数学与艺术的完美结合

（电气工程学院电自032班刘安东）

美，是人性的追求，是人类进步的一大动力，艺术是美的表达式，数学是美的语言，数学追求美，也创造美。

数学是什么抽象的思辨，严密的推理，逻辑的论证，精确的计算，总揽全局而又步步为营的思维方式，构造起号称为“思维的体操”的数学大厦的宏基。艺术是什么浮想联翩，潇洒不羁，蔑视规律跳跃的思维弥漫出若即若离的艺术图景。我们不禁要问：数学是不是真的与艺术美无缘呢此二者看似水火不容，但任何事物都是辨证同一的。既然数学与艺术有矛盾，自然也有内在蕴涵的统一。

一、数学抽象与艺术抽象

抽象是人们认识世界的一种方式之一。抽象于数学如同大脑于人一样重要。从对事物多寡的判断，诞生了自然数的概念，从对自然景物形状的辨别，出现了丈量学等等。把原因抽象为自变量，把事物间普遍联系抽象为函数关系，把结果抽象为函数值，函数的概念由此而生。

数学的抽象与艺术的抽象是从不同的侧面观察事物，数学强调定量分析，而艺术偏重定性的感知。人的认识过程应是这两者的交替上升，从而变的更近。同时，艺术形象与生活原型在似与不似之间，使艺术有着普遍性和恒久性。数学的普遍性和恒久性也如此，公式不会百分百吻合于实际，但修正后，可在误差允许的范围内逼近。

二、智慧的迷宫——幻方

在欧洲曾经流过一个古老的数学游戏叫“幻方”。这个游戏是：给定1，2，…，2

的方阵，并使每一行、每一列、每一条对n这些数字，要求把它们排列成n n

角线上的n个数字之和都相等。我们把这样的方阵叫做n 阶幻方。

幻方可大量应用与美术设计，1900年西方建筑学家C F布拉顿发现幻方的对称性相当丰富，他采用幻方组成许多美丽的图案，他把图案中的那些线条称为“魔线”，并应用于轻工业品、封面包装设

计中。德国著名版画家A丢勒

的著名雕刻作品《Melancholia》

是流芳千古的佳作，体现了艺术美与理性美的和谐

组合，其中幻方最后一行中间的两个数就是制作时间：1514。

幻方是数学按着一种规律布局成的一种体系，每个幻方不仅是一个智力成就，而且还是一个艺术佳品，都以整齐划一、均衡对称、和谐统一的特性，并发出耀人的数学美的光辉，具有很高的美学价值。在数学美学当中，把幻方中美学价值推为至上，由于数学中的各个内容均同数字有密切联系，因而幻方这种美的结构均可渗透在各种数学知识当中，显示出多样的妙趣来，使我们在幻方的欣赏中了解数学知识的许多奥妙。

三、美妙的黄金数

关于黄金分割律，从古到今许多人推崇备至，其中包括艺术大师达芬奇。16世纪意大利的帕乔里甚至把黄金分割称为“神赐的比例”。公元4世纪，有位攸多克斯的古希腊数学家，曾经研究这样一个问题：“如何在线段AB上选一点，使得AB：AC=AC：CB”这就是赫赫有名的黄金分割。

C点应该在什么地方呢不妨假设AB的长度是1，C点到A点的长度是X，则

C点到B点的长度是1-X，于是1：X=X：（1-X），解得X=

-±

，舍去负值，得

0.618

-±

≈。

是惟一满足黄金分割的点，叫做黄金分割点。艺术家们

发现，遵循黄金分割来设计人体形象，人体就会呈现最优美

的身段，女神维纳斯的雕像上就有多个黄金律，如肚脐以下

的长度与身高的比值，而一般人这个比值大约只有。还有音

乐家们发现，将手指放在琴弦的黄金分割点处，乐声就越发

洪亮，音色就更加和谐，建筑师们发现，遵循黄金分割律去

设计殿堂，殿堂就更加雄伟庄重。

四、神奇的对称

“对称”在艺术、自然界、科学上的例子屡见不鲜的。从建筑物外形到生物有机体的构造；从某些装饰图案到晶体的外形及内团构造；……到处都呈现“对称”中。

对称在数学中也是无处不在，关于对称的美这里就不用说，大家也能明白。在此仅举几个例子，体现出对称的美。

下面就是美国数学家H

阿尔伯特贝勒的数学金字塔之一，它由左右两个金

字塔构成，左边的以“?”号为对称轴，右边以1，2，…，9为对称轴。

1?1 = 1

11?11 = 121

111?111 = 12321

? = 1234321

?11 = 1

? =

?1 =

?111 = 21

?11111 = 4321

从这里可以看出，用数字建造金字塔能使你感觉到史学即美丽又奇妙。

以下的对称图形是根据数学表达式利用Matlab画出的。

五、分行中看数学与艺术的融合

用数学方法对蒙德布罗集进行区域放大和着色处理，就变成一副副精美的艺术图案，这些艺术图案人们称之为“分行艺术”。

“分行艺术”是一种跨学科的艺术，它是数学家研究与艺术家探索的完美结合的产物。分行艺术的审美理念即不崇尚简单，也不崇尚混乱，而是崇尚混乱中的秩序，崇尚统一中的丰富。分行艺术表现的是一种复杂的嵌套结构，这种嵌套结构带来了画面的极大丰富性，仿佛里面酝藏着无穷的创造力，使欣赏者不

能轻而易举的看出里面的所有内容。

分行艺术是一种二维可视艺术，分行艺术作品一般是通过打印机来展现的，分行艺术家已深入到画家、摄影师和打印师之中，并很快地被一些视觉艺术家们所接受，从而促使他们进入分行艺术的数学王国。

以下是4幅分形图形。

参考文献：

[1]：张顺燕．心灵之花．北京：北京大学出版社，2002

[2]：邹瑾，杨国安．开心数学．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003

[3]：王庚．数学文化与数学教育．北京：科学出版社，2004

数学教学开导艺术

数学教学开导艺术启发是教学得法的基础和条件。启发的艺术是研究教学过程的重要组成部分。在实际工作中，启发常常被认为与问答等同，以为启发就是问答，进行问答教学，也就是进行启发教学了，这当然是一种误解。启发与问答是不同的，问答充其量是启发的一个部分，而启发则除了问答艺术外，还有讲授、讨论、演示等艺术，这些方面也有启发的艺术内涵。因此，启发艺术是表现在教学各个方面的广泛的艺术范畴。 1启发艺术的涵义 “启发”一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言：“子曰：‘不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。’”朱熹对此解释说：“愤者，心求通而未得之易；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其易；发，谓达其辞。”后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就合称为“启发”或“启发式”。从孔子的话和朱熹的解释来看，“启发”主要指教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”意思是：引导学生，而不牵着他们的鼻子走，积极鼓舞和督促学生，而不强迫抑制他们，启发学生独立思考，而不越俎代庖，立即把现成的结论告诉他们。在这里，“启发”具有引导、鼓励、启迪等涵义，启发的艺术表现在引导、鼓励和启迪等方面。综上所述，我们认为，启发的艺术是指教师根据教学的规律和学生的发展水平与需要，适度巧妙地给学生以启迪、开导、点拨，帮助他们

