1.1 分式的概念
分式概念及意义知识讲解
分式的意义和性质一、分式的概念1、用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母，如果除式B中含有字母，式子就叫做分式。
这就是分式的概念。
研究分式就从这里展开。
2、既然除式里含有字母的有理代数式叫做分式，那么，在分式里分母所包含的字母，就不一定可以取任意值。
分式的分子A可取任意数值，但分母B不能为零，因为用零做除数没有意义。
一般地说，在一个分式里，分子中的字母可取任意数值，但分母中的字母，只能取不使分母等于零的值。
3.（1）分式：，当B=0时，分式无意义。
（2）分式：，当B≠0时，分式有意义。
（3）分式：，当时，分式的值为零。
（4）分式：，当时，分式的值为1。
（5）分式：，当时，即或时，为正数。
（6）分式：，当时，即或时，为负数。
（7）分式：，当时或时，为非负数。
三、分式的基本性质：1、学习分式的基本性质应该与分数的基本性质类比。
不同点在于同乘以或同除以同一个不等于零的整式，这个整式可以是数也可以是字母，只要是不为零的整式。
2、这个性质可用式子表示为：（M为不等于零的整式）3、学习基本性质应注意几点：（1）分子与分母同乘或同除的整式的值不能为零；（2）易犯错误是只乘（或只除）分母或只乘（或只除）分子；（3）如果分子或分母是多项式时，必须乘以多项式的每一项。
4、分式变号法则的依据是分式的基本性质。
5、分式的分子，分母和分式的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，如下列式子：，。
四、约分：1、约分是约去分子、分母中的公因式。
就是用分式中分子和分母的公因式去除分子和分母，使分式化简为最简分式，最简分式又叫既约分式。
2、约分的理论依据是分式的基本性质。
3、约分的方法：（1）如果分式的分子和分母都是几个因式乘积的形式，就约去分子和分母中相同因式的最低次幂，当分子和分母的系数是整数时，还要约去它们的最大公约数。
例1，请说出下列各式中哪些是整式，那些是分式？（1）（2）（3）（4）（5）a2-a（6）。
初中数学概念大全
初中数学概念大全1。
1有理数1。
1。
1有理数的定义:整数和分数的统称。
1。
1。
2有理数的分类：（1)分为整数和分数。
而整数分为正整数、零和负整数；分数分为正分数和负分数。
(2)分为正有理数、零和负有理数。
而正有理数分为正整数和正分数；负有理数分为负整数和负分数。
1。
1。
3数轴1。
1。
3。
1数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.1。
1。
3。
2数轴的三要素:①原点②正方向③单位长度1。
1.3。
3每个有理数都能用数轴上的点表示1.1。
4相反数1。
1.4。
1相反数的定义:只有符号不同的两个数就做互为相反数（注：0的相反数为01.1.4.2相反数的意义：离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数1.1。
4.3相反数的判别（1)若a+b=0,则a 、b 互为相反数(2）若两个数的绝对值相等，且符号相反，则这两个数互为相反数。
1。
1.5倒数1。
1。
5。
1倒数的定义:若两个数的乘积等于1,则这两个数互为倒数.（若ab=1 ，则a、b互为倒数）注：零没有倒数.1.1.6绝对值1。
1。
6。
1绝对值的定义:在数轴上，表示一个数到原点的距离（a的绝对值记作∣a∣)1.1。
6。
2绝对值的性质：∣a∣≥01。
1.7有理数大小的比较1。
1。
7.1正数大于0，负数小于01.1。
7。
2正数大于负数1。
1.7.3两个正数，绝对值大的这个数就大，绝对值小的这个数就小;两个负数，绝对值大的这个数就小，绝对值小的这个数就大。
1。
1。
7.4作差法：两个有理数相减。
若大于0，则被减数大；若等于0，则两个数相等；若小于0，则减数大.1。
1.7.5作商法：两个有理数相除（除数或分母不为0）。
若大于1，则被除数大;若等于1，则两个数相等;若小于1,则除数大。
1。
1。
8有理数的加法1.1.8.1运算法则:①符号相同的两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值(互为相反数的两个数相加等于0）③任何有理数加0仍等于这个数。
1.1.1分式的概念
3 解：（1)当2x-3≠0, 即x≠ 2 时， 该分式有意义。
3 （2）当2x-3=0, 即x= 2 时， 该分式无意义.
