
所以新课标改革时就强调了老师不仅仅要教给学生知识点,而且还要给他们传授解题方式,线图是小学数学课程中最主要的解题方法,同时也是一种很复杂化简单的过程,是培养学生解决问题能力以及提升课堂教学效率的重要手段。
用线段图画草图主要是将解决问题中的几个已知条件几条线段进行有效地组合,并与数学问题之间的未知的信息的数量关系相结合,从而指导学生对题目的意义进行正确地分析,进而完成从抽象的文字到直观的图像的再创造与图来进行演示。
一、线段图的主要内涵以及特点线段图是由几条线段所构成的,通过线段的构造可以清晰了解解决问题中的数量关系,帮助学生进行分析题意,并解决问题。
与此同时,线段图也是数形结合的重要体现,在小学数学教学中发挥着实际作用,对增强学生对数量关系的判断能力具有积极影响[1]。
线段图在小学数学解决问题中的有效应用优秀获奖科研论文
线段图在小学数学解决问题中的有效应用优秀获奖科研论文在小学数学中，提高解决实际问题的能力一直是教学的难点，现在学生遇到的数学问题，看上去文字比较多，读起来比较长，其中的数量关系也相对比较复杂，而小学生的抽象逻辑能力不强，对一些抽象问题理解起来是比较困难的。
这时我们就可以运用线段图的方法解决一些数学问题，通过线段图可以直观反映各个数量间的关系，合理有效的判断，其他能力的拓展。
同时要有意识地培养学生熟练运用这种解题技巧。
在小学数学教学中，解决问题的方法十分多样，而小学生的解题大都依赖具体形象思维，而抽象的逻辑思维比较薄弱，对一些抽象问题理解起来困难较大。
如果教师只是一味单纯地讲解，那么可能最后的教学结果并不理想，学生可能只是一知半解，无法理解全面。
因此，以图解题是数学中常用的方法，体现了“数形结合”的数学思想。
其中，线段图在小学阶段在帮助学生解决问题中起到了很关键的作用。
学生借助线段图可以比较轻松、快速地理清题中复杂的数量关系，作出比较准确的判断，学会如何解决某些实际问题，既培养了学生的能力，又促进了学生的思维发展。
总之，学会画线段图是教学中十分有效的教学方法。
一、线段图在解决问题中的有效应用（一）借助线段图可以直观反映问题中的数量关系教师要对数学教学加以重视，以数学教材为基础，围绕数学概念、讲解例题渗透数形结合思想，通过练习和总结来体会数形结合思想，借助多媒体教学设备帮助学生理解，展开多样化的实践活动加强数形结合思想理解，从而更好地展开小学数学教学，实现数学教学的高效性。
小学数学含有一些内容复杂，难度较大知识点，而且大多是以数学几何图形和代数进行展开，需要学生具有良好的数学思维能力以及数学空间，但是在目前阶段，学生缺乏一定的思维能力，不能将数学概念将图形很好地融合，从而导致学生的学习效率较低，所以教师数形结合加以重视，在数学教学中渗透数形结合思想，从而有效地提高学生的数学能力，提高学生的解题正确率，激发学生的数学思维以及数学学习兴趣，不断地引导学生进行主动学习，进一步推动学生发展。
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教数学课中线段图的作用
恰当地运用线段图是帮助学生由形象思维过渡到抽象思维的桥梁，这已成为数学老师的普遍共识。
线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观
在一、二年级，由于学生的思维处于具体形象思维发展的初始阶段，学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。
在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。
如：鱼缸里有10条红金鱼，8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条提问：这道题中的两种鱼哪种多，哪种少红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画作图如下：
问题是什么看图：谁能指出图上哪部分表示红金鱼比黑金鱼多几条多了几条怎样计算呢（用10条减去与黑金鱼同样多的8 条）通过作图，原题中文字叙述的数量形象化了，也十分直观，符合小学生的思维特点，学生一看就明白，从而也就能进行正确地解题。
在这一学段教师应当是线段图构造的先行者、主导者，利用线段图的形象性帮助学生理解抽象的数量关系；同时也应成为学生线段图构造的示范者、指导者，帮助学生获得画线段图的基本方法与技能，学会用线段图表示一些基本数量关系。
在四、五、六年级，学生的思维基本处于具体形象思维主导期，这时期的一些应用题,关系比较复杂,内容比较抽象。
用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更明显，利于学生理解。
在这一学段，线段图构造应由教师为主导转向以学生为主导，教师要引导并放手让学生从自己的知识经验出发自主构造线段图，增强学生运用线
段图的自觉性。
线段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解
线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。
学生画线段图的过程是以问题的文字表述为蓝本，以自己已有的知识经验为基础的构图活动。
学生从自己的知识经验出发自由构造，这样就产生多样化的线段图。
不同的线段图可能源于学生对同一概念的不同的理解。
例如：一辆汽车103小时行驶18千米，1小时行驶多少千米
线段图（1）：
线段图
；
学生对分数10
3小时的理解，出现了两种不同的心理表征：线段图（1）相对应的是“把1小时平均分成10份，表示这样的3份，即1小时的10
3”。
而线段图（2）相对应的是“3小时的10
1”。
由此又能启发不同的解题思路。
①18÷10
3=18÷3×10＝60(千米) 18÷3先求10
1小时行多少千米,再乘10就是1小时行驶多少千米了。
②18÷10
3=18×10÷3＝60(千米) 18×10先求3小时行的千米数，再除以3就是1小时行驶多少千米了。
由以上变式得出：18÷103=18×3
10＝60(千米) 由此看出，即使是同样的线段图，从不同的角度去分析，也可能产生多种思路。
事实上，只有这样，学生的个性化设计才能彰现，多样化思维才能共享。
》
线段图可以提高学生判断的准确性
“比一个数多几”、“比一个数少几”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比一个数多几”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。
而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。
例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多怎样画红花的朵数学生能正确作图如下：
当然也就能避免出现一看见“比一个数少几”就用减法计算
的错误了。
总之线段图是一种重要的数形结合的数学思想方法，它具有半抽象半具体的特点，它既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，激活学生的解题思路。
线段图的运用、数与形的结合，能较好地激发学生的再造性想象，不仅发展了学生的形象思维，而且实现了
形象思维与抽象思维的互补。
要让学生会画线段图不是一朝一夕能够解决的问题，利用几节课或者专门训练学生画线段图是不可取的，而且也肯定是不行的。
所以我们在教学中要尽量多的“渗透”画线段图，一有机会就画，一碰到学生难以解决的问题（特别是中高年级中的一些行程问题、分数和百分数应用题）就画，让学生有“不会做就画线段图”的习惯思维，久而久之学生就能逐步掌握。
还可以让一部分学生先会画线段图。
从现在的情况来看，很多学生是不会画而且不喜欢画线段图的，因为他们还没有体会到线段图的好处。
所以我们也不必强迫他们去画，应该让少数学生先会画线段图，让他们在画的过程找到解题的捷径，找到解题的乐趣，从而去影响周围的学生，这样将更有利于“画线段图“的推广。