互换性与测量技术基础形位公差的选择
互换性与技术测量基础课后部分答案(第二版主编胡凤兰)(形位公差)
形状与位置公差1.形位公差的概念。
加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。
2.几何要素按不同的角度分类？（1）按存在的状态可分为理想要素和实际要素理想要素（公称要素)具有几何意义的要素他们不存在任何误差。
机械零件上图样上表示的要素均为理想要素。
实际要素零件上实际存在的要素。
通常都以测得（提取）要素来代替。
（2）按结构特征分为导出要素和组成要素（代替原中心要素和轮廓要素）组成要素零件轮廓上的点、线、面,即可触及的要素。
组成要素还分为提取组成要素和拟合组成要素。
导出要素可由组成要素组成的要素。
如中心点、中心面或回转表面的轴线。
标准规定：“轴线”、“中心平面”用于表述理想形状的中心要素，“中心线”、“中心面”用于表述非理想形状的中心要素。
导出要素分为提取导出要素和拟合导出要素。
提取到处要素是指由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线、中心面；拟合导出要素是指由一个或几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。
（3）按所处地位分为基准要素和被测要素基准要素用来确定理想被测要素的方向或（和）位置的要素被测要素在图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素，是检测的对象。
（4）按功能关系分为单一要素和关联要素单一要素仅对要素本身给出形状公差的要素。
关联要素对基准要素有功能关系要而给出方向、位置和跳动公差要求的要素。
3.形状公差与形状公差带的定义？形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。
形状公差带是限制实际被测要素形状变动的一个区域。
4.形状误差及其评定准则？形状误差是被测提取（实际）要素的形状对其拟合（理想）要素的变动量。
评定准则是最小条件。
最小条件是指被测提取要素对其拟合要素的最大变动量为最小。
5.位置公差与位置误差的定义？位置公差是关联提取要素对基准在位置上所允许的变动全量。
互换性与测量技术》第四章_形状和位置公差及检测
d圆柱面绕基准轴
线作无轴向移动回 转时，在任一测量 平面内的径向跳动 量均不得大于公差 值0.05mm。
d t
0.05 A
a)标注
A
基准轴线
测量平面
a)公差带
40
（2）端面圆跳动
公差带定义：公差 带是在与基准轴线 同轴的任一半径位 置的测量圆柱面上 沿母线方向距离为 公差值t的两圆之 间的区域。
当被测件绕基准轴 线无轴向移动旋转 一周时，在被测面 上任一测量直径处 的轴向跳动量均不 得大于公差值 0.05mm。
0.05 A
A a)
基准轴线
测量圆柱面
b)
41
（3）斜向圆跳动
第四章 形状和位置公差及检测
学习指导 本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的 基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内 容，为合理选择形位公差打下基础。学习要 求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、 方向和位置）以及形位公差在图样上的标注 ；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差 的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相 关要求）的特点和应用；了解形位误差的检 测原则。
公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直 径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心 应位于理想轮廓线上。如下图。
18
轮廓度公差带
无基准要求
有基准要求
19
第三节 位置公差
位置公差——是指关联实际要素的位置对 基准所允许的变动全量。
位置公差带——是限制关联实际要素变动 的区域，被测实际要素位于此区域内为合格， 区域的大小由公差值决定。
4
(最新整理)互换性与技术测量基础第二版课后答案
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习题 11.1 判断下列说法是否正确1.一般来说,零件的实际尺寸愈接近公称尺寸愈好。
（×）2.公差通常为正,在个别情况下也可以为负或零. （×)3.孔和轴的加工精度愈高，则其配合精度也愈高。
