整式的乘法 单项式乘单项式
《整式的乘法单项式乘以单项式》教案
《整式的乘法-单项式乘以单项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解单项式乘以单项式的概念和意义。
2. 引导学生掌握单项式乘以单项式的运算方法和步骤。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 单项式乘以单项式的概念和意义。
2. 单项式乘以单项式的运算方法和步骤。
3. 单项式乘以单项式的应用举例。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：单项式乘以单项式的运算方法和步骤。
2. 教学难点：理解单项式乘以单项式的概念和意义。
四、教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，展示单项式乘以单项式的运算方法和步骤。
2. 准备一些单项式乘以单项式的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
五、教学过程：1. 引入新课：通过一些简单的数学例子，引导学生思考单项式乘以单项式的问题，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解单项式乘以单项式的概念和意义，解释运算方法和步骤。
3. 进行课堂练习：让学生尝试解决一些单项式乘以单项式的练习题，教师给予指导和解答。
5. 布置作业：布置一些单项式乘以单项式的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动教学法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
2. 使用直观的教学方法，如图形和实际操作，帮助学生形象地理解单项式乘以单项式的概念和运算。
3. 提供充足的练习机会，让学生通过实际操作和练习来巩固和掌握单项式乘以单项式的运算方法。
七、教学方法：1. 讲授法：教师通过讲解和解释单项式乘以单项式的概念和运算方法，引导学生理解和掌握知识。
2. 互动式教学法：教师与学生进行互动，提问和讨论，激发学生的思考和参与，提高学生的理解能力。
3. 实践活动法：教师组织学生进行实际操作和练习，让学生通过实践来加深对单项式乘以单项式运算的理解和应用。
八、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，判断其对单项式乘以单项式的理解和掌握程度。
2. 作业评价：对学生的作业进行评价，检查其对单项式乘以单项式的运算方法和步骤的掌握情况。
八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1课时单项式乘以单项式说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法第1课时单项式乘以单项式说课稿（新版）新人教版一. 教材分析新人教版八年级数学上册第14.1节整式的乘法，主要介绍了单项式乘以单项式的运算方法。
这是初中数学中基础而重要的一部分，对于学生来说，这部分内容既是复习和巩固之前学过的知识，又是学习更复杂数学运算的基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的乘法、乘方以及单项式的概念。
他们对这些基础知识有一定的理解和掌握，但可能对于如何将乘法应用到单项式上，以及如何处理符号等问题会感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要针对学生的这些特点进行引导和解释。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握单项式乘以单项式的运算方法，能够正确地进行计算。
2.过程与方法目标：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：单项式乘以单项式的运算方法。
2.教学难点：如何处理符号问题，以及如何将乘法应用到单项式上。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。
通过实例讲解，引导学生自己探索和发现规律，再通过练习巩固所学知识。
同时，我会利用黑板、粉笔等教学手段，清晰地展示运算过程，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行单项式的乘法运算。
2.讲解：讲解单项式乘以单项式的运算规则，并通过示例进行演示。
3.练习：学生进行练习，教师引导学生思考和解决问题。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
5.作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。
我会用不同的颜色标注出运算规则和注意事项，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的练习情况和课堂表现来进行。
整式的乘法单项式与单项式相乘
(1) 3x2 • 5x3 ；
(2)4y• (－ 2xy2)；
(3) (－ 3x) 2 • 4x 2 ； (4) (－ 2a) 3 (－ 3a) 2.
解：(1) 15x5； (2) － 8xy 3； (3) 36x4； (4) －72a5 .
知1－练
（来自《教材》）
知识点 2 单项式的乘法法则的应用
（来自《教材》）
1 计算－3a2×a3的结果为( A )
A．－3a5
B．3a6
C．－3a6
D．3a5
2 下列计算正确的有( B )
①3x3•(－2x2)＝－6x5；②3a2•4a2＝12a2；
③3b3•8b3＝24b9；④－3x•2xy＝6x2y.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
知1－练
3 计算：
各因式系数的积
只在一个单项式里
注 意
作为积的系数
含有的字母连同它 的指数作为积的一
个因式
点 单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
归纳
知1－导
单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相
同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有 的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例1 计算：(1)(－ 5a2b)(－ 3a)；
ac5 • bc2 = (a • b) • (c5• c2) =abc5+2 =abc7.
