高中物理选修3-5课时作业20：16.3 动量守恒定律
物理：16.3《动量守恒定律(二)》课件(人教版选修3-5)
（3）弹簧完全没有弹性。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化
为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能； 由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有 Ⅱ→Ⅲ过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A、 B最终的共同速度为
非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：
m1 。在完全 v2 v1 v1 m1 m2
1m/s -9m/s
一辆平板车在光滑轨道上作匀速运动，它对地速度 V1=5m/s,车与所载货物的总质量M=200kg，现将 m=20kg的货物以相对车为u=5m/s的速度水平向车后 抛出，求抛出货物后车对地的速度为多少？
注意：矢量性、同系性、瞬时性
5.5m/s 方向仍沿原来方向
碰撞
两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称 为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远 大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞 又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三 种。
一般情况下M m ，所以s2<<d。这说明，在子弹射入木块过程中，木块的 位移很小，可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与 静止物体相互作用，动量守恒，最后共同运动的类型，全过程动能的损失量可用公 Mm 式： 2
E k
2M m
v0
…④
当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等， 但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是ΔEK= f d（这里的d为木块 的厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算ΔEK的大 小。
A A
Ⅰ
v
B A
Ⅱ
v1 /
B A
Ⅲ
v2
/
B
（1）弹簧是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹 性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势 能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种 碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的 最终速度分别为：
2020-2021学年高二人教版物理选修3-5学案：第十六章 3 动量守恒定律 Word版含解析
3动量守恒定律一、动量守恒定律1．系统、内力和外力(1)系统：两个或两个以上的物体组成的研究对象称为一个力学系统．(2)内力：系统内两物体间的相互作用力称为内力．(3)外力：系统以外的物体对系统的作用力称为外力．一个力对某个系统来说是内力，这个力能变成外力吗？提示：对系统来说是内力，对系统中的某个物体而言，就变成外力了．2．动量守恒定律内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律．如图所示，在风平浪静的水面上，停着一艘帆船，船尾固定一台电风扇，正在不停地把风吹向帆面，船能向前行驶吗？为什么？提示：把帆船和电风扇看做一个系统，电风扇和帆船受到空气的作用力大小相等、方向相反，这是一对内力，系统总动量守恒，船原来是静止的，总动量为零，所以在电风扇吹风时，船仍保持静止．二、动量守恒定律的普适性1．动量守恒定律与牛顿运动定律动量守恒定律与牛顿运动定律在经典力学中都占有极其重要的地位，两者密切相关．牛顿运动定律从“力”的角度反映物体间的相互作用；动量守恒定律从“动量”的角度描述物体间的相互作用．2．动量守恒定律普适性的表现(1)相互作用的物体无论是低速还是高速运动，无论是宏观物体还是微观粒子，动量守恒定律均适用．(2)动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域．1666年在英国皇家学会的例会上有人表演了如下实验：用两根细绳竖直悬挂两个质量相等的钢球A和B，静止时两球恰好互相接触靠在一起，使A球偏开一角度后放下，撞击B球，B球将上升到A球原来的高度，而A球则静止，然后B球落下又撞击A球，B球静止，A球又几乎升到原来的高度，以后两球交替往复多次．你知道其中的规律吗？提示：当时许多科学家对此百思不得其解，1668年，英国皇家学会对这一现象悬赏征答，解开了这一神秘现象的面纱，即在整个相互作用过程中有一个量(系统动量)恒定不变．考点一应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法1．分析题意，明确研究对象在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统．对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的．2．