2014.4全国自考《信号与系统》试卷及答案
信号与系统试卷及参考答案
试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）t(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。
（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。
信号与系统复习题答案
信号与系统复习题答案1. 信号的分类有哪些？信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号是指在时间上连续变化的信号，而离散时间信号是指在时间上以离散点变化的信号。
2. 什么是线性时不变系统？线性时不变系统是指满足叠加性和时间不变性的系统。
叠加性意味着系统对多个输入信号的响应等于对各个输入信号单独响应的和；时间不变性意味着系统对输入信号的响应不随时间变化。
3. 傅里叶变换的性质有哪些？傅里叶变换的性质包括线性、时移、频移、尺度、对称性、卷积定理等。
线性性质表明，信号的线性组合的傅里叶变换等于各个信号傅里叶变换的线性组合；时移性质表明，信号的时间平移会导致其傅里叶变换的相位变化；频移性质表明，信号的频率平移会导致其傅里叶变换的幅度变化；尺度性质表明，信号的尺度变化会导致其傅里叶变换的频率变化；对称性性质表明，实信号的傅里叶变换是共轭对称的；卷积定理表明，时域的卷积对应于频域的乘积。
4. 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系是什么？拉普拉斯变换是傅里叶变换的推广，它通过引入复频率变量s来扩展傅里叶变换的应用范围。
当s的虚部趋于无穷大时，拉普拉斯变换退化为傅里叶变换。
5. 什么是采样定理？采样定理指出，如果一个连续时间信号的频谱只包含在一定频率范围内，那么可以通过在一定采样率下对该信号进行采样来完全恢复原信号。
采样率必须大于信号最高频率的两倍，即奈奎斯特率。
6. 什么是系统的频率响应？系统的频率响应是指系统对不同频率的输入信号的响应。
它可以通过系统的传递函数在频域内进行分析，反映了系统对不同频率成分的放大或衰减情况。
7. 什么是系统的稳定性？系统的稳定性是指当输入信号为有界信号时，系统输出信号也保持有界的性质。
线性时不变系统可以通过其传递函数的极点位置来判断其稳定性。
8. 什么是系统的因果性？系统的因果性是指系统的输出在任何时刻只取决于当前和过去的输入，而不依赖于未来的输入。
因果系统的传递函数在频域内表现为左半平面的极点。
信号与系统复习试题(含答案)
电气《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／sf如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（ d ）15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是（）16、已知信号)(1tA、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）A、f(－t+1)B、f(t+1)C、f(－2t+1)D、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ c ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应 D .全响应与强迫响应之差2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、1 27.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( )A 。
历年全国高等教育自学考试信号与系统考题
全国2001年10月系号与系统考试试题一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分)1.积分⎰+--0)()2(dt t t δ等于（ ）A.)(2t δ-B.)(2t ε-C. )2(-t εD. )2(2-t δ2. 已知系统微分方程为)(2)(2)(t f t y dt t dy =+，若)()(,34)0(t t f y ε==+，解得全响应为0,131)(2≥+=-te t y ，则全响应中t e 234-为（ ）A.零输入响应分量B.零状态响应分量C.自由响应分量D.强迫响应分量 3. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应)(t h 的表达式为（ ）A.⎰∞---td T x x T τττ)]()([1 B. )()(T t x t x --C. ⎰∞---td T T ττδτδ)]()([1 D. )()(T t t --δδ 4. 信号)(),(21t f t f 波形如图所示，设)()()(21t f t f t f *=则)0(f 为（ ） A.0 B.1C.2D.3111001-)(1t f )(2t f tt5. 已知信号)(t f 如图所示，则其傅里叶变换为（ ）A.)21(-ωa S B. )21(+ωa SC. )1(-ωa SD. )1(+ωa S6. 已知)()]([ωj F t f =ℑ 则信号)52(-t f 的傅里叶变换为（ ）A. ωω5)2(21j e j F -B. ωω5)2(j ej F - C. 25)2(ωωj e j F - D. 25)2(21ωωjej F -7. 