浙江省金华市武义县实验中学2016届九年级上学期第一次检测数学试卷
2016届九年级中考一模数学试题(扫描版)
学校：班级：教师: 科目：得分：2015-2016年初三数学一模参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D C C D C A A B B题号11 12 13答案2)1(-ab 5 33712132=+++xxxx题号14 15 16答案所填写的理由需支持你填写的结论. 如：③，理由是：只有③的自变量取值范围不是全体实数预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据. 如：6.53 ，理由是：最近三年下降趋势平稳四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行（本题答案不唯一）三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：原式316431=-⨯++-……………………4分43=-．………………………5分解不等式①，得10≤x．………………………2分解不等式②，得7>x．………………………3分∴原不等式组的解集为107≤<x．………………………4分∴原不等式组的所有整数解为8，9，10．………………………5分19．解：原式4312222-++-+-=xxxxx………………………3分32-+=xx．………………………4分∵250x x+-=，∴52=+xx．∴原式=532-=．.………………………5分20．证明：∵ 90BAC ∠=︒，∴ 90BAD DAC ∠+∠=︒． ∵ AD BC ⊥， ∴ 90ADC ∠=︒．∴ 90DAC C ∠+∠=︒．∴ BAD C ∠=∠． ………………………2分 ∵ DE 为AC 边上的中线， ∴ DE EC =．∴ EDC C ∠=∠． .………………………4分 ∴ BAD EDC ∠=∠． ………………………5分21.解：设小博每消耗1千卡能量需要行走x 步．………………………1分由题意，得xx 90001012000=+ . ………………………3分 解得 30=x . ………………………4分 经检验，30=x 是原方程的解，且符合题意.答：小博每消耗1千卡能量需要步行30步. ………………………5分22．(1) 证明：∵ 四边形ABCD 为矩形，∴ AC BD =，AB ∥DC .∵ AC ∥BE ，∴ 四边形ABEC 为平行四边形. ………………………2分 ∴ AC BE =.∴ BD BE =. ………………………3分 (2) 解：过点O 作OF ⊥CD 于点F .∵ 四边形ABCD 为矩形， ∴ 90BCD ∠=︒. ∵ 10BE BD ==， ∴ 6CD CE ==. 同理，可得132CF DF CD ===. ∴9EF =. ………………………4分 在Rt △BCE 中，由勾股定理可得8BC =. ∵ OB=OD ，∴ OF 为△BCD 的中位线. ∴ 142OF BC ==. ∴在Rt △OEF 中，4tan 9OF OED EF ∠==. ………………………5分A23. 解：（1）∵(6,)P m 在直线y x =-上,∴6m =-． ………………………1分∵(6,6)P -在双曲线k y x =上， ∴6(6)6k =⨯-=-． ………………………2分图1 图2(2) ∵y x =-向上平移b (0b >)个单位长度后，与x 轴，y 轴分别交于A ，B ，∴(,0),(0,)A b B b ． ………………………3分作QH ⊥x 轴于H ，可得△HAQ ∽△OAB ．如图1，当点Q 在AB 的延长线上时，∵2BQ AB =，∴3===ABAQ OA HA OB HQ ． ∵OA OB b ==， ∴3HQ b =，2HO b =.∴Q 的坐标为(2,3)b b -．由点Q 在双曲线6y x=-上， 可得1b =． ………………………4分 如图2，当点Q 在AB 的反向延长线上时，同理可得，Q 的坐标为(2,)b b -．由点Q 在双曲线6y x=-上，可得3b =综上所述，1b =或b = ………………………5分24. (1) 证明：如图，连接OD ． ………………………1分∵BC 为⊙O 的切线，∴90CBO ∠=︒．∵AO 平分BAD ∠，∴12∠=∠．∵OA OB OD ==，∴1=4=2=5∠∠∠∠．∴BOC DOC ∠=∠．∴△BOC ≌△DOC ．∴90CBO CDO ∠=∠=︒．∴CD 为⊙O 的切线． ……………2分(2) ∵AE DE =,∴AE DE =.∴34∠=∠. ………………………3分∵124∠=∠=∠，∴123∠=∠=∠.∵BE 为⊙O 的直径,∴90BAE ∠=︒.∴123430∠=∠=∠=∠=︒.………………………4分∴90AFE ∠=︒ ．在Rt △AFE 中，∵3AE =，︒=∠303，∴AF = ………………………5分25. (1) 45；………………………2分(2) 21；………………………3分(3) 2.4(120%) 2.88⨯+=．2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表………………………5分或2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计图………………………5分m=-；………………………1分26. (2) ①60n=；………………………2分②11(3)正确标出点B的位置，画出函数图象. …………………5分27. 解：（1）224=-+-y mx mx m2(21)4=-+-m x x2=--．m x(1)4-．………………………2分∴点A的坐标为(1,4)（2）①由（1）得，抛物线的对称轴为x=1．∵抛物线与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），BC=4，∴ 点B 的坐标为 (1,0)-，点C 的坐标为 (3,0)．………………………3分∴ 240m m m ++-=．∴ 1m =．∴ 抛物线的解析式为223y x x =--．……4分② 由①可得点D 的坐标为 (0,3)-．当直线过点A ，D 时，解得1k =-．………5分当直线过点A ，C 时，解得2k =． ………6分结合函数的图象可知，k 的取值范围为10k -≤<或02k <≤． …………7分28. 解:(1) ①补全图形，如图1所示． ………………………1分图1②BC 和CG 的数量关系：BC CG =，位置关系：BC CG ⊥．…………………2分证明: 如图1．∵︒=∠=90,BAC AC AB ，∴︒=∠=∠45ACB B ，︒=∠+∠9021．∵射线BA 、CF 的延长线相交于点G ，∴︒=∠=∠90BAC CAG ．∵四边形ADEF 为正方形，∴︒=∠+∠=∠9032DAF ，AF AD =．∴31∠=∠．∴△ABD ≌△ACF ．…………………3分∴︒=∠=∠45ACF B ．∴45B G ∠=∠=︒，90BCG ∠=︒．∴BC CG =，BC CG ⊥．…………………4分(2) 10GE =．…………………5分思路如下： a . 由G 为CF 中点画出图形，如图2所示． b . 与②同理，可得BD=CF ，BC CG =，BC CG ⊥；c . 由2=AB ，G 为CF 中点，可得2====CD FG CG BC ；d . 过点A 作AM BD ⊥于M ，过点E 作EN FG ⊥于N ，可证△AMD ≌△FNE ，可得1AM FN ==，NE 为FG 的垂直平分线，FE EG =；e . 在Rt △AMD 中，1AM =，3MD =，可得10AD =，即10GE FE AD ===． ……7分29．解：（1）①点M ，点T 关于⊙O 的限距点不存在；点N 关于⊙O 的限距点存在，坐标为（1，0）．………………………2分②∵点D 的坐标为(2，0)，⊙O 半径为1，DE ，DF 分别切⊙O 于点E ，点F ，∴切点坐标为13()22，，13()22，-.……………3分 如图所示，不妨设点E 的坐标为13()2，，点F 的坐标为13()2，-，EO ，FO 的延长线分别交⊙O 于点'E ，'F ，则13'()2E --，，13'()2F -，． 设点P 关于⊙O 的限距点的横坐标为x ．Ⅰ.当点P 在线段EF 上时，直线PO 与''E F 的交点'P 满足2'1≤≤PP ，故点P 关于⊙O 的限距点存在，其横坐标x 满足112x -≤≤-.………5分 Ⅱ.当点P 在线段DE ，DF （不包括端点）上时，直线PO 与⊙O 的交点'P 满足1'0<<PP 或2'3PP <<，故点P 关于⊙O 的限距点不存在．Ⅲ.当点P 与点D 重合时，直线PO 与⊙O 的交点'(1,0)P 满足1'=PP ，故点P 关于⊙O的限距点存在，其横坐标x =1．综上所述，点P关于⊙O的限距点的横坐标x的范围为112x-≤≤-或x=1．……………………6分（2）问题1：9．………………8分问题2：0 < r < 16．………………7分节日热闹：盛况空前普天同庆欢聚一堂人声鼎沸人山人海欢呼雀跃欢声雷动熙熙攘攘载歌载舞成语中的反义词：藕断丝连转危为安左顾右盼阴差阳错争先恐后冬暖夏凉大同小异轻重缓急天南地北舍本逐末红旗招展火树银花灯火辉煌张灯结彩锣鼓喧天金鼓齐鸣看：盯瞧瞅瞟瞥望睹观赏窥顾盼端详注视鸟瞰浏览张望阅览欣赏观赏月光：皎洁的月光明亮的月光清冽的月光清幽的月光朦胧的月光柔和的月光惨淡的月光凄冷的月光月光如水月光如雪月光如银希望：期望盼望渴望奢望指望中国：中华华夏九州四海神州大地长城内外大江南北读书和学习：如饥似渴学而不厌学无止境学以致用博览群书博学多才学海无涯得表扬：得意扬扬洋洋得意神采飞扬心花怒放乐不可支喜上眉梢春风得意眉开眼笑受批评：心灰意冷垂头丧气郁郁寡欢心灰意懒一蹶不振建筑：金碧辉煌玲珑剔透古色古香庄严肃穆庭院幽深巍然耸立绿瓦红墙描龙绣凤气势磅礴栩俯瞰窥视探望远眺审视环顾扫视瞻仰左顾右盼瞻前顾后袖手旁观先睹为快望眼欲穿东张西望屏息凝视目不转睛比喻手法成语：星罗棋布鳞次栉比玉洁冰清蚕食鲸吞狐朋狗友狼吞虎咽锦衣玉食打比方成语：如醉如梦如泣如诉如火如荼如饥似渴如兄似弟如胶似漆如花似锦如狼似虎死：去世逝世长眠安息千古永别永诀与世长辞遇难牺牲捐躯殉职夭折圆寂羽化驾崩朋友：伙伴同伴旅伴伴侣战友密友故友好友挚友新朋好友良师益友梅花：腊梅墨梅素梅冰肌玉骨疏影横斜暗香浮动清香远溢幽香沁人小溪：波纹粼粼清澈见底终年潺潺柳树：垂柳青青婀娜多姿依依多情万千气象：晚霞朝晖红霞满天霞光万道闲云迷雾云雾缭绕星光灿烂晓风残月月凉如水月色朦胧花儿好看：绚丽烂漫妖艳素雅争奇斗艳鲜艳夺目花蕾满枝琼花玉叶色彩斑斓花团锦簇灿如云锦花儿好闻：芬芳幽香芳香浓郁清香四溢香气袭人沁人心脾清香袅袅香气扑鼻香飘十里日子：丰衣足食太平昌盛日出而作日入而息守望相助走兽：四肢轻快互相追逐连蹦带跳小巧玲珑乖巧驯良扬蹄飞奔腾空跃起庞然大物生龙活虎威风凛凛月淡风清月明星稀皓月当空栩如生造型逼真琼楼玉宇布局合理亭台楼阁历史悠久中西合璧龙腾虎跃。
浙江省金华市数学中考一模试卷
浙江省金华市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·常德) 下面实数比较大小正确的是（）A . 3＞7B .C . 0＜﹣2D . 22＜32. （2分） (2017八下·长泰期中) 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A . 3.7×10﹣5毫克B . 3.7×10﹣6毫克C . 37×10﹣7毫克D . 3.7×10﹣8毫克3. （2分）某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为 %，则 %满足的关系是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九下·鄂州期中) 若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A . ﹣4＜k＜0B . ﹣1＜k＜0C . 0＜k＜8D . k＞﹣45. （2分）抛物线y=-2x2开口方向是（）A . 向上B . 向下C . 向左D . 向右6. （2分） (2016九上·广饶期中) 下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（）A . ②③B . ①②C . ③④D . ②③④7. （2分）某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48．这组数据的众数是（）A . 35B . 40C . 45D . 558. （2分）(2018·平南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OA∥BC，双曲线y= （x＞0）经过AC边的中点，若S梯形OACB=4，则双曲线y= 的k值为（）A . 5B . 4C . 3D . 29. （2分）(2018·贵阳) 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A . 三棱柱B . 正方体C . 三棱锥D . 长方体10. （2分）(2016·凉山) 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A . 第504个正方形的左下角B . 第504个正方形的右下角C . 第505个正方形的左上角D . 第505个正方形的右下角二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·兰州期末) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________。
