最新八年级数学下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度课件新人教版幻灯片
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人教版八下数学课件20.2数据的波动程度2
s甲2
1 10
(5.85 6.01)2 (5.93 6.01)2 (6.07 6.01)2 (6.19 6.01)2
0.00954
s乙2
1 10
(6.11 6)2 (6.08 6)2 (5.83 6)2 (6.21 6)2
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
义务教育教科书（RJ）八年级数学下册
第二十章数据的分析
问题1：什么叫做方差？ 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数
的差的平方分别是，x1我们x用2 ,它x们2 的x平2均,数, ，xn即用x 2
s2
练习.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取 成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运 动员10次测验成绩（单位：m）：
甲 5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
乙 6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
解：样本数据的平均数分别是：
x甲 =
74+74+ +72+73 15
75
x乙= 75+73+ 15 +71+75 75
+（72-75）2 +（73-75）2 15
3
s乙2 =（75-75）2+（73-75）2+
人教版八年级数学下册第20章(第二十章)_数据的分析_20.2_数据的波动程度(2)ppt课件
匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
学以致用
问题2 一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零 件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2，下表是 某日8︰30—9︰30及10︰00—11︰00两个时段中各任意 抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm）.
8:30—9:30 10:00—11:00
差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方
温故知新
回顾 方差的计算公式，请举例说明方差的意义．
s2=
1 n
[（x1-x）2 +（x2 -x）2 +
+（xn -x）2]
方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来 判断它们的波动情况．
1、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:
24
20 14
19 16
24
20 14
19 16
(1)乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？广 州呢？
24℃
10℃
14℃
25℃
20℃
5℃
（2）你认为两个地区的气温情况怎样？ 乌鲁木齐的气温变化幅度较大,广 州的气温变化幅度较小.
问题1:你会计算一组数据的变化范围吗？
解：样本数据的平均数分别是：
x甲 =
74+74+ 15
+72+73
75
x乙 =
75+73+ 15
+71+75
75
样本平均数相同，估计 这批鸡腿的平均质量相近．
生活中的数学
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
2019-2020人教版八年级数学下册第二十章20.2数学的波动程度课件(2课时,共49张PPT)
解：x甲 =（7+10+8+8+7） 5=8
x乙 =（8+9+7+9+7） 5=8
s甲2
=
1 5
（ 7-8）2 +（10-8）2 +......+（7-8）2
=1.2
s乙2 = 15（ 8-8）2 +（9-8）2 +......+（7-8）2 =0.8
Q s甲2 s乙2
x)2
( x4
x)2
(x5 x)2 (x6 x)2 (x7 x)2 (x8 x)2 ]
发现： 方差越小，波动越小. 方差越大，波动越大.
用条形图表示下列各组数据，计算并 比较它们的平均数和方差，体会方差是
怎样刻画数据的波动程度的：
（1）6 6 6 6 6 6 6
的鸡腿？
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
解：样本数据的平均数分别是：
x甲 =
74+74+ L 15
+72+73
75
x乙 =
75+73+ L 15
+71+75
2、_平__均__数_____的计算要用到所有的数据， 它能够充分利用所有的数据信息，但它受 极端值的影响较大；___众__数_____是当一组 数据中某一数据重复出现较多时，人们往 往关心的一个量，众数不受极端值的影响， 这是它的一个优势； 中位数的计算很少，也不受极端值的影响.
最新人教版初中八年级下册数学【第20章数据的分析 20.2数据的波动程度(3)】教学课件
2.“距离” (9.4-8.88)+(8.9-8.88)+···+(8.7-8.88)
6
≈ 0.
(9.4+8.9+···+8.7)-8.88×6 = 9.4+8.9+···+8.7 - 8.88×6 ≈ 8.88-8.88 = 0.
6
6
6
三、阅读与思考
（课本第129-130页）数据波动程度的几种度量
6
0 -1 -9 0 -4 -6 x甲 = 0， x乙 = 0.
s甲2
=
(9-0)2+(1-0)2+(0-0)2+(-1-0)2+(-9-0)2 5
=32.8，
标准差是方差 的算术平方根
s乙2
=
(6-0)2+(4-0)2+(0-0)2+(-4-0)2+(-6-0)2 5
=20.8，
四、巩固练习
1.（课本第130页）一个家具厂有甲、乙两个木料货源.下面是家具 厂向两个货源订货后等待交货天数的样本数据：
方差是
s2 =
(9.4-8.88)2+(8.9-8.88)2+···+(8.7-8.88)2 ≈ 0.06.
