新生入学综合能力测试数学试题
初一新生入学综合素质测试数学试题含答案
初一新生入学综合素质测试数学试题（全卷满分100分）一、填空。
（44分）1．一个数由五十个亿、六百二十三个万和四百个一组成，这个数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
2．94的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
3．把8米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的（ ），每段长（ ）。
4．某班男生是女生的53，女生是全班的（ ）男生比女生少（ ）% 5．A 和B 是两个自然数，A 除以B 的商正好是5，那么A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6． 一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2：5，原分数是（ ）。
7．一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形，放入水中，桶内还有（ ）升水。
8．比80吨多14 的是（ ），80吨比（ ）多 14 。
9、若A ：B ＝2：3，B ：C ＝1：2，且A ＋B ＋C ＝22，则A ＝（ ）。
10．同学们排着方阵做操，最外层每边都是15人，最外层共有（ ）人，整个方阵共有（ ）人。
11．两数相除商15余5，被除数、除数、商、余数之和为313，被除数是（ ）12、一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米，底面积（ ），体积是（ ）。
把它削成一个最大的圆锥，应削去（ ）。
二、列式计算（10分） ①一个数的54比120的20%多56，这个数是多少？②某数加8、减15、乘6、除以5得18，这个数是多少？三、求右图阴影部分的面积。
（单位：厘米。
7分）四、应用题：（1-3题每题8分，4题15分，共39分）1、小明把2000元钱存入银行，存定期二年，年利率是2.25%（利息税5%），到期时，小明一共可从银行领到多少钱？2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时50千米，结果返回时比去的时间少48分钟，求甲乙两地的路程？3、两个书架共有书260本，甲书架借出的本数与剩下的本数比为1：3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2：3，已知两个书架借出的本数一样多，原来两个书架各有书多少本？4、一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
广东揭阳2023年七年级上学期开学考试数学试题(解析版)
七年级新生素质监测数学科试题卷说明：1.全卷共4页，满分为100分，考试用时为70分钟．2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡填写自己的监测号、姓名、学校、班级、座位号．用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5.考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，答题卡交回，试卷自己保存．一、认真读题，谨慎填空．（每空1分，共23分．）1. _______606:÷=_______()12=_______000.75=，则第一空填写_______；第二空填写_______；第三空填写_______；第四空填写_______．【答案】 ①. 45 ②. 8 ③④. 75【解析】【分析】根据比与分数，除法的关系，百分数和小数的互化，逐一填写即可．【详解】解： 填写完整为：001245606:8750.7516÷====， 故答案为：45；8；16；75．【点睛】本题考查了比与分数和除法的关系，百分数，分数和小数的互化，熟知百分数，分数，小数的关系是解题的关键．2. 在下面的括号里填上合适的数．【答案】见解析【解析】【分析】根据每一小格为14，结合数轴填写数字，即可求解．【详解】解：如图所示，每一小格为14， 【点睛】本题考查了分数的应用，熟练掌握分数的意义是解题的关键．3. 我国第七次全国人口普查结果显示，广东省常住人口为126012510人，横线上数字读作_______，改写成用“万”作单位的数，写作：_______万；省略“亿”位后面的尾数约是_______亿．【答案】 ①. 一亿二千六百零一万二千五百 ②. 12601.25 ③. 1【解析】【分析】按照整数的读法，从高位到地位，一级一级往下读，那一个数为零，则这个数必须要读单位；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到万位，即可解答．【详解】解：我国第七次全国人口普查结果显示，广东省常住人口为126012510人，横线上的数字读作一亿二千六百零一万二千五百，改写成用“万”作单位的数，写作：12601.25万；省略“亿”位后面的尾数约是1亿，故答案为：一亿二千六百零一万二千五百；12601.25；1．【点睛】本题考查了整数的写法，改写和求近似数，注意改写和求近似数要带计数单位．4. 60千克比_______千克多20%，100米比80米多_______．【答案】 ①. 50 ②. 【解析】【分析】把要求的数量看成单位“1”，它的()120%+对应的数量是60千克，由此用除法求出要求的数量；把80米看成单位“1”，用()10080−，除以80，即可求得百分比．【详解】解：()60120%50÷+=∴60千克比50千克多20%；()1100808025%4−÷== ∴100米比80米多25%故答案为：50，25%．【点睛】本题考查了百分数的应用，解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题．5. 3080毫升＝_______升，12公顷＝_______平方米的【答案】 ①. 3.08 ②. 120000【解析】【分析】1升1000=毫升，1公顷10000=平方米，据此解答.