2015-2016学年浙江省金华市武义实验中学九年级上第一次质检数学试卷
浙江省金华市武义实验中学2016届九年级上学期第一次质检数学试卷一、选择题（本题有10 小题，每小题3 分，共30 分）1．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinB的值是（）A．B．C．D．2．下列事件为必然事件的是（）A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．明天一定会下雨C．抛出的篮球会下落D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数3．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），若AB=2，则AP为（）A．B．C．D．4．已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若使点A在⊙O内，则r的值可以是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D 的坐标为（）A．B．C．（3，2）D．（3，1）6．若抛物线y=x2﹣6x+c的顶点在x轴上，则c 的值是（）A．9 B．3 C．﹣9D．07．如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求相邻两棵树之间的水平距离AC为6 米，则斜坡上相邻两树之间的坡面距离AB 为（）A．3米B．3米C．6米D．6米8．下列命题中，正确的是（）A．正多边形都是中心对称图形B．经过三角形重心的直线平分三角形的面积C．在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等D．圆内接平行四边形一定是矩形9．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y210．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E，F是线段AB上的两个动点，且∠ECF=45°，过点E，F分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G．有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③△ACE∽△BFC；④AF+BE=EF．其中正确的结论有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4个二、填空题（本题有6 小题，每小题4 分，共24 分）11．若锐角α满足tanα=，则α= °．12．已知直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则这个直角三角形的外接圆的半径为cm．13．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为（精确到0.1）．14．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米．15．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是．16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B 左侧），与y轴交于C点．动点P从点B出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动．过点P 作PQ⊥BC，垂足为Q，再将△PBQ绕点P按逆时针方向旋转90°．设点P的运动时间为t秒．（1）若旋转后的点B落在该抛物线上，则t的值为．若旋转后的△PBQ 与该抛物线有两个公共点，则t的取值范围是．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．解答下列各题：（1）已知=，且a+b=10，求a，b的值．计算：sin60°﹣6tan230°﹣2cos45°．18．如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DF⊥AE，垂足为F．（1）求证：△ADF∽△EAB．若AB=4，AD=6，求DF的长．19．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；求建筑物CD的高度（结果保留根号）．20．在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽的概率．若从四人中任意选取两位同学来打第一场比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中小敏、小洁的概率．21．如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC．（1）求证：AB=AC．若AB=4，∠ABC=30°．①求弦BP 的长．②求阴影部分的面积．22．某公司生产、销售A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，若每年投入的广告费是x 万元，则产品的年销售量将是原来年销售量的y倍，且y与x 之间满足二次函数关系，y 与x 的部分对应值如下表：．（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试求出年利润W（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时获得的年利润最大？（3）如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．23．如图，tan∠QCF=2，点E在射线CQ上，CE=12．点P是∠QCF内一点，PE⊥QC于点E，PE=4．在射线CQ上取一点A，连AP并延长交射线CF于点B，作BD⊥QC于点D．（1）若AB⊥FC，求AE的长；若△APE∽△CBD，求AE的长；（3）当点P是线段AB中点时，试判断△ABC的形状，并说明理由；（4）连结BE．当S△APE=S△EBC时，求AE的长．24．在平面直角坐标系中，O是坐标原点．点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为，∠OBA=90°．一条抛物线经过O，A，B三点，直线AB与抛物线的对称轴交于点Q．（1）如图1，求经过O，A，B三点的抛物线解析式．如图2，在A，B两点之间的抛物线上有一动点P，连结AP，BP．设点P的横坐标为m，△ABP的面积S，请求出S与m之间的函数关系式，并求出S 取得最大值时点P 的坐标．（3）如图3，将△OAB沿射线BA方向平移得到△DEF．在平移过程中，以A，D，Q为顶点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请求出此时点D的坐标（点O除外）；如果不能，请说明理由．浙江省金华市武义实验中学2016届九年级上学期第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10 小题，每小题3 分，共30 分）1．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinB的值是（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．【分析】首先利用勾股定理计算出AB，再根据正弦定义进行计算．【解答】解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB==5，∴sinB==，故选：C．【点评】此题主要考查了勾股定理，以及锐角三角函数定义，关键是掌握正弦：锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦．2．下列事件为必然事件的是（）A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．明天一定会下雨C．抛出的篮球会下落D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数【考点】随机事件．【分析】根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、经过某一有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件，故本选项错误；B、明天可能是晴天，也可能是雨天，属于不确定性事件中的可能性事件，故本选项错误；C、在操场上抛出的篮球会下落，是必然事件，故本选项正确；D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数为不确定事件，即随机事件，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查的是事件的分类，即事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，熟知以上知识是解答此题的关键．3．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），若AB=2，则AP为（）A．B．C．D．【考点】黄金分割．【专题】计算题．【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；所以AP=AB，代入数据即可得出AP的长度．【解答】解：由于P为线段AB=2的黄金分割点，且AP＞BP，则AP=a== ﹣1．故选B．【点评】理解黄金分割点的概念．要求熟记黄金比的值．4．已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若使点A在⊙O内，则r的值可以是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【考点】点与圆的位置关系．【分析】根据点A 与⊙O的位置关系确定点到圆心的距离与圆的半径大小即可．【解答】∵已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若使点A在⊙O内，∴点A到圆心的大小应该小于圆的半径，∴圆的半径应该大于5．故选D．【点评】本题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是了解圆的位置关系与点与圆心的距离及半径的大小关系，难度不大．5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D 的坐标为（）A．B．C．（3，2）D．（3，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以得出即可．，B（6，2），【解答】解：∵线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4）以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点D的坐标为：（3，1）．故选：D．【点评】此题主要考查了位似变换，正确把握位似图形的性质是解题关键．6．若抛物线y=x2﹣6x+c的顶点在x轴上，则c 的值是（）A．9 B．3 C．﹣9D．0【考点】二次函数的性质．【分析】当抛物线顶点在x轴上时，顶点纵坐标为0，根据顶点纵坐标公式求解．【解答】解：∵抛物线y=x2﹣6x+c的顶点在x轴上，∴a=1，b=﹣6，c=c，顶点纵坐标为0，即=0，解得c=9．故选A．【点评】此题考查了二次函数的性质，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（﹣，）．7．如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求相邻两棵树之间的水平距离AC为6 米，则斜坡上相邻两树之间的坡面距离AB 为（）A．3米B．3米C．6米D．6米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】由坡度为1：2，可得BC：AC=1：2，又由AC=6，即可求得BC，再利用勾股定理求得坡面距离AB的长．【解答】解：∵坡度为1：2，∴=，∵AC=6，∴BC=3，∵∠ACB=90°，∴AB==3．故选B．【点评】此题考查了坡度坡角的知识．注意掌握坡度的定义是解此题的关键．8．下列命题中，正确的是（）A．正多边形都是中心对称图形B．经过三角形重心的直线平分三角形的面积C．在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等D．圆内接平行四边形一定是矩形【考点】命题与定理．【分析】根据中心对称图形、三角形中线、圆和矩形的判定对四个选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、正五边形不是中心对称图形，错误；B、经过三角形中线的直线平分三角形的面积，错误；C、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，错误；D、圆内接平行四边形一定是矩形，正确；故选D．【点评】本题考查的是命题和定理，熟知中心对称图形、三角形中线、圆和矩形的判定是解答此题的关键．9．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点A的对称点A′，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小．