--心理学和数学间的结合
如何在数学教学中渗透心理健康教育
如何在数学教学中渗透心理健康教育作者：姜宏伟来源：《考试与评价》2020年第08期【摘要】针对小学数学的教育教学，教师应当在具体的课堂教学中，根据具体授课内容适当地渗透心理健康教育内容，合理教授学生心理健康知识，促使学生的心理、生理能够健康成长。
本文就小学数学教育教学中如何合理适当地渗透学生的心理健康教育进行阐述。
【关键词】小学数学 ;教学 ;心理健康教育引言研究指出，在具体的小學数学教育教学中合理适当地渗透心理健康教育能够有效促进小学生们自身综合素质的提高，可以帮助小学生养成良好的行为品质。
小学数学教师不但要注重对具体的小学数学知识的传授，更要保证小学生心理健康成长，小学数学教师应当将这两者间的相互促进置于更为重要的位置，在具体的小学数学教育教学过程中有意识地运用健康的心理教育手段，让学生们在和谐的氛围中学习小学数学知识。
一、小学教育教学过程中小学生的心理现状及其原因（一）缺少爱的滋养，人会变得孤僻和消极尽管我们要培养孩子们独立和应对艰苦条件的能力，但这并不是让孩子们远离父母，对于孩子来说，家庭生活是童年时期最重要的成长舞台。
许多父母为减轻生活的负担外出工作，把孩子留给爷爷奶奶照看，而这并不利于孩子心理健康成长。
小学生的心智并未健全，家长们这样做无疑是提前预支了孩子们的学习激情，处于这种氛围下的小学生们因为长时间缺少父母的关怀和教育，很容易形成对自己人生的消极态度，是不利于其个人长远发展的。
（二）课业繁重，学习压力大随着当今时代的高速发展，竞争日益激烈的社会把焦点集中在人才的选择上，很多家长总是希望让孩子们赢在起跑线上。
例如，为确保孩子们能有一个良好开端，父母们为其安排了各种特长班和补习班，但是，这是一个错误的逻辑推断。
目前社会竞争激烈，人才选择激烈，我们一方面应当促进人才的成长，然而，培养卓越人才并不是靠给尚处于童年时期的小学生们增负就能成功的，恰恰相反，家长们这种功利性做法会带来很多弊病。
博弈论方法
博弈论方法博弈论是一门多学科交叉学科，将数学、经济学、心理学、社会学、政治学等视野结合起来，研究智能体之间的决策行为，从而获得更有效的结果。
一、定义：博弈论主要是根据博弈的模型，对研究对象的博弈行为进行建模分析，利用数学技术找出一种最佳策略，从而达到解决大型复杂博弈决策问题。
二、历史发展：1. 早期发展：早期博弈论由英国数学家凯恩斯(John C.H.Keynes)所提出，他将博弈论用于了经济学，对二人博弈的构造展开过研究;2. 现代发展：20世纪50-60年代，美国数学家约翰·哈德曼(John von Neumann)与奥地利数学家普林斯顿(Oskar Morgenstern)共同编写的著作《博弈论理论》，奠定博弈论现代发展的坚实基础。
三、理论基础：1. 互相博弈：智能体彼此之间进行决策对抗，考虑彼此策略以及环境变量等;2. 博弈模型：针对某一特定问题，整理分析有限信息，建立博弈模型，以助于解决决策问题;3. 决策理论：主要研究决策者为得到最优解而所采取的收益最大化和风险最小化的策略;4. 决策树：是一种类型的博弈模型，用来建模智能体之间可能发生的决定步骤，有助于确定最优解。
四、应用：1. 经济学和金融学：博弈论模型在经济学和金融学中应用广泛，可用于垄断定价和资源分配;2. 游戏论：引入了许多人工智能技术，在策略行为方面有众多研究成果;3. 决策-支持系统：主要服务于决策支持，利用博弈论及其衍生的技术来求解决策方案;4. 武器决策：根据双边或多边博弈模型，来评估武器的有效性。
五、总结：博弈论由于其充分结合各种科学视角建模决策，因此受到越来越多的重视，广泛应用于经济学、金融学、游戏论、决策支持系统等诸多领域，对提高决策效率具有重要意义和作用。
