高中数学三角函数练习题
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高一数学第一次月考试题
一．选择题（每题５分，共６０分）
?的最小正周期是（函数）)?2sin(2x?y１．6????
B．A．C．D．2420（）sin300＝２．3311．－ D C．－ B ．A．2222３．xOyOPOP AOPθP的坐标于点如图，在直角坐标系＝中，射线，若∠交单位圆，则点是( )
θθ) ，sinA．(cos
θθ) －cossin，B．(θθ) ．(sincos，Cθθ)
－sincos，D．(αα2cossin－α)
( tan 的值为４．如果＝－5，那么αα5cos3sin＋2 B．A．－2
2323 C.．－D16165?）的图象的一条对称轴方程是（函数)?sin(2xy?５．2????5???x?x?x?x．B．DA．C．4248πxy，再将纵坐标不变)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2６．将函数倍＝sin((－)3π)
( 所得的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是3π11xyxy)
sin( B．－A．＝＝sin222π1πxyxy)
－＝C．＝sin()
－sin(2．D6264??=-tan) ，则( 是第二象限角，且７．已知3 4434????．B ．A．．C ==-coscos==-sinsin D5555
实用文档???33???????,=+cos?tan) ８．已知，则，且＝( ????2225???? 3344．－B．－．A D C．4433πxφωφfxfxω一)>0，|９．已知函数((|<)＝2sin()＋的部分图象如图所示，则函数)(2)
个单调递增区间是(
ππ5π7π7????????，－－，－ B.A. ????12121212ππ17ππ11????????，－，D. C. ????1264122）（１０．函数y=cosx –3cosx+2的最小值是
1．C．6
D A．2 B．0
4.
１１
BφωφAyωx分别为>0,0<，<函数π＝cos()为奇函数，＋)(该函数的部分图象如图所示，) ，则该函数图象的一条对称轴方程为( 最高点与最低点，并且两点间的距离为22
π2xxxx2
＝D．．＝C．＝1 BA．＝2ππ4πωyωωx的则＋＋)2设12．函数>0，的图象向右平移＝sin(个单位后与原图象重合，33)
最小值是(
3423 D． A. B. C. 233
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二．填空题（每题５分，共２０分）
y?sin(?x)的单调递增区间是１３．函数_____________________________________
2ααααα的值是________．－2coscos＝0，则2sin １４．已知sincos＋tantantan的大小顺序
是１５．、、321π???3sin2xf(x)?C，则如下结论中正确的序号是１６．函数的图象为_____ ??3??11π?xC对称；①、图象关于直线122π??，0C对称；关于点②、图象??3??π5π??，?)xf(在区间③、函数内是增函数；??1212??πx2?3siny C．个单位长度可以得到图象④、由的图角向右平移3解答题二．
????))sin(?cos(??2?）3的值，求终边上一点P（－4，已知角17．(10分)
??911??))sin(cos(??22
31?)0(cos3xb??y?ab。求函值最小为最大值为知)(1218．分已数，的22x)bxasin(3?y?4之值；并判断其奇偶性。的周期、最值，并求取得最值时的
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πxxfx∈R，2cos(2分)已知函数.
(－))＝．19(124fx)的最小正周期和单调递增区间．(1)求函数(ππfxx的值．上的最小值和最大值，并求出取得最值时－求函数，(])在区间[(2)82
πfxAωxφAωφ|<)的一段图象过点，|＋(0,1))(>0，，如图分20．(12)函数(＝)>0sin(12所
示．
fx)的表达式；( (1)求函数1πfxxffxx取得最大值时)的图象向右平移的图象，求个单位长度得到()()把(2)(2214 的取值．
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πfxAωxφωφ|<)，某同学用“五点法”画函数分)＋(|)＝)(sin(在某一个周>021．(122期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：
π3πωxφ2＋π0π22π5πx 63φωAx 0)50
sin(－5＋fx)的解析式；请将上表数据补充完整，并直接写出函数((1)πyfxygxygx)的)(2)将图象，求＝(()图象上所有点向左平移个单位长度，得到＝＝(6O最近的对称中心．图象离原点
22．(12分)如图为一个观览车示意图，该观览车半径为4.8 m，圆上最低点与地面距离为OAOA θOBB点0.8 m,60秒转动一圈，图中角到与地面垂直，以，设为始边，逆时针转动h.
与地面距离为hθ间关系的函数解析式；与求(1)
OAtOBht间关系的函数解析式．(2)设从开始转动，经过与秒到达，求
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参考答案一．选择题１１．Ｃ１２．Ｃ１－５．ＣＤＡＤＡ６－１０．ＢＢＣＤＢ二．填空题??3????Z?,+2kk,+2k tan1>tan2>tan3１４．－１１３．１５．??22??１６．①②③三．解答题3-．1743?1=+ba??=a??22 18，解得．由题意得??1??=1b=--ba? ??2xy=-2sin3
???222??=2y=-3yZ?,=+kx=-+k?,kT?Zkx周期；此时此时；，
??????xf-3xx=2sin3fx-=-=-2sinR而因为定义域为,所以为奇函数ππ2xfxxTf＝maxmin33636
＝π.
的最小正周期为)因为．解：19(1)()＝2cos(2－，所以函数()42
实用文档πππ3xkfkkxkkxk)∈Z)(π(∈Z)，得－＋，π≤故函数≤＋由－π＋2(π≤2π－≤2 848π3πkkk＋)π](．∈的单调递增区间为[－＋Zπ，88πππππxfx上为减，]在区间[－，(2)因为]()上为增函数，在区间＝2cos(2[－)28848πππππfff，所以函数＝－1＝－)2cos＝)＝0，2cos(()π－＝2，)函数，又((－
44288ππππxfxx.
＝；最小值为－1(，此时)在区间[－，]＝上的最大值为2，此时2288ππ2xxyAT ωyA sin(2的图象向左平移(1)20．解：由图知，，＝π，于是sin2＝＝2.将得＝＝T12πππAAxφφy2.
sin(2＋＋)的图象，于是)＝2×＝.将(0,1)代入，得＝＝6612πxxf＋2sin(2)故．()＝16ππxfx]
－)(2)依题意，(＋)＝2sin[2(264πx，＋＝－2cos(2)6π5πkxkkxk＝时，π＋(∈π＋π(Z∈Z)，即当2＋＝2)1265πkkxxxy∈Z}＝π＋．＝2.此时的取值为{，|max12πAωφ＝－，数据补全如下表：2，＝5，．解：21(1)根据表中已知数据，解得＝6
π3πωxφ2＋π0π22137π5ππππx 12612123φAωx0
05＋－)0sin(5πfxx－) 5sin(2且函数表达式为．( )＝6ππππfxxgxxx＋5sin(2)
－](＝)＝5sin[2(＋)(2)由(1)知(＝)5sin(2)－，因此6666yxkk∈Z. 的对称中心为(，π，因为＝sin0)kπππxkkxk∈Z，.
－Z2令＋＝π，∈，解得＝6212
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kππkOygx最近的对称中心为(－∈Z)图象的对称中心为(，其中离原点－，即＝0)(，122π．，0)12OONBONBMONM于过点作地面平行线的垂线，过点交作22．解：(1)由题意可作
图如图．点．
ππθBOMθ－时，∠.
当＝>22πθBMhOA )；5.6＋4.8sin(＝|||＋0.8＋－|＝2πθ≤时，上述解析式也适合．≤当02πOA (2)点上逆时针运动的角速度是在⊙，30πtt秒转过的弧度数为∴，
30ππtht，＋∞)．[05.6)∴＝4.8sin(－＋，∈230