问 题（三）
知1－导
如何计算：4 a 2 x 5 3 a 3 b2x ? 相同字母的指数的和作为
解：4a2x5 3a3bx2
积里这个字母的指数
= 4 3 a2a3 x5x2 b= 12 a 5 x 7b
ac5 • bc2 = (a • b) • (c5• c2) =abc5+2 =abc7.
14.1.4整式的乘法(一)单项式乘以单项式
【学生活动】完成上述手工制作，与同伴交流．
【教师引导】在学生完成之后，教师拿出一张美丽的风景照片，提出问题：你们看这幅美丽的风景图片，如何装饰它会更漂亮？
【学生回答】加一个美丽的像框．
【引入课题】假如要加一个美丽的像框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为mx，宽为x，你能计算出图片的面积吗？
【学生活动】动手列式，图片的面积为mx·x=？
【教师提问】对于mx·x=？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法则，现在请你运用已学知识推导出它的结果．
【学生活动】先独立思考，再与同伴交流．
实际上mx·x=m（x·x）=m·x2=mx2．
【拓展延伸】请同学们继续计算mx·x=？
【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃上台演示．
前提测评
计算：
（1）3x2·5x=
（2）2x2·12x2=
（3）5y·25y2
教学过程
一、创设情境，操作导入
【手工比赛】
让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的像框．上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的像框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，老师就送他个好礼物．
【学生活动】分四人小组，合作学习．
四、随堂练习，巩固深化
课本P99练习第1、2题．
五、课堂总结，发展潜能
本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上．
提问：（1）请同学们归纳出单项式乘以单项式的运算法则．
（2）在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意些什么？
六、布置作业，专题突破
1．课本P104习题14.1第2、3题．
华东师大版数学八年级上册整式的乘法-单项式乘以单项式优秀课件资料
3. 我们已经学习了幂的运算，你能正确解答下列 各式吗？（1）（2×103）×（5x102)=___ （2）（a+b）(a+b)2(a+b)4=___ (3) 2x3 ∙5x2=_____
试一试
2x3·5x2 仿照刚才的做法，你能解出下面的
。只是现在遭遇青春时我们有些激动罢了。期待着想象中的花季盛开，经历青春的时候，我们哭着、笑着、灿烂着、张扬着、美丽着，也哀愁 着、体验着、感动着、慢慢长大着。
19、幸福越与人共享，它的价值越增加。 23、想不付出任何代价而得到幸福，那是神话。 10. 太阳每天都是新的，你是否每天都在努力。 2.没有必要羡慕别人增添自己的烦恼，生活有苦有甜，才叫完整！ 1、快乐不是因为拥有的多，而是因为计较的少。 4. 曾经的肆无忌惮，放声的哭闹，想笑就笑，想使小性子就使，不必怕别人说些什么，因为我们会自豪的说——我们还青春。 5、不思，故有惑；不求，故无得；不问，故不知。
(2) (-5a2b3)·（-4b2c）
（3）（-3ab）(-a2c)2·6ab
解：（1）3x2y·（-2xy3）
=[3·（-2）] ·（x2 ·x) ·(y ·y3)
= -6x3y4
(2) (-5a2b3)·（-4b2c）
=[(-5) ·(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c
=20a2b5c
7、游手好闲的学习并不比学习游手好闲好。 4.努力 ，不是为了成为多强的人，而是既可以安心的不求别人，又可以精彩的自力更生 ！ 17.只要功夫深，铁杵磨成针。 10. 太阳每天都是新的，你是否每天都在努力。 13、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 2、欲穷千里目，更上一层楼。 9、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，咱们应当在这过程中，学习稳定冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 6. 就这样遭遇青春，就这样拥有青春，或许有一天，也就这样一个人走过青春，青春是纯美而短暂的，没有人可以拖着青春的尾巴过一辈子
1.4.1整式的乘法单项式乘以单项式课件北师大版七年级数学下册【04】
用了乘法结合律 交换律
解：原式= (2 1)(xx)( y2 y) 3
把系数相乘
把相同字母的幂分别相乘
2 x11 y21 2 x2 y3
3
3
6
7
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的 系数、相同字母分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式。
-12a3b3
(6) 1 (a 2 )2 • (4a3 )2 4
4a10
21
14
15
下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
× (1)3a3 ·2a2=6a6 ( ) 6a5 √ (2)2x2 ·3x2=6x4 ( ) × (3)3x2·4x2=12x2 ( ) 12x4
16
细心算一算： (1) 3x2·5x3 = 15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3 (3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) (-4a2b)(-2a) = 8a3b
2
(2)(5x3 ) (2x2 y) 10 x5 y
(3)(3ab) (4b2 ) 12ab3
(4)(5a2b3 )(4b2c) 20a2b5c
14
随堂练习
1.计算：
(1)3x2·5x3
(2) 4y·(-2xy2)
(3) (3x2y)·(-4x) (4) (-2a) (-3a2)
(5) (3×105)(5×102)
6x3 y2
例1. 计算：
9
有积的乘方怎么办？运 算时应先算什么？
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)2(-5xy2).
