电感式位移传感器
位移传感器又称为线性传感器
位移传感器又称为线性传感器，它分为电感式位移传感器，电容式位移传感器，光电式位移传感器，位移传感器超声波式位移传感器，霍尔式位移传感器。
电感式位移传感器是一种属于金属感应的线性器件，接通电源后，在开关的感应面将产生一个交变磁场，当金属物体接近此感应面时，金属中则产生涡流而吸取了振荡器的能量，使振荡器输出幅度线性衰减，然后根据衰减量的变化来完成无接触检测物体的目的。
简介电感式位移传感器具有无滑动触点，工作时不受灰尘等非金属因素的影响，并且低功耗，长寿命，可使用在各种恶劣条件下。
位移传感器主要应用在自动化装备生产线对模拟量的智能控制。
光电式位移传感器利用激光三角反射法进行测量，对被测物体材质没有任何要求，主要影响为环境光强和被测面是否平整。
比如公路测量用到真尚有的激光位移传感器，就对传感器进行了特殊配置，与普通情况不一样。
位移是和物体的位置在运动过程中的移动有关的量，位移的测量方式所涉及的范围是相当广泛的。
小位移通常用应变式、电感式、差动变压器式、涡流式、霍尔传感器来检测，大的位移常用感应同步器、光栅、容栅、磁栅等传感技术来测量。
其中光栅传感器因具有易实现数字化、精度高（目前分辨率最高的可达到纳米级）、抗干扰能力强、没有人为读数误差、安装方便、使用可靠等优点，在机床加工、检测仪表等行业中得到日益广泛的应用。
原理计量光栅是利用光栅的莫尔条纹现象来测量位移的。
“莫尔”原出于法文Moire，意思是水波纹。
几百位移传感器年前法国丝绸工人发现，当两层薄丝绸叠在一起时，将产生水波纹状花样；如果薄绸子相对运动，则花样也跟着移动，这种奇怪的花纹就是莫尔条纹。
一般来说，只要是有一定周期的曲线簇重叠起来，便会产生莫尔条纹。
计量光栅在实际应用上有透射光栅和反射光栅两种；按其作用原理又可分为辐射光栅和相位光栅；按其用途可分为直线光栅和圆光栅。
下面以透射光栅为例加以讨论。
透射光栅尺上均匀地刻有平行的刻线即栅线，a为刻线宽，b为两刻线之间缝宽，W=a+b称为光栅栅距。
位移传感器的工作原理
位移传感器的工作原理一、引言位移传感器是一种用于测量物体位置变化的装置，广泛应用于工业、机械、汽车等领域。
本文将详细介绍位移传感器的工作原理，包括传感器的类型、工作原理及其应用。
二、传感器类型位移传感器根据测量原理的不同可分为多种类型，常见的有电阻式、电容式、电感式和光电式传感器。
1. 电阻式传感器：利用电阻值的变化来测量位移，常见的有电位器和应变片传感器。
电位器传感器通过测量电阻器的滑动片位置来确定位移大小，而应变片传感器则是通过测量应变片的形变来计算位移。
2. 电容式传感器：利用电容值的变化来测量位移，常见的有平行板电容传感器和微型电容传感器。
平行板电容传感器通过测量电容板之间的距离变化来计算位移，而微型电容传感器则是通过测量电容器的电容值变化来确定位移。
3. 电感式传感器：利用电感值的变化来测量位移，常见的有线圈式电感传感器和变压器式电感传感器。
线圈式电感传感器通过测量线圈的感应电动势来计算位移，而变压器式电感传感器则是通过测量变压器的感应电动势变化来确定位移。
4. 光电式传感器：利用光电效应来测量位移，常见的有光电编码器和激光位移传感器。
光电编码器通过测量光电传感器接收到的光信号来计算位移，而激光位移传感器则是通过测量激光束的反射位置来确定位移。
三、传感器工作原理不同类型的位移传感器具有不同的工作原理，下面将分别介绍几种常见的传感器工作原理。
1. 电阻式传感器工作原理：电位器传感器的工作原理是利用滑动片与电阻器之间的接触面积的变化来改变电阻值，从而测量位移。
应变片传感器的工作原理是利用应变片的形变来改变电阻值，从而测量位移。
2. 电容式传感器工作原理：平行板电容传感器的工作原理是利用电容板之间的距离变化来改变电容值，从而测量位移。