【解答】解：∵函数的解析式是y=﹣（x+1）2+a，如右图，∴对称轴是x=﹣1，∴点A关于对称轴的点A′是（0，y1），那么点A′、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x 的增大而减小，于是y1＞y2＞y3．故选A．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是能画出二次函数的大致图象，据图判断．10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E，F是线段AB上的两个动点，且∠ECF=45°，过点E，F分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G．有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③△ACE∽△BFC；④AF+BE=EF．其中正确的结论有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4个【考点】相似形综合题．【分析】①由题意知，△ABC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形即可作出判断；②如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，可得MG∥BC，四边形MGCB是矩形，进一步得到FG 是△ACB的中位线，从而作出判断；③根据AA可证△ACE∽△BFC；④如图2 所示，SAS可证△ECF≌△ECD，根据全等三角形的性质和勾股定理即可作出判断．【解答】解：①由题意知，△ABC是等腰直角三角形，则AB==，故①正确；②如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，∴MB⊥BC，∠MBC=90°，∵MG⊥AC，∴∠MGC=90°=∠C=∠MBC，∴MG∥BC，四边形MGCB是矩形，∴MH=MB=CG，∵∠FCE=45°=∠ABC，∠A=∠ACF=45°，∴CE=AF=BF，∴FG 是△ACB的中位线，∴GC=AC=MH，故②正确；④如图2所示，∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠A=∠5=45°．将△ACF 顺时针旋转90°至△BCD，则CF=CD，∠1=∠4，∠A=∠6=45°；BD=AF；∵∠2=45°，∴∠1+∠3=∠3+∠4=45°，∴∠DCE=∠2．在△ECF 和△ECD中，，∴△ECF≌△ECD（SAS），∴EF=DE．∵∠5=45°，∴∠BDE=90°，∴DE2=BD2+BE2，即EF2=AF2+BE2，故④错误；③∵∠7=∠1+∠A=∠1+45°=∠1+∠2=∠ACE，∵∠A=∠5=45°，∴△ACE∽△BFC，∴=，故③正确．故选C．【点评】本题考查了相似形综合题，涉及的知识点有：等腰直角三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，矩形的判定和性质，三角形中位线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定的难度．二、填空题（本题有6 小题，每小题4 分，共24 分）11．若锐角α满足tanα=，则α= 60 °．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】利用特殊角的三角函数值求出答案．【解答】解：∵tanα=，∴α=60°．故答案为：60．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关特殊角的三角函数值是解题关键．12．已知直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则这个直角三角形的外接圆的半径为6.5cm．【考点】三角形的外接圆与外心；勾股定理．【分析】首先根据勾股定理，得斜边是13，再根据其外接圆的半径是斜边的一半，得出其外接圆的半径．【解答】解：∵直角边长分别为5cm 和12cm，∴斜边是13，∴这个直角三角形的外接圆的半径为6.5cm．故答案为：6.5．【点评】此题主要考查了三角形外接圆的性质，熟练运用勾股定理计算直角三角形的未知边．注意：直角三角形的外接圆的半径是其斜边的一半．13．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：．根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为0.8 （精确到0.1）【考点】利用频率估计概率．【分析】仔细观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.8左右，从而得到结论．【解答】解：∵观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.8左右，∴该玉米种子发芽的概率为0.8，故答案为：0.8．【点评】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．14．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3 米，PD=12 米，那么该古城墙的高度CD 是8 米．【考点】相似三角形的应用．【分析】首先证明△ABP∽△CDP，可得=，再代入相应数据可得答案．【解答】解：由题意可得：∠APE=∠CPE，∴∠APB=∠CPD，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABP=∠CDP=90°，∴△ABP∽△CDP，∴=，∵AB=2 米，BP=3 米，PD=12米，∴=，CD=8米，故答案为：8．【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，关键是掌握相似三角形对应边成比例．15．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是．【考点】垂径定理；坐标与图形性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PA．分别求出PD、DC，相加即可．【解答】解：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB 于D，连接PA．∵AB=2 ，∴AE= ，PA=2，∴PE=1．∵点D在直线y=x 上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1，∴PD=．∵⊙P的圆心是，∴点D的横坐标为2，∴OC=2，∴DC=OC=2，∴a=PD+DC=2+ ．故答案为：2+ ．【点评】本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键．注意函数y=x与x轴的夹角是45°．16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B 左侧），与y轴交于C点．动点P从点B出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动．过点P 作PQ⊥BC，垂足为Q，再将△PBQ绕点P按逆时针方向旋转90°．设点P的运动时间为t秒．（1）若旋转后的点B 落在该抛物线上，则t 的值为3．若旋转后的△PBQ 与该抛物线有两个公共点，则t 的取值范围是4＞t＞．【考点】二次函数综合题．【分析】审题可知：抛物线已知，可以先求出与坐标轴的交点坐标，确定三角形PBQ是等腰直角三角形，旋转90°后，（1）用t表示出点B的坐标，代入二次函数解析式，求解即可；用t表示旋转后的点B和点Q的坐标，结合二次函数解析式列出不等式，求出边PQ，PB，BQ 与抛物线有交点的范围，写出范围即可．【解答】解：y=﹣x2+2x+3，当x=0时，解得：y=3，所以OC=3；当y=0时，0=﹣x2+2x+3，解得：x1=﹣1，x2=3，所以：OA=1，OB=3，所以：A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）∵OC=OB=3，可知：∠OBC=45°∵PQ⊥BC，∴△PBQ是等腰直角三角形，PQ=PB，运动t秒后，P B P B=t，运用勾股定理可求BQ=PQ=t，将△PBQ绕点P按逆时针方向旋转90°后，⊥x轴，过点Q作QM⊥x轴，垂足为M，可求∠QPM=45°，由勾股定理可求：PM=QM=t，，Q（3﹣，），点B（3﹣t，t），所以P（3﹣t，0）（1）把点B（3﹣t，t）坐标代入y=﹣x2+2x+3得：t=﹣（3﹣t）2+2（3﹣t）+3，解得：t=3，或t=0（舍去）所以：t=3．故答案为：3若PB与抛物线y=﹣x2+2x+3有交点，由于点B（3﹣t，t），则有：当x=3﹣t时，y＜t，且3﹣t＜﹣1，代入得：﹣（3﹣t）2+2（3﹣t）+3≤t，解得：4＞t≥3，或t≤0（舍去）若PQ，BQ与抛物线y=﹣x2+2x+3有两个不同交点，由于Q（3﹣，），则有；当x=3﹣时，y＜，且3﹣t＜﹣1，代入得：：﹣（3﹣）2+2（3﹣）+3≤，解得：4＞t＞，或t≤0（舍去）所以：当4＞t≥3时，PB与PQ 与抛物线有交点；当3≥t＞时，PQ和BQ与抛物线有交点，综上所述：若旋转后的△PBQ与该抛物线有两个公共点，则t的取值范围是：4＞t＞故答案为：4＞t＞【点评】此题主要考察线段与抛物线的交点，根据已知设出点的坐标，结合题意列出不等式是解题的关键，其中解一元二次不等式可以根据画二次函数的图象解答．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．解答下列各题：（1）已知=，且a+b=10，求a，b的值．计算：sin60°﹣6tan230°﹣2cos45°．【考点】特殊角的三角函数值；比例的性质．【分析】（1）利用已知比例式表示出a，b的值，进而利用a+b=10求出答案；利用特殊角的三角函数值直接代入求出答案．（1）∵=，且a+b=10，【解答】解：∴设a=3x，b=2x，则3x+2x=10，解得：x=2，故a=6，b=4；sin60°﹣6tan230°﹣2cos45°= ×﹣6×（）2﹣2×=3﹣6×﹣=1﹣．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值以及比例式，正确记忆相关特殊角的三角函数值是解题关键．18．如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DF⊥AE，垂足为F．（1）求证：△ADF∽△EAB．若AB=4，AD=6，求DF的长．【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质．【分析】（1）由矩形的性质得出AD=BC，AD∥BC，∠B=90°，由平行线的性质得出∠DAF=∠AEB，证出∠AFD=∠B，即可得出结论；由勾股定理求出AE，由相似三角形的性质得出对应边成比例，即可求出DF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∠B=90°，∴∠DAF=∠AEB，∵DF⊥AE，∴∠AFD=90°=∠B，∴△ADF∽△EAB．解：∵BC=AD=6，E 是BC边的中点，∴BE=3，∴AE==5，由（1）得：△ADF∽△EAB，∴，即，解得：DF=．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理、平行线的性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键．19．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；求建筑物CD的高度（结果保留根号）．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【专题】几何图形问题．【分析】（1）根据题意得：BD∥AE，从而得到∠BAD=∠ADB=45°，利用BD=AB=60，求得两建筑物底部之间水平距离BD的长度为60米；延长AE、DC交于点F，根据题意得四边形ABDF为正方形，根据AF=BD=DF=60，在Rt△AFC中利用∠FAC=30°求得CF，然后即可求得CD的长．（1）根据题意得：BD∥AE，【解答】解：∴∠ADB=∠EAD=45°，∵∠ABD=90°，∴∠BAD=∠ADB=45°，∴BD=AB=60，∴两建筑物底部之间水平距离BD的长度为60米；延长AE、DC交于点F，根据题意得四边形ABDF为正方形，∴AF=BD=DF=60，在Rt△AFC中，∠FAC=30°，∴CF=AF•tan∠FAC=60×=20 ，又∵FD=60，∴CD=60﹣20，∴建筑物CD的高度为（60﹣20）米．【点评】考查解直角三角形的应用；得到以AF为公共边的2个直角三角形是解决本题的突破点．20．在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽的概率．若从四人中任意选取两位同学来打第一场比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中小敏、小洁的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）由在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，直接利用概率公式求解即可求得答案；首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中小敏、小洁的情况，再利用概率公式即可求得答案．