2020年人教版数学八上《分式的乘除》同步练习 (含答案)
人教版八年级数学上册(训练题)：15.2.1《分式的乘除》
同步练习：分式的乘除一、基础知识检测1．填空题：（1） 根据分式的基本性质，把一个分式的 叫做分式的约分。
（2）将一个分式约分的主要步骤是：先把分式的 ，然后 。
（3）分式cdb c b a 2322575-的分子与分母中都有因式 ，约分后得 。
（4）将22)()(a b b a --约分后得结果是 ；1123--x x 约分后得结果是 。
2．选择题:（1）下列各式的约分运算中，正确的是 （ ）A ．b a b a ++22=a ＋bB ．ba b a +--=－1 C ．ba b a +--=1 D ．b a b a --22=a －b （2）下列各式中最简分式是 （ ）A ．a b b a --B ．3322y x y x ++ C ．m maa +22 D ． 3211x x x -++ （3）若分式6932---a a a 的值恒为正，则的取值范围是 （ ） A ．a<－2 B ．a≠3C ．a>－2D ．a>－2且a≠33．将下列分式约分：（1）23239616bca bz a -- （2）cb ac b a -+-+22)( （3）m m m m --+2232 （4）222232b ab a b a --- 二、创新能力运用1．下列各式计算中，正确的有（ ）个（1）22484)(4nmn m n m +++=n m +1 （2）11++-++y x y x =－1 （3）2223m m m m -+-=m m -2 （4）(a ＋b)÷(a ＋b)·ba +1=a ＋b A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．把2232616131y x x y --约分。
参考答案【基础知识检测】1．（1）分子与分母的公因式约去（2）分子与分母分解因式 约去公因式（3）25b 2c ；db a 23- （4）1；112+++x x x2．（1）B（2）B （3）D 3．（1）326c az（2）a ＋b ＋c （3）m m 3+（4）b a b a 3-- 【创新能力运用】1．B2．y x 21+-。
2020度人教版八年级上册数学《分式方程》同步测试(含答案解析)
2020度人教版八年级上册数学《分式方程》同步测试（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.化简：22)1(44124222--++-÷++-a a a a a a a 的结果为（ ）A ．22-+a a B ．24--a a C ．2-a aD ．a2.化简2111x x x +--的结果是（ ）A ．x+1B ．11x +C ．x-1D ．1xx -3.若m 等于它的倒数，则分式的值为（ ）A ．B ．1C ．或1D ．以上都不对4.化简（）•ab，其结果是（ ）A ．B ．C ．D ．5.要使分式有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ≠﹣2D ．x ≠26.代数式，，x+y ，，，，中，是分式的有（）．4个 D ．5个二、填空题 7.分式6xy ，34x 的最简公分母是 ． 8.化简（a 2+3a ）÷293a a --的结果是 ．9.当a=﹣1时，代数式的值是 ．10.当x= 时，分式无意义；如果分式的值为0，则x 的值为 ． 11.计算：= ． 12.已知m n 35=，则m n m -= ． 13.函数y=12x -中，自变量x 的取值范围是 ． 14.当x _________时，分式x 2−9x −3的值为零；当y __________时，分式1-2x 2x 2+3 的值为负．15.已知4056b a c ==≠，则b c a+的值为______. 16.化简221÷的结果是_________． 三、计算题 17.先化简，再求值：+（x ﹣），其中x 为方程（x ﹣3）（x ﹣5）=0的根． 18.（1）计算：﹣6sin60°+（）﹣1﹣（﹣2）0 （2）先化简（1+），再求值，其中x=﹣3．19.计算 ①． ． 四、解答题20.先化简242x x ---，然后在不等式5﹣2x ＞﹣1的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．21.已知a 2+2a ﹣1=0，b 4﹣2b 2﹣1=0，且1﹣ab 2≠0，求的值．22.计算21111x x x ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭． 23.化简： 221112a a a a a --÷-+，再选取一个适当的a 的值代入求值. 9643222++-÷+-a a a a a 222244164168x x x x x x ++-÷-+-答案1.C【解析】1.试题分析：先将分式的分子分母因式分解，同时将除法转化为乘法，再计算分式的乘法，最后计算分式的加法即可．原式=22)2()1()1()2)(2(222---+⨯+-+a a a a a a =22222-=---+a a a a a . 考点：分式的混合运算2.A.【解析】2.试题解析：原式=2111x x x --- =211x x -- =(1)(1)1x x x +--=x+1．