要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力．在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒．3．明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式．【注意】在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系．4．确定好正方向建立动量守恒方程求解【例1】(多选)如图所示，A、B两物体质量之比m A m B＝32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，水平地面光滑．当弹簧突然释放后，则()A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒要判断A、B组成的系统是否动量守恒，要先分析A、B组成的系统受到的合外力与A、B之间相互作用的内力；看合外力是否为零，或者内力是否远远大于合外力．【答案】BCD【解析】如果物体A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A向右，F B向左，由于m A m B＝3 2，所以F A F B＝32，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，选项A错．对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，选项B、D均正确．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，选项C正确．总结提能判断系统的动量是否守恒时，要注意动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力为零．因此，要分清系统中的物体所受的力哪些是内力，哪些是外力．在同一物理过程中，系统的动量是否守恒，与系统的选取密切相关，如本题中A项所述的情况A、B组成的系统的动量不守恒，而A、B、C组成的系统的动量却是守恒的．(多选)把木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示．当撤去外力后，下列说法中正确的是(BC)A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量不守恒C．a离开墙壁后，a、b系统动量守恒D．a离开墙壁后，a、b系统动量不守恒解析：在b上施加作用力后，b逐渐压缩弹簧，此时墙壁对a木块有力的作用，因而a 尚未离开墙壁前，a和b系统的总动量不守恒；当撤去外力后，弹簧逐渐恢复形变，b向右加速，并逐步带动木块a离开墙壁．一旦离开，a将不受墙壁的作用，a、b组成的系统不受外力作用(水平方向)，因而总动量守恒．【例2】如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的最右端站着质量为m的人．若人水平向右以相对车的速度u跳离小车，则人脱离小车后小车的速度多大？方向如何？1．在人跳离小车的过程中，人和小车组成的系统水平方向上是否受到外力？该方向上动量是否守恒？2．人相对于车的速度为u，那么人相对于地的速度是多少？3．人跳离车后，人与车的速度方向相同还是相反？【答案】muM＋m，方向水平向左【解析】在人跳离小车的过程中，由人和车组成的系统在水平方向上不受外力，在该方向上动量守恒．由于给出的人的速度u是相对车的，必须把人相对车的速度转化为相对地的速度．设速度u的方向为正方向，并设人脱离车后小车的速度大小为v，则人对地的速度大小为(u－v)．根据动量守恒定律得0＝m(u－v)－M v，所以小车速度v＝muM＋m，方向和u的方向相反．总结提能应用动量守恒定律解题的步骤：(1)明确研究对象是哪几个物体所组成的系统；(2)确定研究阶段，有时动量守恒只有一段时间，这时就必须明确研究的是哪一段时间内的相互作用；(3)对研究对象进行受力分析，判断系统的动量是否守恒，由于动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力为零，所以受力分析时只分析系统所受的外力，而不去分析系统内各物体间的内力；(4)选定正方向，明确系统在相互作用前后的总动量；(5)根据动量守恒定律列方程求解．在光滑的水平地面上，质量为4 kg的物体以3 m/s的速度向右运动，另一质量为8 kg的物体以3 m/s的速度向左运动，两物体正碰后粘在一起运动，碰后它们共同运动的速度大小为1 m/s，方向是向左．解析：以向右为正方向，由动量守恒定律有m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，得v＝m1v1－m2v2m1＋m2＝3×4－8×34＋8m/s＝－1 m/s，即共同速度方向与规定正方向相反，向左．考点二多个物体组成的系统动量守恒问题多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类问题时应注意：(1)正确进行研究对象的选取，有时需应用整体动量守恒，有时只需应用部分物体动量守恒．研究对象的选取，一是取决于系统是否满足动量守恒的条件，二是根据所研究问题的需要．(2)正确进行过程的选取和分析，通常对全程进行分段分析，并找出联系各阶段的状态量．列式时有时需分过程多次应用动量守恒，有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式．【例3】质量为M＝2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为m A＝2 kg的物体A(可视为质点)，如图所示．