【详解】解：3080毫升 3.08=升，12公顷1210000120000=×=平方米；故答案为：3.08；120000.【点睛】本题考查了常见的单位换算，熟知1升1000=毫升，1公顷10000=平方米是解题的关键. 6. 在一道比例中，两个内项互为倒数．已知一个外项是0.4，另一个外项是_______．【答案】2.5【解析】【分析】根据倒数的定义和比例的性质求解即可．【详解】解：因为两个内项互为倒数，所以这两个内项之积为1.设另一个外项为x ，根据比例的性质可得0.41x ×=，解得 2.5x =；故答案为：2.5．【点睛】本题考查了倒数的定义和比例的性质，熟知比例的性质：两外项之积等于两内项之积是解题关键．7. 一种牛奶每100克约含3克蛋白质，按这样计算，小明每天喝400克牛奶，所含蛋白质是_______克．【答案】12【解析】【分析】由4001004÷=，即可求解．【详解】解：∵每100克牛奶约含3克蛋白质且4001004÷=∴400克牛奶约含4312×=克蛋白质故答案为：12【点睛】本题考查了有理数的计算．注意计算的准确性．8. 一个三角形三个内角度数的比是1:4:4，按角分，这是一个_______三角形；按边分，这是一个_______三角形．【答案】 ①. 锐角 ②. 等腰【解析】【分析】根据三角形的内角和定理，结合三角形的三个内角的度数之比即可解决问题．【详解】解：因为三角形的内角和是180°，且三角形三个内角的度数比是1:4:4，所以这个三角形的三个内角度数分别为：208080°°°，，．故按角分这是一个锐角三角形，按边分这是一个等腰三角形．故答案为：锐角，等腰．【点睛】本题考查三角形的内角和定理及三角形的分类，根据三角形的内角度数之比，求出三角形的内角度数是解题的关键．9. 某服装店在双十一活动中，推出“买一送一（购买一件衣服送同样的一件）”的优惠活动，林叔叔买了一件价值100元的衬衫，送了一件同样的衬衫．请你算一算，这样相当于在原价的基础上打了_______折．【答案】五##5【解析】【分析】根据题意，100元买了价值200元的商品，据此即可求解．【详解】解：依题意，1002000.5÷=，即打五折，故答案为：五．【点睛】本题考查了折扣问题，理解题意是解题的关键．10. 用火柴棒摆成正方形（如图），AI……摆一个正方形要42个正方形需要7根火柴棒，按照这样的方式摆放下去，摆n 个正方形需要_______根火柴棒．【答案】13n +##31n +【解析】【分析】根据题意，写出前几个正方形需要的火柴棒，找到规律，即可求解．【详解】解：依题意，摆一个正方形要4根火柴棒，即13+；摆2个正方形需要7根火柴棒，即132+×；摆3个正方形需要10根火柴棒，即133+×；……按照这样的方式摆放下去，摆n 个正方形需要13n +根火柴棒．故答案为：13n +．【点睛】本题考查了图形类规律题，找到规律是解题关键．的11. 某学习小组为了求出小钢珠的体积，进行了以下操作和测量：（1）他们准备了一个圆柱体的玻璃容器，量得容器的内部底面半径是6厘米，高是10厘米；（2）他们先把容器倒满水，再把4颗同样大小的钢珠完全浸没在水中，并用量杯盛溢出来的水； （3）量杯测得溢出来的水是60立方厘米．请你选择相关信息计算，每颗小钢珠的体积是_______立方厘米．【答案】15【解析】【分析】根据题意，可得量杯中溢出来的水的体积即为4颗钢珠的体积和，再除以钢珠的数量，即可解答．【详解】解：每颗小钢珠体积为60415÷=立方厘米，故答案为：15．【点睛】本题考查了等积变换，熟知溢出来的水的体积就是小钢珠的体积是解题的关键．12. 右图中，①号圆锥的体积和_______号圆柱的体积相等，⑥号圆锥的体积和_______号圆柱的体积相等．【答案】 ①. ④ ②. ③【解析】【分析】根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等．【详解】解：根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，①号圆锥和④号圆柱底面积相等，而圆锥的高是圆柱的高的3倍，所以①号圆锥的体积与④号圆柱的体积相等；因为⑥号圆锥的直径是③号圆柱直径的3倍，且③号圆柱的高是⑥号圆锥的高的3倍，所以，⑥号圆锥的体积和③号圆柱的体积相等．故答案为：④，③． 【点睛】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，根据这一关系来解决问题． 二、反复比较，慎重选择．（选择正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 13. 时间一去不复返，孩子们一转眼间，我们已经在小学阶段学习了大约2000（ ）A. 时B. 日C. 月D. 年的【答案】B【解析】【分析】根据实际生活常识解答即可.×=天；【详解】解：小学6年，是36562190故选：B.【点睛】本题考查了生活常识和数的乘法，属于基本知识题，理解即可.14. 下列（）组相关联的量之间的关系可以用右图表示．A. 总价一定时，数量和单价B. 淘气看一本书，已看的页数和剩下的页数C. 正方形的周长和边长D. 圆的面积一定时，圆的半径和圆周率【答案】C【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．【详解】解：由图象知，两个量成正比例，A、因为总价=数量×单价（一定），是两个数的乘积一定，所以数量和单价成反比例，本选项不符合题意；B、淘气看一本书，已看的页数和剩下的页数，和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例，本选项不符合题意；C、正方形的周长和边长，这两个量是对应的比值一定，成正比例，本选项符合题意；D、圆的面积一定时，圆的半径和圆周率是两个数的乘积一定，所以圆的半径和圆周率成反比例，本选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15. 用6个同样的小正方体拼成一个立体图形，从上面和正面看到的图形都是，从右面看到的图形是，这个立体图形的形状是下面的图（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据观察选项从正面、右面、上面看到的形状即可判断．