高一函数基础题型练习题
高一数学函数习题(练习题以及答案
一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥ ⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
高一数学函数习题练习题以及答案
一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，务实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥ ⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满意2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是五、综合题9、推断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
高一数学第二章 函数基础练习题 试题
心尺引州丑巴孔市中潭学校高一数学第二章 函数根底练习题一、知识结构1．映射：设A,B 是两个集合，如果按照某种对应法那么f， ，这样的对应关系叫做从集合A 到集合B 的映射，记作 。
〔答：对于集合A 中的任何一个元素，在集合B 中都有唯一的元素与它对应，f:A →B 〕 2．象和原象：给定一个集合A 到B 的映射，且a ∈A ，b ∈B,如果元素a 和b 对应，那么元素b 叫做元素a 的 ，元素a 叫做元素b 的 。
(答：象，原象)3．一一映射：设A,B 是两个集合，f:A →B 是集合A 到集合B 的映射，如果在这个映射下，满足 那么这个映射叫做A 到B 上的一一映射。
〔答：对于集合A 中的不同元素，在集合B 中有不同的象，而且B 中每个元素都有原象，〕 4．函数的三要素：① ，② ，③ 。
〔答：定义域，对应法那么，值域〕5．两个函数当且仅当 和 对应法那么〔即解析式〕都相同时，才称为相同的函数。
〔答：定义域，对应法那么〔即解析式〕〕6．请同学们就以下求函数三要素的方法配上适当的例题：⑴定义域：①根据函数解析式列不等式〔组〕，常从以下几个方面考虑： ⑴分式的分母不等于0；⑵偶次根式被开方式大于等于0；⑶对数式的真数大于0，底数大于0且不等于1； ⑷指数为0时，底数不等于0。
②⑴()f x 的定义域，求[()]f g x 的定义域。
⑵[()]f g x 的定义域，求()f x 的定义域。
⑵值域： ①函数图象法〔阶段所有初等函数极其复合〕；②反函数法；③判别式法；④换元法；⑤不等式法；⑥单调性法；⑦几何构造法。
⑶解析式：①待定系数法〔函数类型求解析式〕；②()f x 求[()]f g x 或[()]f g x 求()f x ；③方程组法；④函数图象四大变换法。
7．假设()f x 的定义域关于原点对称，且满足 〔或 〕，那么函数()f x 叫做奇函数〔或偶函数〕。
(答：()()f x f x -=-,()()f x f x -=)8．①假设()f x 的定义域关于原点对称，且满足()()f x f x -+= ,那么为奇函数。
高一数学函数经典练习题(含答案)
精心整理《函数》复习题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =01(21)111y x x =+-+-2为34、 求实数5⑴y =⑸y =⑼y =6三、求函数的解析式1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x =。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴223y x x =++⑵y =261y x x =--789⑴1=y ⑶x f (。
A 10 A 1112 (A)02x << (B)0x <或2x > (C)1x <或3x > (D)11x -<<13、函数()f x =A 、[2,2]-B 、(2,2)-C 、(,2)(2,)-∞-+∞D 、{2,2}-14、函数1()(0)f x x x x=+≠是（）A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数15、函数22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x =16、已知函数的定义域是，则的定义域为。
高一函数练习题及答案
高一函数练习题及答案高一函数练习题及答案高一阶段是学习数学的重要时期，其中函数是一个重要的内容。
函数作为数学的一个基础概念，对于学生来说是一个相对抽象的概念。
因此，通过练习题的方式来巩固和提高对函数的理解和运用能力是非常必要的。
本文将为大家提供一些高一函数练习题及答案，希望能够帮助大家更好地掌握函数的知识。
一、选择题1. 设函数f(x) = 2x + 3，那么f(4)的值是多少？A. 7B. 11C. 9D. 8答案：B. 11解析：将x = 4代入函数f(x) = 2x + 3中，得到f(4) = 2 × 4 + 3 = 8 + 3 = 11。
2. 已知函数g(x) = x^2 + 3x - 2，求g(-1)的值是多少？A. -6B. -2C. 2D. 6答案：C. 2解析：将x = -1代入函数g(x) = x^2 + 3x - 2中，得到g(-1) = (-1)^2 + 3 × (-1) - 2 = 1 - 3 - 2 = -4。
3. 函数h(x) = 3x^2 - 2x + 1，求h(2)的值是多少？A. 9B. 11C. 15D. 19答案：A. 9解析：将x = 2代入函数h(x) = 3x^2 - 2x + 1中，得到h(2) = 3 × 2^2 - 2 × 2 + 1 = 3 × 4 - 4 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9。