未来，随着科技和数学等方面的发展，博弈论也将会得到更全面、更有效的应用，从而发挥更大作用。
数学教育心理学简介
工具性理解与关系性理解
前者是指“只管公式，不管理由” ，而后者则“ 不仅知道要做什么，而且知道理由” 。
工具性数学的优点
1. 工具性数学一般比较容易理解。有些课题，如两个负数相 乘，或分数相除，很难从关系上去理解。 “负负得正”以 及“除以分数等于乘以这个分数的倒数”是很容易记住的规 则，但不易解释其原因。如果想要的是正确的答案，工具性 数学可以快速而轻易的提供。 2. 教学的效果立竿见影，而且更明显。首先，学生如果能够 迅速地得出正确的答案，当然是一件好事；其次，我们不能 低估学生从中得到成功感受的重要性。在调查中，斯根普经 常听到学生说自己是“笨蛋”，老师也这样说这些学生。这 使他很难受，他觉得，对这些学生来说，最重要的是需要成 功的体验来恢复自信心，而在工具性数学上，将比在关系性 数学上更容易获得成功。 3. 由于比起关系性数学来牵涉的知识较少，因此，用工具性 数学思考，可以更快速而且可靠的得到正确答案。以至于 一些数学家也常运用机械式数学思考。
著 作
论 文
对斯根普的工作的评价
斯根普（Richard Skemp）可以称得上是数学教 育心理学的先驱之一。在2002年出版的一本纪念 斯根普的著作中，作为主编的韬尔与托马斯（ Michael Thomas）在序言中写道：“理查德•斯 根普是数学教育中的独一无二的人物——他是广 大教师和教育者的一个思想先知，他们从他的工 作中获得了启示；他也是创建国际数学教育心理 学协作组（International Group for the Psychology of Mathematics Education）的精神 领袖。
数学教育心理学
高师数学专业课程 高等数学类课程 公共教育类课程 数学课程论 数学教学论 数学学习论 思想方法论 数学评价论 新课程改革 ……
小学数学心理研究课程设计
小学数学心理研究课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握基本的数学心理学概念，理解数学学习中心理因素的作用。
2. 使学生能够运用数学心理学原理分析小学数学学习中的问题，并提出相应的解决策略。
3. 帮助学生了解数学思维发展的阶段特点，为后续数学学习奠定基础。
技能目标：1. 培养学生运用数学心理学知识解决实际问题的能力。
2. 提高学生合作交流、分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生自主学习和总结反思的能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对数学心理学的好奇心和兴趣，培养其探索精神。
2. 培养学生尊重和关心他人，学会倾听和分享，形成良好的合作意识。
3. 引导学生认识到数学学习的重要性，树立正确的数学观念，增强自信心。
本课程针对小学高年级学生设计，结合学生心理发展特点，注重激发兴趣和培养能力。
在教学过程中，关注学生的个体差异，采用多样化的教学手段和方法，确保课程目标的实现。
通过本课程的学习，期望学生能够掌握数学心理学的基本知识，提高解决实际问题的能力，形成积极的情感态度和价值观。
为后续数学学习奠定坚实的基础。
二、教学内容1. 引言：介绍数学心理学的定义、意义和基本概念。
教材章节：《数学心理学概述》2. 数的认知与心理：探讨数的认知过程、数的表征和数的加工策略。
教材章节：《数的认知与心理》内容列举：数的直觉、数的符号、数的记忆与联想、数的估算等。
3. 数学思维发展：分析小学生数学思维发展的阶段特点及心理机制。
教材章节：《数学思维发展》内容列举：具体运算阶段、形式运算阶段、数学思维策略等。