（1）∵共有小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，【解答】解：∴已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，选中小丽的概率为．画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好选中小敏、小洁的有2种情况，∴选中小敏、小洁的概率为：=．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC．（1）求证：AB=AC．若AB=4，∠ABC=30°．①求弦BP 的长．②求阴影部分的面积．【考点】扇形面积的计算；圆周角定理．（1）连接AP，由圆周角定理可知∠APB=90°，故AP⊥BC，再由PC=PB即可得出结【分析】论；①先根据直角三角形的性质求出AP的长，再由勾股定理可得出PB的长；②连接OP，根据直角三角形的性质求出△PAB 的度数，由圆周角定理求出∠POB 的长，根据S阴影=S 扇形BOP﹣S△POB即可得出结论．（1）证明：连接AP，【解答】∵AB是半圆O的直径，∴∠APB=90°，∴AP⊥BC．∵PC=PB，∴△ABC 是等腰三角形，即AB=AC；解：①∵∠APB=90°，AB=4，∠ABC=30°，∴AP=AB=2，∴BP===2；②连接OP，∵∠ABC=30°，∴∠PAB=60°，∴∠POB=120°．∵点O时AB的中点，∴S△POB=S△PAB=×AP•PB= ×2×2 = ，π﹣ ．∴S 阴影=S 扇形BOP ﹣S △POB=﹣=【点评】本题考查的是扇形面积的计算，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．22．某公司生产、销售A 种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，若每年投入的广告费是x 万元，则产品的年销售量将是原来年销售量的y 倍，且y 与x 之间满足二次函数关系，y 与x 的部分对应值如下表：（1）求y 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试求出年利润W （万元）与广告费x （万元）之间的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时获得的年利润最大？（3）如果公司希望年利润W （万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）二次函数的解析式为y=ax 2+bx+c ，利用表格数据，即可求出y 与x 之间的函数关系式；根据利润看作是销售总额减去成本费和广告费，可得结论；（3）利用配方法，结合x 的取值范围，可求最值．【解答】解：（1）设二次函数的解析式为y=ax 2+bx+c ．由关系表，得 ，解得，∴函数的解析式为y=﹣x2+ x+1；根据题意，得W=5y（8﹣6）﹣x=﹣x2+5x+10（3）W=﹣x2+5x+10=﹣（x﹣）2+，∵1≤x≤4，∴当1≤x≤2.5时，S随x的增大而增大．故当年广告费为1～2.5万元之间，公司获得的年利润随广告费的增大而增大，∴当1≤x≤4时，年利润不低于14万元．【点评】本题考查的是二次函数的应用，涉及到函数模型的建立，配方法的运用的知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．23．如图，tan∠QCF=2，点E在射线CQ上，CE=12．点P是∠QCF内一点，PE⊥QC于点E，PE=4．在射线CQ上取一点A，连AP并延长交射线CF于点B，作BD⊥QC于点D．（1）若AB⊥FC，求AE的长；若△APE∽△CBD，求AE的长；（3）当点P是线段AB中点时，试判断△ABC的形状，并说明理由；（4）连结BE．当S△APE=S△EBC时，求AE的长．【考点】相似形综合题．【分析】（1）由AB⊥FC，PF⊥QC，得到∠APE=∠C，根据tan∠QCF=2，求得tan∠APE=2．在Rt△APE 中，PE=4，于是得到AE=PE•tan∠APE=4×2=8，由△APE∽△CBD，得到∠C=∠PAE，于是得到tan∠PAE=2，在Rt△APE中，PE=4，于是求得AE===2，（3）△ABC 为直角三角形由PE∥BD，推出△APE∽△ABC，得到比例式求得BD=8，CD=4，通过△APE∽△BCD，得到∠DBC=∠PAE，于是得到∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠BAD=90°，从而证得结论；（4）如图，连接BE，设DC=a，则BD=2a，得到S△APE=S△EBC，=12a，由△APE∽△ABD，得到比例式，解方程，即可得到结果．（1）∵AB⊥FC，PF⊥QC，【解答】解：∴∠APE=∠C，∵tan∠QCF=2，∴tan∠APE=2．在Rt△APE中，PE=4，∴AE=PE•tan∠APE=4×2=8，∵△APE∽△CBD，∴∠C=∠P AE，∴tan∠PAE=2，在Rt△APE中，PE=4，∴AE===2，（3）△ABC为直角三角形理由如下：∵PE∥BD，∴△APE∽△ABC，∴，∵点P是线段AB中点，∴=，∵PE=4，∴BD=8，∴CD=4，∴DE=12﹣4=8，∴AE=8，∵=1，∠AEP=∠BDF，∴△APE∽△BCD，∴∠DBC=∠P AE，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠BAD=90°，∴△ABC是直角三角形；（4）如图，连接BE，设DC=a，则BD=2a，∴S△EBC=12a，∵S△APE=S△EBC，=12a，∵PE=4，∴AE=6a，∵△APE∽△ABD，∴，即，解得：a=3，（负值舍去），∴AC=18．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义，三角形的面积，三角形中位线定理，综合性较强，有一定难度．进行分类讨论是解决第一问的关键．24．在平面直角坐标系中，O是坐标原点．点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为，∠OBA=90°．一条抛物线经过O，A，B三点，直线AB与抛物线的对称轴交于点Q．（1）如图1，求经过O，A，B三点的抛物线解析式．如图2，在A，B两点之间的抛物线上有一动点P，连结AP，BP．设点P的横坐标为m，△ABP的面积S，请求出S与m之间的函数关系式，并求出S 取得最大值时点P 的坐标．（3）如图3，将△OAB沿射线BA方向平移得到△DEF．在平移过程中，以A，D，Q为顶点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请求出此时点D的坐标（点O除外）；如果不能，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据勾股定理，可得A点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式；根据自变量与函数值的对应关系，可得P点坐标，E点坐标，根据线段的和差，可得PE的长，A到PE的。
2016--2017学年上学期九年级数学第一次质检
2016--2017学年上学期九年级数学第一次质检（时间：120分钟，总分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列方程中，是一元二次方程的是：（ ）A.052=++y xB.232=-x xC.2)1(12+=++x x xD.112=+xx2.下列说法中，错误的是（ ）A 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B 、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C 、四个角都相等的四边形是矩形D 、邻边相等菱形是正方形3.E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ） A 、对角线相等 B 、一组对边平行而另一组对边不平行 C 、对角线互相垂直 D 、对角线互相平分4.关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x xa 的一个根是0,则a 的值是（ ）A.1B.－1C.1或－1D.215.关于x 的方程：(m 2-1)x 2+mx-1=0是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）A 、m ≠0B 、m ≠1C 、m ≠-1D 、m ≠±16.用配方法将二次三项式9642-+x x 变形，结果为（ ）A.100)2(2++x B.100)2(2--x C.100)2(2-+x D.100)2(2+-x7.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）A. 20 B .20或16 C.16 D .18或21 8.已知关于x 的一元二次方程22343mxx x +-=有两个不相等的实数根,则m 的值可以是（ ）A.4B.3C.2D.09、若方程x 2+mx+1=0和方程x 2-x-m=0有一个相同的实数根，则m 的值为（ ） A 、2 B 、0 C 、-1 D 、41 10.如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B=120°，OA=2， 将菱形OABC 绕原点顺时针旋转105°至OA ′B ′C ′的位置，则点B ′的坐标为（ ） A ．（2，2-） B ．（2-，2）C ．（ -3，3-） D ．（3，3-）二、填空题（每小题4分，共32分）11.矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm ，则这个矩形的一条较短边为 cm.12.关于x 的一元二次方程2(21)51xa x a ax +-+-=+的一次项系数为4，则常数项为： .13.边长为5cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则菱形的面积为 cm 214.如图，已知正方形ABCD 的对角线长为22，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，14.如图，已知正方形ABCD 的对角线长为22，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，则图中阴影部分的周长为_______ 15、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°，AC 的垂直平分线MN 与AB 交于D 点，则∠BCD 的度数为 .16、如果方程3x 2-ax+a-3=0只有一个正根，则1682+-a a 的值是 ．17.已知方程x 2+3x+1=0的两个根为α、β，则βα+αβ的值为18. 如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，边CD 在直线l 上，将矩形ABCD 沿直线l 作无滑动翻滚，当点A 第一次翻滚到点A1位置时，则点A 经过的路线长为 ．三、解答题19.用适当的方法解方程：（每题6分，共36分） （1）022=-x x （2）0322=--x x （3）08922=+-x x（4）22)32()2(+=-x x （5）．025)2(10)2(2=++-+x x（6）4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x ． 20．若分式1|3|432----x x x 的值为零，求x 的值.21.关于x 的方程021)1(2)21(2=-+--k x k xk 有实根.(1)若方程只有一个实根，求出这个根； (2)若方程有两个不相等的实根1x ，2x ，且61121-=+x x ，求k 的值.22.如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ，求证：四边形OCED 是菱形。
2016年浙江省金华市中考数学试卷及答案
（第 6 题图）
B
A.
B.
C.
D.
8.一座楼梯的示意图如图所示，BC 是铅垂线，CA 是水平线，BA
1
与 CA 的夹角为 .现要在楼梯上铺一条地毯，已知 CA=4 米，
B
楼梯宽度 1 米，则地毯的面积至少需要（ )
单位：米
第1页
C
4
A
（第 8 题图）
A.
米2
B.
米2
C.
米2
D.
米2
9.足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门 AB 的张角大小 时，张角越大，射门越好.如图的正方形网格中，点 A,B,C,D,E 均
C D E
在格点上,球员带球沿 CD 方向进攻，最好的射点在（ )
A.点 C
B.点 D 或点 E
C.线段 DE(异于端点) 上一点 D 9 题图） B
10.在四边形 ABCD 中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD,DH 垂直平分 AC，点 H 为垂足.设 AB=x,AD=y,
如图，直线
与 x,y 轴分别交于点 A,B,与反比例函数
0b
（第 2 题图） 单位：mm
（第 3 题图）
主视方向
A
B
C
5.一元二次方程
的两根为
，则下列结论正确的是（ )
A.