故选A.考点：分式的加减法.3.C【解析】3.解：由m 等于它的倒数，得m=1或m=﹣1．=•=，当m=1时，原式=，当m=﹣1时，原式=1．故选：C ．4.B.【解析】4.试题分析：：原式=••ab=，故答案选B.考点：分式的混合运算．5.D【解析】5.试题分析：根据分式有意义得到分母不为0，即可求出x的范围．解：要使分式有意义，须有x﹣2≠0，即x≠2，故选D．点评：此题考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件为：分母不为0．6.B【解析】6.试题分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：，x+y，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故选B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．7.12x3y．【解析】7.试题解析：分式16xy，34yx的最简公分母是12x3y．考点：最简公分母．8.a.【解析】8.试题解析：（a2+3a）÷293 aa--=a（a+3）×3 (3)(3)aa a-+-=a.考点：分式的乘除法.9.【解析】9.试题分析：根据已知条件先求出a+b和a﹣b的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可．∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴===；考点：（1）完全平方公式；（2）平方差公式；（3）分式的化简10.3；1【解析】10.解：当x ﹣3=0即x=3时，分式无意义； 如果分式的值为0，则x 2﹣1=0且x1≠0，解得x=1．故答案是3；1．11.1【解析】11.试题分析：因为分式的分母相同，所以只要将分母不变，分子相加即可．解：=．故答案为1．点评：此题比较容易，是简单的分式加法运算．12.32【解析】12.试题分析：设m=3k ，则n=5k ，∴33532m k n m k k ==--. 考点：比的计算13.x ≠2【解析】13.试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0．即：x ﹣2≠0，解得：x ≠2．故答案为：x ≠2．【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．14. x=-3 y>12 【解析】14.{x 2−9=0x −3≠0 时，分分x 2−9x −3的值为零，解得：x =−3 ； ∵2x 2+3>0 ，∴要使分分1−2x 2x 2+3的值为负，只要1−2x <0 即可，解得：x >12 ．故答案为：x =−3；x >12．15.32【解析】15.由比例的性质，得 253,362b c c a b a a +==⇒= 16.2x 1+【解析】16.原式()()()221111x x x x =⨯-=-++17.﹣．【解析】17.试题分析：原式=+=+==，解方程（x ﹣3）（x ﹣5）=0得，x 1=3，x 2=5，当x=3时，原式无意义；当x=5时，原式==﹣．考点：分式的化简求值．18.（1）1；（2）0.【解析】18.试题分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算除法，最后把x 的值代入进行计算即可．试题解析：（1）原式﹣6×+2﹣1+2﹣1=1；（2）原式=•=，当x=﹣3时，原式==0．【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 232x x ++2(2)(2)(1)x x x +-+2(3)(2)(1)x x x +-+2(33)(32)(31)-+---+19.(1)、23++a a ；(2)、22-+x x【解析】19.试题分析：①先对分子分母因式分解，再约分即可；②先对分子分母因式分解，再约分即可．试题解析：①原式=32+-a a •()()()2232-++a a a =23++a a ； ②原式=()()()2242-+--x x x •()()()4422-+-+x x x =()()()()4224+-+-x x x x =22-+x x ．考点：分式的乘除法．20.12x +，12【解析】20.试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据5﹣2x ＞﹣1求出x 的取值范围，再在其非负整数解中选出x 的值代入代数式进行计算即可．试题解析： 22142x x x ---=()()()()222222x x x x x x +-+-+- =12x +，∵5﹣2x ＞﹣1，∴x＜3，∴非负整数解为x=0，1，2，∴当x=0时，原式=12． 考点：1、分式的化简求值；2、一元一次不等式的整数解21.﹣8【解析】21.解：∵b 4﹣2b 2﹣1=0，∴b ≠0∴两边除以（﹣b 4）得：∵1﹣ab 2≠0∴又∵a 2+2a ﹣1=0，∴把看成关于x 的方程x 2+2x ﹣1=0的两根 ∴，b 4=2b 2+1， ∴a=﹣b 2∴====（﹣2）3=﹣8． 