戴维南定理的解析与练习21408
戴维宁定理
一、知识点：
1、二端(一端口) 网络的概念：
二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理
任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。如图所示：
等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后a 、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络a 、b两端之间的等效电阻。
二、 例题：应用戴维南定理解题：
戴维南定理的解题步骤：
1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例1：电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4W ，R 3=13 W ，试用戴维宁定理求电流I 3。
解：(1) 断开待求支路求开路电压
U OC
U OC = U 2 + I R 2 = 20 +2.5 ′ 4 =
30V
或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 –2.5 ′ 4 = 30V
U OC 也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻R 0
将所有独立电源置零（理想电压源
用短路代替，理想电流源用开路代替）
(3) 画出等效电路求电流I 3
例2：试求电流 I 1
A 5.24420402121
=+-=+-=R R U U I Ω=+?=22
1210R R R R R A 213
23030OC 3=+=+=R R U I
解：(1) 断开待求支路求开路电压U OC
U OC = 10 – 3 ′ 1 = 7V
(2) 求等效电阻R 0
R 0 =3 W
(3) 画出等效电路求电流I 3
解得：I 1 = 1. 4 A
【例3】 用戴维南定理计算图中的支路电流I 3。
解：① 等效电源的电动势E 可由图1-58(b)求得
于是
或
② 等效电源的内阻R O 可由图1-58(c)求得
因此
3Ω + _ 2Ω a
b I 1
7V
③ 对a和b两端讲，R
1和R
2
是并联的，由图1-58(a)可等效于图1-58(d)。
所以
【例4】电路如图所示，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻R中的电流I。
解：图1-59(a)的电路可等效为图1-59(b)的电路。
将a、b间开路，求等效电源的电动势E，即开路电压U
ab0
。应用结点电压法求a、b间开路时a和b两点的电位，即
将a、b间开路，求等效电源的内阻R
R
=3KΩ//6KΩ+2KΩ//1KΩ//2KΩ=2.5KΩ
求电阻R中的电流I
三、应用戴维宁定理应注意的问题:
应用戴维南定理必须注意：
①戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。
②应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。
③使用戴维南定理的条件是二端网络必须是线性的，待求支路可以是线性或非线性的。线性电路指的是含有电阻、电容、电感这些基本元件的电路；非线性电路指的是含有二极管、三极管、稳压管、逻辑电路元件等这些的电路。当满足上述条件时，无论是直流电路还是交
流电路，只要是求解复杂电路中某一支路电流、电压或功率的问题，就可以使用戴维南定理。
四、练习题：
1、用戴维南定理求图中5Ω电阻中的电流I ，并画出戴维南等效电路
2、试用戴维南定理计算图示电路中3欧电阻中的电流I.（-35/31（A ）)
3、试用戴维南定理计算图示电路中6欧电阻中的电流I 。（0.75A ）
4、如图中已知US1=140V US2=90V R1=20欧姆 R2=5欧姆 R3=6欧姆，用戴维宁定律计算电流 I 3 值 （10A ）
5、计算图示电路中的电流I 。(用戴维南定理求解)（2A ） - 10V + 6Ω
3Ω
3Ω 5A 2A - 20V +
题3图
6、计算图示电路中的电流I。(用戴维南定理求解)（-1A）
7、计算图示电路中的电流I。(用戴维南定理求解)
（1.6A）
7、用戴维南定理计算图中的支路电流I
。（10A）
3
8、电路如图所示，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻R中的电流I。（0.35 mA）
9、用戴维南定理求下图所示电路中的电流I（2A）