初二数学辅导课

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一、填空题
1、等腰三角形两腰上的高相等，那个命题的逆命题是 。

2、假如三角形的三边长分别是7、7、a ，那么a 的取值范畴是 。

3、等腰三角形中，和顶角相邻的外角平分线和底边的位置关系是 。

4、在△ABC 中，AB=AC ，BD 是角平分线，假如∠A ＝500，那么∠BDC ＝__ __度。

5、等腰三角形有一个角为1160，那么它的底角为__ __度。

6、在△ABC 中，AB ＝AC ，若∠B ＝2∠A ，则∠C ＝___ _度。

7、在△ABC 中，AB ＝7，AC ＝5，则BC 边上的中线AD 的取值范畴是：
8、三角形的三边分别为a 、b 、c 且满足bc ab c b a 222222+=++，则那个三角形（按边分类）一定是 三角形。

9、等腰三角形的底边长为10cm ，一腰上的中线把那个三角形的周长分为两部分，这两部分之差为4cm ，那么那个等腰三角形的腰长是 cm 。

10、在△ABC 中，AB 及AC 边的垂直平分线相交于O 点，∠A ＝800，则∠BOC ＝ 度。

二、选择题
1、判定两个等腰三角形全等的条件能够是（ ）。

A 、有一腰和一角对应相等
B 、有顶角和一个底角对应相等
C 、有两边对应相等
D 、有两角对应相等
2、在△ABC 中，AB=AC ，下列推理中错误的是（ ）。

A 、假如AD 是中线，那么AD ⊥BC ，∠BAD=∠DAC
B 、假如BD 是高，那么BD 是角平分线
C 、假如A
D 是高，那么∠BAD=∠DAC 、BD=DC
D 、假如AD 是角平分线，那么AD 也是BC 边的垂直平分线
3、如图，P 、Q 是△ABC 边BC 上的两点，且QC ＝AP ＝AQ ＝BP ＝PQ ，则∠BAC ＝（ ）
A 、1250
B 、1300
C 、900
D 、1200
Q
D
B
B 3题图 4题图 5题图
4、如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C 、D ，下列结论错误的是（ ）
A 、PC ＝PD
B 、O
C ＝PC C 、∠CPO ＝∠DPO
D 、OC ＝OD
5、如图，AB ＝DB 、∠ABD ＝∠CBE ，欲证△ABE ≌△DBC ，则需添加条件不正确的是（ ）
A 、∠A ＝∠D
B 、∠E ＝∠
C C 、BC ＝BE
D 、∠A ＝∠C 6、三角形的三边分别为a 、b 、c 且满足ca bc ab c b a 2222222
22++=++，则那个三角形是（ ）
A 、等腰直角三角形
B 、等边三角形
C 、直角三角形
D 、等腰三角形
7、使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A 、两直角边对应相等
B 、一锐角对应相等
C 、两锐角对应相等
D 、斜边相等
8、三角形三个内角的度数分别为)2(y x -、x 、)2(y x +，（x ＞y ＞0）则该三角形一定有一个角是（ ）
A 、600
B 、720
C 、360
D 、450
9、等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于（ ）。

A 、顶角
B 、顶角的一半
C 、顶角的2倍
D 、底角的一半
10、如图：∠1、∠2、∠3、∠4恒满足的关系式是（ ）
A 、∠1＋∠2＝∠3＋∠4
B 、∠1＋∠2＝∠4－∠3
C 、∠1＋∠4＝∠2＋∠3
D 、∠1＋∠4＝∠2－∠3
E B A
B 10题图 11题图 12题图
11、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD 、CE 为中线，图中共有等腰三角形（ ）个。

A 、4个
B 、6个
C 、3个
D 、5个
12、如图△ABC 和△CDE 差不多上等边三角形，B 、C 、D 在同一直线上，图中共有（ ）全等三角形。

A 、1对
B 、 1对
C 、 3对
D 、4对
13、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ＝BD ＝BC ，则∠C ＝（ ）度。

A 、720
B 、600
C 、750
D 、45
C
C B
C B 13题图 14题图 15题图
14、如图，AB ＝AC ，AE ＝EC ，∠ACE ＝280，则∠B 的度数是（ ）
A 、600
B 、700
C 、760
D 、450
15、已知：如图，点E 在BA 的延长线上，EG ⊥BC 于G ，△ADE 是等边三角形，那么（ ）
A 、∠BAC ＝3∠
B B 、∠BA
C ＝4∠B C 、∠BAC ＝2∠B
D 、∠BAC ＝5∠B 一、附加题
选择题：
1、如图1，直线l 1、l
2、l 3表示三条相交交叉的公路，现要建一个物资中转站，要求
它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A 、一处
B 、二处
C 、三处
D 、四处
2、如图2，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线相交于F ，过F 作DE ∥BC ，交AB 于D ，交AC 与E ，那么下列结论正确的是（ ）
①△BDF 、△CEF 差不多上等腰三角形；②DE=BD+CE ；③AD+DE+AE=AB+AC ；④BD=CF
A、③④
B、①②
C、①②③
D、②③④
3、尺规作图与（）公理有紧密联系。

A、SAS
B、ASA
C、SSS
D、HL
4、△ABC中，过顶点C作边AB的垂线，将∠C分为50°和20°的两角，则△ABC按角分类是（），按边分类是（）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等边三角形
D、斜三角形
三、解答下列各题
11、如图6，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠4，（3）BE=CD，（4）OB=OC
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形。

12、如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=DE，点F是CD的中点。

（1）求证：AF⊥CD。

（2）在你边结BE后，还有得出什么新的结论，请写出三个（不要求证明）。

13、如图△ACB、△ECD差不多上等腰直角三角形，且C在AD上，AE的延长线与BD 并于F，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。

15、如图14，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：
（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC、AE⊥BE，以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。

已知：如图14，在△ABE和△ACD中
求证：
证明：
18、一个零件的形状如图19，按规定∠A=90°，∠C=21°，∠C=21°，检验以量得∠BDC=148°，就判定那个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。