微型电容传感器的工作原理是利用电容器的电容值变化来测量位移。
3. 电感式传感器工作原理：线圈式电感传感器的工作原理是利用线圈感应电动势的变化来测量位移。
变压器式电感传感器的工作原理是利用变压器的感应电动势变化来测量位移。
倍加福接近传感器NCB4-12GM40-N0-V1电感式传感器
倍加福接近传感器NCB4-12GM40-N0-V1电感式传感器倍加福接近传感器NCB4-12GM40-N0-V1电感式传感器电感式传感器简介：电感式传感器是利用线圈自感或互感系数的变化来实现非电量电测的一种装置。
利用电感式传感器，能对位移、压力、振动、应变、流量等参数进行测量。
它具有结构简单、灵敏度高、输出功率大、输出阻抗小、抗干扰能力强及测量精度高等一系列优点，因此在机电控制系统中得到广泛的应用。
它的主要缺点是响应较慢，不宜于快速动态测量，而且传感器的分辨率与测量范围有关，测量范围大，分辨率低，反之则高。
技术参数节选 NCB4-12GM40-N0-V1通用规格开关功能常闭 (NC)输出类型 NAMUR额定工作距离 4 mm安装齐平确保操作距离 0 ... 3,24 mm实际工作距离 3,6 ... 4,4 mm 类型衰减系数 rAl 0,41衰减系数 rCu 0,39衰减系数 r304 0,78输出类型 2 线额定值额定电压 8,2 V （Ri 约 1 kΩ）开关频率 0 ... 1500 Hz迟滞 1 ... 15 类型 5 %反极性保护反极性保护短路保护是适用于 2:1 技术是，无需反极性保护二极管电流消耗未检测到测量板 min. 2,2 mA检测到测量板≤ 1 mA开关状态指示灯黄色多孔 LED功能性安全相关参数安全完整性级别 (SIL) SIL 2MTTFd 3010 a任务时间 (TM) 20 a诊断覆盖率 (DC) 0 %装置应用传感器作为采集和获取信息的工具，对系统的自动化检测和质量监测起着重要作用。
电感式传感器是一种互感式电感传感器，它可将微小的机械量，如位移、振动、压力造成的长度、内径、外径、不平行度、不垂直度、偏心、椭圆度等非电量物理量的几何变化转换为电信号的微小变化，转化为电参数进行测量，是一种灵敏度较高的传感器，具有结构简单可靠、输出功率大、抗阻抗能力强、对工作环境要求不高、稳定性好等一系列优点，因而被广泛应用于各种工程物理量检测与自动控制系统中 [3] 。
角位移传感器的原理及应用
角位移传感器的原理及应用角位移传感器是一种用于测量物体角位移的传感器，其原理主要基于角度变化引起的信号变化。
本文将介绍角位移传感器的工作原理以及其在各个领域的应用。
一、原理角位移传感器通过测量物体的角位移来获取相关数据。
其原理一般基于以下两种方法：1. 电感式原理：该种传感器利用线圈中的感应电流来感测物体的角位移。
当物体发生角位移时，传感器内线圈的磁通产生变化，从而引起感应电流的改变。
通过测量感应电流的变化，可以间接获取物体的角位移信息。
2. 光电式原理：该种传感器利用光电器件来感测物体的角位移。
一般采用光电编码器的形式，通过编码盘上的光栅刻线和光电传感器的相互作用，将角位移转化为光信号的变化。
再通过对光信号的解码与计数，即可获得物体的角位移数据。
二、应用角位移传感器在工业领域有着广泛的应用。
下面介绍几个常见的应用场景：1. 机械制造：角位移传感器常用于机械制造中的位置测量和控制。
比如在机床中，通过安装角位移传感器可以准确测量和控制机械部件的角度变化，从而实现精确加工。
2. 机器人技术：在机器人技术中，角位移传感器可以实时监测机器人关节的角度变化，从而控制机器人的运动轨迹和姿态。
3. 航天航空：在航天航空领域，角位移传感器被广泛应用于飞行控制和导航系统，用于检测飞行器各部件的角度变化，确保飞行安全。
4. 建筑工程：角位移传感器可以用于测量和监测建筑物的结构位移。
通过安装在建筑物的各个部位，可以及时发现和解决结构变形等问题，保证建筑物的安全性。