独立思考，创造性地完成教学任务。 2启发的要素启发是一项系统工程，它主要包括启发情境、启发材料、启发时机和启发力度等要素。2.1启发情境学习起源于新的学习情境。合适的情境应该引起学生原有的数学认知结构和新的学习内容之间的认识冲突，打破学生的心理平衡，使他们从内心深处产生学习新知识的需要，引起最强烈的思考动机和思维定向。学习情境首先要具有环绕性。“情境必须和学习者及其面临的问题有关，即环绕人——题系统产生。情境使人接触、感受和产生问题所促成的思维活动，把问题内化，成为学习者自己的问题。”学习情境还要具有恰当性，即始终保持在欲知未知，半生不熟的中等强度上。 2.2启发材料根据学习的认知理论，数学学习过程是新的学习内容与学生原有的认知结构相互作用形成新的认知结构的过程。学生原有的数学认知结构和新的学习内容的相互作用有两种最基本的形式：同化和顺应。同化是把新内容直接纳入原有的数学认知结构；顺应是改造原有的数学认知结构以适应新内容的需要。用瑞士心理学家皮亚杰的话说，“刺激输入的过滤和改变叫同化；内部图式的改造，以适应现实，叫顺应。”启发应根据新问题与学生原有认知结构的不同关系提供不同的材料。当新学习材料或问题与学生原有认知结构的关系是同化关系时，则启发应选择能唤起对旧知识回忆、重组和再造的材料，在新旧知识的连接点上着力；当新学习材料或问题与学生原有认知结构的关系是顺应关系时，则启发应选择提供先行组织者材料，让

专业读书心得《小学数学名师教学艺术》

《小学数学名师教学艺术》读书笔记作为教师，能读到《小学数学名师教学艺术》，我觉得是很幸运的，读了这本书后对我帮助很大。书中介绍了8位小学数学名师的教学艺术和所具有的教学特色，并列举了一些经典课例和教学片断，以及每位老师的教学感悟等等，这些都给初出茅庐的我以很大的启发。比如前段时间，我班学生上课发言明显越来越少，而且他们的表述也不尽人意，刚开始以为是他们年龄还小，表达能力欠缺，可就在我无意中看到这本《小学数学名师教学艺术》书时，顿时让我的心里又惊喜又后悔，惊喜的是我有收获了一份财富，后悔的是曾经打击了学生的自尊心，书中刘可欣老师说：“教师要善于向学生发出描述其思维过程的语言”。书中刘可欣老师说：“教师要善于向学生发出描述其思维过程的语言”。在交流算法和解答策略的时候，有些孩子的“另类”、“错误”的方法往往会受到其他学生的议论，甚至是蔑视，如果此时学生的自尊心受到打击，往往就再也不愿意交流自己的想法。而刘老师她不会回避这样的问题，她会抓住这个孩子的想法，引导大家讨论、分析这种方法的思路和优劣，但是在最后，一定会反过来启发全班同学：“是谁引发了我们的争论？”没有他的贡献，就不会有我们精彩的讨论，我们一起来谢谢他。于是，我把刘老师的这种方法用在了课堂上，结果让我大吃一惊，就连我们班最内向，而且成绩也差的王星会同学也举手回答问题了，像她这样的还有赵东钰、刘恒基、李宗林等。让我感受到他们由胆小、懦弱、犹豫逐步变得大胆、放松、表达自如了。

我想：学生只有在不断的表述中，表达能力才能得以培养；在不断的交流中，思维才能得以提升和发展，才能相互启发影响衍出新的智慧。通过这段时间的听课和被听课，有不少的收获，可是也发现了自己有许多的不足。结合听课和自己的切身感受，体会最深的是老师的课堂组织能力，课堂语言表达能力，将直接影响学生的课堂学习效果，好的老师在上课前充分备课，考虑学生的实际情况，多安排生动有趣的数学活动，在课堂上富于表现力，学生的学习热情被调动起来，不会觉得学习是老师安排的一项任务，而是自己想要去参加，想去与同学交流的活动，学生在课堂上积极地思考，有序的交流，共同进步。自己还要在课堂组织能力和课堂生成时的应变能力上多下功夫。学校进行的自育自学实践课，个人认为老师在小组讨论时一定要深入到小组中去仔细观察倾听，为后面的回顾点拨做好准备，哪些是孩子已经明白的，哪些学生还说不清楚，说到哪一步了，老师都要能在小组讨论时一一了解，这样在点拨时就能做到有的放矢，切中关键。我自己在进行试验时，可以先进行同桌讨论示范，目前就让一年级的学生在小组中讨论好像孩子还不能真正实行，先同位同学交流，慢慢在扩大到4人小组中，可能要好一些。当然最重要的还是老师的课前准备，每一节课都要认真备好，在课堂上多一些互动，少一些说教，多一些思考交流，少一些机械练习，让我的数学课堂成为学生真正喜欢的学习天地。田立莉老师曾感慨地说：“课堂教学，这是最平常又最广泛引人重视的教育问题。最平常是因为每一个教师和学生天天在课堂里教