整式与整式的乘法
一、法则：单项式×单项式： ， ，二、练习：1、32(5)(2)x y x y ⋅=2、2(3)()ab b -⋅-=3、221()(2)2m n n mt -⋅= 4、22211(3)()9n n x y xy +-+⋅-= 5、2323()()xy z x y -⋅-= 6、2321()(2)2b a ab ⋅-⋅-= 7、21(4)()(9)6xy xz x y ⋅-⋅-= 8、2332223()()32x y x y --⋅-= 9、判断题：①233212()2()x x x -=- ②233210()2()x x x -=- ③233212()2()2x x x -=-④22332(3)(2)6a b ab a b ⋅= ⑤4226()()a xa x a -⋅-=- ⑥222()(2)(2)ax x a x ⋅=+10、一种电子计算机每秒可做9104⨯次运算，它工作2105⨯秒可做 次运算。
11、计算 ①221(2)()(6)3x xy z yz ⋅- ②n m mn m ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅-2215.0③5321(10)(910)3-⨯⨯⨯ ④()()()36323142xy x y x yx -⋅-+⋅⑤232224211()()(2)22xy xy xy xy x x y -÷--⋅-÷+ ⑥212100(210)5n n n n -⨯⨯⨯x 2x y 2y 4x 4y 卧室卧室卧室客厅餐厅卫生间厨房一、根据： ，需注意：①②③二、练习：1、计算①24(231)a a a -⋅+- ②224(2)(9)39m m m --⋅- ③2(2)m m a a a -+④2322233(1)(1)5x y x x x y ---+ ⑤322325(3)(6)()(4)a b b ab ab ab a -+---- ，其中，2a =-，12b =⑥23332(2)3(21)x x x x ---+ ⑦23223()()xy z x y -⋅- ⑧21331()()n n y yy -+-⋅÷2、解方程2(1)(25)12x x x x ---=的解x =3、现有一套住房如图，现要在厨房与卫生间以外的部分铺上木质地板木，请你算出应买地板木的面积。
4整式的乘法(单项式乘以单项式、单项式乘以多项式)
课题名称 整式的乘法（单项式乘以单项式、单项式乘以多项式）学习目标 1、掌握以上两个乘法法则2、熟练运用法则准确计算教学过程 第一部分单项式乘以单项式一、导入新课。
我们刚才已经复习了幂的运算性质。
从本节开始，我们学习整式的乘法。
我们知道，整式包括什么?(包括单项式和多项式。
)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。
这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘。
二、达标导学。
1．探索目标一。
单项式与单项式相乘，怎样计算呢?我们先看这样一个问题:一个长方体底面积是4xy ，高是3x ，那么这个长方体的体积是多少?探讨4xy ·3x 如何计算?3x ＝3·x ，4xy ＝4·xy ，因此4xy ·3x ＝4·xy ·3·x ＝(4·3)·(x ·y)·y ＝12x 2y 。
2．探索目标二。
仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗?(1)3x 2y ·(－2xy 3)＝(2)(－5a 2b 3)·(－4b 2c)＝(3)总结单项式乘以单项式法则：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘； 对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
3．探索目标三。
我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，你会不会计算呢?计算：3a 3b ·2ab 2·(－5a 2b 2)。
三、例题计算：（1）13a 2·（6ab ）； （2）(2x )3·（－3xy 2） （3）[(－a 3b 3)3]3·(－ab 2)2（4） (－2a 2b ) · (－a 2) · 14bc （5）[3(x －y )2] · [－2(x －y )3] · [45(x －y )]四课堂反馈：1、判断正误：（1）3x 3·（－2x 2）＝5x 5 （2）3a 2·4a 2＝12 a 2 （3）3b 3·8b 3＝24b 9（4） —3x ·2xy ＝6x 2y （5） 3a b ＋3a b ＝9a 2b 22. 