(完整版)三年级加减法巧算
三年级加减法巧算
=331
例3.275+120-327-275-119+327+269
=275-275+327-327+120-119+269
=0+0+1+269
=270
去添括号法
【知识要点】
一般，在按照现有的算式的运算顺序运算比较麻烦时，我们可以想办法给原有算式去掉、或
者添上小括号，有时候这可以大大加快我们的运算速度。
=(1999+1)-1+(198+2)-2+(97+3)-3+6
=2000+200+100+(6-1-2-3)
=2300+0
=2300
例2.998+397+506
=(998+2)-2+(397+3)-3+(506-6)+6
=1000+400+500+(6-2-3)
=1900+1
=1901
例3.836+501-498+305
3.428+657+172—1574.256-28-72
凑整法(二)——拆(加)补凑整
【知识要点】
拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以 凑成整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。
【典型例题】
例1.1999+198+97+6
里面的数，原来是加号要变成减号，原来是减号要变成加号（原来是乘号要变成除号，原来
是除号要变成乘号）。
(完整版)三年级上2加减法速算与巧算
小学三年级（上）数学奥数讲义第二讲 加减法速算与巧算一、知识要点 1. 基础知识点两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
例：1+9=10 11+89=1001 叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”。
也就是说两个数互为“补数”。
去括号和添括号的法则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”。
即：a ＋（b ＋c＋d ）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c小学三年级（上）数学奥数讲义2.加法中的巧算方法利用“补数”凑整数巧算加法，通常称为“凑整法”。
例：（1）726+495 （2）986+797 （3）1267+698 =726+（500-5）=726+500-5=1226-5=1221例：（1）36+87+64 （2）99+136＋101+14 （3）722-364+178 =（36+64）+87=100+87=187例：（1）188＋873 （2）548＋996 （3）1527+796 =200-12+873=200+(873-12)=1061小学三年级（上）数学奥数讲义方法4：竖式运算中互补数先加例：方法5：拆数法例：（1）1865+507 （2）908＋753 （3）602+1399 =1865+（500+7）=1865+500+7=2365+7=23723.减法中的巧算方法1：互补数先加后再减例：（1）300-73-27 （2）1000-90-80-20-10 （3）416-182-218 =300-（73+27）=300-100=200小学三年级（上）数学奥数讲义例：（1）4723-（723＋189）（2）356-159-256 （3）829-76-229 =4723-723-189=4000-189=3811例：（1）506-397 （2）987-178-222-390 （3）467-287 =（500+6）-（400-3）=500+6-400+3=100+9=1094.加减混合运算中的巧算例：（1）325＋46-125＋54 （2）475+364+151+75+36 =325-125＋46+54=（325-125）+（46＋54）=200+100=300小学三年级（上）数学奥数讲义例：（1）125＋46-125＋54 （2）908+119-275-119 =46+54=100例：（1）78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85=(80-2)+(80-4)+(80+3)+(80+2)+(80-3)+80+(80-1)+(80+5)=80×8-2-4+3+2-3-1+5=640-2-4+3+2-3-1+5=640（2）110+119-108-119+112 （3）11+111+1111 二、课后作业（1）536+（541+464）+459 （3）4995-（995-480）（2）8996＋3458＋7546 （4）4250-294＋94小学三年级（上）数学奥数讲义（5）478-128+122-72 （7）464-545＋99+345 （9）2000-1347-253+1593 （6）537-（543-163）-57（8）947+（372-447）-572（10）3675-（11+13+15＋17＋19）。
1三年级加减巧算一完整版
