培养学生独立思考能力的思考
如何培养学生独立思考和解决问题的能力？
如何培养学生独立思考和解决问题的能力？在信息爆炸的时代，传统的灌输式教育模式已无法满足社会的需求。
培养学生学会独立思考和问题解决能力，是现代教育的核心目标，这不仅关系到学生的未来发展，更关系到社会进步和创新。
一、独立思考能力的培养：独立思考是指基于自身认知和经验，对问题进行批判性分析和理性判断的能力。
培养学生的独立思考能力，需要从以下几个方面着手：1. 培养批判性思维：鼓励质疑：鼓励学生对课堂内容、社会现象、自身认知等进行质疑，并提出自己的观点和见解。
逻辑训练：通过辩论、分析案例等，训练学生的逻辑推理能力，帮助他们辨别真伪、推测是非。
信息辨别真假：培养学生从海量信息中鉴别真伪的能力，引导他们从信息的来源、可靠性等角度进行判断。
多元视角：鼓励学生从多角度思考问题，避免单一思维模式，培养他们的包容性和开放性。
2. 激发学习兴趣：兴趣导向：加强学生的兴趣爱好，设计趣味性的教学内容，激发学生的学习热情。
探究式学习：鼓励学生自主探究学习，通过体验、实验等，加深对知识的理解。
项目式学习：将学习内容与真实问题相融合，引导学生运用知识解决问题，增加学习的现实意义。
3. 营造自由氛围：承认差异：尊重学生之间的差异，鼓励他们表达不同的观点和想法。
包容错误：允许学生犯错，并帮助和鼓励他们从错误中吸取教训。
鼓励表达：提供给学生充分的表达机会，让他们分享自己的思考和见解。
二、问题解决能力的培养：解决问题的能力是指分析问题、制定方案、执行计划、评估结果的能力。
培养学生的解决问题能力，需要从以下几个方面着手：1. 问题识别：情境设计：通过设计情境，引导学生识别问题并参与分析。
案例分析：筛选典型案例进行分析，帮助学生理解问题产生的原因和解决思路。
问题拆解：引导学生将复杂问题分解成若干个小问题，逐一解决。
2. 方案设计：头脑风暴：鼓励学生集思广益，提出解决问题的方案。
方案评估：引导学生对不同方案进行评估，分析优缺点，选择最佳方案。
提高学生独立思考能力的反思
提高学生独立思考能力的反思在现代社会中，培养学生的独立思考能力越来越被教育界所重视。
传统的教育方法注重灌输和记忆，却忽视了学生的思考能力的培养。
然而，独立思考能力对于学生的发展和未来的成功至关重要。
本文将从培养学生的好奇心、引导学生主动学习、鼓励学生提出问题和培养学生批判性思维四个方面，来探讨提高学生独立思考能力的反思。
首先，培养学生的好奇心是提高独立思考能力的基础。
好奇心是人类对未知事物的强烈欲望。
教师应该通过开展各种具有挑战性的活动，引发学生的好奇心，并创造一个积极的学习氛围。
例如，教师可以讲述一些趣味故事、启发性的问题或展示一些有趣的实验，引发学生的兴趣和思考。
这样，学生就会主动去学习和探索，培养了他们的独立思考能力。
其次，引导学生主动学习也是提高独立思考能力的重要策略。
传统的教学模式是教师主导，学生被动接受。
然而，这种教学模式限制了学生的思考和创新能力的发展。
因此，教师应该转变角色，成为学生学习的引导者和指导者。
他们可以提供必要的背景知识和资源，然后让学生自己去探索和学习。
通过合作学习、问题解决和探究性学习等方式，学生将会更加主动地参与学习过程，培养了他们的独立思考能力。
第三，鼓励学生提出问题是培养独立思考能力的重要环节。
一个好的问题能够激发学生的思考和探究欲望，帮助他们更好地理解知识和解决问题。
因此，教师应该鼓励学生积极提问。
同时，教师要给予学生足够的时间和空间来思考和回答问题。
这有助于培养学生的批判性思维，让他们学会思考问题的本质，提高了他们的独立思考能力。
最后，培养学生批判性思维也是提高独立思考能力的关键。
批判性思维是指对信息进行深入理解和评估的能力。