（√）(有争议，第一版答案为×）4.过渡配合的孔轴结合,由于有些可能得到间隙，有些可能得到过盈,因此,过渡配合可能是间隙配合，也可能是过盈配合。
（×）5.若某配合的最大间隙为15μm,配合公差为41μm,则该配合一定是过渡配合。
（√）1.2 填空1. 国标规定的基本偏差孔、轴各有 28 个，其中H为基准孔的基本偏差代号，其基本偏差为 EI ，且偏差值为 0 ；h为基准轴的基本偏差代号，其基本偏差为 es ,且偏差值为 0 。
2. 国标规定有基准孔和基准轴两种配合制度，一般应优先选用基准孔，以减少定尺寸刀具和量具的规格、数量，降低生产成本。
3。
国标规定的标准公差有20 级，其中最高级为 IT01，最低级为 IT18级，而常用的配合公差等级为 IT5_—IT12 。
4. 配合种类分为间隙配合、过渡配合和过盈配合三大类，当相配合的孔轴需有相对运动或需经常拆装时，应选间隙配合.1.3 试根据题1。
3表中的已知数据，填写表中各空格，并按适当比例绘制各孔、轴的公差带图。
题 1.3 表单位：mm1.4 根据题1。
互换性与技术测量-第3章 几何公差3.1-3.3
第一节 概述
三、几何公差的的标注方法
2. 框格指引线 标注时指引线可由公差框格的一端引出，并与框格端线 垂直，箭头指向被测要素，箭头的方向是公差带宽度方向 或直径方向。 （1）指引线弯折数最多两个，靠框格段一定要垂直或平行 于框格； （2）指引线箭头应是检测方向。
第一节 概述
习题3：标注
三、几何公差的的标注方法
第3章 几何公差
第一节 概述
几何公差由形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差组 成，它是针对构成零件几何特征的点、线、面的几何形状和 相互位置的误差所规定的公差。 推荐使用的标准： GB/T 1182—2008 《产品几何技术规范（GPS）几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注》 GB/T 1184—1996 《形状和位置公差 未注公差值》
一、形状公差与公差带
4．圆柱度 公差带：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t的两同轴 圆柱面所限定的区域。
t
公差带
标注
第二节 形状误差与公差
一、形状公差与公差带
习题6：在下图中标注圆度与圆柱公差
第二节 形状误差与公差
二、轮廓公差与公差带
1. 线轮廓度 线轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮 廓线允许的变动全量。它是用来控制平面曲线（或曲面的截 面轮廓）的形状或位置误差。
5. 常用的简化标注方法 （1）一个要素具有多项公差要求：可以将多个公差框格叠 放一起，使用一条指引线。
第一节 概述
三、几何公差的的标注方法
5. 常用的简化标注方法 （2）一项公差要求适用于多个要素：使用一个公差框格， 一条指引线分别指到多个要素；不便分别指引，可采用无引 线框格加T尾箭头，框格上方写清要素数量。
第二节 形状误差与公差
《互换性与技术测量》教学大纲及教案
《互换性与技术测量》课程教学大纲课程名称：互换性与技术测量课程代码：14627 学时：42学时适用专业：机械设计制造及其自动化，车辆工程，热能工程，农业机械，材料成型及控制工程，机械电子工程，测控技术及仪器等专业。
参考教材：《互换性与技术测量》，韩进宏编著，机械工业出版社。
一、课程性质、目标本课程是一门机械通用工种具有实践的技术基础课，属工程技术基础课的性质，应用性极强，以理论课或设计课为基础，应用几何量公差设计知识和检测知识，为专业课或工艺课进行设计，特别是保证零件（或部件）的工作功能进行几何方面的精度设计，给出合理的公差范围，使误差被较好地控制在合理的区间内，是机械零部件功能实现和工作寿命的保障和措施的体现。
课程目标就是：为在培养应用型高级工程技术人才的过程中，提供机械零部件几何精度设计理论和方法，并让学生熟悉相关国家标准及典型几何量测量技术。
二、课程的重点、难点及解决办法1．几何量测量基础一章是测量技术方面的重点内容，难点是涉及计量学范畴宽广，学生不易理解，解决办法是对常用仪器或量具规范分类，明确测量方法属性和常用计量技术指标的含义。
2．形位公差与尺寸公差之间关系（公差原则）为基础部分的重点与难点并存的内容，教师不易讲清，学生更难学懂，也是本课程中间时段的关键环节，处理不好的话，会影响学生对后面特殊用途零件精度问题的理解，特别是量规、齿轮等类型的精度问题，解决方法是，采取分析过程条理化（将大难点化为若干小难点）、应用特征明显化（不同公差原则有显著不同地方，但相互之间又有联系）、讲解概念准确清楚化（各个小难点被击破），实质要点就被抓住了。