加减法巧算一：例1、用简便方法计算：299＋86 541＋1002 873－398 4853－703试一试1：用简便方法计算下面各题：398＋27 336＋1021873－297 4825－1003例2、用用简便方法计算：93＋88＋90＋87＋91＋89＋92＋94试一试2：用简便方法计算：97＋104＋101＋99＋100＋103＋98例3、用简便方法计算：99999＋9999＋999＋99＋9试一试3：用简便方法求和19999＋1999＋199＋19例4、用简便方法计算下面各题：446＋72＋154＋328 857－294－306957＋234－257 359－298＋441 试一试4：用简便方法计算724＋55＋645＋176 953－267－133 426＋755－226 362－199＋238例5、用简便方法计算：534＋（266－197）4480－（955＋480）573－（242－127）试一试5：用简便方法计算187＋（313－202）5570－（2870＋570）597－（327－203）例6、用简便方法计算：1000－90－10－80－20－70－30－60－40－50－50试一试6：巧算1000－99－1－98－2－97－3－96－4－95－5练习：用简便方法计算下面各题1、827＋497 8732－2008 2004＋271 574－3962、198＋204＋201＋199＋200＋2033、8＋98＋998＋9998＋999984、89＋123＋11＋177 425－173－27 871＋97－271 388－199＋3125、421＋（297－125）785－（231＋285）328－（198－172）6、1000－81－19－82－18－83－17－84－16－85－15方法总结：在计算整数加减法时，通常可以用下列方法进行速算：1、在计算加、减法时，如果某些数接近整十、整百、整千……，我们可以把这些数看作整十、整百、整千……的数来计算，然后根据具体情况进行调整。
三年级加减法巧算
三年级加减法巧算在三年级的数学学习中，加减法是一项基本的运算技能。
掌握了加减法的巧算方法，可以帮助学生更快地计算并解决问题。
本文将介绍几种适用于三年级学生的加减法巧算方法。
一、进位法巧算加法在加法运算中，当两个个位数相加的结果大于等于10时，需要进位。
为了帮助学生更好地理解进位的概念，可以通过实际例子进行讲解。
例子1：23 + 15首先，个位数 3 加 5 得 8，没有进位。
十位数 2 加 1 得 3，没有进位。
因此，23 + 15 = 38。
例子2：47 + 59首先，个位数 7 加 9 得 16，需要进位。
进一位后，十位数 4 加 5 变成 6，加上进位的 1，得 7。
因此，47 + 59 = 76。
通过这种进位法的巧算方法，可以帮助学生快速正确地进行加法运算。
二、借位法巧算减法在减法运算中，当被减数小于减数时，需要借位。
同样，引入实际例子进行讲解，有助于学生理解借位的概念。
例子1：57 - 28首先，个位数 7 减去 8，不够减，需要借位。
将十位数 5 的一部分变成十个位，变为 4。
此时，原个位数 7 加 10，得到 17。
然后，借位后的十位数 4 减去减数 2，得到 2。
因此，57 - 28 = 29。
例子2：63 - 49首先，个位数 3 减去 9，不够减，需要借位。
将十位数 6 的一部分变成个位，变为 16。
然后，借位后的十位数 5 减去减数 4，得到 1。
因此，63 - 49 = 14。
通过这种借位法的巧算方法，可以帮助学生快速正确地进行减法运算。
三、进退法巧算大数加减法除了运算中的进位和借位，对于较大的数相加相减，可以通过进退法进行巧算。
例子1：175 + 86首先，个位数 5 加 6 得 11。
然后，十位数 7 加上进位的 1，得到 8。
因此，175 + 86 = 261。
例子2：658 - 345首先，个位数 8 减去 5，得 3。
然后，十位数 5 减去减数 4，得 1。
因此，658 - 345 = 313。
(完整版)三年级-速算与巧算
速算与巧算1.加法中的巧算（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即：a+b=b+a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，它们的和不变。
即:a+b+c=（a+b）+c=a+(b+c)2.减法和加减混合运算中的巧算（1）一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和。
相反，一个数减去几个数的和，等于连续减去这几个数。
即：a-b-c=a-(b+c)（2）在加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
如：a-b+c=a+c-b(3)加减混合运算中去括号（或添括号）时，如果括号前面是“－”号，那么括号里“－”变“＋”；如果括号前面是“＋”号，那么括号里的符号不变。
如：a+(b-c)=a+b-c,a-(b-c)=a-b+c3.“基准数加累计差”方法几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整百的数位“基准数”，、再找出每个加数与基准数的差，大于基准数的差做加数，小于基准数的差做减数，把这些差累计起来再加上基准数与加数个数的乘积就可以得到结果。
如果两个数的和恰好可以凑成整十，整百，整千……的数，那么其中一个数叫做另一个数的“补数”。
例如：1+9=10，1叫做9的补数。
判断两个数是否为补数：只要看两个数的个位数之和是否为104.等差数列求和公式和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1例1（1）82+354+18 （2）364+97+636+1003例2（1）400-21-29 （2）1000-27-60-73-40例2（1）624+31-324+69 （2）35+27-42-35-27+82例3（1）724-（180-76）（3）685-327+127例4（1）574+499 （2）1592-197 （3）987-399例5 （1）54+47+50+57+48+45 （2）29999+2999+299+29+9例6 （1）1+2+3+…+18+19+20 （2）1+4+7+…+19+22+25练习1.783+68+32 345+45+552.864+1673+136+327 78+23+222+179+21+3573.9998+998+98 9+99+999+9999+44.875-364-236 587-231-695.1797-（797-215）876-（376+123）6.4796-998 248+997.85+83+78+76+82+77+80+79 45+43+47+38+35+39+448.1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+114.乘法具有以下三个运算定律（1）乘法交换律：2个数相乘，交换2个数的位置，积不变。