在信息爆炸的时代，学生需要具备筛选和评估信息的能力。
因此，教师可以通过开展辩论活动、提供有争议的话题来培养学生的批判性思维。
同时，教师还可以教授一些思维工具和技巧，帮助学生分析和解决问题。
这样，学生可以更加独立地思考和判断，并形成自己的观点。
如何培养独立思考和解决问题的能力？
如何培养独立思考和解决问题的能力？培养和训练独立的思考和处理问题的能力：开路人学生走入自主学习之路独立思考和解决问题的能力是现代社会个人成长与发展不可缺失的素养。
教育工作者如何帮助学生培养这两项能力，是教育领域永恒之光的课题。
本文将从教育专家的视角出发，探讨培养学生独立的思考和解决问题能力的有效策略。
一、热情鼓励批判性思维，增强独立思考的能力独立思考的核心是批判性思维，即对信息进行分析、评估和确认的能力。
重视培养学生批判性思维，必须遵循以下原则：提供多元观点：尽量避免灌输式的单一观点，帮助和鼓励学生接触不同立场和观点，从而提高独立思考的能力和判断力。
引导深入思考：鼓励学生对信息进行深度挖掘，提出质疑，并用更多证据支持自己的观点。
注意培养质疑精神：鼓励和引导学生对权威和既定结论保持怀疑，并勇敢地提出自己的问题和见解。
帮助和鼓励辩论和讨论：通过辩论和讨论，帮助学生理清思路、完善观点，并学会用逻辑和证据进行论证。
二、共同营造问题导向的学习环境解决问题能力的培养建立在对问题本身的深刻理解之上。
因此，共同营造问题导向的学习环境至关重要：以问题为导向：以问题为中心组织学习活动，引导学生发现问题、提出问题并尝试解决问题。
鼓励问题发现：勉励学生在学习过程中发现问题，并用自己的知识进行解释和深入探究。
提供问题情境：通过实际案例分析、情景模拟等方式，将问题置于具体情境中，激发学生解决问题的兴趣和动力。
培养探究精神：鼓励学生进行自主探究，运用实验、研究等方法，找到解决问题的思路和答案。
三、锤炼解决问题的能力，提升实践应用解决问题能力不仅需要理论知识，更需要实践应用。
因此，要注重以下方面：培养问题分解能力：引导学生将复杂问题分解成多个小问题，并制定和执行解决方案。
引导策略选择：鼓励学生根据问题性质选择最有效、最快速的解决策略，并做出合理的决策。
鼓励实践体验：通过课题研究、项目实践等活动，让学生将理论知识应用到解决实际问题中。
如何培养学生的独立思考能力
如何培养学生的独立思考能力独立思考能力是培养学生全面发展和成为独立、自主思考的个体的重要能力之一。
它不仅能帮助学生更好地理解知识，还能培养学生的创造力和解决问题的能力。
下面将从引导思考、培养批判性思维、激发学生兴趣和提供合适的学习环境四个方面探讨如何培养学生的独立思考能力。
一、引导思考引导思考是培养学生独立思考能力的基础。
教师可以通过提出开放性问题、鼓励学生表达自己的观点以及启发性的指导，引导学生主动思考问题，培养学生独立思考的习惯。
教师还可以使用思维导图、案例分析等工具，帮助学生整理思路和掌握思考方法。
通过反复训练，学生的独立思考能力会逐渐提升。
二、培养批判性思维批判性思维是指学生通过分析问题和评估信息来形成自己的判断和观点的能力。
为了培养学生的批判性思维能力，教师可以组织学生参加辩论、讨论、小组活动等，让学生从多个角度思考问题，并通过交流与辩论来理清思路。
此外，教师还可以通过给学生提供不完整或有错误的信息，让学生主动发现问题并进行批判性思考。
三、激发学生兴趣学生对所学知识的兴趣是培养独立思考能力的动力源泉。
教师可以通过多样化的教学手法和教学资源，激发学生对知识的好奇心和热情。
例如，教师可以引入趣味性的案例、实际生活中的问题，或者使用多媒体教学等方式来吸引学生的注意力。
同时，教师还可以鼓励学生提出问题，并给予积极的反馈和支持，从而激发学生主动思考与探索的欲望。
四、提供合适的学习环境学习环境对培养学生的独立思考能力有着重要的影响。
