物理学第三版(刘克哲 张承琚)课后习题答案第六章

[物理学6章习题解答]

6-1 有一个长方体形的水库，长200 m ，宽150 m ，

水深10 m ，求水对水库底面和侧面的压力。

解

水对水库底面的压力为

侧面的压力应如下求得：在侧面上建立如图5-9所示的坐标系，在y 处取侧面窄条d y ，此侧面窄条所受的压力为

,

整个侧面所受的压力可以表示为

.

对于h = 10 m 、l = 200 m 的侧面：

.

对于h = 10 m 、l = 150 m 的侧面：

.

侧面的总压力为

.

6-3 在5.0⨯103 s 的时间内通过管子截面的二氧化碳气体(看作为理想流体)的质量为0.51 kg 。已知该气体的密度为7.5 kg ⋅m -3 ，管子的直径为2.0 cm ，求二氧化碳气体在管子里的平均流速。

解 单位时间内流过管子截面的二氧化碳气体的体积，即流量为

,

平均流速为

.

图5-9

6-4 当水从水笼头缓慢流出而自由下落时，水流随位置的下

降而变细，何故？如果水笼头管口的内直径为d ，水流出的速率

为v 0 ，求在水笼头出口以下h 处水流的直径。

解 当水从水笼头缓慢流出时，可以认为是定常流动，遵从

连续性方程，即流速与流管的截面积成反比，所以水流随位置的

下降而变细，如图5-10所示。

可以认为水从笼头流出后各处都是大气压，伯努利方程可以

写为

,

改写为

, (1)

.

这表示水流随位置的下降，流速逐渐增大。整个水流可以认为是一个大流管，h 1处的流量应等于h 2处的流量，即

. (2)

由于

,

所以必定有

,

这表示水流随位置的下降而变细。

根据题意，

，

，h 2处的流速为v 2，代入式(1)，得

,

即

.(3)

将式(3)代入式(2)，得

,

式中d 1 = d ，d 2就是在水笼头出口以下h 处水流的直径。上式可化为

.

图5-10

从上式可解得

.

6-6 文丘里流量计是由一根粗细不均匀的管子做成

的，粗部和细部分别接有一根竖直的细管，如图5-11所示。

在测量时，将它水平地接在管道上。当管中有液体流动时，

两竖直管中的液体会出现高度差h。如果粗部和细部的横

截面积分别为s a和s b，试计算流量和粗、细两处的流速。

解取沿管轴的水平流线ab(如图5-11中虚线所示)，

并且a、b两点分别对应两竖直管的水平位置，可以列出下

面的伯努利方程

,

改写为

,

即

.(1)

另有连续性方程

. (2)

以上两式联立，可解得

,

,

流量为

.

图5-11

6-7 利用压缩空气将水从一个密封容器内通过管子压出，

如图5-12所示。如果管口高出容器内液面0.65 m ，并要求管口

的流速为1.5 m ⋅s -1 。求容器内空气的压强。

解 取如图5-12中虚线ab 所示的流线，并运用伯努利方

程

,

可以认为

,

所以

.

6-9 用图5-5所示的虹吸管将容器中的水吸出。如果管内液体作定常流动，求：

(1)虹吸管内液体的流速；

(2)虹吸管最高点b 的压强；

(3) b 点距离液面的最大高度。

解 此题的解答见上面[例题分析]中的例题5-4。

6-12 从油槽经过1.2 km 长的钢管将油输送到储油罐中，已知钢管的内直径为12 cm ， 油的黏度系数为 0.32 pa ⋅s ，密度为 0.91 g ⋅cm -3，如果要维持 5.2⨯10-2 m 3 ⋅s -1 的流量，试问油泵的功率应为多大？

解 首先根据泊肃叶公式求出油被输送到1.2 km 处所需要的压强差

.

为保持一定的流量，油泵的功率为

.

图5-12