【点评】此题考查了分式的化简求值，解题的关键是求出a 与b 2的关系，然后把代数式化简成为常数即可求值． 22.11x +【解析】22.试题分析：将原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，被除式分母利用平方差公式分解因式，约分后得到最简结果，试题解析：解： 21111x x x ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭()()111111x x x x x x -⎛⎫=÷+ ⎪+---⎝⎭()()111x x x x x =÷+-- ()()111x x x x x-=⋅+- ＝11x +． 23.12a -+,不唯一.【解析】23.试题分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做除法，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．再通分计算减法；a 取不为0、-2、1的任何数．试题解析：原式=()()()112a a a a +-+÷1a a --1 ()()()112a a a a +-=+×1a a --1 12a a +=+-22a a ++12a =-+ 当a=-1时（a 取除-2、0、1以外的任何数） 原式12a =-+=-1.。
人教版数学八年级上册15.2《分式的乘除》同步练习1
同步练习：分式的乘除〔1〕一、根底知识检测1．填空题：〔1〕 根据分式的根本性质，把一个分式的 叫做分式的约分。
〔2〕将一个分式约分的主要步骤是：先把分式的 ，然后 。
〔3〕分式cdb c b a 2322575-的分子与分母中都有因式 ，约分后得 。
〔4〕将22)()(a b b a --约分后得结果是 ；1123--x x 约分后得结果是 。
2．选择题:〔1〕以下各式的约分运算中，正确的选项是 〔 〕A ．b a b a ++22=a ＋bB ．ba b a +--=－1 C ．ba b a +--=1 D ．b a b a --22=a －b 〔2〕以下各式中最简分式是 〔 〕A ．a b b a --B ．3322y x y x ++ C ．m m a a +22 D ． 3211x x x -++ 〔3〕假设分式6932---a a a 的值恒为正，那么的取值范围是 〔 〕 A ．a<－2 B ．a≠3C ．a>－2D ．a>－2且a≠33．将以下分式约分：〔1〕23239616bca bz a -- 〔2〕cb ac b a -+-+22)( 〔3〕m m m m --+2232 〔4〕222232bab a b a --- 二、创新能力运用1．以下各式计算中，正确的有〔 〕个〔1〕22484)(4nmn m n m +++=n m +1 〔2〕11++-++y x y x =－1 〔3〕2223m m m m -+-=m m -2 〔4〕(a ＋b)÷(a ＋b)·ba +1=a ＋b A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．把2232616131y x x y --约分。
参考答案【根底知识检测】1．〔1〕分子与分母的公因式约去〔2〕分子与分母分解因式 约去公因式〔3〕25b 2c ；db a 23- 〔4〕1；112+++x x x2．〔1〕B〔2〕B 〔3〕D 3．〔1〕236z c〔2〕a ＋b ＋c 〔3〕m m 3+〔4〕b a b a 3--【创新能力运用】1．B2．y x 21+-。
人教版八年级上册数学《分式》同步练习(含答案)
人教版八年级上册数学《分式》同步练习姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题（本大题共10小题）1.计算()a b a b b a a+-÷的结果为（ ） A ．a b b -B ．a b b +C ．a b a -D ．a b a+ 2.化简293()33a a a a a ++÷--的结果为 （ ） A ． B ． C ． D ．13.代数式22221131321223x x x a b a b ab m n xy x x y +--++++，，，，，，，中分式有（ ） A .6个 B .4个 C .3个 D .2个 4.下列运算中正确的是（ ）A .m n m m ÷⋅=B .1m n m n ÷⋅=C .11m m m÷⋅= D .n m m n ÷⋅= 5.下面的说法中正确的是（ ）A .有除法运算的式子就是分式B .有分母的式子就是分式C .若A 、B 为整式，式子A B叫分式 D .若A 、B 为整式且B 中含有字母，式子A B 叫分式 6.计算22()ab ab的结果为（ ） A ．b B ．a C ．1 D ．1b7.化简222m n m mn -+的结果是（ ） A ．2m n m - B ．m n m - C ．m n m + D ．m n m n-+9.使分式1)(1)x x +-（有意义的x 值是（ ） .0A x ≠ .1B x ≠ .1C x ≠- .1D x ≠±a a -()23a +10.以下分式化简：（1）42226131x x x x ++=--；（2）x a a x b b+=+；（3）22x y x y x y +=++；（4）22x y x y x y-=-+。