教师可以为学生提供多样化的学习资源和学习机会，鼓励学生自主选择学习内容和方式，并提供必要的指导和支持。
此外，教师还可以创建积极、包容和互动的学习氛围，鼓励学生勇于表达观点，尊重不同的观点。
一个积极向上的学习环境将有助于激发学生的主动性和独立思考能力。
总结起来，培养学生的独立思考能力需要引导思考、培养批判性思维、激发学生兴趣和提供合适的学习环境等多方面的措施。
教师应该成为引路人和指导者，促使学生在学习中形成独立思考的能力，从而培养学生的创造力和解决问题的能力，为他们的全面发展打下坚实的基础。
如何培养学生的独立思考和问题解决能力
如何培养学生的独立思考和问题解决能力培养学生的独立思考和问题解决能力是教育的重要目标之一。
以下是一些有效的方法和策略，可以帮助教师和家长们实现这一目标：1. 鼓励好奇心和探究精神：让学生对周围的事物保持好奇心，鼓励他们提出问题，并积极寻找答案。
通过探究过程，学生可以学会独立思考，不依赖他人的答案，从而培养独立思考能力。
2. 提供丰富的问题情境：教师可以在课堂上设置各种问题情境，让学生面对真实的、有实际意义的问题，激发他们的学习兴趣和动力。
学生在解决问题的过程中，能够学会分析问题、提出假设、进行推理和验证，从而提升问题解决能力。
3. 鼓励尝试和错误：在解决问题时，学生难免会遇到挫折和失败。
教师应该鼓励学生尝试不同的方法，并从错误中学习。
通过尝试和错误，学生可以更好地理解问题，发现自己的不足之处，并学会从错误中汲取教训。
4. 培养批判性思维：批判性思维是独立思考和问题解决能力的重要组成部分。
教师应该引导学生学会批判性地看待问题，不盲目接受他人的观点，能够发现和分析问题中的漏洞和矛盾之处。
通过批判性思维的培养，学生可以更好地独立思考，并提出更加有说服力的观点。
5. 提倡合作与交流：虽然独立思考和问题解决能力很重要，但合作与交流同样重要。
教师应该鼓励学生与其他同学一起合作解决问题，通过互相交流和讨论，发现更多的可能性。
同时，合作与交流也可以帮助学生更好地理解他人的观点，从而更好地进行独立思考。
综上所述，培养学生的独立思考和问题解决能力需要教师和家长们的共同努力。
通过鼓励好奇心、提供问题情境、鼓励尝试和错误、培养批判性思维以及提倡合作与交流等方法，我们可以有效地提高学生的独立思考和问题解决能力。
如何培养学生的独立思考能力和解决问题的能力？
如何培养学生的独立思考能力和解决问题的能力？培养和训练学生的独立思考能力和解决问题能力：从认知到实践的路径作为教育工作者，我自然深知培养和训练学生独立思考能力和解决问题能力的重要性。
这不仅关乎学生在学习上的成功，更是他们未来面对复杂世界，独立生活和持续发展的关键。
本文将从认知和实践两个角度，探讨如何有效地培养学生的独立思考能力和解决问题能力。
一、认知篇：打破思维定式，激发批判性思考1. 鼓励质疑，打破“权威”迷思：学生往往习惯于被动接受信息，缺乏批判性思考。
因此，应该鼓励学生敢于质疑权威，提出问题，并通过辩论、讨论等方式寻找更合理的答案。
例如，在学习历史时，引导学生从多角度分析史实，提出自己的观点和见解。
2. 重视多元思维，打破“单一”认知：学生容易囿于自身经验，缺乏多元思考。
应该鼓励他们站在不同的角度分析问题，寻找多种解决方案。
例如，在解决数学问题时，鼓励学生尝试多种解题方法，并比较其优劣。
3. 关注逻辑推理，提升思维严谨性：独立思考需要严谨的逻辑推理。
教师可以通过引导学生分析论证过程，识别谬误，并练习逻辑思维和推理，提高其思维的严谨性。
例如，在学习科学时，引导学生从仔细观察、实验、分析等环节，进行科学推理，得出结论。
二、实践篇：从实践中学习，锻炼解决问题能力1. 项目式学习：以项目式学习为载体，鼓励学生主动参与，独立思考并解决问题。