B.
C.
D.
D
C
6.如图，已知
，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD
的是（ )
A A. AC=BD B.∠CAB＝∠DBA C.∠C＝∠D D.BC=AD
7.小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社 会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ )
【初中数学】浙江省金华市2016年初中毕业升学考试数学试题卷 浙教版
浙江省2016年初中毕业升学考试(金华卷) 数 学 试 题 卷考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.实数的绝对值是（ ▲ ) A.2B.C.D. 2.若实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ▲ )A ．0a < B.0<ab C ．b a < D ．b a ,互为倒数 3.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位： mm),其中不合格的是（ ▲ )A.φ45.02B.φ44.9C.φ44.98D.φ45.01 4.从一个边长为3cm 的大立方体挖去一个边长为1cm 的小立方▲ )5.一元二次方程2320x x --=的两根为12x x ，，则下列结论正确的是（ ▲ )A. 1212x x =-=，B. 121,2x x ==-C. 123x x +=D. 122x x =6.如图，已知=ABC BAD ∠∠，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD的是（ ▲ )A. AC=BDB.∠CAB ＝∠DBAC.∠C ＝∠DD.BC=AD7.小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社 会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ▲ )A.41 B. 31 C. 21 D. 438.一座楼梯的示意图如图所示，BC 是铅垂线，CA 是水平线，BA与CA 的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA =4米，单位：mm0.030.0445φ+-（第3题图）（第2题图）A B C D AB（第6题图）DC楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（ ▲ )A.4sin θ米2 B. 4cos θ米2 C. 44tan θ+（）米2 D. 44tan θ+（）米2 9.足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB 的张角大小 时，张角越大，射门越好.如图的正方形网格中，点A,B,C,D,E 均 在格点上,球员带球沿CD 方向进攻，最好的射点在（ ▲ )A.点CB.点D 或点EC.线段DE (异于端点) 上一点D.线段CD (异于端点) 上一点10.在四边形ABCD 中，∠B=90°，AC =4，AB ∥CD ,DH 垂直平分AC ，点H 为垂足.设AB=x ,AD=y ,则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为（ ▲ )卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.不等式312x +<-的解是 ▲ .12.x =不成立．．．”的x 的值是 ▲ （写出一个即可）. 13.为监测某河道水质，进行了6，则第3次检测得到的氨氮含量是14.如图,已知AB ∥CD，BC ∥DE .若∠A ＝20°，∠C ＝120°，则∠AED 的度数是 ▲ .15.如图，Rt △ABC 纸片中，∠C =90°，AC =6，BC =8，点D 在边BC 上，以AD 为折痕将 △ABD 折叠得到△AB′D ,A B′与边BC 交于点E .若△DE B′为直角三角形，则BD 的长是 ▲ .16.由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF ，相邻两钢管可以转动.已知各钢管的长度为AB =DE =1米，BC=CD=EF=FA =2米.（铰接点长度忽略不计）（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1,则点A ，E 之间的距离是 ▲ 米.（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A =∠B =∠C =∠D =120°，现用三根钢条D A H B C A B C D（第10题图） （第9题图）水质检测中氨氮含量统计图 B D CEA （第13题图） （第14题图） （第15题图）（第16题图1） （第16题图2） D C C ECO （第22题图1） （第22题图2）连接顶点使该钢架不能活动,则所用三根钢条总长度的最小值是 ▲ 米. 三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分)计算：()02016(1)3tan 602016︒--+-.18.（本题6分）解方程组⎩⎨⎧=+=+.252y x y x ，19.（本题6分）某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核.现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A ，B ，C ”三个等次绘制了如图不完整的统计图.试根据统计图信息,解答下列问题： （1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多 少？并补全统计图. （2）若学校有600名学生，请估计该校训练后 成绩为“A”等次的人数.20.（本题8分）如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数. （1）设北京时间为x （时），首尔时间为y （时）,就0≤x ≤12，求y 关于x 的函数表达式，（2）如图2表示同一时刻的英国伦敦时间（夏时制）和北京时间，两地时差为整数.如果现在伦敦（夏时制）时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？21.（本题8分）如图，直线y =与x,y 轴分别交于点A,B ,交于点C,D,过点A 作x 轴的垂线交该反比例函数图象于点E .（1）求点A 的坐标. （2）若AE=AC .①求k 的值.②试判断点E 与点D 是否关于原点O 成中心对称？ 并说明理由.22.（本题10分）四边形ABCD 的对角线交（第21题图）首尔 北京 伦敦（夏时制） 北京 （第20题图1） （第20题图2） 学校部分学生排球垫球训练前后两次考核成绩等次统计图 （第19题图）于点E ，有AE=EC,BE=ED ,以AB 为直径的半圆过点E ，圆心为O . （1）利用图1，求证：四边形ABCD 是菱形.（2）如图2，若CD 的延长线与半圆相切于点F ，已知直径AB =8. ①连结OE ,求△OBE 的面积. ②求弧AE 的长. 23.（本题10分）在平面直角坐标系中，点O 为原点，平行于x 轴的直线与抛物线L ：y=ax 2相交于A,B 两点（点B 在第一象限），点D 在AB 的延长线上. （1）已知a =1，点B 的纵坐标为2.①如图1，向右平移抛物线L 使该抛物线过点B ,与AB 的延长线交于点C ,求AC 的长.②如图2，若BD=12AB ，过点B ,D 的抛物线L 2，其顶点M 在x 轴上，求该抛物线的函 数表达式.（2）如图3，若BD=AB ，过O ,B ,D 三点的抛物线L 3，顶点为P ,对应函数的二次项系数为a 3，过点P 作PE ∥x 轴，交抛物线L 于E,F 两点, 求3a a 的值，并直接写出AB EF的值.24.(本题12分)在平面直角坐标系中，点O 为原点，点A 的坐标为(－6，0).如图1，正方形OBCD 的顶点B 在x 轴的负半轴上,点C 在第二象限.现将正方形OBCD 绕点O 顺时针旋转角α得到正方形OEFG .（1）如图2，若α=60°,OE=OA ，求直线EF 的函数表达式. （2）若α为锐角，1tan =2，当AE 取得最小值时，求正方形OEFG 的面积. （3）的其中（第24题图1） （第24题图2）（第23题图3）浙江省2016年初中毕业升学考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准一、二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11. 1x <- 12. 如1-等（只要填一个负数即可） 13.1 14. 80° 15. 2或5（各2分） 16.（1）83；（2）三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分)原式＝33－1－3×3＋1 ＝0.18.（本题6分）⎩⎨⎧=+=+252y x y x ②①由 ①－②，得y ＝3.把y ＝3代入②，得x ＋3＝2，解得x ＝－1. ∴原方程组的解是⎩⎨⎧=-=.31y x ，19.（本题6分）（1）∵抽取的人数为21＋7＋2＝30，∴训练后“A ”等次的人数为30－2－8＝20. 如图：（2）该校600名学生，训练后成绩为“A ”等次的人数为600×3020= 400. 答：估计该校九年级训练后成绩为“A ”等次的人数是400.20.（本题8分）（1）从图1看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，所以，y 关于x 的函数表达式是y ＝x ＋1.部分学生排球垫球训练 前后二次考核成绩等次统计图 （第19题图）（2）从图2看出，设伦敦（夏时制）时间为t 时，则北京时间为（t +7）时，由第（1）题，韩国首尔时间为（t +8）时，所以，当伦敦（夏时制）时间为7:30，韩国首尔时间为15:30.21.（本题8分） （1）当y ＝0时，得0＝33x －3，解得x ＝3. ∴点A 的坐标为(3,0).（2）①过点C 作CF ⊥x 轴于点F . 设AE=AC=t , 点E 的坐标是3,t （）. 在Rt △AOB 中， tan∠OAB =OB OA =,∴∠OAB =30°. 在Rt △ACF 中，∠CAF =30°, ∴1,cos302CF t AF AC ==°，∴点C 的坐标是1,2t （）.∴1=32t t ⨯（）, 解得1=0t （舍去），2t 所以，3k t ==.②点E 的坐标为(3，23)，设点D 的坐标是(x x ,∴x x ，解得16x =，23x =-,∴点D 的坐标是(3,--,所以，点E 与点D 关于原点O 成中心对称.22.（本题10分） （1）∵AE=EC,BE=ED ,∴四边形ABCD 是平行四边形. ∵AB 为直径，且过点E ， ∴∠AEB =90°，即AC ⊥BD . 而四边形ABCD 是平行四边形， ∴四边形ABCD 是菱形. （2）①连结OF .∵CD 的延长线与半圆相切于点F ， ∴OF ⊥CF . ∵FC ∥AB ,∴OF 即为△ABD 的AB 边上的高.CO （第21题图）S △ABD 11=841622AB OF ⨯=⨯⨯=. ∵点O ，E 分别是AB,BD 的中点，∴182ABE ABD S S ==△△, 所以，S △OBE =12S △ABE =4.②过点D 作DH ⊥AB 于点H .∵AB ∥CD ，OF ⊥CF , ∴FO ⊥AB ,∴∠F =∠FOB =∠DHO =90°.∴四边形OHDF 为矩形,即DH=OF =4.在Rt △DAH 中，sin ∠DAB ＝DH AD ＝21, ∴∠DAH =30°. ∵点O,E 分别为AB,BD 中点， ∴OE ∥AD ,∴∠EOB ＝∠DAH =30°.∴∠AOE ＝180°－∠EOB ＝150°. ∴弧AE 的长=1504101803ππ⨯=. 23.（本题10分）（1）①对于二次函数y=x 2，当y ＝2时，2＝x 2，解得x 1＝2，x 2＝－2，∴AB＝. ∵平移得到的抛物线L 1经过点B ，∴BC ＝AB＝ ∴AC＝ ② 记抛物线L 2的对称轴与AD 相交于点N ,根据抛物线的轴对称性，得12BN DB ==,∴OM =设抛物线L 2的函数表达式为2(y a x =.由①得，B点的坐标为)2,∴22a =，解得a =4. 