【详解】解：从上面和正面看到的图形都是，从右面看到的图形是，这个立体图形的形状是．故选：D．【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力．16. 下列轴对称图形中，对称轴的数量最多的是图（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称的性质，分别得出每个选项中图案的对称轴条数，即可求解．【详解】解：A选项中，有一条对称轴，为经过两圆的圆心的直线B选项中，有3条，C选项中，有无数条，D选项中，有2条，故选：C．【点睛】本题主要考查了画图形的对称轴，准确分析判断是解题的关键．17. 右面是某市五所小学学生人数的情况统计图，不计算，估计这五所小学学生的平均人数大约是（）A. 1910B. 2800C. 2100D. 2300【答案】D【解析】【分析】根据统计图取中间2个数，估算即可求解．【详解】解：依题意，估计这五所小学学生的平均人数大约是2300人，故选：D．【点睛】本题考查了条形统计图，数形结合是解题的关键．18. 下面的算式中，能组成比例的是（）A. 25∶23和2.5∶1.5 B. 3∶5和2.4∶40 C.22:35和3∶5 D. 1∶5和5∶25【答案】D【解析】【分析】可根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；据此逐项分析后再选择．【详解】解：A、因为221.52.553×≠×，所以22:53和2.5∶1.5不能组成比例；B、因为3405 2.4×≠×，所以3∶5和2.4∶40不能组成比例；C、因为225335×≠×，所以22:35和3∶5不能组成比例；D、因为12555×=×，所以1∶5和5∶25能组成比例；故选：D．【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两个比的比值是否相等或两内项的积是否等于两外项的积，再做出判断19. 以下说法中，正确的是（）①淘气和笑笑玩游戏，他们把8张数字卡片（分别写着数字1~8）反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出一张，抽到质数是淘气赢，抽到合数是笑笑贏，这个游戏规则是公平的．②长方体、正方体、圆柱的体积计算公式都可以用V sh=．③笑笑在文具店购买了3本一样的笔记本，结账时，售货员阿姨说：“一共11.6元”．④已知a b c÷=（a，b，c均为正整数），那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是a．A. ②B. ②④C. ①③D. ①②③④【答案】A【解析】【分析】根据质数和合数的意义，可判断①；根据长方体、正方体、圆柱的体积计算公式可判断②；根据倍数关系可判断③；根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数可判断④．【详解】解：①1~8中有2、3、5、7，共4个质数，有4、6、8，共3个合数，43>，所以这个游戏规则是不公平的，原说法错误；②长方体、正方体、圆柱的体积计算公式都可以用V sh=，正确．③因为11.6不是3的倍数，所以笑笑在文具店购买了3本一样的笔记本，结账时，售货员阿姨说：“一共11.6元”的说法是错误的；④已知a b c÷=（a，b，c均为正整数），可知a和b是倍数关系，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，原说法错误；故选：A．【点睛】本题考查了质数和合数，长方体、正方体、圆柱的体积计算公式，最大公因数和最小公倍数的意义．20. 笑笑将一张长方形纸分别沿其长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒，若给这两个纸筒都配上两个底面，则这两个圆柱相比较，它们（ ）（如图，接头处尽可能不重叠）A 体积相等，表面积也相等B. 体积不相等，表面积相等C. 体积相等，表面积不相等D. 体积不相等，表面积也不相等【答案】D【解析】 【分析】根据圆柱的表面积公式和体积公式，即可判断解答．【详解】解：圆柱的表面积=侧面积+底面积2×，题中两个圆柱的侧面积就是长方形的面积，但是底面积不相等，故两个圆柱的表面积不相等； 设长方形的长为a ，宽为b ，根据圆的周长公式，可得两个圆柱的底面半径分别为a 2π，2b π，根据圆柱的体积公式可得，两个圆柱的体积为22a b ππ ，22b a ππ ，因为长方形的长和宽不相等，所以2222a b b a ππππ ≠， 故答案为：D ．【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和圆柱的体积，熟知相关公式是解题的关键． 三、一丝不苟，巧妙计算．（共26分）21. 直接写得数．（1）20 4.3−=（2）3.50.01×=（3）0.240.6÷=（4）2580%×=（5）424186−=（6）10.53−=.（7）24a ×=（8）10.25÷= 【答案】（1）15.7（2）0.035（3）0.4（4）20（5）238 （6）16（7）8a（8）1【解析】【分析】根据小数除法以及小数四则混合运算的计算方法仔细计算即可．【小问1详解】解：20 4.315.7−=；【小问2详解】解：3.50.010.035×=；【小问3详解】解：0.240.60.4÷=；【小问4详解】解：2580%20×=； 【小问5详解】解：424186238−=；【小问6详解】 解：11110.53236−=−=； 【小问7详解】解：248a a ×=；【小问8详解】 解：10.215÷=． 【点睛】熟练掌握小数除法以及小数四则混合运算的计算方法是解题的关键．22. 脱式计算、能简算的要简算．（1）3163370.754×+× （2）520.60.37585+++ （3）()1.2 3.80.80.5×−÷（4）1253716××【答案】（1）150 （2）2（3）7.2 （4）74000【解析】【分析】（1）逆用乘法分配律进行计算即可；（2）先把分数化为小数，再利用加法结合律进行计算即可；（3）先计算括号里面的，再算乘除即可；（4）利用乘法结合律进行计算即可．