例如，组织学生参与科学研究项目，让他们自行设计实验方案，收集数据，分析结果，并撰写报告。
2. 问题导向学习：突出问题导向，鼓励学生自主探究，解决问题。
例如，案例分析，让学生针对具体问题进行分析，提出自己的解决方案，并通过实践检验。
3. 合作学习：小组合作学习，帮助学生互相交流，共同解决问题。
例如，组织学生参与小组讨论，共同完成项目，在合作中提升独立思考的能力和解决问题的能力。
4. 鼓励尝试与反思：鼓励学生大胆尝试，并从失败中吸取教训，不断改进方案。
鼓励学生进行反思，总结经验教训，提升解决问题的能力。
教师如何在课堂中培养学生的独立思考能力
教师如何在课堂中培养学生的独立思考能力在当今的教育环境中，培养学生的独立思考能力已经成为教师教学的重要任务之一。
独立思考能力是指学生在面对问题时，能够独立分析、思考、判断和解决问题的能力。
培养学生的独立思考能力有助于他们发展创造性思维、批判性思维和解决问题的能力。
本文将从课堂教学的角度出发，探讨教师如何在课堂中培养学生的独立思考能力。
一、创设积极的学习环境教师应创设积极的学习环境，将课堂打造成一个鼓励学生思考和自主学习的地方。
首先，教师可以通过提问引导学生积极参与思考和讨论，鼓励学生提出问题和不同的见解。
其次，教师可以组织小组讨论、合作学习等活动，让学生们在小组中相互借鉴、激发思维共振。
此外，教师还可以提供丰富的学习资源，引导学生主动收集、整理和评估信息，培养他们主动学习和自主思考的能力。
二、激发学生的好奇心和主动性好奇心和主动性是培养学生独立思考能力的重要品质。
教师应该通过激发学生的好奇心和主动性来推动他们进行独立思考。
例如，在教学设计中，教师可以利用思维导图或案例分析等方式引发学生的兴趣，让学生感到探索的乐趣。
此外，教师还可以设置一些开放性问题或任务，让学生自主选择解决方法，培养他们解决问题的能力。
激发学生的好奇心和主动性，有助于他们主动思考并尝试解决问题，而不仅仅是被动接受知识。
三、引导学生进行批判性思考批判性思考是独立思考的重要组成部分。
学生应该能够对所学知识进行思辨和评估，形成自己的观点和判断。
教师可以通过提供具有争议性的问题或情境，引发学生对不同观点的思考和辩论。
同时，教师还可以教授一些批判性思维的方法和技巧，如概念澄清、证据分析和逻辑推理等，帮助学生培养批判性思维能力。
通过批判性思考，学生能够更加深入地理解问题，并形成独立的观点和见解。
四、提供及时的反馈和指导在学生进行独立思考的过程中，教师应及时提供反馈和指导，帮助他们纠正错误、加深理解和拓展思路。
教师可以通过对学生的思维过程和解决方法进行评价和引导，激发学生自我反思和改进的意识。
培养学生的独立思考能力思辨能力的培养
培养学生的独立思考能力思辨能力的培养在当今社会，培养学生的独立思考能力和思辨能力变得越来越重要。
传统的教学方法过于强调知识灌输，而忽视了学生的主动思考和批判思维。
因此，如何培养学生的独立思考能力和思辨能力成为了教育界面临的一项重要课题。
本文将从培养学生独立思考能力的定义、培养途径和重要性三个方面来讨论这一问题。
一、培养学生独立思考能力的定义独立思考能力是指学生在解决问题和面对挑战时，能够独立地运用已有知识、经验和创造性思维来思考和分析，并形成自己的独立观点和见解的能力。
这种能力是学生在学习过程中逐渐培养和提升的，需要通过合理的教育方法和学习环境来引导和支持。
二、培养学生独立思考能力的途径1. 鼓励学生提问和思考教师应该主动引导学生思考问题，鼓励他们提出自己的疑问和观点。
在课堂上，教师可以通过提问的方式激发学生的思考欲望。
例如，教师可以在授课过程中提出一些开放性问题，引导学生进行讨论和思考。
2. 提供多样化的学习资源和学习环境学校和教师要提供丰富多样的学习资源，如图书馆、实验室等，让学生通过阅读、实践等方式进行自主学习和思考。