一颗质量为m B＝20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A仍静止在车上，求平板车最后的速度是多大．【答案】 2.5 m/s【解析】解法一：子弹射穿A的过程极短，因此在射穿过程中车对A的摩擦力及子弹的重力作用可忽略，即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒；同时，由于作用时间极短，可认为A的位置没有发生变化．设子弹击穿A后的速度为v′，由动量守恒定律m B v0＝m B v′＋m A v A，得v A＝m B(v0－v′)m A＝0.02×(600－100)2m/s＝5 m/s.A获得速度v A后相对车滑动，由于A与车间有摩擦，最后A相对车静止，以共同速度v运动，对于A与车组成的系统，水平方向动量守恒，因此有m A v A＝(m A＋M)v，故v＝m A v Am A＋M＝2×52＋2m/s＝2.5 m/s. 解法二：因地面光滑，子弹、物体A、车三者组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，最后A与车速度相同．对于三者组成的系统，由动量守恒定律得m B v0＝m B v′＋(m A＋M)v，得v＝m B(v0－v′)m A＋M＝0.02×(600－100)2＋2m/s＝2.5 m/s.如图所示，在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B，已知A的质量是500 g，B 的质量是300 g，有一质量为80 g的小铜块C(可视为质点)以25 m/s的水平初速度开始在A的表面滑动．铜块最后停在B上，B与C一起以2.5 m/s的速度共同前进．求：(1)木块A最后的速度v A′；(2)C离开A时的速度v C′.答案：(1)2.1 m/s(2)4 m/s解析：C在A上滑动时，选A、B、C作为一个系统，其总动量守恒，则：m C v0＝m C v C′＋(m A＋m B)v A′，C滑到B上后A做匀速运动，再选B、C作为一个系统，其总动量也守恒，则m C v C′＋m B v A′＝(m B＋m C)v BC，也可以研究C在A、B上面滑动的全过程，在整个过程中A、B、C组成系统的总动量守恒，则m C v0＝m A v A′＋(m B＋m C)v BC，把上述三个方程式中的任意两个联立求解即可得到v A′＝2.1 m/s，v C′＝4 m/s.考点三碰撞、爆炸问题的处理方法碰撞和爆炸现象很多，如交通事故中人被车撞了、两车相撞、球与球之间相撞等，那么它们有什么特点呢？我们可以从以下几个方面分析：(1)过程特点①相互作用时间很短．②在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大，远远大于外力，因此作用过程的动量可看成守恒．(2)位移的特点碰撞、爆炸、打击过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以在物体发生碰撞、爆炸、打击的瞬间可忽略物体的位移．可以认为物体在碰撞、爆炸、打击前后在同一位置．(3)能量的特点爆炸过程系统的动能增加，碰撞、打击过程系统的动能不会增加，可能减少，也可能不变．【例4】以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块弹片．其中质量较大的一块弹片沿着原来的水平方向以2v0的速度飞行．求：(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向．(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能．1．手榴弹在空中受到的合力是否为零？2．手榴弹在爆炸过程中，各弹片组成的系统动量是否守恒，为什么？3．在爆炸时，化学能的减少量与弹片动能的增加量有什么关系？【答案】(1)大小为2.5v0，方向与原来的速度方向相反(2)6.75m v 20【解析】(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v ＝v 0cos60°＝12v 0，设v 的方向为正方向，如图所示，由动量守恒定律得3m v ＝2m v 1＋m v 2，其中爆炸后大块弹片速度v 1＝2v 0，小块弹片的速度v 2为待求量，解得v 2＝－2.5v 0，“－”号表示v 2的方向与爆炸前速度方向相反．(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量．ΔE k ＝12×2m v 21＋12m v 22－12(3m )v 2＝6.75m v 20. 总结提能 对爆炸类问题，在火药爆炸的瞬间，火药产生的内力一般远远大于其他外力，所以在火药爆炸的瞬间，可以认为系统的动量守恒．在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1 500 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg 向北行驶的卡车，撞后两车连在一起，并向南滑行一小段距离后静止．根据测速仪的测定，长途客车撞前以20 m/s 的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行驶速度( A )A ．小于10 m/sB ．大于10 m/s ，小于20 m/sC ．大于20 m/s ，小于30 m/sD ．大于30 m/s ，小于40 m/s解析：两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用，但远小于相互作用的内力(碰撞力)，所以动量守恒．