【小问1详解】 解：原式33=1633744×+× ()3=163374×+ 3=2004× 150=；【小问2详解】解：原式=0.6250.40.60.375+++()()=0.6250.3750.40.6+++11=+2=；【小问3详解】解：原式=1.230.5×÷=3.60.5÷7.2=；【小问4详解】解：原式=1258237×××=200037×=74000．【点睛】本题考查分数的混合运算和小数的运算，熟练掌握各种运算律是解题的关键．23. 求未知数x．（1）2 4::39x=（2）350%200 4x x−=【答案】（1）54x=；（2）800x=．【解析】【分析】（1）根据比例的性质进行计算，再系数化成1即可；（2）合并同类项，系数化成1即可．【小问1详解】解：2 4::39x=，2439x=×，2129x=，系数化成1，得54x=，经检验54x=是原方程的解，所以方程的解是54x=；【小问2详解】解：350%200 4x x−=，合并同类项，得1200 4x=，系数化成1，得800x=．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．24. 如图，在圆里画一个最大的正方形，请根据图中信息计算阴影部分的面积．（单位：厘米）【答案】239.25cm【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于圆的面积的一半，即可求解．【详解】解：依题意，阴影部分的面积等于圆的面积的一半 ∴阴影部分的面积22211π 3.14539.25cm 22r =×=××= 【点睛】本题考查了圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．四、观察分析，操作实践．（下图中每个方格的边长表示1厘米）（共7分）25. （一）看图填空．（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中涂色的三角形向（ ）平移（ ）厘米，平行四边形就变成了长方形．（2）三角形ABC 中，点B ），点B 在点C 的（ ）偏（ ）（ ）度方向上．（二）画一画，填一填．（3）画出三角形ABC 绕点A 顺时针旋转90度后的图形．（4）画出把三角形ABC 按2:1的比放大后的图形．原图形与放大后图形的周长比是（ ），面积比是（ ）【答案】（1）右，5；（2）15,16；东，南，45；（3）见解析；（4）2:1；4:1 【解析】【分析】（1）根据平移的性质，即可求解；（2）根据题意，用数对表示位置，根据格点的特点以及方位角表示即可求解；（3）根据旋转的性质画出三角形ABC 绕点A 顺时针旋转90度后的图形；（4）根据网格的特点画出AEF △，使得2,2AE AC AF AB ==，连接EF ，即可求解． 【详解】解：（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中涂色的三角形向右平移5厘米，平行四边形就变成了长方形．故答案为：右，5．（2）三角形ABC 中，点B 的位置用数对表示是()15,6，点B 在点C 的东偏南45度方向上．故答案为：15,16；东，南，45．（3）如图所示，ABD △即为所求；（4）如图所示，AEF △即为所求；原图形与放大后图形的周长比是2:1，面积比是4:1故答案为：2:1，4:1．【点睛】本题考查了平移，旋转的性质，数对表示位置，方位角，画位似图形，熟练掌握以上知识是解题的关键．五、走进生活，解决问题．（共25分）26. 淘气家今年八月份用电量是900千瓦时， 七月份用电量是多少千瓦时？请你在下面3个选项中选择合适的一个信息填在横线上（填序号），再列式计算解决问题．（1）淘气家今年第三季度用电千瓦时；（2）八月份的用电量比七月份多了20%；（3）六月份用电量与七月份用电量的比是4:5．【答案】选择（2），淘气家七月份用电量是750千瓦时．【解析】【分析】把上个月的电量看作单位“1”，这个月比上个月提高了20%，则这个月的电量占上个月电量的()120%+．已知淘气家今年八月份用电量是900千瓦时，用900除以()120%+即可求出七月份用电量．详解】解：选择（1）和（3），由于条件不足，不能求解；选择（2），()900120%÷+900 1.2÷750=（千瓦时）答：淘气家七月份用电量是750千瓦时．【【点睛】已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法计算．27. 六年级办公室买进一包A4纸，计划每天用25张，可以用20天．由于节约用纸，实际每天少用了5张，这包纸实际可以用多少天？（列方程解决问题）【答案】这包白纸实际可以用25天．【解析】【分析】设这包纸实际可以用x 天，根据“总张数不变”列方程，解方程即可解决问题．【详解】解：设这包纸实际可以用x 天，依题意得()2520255x ×=−，解得25x =；答：这包白纸实际可以用25天．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，列出方程进行解答即可．．28. 蒙古包是草原上一道独特的风景线，它是由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成（如下图）．（1（2）这个蒙古包的内部空间有多大？（材料厚度忽略不计）【答案】（1）这个蒙古包的占地面积是12.56平方米；（2）蒙古包所占的空间有37.68立方米．【解析】【分析】（1）根据圆的面积公式即可得到这个蒙古包的占地面积；（2）观察图形可知，蒙古包的体积等于底面直径4米高2米的圆柱的体积和高3米的圆锥的体积之和，据此利用圆柱与圆锥的体积公式计算即可解答．【小问1详解】解：422÷=（米）23.142 3.14412.56×=×=（平方米）答：这个蒙古包的占地面积是12.56平方米；【小问2详解】解：422÷=（米）2213.1422 3.14233××+××× 13.1442 3.14433=××+××× 25.1212.56+37.68=（立方米）答：蒙古包所占的空间有37.68立方米．