5. 汽车行业：角位移传感器在汽车行业中常用于车辆悬挂系统和转向系统的控制。
通过实时监测车轮的角位移，可以保证车辆在行驶过程中的稳定性和操控性。
总结：角位移传感器通过测量物体的角位移来获取相关数据，其原理主要分为电感式和光电式两种。
在工业领域，角位移传感器有着广泛的应用，包括机械制造、机器人技术、航天航空、建筑工程和汽车行业等。
通过精确测量和控制物体的角度变化，角位移传感器在提高生产效率、保证安全性和改善产品质量方面发挥了重要作用。
位移传感器资料
位移传感器资料整理一定义位移传感器又称为线性传感器，它分为电感式位移传感器，电容式位移传感器，光电式位移传感器，位移传感器超声波式位移传感器，霍尔式位移传感器。
电感式位移传感器是一种属于金属感应的线性器件，接通电源后，在开关的感应面将产生一个交变磁场，当金属物体接近此感应面时，金属中则产生涡流而吸取了振荡器的能量，使振荡器输出幅度线性衰减，然后根据衰减量的变化来完成无接触检测物体的目的。
二分类2．1 按运动分类型直线位移传感器和角度位移传感器2．2 按材料分类a.金属膜位移传感器b.导电位移传感器c.光电式位移传感器d.磁敏式位移传感器e.金属玻璃铀传感器f.绕线式位移传感器g.电位器位移传感器2.3 广义分类A 机械式1）模拟式电位器式，电阻应变式，电容式，螺旋管电感式，差动变压式，涡流式，光电式，霍尔器件式，微波式，超声波式2）数字式光栅式和磁栅式B 接近式电容式，涡流式，霍尔效应式，光电式，热释电式，多普勒式，电磁感应式，微波式，超声波式C 转速式一般有光电式D 多普勒式E 液位式浮子式，平衡浮筒式，压差电容式，导电式，超声波式，放射式F 流量及流量式 电磁式，涡流式，超声波式，热导式，激光式，光纤式，浮子式，涡轮式，空间滤波式G 激光位移式三 原理及适用范围1. 机械位移传感器a.电位器式如图3.1.1所示为电位器的一般结构。
图3.1.2所示，电位器上电刷将电阻体电阻分成R 12和R 23，输出电压为U 12。
改变电刷的接触位置R 12亦随之改变，输出电压U 12也随着改变。
b.电容式常用的有变极距和变面积两种。
下面以变极距式电容传感器为例（如图3.1.3所示）进行说明。
可动极板移动引起d 发生变化，由C=εA/d 只要测出电容变化量C ∆就可以求出位移变化量d ∆。
c.螺旋管式电感位移传感器原理：螺旋管中铁芯的位移引起电感的变化，从而通过电感的变化量可求出位移的变化量。
24N AL lπμ=（其中l 为插入线圈的铁芯长度）图3.1.2 电位器电路图3.1.1 电位器的一般结构图3.1.3 变极距式电容传感器原理螺旋管电感位移传感器检测位移从数毫米到数百毫米，缺点是灵敏度低。
位移传感器的工作原理
位移传感器的工作原理一、引言位移传感器是一种用于测量物体位置或位移变化的设备。
它广泛应用于工业自动化、机械工程、航空航天等领域。
本文将详细介绍位移传感器的工作原理及其应用。
二、工作原理位移传感器的工作原理基于不同的物理效应，常见的工作原理包括电容式、电感式、光电式、压阻式等。
1. 电容式位移传感器电容式位移传感器利用电容量的变化来测量位移。
它由两个电极组成，当物体接近或远离电极时，电容量会发生变化。
通过测量电容量的变化，可以确定物体的位移。
2. 电感式位移传感器电感式位移传感器利用电感量的变化来测量位移。
它由一个线圈和一个铁芯组成，当物体接近或远离线圈时，线圈的电感量会发生变化。
通过测量电感量的变化，可以确定物体的位移。
3. 光电式位移传感器光电式位移传感器利用光的传输和接收来测量位移。
它由一个发光器和一个接收器组成，当物体接近或远离发光器和接收器时，光的强度会发生变化。
通过测量光的强度的变化，可以确定物体的位移。
4. 压阻式位移传感器压阻式位移传感器利用电阻值的变化来测量位移。