4. 数学学习策略：介绍有效的数学学习方法、技巧和策略。
教材章节：《数学学习策略》内容列举：问题解决策略、记忆策略、元认知策略等。
5. 数学情感与态度：探讨数学学习中情感态度的作用，以及如何培养积极的数学情感和态度。
教材章节：《数学情感与态度》内容列举：数学焦虑、数学自信心、数学兴趣等。
6. 教学案例分析：分析实际教学中数学心理学应用的案例，总结经验和启示。
心理学导论复习重点之能力_毙考题
心理学导论复习重点之能力第十四章能力一、能力概述(一)能力的含义能力是直接影响活动效率，并保证某种活动顺利完成所必备的心理特征。
(二)能力、才能和天才完成一项活动所必须的各种能力的完备结合叫才能，如学生的分析能力与计算能力结合起来组成数学才能;能力的高度发展叫天才。
天才是能力的独特的结合，它使人顺利地、独立地、创造性地完成某些复杂的活动。
(三)能力与知识、技能的关系：1.区别能力是顺利、有效地完成某种活动所必须具备的心理条件。
知识是人脑对客观事物的主观表征，是人类社会历史经验的总结和概括;技能是通过练习而获得和巩固下来的，完成活动的动作方式和动作系统。
2.联系能力不是知识和技能，但与知识和技能有着密不可分的联系。
首先，知识和技能是能力的基础，能力的形成与发展依赖于知识、技能的获得，知识、技能的积累，人的能力也不断提高。
其次，能力是掌握知识和技能的前提，决定着掌握知识和技能的方向、速度、巩固的程度和所能达到的水平。
二、能力的种类和结构(一)能力的种类1.一般能力和特殊能力一般能力即智力，它是完成各种活动都必须具备的基本的心理条件，组成智力的因素包括观察力、记忆力、思维力、想象力等，其中思维力是智力的支柱和核心，它代表了智力发展的水平。
特殊能力是从事某种专业活动，或某种特殊领域的活动所表现出来的能力，如音乐旋律鉴别力、美术色彩鉴别能力等。
2.模仿能力和创造能力模仿能力是指仿效他人的言谈举止而做出与之相似的行为的能力;创造能力是指不依据现成的模式或程序，独立地掌握知识和技能，发现新的规律，创造新的方法的能力，如作家创造新的人物形象。
3.液体能力和晶体能力液体能力或叫液体智力，是指在信息加工和问题解决过程中所表现出来的能力，它较少的依赖于文化和知识的内容，而决定于个人的禀赋，因此受教育和文化的影响较少，却与年龄有密切的关系，20岁达到顶峰，30岁以后将随年龄的增长而降低。
晶体能力是指获得语言、数学等知识的能力，它决定于后天的学习，与社会文化有密切的关系。
数学概念学习的心理分析
数学概念学习的心理分析在当今的信息化时代，教育领域正面临着巨大的挑战。
对于数学教育来说，如何有效地进行概念教学一直是困扰广大教师的难题。
本文将探讨基于三种学习理论的整合，即行为主义、认知主义和建构主义，来进行数学概念教学设计的方法。
行为主义学习理论强调的是“刺激-反应”机制，即学习是通过接受外部刺激，然后根据这个刺激做出反应的过程。
在数学概念教学中，我们可以利用行为主义学习理论，设计一些“任务驱动”的教学活动。
例如，在教授“三角形面积”这一概念时，教师可以先展示一些三角形的实物或图片，然后让学生通过测量和计算来找出这些三角形的面积。
这样的教学活动可以帮助学生形成对三角形面积的直观感知，并锻炼他们的实际操作能力。
认知主义学习理论的是学生在学习过程中的心理活动，强调学生对知识的主动加工和意义建构。
在数学概念教学中，教师可以运用认知主义学习理论，引导学生主动探索和思考。
例如，在教授“圆的面积”这一概念时，教师可以引导学生通过切割和拼接圆形纸片的方式来探索圆的面积的计算方法。
这种方式可以帮助学生理解圆的概念，并形成对圆的面积的深刻理解。
建构主义学习理论认为，学习是一个积极主动的建构过程，而不是被动的接受过程。