【点睛】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式以及圆柱底面积的计算应用，熟记公式即可解答． 29. 在比例尺为的地图上，量得A 、B 两地的距离是6厘米．（1）A 、B 两地相距多少千米？（2）一辆客车和一辆货车同时从A 、B 两地相对出发，货车每小时行驶100千米，客车的速度与货车的速度之比是4∶5，几小时后两车相遇？【答案】（1）A 、B 两地相距540千米；（2）两车3小时相遇．【解析】【分析】（1）由线段比例尺可知1厘米代表90千米，量得两地间相距6厘米，也就是5个90千米，用乘法求出两地的路程，（2）根据客车的速度与货车的速度的比是4：5，可以求出客车的速度，跟根据“路程÷速度和=相遇时间”进行解答．【小问1详解】解：由线段比例尺可知1厘米代表90千米，两地的路程：906540×=（千米）， 答：A 、B 两地相距540千米；【小问2详解】解：1005420480÷×=×= ()54010080÷+540180÷3=（小时）答：两车3小时相遇．【点睛】本题主要考查比的应用和行程问题，根据实际距离=图上距离÷比例尺求实际距离和根据比的应用求出客车的速度是关键．30. 如今，很多人都是手机不离手．疫情期间，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成健康、自律的手机使用习惯．近日，中国青年报社王记者对部分中学生、大学生和上班族进行了“每天使用手机时长”的情况调查．王记者根据调查结果制成下面两幅统计图，请根据各图中所获得的信息解答问题．（1）参加调查的一共有多少人？请列式计算．（2）结合统计图的数据，补全两幅统计图．（3）88.5%的参与者坦言手机使用时间增加了，主要是用手机刷短视频、上网课和线上办公．众所周知，长期使用手机会使眼睛疲劳，视力下降．对此，你有什么好的建议？（写出两条）【答案】（1）2000，见解析（2）见解析 （3）①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等【解析】【分析】（1）根据样本容量=频数÷所占百分比计算即可．（2）根据各时段的数据之和等于总人数，计算出每天使用手机5小时以上的人数以及占比，进而求得手机少于1（3）根据题意提出建议，答案不唯一，只要合理即可．【小问1详解】解：总人数为：70035÷%2000=（人）． 【小问2详解】解：每天使用手机5小时以上的人数为：200040360700900−−−=，占全部受调查人数的百分比为： %900200045÷=，每天使用手机少于1小时的人数为40人，占40100%2%2000×= 补全统计图如图，解】解：①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等．【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键．。
新生入学能力测评数学试题 (修订)
新生入学能力测评数学试题班级： 姓名： 分数：一、选择题（每题2分，共20分） 1.与20%相等的数是（ ）；A ．0.02B ．21C ．8020D ．512. 能与41：51组成比例的比是（ ）； A ．4：5 B ．5：4 C ．0.8：1 D ．21：31 3. 在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米．这幅地图的比例尺为（ ）A ．1：4B ．1：40C ．1：4000D ．1：400000 4. 一个两位数，个位数是a ，十位数是b ，这个两位数是（ ）A ．abB ．b a +10C ．a b +10D ．以上都不对 5．下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A ．B ．C ．D ．6.甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m 元的商品，甲超市持续两次降价20%，乙超市一次性 降价40%，丙超市第一次降价30%．第二次降价10%，最后降价幅度最大的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．无法确定7. 一个长方形的长为a ，宽为b （a ＞b ），若长增加20%，宽减少20%，则它的面积（ ） A ．增加20% B ．减少20% C ．减少4% D ．不变 8.如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（ ）箱中摸最公平．A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题2分，共20分） 11. 0.125＝（ ）.17. 一种树苗的成活率是80%～90%．现要保证360棵树苗成活，至少要栽种 棵树苗. 18. 气象资料表明，高度每增加1km ，气温大约下降6℃．我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700米，当山下的地面温度约为18℃时，山顶气温是 ℃. （填“零上”或“零下”多少）19. 用四则运算符号+、－、×、÷（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及三、计算题21. 直接写出得数。
（每题1分，共12分）(1)12－1.2= ；(2)=3183＋ (3)=⨯4.03.00.12 ；(4)=÷6594 ；(5)12.5×45= ；(6)1.26÷0.3=4 ；(7)87.5%×17= ；(8)7141525÷= ；(9)559795÷⨯= ；(10)8.9×11－8.9= ；(11)0.25×65×4＝ ；(12)6×1212⎛⎫+= ⎪⎝⎭；22. 用递等式计算，能简算的要简算（每题5分，共20分） （1）11153426⎛⎫-÷+⎪⎝⎭； （2）178341179243+++；解： 解： （3）728391125⨯++）（； （4）9915631435131512311++++； 解： 解：23. 解方程（每题5分，共10分） （1）3587x x -= （2）41::1596x = 解： 解：四、解决实际问题（第24题8分，第25题10分，共18分）24.有一组按照下面规律排列的数：1，1，2，2，3，3，1，1，2，2，3，3，1，1，2，2，3，3 ……（1）第2015个数是；（2）若依次把这组数的每一个数的平方加起来，和是2022.请问最后一个数是几？请你通过计算说明理由。