21
例2
当x取什么值时，分式的
x2 2x 3
的值
(1)不存在；（2）等于0？
解：（1）当分母2x-3=0， 即x=
教学目标
1.理解并掌握分式的概念。 2.会判断一个代数式是不是分式。 3.会求分式的值。
新课导入
1.把3个大小一样的苹果分给4位小朋友，每 位小朋友能分到多少个苹果？像这个问题 用算术式子表示的话就是 3÷4 ，如果用
3
分数来表示的话就是 4 ，这个数叫做 分数。
2.像 3 , x 4 。。。。。这样的代数式 ax
3 时，分式的值不存在。 2
（2）当x-2=0且2x-3≠0, 即x=2时， 该分式的值等于0.
26
教学点三：求分式的值
例3 求分式
x 5 的值。
x6
（1）x=3;
(2)x=
2
5.
解：
x5 （1）当x=3时，x 6
35 36
= 2 9
﹙2﹚当x=
2 5
时，
x5 x6
2 5
5 2
6
5
27 5
27
28 28
5
31
检测
P 3 T1-3
39
拓展提升
观察下列一组数：2 , 4 , 6 , 8 ,10 , ,它们是按一
3 5 7 9 11
定规律排列的，那么这一组数的第k个数是
8、分式的概念、分式的基本性质
8 、分式的概念、分式的基本性质【知识精读】分式的概念要注意以下几点：（1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还含有括号的作用；（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母；（3）分式有意义的条件是分母不能为0。
分式的基本性质类似于分数的基本性质，是分式的符号变换法则、约分和通分的理论基础。
在运用分式的基本性质时，要抓住对性质中的“都”与“同”两个字的理解，并注意法则中M “不为零”的条件。
下面我们通过习题进一步理解分式的有关概念。
【分类解析】例1. 已知a b ，为有理数，要使分式a b 的值为非负数，a b ，应满足的条件是（ ） A. a b ≥≠00，B. a b ≤<00，C. a b ≥>00，D. a b ≥>00，，或a b ≤<00，分析：首先考虑分母b ≠0，但a 可以等于0，由a b≥0，得a b ≥>00，，或a b ≤<00，，故选择D 。
例2. 当x 为何值时，分式||x x -+55的值为零？ 分析：分式的值为零必须满足两个条件：（1）分子为零；（2）分母不为零。
解：由题意得，得||x x -==±505，，而当x =-5时，分母x +5的值为零。
∴当x =5时，分式55||+-x x 的值为零。
例3. 已知113a b -=，求2322a ab b a ab b----的值（ ） A. 12 B. 23 C. 95D. 4 分析： 113113a b b a-=∴-=-，，将分式的分母和分子都除以ab ，得 23222231122333295a ab b a ab b b a b a ----=----=⨯----=()，故选择C 。
例4. 已知x y -=20，求x xy y x xy y2222323-++-的值。
分析：根据已知条件，先消元，再化简求值。
湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计
湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》是本册教材的第一课时，主要介绍了分式的概念和分式的基本性质。
本节课的内容是学生学习分式的基础，对于学生理解分式的本质和后续学习分式的运算具有重要意义。
教材通过例题和练习题引导学生理解和掌握分式的基本性质，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于分式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对分式概念理解不深、对分式性质记忆不牢的问题，需要在教学过程中加以引导和纠正。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够运用分式的基本性质进行简单的分式运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。
2.分式基本性质的运用和分式运算的技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法进行教学。
通过设置问题引导学生思考和探索，通过案例教学使学生理解和掌握分式的基本性质，通过练习巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问实数、代数式的相关知识，引导学生进入新的学习内容，引出分式的概念。
2.呈现（15分钟）讲解分式的定义，通过实例使学生理解分式的概念。
接着呈现分式的基本性质，引导学生思考和探索，通过讲解和示范使学生理解和掌握分式的基本性质。
3.操练（10分钟）根据分式的基本性质，让学生进行一些简单的分式运算，引导学生运用所学的知识，巩固对分式基本性质的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关分式的练习题，检验学生对分式基本性质的理解和掌握程度，对学生的错误进行纠正和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式的基本性质在实际问题中的应用，通过实例使学生认识到分式基本性质的重要性，培养学生的应用能力。
分式(基础)知识讲解
分式(基础)知识讲解分式的概念和性质（基础）研究目标】1.理解分式的概念，能够求出使分式有意义、分式无意义、分式值为零的条件。
2.掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式恒等变形，进而进行条件计算。
要点梳理】要点一、分式的概念分式是由两个整式相除得到的商式，其中分母中含有字母。
分数是整式，不是分式。
分数的分子、分母中都不含字母。
分式与分数是相互联系的，分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。
分母中的“字母”是表示不同数的“字母”，但π表示圆周率，是一个常数，不是字母，如a/πx^2y是整式而不能当作分式。
要点二、分式有意义、无意义或等于零的条件1.分式有意义的条件：分母不等于零。
2.分式无意义的条件：分母等于零。
3.分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零。
要点三、分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质。
用式子表示是：A/M ÷ B/M = A/B，其中M是不等于零的整式。
在应用分式的基本性质进行分式变形时，虽然分式的值不变，但分式中字母的取值范围有可能发生变化。
要点四、分式的变号法则在变形后，字母x的取值范围可能变大了。
对于分式中的分子、分母和分式本身的符号，只要改变其中任何两个，分式的值不变；但改变其中任何一个或三个，分式的值会变成原分式的相反数。
要点解释：根据分式的基本性质，我们可以得出上述结论。
同时，根据有理数除法的符号法则，我们可以知道，分式与分子、分母同号，结果为正；异号，结果为负。
分式的符号法则在分式的运算中非常重要。
要点五、分式的约分和最简分式与分数的约分类似，我们可以利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最简分式。
要点解释：约分的实质是将一个分式化成最简分式，即约分后，分式的分子与分母再没有公因式。
分式的概念
x－1 |x|－x
有意义.