初中数学课堂教学的引入艺术

初中数学课堂教学的引入艺术新课的引入，在课堂教学中是导言，是开端，是教学乐章的前奏，是师生情感共鸣的第一音符，是师生心灵沟通的第一座桥梁。新课的引入，在课堂教学中是导言，是开端，是教学乐章的前奏，是师生情感共鸣的第一音符，是师生心灵沟通的第一座桥梁。引入新课，就是通过各种方法引出所要讲述的课题，把学生领进学习的“大门”。如果一堂课的开始教师生动活泼、引人入胜地导入新课，学生就会兴趣盎然、精神集中地投入新课的学习，就会产生更好的教学效果。如果每天都重复着那句单调而乏味的语言“今天我们讲xxx”来引入新课，学生则会听而不闻，旁若无事。学生在这种涣散和无意识的心理状态下是不可能集中精力把课听好的，因此也就不会获得良好的教学效果。在实际教学活动中，有些教师对新课引入的作用认识不足，认为新课引入无足轻重，也有的是没有掌握引入新课的方法和技巧，缺少必要的知识和资料。为解决好这些问题，有必要探讨一下新课引入在教学中的意义及其所采用的方法。 1 引入新课的作用 1.1 能吸引学生的注意力。好的新课引入能强烈地吸引学生的注意力。注意是心理活动对一定对象的指向和集中。人的注意力在高度集中时，大脑皮层上的有关区域便形成了优势兴奋中心，对所注意的事物专心至致，甚至会忘掉其余一切。人的注意力越集中，对周围其他干扰的抑制力就越强，因此这时接受信息的信噪比特别高，信息的传输效率也最高，这时人对事物观察得最细致，理解得最深刻，记忆得最牢固。所以教学中教师应在学生进入教室后情绪尚未稳定、注意力尚未集中之前，运用适当的手段或方法使学生的注意力尽快集中到对数学知识的学习上来。反之，如果教师在刚上课时，不注意引课技巧，不能唤起学生的注意力，就如《大学》中指出的：“心不在焉，视而不见，听而不闻，食而不知其味。”这就更谈不上学习了。 1.2 能激发学生的学习兴趣。学习兴趣是一个人力求认识世界，渴望获得文化科学知识的积极的意向活动，只有对所学的知识产生兴趣，才会产生学习的积极性和坚定性，古人云“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”正是这个道理。古今中外的科学家、发明家无一不是对所探讨的问题有浓厚的兴趣才获得最后成功的。所以爱因斯坦说，兴趣是最好的老师。 1.3 能承上启下，使学生有准备、有目的地进入新课的学习。好的新课引入，应该起到复习旧知识，引入新知识，在新旧知识之间架起桥梁的作用，从而为学生学习新知识铺平道路，明确目标，打下基础。 1.4 能为新课的展开创设学习情境。良好的新课引入可以起到创设生动活泼

初中数学课堂教学中的提问艺术

初中数学课堂教学中的提问艺术初中数学课堂提问的质量在课堂教学中有着举足轻重的作用，它对启发学生快速进入思维过程，积极主动思考，发展创新能力至关重要。所以教师要结合教学实际，从学生的实际出发精心设计问题，激发学生提问，从而促进课堂教学效率的提高。初中数学课堂提问的质量在课堂教学中有着举足轻重的作用，它对启发学生快速进入思维过程，积极主动思考，发展创新能力至关重要。所以教师要结合教学实际，从学生的实际出发精心设计问题，激发学生提问，从而促进课堂教学效率的提高。有效提问的原则。几乎无一例外，最初的有效教学都有一个朴素的追求，就是“如何有效地讲授”。老师首先是“讲师”，是“教书先生”，是文化知识的“传递”者。一个能够把知识讲清楚的老师，差不多就是一个好老师。为了能够把知识讲清楚，于是就有“教学重点”、“教学难点”等系列说法。当教师把关注的焦点定位在“如何有效地讲授”的时候，“接受学习”与“掌握学习”就成为普遍的学习方式。学生的使命是“上课认真听讲”、“不做小动作”。课堂教学中大量流行的话语往往是老师一系列善意的询问：“听清楚了没有？”、“听明白了没有”、“听懂了吗？”，仿佛学习就是一件欣赏和练习“听”的艺术。有效教学是对话式的、互动式的，在这种教学中，教师可以讲授，但不能总是只有一个声音。而教学是否出现和维持某种对话式的、互动式的状态，取决于教师是否能够有效地提问。有效提问意味着教师所提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习过程。把握提问时机，提高提问效率。提问对启发和推动学生积极思维，促进加深理解知识，培养良好的思维品质具有十分重要的作用。提问有很多讲究，在课堂教学的不同阶段，课堂提问体现的作用是不同的，因此教师要从课堂教学的时间上把握、选择合适的时机。一般来说，在讲授新知识前的提问是为新知识的学习铺路搭桥；学习新知识时的启发式提问是引导学生积极思考、抓住知识的重点；课堂小结时的提问是指导学生系统、有条理地梳理知识；课堂结束前的检提问是为了了解和检查学生对所学知识的接受和掌握情况，便于教师及时补漏。提问的时机应多选择在语言材料引入，知识信息集中，巩固强化所学知识，学生稍有疲惫，课堂小结及布置作业时等。精心设置问题梯度，提高学生思维能力。好的课堂提问应当是贯穿整个课堂的主线，引导着学生由浅入深地去理解去思考，并使知识点逐步渗透到问题当中。这就要求教师对学生难以理解的地方，或需要启发学生思维的地方，以及学生可能提出的问题，在备课时都应尽可能考虑到。在设置问题时要根据思维的由浅入深、有感性到理性的发展规律以及学生的个性和认知水平的差异，编制难度不同的问题。例如习题，“求二次函数的图象与x轴的两个交点坐标”。学生基本上没有困难，但是在课堂教学中是采用如下方式进行引导的：同时给出三个二次函数，分别求它们的图象与轴的交点坐标；引导学生思考现象，有的有两个交点，有的

读《小学数学名师教学艺术》有感

读《小学数学名师教学艺术》有感 123123 近段时间我读了雷玲主编的《小学数学名师教学艺术》一书，本书主要介绍了刘可钦、华应龙、叶云素、徐斌、张齐华、钱守旺、夏青峰和缪建平等8位名师的教学艺术。他们都有各具特色的教学风格，下面我重点谈谈刘可钦和徐斌两位名师的在教学中的一些观点、做法以及我的一些体会。一、追求常态生命课堂的刘可钦老师刘可钦老师是小学数学特级教师，现任北京市海淀区中关村第三小学校长，国家义务教育数学课程标准研制组和小学数学教材编写组核心成员。多年来，她一直在追寻常态下的生命课堂。她提出：教师应该关注常态教学，要提高常态课的质量。常态下的教育，对学生才是最有价值的。刘老师主要从以下几个方面去实践他的生命课堂：（一）充满人文情怀的课堂语言。刘老师认为说真实的话比说正确的话更重要。教师要帮学生创造一个安全、支持性的课堂文化环境，对培养学生自信的表达、纯真的交流、民主的对话十分必要。教师要善于向学生发出描述其思维过程的语言。关注每一个孩子的心灵感受。作为一名数学老师，首先应该具有人文素养。因为数学首先应该是教育，其次才是教学。例：“XX同学说得很好，谁能比他说得更好？”“你说的很清晰，还有谁能说得更清晰一点？”刘老师认为这样对第一个发言的孩子不利，打击它的自信心，差一点的就不会举手，表达能力，理解能力差一点的就更不敢举手了。换成这样的话说可能会更好。“XX同学说得相当好，还有谁也想试一试？” （二）巧妙地把学生推向前台。刘老师提出教师应该多问“怎么想的？”少问“为什么？”因为“为什么？”使学生处于教师的对立面，以学生的回答是否正确为指向，指向的是结果。而“怎么想的”将教师摆在了倾听学生想法的位置，更加关注学生的真实想法，关注的是思维的过程。请学生发言时应该说：“谁愿意讲给大家听？”而不采用“谁能讲给老师听？教师要介绍新方法时可以这样说：“老师这儿有一种解法，你们看