小学三年级数学加减乘除速算技巧大全!
1.乘法速算一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 3232.个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：80 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。
3.十位相同个位不同的两位数相乘十位相被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743同个位不同的两位数相乘4.首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
(完整)三年级数字加减法巧算
三年级加减法巧算例1用简便方法巧算下面各题1 617－4982 512－3043 1999＋354 458＋103练习1 298＋872 541＋10033 318－1994 1000－403例2 用简便方法计算33＋54＋18＋57＋82练习用简便方法计算下面各题1 724＋45＋655＋2262 37＋111＋23＋89＋24例3 用简便方法计算2000－53－40－60－47练习用简便方法计算下面各题1 213－86－1142 2006－563－484－516－437例4想一想，怎样计算更加简便1 847＋238－3472 651－385＋149练习用简便方法计算下面各题1 456＋376－2562 724－243＋176例5先观察再动手算1 643＋(257－186 )2 3482－(955＋482 )3 474－(353－76 )4 683＋(217－179 )练习用简便方法计算下面各题1 456＋376－4562 327－(99－73 )例6怎样简便怎样算1 9＋99＋999＋99992 398＋48＋503＋3999＋93练习用简便方法计算下面各题1 19＋199＋1999＋1 99992 895＋68＋3001＋397＋59例7 简算67＋66＋74＋72＋68＋69＋75＋71练习用简便方法计算下面各题1 99＋101＋98＋97＋100＋102＋103＋1032 2005＋2006＋2007＋2008＋2009例8计算1 2467＋2852 1242－396练习用简便方法计算下面各题1 1543＋7782 958－597巩固练习1 487＋982 748＋10033 6211－2024 4796－19985 42＋71＋24＋29＋586 89＋782＋158＋117 2008－534－266－208 8 568－127－739 4356＋1287－356 10 389－497＋21111 7342－3593＋658－407 12 262＋345＋638＋455＋51713 701＋702＋705＋699＋704＋705＋698 14 998＋997＋1001＋1003＋115 4253－(253－158 ) 16 1457－(185＋457 )17 8795－4998＋2994－3002－2008 18 748＋163＋137－184＋382＋18 19 43＋(38＋45 ) ＋(55＋62 ) 20 (1350＋49＋68 ) ＋(51＋32＋1650 )21 647－139－347－61 22 5000－71－29－72－28－73－27－74－26－75－2523 1000－20－40－80－60－100－120－140－160－18024 给左边的算式找到好朋友用线连起来129＋58 350－200＋2276＋103 276＋100＋3350－198 130＋88－1430－207 430－200－7130－87 130－90＋325用数字3从上到下叠罗汉,这样10层的所有数字之和是多少33 3 33 3 3 3 3…………………………….。
三年级加减法巧算[终稿]
![三年级加减法巧算[终稿]](https://img.taocdn.com/s3/m/aadfe3c477a20029bd64783e0912a21614797f24.png)
第一讲加减法巧算前言：在进行加减计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则。
但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准。
“凑整法”是最常用的巧算方法就是在计算时优先计算可以得到整十整百整千的部分，从而达到巧算的目的。
要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了0+0外，还有1+9,2+8,3+7，4+6，5+5。
同学们在做题时要注意观察各个加数的个位，看能不能找到合适的凑法。
除了加法可以凑整外，减法也可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数。