计算以下各题： (1)4n 2·5n 3； (2) 4a 2x 2·(－3a 3bx )； (3) (－5a 2b 3)·(－3a )；（4）23x 2y 2·(－34x 2y 3) (5)(2x )3·(－5x 2y ) (6) 23 x 3y 2·(－32xy 2)2(7) (a 2c )2.6ab (c 2)3 (8)4(xy )2·xy 2＋(－35xy 3) · 53x 2y五课外延伸一．填空：1．_;__________))((22=x a ax ;)_)((_________3522y x y x -= 2. ___;__________)21(622=⋅-abc b a ._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a 3.____;__________21511=⋅⋅--n n n y x y x ._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m 4. ._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯ .__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x二.计算下列各题①（-5ab 2x ）·（-310a 2bx 3y ） ②（-3a 3bc ）3·（-2ab 2）2③（-13x 2）·（yz ）3·（x 3y 2z 2）+43x 3y 2·（xyz ）2·（yz 3） ④（-2×103）3×（-4×108）2三思考：1、若n 为正整数，且x 3n =2,求2x 2n ·x 4n +x 4n ·x 5n 的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
14.1.4 整式的乘法
教学目标
知识与技能
1、掌握单项式与单项式相乘的法则
2、运用法则解决单项式乘单项式的运算问题
过程与方法
理解单项式乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力
情感、态度、价值观
通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及预算能力 教学重难点
重点：对单项式与单项式相乘的运算法则的理解
难点：灵活运用法则进行计算和化简．
教学过程
一、复习巩固：
同底数幂，幂的乘方，积的乘方三个法则的区分。
二、提出问题，引入新课
光的速度月是3×105km/s ，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s ，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
思考：
（1）怎样计算（3×105）×（5×102）？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
（2）如果将上式中的数字改为字母，比如 25bc ac ⋅，怎样计算这个式子？ 说明：（3×105）×（5×102），它们相乘是单项式与单项式相乘． 25bc ac ⋅是两个单项式ac 5与bc 2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：7252525)()(abc abc c c b a bc ac ==⋅⋅⋅=⋅+
三、单项式乘以单项式的运算法则及应用
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
例4 （课本例题）计算：（学生黑板演算）
（1）（－5a2b）（－3a）；（2）（2x）3（－5xy2）．
练习1（课本）计算：
（1）3x25x3；（2）4y（－2xy2）；
（3）（3x2y）3•（－4x）；（4）（－2a）3（－3a）2．
练习2（课本）下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3•2a2= 6a6；（2）2x2•3x2= 6x4；
（3）3x2•4x2= 12x2；（4）5y3•y5 = 15y15．
四、巩固提高
1．（-3x2y）·(1/3xy3)
2.(3/2ab)·(-2a)·(2/3a2b2)
3.(2×106)2·(8×103)
4.(-4xy)·(-x2y3)·(1/2y4)
5.(1/2ab2c)2·(-1/3ab3c2)4·(12a3b)
五、课堂小结
方法归纳：
（1）积的系数等于各系数的积，应先确定符号。
（2）相同字母相乘，是同底数幂的乘法。
（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉。
（4）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
（5）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
六、课后作业
课本104页复习巩固3。