6
二、典例分析
【例】（课本第128页第4题）在体操比赛中，往往在所有裁判给出 的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平 均分.6个B组裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：
1.（学评第87页）观察与探究 （2）比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？请与你的 伙伴交流.
规律3：如果每个数据扩大（或缩小）10倍， 那么平均数也扩大（或缩小）10倍， 方差扩大（或缩小）100倍
八年级数学下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度(第1课时)课件(新版)新人教版
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
活动：自学课本例1，经历 方差的计算过程，感受方差 的作用。
变化演练、深化提高
用条形图表示下列各组数据，计算并比较 它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻 画数据的波动程度的：
（1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
x甲 7.54，x乙 7.52
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大．
思考：你有好的办法帮农科院选择种哪种玉米吗？
探究新知 思考：用什么去刻画数据的波动呢？
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度
第1课时
zx``x````k`
设计问题、创设情景
问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选 择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心 的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院 各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田 每公顷的产量（单位：t）如表所示.
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
甲种甜玉米的产量 产量波动较大
乙种甜玉米的产量 产量波动较小
方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 设有 n 个数据 x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均 数 x 的差的平方分别是
活动：自学课本例1，经历 方差的计算过程，感受方差 的作用。
变化演练、深化提高
用条形图表示下列各组数据，计算并比较 它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻 画数据的波动程度的：
（1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
x甲 7.54，x乙 7.52
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大．
思考：你有好的办法帮农科院选择种哪种玉米吗？
探究新知 思考：用什么去刻画数据的波动呢？
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度
第1课时
zx``x````k`
设计问题、创设情景
问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选 择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心 的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院 各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田 每公顷的产量（单位：t）如表所示.
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
甲种甜玉米的产量 产量波动较大
乙种甜玉米的产量 产量波动较小
方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 设有 n 个数据 x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均 数 x 的差的平方分别是
(初二课件)人教版初中八年级数学下册第20章数据的分析20.2 数据的波动程度(第2课时)教学课件
课堂检测
（1）求乙进球的平均数和方差； （2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去 参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
解:（1）乙进球的平均数为
x
乙
=
7+9+7+8+9 5
=8，
方差为
s
2 乙
7 82
9 82
7 82
5
8 82
9 82
0.8 ;
（2）我认为应该选乙队员去参加3分球投篮大赛.
课堂检测
解:
-5+4+0+10-5-4-1+1
x甲 70+
8
70 ,
x乙
70+
-10+5+8-9+10-8-5+9 8
70，
s甲2 =23 ，s乙2 =67.5 .
所以从平均分看两个班一样，从方差看 s甲2 < s乙2 ，
甲班的成绩比较稳定.
但是从高分看，80分都是1人，75分以上的甲班只有1人， 而乙班有4人，占总数的一半，可见乙班成绩优于甲班.
以后就没有比甲少的情况发生， ∴乙较有潜力.
探究新知 例3 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校 际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下： 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？
抽样调查．
探究新知
素养考点 1 利用方差做决策 例1 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质 量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司 应该选购哪家加工厂的鸡腿？
人教版八年级数学下册20.2.1-方差-课件PPT
5.小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试 成绩得分情况如图所示，则他这五次成绩的方差 为 100 .
6.在样本方差的计算公式
s
2
1 10
(
x1
20)2
(
x2
20)2...
(
xn
20)2
中，数字10表示__样__本__容__量___，数字20表示 _平__均__数__.
5.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a=___3__，这
这与我们从产量分布图看到的结果一致．
据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量
较稳定．
练一练
1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平 均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.
（1）6 6 6 6 6 6；
（2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（4）3 3 3 6 9 9 9.