此外，创设积极向上的学习氛围和互动的学习环境也有助于培养学生的独立思考能力。
3. 培养学生的批判思维和创造力学校应该注重培养学生的批判思维和创造力，通过开展辩论、讨论等活动，激发学生的思辨能力。
同时，注重开展一些创造性的作业和活动，鼓励学生提出自己的见解和解决问题的方法，培养他们的独立思考能力。
三、培养学生独立思考能力的重要性培养学生的独立思考能力和思辨能力具有重要的意义。
首先，独立思考能力是个体发展的必要条件。
在现代社会中，能够独立思考的人更容易适应社会的变化，更有可能获得成功。
其次，独立思考能力是成为一个全面发展的人的基础。
当学生具备独立思考能力时，他们能够对所学知识进行整合和运用，能够更好地解决实际问题和应对各种挑战。
最后，独立思考能力是个人价值和社会进步的关键。
具备独立思考能力的人，能够客观评估信息的真实性和可靠性，不容易被谣言和误导所左右，更能够为社会的发展做出积极的贡献。
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培养学生独立思考能力的思考
华志远
1.问题的提出
我国古代的教育家历来强调学习者必须注意学与思的统一.如孔子认为“学而不思则罔，思而不学则殆”；宋代教育家程颐认为“为学之道，必本与思，思则得之，不思则不得也”，“不深思而得者，其得易失”，则更加突出了思考在学习中至高无上的地位.这些至理名言至今对后人的学习产生重要的影响.
综观世界各国教学大纲也无不把培养学生独立思考的能力放在较为突出的位置.我国《中学数学教学大纲》中，除了对基本知识、技能、思想方法及四大能力提出具体要求外，明确提出“要重视培育学生独立思考和自学能力”.因此，培养学生独立思考能力，是中学数学教育的目标之一.从更为广泛的意义上说，“学校的目标应是培养独立思考和独立工作的人”(爱因斯坦语).独立思考是有所发现，有所突破，有所创新的前提.
2.对独立思考能力的认识
独立思考的能力是一种综合能力，它表明个体能面对不同的情景、运用不同的思维方式、方法和技巧解决所面临的问题.要培养这种能力，首先必须让学生参与到具体的活动过程中去，并尽可能提高其参与度，其次是帮助学生逐渐掌握思维的方法和分析问题的方法，最后着眼于培养学生的思维品质，形成独立思考的习惯和能力.
中学生的年龄特点及认知水平决定了其独立思考的程度具有相对性.一般地，随着年龄的增长，学生的认知水平和活动能力不断提高，其思考问题的独立性也就不断增强.也就是说，学生的独立思考能力必须经历一个长期的过程，才能逐步培养、构建并发展起来.
独立思考并不排斥同学之间的合作互助，但合作学习必须建立在个体独立思考的基础上进行.对于一个具体的问题，倘若没有形成自己独到的见解，就急于与人合作和会话，必定会影响思维的主动性，从而影响思维能力的提高.可以这么说：没有独立思考，也就没有合作学习的本质内容，合作讨论就成了无源之水、无本之木，因而合作也就只能流于形式.
3.培养学生独立思考能力的教学途径
3.1 分类指导，提出独立思考的要求；教育学生，强化独立思考的意识
通过问卷调查、学生座谈以及统计、分析和判断，我们发现，独立思考与学习效果具有正相关关系.一般地，越是优秀的学生，独立思考的习惯就越好，而良好的学习习惯逐渐又转化为一种能力，从而为独立思考活动提供支撑和保证.为了形成这种良性循环，教学中对各类学生只有采用不同的教学策略，才能逐步提高学生独立思考的能力.我们采用的方针是：对于水平较高的学生应采用“放”的方式，为他们提供更为广阔的独立思考的时间和空间；对于中等生应采用“激”的方式，为他们提供要求适中的问题，逐步养成独立思考的习惯；对于中差生应采用“诱”的方式，多给一些鼓励和启发，形成独立思考的自我意识.