在数学概念教学中，教师可以运用建构主义学习理论，帮助学生建立新的概念体系。
例如，在教授“函数”这一概念时，教师可以引导学生通过一系列实际案例来理解函数的本质和特性。
学生可以通过分析这些案例，建立起自己对函数的理解，并形成新的概念体系。
基于三种学习理论的整合来进行数学概念教学设计，可以有效地提高教学效果。
通过行为主义学习理论，我们可以设计出吸引学生注意力的教学活动；通过认知主义学习理论，我们可以引导学生主动思考和探索；通过建构主义学习理论，我们可以帮助学生建立新的概念体系。
这种教学设计方法不仅可以激发学生的学习兴趣和主动性，还可以提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
初中数学概念教学是提高学生数学素养的关键环节。
教育心理学在数学教学改革中的应用
教育心理学在数学教学改革中的应用刘文光在教学实践中，注重情感培养的教学活动，对提高课堂教学效果，全面发展学生素质，可以起到意想不到的作用。
因此，教学中教师熟练运用心理学原理创设和谐、愉悦、充满求知激情的课堂教学是至关重要的，同时也是提高教学质量的重要环节。
《数学新课程标准》指出，学生是学习的主人，教师为主导，学生为主体。
成功地诱导主体积极有效地投身于本课程的学习活动、完善学习过程、达到良好教学效果，是每个任课教师梦寐以求的境界，同时也反映教师教学水平高低。
所以掌握与应用心理学，是现代教学对教师的要求也是提高教学质量的必要方法。
因此，教学中教师熟练运用心理学原理是至关重要的。
一、应用心理学原理激发学生学习兴趣在数学教学中应从数学学科特点出发，巧妙利用好激发兴趣的独特功能，使学生在学中求乐、学中求趣，积极主动地参与教学活动，并能引起师生间的思维共鸣。
力争创设从学生实际出发，有助于学生自主学习的问题情境，从而激发学生的学习欲望；教师在授课过程中口语表达要做到声情并茂、妙趣横生、精确易懂；教学手段上善于通过实例、演示实验、信息技术等手段化抽象为直观；注重知识的前后联系和渗透发散，消除学生的基础障碍；善于组织课堂教学，提高教学效率，从而充分激发学生的学习兴趣。
二、情感教学心理学原理在数学教学中的运用情感教学就是指在教学过程中，在充分考虑认知因素的同时，充分发挥情感因素的积极作用，以完善教学目标，增强教学效果的教学。
教师充分挖掘刺激学生心理的情感源泉，通过恰当的途径和方法，激发学生积极主动地参与教学活动，并能引起师生间的思维共鸣，其教学效果能起到事半功倍的效果。
（一）运用情感的感染和迁移功能，培养学生学习数学的兴趣在数学教学中，可以多给学生动手的机会，让他们在实践中主动发现问题、解决问题。
在讨论和辩论时，让学生据理力争，充分发表自己的见解，促使他们在相互交流中达到启迪思路、发展思维，动情、晓理、端行。
教师要尽力做到对学生不指责、不呵斥、不急躁，多给予热情鼓励和引导。
心理学测量中的数学模型及其应用研究
心理学测量中的数学模型及其应用研究心理学是研究人类思维、情感、行为等心理现象的一门学科，而心理学测量则是在这些心理现象上进行量化的活动。
心理学测量需要依赖数学模型，才能准确地描述和预测心理现象的发生和变化。
因此，本文将探讨心理学测量中的数学模型及其应用研究。
一、常用的心理学测量数学模型1.统计模型统计模型是心理学测量中最常用的模型之一。
统计模型可以处理大量复杂的数据，并从中得出结论。
在心理学中，统计模型通常用于探究变量之间的关系。
例如，需要知道哪些因素与焦虑程度相关，可以使用统计模型来分析关系。
常用的统计分析方法包括t检验、方差分析、相关分析、因子分析等。
2.结构方程模型结构方程模型是一种更为复杂的模型，可以用于探究心理现象背后的机制和作用。