七年级新生入学测试卷数学(3篇)
第1篇一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…（循环小数）D. √42. 下列运算中，正确的是（）A. 3 + 4 = 7B. 3 - 4 = -7C. 3 × 4 = 12D. 3 ÷ 4 = 0.753. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 104. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = √x5. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形7. 已知一个正方形的对角线长为10cm，则该正方形的面积是（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 125cm²8. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √369. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2C. 5x + 2 = 0D. 4x - 7 = 010. 已知a、b、c是等比数列，且a = 2，b = 6，则c的值为（）A. 12B. 18C. 24D. 30二、填空题（每题5分，共50分）11. 2 - 3 + 4 = ______12. | -5 | = ______13. 3 × (-2) × (-4) = ______14. (a - b)^2 = ______15. 下列函数中，一次函数的解析式是 ______16. 在直角坐标系中，点B（-3，2）关于x轴的对称点是 ______17. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长是______cm18. 下列各数中，有理数是 ______19. 下列方程中，解为x = 2的是 ______20. 下列各数中，无理数是 ______三、解答题（每题20分，共80分）21. 简化下列各式：（1）3a - 2b + 4a - b（2）5x^2 - 3x + 2x^2 - 4x（3）2a^2 - 3ab + 4b^2 - a^2 + 2ab - 3b^222. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）3x + 5 = 2（3）5x - 2 = 023. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，求b的值。
入学八大能力测试题
入学八大能力测试题
1. 数学能力：请计算以下算式的结果：54 ÷ (6 + 2) × 3
2. 语言能力：请将以下句子中的错误单词标出并改正：He go to school everyday.
3. 逻辑思维能力：请推理出下一个数字是多少：2, 4, 6, 8, 10, ____
4. 阅读理解能力：请阅读以下短文，并回答问题：在一家餐厅里，一碗面条的价格是5元，一碗面条加一杯果汁的价格是10元。
如果一个客人点了一碗面条和一杯果汁，他一共需要支付多少钱？
5. 判断能力：请判断以下陈述是否正确：跑步可以提高心肺功能。
6. 科学知识能力：请回答以下问题：光的传播速度是多少？
7. 社交能力：请列举出至少三种良好的沟通技巧。
8. 创造思维能力：请用五个单词造一个有趣的句子。
入学测数学试题及答案
入学测数学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(2)的值。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A2. 计算下列等式：(3x^2 - 2x + 1) + (x^2 + 4x - 3)。
A. 4x^2 + 2x - 2B. 4x^2 + 2x + 2C. 4x^2 + 6x - 2D. 4x^2 + 6x + 2答案：C3. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，求第5项a5的值。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A4. 计算下列不等式的解集：2x - 5 < 3x + 1。
A. x > -6B. x < -6C. x > 6D. x < 6答案：B5. 计算圆的面积，已知半径r = 4。
A. 16πB. 32πC. 64πD. 100π答案：C二、填空题（每题3分，共15分）6. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边长。
答案：57. 计算函数f(x) = x^2 - 6x + 8在x = 3处的导数值。
答案：-28. 已知等比数列{bn}的首项b1 = 2，公比q = 2，求第3项b3的值。
答案：89. 计算下列等式的值：(2x + 3)(x - 1)。
答案：2x^2 + x - 310. 计算圆的周长，已知直径d = 8。
答案：8π三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求导数f'(x)，并计算f'(1)的值。
答案：f'(x) = 3x^2 - 6x，f'(1) = -312. 计算下列等式的值：(5x^2 - 3x + 2) / (x^2 - 4)。
答案：5x + 2 / (x + 2)13. 已知抛物线方程y = ax^2 + bx + c，其中a = 1，b = -3，c = 2，求顶点坐标。
七年级数学新生入学能力自测卷(小升初衔接)含解析版