其中错误的有（ ） A 1个 B .2个 C .3个 D .4个二 、填空题（本大题共5小题）11.计算：111a a a +=++. 12.约分：（1）32324______30x y x y -=；（2）262______31x x x +=+ 13.约分：（1）3______3mn m=（2）227______28x z xy z -=（3）233______26a a a -=- （4）22222______m mn n m n -+=- 14.若分式2225(5)x x --的值为0，则x 的值为 . 15.已知，则___________． 三 、解答题（本大题共8小题）16.解方程：223444x x x x =--+ 17.不改变分式的值，把分式的分子、分母中各项的系数化为整数.⑴1-51124x x y - ⑵0.010.50.30.04a b a -+18.当x 为何值时，下列分式的值为0？（1）1x x + （2）213x x -+ （3）288x x +19.当x 为何值时，下列分式的值为0？（1）211x x -+ （2）2231x x x +-- （3）2242x x x -+234x y z ==222x y z xy yz zx ++=++20.下列方程是分式方程吗？（1）2315x x -+= （2）113x +=21.计算：解方程：22093x x x +=-+22.小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍．小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时．求小明乘坐动车组到上海需要的时间．23.内江市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元．试问：（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？人教版八年级上册数学《分式》同步练习答案解析一 、选择题1.A2.A3.C4.D5.D6.B7.B ；222()()=()m n m n m n m n m mn m m n m-+--=++ 8.B9.D10.C ；约分是约去分子和分母中的公因式，而不是分子与分母中的部分因式或多项式式中的某些项，故（1）、（2）、（3）错误。
人教版八年级数学上册同步练习卷 分式的运算(配套练习附答案)
故选B．
点睛：此题主要考查了分式 加减法，关键是熟记同分母的分式相加减的法则，直接把分子相加减，再进行约分即可，比较简单，但要注意约分时的符号变化.
8.下列各式中，正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质对各选项逐一进行排除，即可得出答案.
9.计算 的结果是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算伯出判断：
．故选B．
10.已知 ，则 的值是
A. B.－ C. 2D.－2
【答案】D
【解析】
分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可．
解答：解：∵ ，
∴ - = ，
原式=- ，
=- ，
= .
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，先乘除约去公分母，在加减，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算，属于基础题．
22.先化简，再求值： ，其中 .
【答案】
【解析】
试题分析：先因式分解，化简，代入求值.
,
把 代入，原式= .
23.先化简，再求值： ，其中x=2．
【答案】1
A. x≠2B. x≥2C. x≤2D. x＞2
11.函数y＝ 的自变量x的取值范围为____________．
12.求下列函数中自变量 取值范围：
（1）y=2x2-3x+5；
（2）y= ；
（3）y=（x-1）0．
13.在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ ah，当a为定长时，在此函数关系式中()
人教版八年级上学期数学第十五章分式的乘除同步练习题含解析
人教版八年级上学期数学第十五章分式的乘除同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．计算2b a a a b-⋅的结果是（ ） A ．1a +B ．1a -C ．1ab -D ．ab b - 2．计算22233a b a b a b a b +-⎛⎫⋅ ⎪-+⎝⎭其结果是（ ） A ．3322a b a b +- B ．23a b a b +- C ．3322a b a b -+ D ．2233a b a b+- 3．下列计算结果正确的有（ ） ①2313x x x x x ⋅=；①22323864a a b a b ⎛⎫⋅-=- ⎪⎝⎭；①222111a a a a a a ÷=-+-；①1ab a b ÷⋅=；①()22221a b a b b a ab ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列不能使用平方差公式因式分解的是（ ）A ．