二、填空题1. 设函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值是多少？答案：1解析：将x = -1代入函数f(x) = 2x + 3中，得到f(-1) = 2 × (-1) + 3 = -2 + 3 = 1。
2. 已知函数g(x) = x^2 + 3x - 2，求g(0)的值是多少？答案：-2解析：将x = 0代入函数g(x) = x^2 + 3x - 2中，得到g(0) = 0^2 + 3 × 0 - 2 = 0 - 2 = -2。
高一数学函数经典练习题(含答案详细)
高一数学函数经典练习题(含答案详细)一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3-3}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x^2+2x-15}{x}$。
然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq0$。
同时，分子中有$x-5$ 和 $x+3$ 两个因式，因此 $x\leq-3$ 或 $x\geq5$。
综合起来得到定义域为 $\{x|x\leq-3 \text{ 或 } x\geq5 \text{ 或 }x\neq0\}$。
⑵ $y=1-\frac{x-1}{2x+2}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x+1}{2x+2}$。
然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq-1$。
同时，分子中有 $x-1$ 和 $x+1$ 两个因式，因此 $x\geq0$。
综合起来得到定义域为 $\{x|x\geq0 \text{ 且 } x\neq-1\}$。
2、设函数 $f(x)$ 的定义域为 $[0,1]$，则函数 $f(x^2)$ 的定义域为 _。
_。
_；函数 $x-2f(x-2)$ 的定义域为答案：对于 $f(x^2)$，$x^2\in[0,1]$，因此 $x\in[-1,1]$。
综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq1\}$。
对于 $x-2f(x-2)$，$x-2(x-2)\in[0,1]$，即 $2\leq x\leq3$。
因此定义域为 $\{x|2\leq x\leq3\}$。
3、若函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $[-2,3]$，则函数 $f(2x-1)$ 的定义域是；函数 $f(\frac{x+2}{x})$ 的定义域为。
答案：对于 $f(2x-1)$，$2x-1\in[-2,3]$，因此 $-1\leqx\leq2$。
综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq2\}$。
对于 $f(\frac{x+2}{x})$，$x\neq0$ 且 $\frac{x+2}{x}\in[-2,3]$，即 $-2x\leq x+2\leq3x$，解得 $-3\leq x\leq-1$ 或$x\geq2$。
函数题型练习题
函数题型练习题函数题型在数学学习中占有非常重要的地位，通过解题可以帮助学生巩固对函数的理解和应用，提高数学解题的能力。
下面是一些函数题型练习题，希望能够帮助大家加深对函数的认识。
1. 设函数f(x) = (x - 1)² + 1，求f(2)的值。
解析：将x = 2代入函数表达式，有f(2) = (2 - 1)² + 1 = 1 + 1 = 2。
所以f(2)的值为2。
2. 已知函数g(x) = 2x - 3，求g(-4)的值。
解析：将x = -4代入函数表达式，有g(-4) = 2(-4) - 3 = -8 - 3 = -11。
所以g(-4)的值为-11。
3. 设函数h(x) = |x - 2|，求h(-3)和h(5)的值。
解析：将x = -3代入函数表达式，有h(-3) = |-3 - 2| = |-5| = 5。
所以h(-3)的值为5。
将x = 5代入函数表达式，有h(5) = |5 - 2| = |3| = 3。
所以h(5)的值为3。
4. 已知函数k(x) = 2x² - 5x + 3，求k(1)和k(-2)的值。
解析：将x = 1代入函数表达式，有k(1) = 2(1)² - 5(1) + 3 = 2 - 5 + 3 = 0。
所以k(1)的值为0。
将x = -2代入函数表达式，有k(-2) = 2(-2)² - 5(-2) + 3 = 8 + 10 + 3 = 21。
所以k(-2)的值为21。
5. 设函数m(x) = √x + 1，求m(4)的值。
解析：将x = 4代入函数表达式，有m(4) = √4 + 1 = 2 + 1 = 3。
所以m(4)的值为3。
6. 已知函数n(x) = 3x - 2，求n(0)和n(2)的值。
解析：将x = 0代入函数表达式，有n(0) = 3(0) - 2 = -2。
所以n(0)的值为-2。
将x = 2代入函数表达式，有n(2) = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4。
高一数学函数经典练习题(答案)
高一数学函数经典练习题(答案)一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ $y=\frac{x-1}{2x^2-2x-15}$⑵ $y=1-\frac{(2x-1)+4-x^2}{(x+1)(x+3)-3}$2、设函数 $f(x)$ 的定义域为 $[0,1]$，则函数 $f(x-2)$ 的定义域为 $[-2,-1]$；函数 $f(2x-1)$ 的定义域为$[\frac{1}{2},1]$。