抛物线L 2的函数表达式为24(y x =-.（2）如图，抛物线L 3与x 轴交于点G,其对称轴与x 轴交于点Q ,过点B 作BK ⊥x 轴于点K .设OK=t ,则AB=BD =2t , 点B 的坐标为(t ，at 2)， 根据抛物线的轴对称性，得OQ =2t ,OG =2OQ =4t .设抛物线L 3的函数表达式为34)y a x x t =-（， ∵该抛物线过点B (t ，at 2)，∴234)at a t t t =-（，因t ≠0，得313a a =-.AB EF =24.(本题12分)（1）如图1，过点E 作EH ⊥OA 于点H ，EF 与y∵OE ＝OA ，α＝60°，∴△AEO 为正三角形， ∴OH ＝3，EH ＝62－32＝3 3. ∴E (﹣3,33). ∵∠AOM ＝90°，∴∠EOM ＝30°.在Rt △EOM 中， ∵cos ∠EOM ＝OE OM ，即32＝6OM，∴OM ＝4 3. ∴M (0，43).设直线EF 的函数表达式为y ＝kx ＋43，∵该直线过点E (﹣3,33),∴3k -+=解得k =， 所以，直线EF 的函数表达式为y x =+. （2）如图2，射线OQ 与OA 的夹角为α( α为锐角，tan α无论正方形边长为多少，绕点O 旋转角α后得到正方 形OEFG 的顶点E 在射线OQ 上，∴当AE ⊥OQ 时，线段AE 的长最小. 在Rt △AOE 中，设AE ＝a ，则OE ＝2a ，∴a 2＋(2a )2＝62，解得a 1＝655，a 2＝－655(舍去), ∴OE ＝2a ＝1255, ∴S 正方形OEFG ＝OE 2=1445. （3）设正方形边长为m . 当点F 落在y 轴正半轴时.如图3，当P 与F 重合时，△PEO 是等腰直角三角形，有OP PE =或OPOE=. 在Rt △AOP 中，∠APO ＝45°，OP=OA =6, ∴点P 1的坐标为(0,6).在图3的基础上，当减小正方形边长时，点P 在边FG 上，△OEP 的其中两边之比不可；当增加正方形边长时，存在PE OE =4）和OPPE=5）两种情况. 如图4，△EFP 是等腰直角三角形，有PE EF ＝2，即PEOE ＝2, 此时有AP ∥OF. 在Rt △AOE 中，∠AOE ＝45°，∴OE=2OA ＝62, ∴PE ＝2OE ＝12，PA=PE+AE =18, ∴点P 2的坐标为(－6,18).如图5，过P 作PR ⊥x 轴于点R ，延长PG 交x 轴于点H .设PF=n .在Rt △POG 中，PO 2＝PG 2＋OG 2＝m 2＋(m ＋n ) 2＝2m 2＋2mn ＋n 2， 在Rt △PEF 中，PE 2＝PF 2＋EF 2＝m 2＋n 2, 当POPE ＝2时，∴PO 2＝2PE 2. ∴2m 2＋2mn ＋n 2=2(m 2＋n 2), 得n ＝2m . ∵EO ∥PH ，∴△AOE ∽△AHP ,∴144OA OE m AH PH m ===, ∴AH =4OA =24，即OH =18，∴m =在等腰Rt △PR H中，4PR HR PH m ====∴OR =RH -OH =18，∴点P 3的坐标为(－18,36). 当点F 落在y 轴负半轴时，如图6，P 与A 重合时，在Rt △POG 中，OP ＝2OG ， 又∵正方形OGFE 中，OG=OE , ∴OP ＝2OE.∴点P 4的坐标为(－6,0).在图6的基础上，当正方形边长减小时，△OEP 的其中 :1；当正方形边长增加时，存在PEPO=7）这一种情况. 如图7，过P 作PR ⊥x 轴于点R ,设PG=n .在Rt △OPG 中，PO 2=PG 2＋OG 2＝n 2＋m 2，在Rt △PEF 中，PE 2＝PF 2＋FE 2＝(m+n ) 2＋m 2＝2m 2＋2当PE PO ＝2时，∴PE 2＝2PO 2. ∴2m 2＋2mn ＋n 2＝2n 2＋2m 2∴n =2m , 由于NG=OG=m ,则PN=NG=m , ∵OE ∥PN ，∴△AOE ∽△ANP , ∴AN PN mAO OE m===即AN=OA =6.在等腰Rt △ONG 中，ON =, ∴12=， 在等腰Rt △PRN 中，6RN PR ===，∴点P 5的坐标为(－18,6).图6所以，△OEP，点P的坐标是：P1(0,6)，P2(－6,18)，P3(－18,36)，P4(－6,0)，P5(－18,6).。
初中数学浙江省金华市九年级数学第一阶段测试考试题 新部编版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:椐上海世博会官方网站统计，截止2010年9月21日，上海世博会累计参观人数达到53917700人，将这个数用科学记数法表示为（）A．53.9177×106 B. 5.39177×106 C. 5.39177×107 D. 0. 539177×108试题2:下列函数中是反比例函数的是（）A. y=-2xB. y =+1C. y=x-3. D y=试题3:一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( )A. B. C. D.试题4:如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（）A. 2B. 3C. 4D. 6试题5:下列函数：①；②；③；④．当时，y随x的增大而减小的函数有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个试题6:已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A. B. C.且 D.且试题7:已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A B CD试题8:烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（）Ａ．91米Ｂ．90米Ｃ．81米Ｄ．80米试题9:如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是……（）A.cmB.cmC.cmD.cm试题10:如图为抛物线的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）A．a＋b=－1 B．a－b=－1 C．b<2a D．ac<0试题11:要使式子有意义，则a的取值范围为____________.试题12:抛物线y=x2－2x－3的顶点坐标是试题13:如图, 如果函数y=－x与y=的图像交于A、B两点, 过点A作AC垂直于y轴, 垂足为点C, 则△BOC的面积为_________.试题14:已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠A PB的度数为。
【答案】2016年浙江省金华市 中考数学试卷
2016年浙江省金华市中考数学试卷 1-5BDBCC6-10AADCD 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2016•金华）不等式3x+1＜﹣2的解集是 x＜﹣1 ．12．（4分）（2016•金华）能够说明“=x不成立”的x的值是 ﹣1 （写出一个即可）．13．（4分）（2016•金华）为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是 1 mg/L．14．（4分）（2016•金华）如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是 80° ．15．（4分）（2016•金华）如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是 2或5 ．16．（4分）（2016•金华）由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（铰接点长度忽略不计）（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离是 米．（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是 3 米．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）（2016•金华）计算：﹣（﹣1）2016﹣3tan60°+（﹣2016）0．【解答】解：原式=3﹣1﹣3×+1=0．18．（6分）（2016•金华）解方程组．【解答】解：，由①﹣②，得y=3，把y=3代入②，得x+3=2，解得：x=﹣1．则原方程组的解是．19．（6分）（2016•金华）某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：（1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图．（2）若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．【解答】解：（1）∵抽取的人数为21+7+2=30，∴训练后“A”等次的人数为30﹣2﹣8=20．补全统计图如图：（2）600×=400（人）．答：估计该校九年级训练后成绩为“A”等次的人数是400．20．（8分）（2016•金华）如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．（1）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），就0≤x≤12，求y关于时差为整数．如果现在伦敦（夏时制）时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？【解答】解：（1）从图1看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，故y关于x的函数表达式是y=x+1．北京时间7：3011：152：50首尔时间8：3012：153：50（2）从图2看出，设伦敦（夏时制）时间为t时，则北京时间为（t+7）时，由第（1）题，韩国首尔时间为（t+8）时，所以，当伦敦（夏时制）时间为7：30，韩国首尔时间为15：30．21．（8分）（2016•金华）如图，直线y=x﹣与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=（k＞0）图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E．（1）求点A的坐标．（2）若AE=AC．①求k的值．②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由．【解答】解：（1）当y=0时，得0=x﹣，解得：x=3．∴点A的坐标为（3，0）．：（2）①过点C作CF⊥x轴于点F，如图所示．设AE=AC=t，点E的坐标是（3，t），在Rt△AOB中，tan∠OAB==，∴∠OAB=30°．在Rt△ACF中，∠CAF=30°，∴CF=t，AF=AC•cos30°=∴点C的坐标是（3+t，t）．∴（3+t）×t=3t，解得：t1=0（舍去），t2=2．∴k=3t=6．②点E与点D关于原点O成中心对称，理由如下：设点D的坐标是（x，x﹣），∴x（x﹣）=6，解得：x1=6，x2=﹣3，∴点D的坐标是（﹣3，﹣2）．又∵点E的坐标为（3，2∴点E与点D关于原点O成中心对称．22．（10分）（2016•金华）四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．①连结OE，求△OBE的面积．②求弧AE的长．【解答】解：（1）∵AE=EC，BE=ED，∴四边形ABCD是平行四边形．∵AB为直径，且过点E，∴∠AEB=90°，即AC⊥BD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．（2）①连结OF．∵CD的延长线与半圆相切于点F，∴OF⊥CF．∵FC∥AB，∴OF即为△ABD中AB边上的高．∴S△ABD=AB×OF=×8×4=16，∵点O是AB中点，点E是BD的中点，∴S△OBE=S△ABD=4．②过点D作DH⊥AB于点H．∵AB∥CD，OF⊥CF，∴FO⊥AB，∴∠F=∠FOB=∠DHO=90°．∴四边形OHDF为矩形，即DH=OF=4．∵在Rt△DAH中，sin∠DAB==，∴∠DAH=30°．∵点O，E分别为AB，BD中点，∴OE∥AD，∴∠EOB=∠DAH=30°．∴∠AOE=180°﹣∠EOB=150°．∴弧AE的长==．23．