七年级新生入学能力自测卷数学一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）A．．．．【答案】C【详解】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，7．2022年内，小轩的体重增加了4kg．我们记为+4kg，小涵的体重减少了3kg，应记为 g．−【答案】3000角形、4个三角形…搭2020个三角形共需要 根火柴棒… 【答案】4041【详解】解：1个三角形需要3根火柴棒，2个三角形需要5根火柴棒，3个三角形需要7根火柴棒，4个三角形需要9根火柴棒，……照此规律下去搭n 个这样的三角形需要21n 个三角形，当2020n =时，212202014041n +=×+=，故答案为：4041．13．中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果“盈利6％”记作“＋6％”，那么“－5％”表示 ．【答案】亏损5％【详解】“盈利6％”记作“＋6％”，那么“－5％”表示亏损5％.14．做数学“24点”游戏时，抽到的数是：2−，3，4，6−；你列出算式是： （四个数都必须用上，而且每个数只能用一次．可以用加、减、乘、除、乘方运算，也可以加括号，列一个综合算式，使它的结果为24或24−）．【答案】()()326424 ×−−−+=【详解】解：抽到的数是：2−，3，4，6−，列出的算式是()()326424 ×−−−+=． 故答案为：()()326424 ×−−−+= ．15．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：第七个图案中有白色地砖 块。
【答案】30【详解】因为第一个图案有白色地面砖6块，第二个有10块，第三个有14块……据此总结出规律，第n 个图案中白色地砖数有（2＋4n ）块【答案】4所以冲锋舟离出发地最远的是第三次有16km远．+++++++=，（3）1589108971278km×=升；720.539答：邮箱容量至少要39升．23．（6分）笑笑在银行存了20000元人民币，定期三年，年利率是2.70%．到期后银行应付给笑笑本金和利息一共多少元？【答案】银行应付给笑笑本金和利息一共21620元．+××【详解】解：2000020000 2.7%3+20000162021620=（元），∴银行应付给笑笑本金和利息一共21620元．24．（8分）12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？（1）需一辆8人座，一辆4人座．（2）一辆8人座，一辆4人座费用最少．【答案】（1）都租8人座的；都租4人座的；8人座和4人座的各一辆．（2）结合（1）进行解答．【详解】（1）都租8人座的：12÷8=1.5，需2辆；都租4人座的：12÷4=3，需3辆；8人座和4人座都租：8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．（2）都租8人座的，需付费：2×300=600（元）；都租4人座的，需付费：3×200=600（元）；8人座和4人座的各一辆：需付费：300+200=500（元）．故一辆8人座，一辆4人座费用最少．25．（8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④后面的横线上写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…(2)请写出第n个等式；a 2 2−4−3− 3b 1 0 3 2−1−− 1 2−7−a bA，B两点之间的距离d 1 2 7。
七年级新生入学考数学试卷(含答案)
初一新生素质训练检测 数学试卷（时间：90分钟座位号：一、认真填空。
（24分）1.下面是泉州市的一些信息：请你根据以上信息，完成下列填空：（1）总人口数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人；（2）土地面积为（ ）公顷；耕地面积为（ ）平方千米；（3）生产总值省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。
2．计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。
如果▲的最大值是6，那么△的最小值是（）。
3．在145,114,83,52,21，……这一列数中的第8个数是（ ）。
4．用数字1、2、3、4可以组成（ ）个没有重复数字的三位数。
5．右图是某服装厂2006年各季度产值统计图：(1)平均每月产值（ ）万元。
(2)第三季度比第一季度增产（ ）%。
毕业小学：姓名： 考场：密封线内不要答题6．一个整数保留到万位是10万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
7．有两堆煤，甲堆4.5吨，乙堆6吨，甲堆每天用去0.36吨，乙堆每天用去0.51吨，（ ）天后两堆煤剩下的相等。
8. 左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（ ）平方厘米；至少还需要（ ）块这样的小正方体，才能搭成一个大正方体。
9．2007年的国庆节是星期一，2008年的国庆节是星期（ ）。
10．某小学举行一次数学竞赛，共15题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了72分，他做对了（ ）题。
11．一个等腰直角三角形，腰长6厘米，如果以腰为轴旋转一周，占空间（ ）立方厘米。
12．如右图：长方形面积是48平方厘米，BC ：AB=3：2，AE=23 AD ， F 是DC 的中点，四边形EBFD 的面积是（）平方厘米。
二、精心挑选。
（10分）1．甲、乙二人各走一段路，他们速度比是4：5，时间比是5：6，则路程比是（ ）。
A ． 24：25B ．25：24C ．3：2D ．2：32．一根绳子剪成两段，第一段长是53米，第二段是全长的53，两段相比（ ）。
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新生入学综合能力测试数学试题