文史哲基础知识

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小学数学课堂教学也有艺术

小学数学课堂教学也有艺术发表时间：2012-04-06T16:13:13.700Z 来源：《教育创新学刊》2012年第3期供稿作者：姜尉微 [导读] 再次，把握教学节奏，用纯正的普通话，进行情感教学，让学生在学习中有美的享受，学习不再是一种沉重的负担。姜尉微河北省安平县第一实验小学课堂教学是一种特定的群体活动，学生是课堂的主人，也是学习的主人，教师的任务是力求营造全体学生都乐意与老师一道学习的良好氛围，把学习数学知识与师生间的情感交流、语言的感知和理解、知识的运用有机融为一体，使师生配合默契，每个学生都积极思维，使课堂教学达到令人信服的艺术境地。下面，我就小学数学课堂中的教学艺术谈一下自己的粗浅认识：一、教学中的语言艺术苏霍姆林斯基说过：“教师的教学语言修养在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”小学数学教师的语言艺术水平直接关系到课堂教学的质量。教师自然流畅的语调，抑扬顿挫的节奏能使学生置身于良好的语言学习环境，保证教学信息在传输的过程中发挥最佳的效能。课堂是教学最直接最简便的学习场所。小学数学课堂用语结构要简单、易懂。教师在备课时结合教学内容和学生的认知水平做好充分准备，在课堂上用纯正普通话、形象的语言、惟妙惟肖的神态模仿教材中的人物，使学生感受较为纯正的普通话，少受方言和母语的影响，从而实现数学课堂教学的语言美。达到学生个个学得兴趣盎然，教师教学收到事半功倍之效的目的。二、教学中的非语言艺术。教学中的非语言因素是指教师在教学中为了达到教学目的而有意作出的表情、动作和姿势的总和。教学非语言艺术是教师灵活巧妙地运用非语言进行表情达意，达到目标的一种创造性的行为。教态是无声的语言，它能对有声语言起到恰到好处的补充、配合、修饰作用，可以使教师通过表情让语言的表达更加准确、丰富，更容易为学生所理解。所以，教师亲切而自信的目光、期待而专注的眼神可以使学生产生安全感，消除恐惧感，缩短教师与学生的感情距离。教师热情洋溢的微笑、友善慈祥的面容可以使学生获得最直观、最形象、最真切的感受；潇洒得体的身姿手势，无时不在感染着学生，可以使学生加深对知识点的理解、记忆。数学教学中的非语言表达是在真实、自然的现实情境中进行的，教师在教学中要善于挖掘教材的非语言因素，引导学生观察数学现象、思考数学问题，透彻领悟数学知识。三、教学手段“灵活”的艺术所谓“文似看山不喜平”，单调重复的教学手段自然无法给人以任何的美感，也很难激发起学生学习数学的兴趣来。布鲁纳说过：“教学过程必须随着教学目标的不同，而寻求最优的状态。”因此，数学教师需要针对小学生的身心发展的特点，在教学手段上不断推陈出新，围绕一个“活”字，增强课堂教学的活动性和学生的主动参与性，寓教于乐，在活动中获取知识。具体地说，是教师遵循科学的教学原则，通过语言、动作、表情、色彩、音响、节奏、图像等手段，创造具体、形象、直观的审美教学情景，使学生产生情感共鸣，从而优化学生的认知活动。为达此目的，我认为教学中可以采用以下做法：首先，针对学生的年龄特点、心理状态、知识能力基础、爱好兴趣的差异程度选择教学手段。比如：小学一、二年级最好多利用讲故事、寓言，做点游戏、唱歌等活动，调动学生的情绪，集中学生的注意力，使学生产生愉悦感，从而激发学生对数学学习的兴趣。其次，利用卡片、实物、图画、幻灯、简笔画等手段教学，体现教学的直观性和趣味性，让学生轻松地掌握数学知识。再次，利用投影、录像、多媒体等电化教育手段创设情景，使学生在情景中迅速排除难点，把握重点，掌握数学知识。四、教学中的情感艺术在数学教学活动中，教师要有感情的教，学生才会有感情的学，教师必须用自己的真情实感去感染学生，引发学生的情感。通过师生情感交流产生共鸣，从而达到教得扎实，学得主动，教得生动，学得有趣的教学目的。如：在教学《长方体表面积的计算》时，学生认识了长方体的特征之后，每个面的面积是怎样算出来的。师说：现在老师要带你们到一个地方去看一看，看了之后，不用老师说，你们自己就会计算了，（教师出示一个长方体纸盒），老师要把你们带到这个纸盒里面去，要想进去呀，你们要闭上眼睛，等老师数一、二、三的时候，你们就进去了，（等学生睁开眼睛）你们进去了吗？老师说你们都进去了，你们看，这教室就像放大了的盒子，你们不是都坐在盒子里面了吗？……这一环节通过创设教学情境，引导学生闭上眼睛“钻进盒子”——学生天天见的教室，想象各个面的求法，而后再“走出盒子”，对具体的形象进行抽象的概括，通过这“一入一出”，把知识和趣味融为一体，变枯燥的内容为生动有趣的数学，让学生意识到数学知识就在我们身边，从而使学生产生亲切感，产生对数学学习的兴趣，激发他们求知的情感，提高追求真知的动力，促使产生一种愉悦的心理体验。因此，小学数学教学应该注重情感因素的有机参与，做到以情为动力，以理为依托，情理交融，互相促成智力因素和非智力因素的和谐发展。五、教学艺术节奏所谓教学艺术节奏是指教师教学活动的组织富有美感的旋律性变化。一堂成功的课，犹如奏乐，旋律、曲调抑扬顿挫，音节疏密相间，节奏明快和谐，各个环节有机相联。整节课的节奏若能体现音乐性，就会给人以艺术享受。如果45分钟都是一个调子，平铺直叙像流水一般地淌，淌，淌，学生也会感到乏味，打不起精神。调太高了，太尖了会刺耳;太低了,又听不清;语速太快了，像放连珠炮一样，容易使学生疲倦打瞌睡。因此，教师授课时的声调高低、速度都要适宜。讲到主要的地方重复一遍，讲到快乐的地方就自然地露出微笑，讲到愤怒的地方，情绪就很激昂，讲到悲伤的地方，声音变得很低沉，这些都是我们教学当中应注意的问题。那么，如何把握课堂教学艺术的几个环节？简单的说，首先导课力求体现针对性、启发性、新颖性、趣味性、简洁性。其次，教学中采用不同的教学手段，突出学生主体，寓教于乐，让学生在轻松自然的学习氛围中掌握知识。再次，把握教学节奏，用纯正的普通话，进行情感教学，让学生在学习中有美的享受，学习不再是一种沉重的负担。总之，小学数学教学是一门艺术，追求教学的艺术美是时代的需要，也是使小学数学课堂教学达到科学性与艺术性和谐统一的需要。教师在充满艺术美的氛围中教学，学生在充满艺术美的氛围中学习，会提高数学教学质量，取得教与学的最佳效果。