教学中结合教材适时地向学生介绍一些古今中外著名专家、学者独立思考，刻苦钻研，学有成就的事例，从历史的角度说明“独立思考”的重要性.如在“数列与极限”一章的教学中，穿插了“高斯的求和方法”“芝诺的悖论及其破译”等小故事，让学生在趣味情境中懂得独立思考的科学价值；在“复数”一章的教学中，结合数学的发展史，如无理数被发现的坎坷历程，让学生感悟独立思考的人格魅力.
班会课上，让不断取得进步及获得优异成绩的学生、校友，介绍自己学好数学的经验，并把独立思考、勇于探索的具体做法作详细讲解.从学习的角度说明独立思考的必要性和可行性.
3.2 引导学生，培养独立思考的习惯；创设情境，教会学生独立思考
从学生学习的五个环节(预习、听课、复习作业、反馈)抓起，把独立思考放在较为突出的位置.以预习为例要求学生改浏览型为思考型，使预习成为有意义学习.我们的做法是通过问题串的形式，诱发学生独立思考，再在课上作相互交流和提炼总结.
独立思考不是异想天开地胡思乱想，必须遵循正确的规律与方法.科学的思维方法，不是游离于获得和运用知识这个过程之外，而是贯穿、渗透在这个过程之中，在这个过程中，教师不只告诉学生结论，而要让学生了解得出结论的过程和方法，知道知识的来龙去脉及相互联系.通过学习知识的过程，同时学会正确地思考，逐步构建起思想方法的体系，为真正意义上的独立思考作准备.以“复数有关概念”的教学过程为例，随着学生在课上的讨论不断深入，师生共同构建起复数概念的知识结构，并在此解决的过程中，提炼出一些思想方法.
3.3 留有余地，激发学生独立思考；推迟判断，鼓励学生独立思考
教师讲解不宜过细，要给学生留有思考、探究和自我开拓的余地.否则，看似讲透，实则难以内化为学生的观点，学生
的独立思考能力也无法形成，因此，教学过程中，对于最基本、最主干的东西要讲清，以利于知识迁移；而对于一些扩展性问题、简单的推导和论证、前后知识对比以及区别和联系，对知识和方法的归纳、总结等，可以给学生留出余地，激发学生自己去钻研思考.
以“数学归纳法的应用举例”的教学为例，我们的侧重点放在了问题结论的探求上，而在此过程中，出现了有限与无限的矛盾，从而加强了学生对数学归纳法应用功能的理解.
推迟判断是奥斯本智力激励法的一个原则，该原则的要点是限制在畅想和讨论问题阶段，不宜过早地作出判断和批评，要营造宽松的氛围，使讨论者在心理上具有安全感和自由感，不断诱发创造设想，最终使思维走向灵活、深刻和全面.
3.4 提倡开放式教学，提高独立思考的品位
要学生独立思考，教学方式首先要提倡开放式，决不能“一言堂”，否则这种独立性很快会受到极大的限制.其次，努力培养学生善于独立地提出问题.因为能够独立地提出问题，不经过独立思考是做不到的；而问题提得好，又恰恰表明了思考的深度.例如，抛物线的焦点弦是解析几何的一个常见几何模型，我们要求学生提出一些问题，结果学生表现极为踊跃，整理后共提出二十多个具有思考价值的问题.此外，还要尽可能扩大学生的知识面，以开阔思路.如高一新教材中设置的阅读材料、实习作业、研究性学习等内容，实验班老师都认真指导、精心组织，并提出一些“开放式”的问题，让学生探索思考.