3、在下列各分式中，当x等于什么时，分 式的值是零？当x等于什么数时，分式没有 意义？
(1
2x－1 2－x
)
(当x＝
1 2
时，分式的值是零；
当x＝2时，分式没有意义.)
(2 )
x²－1 1＋x
(当x＝1时，分式的值是零； 当x＝－1时，分式没有意义.)
拓展创新
1、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时 有意义。 你能写出一个符合上面条件的分式 吗？试试看。
上面的问题出现了代数式
S, P a mn
这些代数式与整式有什么不同?这些 代数式有什么共同特征?
分母中含有字母.
什么叫分式?
形如 AB(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0) 的式子，叫做分式.
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
整式和分式统称有理式，即 整式
有理式 分式（分母含字母）
例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
2、填空
(1)当 a_＝__0__ 时 ,分式
a＋1 2a
无意义；
(2)当a
_≠_0__
时
,分式
a＋1 2a
有意义.
(3)当a_＝__-_1_
时，则分式
a＋1 2－a
的值为零.
(4)当x_＝__1__时，则分式
8 x－1
无意义.
(5)当x_＝__±_3__时，则分式 x²－1 9无意义.
(6)当x_＜__0_时,分式
回忆一下单项式、多项式、整式的定义
那么
1 x
‚
b a
属于代数式中的哪一类呢？
今天我们大家一起来学习新的知识
沪科版数学教材七年级下P89
分式概念及性质
分式概念及性质分式的概念：当两个整数不能整除时，出现了分数；类似的当两个整式不能整除时，就出现了分式．一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．整式与分式统称为有理式．在理解分式的概念时，注意以下三点：⑴分式的分母中必然含有字母；⑵分式的分母的值不为0；⑶分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开．分式有意义的条件：两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，当分母为0时，分式无意义．如：分式1x，当0x≠时，分式有意义；当0x=时，分式无意义．分式的值为零：分式的值为零时，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意是“同时”．分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．上述性质用公式可表示为：a amb bm=，a a mb b m÷=÷(0m≠)．注意：①在运用分式的基本性质时，基于的前提是0m≠；②强调“同时”，分子分母都要乘以或者除以同一个“非零”的数字或者整式；③分式的基本性质是约分和通分的理论依据．一、分式的基本概念【例1】在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？1t，(2)3xx+，2211x xx-+-，24xx+，52a，2m，21321xx x+--，3πx-，323a aa+例题精讲知识点睛【例2】 代数式22221131321223xx x a b a b ab m n xy x x y +--++++，，，，，，，中分式有（ ）A.1个B.1个C.1个D.1个二、分式有意义的条件【例3】 求下列分式有意义的条件：⑴1x⑵33x + ⑶2a b a b+-- ⑷21n m + ⑸22x y x y++ ⑹2128x x -- ⑺293x x -+【例4】 要使分式23x x -有意义，则x 须满足的条件为 ．【例5】 ⑴x 为何值时，分式1111x++有意义？⑵要使分式241312a a a-++没有意义，求a 的值.【例6】 x 为何值时，分式1122x++有意义？【例7】 x 为何值时，分式1122x x+-+有意义？【例8】 若分式25011250x x -++有意义，则x ；若分式25011250x x-++无意义，则x ；【例9】 若33a a-有意义，则33a a-( ).A. 无意义B. 有意义C. 值为0D. 以上答案都不对【例10】 x 为何值时，分式29113x x-++有意义？【例11】 ⑴ 若分式216(3)(4)x x x --+有意义，则x ; ⑵ 若分式216(3)(4)x x x --+无意义，则x ;三、分式值为零的条件【例12】 当x 为何值时，下列分式的值为0？⑴1x x+ ⑵211x x -+ ⑶33x x -- ⑷237x x ++ ⑸2231x x x +-- ⑹2242x x x-+【巩固】当x 为何值时，下列分式的值为0？