它由一个弹性材料和一个电阻片组成，当物体施加压力或力量时，弹性材料会发生形变，从而改变电阻片的电阻值。
通过测量电阻值的变化，可以确定物体的位移。
三、应用领域位移传感器在许多领域中都有广泛的应用。
1. 工业自动化位移传感器在工业自动化领域中用于测量机器人的位置和姿态，控制机器人的运动轨迹，实现精确的操作和加工。
2. 机械工程位移传感器在机械工程领域中用于测量机械设备的位移、振动和变形，监测设备的状态，提高设备的运行效率和可靠性。
3. 航空航天位移传感器在航空航天领域中用于测量飞机和航天器的结构变形、翼尖位移等参数，确保飞行安全和结构的完整性。
4. 汽车工程位移传感器在汽车工程领域中用于测量汽车零部件的位移、变形和振动，监测车辆的状态，提高驾驶安全性和乘坐舒适度。
5. 医疗设备位移传感器在医疗设备领域中用于测量患者的身体位移和运动，监测病情变化，辅助医生进行诊断和治疗。
位移传感器的原理及应用
2021/2/4
3366
涂层厚度仪
测量线路板的铜膜厚度
2021/2/4
3377
转速测量
在一个旋转体上开一条或数条槽如图3.2.15(a)所示，或者做
成齿，如图3.2.15(b)所示，旁边安装一个涡流传感器。当旋
转体转动时，涡流传感器将周期性地改变输出信号，此电压
经过放大、整形，可用频率计指示出频率数值。此值与槽数
2021/2/4
19
微小位移的测量
1－测端 2－防尘罩 3－轴套 4－圆片簧 5－测杆 6－磁筒 7－磁芯 8－线圈 9－弹簧 10－导线
2021/2/4
20
电感式滚柱直径分选装置
3.2.8 滚柱直径分选装置
1—气缸 2—活塞 3—推杆 4—被测滚柱 5—落料管
6—电感测微器 7—钨钢测头 102—021/容2/4 器（料斗）
8—限位挡板
9—电磁21翻板 21
电感式滚柱直径分选装置（外形）
（参考中原量仪股份有限公司资料） 滑道
轴承滚子外形
分选仓位
2021/2/4
22 20222
电感式滚柱直 径分选装置外 形（参考无锡市通达滚
子有限公司资料）
滑道
11个分选仓位 废料仓
2021/2/4
落料振动 台
23 20223
粗糙度仪外形
参数的变化即可达到探伤的目的。
2021/2/4
3399
在探伤时，重要的是缺陷信号和干扰信号比。为了获得需要 的频率而采用滤波器，如图3.3.16(a)所示，需要进一步抑 制干扰信号，可采用幅值甄别电路。把这一电路调整到裂缝 信号正好能通过的状态，凡是低于裂缝信号都不能通过这一 电路，这样干扰信号都抑制掉了。如图3.2.16(b)所示。
电感式位移传感器的设计(9页)
电感式位移传感器的设计（第1页）一、设计背景位移传感器在现代工业生产中扮演着重要角色，广泛应用于机械制造、自动化控制、航空航天等领域。
电感式位移传感器作为一种常见的位移检测装置，具有精度高、稳定性好、抗干扰能力强等优点。
本文将详细介绍电感式位移传感器的设计过程。
二、工作原理电感式位移传感器是基于电磁感应原理设计的。
当传感器中的激励线圈通以交流电流时，会在周围产生交变磁场。
当被测物体（通常是金属目标物）进入该磁场并发生位移时，会导致磁路的磁阻发生变化，进而引起线圈感应电动势的变化。
通过检测感应电动势的变化，即可实现对位移量的精确测量。
三、设计目标1. 确保传感器具有较高的测量精度和分辨率；2. 提高传感器的线性度和稳定性；3. 优化传感器结构，使其便于安装和维护；4. 降低成本，提高传感器的性价比。
四、传感器结构设计1. 激励线圈设计（1）线圈的匝数：匝数越多，产生的磁场强度越大，但线圈电阻也会增加，导致功耗增大。
因此，需在磁场强度和功耗之间寻找平衡。
（2）线圈的材料：选择具有较高磁导率和电阻率的材料，以提高线圈的性能。
（3）线圈的形状：根据实际应用场景，设计合适的线圈形状，使其在有限的空间内产生较强的磁场。
2. 检测线圈设计（1）线圈与激励线圈的相对位置：确保检测线圈能充分感应到激励线圈的磁场变化。