初中数学教学典型案例分析

初中数学教学典型案例分析这向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，四个方面是：课堂教学过程中的预设和生成的动态调整；2.1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合；对课堂提问的思考。3.对数学习题课的思考；4.谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整《勾股定理》一课的教学为例，首先，结合合《勾股定理》一课的课堂教学案例1：第一个环节：探索勾股定理的教学的面积，完成表格，你有CB、4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、师（出示什么发现？生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。第二个环节：证明勾股定理的教学教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。学生展示略通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。第三个环节：运用勾股定理的教学师（出示右图）：右图是由两个正方形组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新的正方形，若能，看谁剪的次数最少。生（出示右图）：可以剪拼成一个面积不变的新的正方形，设原来的两个正方形的

初中数学教学中有效提问的艺术

初中数学教学中有效提问的艺术发表时间：2013-03-12T15:40:58.170Z 来源：《教育学文摘》2013年1月总第74期供稿作者：孙振国[导读] 任何有效教学总意味着“想方设法”地让学生在单位时间内获得有效的发展。 ◆孙振国内蒙古包头市第四十八中学014000 摘要：问答式教学，就是教师围绕一定范围的内容，根据学生所学到的知识，结合他们所了解到的情况进行提问，由学生作出回答。其主要目的是启发学生思考问题，发挥学生的主观能动性，通过学生自己的分析与讨论，找出问题正确的解决办法。关键词：问答式数学教学有效古希腊哲学家、教育家苏格拉底最早开创了问答式教学的先河，他创造的“问答式教学”就是教学的雏形，即：教师根据教学内容提出问题，并且对提问的问题有所暗示，启发学生思考；如果学生回答得不正确，教师也不马上纠正，而是针对学生的错误认识提出补充问题，使学生意识到自己的错误，并自觉地加以纠正。一、有效提问的方法要想激发学生在课堂上的学习热情，有一定的学习方式和技巧。尼普斯坦教授经过长期研究，提出了善问“十字诀”的办法，这“十字诀”是：假、例、比、替、除、可、想、组、六、类。例如，一位教师在《特殊的平行四边形》一节课中，提问道：假如平行四边形一组边垂直（例如邻边），四边形的形状可能发生什么改变？相等时呢？想一想各种各样的情况。除了边改变，还有什么可替代（例如对角线）？会有什么改变？把这些组合条件形成特殊的平行四边形会有什么特征？比较各种特殊四边形的异同点。这位老师利用“善问”十字诀，有效地提问发散学生的思维空间，摆脱了单一的对话式问答。二、有效提问并学会倾听真正有效的提问，原来只是倾听。学生一旦主动学习，教师的责任就由讲授、提问转换为倾听。善于倾听的教师总是能够将学生的声音转化为有效教学资源。倾听是一种对话，好的对话者总善于倾听。这需要教师在提问之后，给学生留出足够的等待的时间，为学生的回答提供及时的反馈。关键的策略是，要让学生感觉到教师在等待和倾听。三、有效激励有效教师不只是教知识，而是传播人生的信念。有效教师是受学生喜欢的教师，而且因喜欢而信任。而教师能否成为这样的人，取决于教师是否具备三个品质：热情，期望，可信任感。有效老师是一个热情的教师，一个对学生满怀期望的教师，一个值得信任的教师。 1.热情。有两层含义：一是对学生热心，主要通过与学生建立积极的、支持性的关系，这种安全的、轻松的、令人满意的人际关系环境能够促进学生的学习；二是对自己所教的专业有求知兴趣和求知信仰，具有求知热情的教师相信自己所做的事是有价值的、有意义的，值得去孜孜不倦地追求。 2.期望。学生的成功在一定程度上取决于教师对他们的期望值。学生会将教师的期望内化为对自己的期望，进而影响自我评价和努力程度。教师的期望可能帮助学生成功，但这只是一种可能，只抱有期望而没有相应的帮助措施并不能有相应的效果。只有把期望学生成功和帮助学生成功结合起来，才能使教师的期望在学生身上实现。教师需要为每个学生提供成功的机会，让学生能够成功、有成功体验。要使教师期望促进学生成功，除了语言，更需要用教学行为来表达对学生的高期望。 3.可信任感。有效教师总是那些让学生感到值得信赖的教师。可信任感有助于创造一种轻松的、安全的心理环境，使学生相信教师能够帮助他们获得成功。教师可通过坦率、诚实的师生交往建立可信任感。教师在学生心中的可信任感主要取决于两个因素：一是教师的学识，二是教师的人格。人格教育是教育的根本理想。四、做一名有效教师 1.转变教师的教学行为。人类文化传播方式的改变，尤其是书本和网络资源的出现，使学习者由原来的“听讲学习”转向“阅读学习”和“发现学习”成为可能。但这种转向的程度是有限的，教师仍然在充当“供给者”、“提供者”的角色，学生仍然只是“接受者”、“承受者”的角色。只有当教师由原来的“供给者”转向“激励者”，学生才有可能真正地亲自去发现学习，成为“发现者”和“建构者”。 2.提问方式转变。教师满堂灌不对，满堂问也不好，提问不等于启发教育，不具有思考性和启发性的提问并不能达到启发学生、调动思维积极性的目的。有些教师一堂课要提70—80个问题，这样学生怎能有时间对问题进行深入思考？对于学生提出的问题也要选择重点加以讲解或引导学生探究，而不能一味按学生的提问组织教学。 3.有效教学设计。任何有效教学总意味着“想方设法”地让学生在单位时间内获得有效的发展。为了让学生在单位时间内获得有效的发展，教师需要在“上课”之前作好准备。这种准备活动最初称为“备课”，后来发展成系统的“教学设计”。教学设计只是教学行为的一种备择的教学方案，它需要借助于一系列“教学行为”实现教学方案的理想和价值，比如有效“讲授”和“提问”。

浅谈小学数学课堂中的导入艺术

浅谈小学数学课堂中的导入艺术张桥镇大魏小学侯召霞【摘要】数学课堂要让学生的潜能得到充分开发,个性得到全面发展,实现多元化目标,就必须把激发学生的学习兴趣放在首位。课堂教学过程环环相扣,导入是激发学习兴趣的第一步,也是整节课成功与否的关键。有针对性的导入是整个课堂充满活力的着眼点,富有趣味的导入是引发学生浓厚兴趣的关键处,有吸引力的导入更是课堂成功的亮点。新课的导入方式很多,本文从三个方面进行了探讨:即开门见山，点出重点；复习旧知，促进迁移; 创设情境，激发兴趣。【关键词】小学数学教学新课导入着名特级教师于漪曾说过：“课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们思维的火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。”由此可见，课堂教学要讲究导入的艺术。一个精彩的导入，既使学生情趣盎然，又可激起强烈的求知欲望。在小学数学课堂教学中，一节完整的新授课，应包括导入新课、新授课和巩固练习这三个基本部分。其中新授课是主体，导入新课是为了引出新课，导入新课虽不是主体，但它却是整节课堂教学中起了至关重要的作用。导入新课的成败往往直接影响着整节课的成败。因此设计好上好导入新课这一部分内容是十分重要的。那么如何导入新课呢？一、开门见山，点出重点所谓“开门见山”是指单刀直入，直切主题，在上新课前，不加以其