⑴213x x -+ ⑵223(1)(2)x x x x --++ ⑶2656x x x --- ⑷221634x x x -+-⑸288x x +⑹2225(5)x x --⑺(8)(1)1x x x -+-【例13】 若分式41x x +-的值为0，则x 的值为 ．【巩固】若22x x a-+的值为0，则x = .【巩固】若分式242x x --的值为0，则x 的值为 ．【巩固】若分式221x x x +-的值为0，则x 的值为 ．【例14】 如果分式2321x x x -+-的值是零，那么x 的取值是 ．【巩固】若分式()()321x x x +-+的值不为零，求x 的取值范围．【例15】 x 为何值时，分式29113x x-++分式值为零？【巩固】x 为何值时，分式23455x x x x ++-+值为零？【巩固】若分式233x x x--的值为0，则x = .【巩固】 若分式250011250x x-=++，则x .四、分式的基本性质【例16】 填空：（1）()2ab ba=（2）()32xx xy x y=++（3）()2x y x xyxy++=（4）()222x y x yx xy y+=--+【例17】 若x ，y 的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化？⑴x y x y+- ⑵xy x y- ⑶22x y x y-+【巩固】把下列分式中的字母x 和y 都扩大为原来的5倍，分式的值有什么变化？（1）2x y x y++ （2）22923x x y+【例18】 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．⑴1.030.023.20.5x y x y+-⑵32431532x yx y-+【巩固】不改变分式的值，把下列各式分子与分母的各项系数都化为整数。
分式概念及意义
分式概念及意义分式的意义和性质一、分式的概念1、用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母，如果除式B中含有字母，式子就叫做分式。
这就是分式的概念。
研究分式就从这里展开。
2、既然除式里含有字母的有理代数式叫做分式，那么，在分式里分母所包含的字母，就不一定可以取任意值。
分式的分子A可取任意数值，但分母B不能为零，因为用零做除数没有意义。
一般地说，在一个分式里，分子中的字母可取任意数值，但分母中的字母，只能取不使分母等于零的值。
3.（1）分式：，当B=0时，分式无意义。
（2）分式：，当B≠0时，分式有意义。
（3）分式：，当时，分式的值为零。
（4）分式：，当时，分式的值为1。
（5）分式：，当时，即或时，为正数。
（6）分式：，当时，即或时，为负数。
（7）分式：，当时或时，为非负数。
三、分式的基本性质：1、学习分式的基本性质应该与分数的基本性质类比。
不同点在于同乘以或同除以同一个不等于零的整式，这个整式可以是数也可以是字母，只要是不为零的整式。
2、这个性质可用式子表示为：（M为不等于零的整式）3、学习基本性质应注意几点：（1）分子与分母同乘或同除的整式的值不能为零；（2）易犯错误是只乘（或只除）分母或只乘（或只除）分子；（3）如果分子或分母是多项式时，必须乘以多项式的每一项。
4、分式变号法则的依据是分式的基本性质。
5、分式的分子，分母和分式的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，如下列式子：，。
四、约分：1、约分是约去分子、分母中的公因式。
就是用分式中分子和分母的公因式去除分子和分母，使分式化简为最简分式，最简分式又叫既约分式。
2、约分的理论依据是分式的基本性质。
3、约分的方法：（1）如果分式的分子和分母都是几个因式乘积的形式，就约去分子和分母中相同因式的最低次幂，当分子和分母的系数是整数时，还要约去它们的最大公约数。
例1，请说出下列各式中哪些是整式，那些是分式？（1）（2）（3）（4）（5）a2-a（6）。
分式概念教学课件ppt
数学分析
在数学分析中，分式用于 表示函数、导数和积分等 概念。
分式在物理问题中的应用
力学
在力学中，分式用于表示 物体之间的距离、质量和 力之间的关系。
热力学
在热力学中，分式用于表 示热容、能量和温度之间 的关系。
பைடு நூலகம்
电学
在电学中，分式用于表示 电阻、电流和电压之间的 关系。
04
分式概念的扩展
分式的扩展概念
如$\frac{x}{2y} \times \frac{2y}{x} = 1$，$\frac{x}{2y} \div \frac{x}{2} = \frac{x}{2y} \times \frac{2}{x} = \frac{1}{y}$。
分式约分
定义
把一个分式的分子和分母的公 因式约去，叫做分式的约分。
金融计算
分式在金融计算中很常见，例如计算利息、折现 和投资回报率等。
化学反应速率