已知信号)(t f 的傅里叶变换)()()(00ωωεωωεω--+=j F 则)(t f 为（ ）A.)(00t S a ωπω B.)2(00tS a ωπω C. )(200t S a ωω D. )2(200tS a ωω8. 已知一线性时不变系统，当输入)()()(3t e et x t tε--+=时，其零状态响应是)()22()(4t e e t y t t ε---=，则该系统的频率响应为（ ）A.)521524(2++-++ωωωωj j j j B. )521524(2+++++ωωωωj j j jC. )521524(++-++ωωωωj j j j D. )521524(+++++ωωωωj j j j9. 信号)()(2t et f tε-=的拉氏变换及收敛域为（ ）A.2)Re(,21>+s s B. 2)Re(,21->+s s C.2)Re(,21>-s s D. 2)Re(,21->-s s10.信号)2()(2(sin )(0--=t t t f εω的拉氏变换为（ ）A.s e s s 2202-+ω B. se s s 222ω+ C. s e s 22020ωω+ D. s e s 22020-+ωω 11. 已知某系统的系统函数为)(s H ，唯一决定该系统单位冲激响应)(t h 函数形式的是（ ）A. )(s H 的零点B. )(s H 的极点C.系统的输入信号D.系统的输入信号与)(s H 的极点12. 若)()(),()(221t t f t et f tεε==-则)()(21t f t f *的拉氏变换为（）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21121s s B. ⎪⎭⎫⎝⎛++-21121s s C.⎪⎭⎫ ⎝⎛++21121s s D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛++-21141s s 13. 序列)]5()2([2cos)(---=n n nn f εεπ的正确图形是（ ）14. 已知序列)(1n x 和)(2n x 如图（a ）所示，则卷积)()()(21n x n x n y *=的图形为图(b)中的( )15. 图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是（ ）16.在下列表达式中：① )()()(z F z Y z H =②)()()(n f n h n y f *= ③=)(z H )]([n h ④=)(n y f )]()([z F z H离散系统的系统函数的正确表达式为（ ）A.①②③④B.①③C.②④D.④ 二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。
《信号与系统》试卷A答案
化模式）。
5. 极点位于 S 平面原点，h( t )对应为（阶跃）函数。
6. 共轭极点位于 S 的左半平面， h( t )对应为（衰减的正弦振荡）。
7. H(s)在虚轴上有单极点，其余极点均在 S 的左半平面时，系统处于（临界稳定）。 8. H(s)是一个实系数有理分式，它决定了系统的（特征根）（固有频率）。
（第 1 页 共 3 页）
解 由特征方程
得 则零输入响应形式为
由于
2 + 4 + 4 =0 1 = 2 = 2
yzi (t) (A1 A2t)e2t
所以
yzi( 0+ ) = A1 = 1 2A1 + A2 = 2
A2 = 4
故有
yzi (t) (1 4t)e2t , t 0 3. 如图所示周期矩形波信号，试求其复指数形式的傅里叶级数。图中T 2 。
※※※※※※※※※※※ 密 ※※※※※※※※ 封 ※※※※※※※※ 线 ※※※※※※※※
题
答
学号
要
不
内
班 姓名
工业安全职业学院 2013—2014 学年第一学期
《 信号与系统 》试卷（A 卷）
题号 一 得分
年级： 班级： 考试方式： 考试
二
三
四 总分
核分人
得分 评卷人 一、填空题(每小题 2 分,共 20 分)
1. 电信号系统分连续系统、（离散系统）、（混合系统）、串联系统、并联系统、反
馈系统。
2. 卷积结合律是（f1( t ) [ f2( t ) f3( t ) ] = [ f1( t ) f2( t ) ] f3( t ) ）。 3. f( t )为实偶函数，F( )为（实偶函数）。
信号与系统期末考试复习题及参考答案-专升本
《信号与系统》复习题一、单项选择题。
1、与2t -4δ（）相等的表达式为（______）。
A. 122t δ-（）B. []12+22t t δδ-+（）（）C. 124t δ-（）D. []12+24t t δδ-+（）（） 2、求信号f t （）的傅里叶变换为15(2)j ω++，则f t （）为（______）A. (52)()j t e t ε--B. (52)()j t e t ε-+C. (52)j t e --D. (52)j t e -+3、信号()cos2n x n π=的周期为（______）。
A. 4B. 2C. 0.2πD. 0.5π 4、信号0()()t f t h t d λλλ=-⎰的拉普拉斯变换为（______）。
A. 1()H s s B. 21()H s s C. 31()H s s D. 41()H s s5、序列和2(2)k i i i δ=-∞-∑等于（______）。