该模型包括多个变量和多个方程，可以使用多种方法进行建模和分析。
结构方程模型一般包括两个部分-测量模型和结构模型，测量模型用于评估构建指标的质量，结构模型则用于测试假设和评估变量之间的关系。
二、心理学测量数学模型的应用领域1.心理评估心理评估是心理学测量的一个重要领域，广泛应用于临床医疗、心理咨询、人力资源管理等领域。
心理评估可以通过测量思维、情感、行为等方面，帮助人们了解自己的情况、调整心态、改善行为方式等。
2.教育评估教育评估是对学生学习情况、成绩等进行评估，目的是发现和纠正教育过程中存在的问题，帮助学生提高成绩。
心理学测量数学模型在教育评估中的运用相当广泛，包括测量学生的学习能力、行为问题、学习习惯等。
3.社会研究心理学测量数学模型在社会研究中的应用也不可忽视。
在社会研究中，心理学测量数学模型被用来分析各种社会问题，例如偏见、歧视、依赖心理等。
通过这些模型，人们可以更好地了解社会问题的本质，为解决这些问题提供更好的方法。
三、心理学测量数学模型的优势1.数据精度高心理学测量数学模型具有高度的准确性和可识别性，对于数据分析更加敏锐。
它可以用比较系统的方式，处理大量数据，并从中得出结论。
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心理学和数学间的结合-教育心理学论文心理学和数学间的结合本刊记者高伟／文在深圳，我的工作室接待了来自宝岛台湾的亚洲西格文化教学教育中心荣誉主席黄仁杰，SIGMA累进式数学教育中心负责人蔡嘉伦和古宗静三位老师。
三位是带着法宝从台湾来到大陆的。
蔡嘉伦和古宗静夫妻早两年前就来到珠海。
他们在珠海的事业做得是风生水起，为了能让更多的学生尤其是初中学生不再为数学分数上不去而苦恼，他们决定把SIGMA累进式数学这种行之有效的提高中学生数学成绩的方法传授给一更多需要的人。
SIGMA累进式教学的教育理念：I.S(Suitable)：针对每一位学生的情况，设计最适合他的方法；2.1(lnterest)：透过教学与心理学辅助，增加学生对学习的兴趣；3.G(Guide)：引导学生发展出属于自身的逻辑思维能力；4.M(Mood)：让学生拥有最好的学习情绪，让学习事半功倍；5.A(Accompany)：陪伴学生练习，即时发现错误的观念或偏差的习惯。
因为我上学的时候数学成绩就不是很好，一听到数学就有点头大，在蔡老师、古老师的介绍中，我对他们那种教学模式和运用曼陀罗启发的心理学教育产生了浓厚的兴趣，我想进一步挖掘它背后的深邃，就让我们一起走进他们的数学王国吧。
蔡嘉伦老师是英国哈德斯菲尔德大学会计及财务管理研所硕士，两岸教育制度研究协会数学部研究员，中国台湾中考高考考题研究协会数学考题研究员及高级讲师，( AHSME)美国初中学数学科考试研究协会合格高级讲师，SIGMA 累进式数学创始人。
蔡嘉伦老师在英国、美国、中国的求学历程中，亲身学习了不同国家的教学方式与理念，更深刻地体认到学习数学的道路上，并不是只要求学生练习或是记忆就可以获得成效。
在执教十年的光阴里，蔡嘉伦老师看过很多令人同情的学生、无助的家长，他们耗费了很多时间及金钱，寻找快速提高数学成绩的方法，却没有收获，而他们的主要问题都在于找不到真正适合自己的学习方法，对数学学习的态度不正确，因而不能真正理解数学基础知识和概念，更谈不上灵活运用，导致成绩一直处于中低水平，无论怎样努力都不能得到质的飞跃，进而丧失学习信心和兴趣，甚至产生恐惧，而很多老师只是不断地提醒学生“要理解，要思考，不要死背”，却不能教学生如何去理解，去思考。
所以近年来蔡老师致力于让学生完整地了解数学的本质、理论及其跟生活息息相关的实用性及趣味性，反映在学生的成绩上也有很亮眼的成绩。
他认为家长应该与学生一起接受辅导，除了可以跟学生一起打破传统上对数学的误解，在家庭教育也能做出适当的调整。