依题意，碰撞后两车以共同速度向南滑行，即碰撞后系统的末动量方向向南．设长途客车和卡车的质量分别为m 1、m 2，撞前的速度大小分别为v 1、v 2，撞后共同速度为v ，选定向南为正方向，根据动量守恒定律有m 1v 1－m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ，又v >0，则m 1v 1－m 2v 2>0，代入数据解得v 2<m 1m 2v 1＝10 m/s. 考点四 动量守恒定律和机械能守恒定律的比较和综合应用动量守恒定律和机械能守恒定律的比较【例5】如图所示，一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下．在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？槽被固定时，木块的机械能守恒；槽不被固定时，木块和槽组成的系统的机械能守恒，且水平方向上动量守恒．【答案】m＋M M【解析】圆槽固定时，木块下滑过程中只有重力做功，木块的机械能守恒．木块在最高处的势能全部转化为滑出槽口时的动能．设木块滑出槽口时的速度为v1，由mgR＝12m v21①木块滑出槽口时的速度：v1＝2gR②圆槽可动时，在木块开始下滑到脱离槽口的过程中，木块和槽所组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒．设木块滑出槽口时的速度为v2，槽的速度为u，则：m v2－Mu＝0③又木块下滑时，只有重力做功，机械能守恒，木块在最高处的重力势能转化为木块滑出槽口时的动能和圆槽的动能，即mgR＝12m v22＋12Mu2④联立③④两式解得木块滑出槽口的速度：v2＝2MgRm＋M⑤两种情况下木块滑出槽口的速度之比：v1 v2＝2gR2MgR/(m＋M)＝m＋MM.总结提能①此题属于“某一方向上的动量守恒”问题，槽可沿着光滑平面自由滑动时，木块和槽组成的系统在水平方向上动量守恒；②处理力学问题的三条基本途径为：牛顿运动定律、动量关系(动量定理和动量守恒定律)及能量关系(动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律)，其中牛顿运动定律适用于解决力和运动的瞬时对应关系，而动量定理和动能定理对应某一过程，动量守恒定律和机械能守恒定律等则考查一个过程的始末两个状态的物理量关系．光滑水平面上放着一质量为M 的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m 的小球以v 0向槽运动．(1)若槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)；(2)若槽不固定，则小球上升多高？答案：(1)v 202g (2)M v 202(m ＋M )g解析：槽固定时，球沿槽上升过程中机械能守恒，达到最高点时，动能全部转化为球的重力势能；槽不固定时，小球沿槽上升过程中，球与槽组成的系统水平方向上不受外力，因此水平方向动量守恒．由于该过程中只有两者间弹力和小球重力做功，故系统机械能守恒，当小球上升到最高点时，两者速度相同．(1)槽固定时，设球上升的高度为h 1，由机械能守恒得mgh 1＝12m v 20，解得h 1＝v 202g. (2)槽不固定时，设球上升的最大高度为h 2，此时两者速度为v ，由动量守恒定律得m v 0＝(m ＋M )v ，由机械能守恒定律得12m v 20＝12(m ＋M )v 2＋mgh 2， 解得小球上升的高度h 2＝M v 202(m ＋M )g. 重难疑点辨析多运动过程中的动量守恒包含两个及两个以上物理过程的动量守恒问题，应根据具体情况来划分过程，在每个过程中合理选取研究对象，要注意两个过程之间的衔接条件，如问题不涉及或不需要知道两个过程之间的中间状态，应优先考虑取“大过程”求解．(1)对于由多个物体组成的系统，在不同的过程中往往需要选取不同的物体组成的不同系统．(2)要善于寻找物理过程之间的相互联系，即衔接条件．【典例】如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A 的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．【解析】因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为v A，C 的速度为v C，以向右为正方向，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m C v CA与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB，由动量守恒定律得m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v ABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足v AB＝v C联立以上各式，代入数据得v A＝2 m/s.【答案】 2 m/s动量守恒定律的研究对象是系统，为了满足守恒条件，系统的划分非常重要，往往通过适当变换划入系统的物体，可以找到满足守恒条件的系统．在选择研究对象时，应将运动过程的分析与系统的选择统一考虑．类题试解如图所示，质量为m 的子弹，以速度v 水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为m ′，绳长为l ，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子张力的大小．【解析】 在子弹射入木块的这一瞬间，系统动量守恒．