在进行加减混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算。
但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象的称“带符号搬家”。
如果搬家的是算式的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添一个加号就可以。
例1 （1）计算：73+119+231+69+381+17；（2）计算：375—138+247—175+139—237.分析（1）通过个位凑十来配对，但其中以1和9结尾的部分都分别有两个，应该如何配对呢？（2）加法配对看末位，减法应该如何呢？练习1（1）计算：36+97+32+64+168+103；（2）计算：2468—192+532+392—224+1234.除了“带符号搬家”可以调整顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段，加减法计算中“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变符号；括号前面是减号，脱去括号变符号。
例 2 （1）计算：162—（162—135）—（35—19）；（2）计算：163—（50—18）—（153—76）+（124—18）。
分析：去掉括号会怎么样呢？练习2（1）计算：123—（23—45）—（45—67）；（2）计算：437—（200—83）+（63—53）。
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凑整法（一）——直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。
使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。
如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。
【典型例题】例1. 24+44+56=24+ （44+56 ）=24+100=124例2. 303+102+197+298= （303+197 ）+ （102+298 ）=500+400=900例3. 453 ＋598 ＋147－198= （453+147 ）+ （598-198 ）=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623. 428 ＋657 ＋172 －1574.256-28-72凑整法（二）——拆（加）补凑整【知识要点】拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百⋯⋯等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。
【典型例题】例1. 1999+198+97+6=（1999+1）-1+ （198+2）-2+ （97+3）-3+6=2000+200+100+（6-1-2-3 ）=2300+0=2300例2. 998+397+506=（998+2）-2+ （397+3）-3+ （506-6 ）+6=1000+400+500+（6-2-3 ）=1900+1=1901例3. 836+501-498+305=836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5 ）+5=836+500-500+300+ （1+2+5）=1136+8=1144（注意：把减去498 变为减去500 时，多减了2，所以后面要加上2。
）带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+ 或-）跟着数字一起带走。
而抵消法则指的是在改变数字的顺序后，可以相互抵消，简化计算，提高运算速度与正确率。
有的时候，如果两个数相隔很近，并且为一加一减，也可以先计算，也是可以简化计算的。
比如：236+475-236=236-236+475=0+475=475901-898+1577=901-898+1577=3+1577=1580【典型例题】例1. 19+28-66+17-19-28+66=19-19+28-28+66-66+17=0+28-28+66-66+17=28-28+66-66+17=0+66-66+17=66-66+17=0+17=17例2. 278+325-156-278+331-325+156=278-278+325-325+156-156+331=0+0+0+331=331例3. 275+120-327-275-119+327+269=275-275+327-327+120-119+269=0+0+1+269=270去添括号法【知识要点】一般，在按照现有的算式的运算顺序运算比较麻烦时，我们可以想办法给原有算式去掉、或者添上小括号，有时候这可以大大加快我们的运算速度。
去括号的法则：如果括号前面是加号（或者乘号），去掉括号后，原来括号里的符号都不变；如果括号前面是减号（或除号），去掉括号后，原来括号里的加号变为减号，减号变为加号（乘号变为除号，除号变为乘号）。
添括号的法则：如果需要改变运算的顺序，就需要添括号：如果括号前面是加号（或乘号），则括到括号里面的各个数都不用改写符号；如果括号前面的是减号（或除号），则括到括号里面的数，原来是加号要变成减号，原来是减号要变成加号（原来是乘号要变成除号，原来是除号要变成乘号）。