3．齿轮精度标准是本课程最难理解的难点问题，又是课程近尾声处的重点内容，机械中用齿轮的地方实在太多了，不懂怎么行呢？解决办法是追溯齿轮渐开线的形成原理，齿轮加工过程的影响因素，然后针对标准规定项目深入浅出地讲解，引领学生学会对复杂问题进行分解处理，以不屈不挠的精神认真地对待每项指标的含义，概念清楚为最好是学习这一部分内容的根本所在，再配以多媒体图片的讲解方法，使问题清晰明了。
互换性与技术测量知识点
互换性与技术测量知识点绪言互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零，部件。
通常包括几何参数和机械性能的互换。
允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差。
互换性课按其互换程度，分为完全互换和不完全互换。
公差标准分为技术标准和公差标准，技术标准又分为国家标准，部门标准和企业标准。
第一章圆柱公差与配合基本尺寸是设计给定的尺寸。
实际尺寸是通过测量获得的尺寸。
极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。
最大实体状态是具有材料量最多的状态，此时的尺寸是最大实体尺寸。
与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。
尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
尺寸公差是指允许尺寸的变动量。
公差=|最大极限尺寸- 最小极限尺寸|=上偏差-下偏差的绝对值配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。
间隙配合：孔德公差带完全在轴的公差带上，即具有间隙配合。
间隙公差是允许间隙的变动量，等于最大间隙和最小间隙的代数差的绝对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差的和。
过盈配合，过渡配合T=ai,当尺寸小于或等于500mm时，i=0.45+0.001D(um),当尺寸大于500到3150mm时，I=0.004D+2.1（um）.孔与轴基本偏差换算的条件：1.在孔，轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2.基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当3.保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。
通用规则，特殊规则例题基准制的选用：1.一般情况下，优先选用基孔制。
2.与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定。
3.为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔，轴公差带组合成配合。
公差等级的选用：1.对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差小于等于IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合，由于孔德测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔，轴配合。
互换性与测量技术基础复习资料
互换性与测量技术基础复习资料1、零部件所具有的不经任何挑选或修配便能在同规格范围内互相替换的特性叫做互换性。
互换性按其互换程度，可分为完全互换和不完全互换两种。
2.一般来说，当零件需要工厂间合作时（组装时不需要选择和修理），应采用完全互换性；当零件或部件在同一工厂制造和组装时，可采用不完全互换性（组装时允许选择、调整和修理）。
3、允许尺寸的变动量称为尺寸公差（简称公差）。
公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值；也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。
4、公差与偏差的比较：1）偏差可以是正的、负的和零的，而公差必须是正的；2）极限偏差用于限制实际偏差，公差用于限制误差；3）对于单个零件，只能测出尺寸“实际偏差”，而对数量足够多的一批零件，才能确定尺寸误差；4）偏差取决于加工机床的调整（如车削时的进给位置），这并不反映加工的难度，而公差代表制造精度，反映加工的难度；5）极限偏差主要反映公差带位置，影响配合松紧程度，而公差反映公差带大小，影响配合精度。
5.基本偏差：标准中列出的确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差称为基本偏差，通常是接近或位于零线的极限偏差。