取向左为正方向，由动量守恒定律有0＋m v ＝(m ＋m ′)v ′，解得v ′＝m v m ＋m ′. 随着整体以速度v ′向左摆动做圆周运动．在圆周运动的最低点，整体只受重力(m ＋m ′)g 和绳子的拉力F 作用，由牛顿第二定律有(取向上为正方向)F －(m ＋m ′)g ＝(m ＋m ′)v ′2l .将v ′代入即得F ＝(m ＋m ′)g ＋m 2v 2(m ＋m ′)l. 【答案】 (m ＋m ′)g ＋m 2v 2(m ＋m ′)l1．在匀速行驶的船上，当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时，船的速度将(水的阻力不变)( C )A ．变大B ．变小C ．不变D ．无法判定解析：相对于船竖直向上抛出物体时，由于惯性，物体仍然具有和船同方向的速度，船和物体组成的系统水平方向动量守恒，故船速不变．2．(多选)如果问题的研究对象是两个或两个以上的物体，这些物体就组成了系统，它们可以作为一个整体成为我们的研究对象．下列与系统有关的说法中正确的是( AB )A ．系统的内力的施力物体一定在系统内部，系统的外力的施力物体一定在系统外部B ．系统的内力是系统内物体的相互作用，它不影响系统的总动量C ．系统的内力是系统内物体的相互作用，它不影响系统内物体各自的动量D ．系统的外力是系统外的物体对系统内的每一个物体都必须施加的作用，它影响系统的总动量解析：系统的内力不影响系统的总动量，但会改变系统内个体的动量，使得动量在系统内物体间转移．系统的外力是系统外物体对系统内物体施加的，影响系统的总动量．系统外力的作用不一定施加到系统内的每一个物体上，给系统内单个物体的力也是给系统的力．3.(多选)如图所示，小车放在光滑的水平面上，轻绳上系有一小球，将小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中( BD )A ．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统在水平方向动量守恒B ．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向动量守恒C ．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零D ．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反解析：小球摆动过程中，竖直方向上合力不为零，故系统总动量不守恒，但水平方向不受外力，在水平方向动量守恒，所以选项B 、D 正确．4．质量为M 的气球下面吊着质量为m 的物体以速度v 0匀速上升，突然吊绳断裂，当物体上升速度为零时，气球的速度为(M ＋m )v 0M(整个过程中浮力和阻力的大小均不变)． 解析：以气球和物体为系统，整体受重力和浮力，当匀速上升时，合外力为零，吊绳断裂前后，整体受力不变，一直为零，整体动量守恒．匀速上升时动量是(M ＋m )v 0，当绳断裂物体速度为零时，整体动量为M v ，则有(M ＋m )v 0＝M v .故有v ＝(M ＋m )v 0M. 5．质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线，且彼此隔开一定的距离，具有初速度v 0的第5号物块向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞，如图所示，最后这五个物块粘成一个整体，求它们最后的速度为多少？答案：15v 0 解析：由五个物块组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，m v 0＝5m v x ，v x ＝15v 0，即它们最后的速度为15v 0.莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。
人教版高中物理选修3-5教学案：第十六章 第3节 动量守恒定律 -含答案
第3节动量守恒定律1．相互作用的两个或多个物体组成的整体叫系统，系统内部物体间的力叫内力。
2．系统以外的物体施加的力，叫外力。
3．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
一、系统内力和外力1．系统：相互作用的两个或多个物体组成的整体。
2．内力：系统内部物体间的相互作用力。
3．外力：系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。
二、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
3．适用条件：系统不受外力或者所受外力矢量和为零。
4．普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
1．自主思考——判一判(1)如果系统的机械能守恒，则动量也一定守恒。
(×)(2)只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒。
(×)(3)只要系统受到的外力做的功为零，动量就守恒。
(×)(4)只要系统所受到合外力的冲量为零，动量就守恒。
(√)(5)系统加速度为零，动量不一定守恒。
(×)2．合作探究——议一议(1)如果在公路上有三辆汽车发生了追尾事故，将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力，还是外力？如果将后面两辆汽车看作一个系统呢？提示：内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。