【典型例题】例1. 78+ （29+122 ）=78+29+122=78+122+29=200+29=229例2. 875-29-371 =875- （29+371 ）=875-400=475例3. 185- （36-15 ）=185-36+15=185+15-36=200-36=164例4. 492-193+93=492- （193-93 ）=492-100=392例5. 1320-63-37 =1320- （63+37 ）=1320-100=1220【知识要点】一些看似很难的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快的解答出来。
如：5-4+3-2= （5-4 ）+（3-2 ）=1+1=210-9+8-7+6-5+4-3+2-1=（10-9）+（8-7）+（6-5 ）+（4-3 ）+（2-1 ）=1+1+1+1+1=5典型例题】例1. 48-47+46-45+44-43+42-41= （48-47 ）+ （46-45 ）+（44-43 ）+ （42-41 ）=1+1+1+1=4例2. 100-99+98-97+96- 95+⋯⋯+6 -5+4-3+2-1= （100-99 ）+（98-97 ）+（96-95）+⋯⋯+（6-5）+（4-3）+（2-1）=1+1+1+ ⋯⋯+1+1+1 =50（总共有100个数，两两为一组，则共有100÷2=50组，每一组的差都为1,50 个1相加，和为50。
）例3. 127-126-125+124=（127-126 ）-（125-124 ）=1-1=0 （注意细节，不要看错数字前面的符号哦~ ）基准数法【知识要点】基准数法一般用于相差不多的几个数连续相加，就可以把这些数都接近的某个数确定为基准数，将其他数与这个基准数比较，在基准数的倍数上加上多余的，减去不足的，这样可以使计算更加简便。
【典型例题】例1. 23+20+19+22+18+21 （观察发现这些数都在20 附近，可选20 为基准数）=20 ×6+3+0-1+2-2+1=120+3=123例2. 102+100+99+101+98=100 ×5+2+0-1+1-2=500例3. 13+14+16+19+11=15 ×5-2-1+1+4-4=75-2=73高斯求和法【知识要点】德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋⋯⋯＋99＋100 ＝？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050 。
高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：1＋100 ＝2＋99＝3＋98＝⋯⋯＝49＋52 ＝50＋51=101 。
1 ～100 正好可以分成这样的50 对数，每对数的和都相等。
于是，小高斯把这道题巧算为1+100 )×100 ÷2＝5050 。
小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，同学们学会了么？高斯求和公式：（首+ 尾）×个数÷2.（首：第一个数字，尾：最后一个数字。
个数是总共有多少个数字。
）下面我们来看几道典型的例题，加深一下记忆吧！【典型例题】例1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11= （1+11 ）×11 ÷2=12 ×11 ÷2=12 ÷2 ×11=6 ×11=66例2. 5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15= （5+15 ）×11 ÷2=20 ×11 ÷2=20 ÷2 ×11=10 ×11=110例3. 3+5+9+11+13+15= （3+15 ）×6÷2=18 ×6 ÷2=18 ÷2 ×6=9 ×6=54金字塔求和法【知识要点】金字塔数列是非常特别的一列数，它的求和方法很巧妙。
暂时我们只需要记住它的求和公式是怎么样的，并且可以运用到我们具体的计算当中去即可。
金字塔数列的标准形式：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1 它的计算结果是最中间的一个数（也是最大的一个数）自己乘自己的积。
所以1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9 ×9=81当金字塔数列并不完整，比如下面形式1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5时，我们可以先把金字塔补充完整，再减去多加的部分，如下：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5=1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1-1-2-3-4=9 ×9-( 1+2+3+4 )=81-10=71是不是很方便呢？同学们都学会了吗？好的，下面让我们来做几道典型例题加深一下印象吧！【典型例题】例1. 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7 ×7=49例2. 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4= (1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1 ) -1-2-3=7 ×7-6=49-6=43例3. 3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3= (1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1) -1-2-2-1 =9 ×9-6=81-6=75。