﹣16x 2+y 2B ．b 2﹣a 2C ．﹣m 2﹣n 2D ．4a 2﹣49n 2 5．计算y x ÷y 2•2y 的结果是（ ） A ．4xyB ．xC ．y xD ．2y 6．如果2210a a +-=，那么代数式242a a a a ⎛⎫-⨯ ⎪-⎝⎭的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．0 D ．27．计算2269243m m m m m-+-⋅--的结果是( ) A ．32m m -+ B ．23m m +- C ．32m m +- D ．23m m -+ 二、解答题8．先将22212(1)441m m m m m m m -+÷+⋅++-化简，再选取一个你认为合适的m 的值代入求值．9．（1）219991999+能被1999整除吗？能被2000整除吗？（2）1116.915.188⨯+⨯能被4整除吗？10．计算下列各式（1）222536c a ba b c⋅；（2）241(2)22xxx x-÷-⋅+-．三、填空题11．计算2216816aa a-++÷428aa-+=__________．12．化简22111121a aa a a--÷-+++的结果是__．13．计算：2222020120212019++=_________．14．一台扫描仪的成本价为n元，销售价比成本价提高了30%，为尽快打开市场．按销售价的八折优惠出售，则优惠后每台扫描仪的实际售价为______元．参考答案：1．B【详解】解析：先对分子进行因式分解，然后根据分式乘法法则进行计算．2(1)1b a a b a a a a b a b--⋅=⋅=-． 答案：B易错：D错因：只消去了分母上的b ，没有消去分子上的b ．满分备考：解决此类题目时，应先将分子、分母中能够因式分解的部分进行因式分解，然后再约去其中的公因式．2．D【分析】先计算分式的乘方，再根据分式的乘法法则解答即可． 【详解】解：原式22()2()2()22()3()3()33a b a b a b a b a b a b a b a b+-++=⋅==-+--． 故选：D ．【点睛】本题考查了分式的乘方和分式的乘法运算，属于基本题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．D【分析】根据分式的乘法法则计算可判断①①，根据分式的除法法则计算可判断①，根据分式的乘除混合运算法则计算可判断①①，进而可得答案． 【详解】解：233x x x x ⋅23313x x x==，故①计算正确； 22323864a a b a b ⎛⎫⋅-=- ⎪⎝⎭，故①计算正确； 2221a a a a a ÷-+2(1)(1)(1)a a a a a a +=⋅+-11a =-，故①计算正确； 1ab b÷⋅211a a b b b =⋅⋅=，故①计算错误； ()22221a b a b b a ab ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故①计算正确． 故选：D ．【点睛】本题考查了分式的乘除运算，属于常考题型，熟练掌握分式的乘除运算法则是解题的关键．4．C【分析】根据平方差公式：()()22a b a b a b -=+-，进行逐一判断即可．【详解】解：A 、()()2222161644x y y x y x y x -+=-=+-，故此选项不符合题意；B 、()()22b a b a b a -=+-，故此选项不符合题意；C ，()2222m n m n --=-+，不能利用平方差公式分解因式，故此选项符合题意；D 、()()224492727a n a n a n -=+-，故此选项不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了用平方差公式分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握平方差公式．5．A【分析】原式从左到右依次计算即可求出值． 【详解】解：原式＝22y x y y⋅⋅ ＝4xy． 故选：A ．【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．A【分析】根据分式的乘法运算化简原式，求出结果． 【详解】解：原式()2224222a a a a a a a a -=⨯=+=+-， ①2210a a +-=，①原式1=．故选：A ．【点睛】本题考查分式的乘法，解题的关键是掌握分式的乘法运算法则．7．A【分析】将第一个分式的分子、分母进行因式分解后，再约分即可得解. 【详解】2269243m m m m m-+-⋅--， =2(3)2·(2)(2)3m m m m m--+--， =32m m -+. 故选A.【点睛】本题考查分式的乘法，约分是分式乘法的关键.8．2m m +，当6m =时，原式34=．（取值不同，答案不同，合理即可） 【分析】根据分式的乘除运算法则将原式化简，取一个是原式有意义的值代入计算即可． 【详解】解：原式2(1)(1)1(2)(2)112m m m m m m m m m +-+=⋅⋅=++-+， 根据分式有意义的条件，取2m ≠-，1m ≠-，1m ≠之外的任一值即可，当6m =时，原式63624==+．