一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统。
如果将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内物体之间的作用力，是内力。
(2)动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围是否一样？提示：动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广。
高一下学期物理人教版选修3-5第十六章第三节动量守恒定律(二)
古城学校教案纸（A）教学环节教师活动学生活动备注引入新课进行新课用牛顿运动定律推导动量守恒定律演示：气垫导轨滑块的碰撞。
轻推滑块1，使其向前运动；将滑块2向反向推，使其与导轨碰撞后追上滑块1并与其碰撞描述运动过程，用牛顿运动定律推导：设第一个物体原来的速度是v1，相互作用后的速度为v1′，所受作用力为F1，作用时间为t；第二个物体原来的速度是v2，相互作用后的速度为v2′，所受作用力为F2，作用时间也为t。
根据牛顿第三定律：F1= - F2相互作用力方向相反，∴m1a1= - m2a2，m1tvvmtvv22211-'⋅-=-'⋅整理可得：m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2可写成：p1′+p2′=p1+p2或p′=p上述证明可以推广到多个物体之间发生相互作用的情况,此时物体系统动量守恒的方程为:+++=+++'3'2'1321pppppp问题：动量守恒实验为什么要在气垫导轨上演示？动量守恒定律的适用条件：两个或两个以上有相互作用（内力）的物体组成的系统不受力或所受外力之和为零。
例1、在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2.讨论此系统在振动时动量是否守恒？分析：由于水平面上无摩擦，故振动系统不受外力(竖直方向重力与支持力平衡)，所以此系统振动时动量守恒，即向左的动量与向右的动量大小相等.例2、接上题，若水平地面不光滑，若两振子的振动方向相反，两振子的动摩擦因数μ相同，讨论m1＝m2和m1≠m2两种情况下振动系统的动量是否守恒.分析：m1和m2所受摩擦力分别为f1＝μ学生描述运动过程，了解将实际运动过程抽象为物理模型的基本方法。
学生推导：复习所学知识，学会构建模型，用物理语言描述运动过程。
了解寻找多体运动问题间相互联系的途径。
学生分析运动过程中物体所受的外力，总结发现系统动量守恒的条件。
学生参与分析、讨论，理解动量守恒的条件组织学生分组讨论、探究具体情境下守恒条件满足的分析方法学生思考并回答：在相互作用的极短的时间内，内力很大。
人教版高二物理选修3-5第十六章16.3动量守恒定律同步训练含答案
人教版物理选修3-5 16.3动量守恒定律同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为m A，B的质量为m B，m A>m B.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车()A．向左运动B．左右往返运动C．向右运动D．静止不动2．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是()A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒3．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动4．静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向水平抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图所示．甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，若不计水的阻力，则下列说法中正确的是（）A．两球抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些B．两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些C．两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些D．两球抛出后，船的速度为零，两球所受的冲量相等5．如图所示，A、B两个小车用轻弹簧连接，静止在光滑的水平面上，A车与竖直墙面接触。
将小车B向左推，使弹簧压缩，再由静止释放小车B。
16.3.动量守恒定律(新)
③对于两个物体组成的系统，各自动量 转移式 的增量大小相等，方向相反△p1= -△p2
（3）守恒条件：系统不受外力或所受合外力为零，如碰撞。
即时应用(多选) 1．在下列各种现象中，动量守恒的是( ) A．在光滑水平面上两球发生正碰，两球构成 的系统 B．车原来静止在光滑水平面上，车上的人从 车头走到车尾，人与车组成的系统 C．水平放置的弹簧，一端固定，另一端与置 于光滑水平面上的物体相连，令弹簧伸长，使 物体运动，物体与弹簧构成的系统 D．打乒乓球时，球与球拍构成的系统 答案：AB
（4）应用时需注意区分内力和外力，内力不改变系统的 总动量，外力才能改变系统的总动量。
（5）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生 很大的变化。例如静止的两辆小车用细绳相连，中间有 一个压缩了的弹簧（如下图所示）。烧断细绳后，由于 弹力的作用，两辆小车分别向左、向右运动，它们都获 得了动量，但动量的矢量和仍然是0.