—旦除去了对数学的迷思，就可以自动自发地改变自身学习方法及态度。
接下来只要透过系统地整理及生动活泼的教学，不管是幼儿启发、排除学习障碍、中考、高考，甚至是奥林匹亚竞赛都能够在短时间内成绩得到超量提升。
蔡老师和夫人古宗静两人在一起可谓相得益彰。
古老师在心理学方面专长的领域是曼陀罗彩绘技术、曼陀罗彩绘分析、儿童心理问题治疗、青少年心理问题治疗等，她对于心理学有深刻的兴趣及使命感。
擅长帮助企业内训，透过曼陀罗彩绘技术引导学员能以最轻松状态绘出其内心真实的世界及情绪反映，并透过曼陀罗彩绘分析技术帮助其深刻了解自己并获得心灵上的启发及提升。
近年来，更把曼陀罗彩绘分析技术及其他心理学专业技术推广到帮助儿童及青少年解决其心理情绪问题、人际关系处理、逆反行为之过度等，让学生可以在最健康快乐完善的状态下专注地学习，提升学习成效。
在采访当中，古老师和我说的最多的就是孩子成绩不好和家长教育有很大的关系，很多孩子在学习上尤其在数学的学习上找不到学习的方法，他们会把书看死，灵活性不好，这是大陆孩子一个普遍存在的问题。
家长对孩子负面催眠作用很严重，把困难首先摆在了面前，家长看到的不是孩子有啥，而是看到孩子没啥，放大数学本身的困难。
在孩子没有找到学习方法的时候，他们自然就会对其厌倦，成绩一时很难上去。
目前数学和英语成为孩子们应试的两大杀手，如何能让孩子们不再困扰这个问题，蔡老师总结出来的用SIGMA累进式数学教育就基本可以解决孩子们在数学学习上的困扰，就大陆和台湾数学是否有区别等一些家长普遍关心的问题，蔡老师给出了很好的回答。
记者：你们的教学跟别人有哪些不一样的地方？蔡老师：SIGMA累进式教学这套方法，当时在英国剑桥大学做过研究生的研究课题，经过研究并在英国、加拿大找了五百多名学生做测试，证实对于学生成绩的提升有确定的一个效果。
这几年来在马来西亚、中国台湾、香港、澳门经过证实确实有提升，而这两年在国内实行也得到很好的效果！这套教学方法最特别的地方有两个部分，第一个部分就是结合了心理学！第二个特别的部分就是其教学的内容及方法！记者：为什么想到学习数学要结合心理学？蔡老师：其实现在这一代的学生都很聪明，那为什么学习不好呢？因为兴趣！如果让学生做他有兴趣的事，几小时都不会累，但如果是教学考卷，恐怕做10分钟就累了。
另一个重要的因素就是情绪，不管是大人或是小孩，只要当心情很差时，就什么都做不了，特别是最容易受到外在人、事、物影响的学生！举个例子来说：如果前一天晚上睡觉前，学生听到爸爸妈妈在吵架，吵得很严重，说要离婚，隔天学生根本无法集中精力在课业上。
或是跟最好的朋友吵架，或是随着年龄的增长有了恋爱的对象或关系，又或是发现有什么好玩的游戏、好看的电视等，都会影响学生的情绪，进而影响到学习成绩。
我们也发现小孩子的问题其实很大部分来自于家庭，也就是来自于父母。
每个父母都把自己认为最适合自己小孩的方式加诸学生身上，家长最常跟我们说的就是：不会啊！我很开明的，我跟我小孩有很好的沟通的，我都很尊重他的意思的。
但其实学生的感受不是如此。
所以如何把家庭教育变成-种助力而不是压力，也是—个很重要的课题，这些都属于心理学的范畴。
所以我们会适当运用心理学技术，使学生可以处在愉悦并稳定的状态下学习并提高他们的成绩！记者：你们应用了哪些心理学的技术？蔡老师：当时我们亚洲西格文化教育中心，是由蔡仲淮老师担任这个项目心理学部分的负责人，召集协会里的心理学老师会同数学老师进行讨论、提案、试验，才有现在这套针对心理学结合教育真正契合的技术。
例如用催眠提升对学习的兴趣，用曼陀罗绘画技术让学生保持在最专注的状态，用EFT情绪释放技术让学生把其他不好的情绪都给释放掉。