1.样本方差的作用是（ D ） A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小
2.【中考·自贡】对于一组统计数据3，3，6，5，3. 下列说法错误的是( D ) A．众数是3 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． x甲 7.54，x乙 7.52
7 4
s三 班2 2
八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度(2)课件 (新版)新人教版.pptx
第二十章 数据的分析
数据的波动程 度（2）
1
目录 contents
8分钟小测 精典范例 变式练习 巩固提高
2
8 分钟小测
1.样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样 本的方差是__8____． 2.题1中数据都加1，则这组数据的平均数为 ____6___，方差为__8_____ 3猜测：题1中数据都加a，则这组数据的平均数为 ____a_+_5_，方差为__8____。 4．若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组 新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（C ） A．5 B．10 C．25 D．50
3
8 分钟小测
5．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击 10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练， 有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲 的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定， 由统计图可知正确的结论是（B）
A． ①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④
4
精典范例
知识点1.方差在统计决策中的应用 例1．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员 最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
C．两班成绩一样稳定
D．无法确定
6
精典范例
例2．为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加比赛
，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件
下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4
乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7
（1）求
_
x甲
，x_乙 ，S甲2，S乙2；
B．7 C．8
D．19
11
巩固提高
5． 一组数据：2018，2018，2018，2018，2018， 2018的方差是 0． 6． 在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同 学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两 人中水平发挥较为稳定的是 甲 同学．
数据的波动程 度（2）
1
目录 contents
8分钟小测 精典范例 变式练习 巩固提高
2
8 分钟小测
1.样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样 本的方差是__8____． 2.题1中数据都加1，则这组数据的平均数为 ____6___，方差为__8_____ 3猜测：题1中数据都加a，则这组数据的平均数为 ____a_+_5_，方差为__8____。 4．若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组 新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（C ） A．5 B．10 C．25 D．50
3
8 分钟小测
5．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击 10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练， 有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲 的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定， 由统计图可知正确的结论是（B）
A． ①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④
4
精典范例
知识点1.方差在统计决策中的应用 例1．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员 最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
C．两班成绩一样稳定
D．无法确定
6
精典范例
例2．为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加比赛
，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件
下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4
乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7
（1）求
_
x甲
，x_乙 ，S甲2，S乙2；
B．7 C．8
D．19
11
巩固提高
5． 一组数据：2018，2018，2018，2018，2018， 2018的方差是 0． 6． 在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同 学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两 人中水平发挥较为稳定的是 甲 同学．
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．
课堂导学
知识点1：方差的意义
【例1】甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百 米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表：
选手
甲乙丙丁
方差/秒2 0.020 0.019 0.021 0.022
则这四人中发挥最稳定的是( B )
A．甲
B．乙
C．丙
D
课堂导学
3.某校要从四名学生中选拔一名参加市”风华小主
甲：4，9，10，7，8，10； 乙：8，9，9，8，6，8. (1)分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差； (2)哪名战士的成绩比较稳定．
【解析】(1)根据平均数和方差的公式分别进行计算即 可；(2)根据方差和平均数的结果进行分析即可．
【答案】
课堂导学
课堂导学
(2)∵S2甲＞S2乙， ∴乙战士比甲战士射击情况稳定．
课堂导学
5.一名质检员从甲、乙两台机床同时生产直径为10的
零件中各抽4件测量，结果如下：
甲：10，9.8，10，10.2
乙：10.1，10，9.9，10
你知道质检员将通过怎样的运算，来判断哪台机床
生产零件质量更符合要求？运用已学的统计学知识
回答．
甲＝10， ，
乙＝10，S2甲＝0.02，S2乙＝0.005
播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方
差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳
定的学生参赛，则应选择的学生是 (B )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁 数据
甲乙 丙 丁
89 9 8
s2
1 1 1.2 1.3
课堂导学
知识点2：方差的计算及应用
【例2】甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每 次命中的环数分别是：(单位：环)
(3)乙成班绩小更明稳说定：；“我的成绩是中等水平”，你知道他 是几号选手？为什么？
(3)因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8 分，则小明是5号选手．
感谢聆听
江城子 密州出猎
苏轼
作者简介及写作背景
苏轼(1037—1101)，字子瞻，号东坡居士， 眉州眉山（今属四川）人，北宋文学家、书画 家，豪放派词人代表，“唐宋八大家之一”。 苏轼是北宋词坛的革新大家，文学上造诣非凡， 在诗词文赋、书法绘画、文艺理论等各个领域 都有极高的成就。与父苏洵，弟苏辙合称“三
上阕：好一幅威武雄壮的出猎图，勾画出 一个英武威风，豪迈刚烈狂飚式的人物形象。
各句赏析：
老夫聊发少年狂，（狂字领起上阕：老少对举，透露豪 壮之气，隐含怨忿之情）
左牵黄，右擎苍，（威风凛凛，雄赳赳，气昂昂形狂一） 锦帽貂裘，千骑卷平冈。（锦帽貂裘，赫然在前，形狂 二如狂涛飓风席卷黄茅冈，多么雄壮的出猎队伍形狂三）
课后巩固
7.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别 从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽 取8次，记录如下：
甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75
课后巩固
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数； (1) 甲＝85， 乙＝85.