（2）瞬时性：动量是个状态量，动量守恒是指系统作用 前后两个时刻的动量恒定，列方程时要注意等式两边分 别为作用前某一时刻各个物体动量的矢量和和作用后某 一时刻各物体动量的矢量和，不同时刻的动量不能相加。
（3）同一性：由于动量的大小与参考系的选择有关，因 此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相 对同一参考系的速度，一般以地面为参考系。
水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相 对于地的出口速度为v0，试求炮车后
动 量 守
退的速度有多大？
恒
定
律
分析回答
①选定的研究对象是什么？ ②系统所受到的力有哪一些？ ③在水平方向是否符合动量守恒的条件？
解:以v0在水平方向的分量为正方 向,则炮弹对地的水平分速度为： vx=v0cosθ．
2020-2021高二物理3-5课后作业：第十六章 动量守恒定律 真题集训含解析
2020-2021学年高二物理人教版选修3-5课后作业：第十六章动量守恒定律高考真题集训含解析第十六章高考真题集训一、选择题1．（2019·江苏高考)质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态,忽略滑板与地面间的摩擦。
小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v,此时滑板的速度大小为(）A.错误!vB.错误!vC.错误!v D。
错误!v答案B解析由题意知，小孩跃离滑板时小孩和滑板组成的系统动量守恒，则Mv＋mv′＝0，得v′＝错误!，即滑板的速度大小为错误!，B 正确。
2．（2019·全国卷Ⅰ）最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。
若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(）A．1.6×102 kg B．1。
6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg答案B解析设1 s内喷出气体的质量为m,喷出的气体与该发动机的相互作用力为F，由动量定理Ft＝mv知，m＝错误!＝错误!kg＝1。
6×103 kg，B正确.3．(2018·全国卷Ⅱ）高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A．10 N B．102 NC．103 N D．104 N答案C解析设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3 m，由动能定理可知：mgh＝错误!mv2，解得：v＝错误!＝错误!m/s＝12错误! m/s。
落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正方向，由动量定理可知：(N－mg）t＝0－(－mv），解得:N≈1×103 N，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确.4．（2017·全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。
2020学年高中物理第十六章动量守恒定律3动量守恒定律课时作业(含解析)新人教版选修3-5(最新整
2019-2020学年高中物理第十六章动量守恒定律3 动量守恒定律课时作业（含解析）新人教版选修3-5编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年高中物理第十六章动量守恒定律3 动量守恒定律课时作业（含解析）新人教版选修3-5）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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动量守恒定律[A组素养达标]1。
如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能不守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒解析:把系统从子弹射入木块到弹簧压缩至最短的过程分段考虑．第一段：子弹射入木块瞬间，弹簧仍保持原长，子弹与木块间的摩擦力为内力，合外力为零，所以此瞬间系统动量守恒，机械能不守恒．第二段：子弹射入木块后，与木块一起压缩弹簧，系统受墙面弹力(外力)不为零，所以此过程系统动量不守恒．综合在一起，整个过程中动量、机械能均不守恒，选项B正确．答案：B2.(多选)根据UIC(国际铁道联盟）的定义，高速铁路是指营运速率达200 km/h以上的铁路和动车组系统．据广州铁路局警方测算：当和谐号动车组列车以350 km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时，受到的阻力约为106 N，如果撞击一块质量为0。