A. 1 B. 4 C. 4k ε（） D. 4k -2ε（）6、连续时间信号()f t 的最高频率410m rad s ωπ=，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢复原信号()f t ，则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（____）。
A. 34510,10s Hz -⨯B. 4310,510s Hz -⨯C.33510,510s Hz -⨯⨯ D. 4410,10s Hz - 7、下列等式不成立的是（____）。
A. 102012()()()()f t t f t t f t f t -*+=*B.[]1212()()()()d d d f t f t f t f t dt dt dt ⎡⎤⎡⎤*=*⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ C. ()()()f t t f t δ''*= D. ()()()f t t f t δ*=8、2()()t f t e u t =的拉氏变换及收敛域为（____）。
信号与系统试题及答案
信号与系统试题1第一部分 选择题（共32分）一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。
在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)1．积分e d t --∞⎰2τδττ()等于（ ）A ．δ()tB ．ε()tC ．2ε()tD ．δε()()t t +2．已知系统微分方程为dy t dt y t f t ()()()+=2，若y f t t t (),()sin ()012+==ε，解得全响应为y t e t t ()sin()=+-︒-54242452，t ≥0。
全响应中24245sin()t -︒为（ ） A ．零输入响应分量 B ．零状态响应分量C ．自由响应分量D ．稳态响应分量3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）A ．dy t dt y t x t ()()()+= B ．h t x t y t ()()()=- C ．dh t dt h t t ()()()+=δ D ．h t t y t ()()()=-δ4．信号f t f t 12(),()波形如图所示，设f t f t f t ()()*()=12，则f()0为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知信号f t ()的傅里叶变换F j ()()ωδωω=-0，则f t ()为（ ）A ．120πωe j tB ．120πωe j t -C ．120πεωe t j t ()D ．120πεωe t j t -()6．已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（ ）A ．τωττωτ2422Sa Sa ()()+B ．τωττωτSa Sa ()()422+ C ．τωττωτ242Sa Sa ()()+ D ．τωττωτSa Sa ()()42+7．信号f t 1()和f t 2()分别如图（a ）和图(b)所示，已知 [()]()f t F j 11=ω，则f t 2()的 傅里叶变换为（ ）A ．F j e j t 10()--ωωB ．F j e j t 10()ωω-C ．F j e j t 10()-ωωD ．F j e j t 10()ωω8．有一因果线性时不变系统，其频率响应H j j ()ωω=+12，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y j j j ()()()ωωω=++123，则该输入x(t)为（ ） A ．--e t t 3ε()B ．e t t -3ε()C ．-e t t 3ε()D ．e t t 3ε()9．f t e t t ()()=2ε的拉氏变换及收敛域为（ ）A ．122s s +>-,Re{} B ．122s s +<-,Re{} C ．122s s ->,Re{} D ．122s s -<,Re{} 10．f t t t ()()()=--εε1的拉氏变换为（ ） A ．11s e s ()--B ．11s e s ()-C ．s e s ()1--D ．s e s ()1-11．F s s s s s ()Re{}=+++>-25622的拉氏反变换为（ ）A ．[]()e e t t t --+322εB ．[]()e e t t t ---322εC ．δε()()t e t t +-3D ．e t t -3ε()12．图（a ）中ab 段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L 和电容C 都含有初始状态，请在图（b ）中选出该电路的复频域模型。
信号与系统期末考试试卷(有详细答案).doc
格式《信号与系统》考试试卷（时间 120 分钟）院 / 系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）得分1．系统的激励是 e(t) ，响应为 r(t) ，若满足de(t)r ( t) ，则该系统为线性、时不变、因果。