（10分）（2016•金华）在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．（1）已知a=1，点B的纵坐标为2．①如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长．②如图2，若BD=AB，过点B，D的抛物线L2，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式．（2）如图3，若BD=AB，过O，B，D三点的抛物线L3，顶点为P，对应函数的二次项系数为a3，过点P作PE∥x轴，交抛物线L于E，F两点，求的值，并直接写出的值．【解答】解：（1）①二次函数y=x2，当y=2时，2=x2，解得x1=，x2=﹣，∴AB=2．∵平移得到的抛物线L1经过点B，∴BC=AB=2，∴AC=4．②作抛物线L2的对称轴与AD相交于点N，如图2，根据抛物线的轴对称性，得BN=DB=，∴OM=．设抛物线L2的函数表达式为y=a（x﹣）2，由①得，B点的坐标为（，2），∴2=a（﹣）2，解得a=4．抛物线L2的函数表达式为y=4（x﹣）2；（2）如图3，抛物线L3与x轴交于点G，其对称轴与x轴交于点Q，过点B作BK⊥x轴于点K，设OK=t，则AB=BD=2t，点B的坐标为（t，at2），根据抛物线的轴对称性，得OQ=2t，OG=2OQ=4t．设抛物线L3的函数表达式为y=a3x（x﹣4t），∵该抛物线过点B（t，at2），∴at2=a3t（t﹣4t），∵t≠0，∴，由题意得，点P的坐标为（2t，﹣4a3t2），则﹣4a3t2=ax2，解得，x1=﹣t，x2=t，EF=t，∴=．24．（12分）（2016•金华）在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣6，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．（1）如图2，若α=60°，OE=OA，求直线EF的函数表达式．（2）若α为锐角，tanα=，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积．（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否为：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由【解答】解：（1）如图1，过点E作EH⊥OA于点H，EF与y轴的交点为M．∵OE=OA，α=60°，∴△AEO为正三角形，∴OH=3，EH==3．∴E（﹣3，3）．∵∠AOM=90°，∴∠EOM=30°．在Rt△EOM中，∵cos∠EOM=，即=，∴OM=4．∴M（0，4）．设直线EF的函数表达式为y=kx+4，∵该直线过点E（﹣3，3），∴﹣3k+4=3，解得k=，所以，直线EF的函数表达式为y=x+4．（2）如图2，射线OQ与OA的夹角为α（ α为锐角，tanα）．无论正方形边长为多少，绕点O旋转角α后得到正方形OEFG的顶点E在射线OQ上，∴当AE⊥OQ时，线段AE的长最小．在Rt△AOE中，设AE=a，则OE=2a，∴a2+（2a）2=62，解得a1=，a2=﹣（舍去），∴OE=2a=，∴S正方形OEFG=OE2=．（3）设正方形边长为m．当点F落在y轴正半轴时．如图3，当P与F重合时，△PEO是等腰直角三角形，有=或=．在Rt△AOP中，∠APO=45°，OP=OA=6，∴点P1的坐标为（0，6）．在图3的基础上，当减小正方形边长时，点P在边FG 上，△OEP的其中两边之比不可能为：1；当增加正方形边长时，存在=（图4）和=（图5）两种情况．如图4，△EFP是等腰直角三角形，有=，即=，此时有AP∥OF．在Rt△AOE中，∠AOE=45°，∴OE=OA=6，∴PE=OE=12，PA=PE+AE=18，∴点P2的坐标为（﹣6，18）．如图5，过P作PR⊥x轴于点R，延长PG交x轴于点H．设PF=n．在Rt△POG中，PO2=PG2+OG2=m2+（m+n）2=2m2+2mn+n2，在Rt△PEF中，PE2=PF2+EF2=m2+n2，当=时，∴PO2=2PE2．∴2m2+2mn+n2=2（m2+n2），得n=2m．∵EO∥PH，∴△AOE∽△AHP，∴=，∴AH=4OA=24，即OH=18，∴m=9．在等腰Rt△PRH中，PR=HR=PH=36，∴OR=RH﹣OH=18，∴点P3的坐标为（﹣18，36）．当点F落在y轴负半轴时，如图6，P与A重合时，在Rt△POG中，OP=OG，又∵正方形OGFE中，OG=OE，∴OP=OE．∴点P4的坐标为（﹣6，0）．在图6的基础上，当正方形边长减小时，△OEP的其中两边之比不可能为：1；当正方形边长增加时，存在=（图7）这一种情况．如图7，过P作PR⊥x轴于点R，设PG=n．在Rt△OPG中，PO2=PG2+OG2=n2+m2，在Rt△PEF中，PE2=PF2+FE2=（m+n ）2+m2=2m2+2mn+n2．当=时，∴PE2=2PO2．∴2m2+2mn+n2=2n2+2m2，∴n=2m，由于NG=OG=m，则PN=NG=m，∵OE∥PN，∴△AOE∽△ANP，∴=1，即AN=OA=6．在等腰Rt△ONG中，ON=m，∴12=m，∴m=6，在等腰Rt△PRN中，RN=PR=6，∴点P5的坐标为（﹣18，6）．所以，△OEP的其中两边的比能为：1，点P的坐标是：P1（0，6），P2（﹣6，18），P3（﹣18，36），P4（﹣6，0），P5（﹣18，6）．。
2016学年第一学期九年级期初质量检测数学试题卷
2016学年第一学期九年级期初质量检测数学试题卷2016学年第一学期九年级期初质量检测数学试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1、下列实数中的无理数是（）A．0.7 B． C． D．﹣82、多项式中一次项的系数是（）A．1 B．8 C．3 D．﹣83、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、甲乙两组数据如图所示，则下列结论中，正确的是（）A．甲乙两组数据的方差相等 B．甲组数据的标准差较小C．乙组数据的方差较大 D．乙组数据的标准差较小5、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点、，那么一定有（）A．，B．， C．， D．，6、四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；② AD=BC；③OA=OC；④OB=OD．从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 ( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种7、已知关于的一元二次方程，其中、、分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（）A．如果是方程的根，则△ABC是等腰三角形；B．如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形；C．如果△ABC是等边三角形，方程的解是或；D．如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形.8、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在第一象限的图象经过点B，若OA2－AB2=12，则的值为( )A.4B.6C.8D. 129、小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（）A.1次B.2次C.3次D.4次10、学习了一次函数、反比例函数后，爱钻研的小方尝试用同样的方法研究函数，从而得出以下命题：①当时，的值随着的增大而减小；②的值有可能等于3；③当时，的值随着的增大越来越接近3；④当时，或．其中你认为真命题是 ( )A. ①③B. ①④C. ①③④D. ②③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11、使代数式有意义的的取值范围是.12、已知分式.当时，分式的值为0 ；当时，分式无意义.则．13、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是.14、已知矩形ABCD，AB=3，AD=4，点P在AD边上移动，点Q在BC边上移动，且满足PB∥DQ，则AP+PQ+QB的最小值是.15、在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠E BC的度数为.16、点P是反比例函数的图象上一点，连接OP.（1）以OP为对角线作正方形OAPB，点A、B恰好在坐标轴上（如图16-1所示）.则正方形OAPB是面积为；（2）以OP为边作正方形OPCD，点C恰好在反比例函数的图象上（如图16-2所示）.则正方形OPCD是面积为.三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17、（本题满分6分）化简：（1） + +（2）18、（本题满分8分）解方程：（1）（2）19、（本题满分8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：甲队员射击训练成绩乙队员射击训练成绩根据以上信息，整理分析数据如下：(1 )写出表格中a , b , c的值；(2 )分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中—名参赛，你认为应选哪名队员？20、（本题满分10分）如图，△OAC是等腰直角三角形，直角顶点A在函数图像上，边OA交函数的图像于点B.求△ABC的面积.21、（本题满分10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H 点、交BE于E点．(1) 请写出图中所有的平行四边形(四边形ABCD除外)；(2) 求证：△EBC≌△FDA ．22、（本题满分12分）已知关于、的方程组.（1）当满足时，求方程组的解；（2）方当程组的解满足时，求的值；（3）试说明：不论取什么实数，的值始终为正数.．23、（本题满分12分）如图1，正方形ABCD的边长为4，以AB所在的直线为轴，以AD所在的直线为轴建立平面直角坐标系，反比例函数的图像与CD交于E点，与CB交于F点. （1）求证：AE=AF.（2）若△AEF的面积为6，求反比例函数的解析式.（3）在（2）的条件下，将△AEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方形平移，如图2.设它与正方形ABCD的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间（秒）的函数关系式（）.2016学年第一学期九年级期初质量检测参考答案和评分建议一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 12、 13、14、 7 15、45°或105° 16、、三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（本小题满分6分）322322++=…………… 2分()x x ---=23……………… 1分3225+=…………………… 1分x x +--=23………………… 1分1=……………………………… 1分 18．（本小题满分8分）（1）01=x ，32-=x …………… 4分（2）21-=x ，12=x …………… 4分 19．（本小题满分8分）（1）7=124211×9+2×8+4×7+2×6+1×5++++=a …… 2分5.7=b …… 2分2.410)710()79()78(3)76()74()73(222222=-+-+-?+-+-+-=c …… 2分（2）应选甲队员。
武义实验中学数学试卷初中
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. √3C. √4D. √52. 下列各数中，无理数是（）A. 2B. √2C. 3D. √33. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 1D. -14. 下列各数中，负数是（）A. -2B. 0C. 1D. -15. 下列各数中，0是（）A. 正数B. 负数C. 非正非负数D. 非负数6. 下列各数中，-3是（）A. 偶数B. 奇数C. 正数D. 负数7. 下列各数中，-5是（）A. 偶数B. 奇数C. 正数D. 负数8. 下列各数中，2是（）A. 偶数B. 奇数C. 正数D. 负数9. 下列各数中，-4是（）A. 偶数B. 奇数C. 正数D. 负数10. 下列各数中，3是（）A. 偶数B. 奇数C. 正数D. 负数二、填空题（每题5分，共25分）11. √9的平方根是______。