他环节，由教师直接引出新授课内容。这种导入新课方法的优点是:a、可以让学生在最短的时间内明确本节课的学习任务，直接明了，简单高效，节约大量课堂时间。 b、可以适时地破题质疑，有效地把握学生的学习起点。开门见山法是一种比较常见的导入新课的方法，在许多新知识的传授中经常用到。如：在讲授“时和分的认识”一课时，可先让学生看教科书上面的图画，然后出示我们日常生活中常见的实物挂钟，接着就可提示课题：我们今天将和大家一起来学习“时和分的认识”。又如：在讲授“长方形、正方形和平行四边形的认识”时。教师可以出示“长方形、正方形、平行四边形”的模型或实物图，然后提问：“这些是什么图形呢”接着揭示课题：今天我们将一起认识长方形、正方形和平行四边形。这样在课的开始就让学生明确本节课的学习重点，有助于调动学生的学习主动性和积极性，从而有利于提高课堂教学效果。二、复习旧知，促进迁移数学内容的安排，基本上符合布鲁纳提倡的螺旋式编制，其特点是由浅入深。由易到难，并且数学知识本身的特点就是逻辑性﹑系统性比较强，新旧知识的关系总是环环紧扣，因此，一个新知识的出现总是在旧知识的基础上演绎或推导出来。学生对新知识的接纳也是借助旧知识为跳板去领会新知识。如在学习乘法时，学生根本对5×5=不了解，充满了陌生感。假如老师在新课的导入时，先写出5+5+5+5+5=让学生回答，学生马上就能答出，然后再将5×5=引入，从而将乘法的有关性质通过加法到乘法的例子展现出来。新旧知识如同河的两岸，教师是跨越两岸的桥梁。又如在学习分数的时候，教师又可以从除法导向分数。如10个月饼给5给人分，每人多少个接着有

浅谈数学教学中的提问艺术

浅谈数学教学中的提问艺术发表时间：2012-07-11T11:59:47.717Z 来源：《学习方法报.语数教研周刊》2012年第34期供稿作者：郑振家 [导读] 回答错误，说明还没有完全理解所学的知识或不能正确地运用知识。安徽宿松县郑振家素质教育的前提下，课堂教学是主渠道，而提问是课堂教学中的重要环节。适时的提问，不仅可以调动学生的学习积极性，还可以提高学生的语言表达能力及回答问题的逻辑性、准确性等。恰当地运用提问的教学方式来提问教学的艺术是数学教师应该不断研究的问题之一。数学讲究的是一种悟性，核心是“思|”。如何用提问来刺激学生的思维意识达到提高思维水平的目的，是数学教师教学基本功的表现。另外，提问的语言、语音、语调、语态、及提问时教师的表情、语言启迪、动作暗示、反馈褒扬等也在提问中发挥着不容忽视的作用，数学教学中的提问应该注意以下几点：一、注意面向全体学生提问面向全体学生包含深度和广度两层意思，深度方面，应首先从最简单的问题开始问起，让学困生也能在课堂上找回自信心从而克服自卑感。之后，大部分问题要针对中等偏下的学生水平。问题不宜过难，不顾及学生的年龄特征水平而一味地加大难度的作法是教学上的严重失误。广度方面也要面向全体学生，提问范围要广，简单题目可找基础较差的学生回答，个别创造性的问题可找部分优生来回答，要因人而宜，分层次教学，使各等次的学生感受到这节课的价值，这也是大面积提高教学质量的重要特点和要求。二、注意科学安排提问顺序数学的严谨性决定了数学课的提问是从易到难、环环相扣、层层推进、螺旋上升的。安排提问的顺序时要注意逻辑性，不断地创设思维情境，添设思维的阶梯，逐步加深、加难，从而引导揭示出困难的问题也是由简单的问题演变过来的。学会把一个复杂的问题转化为几个简单的问题来解决是提高解题技能的重要途径，也是研究数学问题的重要思想方法。反之，若提问过深过难，则只会使学生对数学敬而远之，也违背了教育心理学的规律和数学逻辑性的规律。三、注意灵活选择提问方式提问的目的有三个：一是为了引导学生的思路，二是为了检查课堂教学的效果，三是为了提高学生的注意力。可根据不同的目的灵活地选择提问方式，针对某个人来提问、连环式提问、重复提问、反复追问、设问、疑问、反问等等，如何恰当地运用每一种提问方式，在运用时又应如何把握深度，这些都是提问的艺术。四、注意正确的处理学生回答错误的情况回答错误，说明还没有完全理解所学的知识或不能正确地运用知识。此时，教师不应放弃，应继续提问，直到学生明了为止，可采用以旧带新、步步释疑、点拔诱导、类比启发等方式，一点一滴地引导学生回答，回答的过程往往是发现问题的过程，只有发现问题，才能解决问题，另外，还可以从反面提问，要求学生通过比较，领悟不同的之处，并进一步分析错误的原因及如何改正等。也可另外找学生指出错在哪里，从而改变教师单向注入的状态。给课堂教学带来新的活力。总之，学生回答错误时，教师千万不要放弃，教学的过程也就是学生学习的过程。教师为主导，学生为主体，不仅要指导学生“学会知识”，更要引导学生“会学知识”，这才是教学的最终目的。五、注意提问之后的反馈回授从学生回答问题的表情中往往能够看出他对为题的领会程度，有学生的神态随着教学的变化而变化的特点，也可分析出学生的思路随着教学的深入而深入的情况。由此，不断调整教学进程及节奏，共性问题再作强调，个别问题个别辅导。加强师生之间的双向交流，通过师生之间的双向交流，反馈信息，及时进行调控，不断廓清思路，矫正谬误，达到提高课堂教学效率的目的。总之，提问是数学教学的重要环节，不断研究如何恰如其分地运用提问来提高教学水平，是广大教师义不容辞的责任和应该不断追求的境界，只有不断提高课堂教学质量，才能更好地减轻学生的课业负担，沿着素质教育的轨道不断前进。