6、基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的系统，称为基础孔配合。
基础孔系统的匹配孔为参考孔，其代码为h。
标准中规定的参考孔基本偏差（下偏差）为零。
基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度称为基轴制配合。
基轴制配合的轴为基准轴，其代号为h。
标准规定的基准轴的基本偏差（上偏差）为零。
7、用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的绝对值相等，符号相反。
用同一字母表示孔、轴的基本偏差时，孔的基本偏差es和轴的基本偏差ei符号相反，而绝对值相差一个δ（δ=itn-itn-1）。
8、当轴的公差小于或等于it7时，是与低一级的基准孔相配合；大于或等于it8时，与同级基准孔相配合。
互换性与测量技术基础考试复习资料
1.选择判断 2. 互换性的即指：同一规格的一批零部件，任取其一，不经任何挑选和修配就能装在机器上，并能满足其使用功能要求的性能。
零部件所具有的不经任何挑选或修配便能在同规格范围内互相替换的特性叫做互换性3.允许零件几何参数的变动量称为“公差” 4.优先数的主要优点是：相邻两项的相对差均匀，疏密适中，而且运算方便，简单易记。
在同一系列中，优先数的积、商、整数的乘方等仍为优先数。
5. 公差与偏差的比较；偏差可以为正值、负值或零，而公差则一定为正值。
极限片用于限制实际偏差，而公差用于限制误差。
对于单个零件，只能测出尺寸“实际偏差”，而对数量足够多的一批零件，才能确定尺寸误差。
偏差取决于加工机床的调整，不反应加工难易，而公差表是制造精度，反映加工难易程度。
极限偏差主要反映公差带位置，影响配合松紧程度，而公差反映公差带大小影响配合精度。
6.具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合 7.具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。
8.可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。
9. 极限尺寸判断原则：孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸。
即对孔，其作用尺寸应不小于最小极限尺寸；对于轴，则应不大于最大极限尺寸。
在任何位置上的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。
对于孔，其实际尺寸应不大于最大极限尺寸；对于轴，则应不小于最小极限尺寸。
10. 国家标准是按标准公差系列（公差带大小或公差数值）标准化和基本偏差系列（公差带位置）标准化的原则制订的。
11. 国家标准规定的标准公差是由公差等级系数和公差单位的乘积值决定的12. 基本偏差是确定零件公差带相对零线位置的上偏差或下偏差13. 轴的基本偏差IT IT +==ei es ;-es ei 。
孔的基本偏差IT ES EI IT EI ES -=+=,14. 用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的绝对值相等，符号相反。
-es -ei ==EIES ， 15. 用同一字母表示孔、轴基本偏差时，孔的基本偏差ES 和轴的基本偏差ei 符号相反，而绝对值相差一个⊿值。
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dmax20da
19.985dmin19.969
所以该轴合格。
3
(c) LMR 合格条件： dfi ≥ dLV
dmin≤da≤dmax
4
(d)RR：可逆要求应于MMR 合格条件： dfe ≤ dMV
da≥ dmin
(e) MMR的零形位公差
5
合格条件：
dfe ≤ dM da≥ dmin
3、考虑检测的方便性。
对轴类零件，可用径向全跳动综合控制圆柱度、同轴度；用端面全跳
动代替端面对轴线的垂直度。
4.5.2 公差原则和公差要求的选用
选择公差原则应根据被测要素的功能要求，各公差 原则的应用场合、可行性和经济性等方面来考虑。
1、独立原则的应用
独立原则主用应用于尺寸公差和形位公差无联系，需 要分别满足的场合。 常用于有特殊功能要求的要素，
例如：轴承盖上用于穿过螺钉的通孔；法兰盘上用于穿过螺栓 的通孔。
4、最小实体要求的应用 最小实体要求主要应用于临界值的设计，保证零件强 度和最小壁厚的场合。
例如：孔组轴线的任意方向位置度，采用最小实体要求时可保 证孔组间的最小壁厚。
5、可逆要求的应用 可逆要求与最大、最小实体要求联用时，能充分利用 公差带，扩大被测要素的合格范围，能降低成本。
