数据的波动教学设计教案
数据的波动教案-【经典教育教学资料】
20.2 数据的波动程度教学过程在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定归纳：（1）研究离散程度可用2S（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（3）方差主要应用在平均数相等或接近时（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的方差的简便公式：推导：以3个数为例（二）标准差：方差的算术平方根，即④并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.注意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。
所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。
第三步：解例分析：例1 填空题；（1）一组数据：2-，1-，0，x ，1的平均数是0，则x = .方差=2S .（2）如果样本方差[]242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=x x x x S ，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .（3）已知321,,x x x 的平均数=x 10，方差=2S 3，则3212,2,2x x x 的平均数为 ，方差为 .第4单元比例1.比例的意义和基本性质第3课时解比例【教学目标】知识目标：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
能力目标：联系生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
情感目标：利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。
【教学重难点】重点：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。
【教学过程】一、创境激疑，旧知铺垫1、什么叫做比例?2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?3、比例有几种表示形式?二、合作探究，探索新知1、出示埃菲尔铁塔挂图2、出示例题(1)读题。
《数据的波动》教案
《数据的波动》教案一、教学目标：1. 让学生理解数据的波动现象，掌握数据波动的常用指标。
2. 培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生的数据素养。
3. 引导学生运用数据分析问题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 数据的波动现象及原因2. 数据波动的常用指标：极差、方差、标准差3. 数据波动的意义和应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：数据波动的常用指标及其计算方法。
2. 教学难点：数据的收集、整理和分析。
四、教学方法：1. 案例分析法：通过具体案例让学生了解数据的波动现象及应用。
2. 小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生合作学习的能力。
3. 实践操作法：让学生动手操作，加深对数据波动的理解。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例引入数据波动的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解数据波动的定义、原因及常用指标。
3. 案例分析：分析具体案例，让学生了解数据波动在实际中的应用。
4. 小组讨论：引导学生分组讨论，探讨数据波动的意义和作用。
5. 实践操作：让学生动手计算数据波动的指标，加深对知识的理解。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调数据波动的重要性。
7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：对本节课的教学进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价目标：通过评价了解学生对数据波动概念、常用指标及其应用的理解和掌握程度。
2. 评价方法：课堂问答：检查学生对数据波动基本概念的理解。
小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与度和思考深度。
练习题：通过课后练习题的完成情况评估学生的知识掌握程度。
项目作业：让学生应用所学知识分析实际数据，评价其应用能力和创新思维。
3. 评价内容：学生对数据波动现象的认识。
学生对极差、方差、标准差等指标的计算及理解。
学生对数据分析方法的掌握和运用。
学生的问题解决能力和逻辑思维。
七、教学资源：1. 教学课件：制作包含动画、图表、案例的课件，帮助学生直观理解数据波动概念。
数据的波动教案
数据的波动教案教案标题：数据的波动教案教学目标：1. 了解数据的波动现象及其在日常生活和各领域中的应用。
2. 掌握数据的波动的基本概念和计算方法。
3. 能够分析和解释数据的波动，并运用所学知识解决相关问题。
4. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
教学重点：1. 数据的波动的概念和特点。
2. 数据的波动的计算方法。
3. 数据的波动在实际问题中的应用。
教学难点：1. 数据的波动的计算方法的运用。
2. 数据的波动在实际问题中的应用能力的培养。
教学准备：1. 教师准备：课件、教学素材、实例数据。
2. 学生准备：课前预习相关知识。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：请学生思考日常生活中是否存在数据的波动现象，例如气温、股票价格等。
2. 提问：请学生举例说明数据的波动现象，并简要描述其特点。
二、概念讲解（10分钟）1. 通过课件或黑板，向学生介绍数据的波动的概念和特点。
2. 解释数据的波动与数据的平均值之间的关系，引导学生理解波动的原因。
三、计算方法（15分钟）1. 教师通过实例向学生演示数据的波动计算方法，包括计算波动范围、标准差等。
2. 引导学生理解计算方法的意义和应用场景。
3. 给学生一些练习题，巩固计算方法的运用。
四、实际应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，例如某产品销售额的波动情况、某地区的人口增长率波动等。
2. 引导学生分析问题，运用所学知识解决问题，并进行讨论和交流。
五、小结与拓展（10分钟）1. 对本节课的重点内容进行总结，并强调数据的波动在实际问题中的应用。
2. 提供一些相关拓展阅读材料，鼓励学生进一步探索数据的波动现象及其应用。