数学教学是一门艺术

数学教学是一门艺术，良好的数学课堂教学情境的创设也是一种艺术。让学生在生动形象具体的情境中学习数学，让他们在活生生的生活实际中应用数学是提高教学有效性的一项重要教学策略，这一理念得到了广大教育工作者的认同。创设情境其功能不仅仅是激活学生的学习兴趣，更重要的是调动学生相关的经验，促进对所学知识的有意义的建构，同时还有利于揭示数学与现实世界的联系，让学生逐渐感悟学习数学的实用价值，培养学生的数学应用意识与能力。 1. 激发学生质疑，创设问题情境问题是引起学生好奇感的一种行之有效的手段，教师应努力创设问题情境，消除学生质疑的心理障碍，尽可能提供质疑的契机，教给质疑的方法。如抓住知识的重点、难点、关键点质疑；抓住新旧知识的契合点质疑；抓住自己不懂或似懂非懂的地方质疑等等，引导学生学会质疑，大胆质疑，使“有疑——释疑” 的教学过程成为学生主动参与、主动探究过程，从而培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，促使学生掌握自主学习方法。 2. 激发学习意识，创设学习情境以学生身边的事情作为切入点，教师要从学生的认识冲突中创设问题情境，并充分利用这一情境在激发学生学习积极性的同时，让学生在不同解法的争议中，大胆发表自己的意见，从而展现知识的产生过程，让学生初步感悟主动学习的重要性。 3.创设生活情境，获得情感体验创设与学生生活实际相联系，能使学生感兴趣的情境，让学生亲身经历知识的探索过程，从而获得积极的情感体验，感受数学的恒久魅力，同时掌握必要的数学基础知识与基本数学技能。 4. 创设生活情境，协调知识关系教学情境作为一种特殊的教学环境，其创设必须根据教学目标和教学内容有目的的需要。为此，情境的创设既要能体现新教材的基本思路，体现教材编写者的编写意图，又要符合不同年龄段儿童的心理特点和认知规律，能根据不同的教学内容有所变化，具有一定的现实意义，更要注重处理好情境化与知识系统性之间的关系。

探究初中数学课堂教学的艺术

探究初中数学课堂教学的艺术发表时间：2018-01-04T16:11:15.787Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2017年9月上作者：冯静[导读] 本文结合具体的教学案例探究了初中数学课堂教学的艺术，以期能给我们的数学教学带来帮助。摘要：本文结合具体的教学案例探究了初中数学课堂教学的艺术，以期能给我们的数学教学带来帮助。关键词：初中数学；课堂教学；艺术我们知道，“数学是一切科学之母，是思维的体操”，是一门逻辑性很强的学科。它具有三大特点，即“严谨性，抽象性，广泛应用性”。许多人都认为数学每天都和数字打交道，觉得枯燥无味。一些年轻教师刚从学校毕业，站在讲台上，为了上课而上课，对学生没有吸引力，学生越学越没有信心，教学成绩比其他教师差得远。久而久之，便以为自己不适合当教师。其实，一个优秀的数学教师，除具备渊博知识及深厚的基本功外，还需要懂得上好每一节课。这就要讲究一些上课的艺术。在多年的教学中，笔者就自己的看法谈一谈这个问题。一、引入新课或提出问题要有趣味性，一下子能吸引学生俗话说，兴趣是最好的老师。北京市的一家报纸曾对全市的高中生进行一次抽样调查，在学生回答问题“你心目中最喜欢什么样的老师”时，几乎是100%的人认为喜欢具有幽默感的老师。从这个问题不难看出，有趣的老师、有趣的数学问题可以吸引学生。以下用两人两个实例来说明这个问题。例一：在一个生日晚会上，几个要好的同学送给李娜同学一面三角形的美容镜。有一个同学因不小心打烂了镜子。如果这个同学要重新去配与原来大小一样的三角形玻璃镜，是否一定要捡起所有的玻璃片呢？在引入新课时，假如提出这样的问题，一下子就能吸引学生，欲罢不能，带着这样的心态去听课效果当然好。例二：如下图1，河边有两个花园A、B，某君骑一匹马从A到B,中途要给马喝水，问某君应在河边什么地方给马喝水，才能从A到B花园的线路最短，你们想知道答案吗？那么学了本节内容就能解决这个问题了。抓住学生这种好奇、求知欲的心理效果一定很好。二、教师要熟悉教材，讲课尽量有启发与点拨，必要时适当进行变式教师应深刻领会课本，尽可能用精练的语句来启发学生。教师应从简入手点拨、启发，使绝大多数同学能用自己的语言来概括一个定义、一个法则、一条性质或公理等。尽管学生概括不够准确，学生可以通过讨论或师生交流讨论补充。比如有这么一道例题：“一水池有甲、乙、丙三个进水管，甲管单独注满一池水需6小时，乙管单独注满一池水需4小时，丙管单独注满一池水需3小时。若三管同时开放，则几小时可以注满全池？”这个问题通过教师启发、点拨学生来完成或通过学生合作、师生合作讨论来完成。教师可进一步启发变式，将题目改为：“甲管单独开一小时，而后三管同时开几小时可注满全池？”还可以进一步变为：“若甲、乙两管为进水管，丙为排水管。”请同学们自己编或小组讨论后编一题，怎么样？你们能完成吗？老师相信大家会成功的！若失败了，再爬起来试试看。这样带有激励的话语，求知欲强的学生回坚持下去，这样可以达到举一反三，又能达到锻炼学生思维的目的。坚持下去，学生的能力会提高很快的。三、在课堂教学中，要重视知识的发生过程，让学生参与讨论，发表他们的见解我们知道学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。在课堂教学中，教师可将学生适当分成若干个学习小组(基础较好或较弱的要分配好)然后提出一些由浅入深的问题或在问题设计上尽可能提供些开放性的问题，让小组以合作探究、讲座的形式去解决。教师应当倾听他们的见解，不要限制了学生的思考方向，适当地进行鼓励。尽管有的见解是错误的，教师不应取笑甚至责骂学生，而应该多一点宽容，多用一些激励性的话语。久而久之，学生与教师之间会增进感情，同时又能培养学生养成良好的学习习惯，这样做学生会进步很快。四、在课堂中要注意以下几个问题 1.设计问答题目要有挑战性构思巧妙的问题能够激活学生的思维，启发学生去探索，去发现，从而获得知识。反之，则会使学生厌烦。因此，要想收获良好的课堂提问效果，首先需要教师在备课时进行有挑战性问答题目的设计，提的问题必须是紧扣主题，以点带面，适时适度地突出重点、难点，灵活多样地引导学生思考、理解。如在讲分类讨论的必要性时，可举例“一个三角形，锯掉一个角，还有几个角？”个别学生毫不犹豫地回答“三个”，也有的学生发现，只有四个角。我说：“你们的回答不全面，综合起来还是不全面，再想一想？”这时同学们都感到茫然，然而通过实验发现，原来他们每一个人都只回答对了二分之一，于是由惊讶转而欣喜，理解了讨论的必要性。这样，多思维指向、多思维途径、多思维结果的问题，便能引导学生纵横联想所学知识，寻找多种解题途径，从而深入地理解知识，准确地掌握和灵活地运用知识。 2.设计课堂氛围要宽松和谐在教学实践中，生动活泼、互动积极的课堂问答氛围较容易当堂感化和熏陶学生的向学情感，促进学生大脑皮层的兴奋状态，使学生注意力集中、兴趣激发，从而更好地接受新知识，因为课堂气氛会使学生头脑中形成关于该课堂提问的具有情感色彩的记忆映像，这样，他们不仅在再次见到该情境中的某类事物时会唤起相应的情绪体验，而且当再次观察到某种情感表现时，就会很快地领会其含义并作出积极反应。所以，生动活泼、互动积极的课堂问答氛围还有利于学生在新知识的基础上联想、综合、分析、推理，进行创造性、主动性学习。因此，在课堂教学中，我们必须注意营造和谐愉快、积极活跃的问答气氛。 3.提问技巧要灵活多样课堂教学是动态随机生成的课堂，不可能完全按照教师预定的框架进行，反而常常会发生一些意料之外却又在情理之中的奇特的、富有个性的鲜活思维碰撞。但教育不是去磨平学生的个性以迎合教师的要求，而是去培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，以培养他们的个性学习。所以，教师应该时刻做好随机应变的准备，当在课堂提问发生偶然状况时，注意巧妙地把意外情境融进自己的教学中，使之与讲授内容快速合理地契合，并借题发挥做“文章”，让它们成为教学中难得的资源。 (作者单位：山西省大同市大同县倍加造中学 037000)