例如：齿轮箱体孔的尺寸公差与两孔轴线的平行度；连杆活塞销孔的尺寸公差 与圆柱度；滚动轴承内、外圈滚道的尺寸公差与形状公差等。
2、包容要求的应用
包容要求主要应用于对配合性质要求较高的场合。
例如：与滚动轴承内圈相配合的轴颈部位。
3、最大实体要求的应用 最大实体要求主要应用于只要求保证可装配性，无配 合性质要求的场合。
第4章 形位公差设计与检测
4.5 形位公差设计
4.5.1形位公差特征项目的选用 4.5.2公差原则和公差要求的选用 4.5.3形位公差值的选用 4.5.4基准要素的选用
4.6 形位误差的检测
4.6.1 形状误差及其评定 4.6.2 方向误差及其评定 4.6.3 位置误差及其评定
课堂练习
本章重点
4.5形位公差的选择（几何精度设计）
4.5.3 形位公差值（几何公差值）的选用 1. 形位公差值的选用原则 （1）对同一要素的形状公差小于方向公差
（如平面度公差小于平行度公差）； 对同一基准的同一要素的方向公差小于位置公差； 圆跳动公差大于其它几何公差，小于全跳动公差。
即t形 状 t方 向 t位 置 t圆 跳 t全 动 跳动
1
（a）独立原则： 合格条件： f尺 ≤ T尺 f几何 ≤ t几何
2
(b) MMR：
在图（b）中加工后 则得da=Φ19.985， f⊥=Φ0.06，该轴是 否合格？
合格条件：
dfe ≤ dMV; dmin≤da≤dmax
dfedaf
19.9850.06 20.045 dMV dM t 20.05
（5）对与滚动轴承配合的轴和壳体孔的圆柱度公差、 机床导轨的直线度公差等，应按相应标准确定。
4.5.3 形位公差值（几何公差值）的选用
2. 注出形位公差值的规定
16
（1）公差等级
圆度、圆柱度：0、1、2、…、12 共 13个 等级；
其余： 1、2、…、12 共 12 个等级；
其中 0 级精度最高，此后依次降低，12 级最低。 常用 4 —8 级。
表4-9
（3）未注形位公差（几何公差）的图样标注 在标题栏附近或技术要求中注出标准号和公差
等级。
例如下图 的 未注几何公 差的标注。
其未注几何 公差为K级。
未注尺寸公差
GB/T1804—f
未注几何公差
GB/T1184—K
A
23
4.5.4 基准要素的选用——补充内容
根据零件的安装、作用、结构特点以及加 工和检测要求 等 情况来选用；
（2）主参数（ 如右图）
d ( D ) 、L、B。
如右图中,圆度为主 参数 d ,直线度为L。
L
（3）注出形位公差的数值 （ 表4-4～4-7）
17
例如圆度、圆柱度的公差值(表4-7)。
表4-7
18
具体选用几何公差时应参考 表4-补充1和表4-补充2。 表4-补充1
19
表4-补充2
20
（4）对位置度的公差值按下式计算（P106）
根据需要可采用单一基准、公共基准、三基面 体系。
基准要素通常应有较高。
但应尽量遵循设计、工艺、测量和工作等基 准统一的原则。
2、根据零件的功能要求选择合适的形位公差项目
需顺利装配的圆柱形零件——轴心线的直线度； 孔、轴之间有相对运动——圆柱度公差（以综合控制圆度、素线直线 度和轴线直线度）； 机床导轨——直线度（为保证机床工作台或刀架运动轨迹的精度； 对安装齿轮轴的箱体孔——孔心线的平行度（为保证齿轮的正确啮 合）； 多个螺栓孔——孔组的位置度公差（保证各螺栓孔的顺利装配）。
（2）圆柱形的形状公差小于尺寸公差（轴线的直线 度公差除外）等。
（3）平行度公差应小于其相应的距离公差值。
1. 形位公差值的选用原则
（4）在有些情况下，可适当降低1～2的选用。
孔相对于轴； 细长比较大的轴和孔； 距离较大的轴和孔； 宽度较大（大于1/2长度）的零件表面； 线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。
对 用 螺 栓 连 接 时 位 置 度 公 差 等 于 Xmin（ 连
接件均为通孔）；
t Xmin
对螺钉连接时位置度公差等于0.5Xmin（连接件中
有一个零件为螺纹孔）。
即t0.5Xmin
计算值按表4-8 进行规范。
表4-8
3. 形位公差的未注公差值的规定（P107） （1）未注形位公差的公差等级 未注形位公差分H、K、L 三级。 其中H级最高，L级最低。 （2）未注形位公差的公差数值（表4-9～4-11） 例如直线度、平面度的未注公差值见表4-9所示。
7
设计 内容
形位公差特征项目 — 14项（19项） 公差原则 — 独立原则和相关要求
公差值 — 未注公差值和注出公差值 基准 — 单基准、公共基准和基准体系
4.5.1 形位公差（几何公差）特征项目的选用
1、根据零件的几何特征选择合适的形位公差项目。
圆柱形零件——圆度、圆柱度、轴心线直线度及素线直线度等； 平面零件——平面度；窄长平面——直线度； 槽类零件——对称度；阶梯轴、孔——同轴度等。