12. 2的平方根是______。
13. -3的平方根是______。
14. 0的平方根是______。
15. 5的平方根是______。
三、解答题（每题10分，共40分）16. 简化下列各式：（1）5√2 + 3√3 - 2√2 - 4√3（2）2√5 - √5 + 3√517. 求下列各式的值：（1）|√2 - 3|（2）|2 - √5|18. 解下列方程：（1）√x + 1 = 2（2）√x - 3 = 0四、应用题（每题10分，共20分）19. 小明去超市购物，他买了一个苹果，重量为0.5千克，买了一个橙子，重量为0.8千克。
苹果的价格为每千克8元，橙子的价格为每千克10元。
小明一共花了多少元？20. 小华骑自行车去学校，速度为每分钟10米。
他从家出发到学校需要10分钟。
请问小华家距离学校多少米？答案：一、选择题1. C2. B3. C4. A5. D6. B7. D8. A9. A 10. B二、填空题11. ±3 12. ±2 13. ±√3 14. 0 15. ±√5三、解答题16. （1）3√2 - √3 （2）4√517. （1）|√2 - 3| = 3 - √2 （2）|2 - √5| = √5 - 218. （1）√x = 2 - 1 √x = 1 x = 1 （2）√x = 3 x = 9四、应用题19. 小明一共花了：0.5×8 + 0.8×10 = 4 + 8 = 12元20. 小华家距离学校：10×10 = 100米。
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武义县实验中学2015学年第一学期九年级第一次检测2015.10数学试卷 出卷人：王淑昌一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则sin B 的值 是（ ▲ ）A ．35B ．45C ． 34D ．432. 下列事件中，必然事件是（ ▲ ） （第1题图） A ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B ．明天一定会下雨 C ．抛出的篮球会下落D ．任意买一张电影票，座位号是2的倍数3. 已知点C 是线段AB 的黄金分割点，AC ＞BC ，若AB ＝2，则线段AC 的长为（ ▲ ） A ．5－1 B ．5－12 C ．3－ 5 D ．5＋124. 已知OA ＝4cm ，以O 为圆心，r 为半径作⊙O ．若点A 在⊙O 内，则r 的值可以是（ ▲ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm5. 如图，A ，B 两点的坐标分别为A （4，4），B （6，2），以原 点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD ，则点D 的坐标为（ ▲ ） A ．（2，2） B ．（3，1） C ．（3，2） D ．（2，1）6. 若抛物线y ＝x 2＋6x ＋m 的顶点在x 轴上，则m 的值为（ ▲ ） （第5题图） A ．3 B ．6 C ．9 D ．127. 如图，在坡度为1∶2的山坡上种树，要求相邻两棵树之间的 水平距离AC 为6米，则斜坡上相邻两树之间的坡面距离AB 为 （ ▲ ）A ．3 米B ．35米C ．65米D ．6米 8. 下列命题中，正确的是（ ▲ ） （第7题图） A ．正多边形都是中心对称图形B ．经过三角形重心的直线平分三角形的面积C ．在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等D ．圆内接平行四边形一定是矩形 9. 设A （－2，y 1），B （1，y 2），C （2，y 3）是抛物线y ＝－(x ＋1)2＋h 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ▲ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 210. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＝BC ＝1，E ，F 是线段CBAC B HGFEM CBAAB 上的两个动点，且∠ECF ＝45°，过点E ，F 分别作BC ，AC 的 垂线相交于点M ，垂足分别为H ，G ．有以下结论：①AB ＝2；②当点E 与点B 重合时，MH ＝12；③△ACE ∽△BFC ；④AF ＋BE＝EF . 其中正确的结论有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 （第10题图）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 若锐角α满足tan α＝3，则α＝ ▲ °．12. 若直角三角形的两条直角边长分别为5cm ，12cm ，则这个三角形的外接圆半径为 ▲ cm.13.根据以上数据可以估计，该种玉米种子发芽的概率为 ▲ （精确到14. 如图是利用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．在地面BD 上的点P 处，放置一个水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后恰好到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，测得AB ＝2米，BP ＝3米，PD ＝12米，则该古城墙的高度CD 为 ▲ 米.（第14题图）（第16题图）15. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的半径为2，圆心P 的坐标为（2，a ）（a ＞2），直线y ＝x 被⊙P 截得的弦AB 的长为23，则a 的值为 ▲ ．16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝－x 2＋2x ＋3与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），与y 轴交于C 点. 动点P 从点B 出发，沿x 轴负方向以每秒1个单位的速度运动. 过点P 作PQ ⊥BC ，垂足为Q ，再将△PBQ 绕点P 按逆时针方向旋转90°. 设点P 的运动时间为t 秒.（1）若旋转后的点B 落在该抛物线上，则t 的值为 ▲ .（2）若旋转后的△PBQ 与该抛物线有两个公共点，则t 的取值范围是 ▲ .三、解答题（本题有8小题，共66分） 17.（本题6分）解答下列各题：（1）已知a b ＝32，且a ＋b ＝10，求a ，b 的值.D C B A（2）计算：12sin60°－6tan 230°－2cos 45°.18.（本题6分）如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边的中点， DF ⊥AE ，垂足为F .（1）求证：△ADF ∽△EAB . （2）若AB ＝4，AD ＝6，求DF 的长.19.（本题6分）如图，AB ，CD 为两个建筑物，建筑物AB 的高度为60米，从建筑物AB 的顶点A 处测得建筑物CD 的顶点C 处的俯角∠EAC ＝30°，测得建筑物CD 的底部D 处的俯角∠EAD ＝45°． （1）求两建筑物底部之间的水平距离BD . （2）求建筑物CD 的高度（结果保留根号）．20.（本题8分）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽的概率. （2）若从四人中任意选取两位同学来打第一场比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中小敏、小洁的概率．21.（本题8分）如图，已知AB 是半圆O 的直径，点P 是半圆上一点，连结BP ，并延长BP 到点C ，使PC ＝PB ，连结AC .（1）求证：AB ＝AC .（2）若AB ＝4，∠ABC ＝30°.①求弦BP 的长. ②求阴影部分的面积.22.（本题10分）某公司生产、销售A 种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，若每年投入的广告费是x 万元，则产品的年销售量将是原来年销售量的y 倍，且y 与x 之间满足二次函数关系，y 与x 的部分对应值如下表：（1）求y 与x （2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试求出年利润W （万元）与广告费FEDC B A 45°30°ED C B A Cx （万元）之间的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时获得的年利润最大？ （3）如果公司希望年利润W （万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．23.（本题10分）如图，已知tan ∠QCF ＝2，点E 在射线CQ 上，CE ＝12．点P 是∠QCF 内一点，PE ⊥CQ 于点E ，PE ＝4．在射线CQ 上取点A ，连结AP 并延长交射线CF 于点B ，过点B 作BD ⊥CQ 于点D . （1）若AB ⊥CF ，求AE 的长. （2）若△APE ∽△CBD （点A ，P ，E 分别与点C ，B ，D 对应），求AE ，AB 的长.（3）连结BE ．若△APE 与△EBC 的面积相等，求AE 的长.24.（本题12分）在平面直角坐标系中，O 是坐标原点. 点A 在x 轴的正半轴上，点B 的坐标为（2，4），∠OBA ＝90°. 一条抛物线经过O ，A ，B 三点，直线AB 与抛物线的对称轴交于点Q ．（1）如图1，求经过O ，A ，B 三点的抛物线解析式.（2）如图2，在A ，B 两点之间的抛物线上有一动点P ，连结AP ，BP . 设点P 的横坐标为m ，△ABP 的面积S ，请求出S 与m 之间的函数关系式，并求出S 取得最大值时点P 的坐标． （3）如图3，将△OAB 沿射线BA 方向平移得到△DEF . 在平移过程中，以A ，D ，Q 为顶点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请求出此时点D 的坐标（点O 除外）；如果不能，请说明理由.EQ PFD C A图1图2武义县实验中学2015学年第一学期九年级第一次检测数学答题卷 2015.10一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 12. 13. 14.15. 16. （1） （2）三、解答题（本题有8小题，共66分） 17.（本题6分）解答下列各题：（1）已知a b ＝32，且a ＋b ＝10，求a ，b 的值.（2）计算：12sin60°－6tan 230°－2cos 45°.18.（本题6分）19.（本题6分）FEDCBA 45°30°EDCBA20.（本题8分）21.（本题8分）22.（本题10分）C23.（本题10分）24.（本题12分）EQPF DCA图1图2参考答案一、选择题二、填空题11. 60 12. 6.5 13. 0.8 14. 8 15. 2＋ 2 16.（1）3 （2）229＜t ＜4三、解答题17.（1）a ＝6，b ＝4. （2）原式＝3－ 2.18.（1）略. （2）DF ＝245.19.（1）BD ＝60（米）. （2）CD ＝60－203（米）.20.（1）选中小丽的概率为13. （2）选中小敏、小洁的概率为16.21.（1）略. （2）①BP ＝2 3. ②阴影部分的面积为43π－ 3.22.（1）y ＝－0.1x 2＋0.6x ＋1． （2）W ＝－x 2＋5x ＋10，每年投入的广告费是2.5万元时所获得的利润最大.（3）当1≤x ≤4时，年利润不低于14万元．23.（1）AE ＝8. （2）AE ＝2，AB ＝7 5. （1）AE ＝18.24.（1）y ＝－14x 2＋52x . （2）S ＝－m 2＋12m －20，当S 取得最大值时点P 的坐标为（6，6）.（3）D 1（6，－3），D 2（5，－52），D 3（11，－112），D 4（112，－114）.。