4.确立思考对象，提高独立思考的有效性
4.1 对知识形成的背景、过程及作用作思考
以“函数周期性”的教学为例，我们列出了以下背景材料供学生思考：什么叫周而复始？地球自转的周期是多少，地球公转的周期是多少？物理中是怎样定义周期的？在此基础上，让学生回顾正弦函数图象的作法(单位圆等分后转移描点法)，并通过多媒体演示，让学生思考图象出现不断反复的物理意义及数学表示，逐步抽象出函数周期性的定义.在此基础上，对定义中常数T及x的任何性作出提问思考：给定的常数T是一个什么样的常数？它具有惟一性吗？它一定具有最小正值吗？在f(x+T)=f(x)中，为什么x必须是定义域中的任意值？若a是非零常数，且对于任意x，分别满足(1)f(x+a)=f(x －a)，(2)f(x+a)=－f(x)，(3)f(a－x)=f(x)，问f(x)是否一定为周期函数？这些“问题串”，提高了学生对函数周期性概念进行独立思考的针对性和有效性.
可引发学生独立思考的数学思想方法实在太多了.前面提供的几则教学案例，可见一斑.
4.2 对解题的策略作思考，对解题后的回顾作思考
根据波利亚的“怎样解题表”，我们常向学生提出以下问题：(1)本题的条件是什么？结论是什么？它们之间有什么联系？又有什么差异？(2)你知道什么与本题有关的问题吗？如想出一个更特殊的问题？一个更一般的问题？一个类似的问题？(3)能否找到一个解决计划并实施这一计划？在教学中，我们用这些问题向学生发问，诱发学生独立思考，因而不少学生也逐步学会了如何寻求解题策略的方法.
通过解题回顾，可以提高学生的元认知能力，使思维不断走向深入，逐步形成独立思考的能力.如解题完毕后向学生发问：(1)能检验你的结果吗？能说出你解题过程中走过的弯路吗？(2)能否用其他的方法得出结果？(3)能否用这一结果或方法迁移到别的问题上去？(4)能否把结果或方法加以推广？学生一旦养成这种自问自答的习惯，对学生独立思考能力形成的促进作用无疑是很大的.
4.3 对学习中的错误作思考
对错误的解法作思考，不仅仅是为了找到改正的依据，而且有着更深层的作用：其一，它是正确思路得以产生的“母机”，错误根源的暴露往往伴随着正确认识的产生，导致正确思路的出现；其二，对各种可能思路的研究充分暴露了学生的思维过程，在此过程中引导学生进行全方位、多角度思考，可使解题方法不断优化，在培养发散思维的同时，增强了思维的深刻性和批判性；其三，在纠错的过程中，学生必须竭尽全力，寻找漏洞，构造反例，调整策略，即学生必须经历复杂的心理变化，才能达到纠错的目的，因而其过程本身是独立性很强的思考活动.
4.4 对数学思想方法作思考，对知识的纵横联系作思考
例如，怎样分析，综合？如何化归？怎样转化？如何分类？怎样讨论？如何代换？怎样类比？如何掌握数形结合？怎样构造数学模型？等等.
平时教学总是以单个知识逐步进行的，因而学生也就以零星积累的方式接受和存贮知识，致使遗忘率高，阻碍了学生独立思考能力的发展.为此，在每一个单元结束后，我们要求学生自己列出复习提纲，并在教师的指导下，形成一个好的提纲，在此基础上，通过对系列问题的独立思考进行归纳和概括，提取共同的、本质的特征，用数学思想方法加以统摄，使学生从方法论的高度加以掌握，从而提高学生宏观上思考问题的能力.
在教学实践中，我们认识到独立思考层次的差异.如“出声想”只是分知识复现性的思考，练习操作是技能、方法的思考，这两者都处于思考的较低层次水平，对解决问题策略的选择则需要从数学观念、思想、方法、知识不断检索，反复多次，才能实现，因而需要一个过程，其思考形式往往是“无声”的，但思维活动及心理活动极为丰富和复杂，可谓此时无声胜有声，思考水平处于较高层次.反思性学习实际上是学生元认知能力的体现，学生要从更宏观的角度加以独立思考，因而思考的时间更为持久，空间更为广阔，层次水平更高.
教学中，让学生“出声想”“做数学”是独立思考活动最基本的保证，但我们决不能仅停留在这些操作的层面上，而应腾出充足的时间，让学生对自己的实践活动，作进一步“反省抽象”，从而使他们的思维活动向更高境界迈进.其中，引导学生用数学思想方法对解决问题的策略作思考，并让学生对学习活动进行不断反思，是提高学生独立思考能力层次水平的有效途径.。