dt（是否线性、时不变、因果？）2 的值为 5。
2．求积分 (t1)(t2)dt3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则 f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为 _一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
．若信号的F(s)=3s j37。
，求该信号的 F ( j)(s+4)(s+2) (j+4)(j+2)8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数H(s ) 的极点必须在S 平面的左半平面。
1。
9．已知信号的频谱函数是0）(）F(( ，则其时间信号f(t)为0j)sin(t)js110．若信号 f(t)的F ( s ) ，则其初始值f(0)1。
2(s1 )得分二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题 2 分，共 10 分）《信号与系统》试卷第1页共 7页专业资料整理格式1.单位冲激函数总是满足 ( t )( t ) （√）2.满足绝对可积条件 f ( t ) dt 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（×）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（√）4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（√）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（×）得分三、计算分析题（1、 3、 4、 5 题每题 10 分， 2 题 5 分，6 题15 分，共 60 分）t 10t11.信号f(t)2eu(t) ，1，信号 f ，试求 f 1 (t)*f 2 (t)。
信号与系统考试题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
信号与系统标准试题库附答案
B。2 Sa[2 (t 3)] D。2 Sa (2t )
B。稳定的物理不可实现系统 D。不稳定的物理不可实现系统
e ( s 3) 的原函数 f (t ) （ C ） s3
B。 e 3(t 3) (t 3) D。 e 3t (t 3)
50．当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为（ C ） A．无穷大 B。不为零的常数 C。0 D。随输入信号而定
《信号与系统》总复习参考练习题 一、单项选择题：
B
D
C
B
A
1
C
A
B
C
2
A
D
B
B
14、已知连续时间信号 f (t )
sin 50(t 2) C , 则信号 f (t )·cos10 4 t 所占有的频带宽度为（） 100(t 2)
A．400rad／s
B。200 rad／s
C。100 rad／s
5
5
(t 3) (t 2)dt 等于( A )
B。1 C。0 D。－0。5
A．－1
67．已知某连续时间系统的系统函数 H ( s ) A．高通滤波器 B。低通滤波器
1 ，该系统属于什么类型 ( B ) s 1
C。带通滤波器 D。带阻滤波器
68．以下为 4 个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是 ( D ) A．
1 ＞ 2 , 则信号 f (t ) f 1 (t 1) f 2 (t 2) 的奈奎斯特取样频率为（ C ）
A． 1 B。 2 C。 1 ＋ 2 D。 1 2
58．某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为（ D ） A．连续的周期信号 C．离散的非周期信号 B。连续的非周期信号 D。离散的周期信号
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绝密★考试结束前
全国2014年4月高等教育自学考试
信号与系统试题
课程代码：02354
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．下列表达式错误的是 A ．()()(0)()f t t f t δδ''= B ．000()()()()f t t t f t t t δδ-=- C ．00()()()()f t t t f t t δδ-=- D ．000()()(0)()f t t t t f t t δδ--=-
2．信号(24)f t +是(2)f t A ．左移4的结果 B ．左移2的结果
C ．右移4的结果
D ．左移1
2
的结果
3．已知系统具有初始状态(0)y ，其响应()y t 与激励()f t 具有如下关系()(0)(),0,,y t ay bf t t a b =+≥为常数，该系统是
A ．线性时变系统
B ．非线性时变系统
C ．线性时不变系统
D ．非线性时不变系统
4．积分(3)t e d τδττ-∞
-⎰
等于
A ．3(3)e u t -
B ．1
C ．0
D ．3(3)e t δ-
5．已知信号()(1)[()(1)]f t t u t u t =---，则()