六、作业布置（5分钟）1. 布置相关作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，并提交书面报告。
2. 强调作业的重要性，并提供必要的指导和支持。
教学评估：1. 教师根据学生的课堂表现和作业完成情况，进行个别评估和总结反馈。
2. 鼓励学生互相交流和讨论，提高学生的学习积极性和合作能力。
《数据的波动》教案
《数据的波动》教案一、教学目标1. 让学生理解数据的波动现象，认识波动的类型和特点。
2. 培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高他们的数据处理能力。
3. 引导学生发现生活中的波动现象，培养他们的观察能力和实践能力。
二、教学内容1. 数据的波动现象2. 波动的类型和特点3. 收集、整理、分析数据的方法4. 生活中的波动现象三、教学重点与难点1. 教学重点：数据的波动现象，波动的类型和特点，收集、整理、分析数据的方法。
2. 教学难点：波动的类型和特点，收集、整理、分析数据的方法。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现和探究数据的波动现象。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际案例理解波动的类型和特点。
3. 采用小组合作法，培养学生收集、整理、分析数据的能力。
4. 采用生活情境教学法，引导学生发现生活中的波动现象。
五、教学准备1. 准备相关数据资料，如统计图、表格等。
2. 准备案例，如股市波动、气温变化等。
3. 准备小组合作任务，如数据收集、整理、分析等。
4. 准备生活情境，如商品价格波动、交通流量等。
六、教学过程1. 引入新课：通过展示一组数据的统计图，让学生观察数据的波动现象，引发学生对数据波动的兴趣。
2. 讲解数据的波动现象：讲解数据波动的定义、类型和特点，让学生理解数据波动的概念。
3. 案例分析：分析一组案例，如股市波动、气温变化等，让学生通过实际案例了解波动的类型和特点。
4. 小组合作：布置小组合作任务，让学生收集、整理、分析一组数据，培养学生的数据处理能力。
5. 生活情境：引导学生发现生活中的波动现象，如商品价格波动、交通流量等，提高学生的观察能力和实践能力。
七、课堂练习1. 练习题：让学生完成一些关于数据波动的练习题，巩固所学知识。
2. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自收集、整理、分析数据的过程和结果。
3. 总结：让学生总结本节课所学的内容，加深对数据波动的理解。
八、拓展与延伸1. 让学生思考：数据波动在现实生活中的应用，如金融、气象、社会科学等领域。
《数据的波动》教案1
20.2.2方差（第二课时）三维目标一、知识与技能1.会求方差，并能用方差判断一组数据的波动大小。
2.学会用计算器的统计功能计算方差。
二、过程与方法1.经历对数据处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
2.根据方差的大小，解决问题，培养学生解决问题的能力。
3.学会用现代信息技术处理数据。
三、情感态度与价值观1.解决现实情境中的问题，增强学生的统计意识2.通过小组活动，培养学生的合作交流意识。
教学重点进一步掌握方差的概念，理解方差是刻画一组数据波动大小的统计量教学难点理解方差的概念，会求一组数据的方差，并判断这组数据的波动大小教学过程一、创设问题情境，引入新课活动1甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下（单位：件） 甲：10 8 7 7 8 乙：9 8 7 7 9在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小? 设计意图本题考查方差的计算和应用，考查两组数据波动大小的问题实质上就是比较两组样本的方差大小的问题。
师生行为：由学生自己完成，教师讲评。
生 解：；）（甲887781051=++++=x 8)97789951=++++=乙x 。
而2.1])88()87()87()88()810[(51222222=-+-+-+-+-=甲s 8.0])89()87()87()88()89[(51222222=-+-+-+-+-=乙s2s 甲 >2s 乙 ∴乙编织机比甲编织机出合格品的波动小活动2问题：在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下：已经算得两组的平均分都是80分，请根据你学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩哪一组好些，哪一组稍差，并说明理由。
设计意图本题是一道综合运用统计知识的题目，解题关键是多角度地对两组学生的成绩进行统计分析师生行为：解：（1）甲组成绩的众数十90分，而乙组成绩的众数是70分，从成绩的众数比较看， 甲组成绩好些。
《数据的波动》教学设计与反思【优秀7篇】
《数据的波动》教学设计与反思【优秀7篇】《数据的波动》教学反思篇一《数据的波动》教学反思所谓数学生活情境教学法就是教师以教材及生活中的数学素材为基本内容，通过计算机的辅助作用，为学生创建或模拟一个探索数学知识的“情境”，使学生的学习过程成为“数学家从已知到未知的探索过程”。
让学生主动地去探索数学知识，从而激发学生探索数学奥秘的情趣，培养探索能力和探索方法，主动、全面地获得数学知识的方法。
要求学习内容生活化，教学过程情境化。
针对本节课的特点，我采用了“创设问题情境——启发引导学生对比观察讨论—发现问题—总结归纳——知识应用”为主线的教学模式，观察、分析、讨论、启发引导相结合的方式展开教学。
充分借助于教材中三个厂家的统计图，组织引导学生通过观察、分析、讨论、交流获得知识信息，在反馈与交流中感受到知识的`不够用，从而使学生的思维始终处于积极的、主动探究的状态。
本节课在充分利用了教材给定的内容之外，我还根据学生的兴趣和实际，引入了本次期中检测成绩来引导学生理解一组数据方差的意义和方差的算法。
班上在前十名中正好有总分相同的两学生的成绩，我便让学生思考，这两个学生的总分相同，那么他的学习状况是不是就一定是一样的呢？电脑排名总有个先后顺序，那电脑又是根据什么来排名的呢？我们又有什么办法来区别这两名同学成绩的异同呢？从而激发学生的求知欲。
紧接着便引导学生分别计算出这两名同学成绩的方差来，发现他们的成绩相对平均分的波动状况不同，其中一位同学成绩相对均衡一些。
这样既让学生加深了对方差含意的理解，同时也掌握了一组数据方差的算法。
在这里我还有意识的强调了学生要对各门功课都要有相同的重视程度，力求全面发展，尽量不要偏科，学生通过自己的探索也深知全面发展的重要性了。
本节课在各环节的把握和时间的撑控方面比较成功，但在学生动手操作探索计算方面还有很大的提升空间，在计算两同学成绩方差的时候应该更加充分的放手让学生去算，还可以让计算能力较强的同学演板就更好了。
人教版初中数学八年级下册教学设计：《数据的波动》
人教版初中数学八年级下册教学设计：《数据的波动》一. 教材分析《数据的波动》是人教版初中数学八年级下册第20章的内容，主要包括方差、标准差和极差的概念及其计算方法。
本节内容是在学生掌握了平均数、中位数和众数的基础上进行的，是进一步研究数据波动性的一种重要方法。