这些方式可以帮助学生以最好的心理状态来面对学习，以取得好成绩！曼陀罗彩绘技术，可以让人透过绘画的过程，整合意识及潜意识，这些过程可以使人静心，释放负面情绪，达到自我沟通、自我疗愈的效果。
譬如上课前引导学生去画出他们当下自我的感受，而他们的负面情绪也会透过绘画曼陀罗的过程得到释放，我会去观察学生在绘画时的外在反应及画完时的沟通，来解决他们的内心问题及稳定情绪。
记者：你们学习数学最大的优势在哪里呀？蔡老师：首先因为传统课程在编排上是比较分散的，就像从小五到高中都学习方程或是跟方程相关的题型。
但是学生到最后无法把所有东西联想在一起，不知道有所关联，所以透过整合的教学方法可以让学生一次把所有东西融会贯通。
另外就是重视数学基础理论。
很多学生都会记很多种解法跟做法，但题目一变就不知道怎么做。
其实越难的题，越耍从最基本的理论去思考！最后就是重视逻辑思维。
很多学生在解题时，总是在回忆老师怎么解题，而不是从自己学习过的理论找寻可以使用的解题工具。
只知道怎么做而不知道为什么这样做。
所以重要的是把自己的逻辑思维能力给建立好，发展出一套最适合自己的自我学习方法！记者：为什么很多学生数学学不好？蔡老师：其实刚刚多多少少都有提到。
学生学不好的原因通常可以归为以下几个：一、对数学存在排斥、迷思甚至于恐惧。
二、对数学没有兴趣，认为跟日常生活并无关系。
三、没有对的学习方法和态度。
四、没有正确的陪伴及引导。
记者：这套方法会不会跟中国考试用数学不同？（因为蔡老师是台湾人且在英国毕业）蔡老师：其实全世界的数学都一样，正因为我亲身学习了不同国家的教学方式与理念，更可以了解怎么让学生轻松且快乐地学习！其实我们也知道各位家长最担心的还是成绩，所以整个课程都会跟学校同步！并且会约略比学校进度快一些。
这是为了让学生可以在学校学习时可以更觉得轻松，而取得好成绩后自然就会更提升对数学的兴趣，进而取得更大的进步！记者：为什么成绩很好的学生，会忽然开始出现下滑（或不稳定），该怎么处理？蔡老师：忽然开始出现下滑的话，可能是因为过往的学习方法及解题思考方式有问题。
总是在回忆老师怎么解题，而不是从自己学习过的理论找寻可以使用的解题工具。
只知道怎么做而不知道为什么这样做。
因为之前的问题还比较容易，所以还可以应付的来。
当题目开始越来越艰深，就会出现下滑或不稳定！所以如果想要重新提升成绩，一定要引导改正错误的态度及学习方法。
可以想见的是，如果之后上了高中，难度会加深更多，加上学生需要住校，根本没有额外的时间出来补课。
所以最好是趁小学、初中就把自己的逻辑思维能力建立好，发展出—套最适合自己的学习方法！记者：基础很差、成绩也很差的学生，怎么引导？蔡老师：其实小学和初中的数学并不难，多半只是因为他排斥、讨厌甚至恐惧数学，所以必须在排除掉对数学的排斥或恐惧及一些错误的迷思后，进而培养对数学的兴趣，再给予最适合的教学方式并引导他的逻辑思维能力！如此一定可以在成绩上得到提升！至于基础的问题更不用担心，我们擅长的就是做整体的总复习，会根据现在学生在校的进度来上课，并藉由学生现在做题错误的思考点得知哪些基础没学好，进而在适当的时间补足这些基础理论，或是导正一些没学透彻的原理，达到跟上学校进度并补足其基础的不足。
记者：家长最关心的还不是学费的问题，通过和蔡老师的学习大概多久会看到成效？蔡老师：基本上—个月内可以达到让学生排除掉对数学的排斥或恐惧及一些错误的迷思，并对整个SIGMA数学的教学团队老师产生信任及好感！在三个月左右就可以看到成绩的提升！当然如果有特殊的学生，我们也会花费比较多的心力来关注，但成效还是肯定的！在采访即将结束的时候，蔡老师告诉我说：“高记者，我可以负责任地告诉来学习的孩子和家长，经过了两三个月的学习，成绩仍然没有大幅度提高，我们将退掉全部学费。
”蔡老师在整个采访中言简意赅，但我相信他的承诺。
（编辑：唐棣）。