df t dt
为 A ．()(1)u t u t -- B ．()(1)u t u t -+- C ．()(1)()t u t u t δ+-- D ．()(1)t t δδ--
6．已知系统的微分方程为
()
()()dy t y t f t dt
+=，若3(0)1,()(1)()t y f t e u t -+==+，解得系统全响应为31
()()()(),02t t y t e e u t u t t --=-+≥。
其中()u t 分量为
A ．零状态响应分量
B ．自由响应分量
C ．零输入响应分量
D ．稳态响应分量
7．若()f t 为对称于纵轴的偶函数，则其傅里叶级数展开式中有 A ．只含偶次谐波分量 B ．余弦分量
C ．正弦分量
D ．只启奇次谐波分量
8．设()()f t F ω↔，则()f at b -的傅里叶变换为
A ．1()F a ω
B ．1
()ib F e a
ωω-
C ．11()b i a F e a a ωω-
D ．1()ib b
F e a a ωω-
9．若()f t 的傅里叶变换为2
()2
F i ωω=+，则信号()f t 为 A ．22t e - B ．22t e C ．22()t e u t
D ．22()t e u t -
10．信号()[()(2)]t f t e u t u t -=--的拉氏变换为
A ．2(1)1[1]1s e s -+-+
B ．21(1)1e s s --+
C ．2(2)1[1]1s e s -+-+
D ．2(2)1[1]1
s e s ---+
11．已知系统的输入()(1)(1),()()f n n u n h n n =--=δ，则系统的零状态响应为 A ．()(1)nu n n δ-- B ．(1)nu n - C ．(1)()n u n -
D ．(1)(1)n u n --
12．序列1
()(2)()2
n f n u n =的单边Z 变换为
A ．2(2)z
z -
B ．
22z
z - C ．2(2)
z
z +
D ．22z z +
非选择题部分
注意事项：
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
13．周期信号()sin 2cos5f t t t =+的周期是__________。
14．若()f t 代表录制的一段声音信号，那么()2t
f 表示将播放这段声音的速度__________。
15．卷积(1)*(1)f t t δ--=__________。
16．信号(3)f t -是()f t -__________的结果。
17．单位阶跃信号()u t 的频谱是__________。
18．若()f t 频谱为()F ω，则()*(1)f t t δ-的频谱为__________。
19．已知()f t 的傅里叶变换为()F ω，则()
df t dt 的傅里叶变换为__________。
20．函数(2)()(2)t t e u t e u t -----的拉氏变换为__________。
21．222
1()(1)s
e F s s s -=++的原函数()
f t 为__________。
22．若连续信号()f t 占有带宽为0~10kHz ，抽样后为保证恢复原信号()f t ，则最大抽样周期为__________。
23．离散序列卷积()*()n n a u n a u n 等于__________。
24．已知12()123,0||F z z z z --=++<<∞;其Z 反变换()f n 为__________。
三、简析题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
25．已知信号1()f t 的波形如题25图所示，2()()(2)f t t t δδ=--，试画出 12()()*()y t f t f t =的波形。
26．已知系统的单位阶跃响应()()g t tu t =，求激励为题26图所示信号()f t 时系统的零状态响应()zs y t 。
27．求斜变信号()()R t tu t =的傅里叶变换。
28．已知信号()f t 的拉氏变换242
()815s F s s s +=
++，求原函数()f t 。
29．若序列()f n 的Z 变换1
121112,312148z F z z z ---->++(z)=，求其Z 反变换()f n 。
四、计算题（本大题共6小题，题30-题33，每小题5分；题34-题35，每小题6分；共
32分）
30．1()f t 、2()f t 如题30图所示。
计算卷积积分12()*()f t f t ，并画出卷积波形。
31．如题26图所示波形，试求()f t 的频谱()F ω，并求(0)F 。
32．若()f t 的频谱为()F ω，即()()f t F ω↔，试证明1()()f at F a a
ω
↔。
33．已知两个时限序列20,1,2()0n n f n +=⎧=⎨⎩ 其它，10,1,2
()0
n n h n +=⎧=⎨⎩其它求()()*()y n f n h n =。
34．电路如题34图所示，电压源已稳定，(0)0C u -=，
在0t =时接通开关S ，求0t ≥时的()R u t 。
35．描述某离散系统的差分方程为()3(1)()y n y n f n +-=，求： （1）系统函数()H z ； （2）单位冲激响应()h n ；
（3）若输入信号()2()n f n u n =，求零状态响应()f y n 。