（2）线圈的匝数：匝数越多，感应电动势越大，但线圈电阻也会增加。
需在灵敏度与功耗之间进行权衡。
（3）线圈的材料：选择具有较高磁导率和电阻率的材料。
电感式位移传感器的设计（第2页）五、信号处理电路设计1. 激励信号源（1）频率选择：激励信号的频率应适中，频率太低会导致灵敏度下降，频率太高则可能引起电磁干扰。
（2）幅值稳定：确保激励信号幅值稳定，以减少测量误差。
2. 感应电动势检测感应电动势的检测是位移测量的关键步骤。
检测电路设计如下：（1）放大电路：由于感应电动势信号较弱，需通过放大电路对其进行放大，以便后续处理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Uo
ZU LU Z 2 L2
由于 U 是交流电压， 输出指示无法判断位移方向，必须配合
相敏检波电路来解决。
ppt课件
(2) 相敏检波电路
ppt课件
(a) 非相敏整流电路；（b） 相敏整流电路 使用相敏整流，输出电压U0不仅能反映衔铁位移的大小和方向， 而且还消除零点残余电压的影响，
ppt课件
4. 分为：谐振式调幅电路和谐振式调频电路。
ppt课件
3.
(1) 变压器电路
U
C ＋U
－2 ＋U
－2 D
Z1
＋A Z2 U o
－ B
UoZ1Z 2Z2U1 2UZ Z1 2 Z Z2 1U 2
使用元件少，输出阻抗小, 获得广泛应用 ppt课件
当传感器衔铁上移：如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z－ΔZ，
UoZZU 2 LLU 2
当传感器衔铁下移：如Z1=Z－ΔZ，Z2=Z+ΔZ， 此时
气隙型、变压器电桥 传感器
kz10
(L)2 R2 (L)2
u 2
第一项决定于传感器的类型
第二项决定于转换电路的形式
第三项决定于供电电压的大小
传感器灵敏度的单位为 mV/(μm·V)
电源电压为1V，衔铁偏移1μm时，输出电压为若干毫伏
ppt课件
线圈 铁芯
衔铁
U～ A
膜盒
P
变隙电感式压力传感器结构图
f
C
L
GfBiblioteka ppt课件oL
5.调相式转换电路形式 传感器电感L变化会引起输出电压相位变化.
2tg1(L/R) Δ 2(L/R) ΔL
1(L/R)2 L
ppt课件
6.自感传感器的灵敏度
传感器结构灵敏度
kt (ΔL/L)/Δx
转换电路灵敏度
kcu0/Δ (L/L)
总灵敏度 kzktkcu0/Δx
ppt课件
ppt课件
分析： 当衔铁处于初始位置时，
L0
0S0W 2 2 0
当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小Δδ，即δ=δ0－Δδ， 则 此时输出电感为
LL0L2(W 020 S0 )1L 00
ppt课件
灵敏度
L
K0
L0
1
0
可见：变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相 矛盾，因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。
ppt课件
(a)、(b) (c)、(d)
变 螺隙 线pp式 管t课差 式件动 差变 动压 变器 压； 器；
(e)、(f) 变面积式差动变压器
1. 工作原理
A Ii
1
U1
1
2
Ui
a
b
W1a C
W2a
e2a
Uo
W1b
W2b
e2b
2
U2
B
(a)
(b)
ppt课件
2. 输出特性
在忽略铁损（即涡流与磁滞损耗忽略不计）、漏感以及变压器次级开路（或负
电感式传感器
ppt课件
电感式位移传感器实例
ppt课件
• 电磁感应
• 利用线圈电感或互感的改变来实现非电量测量
被测物理量 （非电量：位移、 电磁感应
振动、压力、