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16.3动量守恒定律
1、（多选）下列说法中不正确的是（）
A．物体的动量改变，则合外力一定对物体做了功
B．物体的运动状态改变，其动量一定改变
C．物体的动量发生改变，其动能一定发生改变
D．物体的动能改变，其动量一定发生改变
2、（多选）下列运动中，在任何相等的时间内物体的动量变化完全相同的是（）
A．竖直上抛运动(不计空气阻力) B．平抛运动(不计空气阻力)
C．匀速圆周运动D．匀速直线运动
3、如图所示，p、p′分别表示物体前、后的动量，短线表示的动量大小为15kg·m/s，长线表示的动量大小为30kg·m／s，箭头表示动量的方向．在下列所给的四种情况下，物体动量改变量相同的是（）
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
4、如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后（）
A．a、b两车运动速率相等B．a、c两车运动速率相等
C．三辆车的速率关系v c＞v a＞v b D．a、c两车运动方向相同
5．（多选）如图所示，在光滑的水平面上，小车M内有一弹簧被A和B两物体压缩，A和B的质量之比为1∶2，它们与小车间的动摩擦因数相等，释放弹簧后物体在极短时间内与弹簧分开，分别向左、右运动，两物体相对小车静止下来，都未与车壁相碰，则（）
A．B先相对小车静止下来B．小车始终静止在水平面上
C．最终小车静止在水平面上D．最终小车相对水平面位移向右
6．一辆平板车停止在光滑的水平面上，车上一人(原来也静止)用大锤敲打车的左端，如图所示，在锤的连续敲打下，这辆平板车将（）
A．左右来回运动B．向左运动
C．向右运动D．静止不动
7．如图所示，水平桌面上放着一个半径为R的光滑环形轨道，在轨道内放入两个质量分别是M 和m的小球(均可看做质点)，两球间夹着少许炸药．开始时两球接触，点燃炸药爆炸后两球沿轨道反向运动一段时间后相遇．到它们相遇时，M转过的角度θ是多少?
8．甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车质量共为M＝30 kg，乙和他的冰车质量也是30 kg，游戏时，甲推着一个质量为m＝15 kg的箱子和他一起以大小为v0＝2.0 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，求：
(1)甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？
(2)甲推出箱子时对箱子做了多少功？
9．从地面竖直向上发射一颗礼花弹，当它上升到距地面500 m时竖直上升速度为30 m/s，此时礼花弹炸裂成质量相等的两部分(火药质量不计)，其中一部分经10 s竖直落回发射点，求炸裂时另一部分的速度大小及方向．(g＝10 m/s2)
10．质量为M＝2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为m A＝2 kg的物体A(可视为质点)，如图所示，一颗质量为m B＝20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A仍静止在平板车上，若物体A与平板车间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求平板车最后的速度是多大？
11．如图所示，将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，相向运动并在同一条直线上．求：
(1)当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少？
(2)若两车不相碰，试求出两车距离最短时，乙车速度为多少？
12．如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg 的小物体.乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上.若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?（g取10 m/s2）
——★参考答案★——1、AC 2、AB 3、C 4、C 5、ACD 6、A
7．2πm
M＋m
8．(1)5.2 m/s(2)172.8 J 9．60 m/s，方向竖直向上10．2.5 m/s
11．(1)1 m/s(2)0.5 m/s 12．t=0.4 s。