3、若函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $[-2,3]$，则函数 $f(2x-1)$ 的定义域为 $[-\frac{5}{2},2]$；函数 $f(-2)$ 的定义域为$[-3,-1]$。
4、已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $[-1,1]$，且函数$F(x)=f(x+m)-f(x-m)$ 的定义域存在，求实数$m$ 的取值范围。
$m$ 的取值范围为 $[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}]$。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴ $y=x+\frac{2}{x-3}$，$x\in R-\{3\}$⑵ $y=x+\frac{2}{x-3}$，$x\in [1,2]$⑶ $y=\frac{22}{3x-13}-\frac{1}{3x-1}$，$x\in R-\{\frac{1}{3},\frac{1}{13}\}$⑷ $y=\frac{x+1}{x+1+\frac{5x^2+9x+4}{2x-6}}$，$x>5$⑸ $y=\sqrt{\frac{x-3}{x+1}}$，$x\in [0,+\infty)$⑹ $y=\frac{x-3+x+1}{2x-1+x+2}$，$x\in R-\{-\frac{2}{3}\}$⑺ $y=\frac{x^2-x}{2x-1}$，$x\in R-\{\frac{1}{2}\}$⑻ $y=x-3+\frac{x+1}{2x^2+ax+b}$，$x\in R-\{-\frac{b}{a}\}$⑼ $y=-x^2+4x+5$，$x\in R$⑽ $y=4-\frac{1}{-x^2+4x+5}$，$x\in R$⑾ $y=x-1-\frac{2x}{2x^2+ax+b}$，$x\in R-\{0,-\frac{b}{2a}\}$6、已知函数 $f(x)=\frac{1}{x^2+1}$ 的值域为 $[1,3]$，求 $a,b$ 的值。
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高一函数基础题型
题型一 函数的概念
1、下列各组函数中的两个函数是否为相等的函数？
(1)3)5)(3(1xxxy，52xy； (2)111xxy，)1)(1(2xxy.
题型二 求函数的定义域
2、求下列函数的定义域
(1)1)1(2xxy (2)1212xy (3)241xxy
(4)422xxy (5)xxy1 (6)3142xxy
(7)xxy1 (8)1xy
题型三 求函数的值域
3、求下列函数的值域
(1)145)(xxxf (2)1xy (3)442xxy
(4)]2,1[,22xxxy (5)xy8 (6)54xy
题型四 求函数值问题
4、已知函数62)(xxxf.
(1)点)14,3(在)(xf的图象上吗？
(2)当4x时，求)(xf的值；
(3)当2)(xf时，求x的值.
5、若cbxxxf2)(，且0)3(,0)1(ff，求)1(f的值.
题型五 求函数的解析式
6、已知函数23)1(2xxxf，求)1(xf.
7、若)(xf是二次函数，且满足xxfxff2)()1(,1)0(，求)(xf.
8、(1)已知3)(2)(3xxfxf，求)(xf.
(2)已知)0(212)1()(2xxxfxf，求)(xf.
题型六 映射
9、已知),(yx在映射f的作用下的象是),(xyyx.
(1)求)4,3(的象； (2)求)6,1(的原象.
题型七 分段函数
10、(1)已知)6()2()6(5)(xxfxxxf，则)3(f .
(2)已知函数)0(2)0(1)(2xxxxxf，若5)(af，则a .
11、化简xxxxf)(，并作图求值域.
12、已知)11(1)11()(2xxxxxf或.
(1)画出)(xf的图象；
(2)求)(xf的定义域和值域.
题型八 函数单调性
13、已知函数xxxf2)(2，])4,2[(2)(2xxxxg，求)(xf、)(xg的单调区间.
14、(1)判断函数xxxf4)(在区间),2(上的单调性，并加以证明.
(2)探究一次函数)(Rxbmxy的单调性，并证明你的结论.
题型九 函数的最值
15、求函数1)(xxxf在区间]5,2[上的值域.
16、已知函数12xy，]3,2[x，则当x 时，取得最大值，最大值为 ；
当x 时，取得最小值，最小值为 .
17、函数)1,1[,7]2,1[,62)(xxxxxf，则)(xf的最大值为 ；最小值为 .
18、已知二次函数32)(2xxxf.
(1)求)(xf的最值；
(2)当]0,2[x时，求)(xf的最值；
(3)当]3,2[x时，求)(xf的最值.
题型十 函数的奇偶性
19、判断下列函数的奇偶性
(1)xy (2)xy3 (3)21xy (4)142xy (5)xxy2
(6)xxf)( (7)11)(22xxxf (8)]3,1[,)(2xxxf
20、若)0()(2acbxaxxf是偶函数，则cbxaxxg23)(是 函数.
21、设)(xf是定义在R上的奇函数，2)1(f，且)6()1(xfxf，那么
)4()10(ff
的值为 .
22、已知)(xf为奇函数，9)()(xfxg，3)2(g，则)2(f .
23、函数)(xf是定义域为R的奇函数，当0x时，1)(xxf，求当0x时，
)(xf
的解析式.
24、设)(xf是偶函数，)(xg是奇函数，且11)()(xxgxf，求函数)(xf、)(xg的
解析式.