（取值不同，答案不同，合理即可） 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，注意去m 的值时要使原式有意义．9．（1）能被1999，2000整除；（2）能被4整除【分析】（1）根据提公因式法分解因式把1999提出来，化为几个因式积的形式，从而可得到整除的结论；（2）根据提公因式法分解因式把18提出来，化为几个因式积的形式，从而可得到整除的结论．【详解】（1）因为2199919991999(19991)19992000+=⨯+=⨯，所以219991999+能被1999，2000整除；（2）因为11116.915.1(16.915.1)4888⨯+⨯=+=， 所以1116.915.188⨯+⨯能被4整除． 【点睛】此题考查了因式分解在有理数混合运算中的运用，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．10．（1）52c ，（2）12x -； 【分析】(1)按照分式的乘法法则进行计算即可；(2)按照分式乘除混合运算顺序和法则进行计算即可．【详解】解：(1)22253562c a b c a b c ⋅=； （2）241(2)22x x x x -÷-⋅+-， =(2)(2)11222x x x x x +-⨯⋅+--，=12x -． 【点睛】本题考查了分式的运算，解题关键是熟练运用分式运算法则，正确进行计算．11．-2【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：原式=2(4)(4)2(4)(4)4a a a a a -++-⋅+-=-2， 故答案为：-2．【点睛】本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．0【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式=()()()2111111a a a a a +--÷-++， ＝11a a -+.()()()2111a a a ++-﹣1， ＝1﹣1＝0，故答案为：0．【点睛】本题考查分式的混合运算，化简，解题的关键是熟悉分式的加减乘除混合运算法则． 13．12【分析】设2020a =，带入原式化简即可得．【详解】解：设2020a =， 原式2221=(1)(1)a a a +++- 221=22a a ++ 221=2(1)12a a ++= 故答案为12．【点睛】本题考查了完全平方公式、分式的化简、用字母代表数；关键在于能观察出数式的特征．14．1.04n【分析】根据题意可以用代数式表示出优惠后的每台扫描仪的实际售价．【详解】由题意有，优惠后每台扫描仪的售价为：n×(1+30%)×80%=1.04n，故答案为：1.04n．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．。
人教初中数学八上《分式的乘除》 同步练习
“分式的乘除法〞复习题一. 填空题1. 约分： =-++22112m m m ；=+-+2311a a a ；=⋅-+-2321213n a n n b a a b 〔n 为正整数〕2. 计算：=-⋅224)2()2(c ab c ；=⋅-⋅-4222)1()()(ab a b b a ；=-÷-⋅-)()()(2222xy x y y x ；=⋅-112112)2()2(y x x y ；=÷62332)2()43(a bc ab c ；=-⋅+-÷-222222)(x y x xy y xy x x xy 。
二. 判断题以下运算正确的打“√〞，错误的打“×〞：1. y x xy x xy yx y x yy x x+=÷+=+⋅+÷+2122〔 〕2. 33632)(z y x z yx +=+〔 〕3. 249223)(z y x z y x =〔 〕4. n nn a b a b 2422)(-=-〔n 为正整数〕〔 〕5. 69323278)32(a ba b -=-〔 〕三. 选择题1. 3:=y x ，那么分式222)(y x y x --的值是〔 〕A. 43B. 2627C. 21D. 13142. 在分式x a 3，y x xy 226+，2222y x y x +-，2)(y x x y --，2233y x y x -+中，最简分式有〔 〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 以下各式正确的选项是〔 〕 A. y x y x y x y x +-=+-2222 B. 222)11(1212-+-=--++x x x x x x C. bb a b a 2+= D. 2222)(b ac b a c +=+四. 计算1. )6()43(8232yx z y x x -⋅-⋅2. 223332)()()3(ab a b b a b a x +-÷-⋅+3. 222222)()(yb x a ab x b a x ab y b a y --⋅++-+++4. )5(2310396962222-+⋅---÷--+-x x x x x x x x x5. x x x x x x x --+⋅+÷+--36)3(4462226. )]2(11[1122322-+÷+-÷+++x x xx x x x7. 