【点拔】本题考查方差的定义，方差反映了一组数据 的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
课堂导学
对点训练二
4.在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的 成绩如下表所示
选手 1号 2号 3号 4号 5号 得分 92 95 91 89 88
(1)计算出这5名选手的平均成绩； (1)91
(2)计算出这5名选手成绩的方差． (2)6
以上几句写出了太守威武（形狂）
为报倾城随太守， 亲射虎，看孙郎。， 太守出猎而报知人民跟随去看。其行狂一
也； 出看而须“倾城”，其行狂二也；
猎必射虎，其行狂三也； 自比孙郎，其行狂四也。
以上几句写场面之热烈，突出太守 威武雄风。（行狂）
苏”。诗文有《东坡七集》。
宋神宗熙宁八年，东坡任密州知州。政治上不 得意。曾因早去常山祈雨，归途中与同官梅户
曹会猎于铁沟，写下这首猎词。
大意
• 让老夫也暂且抒发一回少年狂，左手牵扯着黄犬，右臂 托着苍鹰。头上戴着锦缎做的帽子，身上穿着貂皮做的 大衣，带领千余膘马席卷过小山冈，威武雄壮。为了酬 报太守，人们倾城出动，紧随身后。我要亲自搭弓射虎， 看！咱多像当年的孙权，英姿勃发，意气豪放。
能力培优
(1)根据上图填写下表：
班级 平均数 中位数
甲班 8.5
8.5
乙班 8.5
8
众数
8.5
10
方差
0.7
1.6
能力培优
(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由 ;
(2)从平均数看，因两班平均数相同，则甲、乙班的成 绩一样好；从中位数看，甲的中位数高，所以甲班 的成绩较好；从众数看，乙班的分数高，所以乙班 成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的
八年级数学下册第二十章 数据的分析20.2数据的波
动程度课件新人教版
课前预习
1.有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的 方差是__2______．
2.现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的 平均数均为1.85米，方差分别为S2甲＝0.32， S2乙＝0.26，则身高较整齐的球队是_乙_____队
• 酒意正浓时，胸怀更开阔，胆气更豪壮。两鬓已生出白 发，这又算得了什么！遥想当年，冯唐手持文帝的符节 去解救战将魏尚，使其免罪复职，什么时候朝廷能派遣 冯唐式的义士来为我请命，让我像魏尚一样受到重用， 戍边卫国呢？我也能拉开雕弓圆如满月，随时警惕地注 视着西北方 ，勇敢地将利箭射向入侵之敌。
上阕大意，刻画了一个怎样的太守形象？各句品味
课后巩固
6.甲、乙两人进行射击选拔赛，各射击10发子弹成绩
如下表：
环数命 中
5环
6环
7环
8环
9环 10环
甲/次 1 1 1 3 2 2
(乙1)/计次算甲、0乙的平2均成绩0． 5 2 1
甲＝8， 乙＝8； (2)如果你是甲、乙的教练，你会选择谁去参加正
式
比赛？为什么？
S2甲＝2.4，S2乙＝1.4，
这两组数据的中位数分别为83，84.
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学 的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？
请 (2)派说甲明参理赛由比．较合适．理由如下：由(1)知 甲＝
乙，
S2甲＝35.5， S2乙＝41，∵ 甲＝ 乙，S2甲＜S2乙
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8.某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“ 学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如下图所 示：
课堂导学
知识点1：方差的意义
【例1】甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百 米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表：
选手
甲乙丙丁
方差/秒2 0.020 0.019 0.021 0.022
则这四人中发挥最稳定的是( B )
A．甲
B．乙
C．丙
D
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3.某校要从四名学生中选拔一名参加市”风华小主
甲：4，9，10，7，8，10； 乙：8，9，9，8，6，8. (1)分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差； (2)哪名战士的成绩比较稳定．
【解析】(1)根据平均数和方差的公式分别进行计算即 可；(2)根据方差和平均数的结果进行分析即可．
【答案】
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(2)∵S2甲＞S2乙， ∴乙战士比甲战士射击情况稳定．
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5.一名质检员从甲、乙两台机床同时生产直径为10的
零件中各抽4件测量，结果如下：
甲：10，9.8，10，10.2
乙：10.1，10，9.9，10
你知道质检员将通过怎样的运算，来判断哪台机床
生产零件质量更符合要求？运用已学的统计学知识
回答．
甲＝10， ，
乙＝10，S2甲＝0.02，S2乙＝0.005
播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方
差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳
定的学生参赛，则应选择的学生是 (B )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁 数据
甲乙 丙 丁
89 9 8
s2
1 1 1.2 1.3
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知识点2：方差的计算及应用
【例2】甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每 次命中的环数分别是：(单位：环)
(3)乙成班绩小更明稳说定：；“我的成绩是中等水平”，你知道他 是几号选手？为什么？
(3)因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8 分，则小明是5号选手．
感谢聆听
江城子 密州出猎
苏轼
作者简介及写作背景
苏轼(1037—1101)，字子瞻，号东坡居士， 眉州眉山（今属四川）人，北宋文学家、书画 家，豪放派词人代表，“唐宋八大家之一”。 苏轼是北宋词坛的革新大家，文学上造诣非凡， 在诗词文赋、书法绘画、文艺理论等各个领域 都有极高的成就。与父苏洵，弟苏辙合称“三
上阕：好一幅威武雄壮的出猎图，勾画出 一个英武威风，豪迈刚烈狂飚式的人物形象。
各句赏析：
老夫聊发少年狂，（狂字领起上阕：老少对举，透露豪 壮之气，隐含怨忿之情）
左牵黄，右擎苍，（威风凛凛，雄赳赳，气昂昂形狂一） 锦帽貂裘，千骑卷平冈。（锦帽貂裘，赫然在前，形狂 二如狂涛飓风席卷黄茅冈，多么雄壮的出猎队伍形狂三）
课后巩固
7.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别 从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽 取8次，记录如下：
甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75
课后巩固
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数； (1) 甲＝85， 乙＝85.