在化学反应中，分式用于表示反应速率和浓度之 间的关系。
分式在数学问题中的应用
01
02
03
分数运算
分式是分数的一种表示形 式，可以进行基本的分数 运算，例如加法、减法、 乘法和除法。
比例和百分数
分式可以用于表示比例和 百分数，进而用于解决与 比例和百分数相关的问题 。
详细描述
解分式不等式是分式概念中一个重要的知识点，通过移项、通分、化简等步骤， 将分式不等式转化为整式不等式，求出整式不等式的解集。然后根据分式不等式 的性质，将整式不等式的解集转化为分式不等式的解集。
03
分式概念的应用
分式在日常生活中的应用
测量单位换算
分式可以用于换算不同的测量单位，例如将米转 换为英尺或英寸。
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17.1.1 分式的概念
教学目标
1.知识目标：使学生经历分式概念的形成过程,了解分式、整式、有理式的概念
以及它们区别与联系.
2.能力目标：使学生掌握分式有意义的条件,认识事物的联系与制约关系.
3.情感目标：培养学生对事物用类比的思想方法进行探索分析.
教学重点与难点
重点：了解分式的形式B
A （A 、
B 是整式）并理解分式概念中的“一个特点”：分母含有字母；“一个要求”：字母的取值要使分母的值不能为零；
难点：理解分式中的分母含有字母以及字母的取值要使分母的值不能为零. 教学过程
一、问题情境
创设情境：做一做
（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；
（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为_____米；
（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是_____元；
二、学生活动、建构数学
形如B
A (A 、
B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.
注意：在分式中，分母的值不能是零。
整式和分式统称有理式。
例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n.一般的，对分式B
A 都有： 分式有意义
B ≠0.分式没有意义 B=0. 分式的值为0A=0且B ≠0. 理解分式这个概念，应注意以下两点：
(1)分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线可以理解为除号，同时分数线还含有括号的作用，例如d
c b a -+表示（a ＋b ）÷(c －
d ).
(2)分式的分子和分母都是整式，但是分子可以含字母．也可以不含字母，而分母中必须含有字母．下列式子5
,32,4012
22y x x x ++-中，它们的分母中都不含有字母，所以都不是分式，而是整式.
三、例题讲解
例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）x 1； （2）2
x ； （3）y x xy +2； （4）3
3y x -.
例2、 当x 取什么值时，下列分式有意义？
（1）2-x x ； （2）1
41+-x x . (3) 3
2522-+-x x x 分析(3) : 对分式32522-+-x x x ，要使这个分式有意义，就必须满足x 2＋2x －3≠0，
即 (x －1)(x ＋3)≠0，∴ x ≠1且x ≠－3,当x ≠1且x ≠－3时,分式
3
2522-+-x x x 才有意义．
例3、当x 是什么数时，分式522-+x x 的值是零？ 小结：分式是否有意义，与分子无关．只要分母不等于零，分式就有意义．“分式的值为零”包含两层意思：一是分式有意义，二是分子的值为零，不要误解为“只要分子的值为零，分式的值就是零”．
四、课堂练习
练习1．下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？
52+x ， m n ， 2a-3b, 32-y y , )
2)(1(92---x x x ,53- 练习2
分式 23
y y +-，当y 时，分式有意义；当y 时，分式没有意义；当y 时，分式的值为0。
练习3 讨论探索 当x 取什么数时，分式2||24
x
x -- （1）有意义 （2）值为零？ 五、本课小结
1 分式的概念和。
2 分式有意义,无意义的条件
3 分式的值为零的条件
4 分式的值大于0或小于0的条件
六、课后作业 １ 当x 取何值时，下列分式有意义？ (1)5
1-x ； (2))2)(5(2+-+x x x ； (3)3||92+-x x ； (4)x
11+． 2 (1)x 为何值时，分式6
2||2-+-x x x 的值为零； (2)x 为何值时，分式5
12-+x x 的值为－1.
3若分式x x x +-||1
||的值为零，求x 的值．。