本试卷考试时间90分钟，共100分
一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案）
1．孝昌县今年计划投资13.6亿元用于观音湖建设，将13.6亿元用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）
A ．1.4×109元
B ．1.3×109元
C ．1.4×108元
D ．1.3×108元
2..明明初三毕业了，某天他到花园批发市场贩卖西瓜，在甲处买了300斤价格为x 元/斤，在乙处买了200斤价格为y 元/斤，回家后以每斤2y x +元的价格卖完后，结果发现赔了，原因是（ ） A ．y x < B ．y x > C ．y x ≤ D ．y x ≥
3二次函数362+-=x kx y 的图像与x 轴有两个不同交点，则实数k 的范围是（ ）
A ．3<k
B ．3≤k 且0≠k
C ．3≤k
D ．3<k 且0≠k
4.如图，将三角形ABC 绕点A 旋转60°得到△A B ′C ′，已知AB=4，AC=6，则线段BC 扫过的图形面积为（ ）
A ．
π23 B ．π310
C ．π3
8 D ．π6
5.孝昌县县委县政府引导农民对生产某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下：
质量（克/袋 ） 销售价（元/袋） 包装成本费用（元/袋） 甲
400 4.8 0.5 乙
300 3.6 0.4 丙 200 2.5 0.3 ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．无法判断
6.今年8月，台湾受台风“莫拉克”影响，大陆某省将一批物资由火车运输，再用飞机抵台，某间火车运输时因换头等停过车外，一路快速行驶，50小时到达台湾，能描述上述过程的大致图像是（ ）
7.小明从如图二次函数c bx ax y ++=2
的图像观察得下面五条信
息：
①0<a ②0=c ③函数最小值为-3④0<x 时0>y ⑤当2021<<<x x 时21y y >，你认为其中正确个数为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
8.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A ．小明的影子比小强的影子长
B ．小明的影子比小强的影子短
C ．小明的影子比小强的影子一样长
D ．无法判断
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.如图边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（b a >）把剩下部分拼成一个梯形，通过计算两阴影部分面积，它验证了数学公式是 。
10.高一新生王佳打开寝室窗户后，及时用窗钩将其固定，这里运用的几何原理是 。
11.现规定一种运算b a ab b a -+=*，其中a 、b 为实数，则=*-+*b a b a b )( 。
12.校园安全教育警钟长鸣，孝昌一中从6500名学生中随机抽取200名学生就
要安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较
差”四类汇总分析制成如图扇形图，学校认为“一般”或“较差”所占人数超
过8%为不合要求，请你提出一条合理化建议。
13.长为4m 的梯子搭在墙上与地成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的
顶端上升了 m 。
14.在平面直角坐标中线段A 1B 1是由线段AB 平移得到，已知A （－2，3），B （—3，1），A 1（3，4），则B 1的坐标为 。
三、解答题（共52分）
15.（6分）如图，已知βα∠∠，，用直尺和圆规求作一个角γ∠，使得βαγ∠-
∠=∠2
1（只作出正确图形，保留做图痕迹，不写作法）。
16.（6分）先化简再求代数式1
)1212(2-÷-+++a a a a a 的值，其中οο60cos 260tan -=a 。
17.（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为)(h x ，两车之间距离为)(km y ，图中折线表示y 与x 之间的关系，根据图形探究：
①指出甲乙之间距离②解释图中点B 的实际意义
③求慢车与快车的速度④求线段BC 所表示的y 与x 的
函数关系式，并写出自变量x 的范围。
18.（10分）现有分别标有数字1、2、3、4、5、6的6个
质地和大小完全相同的小球：
①若6个小球装在一个不透明的口袋中，从中随机摸
出1个小球，其标号为偶数的概率是多少？②若将标
有1、2、3的小球装在不透明的甲袋中，标有4、5、6
的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中
各随机摸出一个球，用列表（或树状图）法，表示所
有可能结果，并求出摸出两个球上数字之和为6的概率。
19.（10分）如图，已知AB 是的直径，点C 在⊙O 上，
过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC=PC ，
PCB 2COB ∠=∠。
①求证PC 是⊙O 的切线； ②求证AB 21BC =
； ③点M 是的中点,CM 交AB 于N ，若AB=4，求MN 、
MC 乘积的值。
20.（10分）大洋电机公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装16吨货物，每辆乙型汽车最多能装货物18吨，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元，租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆车费用相同。
①求租用一辆甲、乙型汽车的费用各为多少？
②大洋电机公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司用几种租车方案？请你设计出来，并求出最低租车费用。