【点拔】本题考查方差的定义，方差反映了一组数据 的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
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对点训练二
4.在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的 成绩如下表所示
选手 1号 2号 3号 4号 5号 得分 92 95 91 89 88
(1)计算出这5名选手的平均成绩； (1)91
(2)计算出这5名选手成绩的方差． (2)6
以上几句写出了太守威武（形狂）
为报倾城随太守， 亲射虎，看孙郎。， 太守出猎而报知人民跟随去看。其行狂一
也； 出看而须“倾城”，其行狂二也；
猎必射虎，其行狂三也； 自比孙郎，其行狂四也。
以上几句写场面之热烈，突出太守 威武雄风。（行狂）
苏”。诗文有《东坡七集》。
宋神宗熙宁八年，东坡任密州知州。政治上不 得意。曾因早去常山祈雨，归途中与同官梅户
曹会猎于铁沟，写下这首猎词。
大意
• 让老夫也暂且抒发一回少年狂，左手牵扯着黄犬，右臂 托着苍鹰。头上戴着锦缎做的帽子，身上穿着貂皮做的 大衣，带领千余膘马席卷过小山冈，威武雄壮。为了酬 报太守，人们倾城出动，紧随身后。我要亲自搭弓射虎， 看！咱多像当年的孙权，英姿勃发，意气豪放。
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(1)根据上图填写下表：
班级 平均数 中位数
甲班 8.5
8.5
乙班 8.5
8
众数
8.5
10
方差
0.7
1.6
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(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由 ;
(2)从平均数看，因两班平均数相同，则甲、乙班的成 绩一样好；从中位数看，甲的中位数高，所以甲班 的成绩较好；从众数看，乙班的分数高，所以乙班 成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的
八年级数学下册第二十章 数据的分析20.2数据的波
动程度课件新人教版
课前预习
1.有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的 方差是__2______．
2.现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的 平均数均为1.85米，方差分别为S2甲＝0.32， S2乙＝0.26，则身高较整齐的球队是_乙_____队
• 酒意正浓时，胸怀更开阔，胆气更豪壮。两鬓已生出白 发，这又算得了什么！遥想当年，冯唐手持文帝的符节 去解救战将魏尚，使其免罪复职，什么时候朝廷能派遣 冯唐式的义士来为我请命，让我像魏尚一样受到重用， 戍边卫国呢？我也能拉开雕弓圆如满月，随时警惕地注 视着西北方 ，勇敢地将利箭射向入侵之敌。
上阕大意，刻画了一个怎样的太守形象？各句品味
课后巩固
6.甲、乙两人进行射击选拔赛，各射击10发子弹成绩
如下表：
环数命 中
5环
6环
7环
8环
9环 10环
甲/次 1 1 1 3 2 2
(乙1)/计次算甲、0乙的平2均成绩0． 5 2 1
甲＝8， 乙＝8； (2)如果你是甲、乙的教练，你会选择谁去参加正
式
比赛？为什么？
S2甲＝2.4，S2乙＝1.4，
这两组数据的中位数分别为83，84.
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学 的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？
请 (2)派说甲明参理赛由比．较合适．理由如下：由(1)知 甲＝
乙，
S2甲＝35.5， S2乙＝41，∵ 甲＝ 乙，S2甲＜S2乙
能力培优
8.某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“ 学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如下图所 示：