流量、比重）
线圈自感系数L/ 互感系数M
电感/互感
电压或电流 （电信号）
• 分为变磁阻式、变压器式、涡流式等 • 特点：
– 工作可靠、寿命长 – 灵敏度高，分辨力高 – 精度高、线性好 – 性能稳定、重复性好
1S1
l2
2 S 2
Rm
2 0S0
LW2 W20S0 Rm 2
分为变气隙厚度δ的传感器和变气隙面积δ的传感器。 目前使用最广泛的是p变pt课气件隙厚度式电感传感器
4.1.2
L与δ之间是非线性关系， 特性曲线如所示。
LW2 W20S0
L
Rm 2
L0＋L
L0 L0－L
o － ＋
变隙式电压传感器的L-δ特性
载阻抗足够大）的条件下,等效电路如下。 图中r1a与L1a , r1b与L1b , r2a与L2a , r2b与L2b，分
别为W1a , W1b , W2a, W2b绕阻的直流电阻与电感。
Ma
r1a
r2a
＋
E2b
L1a
L2a
＋
U o
RL
U i
Mb
r2b
－
E2a
L1b
－
r1b
L2b
ppt课件
当r1a<<ωL1a，r1b<<ωL1b时，不考虑铁芯与衔铁中的磁阻影响，
变隙式差动变压器输出电压Uo的表达式， .
Uo
b b
a a
W W12Ui
分析. ：当衔铁处于初始平衡位置时，因δa=δb=δ0， 则Uo=0。但是 如果被测体带动衔铁移动，例如向上移动Δδ（假设向上移动为正）
时，则有δa=δ0-Δδ，Uδob=δ0+Δδ，W W代12 入U0上i 式可得
ppt课件
与
K 0
• 衔铁上移
– 切线斜率变大
L
L
K L00＋LL0 101 0 0 2
• 衔铁下移
– 切线斜率变小
L0 L0－L
L
K0Lo0 10－1－ 0 ＋ 02－
ppt课件
为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变 隙式电感传感器。
1
2
L1
3 L2
2 1
Ro
U s
U o
Ro
1—铁 芯 ； 2—线 圈 ； 3—衔 铁
ppt课件
C形 弹 簧 管
线 圈1
输出
调 机械 零 点螺 钉
线圈2 衔铁
P
～
ppt课件
差动变压器式传感器
●把被测的非电量变化转换为线圈互感变化 ● 根据变压器的基本原理制成的，次级绕组用差动形式 连接。 ●差动变压器结构形式：变隙式、变面积式和螺线管式等。 ●在非电量测量中， 应用最多的是螺线管式差动变压器， 它可以测量1～100mm机械位移，并具有测量精度高、灵敏度 高、 结构简单、性能可靠等优点。
ppt课件
4.1 变磁阻式传感器
4.1.1 工作原理
l1 S1
1 L
2 W
l2
S2
3
±
变磁阻式传感器
ppt课件
1—线 圈 ； 2—铁 芯 (定 铁 芯 )； 3—衔 铁 (动 铁 芯 )
Rml11S1l22S220S0
通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻， 即
2 0S0 2 0S0
l1
C
U o
L U
T U o
O
L0
L
(a)
(b)
调幅电路： 特点：此电路灵敏度很高，p但pt课线件性差，适用于线性度要求不高的场合。
调频电路：传感器电感L的变化引起输出电压频率的 变化。 把传感器电感L和电容C接入一个振荡回路中， 其
振荡频率 f 1/(2 LC) 。当L变化时，振荡频率随之
变化，根据f的大小即可测出被测量的值。
ppt课件
4.1.3 测量电路 交流电桥式、 变压器式交流电桥以及谐振式等。 1.
R
C
Z
L
当Q>>ω2LC且ω2LC<<1时
ZRjL
ppt课件
2. 交流电桥式测量电路
Z1
U
Z
＝
3
R
Z2
Z4＝R
U0＝UZ1＋ Z1Z2－RR R
U o
高Q值有ΔZ1+ΔZ2≈jω(ΔL1+ΔL2)，
U o2(Z 1 ZZ 2)U ＝ 2Z ZU ( L 1 L 2) (4-20)