214415610722322++-÷+++⋅++++a a a a a a a a a a8. 3222)()(ba a ab b a -⋅-9. 2224422222322)(1)2()(x ax a x a x ax a x a x a +-⋅-++÷+-10. abc b a bc c b a ac c b a ab c b a 2222222222222222+-++--÷-+---+11. ])([)(2222y x y xy y xy y x -+-÷-+12. y x y x x y x y 21312313232+-⋅-+13. 112244442222232223-+÷+--+-⋅+++++x x x x x x x x x x x x14. )2(44124416222+÷--÷+--x x x x x x15. 32242227]2)([)(])(3[a b a ab a b a b a -÷-⋅+-16. 2222322226535244)28(a ab b b a ab b b ab b a b a +-⋅--++÷-，其中21-=a ，41=b 。
人教版八年级数学上册《15.2.1分式的乘除》同步测试题带答案
人教版八年级数学上册《15.2.1分式的乘除》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．计算(x2y )3的结果是（）A．x6y B．x6y3C．x5y3D．x8y32．下列计算错误的是（）A．yx2÷(−y)2x=1xyB．(3x−2y)2⋅(2y−3x)3=−2y3xC．xyx2−2xy+y2÷xy2+x2yx2−y2=1x−yD．x2+xx2+2x+1⋅x2−1x−1=x(x+1)3．化简m−1m ÷m−1m2的结果是（）A．m−1B．m C．1m D．1m−14．化简3x+6x2−2x ⋅x2−4x2+4x+4的结果为（）A．3B．3x C．13D．x35．计算(−2ab2)2⋅(2ba)2÷(−2b2a)的结果是（）A．−8ab4B．8ab4C．−16ab4D．16ab46．化简：16−a2a2+4a+4÷a−42a+4⋅a−2a+4，其结果是（）A．−2B．2C．−2(a−2)a+2D．2(a+2)27．若x=2023，则式子x2−2x+1x2−1÷x−1x2+x的值为（）A．2021B．2022C．2023D．18．灰太狼在跑一段山路时，上山速度是80米/分，到达山顶后再下山，下山的速度是上山速度的3倍，如果上、下山的路程相同，那么灰太狼跑这段山路的平均速度是（）A．160米/分B．140米/分C．60米/分D．120米/分二、填空题9．(xA )2=x2(y+1)6，那么A=．10．计算(3np )2÷mnp2的结果是．11．计算9−x2x+2⋅2x+4x2−3x的结果是．12．若a 8b 4=16，则(a 3b 2)2÷(a b 3)2的值为 ． 13．若3x x 2−y 2÷A =1x+y，则A 等于 ．14．化简(a +b )÷(a −b )⋅1a−b = ． 15．若m 等于它的倒数，则m 2+4m+4m 2−4÷m 2+2m m−2的值为 ． 16．已知a ≠0，S 1=−3a ，S 2=3S 1，S 3=3S 2，S 4=3S 3⋯S 2024=3S 2023则S 2024= ．三、解答题 17．计算：(1)4a 2b ÷(−a 2b )2⋅(−b8a )； (2)(a 2b −c)3⋅(c 2−ab)2÷(bc a )4；(3)(x 2−y 2xy)2÷(x +y )·(xx−y )3．18．计算： (1)(x−4x−1)2÷x 2−8x+16x−1⋅x 2−1x+2； (2)(a 2−b 2ab)3⋅(aa−b )2÷(a+b )3a−b19．计算： (1)a+2a 2−2a+1⋅a 2−4a+4a+1÷a 2−4a 2−1；(2)x 2−1x 2+2x+1÷2x 2−24x 2+8x+4÷(x −1)2． 20．已知A =x+2x 2−6x+9÷4−x 2x 2−9⋅x−2x+3． (1)化简A ；(2)若x 满足不等式组{2x −4≤x3−x 2<1 且x 为整数，求A 的值．21．某中学校园中有两块草坪．草坪甲是边长为m 的正方形，中间有一个边长为2的正方形喷水池，草坪乙是长为2m ，宽为(m −2)的长方形(m >2)，设两块草坪面积分别为S 甲、S 乙．(1)比较甲、乙两块草坪面积的大小；(2)求甲、乙两块草坪的面积的比．参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B B A C C D1．解：(x2y )3=x6y3故选：B．2．解：A. yx2÷(−y)2x=yx2⋅xy2=1xy计算正确，该选项不符合题意；B. (3x−2y )2⋅(2y−3x)3=9x24y2⋅8y3−27x3=−2y3x计算正确，该选项不符合题意；C. xyx2−2xy+y2÷xy2+x2yx2−y2=xy(x−y)2⋅(x+y)(x−y)xy(x+y)=1x−y计算正确，该选项不符合题意；D. x2+xx2+2x+1⋅x2−1x−1=x(x+1)(x+1)2⋅(x+1)(x−1)x−1=x计算错误，该选项符合题意；故选：D．3．解：原式=m−1m ⋅m2m−1=m.故选：B．4．