浅议初中数学课堂教学中的提问艺术

浅议初中数学课堂教学中的提问艺术发表时间：2016-09-18T16:03:59.713Z 来源：《读写算（新课程论坛）》2016年第08期（上）作者：雷泽会 [导读] 所谓问答式教学，就是教师围绕一定范围的内容，根据学生所学到的知识，结合他们所了解到的情况进行提问，由学生作出回答。（四川省武胜县永胜学校武胜 638403）古希腊哲学家苏格拉底最早开创了问答式教学的先河。他创造的“问答式教学”就是教学的雏形。所谓问答式教学，就是教师围绕一定范围的内容，根据学生所学到的知识，结合他们所了解到的情况进行提问，由学生作出回答。其主要目的是启发学生思考问题，发挥学生的主观能动性，通过学生自己的分析与讨论，找出问题的正确解决办法。一、提问应掌握的原则几乎无一例外，最初的有效教学都有一个朴素的追求，就是“如何有效地讲授”。老师首先是“讲师”，是“教书先生”，是文化知识的“传递”者。一个能够把知识讲清楚的老师，差不多就是一个好老师。为了能够把知识讲清楚，于是就有“教学重点”、“教学难点”等系列说法。当教师把关注的焦点定位在“如何有效地讲授”的时候，“接受学习”与“掌握学习”就成为普遍的学习方式。学生的使命是“上课认真听讲”、“不做小动作”。课堂教学中大量流行的话语往往是老师一系列善意的询问：“听清楚了没有？”、“听明白了没有”、“听懂了吗？”，仿佛学习就是一件欣赏和练习“听”的艺术。有效教学是对话式的、互动式的，在这种教学中，教师可以讲授，但不能总是只有一个声音，而教学是否出现和维持某种对话式的、互动式的状态，取决于教师是否能够有效地提问。有效提问意味着教师所提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习过程。二、提问应掌握的方法要想激发学生在课堂上的学习热情，有一定的学习方式和技巧。尼普斯坦教授经过长期研究，提出如下一些行之有效的办法，比如说“十字诀”的办法，这“十字诀”是：假、例、比、替、除、可、想、组、六、类。假：就是以“假如……”的方式和学生问答学习；例：即是多举例；比：比较知识和知识间的异同；替：让学生多想有什么是可以替代的；除：用这样的公式启发：“除了……还有什么？”；可：可能会怎么样；想：让学生想各种各样的情况；组：把不同的知识组合在一起会如何；六：就是“六何”检讨策略。即为何、何人、何时、何事、何处、如何；类：是多和学生类推各种可能。例如：一位教师在《特殊的平行四边形》一节课中，提问道：假如平行四边形一组边垂直（例如邻边）；四边形的形状可能发生什么改变？相等时呢？想一想各种各样的情况；除了边改变，还有什么替代（例如对角线）；会有什么改变？把这些组合条件形成特殊的平行四边形会有什么特征？比较各种特殊四边形的异同点。这位老师利用“善问”十字诀；有效的提问发散学生思维空间，摆脱单一的对话式问答。三、有效提问并学会倾听有效提问需要使问题保持一定的开放性。当教师的提问缺乏基本的开放性时，教师的提问不仅不能给教学带来生机，反而对课堂教学带来满堂问的干扰，满堂问与满堂灌相比，虽然形式上学生参与到教学中，但本质上是一致的，都不承认学生是可以自主学习的人，没有从根本上变革学生被动接受的传统教学模式。如果用过于琐碎的无意义的问题牵着学生鼻子走，用只有惟一答案的问题领着学生朝同一方向迈进，学生就没有了自己，没有了自己的方向。这种满堂问、串讲串问的教学，淹没了教学重点，挤占了学生读书、思考、练习的时间，也限制了学生的思维。满堂问带来的另一个问题是教师并没有领会学生，没有领会只因为没有倾听。很少人会想到：真正有效的提问，原来只是倾听。学生一旦主动学习，教师的责任就由讲授、提问转换为倾听。善于倾听的教师总是能够将学生的声音转化为有效教学资源。四、进行课堂提问，还要注意以下几点基本要求 ⑴要弄清问题的性质，使用不同层次的发问形式。由浅入深有判断性提问、叙述性提问，叙理性提问和发散性提问四个提问层次。切忌总用“对不对？”，“是不是？”之类的问题回答形式。 ⑵每节课的提问要有总体设计。在认真分析教案内容的过程中，设计几个关键问题，使的中心突出，环环相扣。 ⑶提问要把握时机，选择突破口。当学生正在发“愤”求“知”，但尚未知，思维正处于困惑之际，及时质疑发问，可牵一发而动全身，事半而功倍。 ⑷提问要注意问题难易适中，讲究实效。要充分考虑学生实际，根据学习程度提问相应难度的问题，有助于反馈真实信息，不应满足于表面的师生互动情形，要触及到理解掌握的深度。 ⑸要能引起学生学习兴趣，有启发性，有利于发展思维。问题应力求简练明确，切忌笼统模糊。 ⑹要适当的进行发散性提问。培养学生思维的灵活性和创造性善教者必善问，善问是一种艺术，只有善问，课堂气氛才会活跃，学生的思维才能被激活。在数学课堂教学中，应根据学生的具体学情设置课堂提问，使提问符合学生的心理状态和认知规律，培养和提高学生的数学素养。