解：3x+6x2−2x ⋅x2−4x2+4x+4=3(x+2)x(x−2)⋅(x+2)(x−2)(x+2)2=3x故选：B．5．解：(−2ab2)2⋅(2ba)2÷(−2b2a)=4a2b4⋅4b2a2÷(−2b2a)=−4a2b4⋅4b2a2⋅a2b2=−8ab4．故选：A．6．解：16−a2a2+4a+4÷a−42a+4⋅a−2a+4=(4−a)(4+a)(a+2)2⋅2(a+2)a−4⋅a−2a+4=−2(a−2)a+2．故选：C．7．解：原式=x2−2x+1x2−1×x2+xx−1=(x −1)2(x +1)(x −1)×x(x +1)x −1=x将x =2013代入原式可得：原式=2013 故选：C ．8．解：设上坡的路程为S ，则上、下坡的总路程为2S ，上坡时间为S80，下坡时间为S80×3=S240，总时间为S80+S240=S 60，所以平均速度为2S ÷S 60=120（米/分）．故选D ．9．解：∵(x A )2=x 2(y+1)6=x 2[(y+1)3]2=[x(y+1)3]2=[x−(y+1)3]2∵A =±(y +1)3． 故答案为：±(y +1)3． 10．解：(3n p )2÷mn p 2=9n p 22×p 2mn=9nm故答案为：9nm．11．解：9−x 2x+2⋅2x+4x 2−3x=(3+x )(3−x )x +2⋅2(x +2)x (x −3)=−2x +6x故答案为：−2x+6x ．12．解：(a 3b 2)2÷(a b 3)2=a 6b 4⋅b 6a 2=a 4b 2．因为a 8b 4=16 所以(a 4b 2)2=16所以a 4b 2=4（a 4b 2=−4舍去） 所以(a 3b 2)2÷(a b 3)2=4． 故答案为：4．13．解：∵3xx 2−y 2÷A =1x+y∵A =3x x 2−y 2÷1x+y=3x(x +y )(x −y )⋅(x +y )=3xx −y故答案为：3xx−y ．14．解：(a +b )÷(a −b )⋅1a−b=(a +b )⋅1a −b ⋅1a −b =a +b (a −b )2=a +ba 2−2ab +b 2故答案为：a+ba 2−2ab+b 2 15．解：m 2+4m+4m 2−4÷m 2+2m m−2原式=(m+2)2(m+2)(m−2)·m−2m (m+2)=1m∵ m 等于它的倒数 ∴ m =±1 ∴原式=1m=±1故答案为：±1．16．解：∵S 1=−3a ，S 2=3S 1，S 3=3S 2，S 4=3S 3⋯S 2024=3S 2023∵S 2=3S 1=3−3a=−1aS 3=3S 2=3−1a=−3a ⋅⋅⋅∵S 2n =−1a ,S 2n−1=−3a （n 为正整数） ∵S 2024=−1a ； 故答案为：−1a ．17．解：（1）4a 2b ÷(−a 2b )2⋅(−b8a )=4a 2b ÷a 24b 2⋅(−b8a)=4a 2b ⋅4b 2a 2⋅(−b8a)=−2b 4a； （2）(a 2b −c)3⋅(c 2−ab)2÷(bc a )4=−a 6b 3c 3⋅c 4a 2b 2÷b 4c 4a 4=−a 6b 3c 3⋅c 4a 2b 2⋅a 4b 4c4=−a 8b 3c 3； （3）(x 2−y 2xy)2÷(x +y )·(xx−y )3=(x +y )2(x −y )2x 2y 2⋅1x +y ⋅x 3(x −y )3=x (x +y )y 2(x −y )=x 2+xy xy 2−y 3．18．（1）解：(x−4x−1)2÷x 2−8x+16x−1⋅x 2−1x+2=(x −4)2(x −1)2⋅x −1(x −4)2⋅(x +1)(x −1)x +2=x+1x+2； （2）解：(a 2−b 2ab)3⋅(aa−b )2÷(a+b )3a−b=(a +b )3⋅(a −b )3a 3b 3⋅a 2(a −b )2⋅a −b (a +b )3=(a−b )2ab 3．19．（1）解：a+2a 2−2a+1⋅a 2−4a+4a+1÷a 2−4a 2−1=a +2(a −1)2×(a −2)2a +1×(a +1)(a −1)(a +2)(a −2) =a−2a−1；（2）解：x 2−1x 2+2x+1÷2x 2−24x 2+8x+4÷(x −1)2=(x +1)(x −1)(x +1)2×4(x +1)22(x +1)(x −1)×1(x −1)2=(x +1)(x −1)(x +1)2×4(x +1)22(x +1)(x −1)×1(x −1)2=2(x−1)2．20．（1）解：A =x+2x 2−6x+9÷4−x 2x 2−9⋅x−2x+3=x +2(x −3)2·(x +3)(x −3)(2+x )(2−x )·x −2x +3=−1x−3；（2）解：{2x −4≤x3−x2<1 解得：1<x ≤4，且x 为整数 ∴ x 的整数解为：2，3，4要使分式有意义，则x ≠2、−2、3、−3 ∴ x =4∴ A =−14−3=−1．21．解：（1）S 甲=m 2−22=m 2−4，S 乙=2m (m −2)=2m 2−4m ；S 乙−S 甲=2m 2−4m −(m 2−4)=m 2−4m +4=(m −2)2∵m >2 ∴(m −2)2>0∴B >A ；（2）S 甲S 乙=m 2−42m 2−4m =(m+2)(m−2)2m (m−2)=m+22m．所以甲、乙两块草坪的面积的比为m+22m ．。