通过本节的学习，使学生了解数据的波动性，能计算方差、标准差和极差，并会运用这些统计量来描述数据的波动程度，为后续的统计学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平均数、中位数和众数等基本统计量，对数据的集中趋势有一定的了解。
但对方差、标准差和极差等概念及计算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对数据的波动性及其意义认识不足，需要通过生活中的实例来引导学生感受数据的波动性，增强他们的学习兴趣和实际应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解方差、标准差和极差的概念，掌握它们的计算方法，能运用这些统计量来描述数据的波动程度。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：增强学生对数据的波动性的认识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：方差、标准差和极差的概念及其计算方法。
2.难点：方差、标准差和极差的计算方法及其在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例引入概念，让学生在实际问题中感受数据的波动性；通过案例分析和小组讨论，引导学生掌握方差、标准差和极差的计算方法，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便进行课堂讲解和练习。
2.准备课件，以便进行课堂教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活中的实例，如学习成绩、气温变化等，引导学生感受数据的波动性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍方差、标准差和极差的概念，并用课件展示它们的计算方法。
《数据的波动》教案
《数据的波动》教案一、教学目标1. 让学生理解波动的概念，能够识别数据的波动情况。
2. 培养学生收集、处理数据的能力，提高他们的数据分析能力。
3. 培养学生运用数据分析问题、解决问题的能力，培养他们的创新意识和实践能力。
二、教学内容1. 数据的波动概念及类型2. 数据收集与处理方法3. 数据分析与应用三、教学重点与难点1. 教学重点：数据的波动概念，数据收集、处理与分析的方法。
2. 教学难点：数据分析在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究数据的波动情况。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际案例体验数据分析的过程。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备1. 准备相关数据资料，如统计图表、实际案例等。
2. 准备数据处理软件，如Excel、SPSS等。
3. 准备投影仪、电脑等教学设备。
六、教学过程1. 导入：通过展示一组数据的统计图表，引导学生关注数据的波动情况，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍数据的波动概念，讲解波动的类型及特点。
3. 案例分析：选取实际案例，让学生运用数据分析方法，探讨数据的波动原因。
4. 实践操作：引导学生运用数据处理软件进行数据收集、处理与分析。
5. 总结提升：总结本节课的主要内容，强调数据分析在实际问题中的应用。
七、课堂练习1. 让学生运用数据分析方法，分析一组数据的波动情况。
2. 结合实际情况，让学生提出解决问题的策略，培养学生的创新意识和实践能力。
八、课后作业1. 让学生运用数据处理软件，处理一组实际数据，分析其波动情况。
九、教学评价1. 学生对数据波动概念的理解程度。
2. 学生数据收集、处理与分析的能力。
3. 学生运用数据分析解决问题的能力。
十、教学反思1. 反思本节课的教学内容，是否符合学生的认知水平。
2. 反思教学方法，是否激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。
3. 反思教学效果，是否存在需要改进的地方，为下一节课的教学做好准备。
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§数据的波动
教学目标：
1、经历数据离散程度的探索过程
2、了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。
教学重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差。
教学难点：理解数据离散程度与三个“差”之间的关系。
教学过程：
一、创设情境
1、投影课本P170引例。
（通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会“平均水平”相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度——极差）
2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。
二、活动与探究
1.如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图（投影课本171页图）
问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少？
2.如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。
3.在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求？为什么？
（在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。
这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度——标准差和方差作铺垫。
三、讲解概念：
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s 2，设有一组数据：x 1, x 2, x 3,……，x n ,其平均数为x 则s 2=[]22221))()(1x x x x x x n
n -+⋯⋯+-+-（, 而s=()()()[]2
22211x x x x x x n n -+⋯⋯+-+-称为该数据的标准差（既方差的算术平方根） 从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
四、做一做
你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗？你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些？说说你是怎样算的？（通过对此问题的解决，使学生回顾了用计算器求平均数的步骤，并自由探索求方差的详细步骤）
五、巩固练习：课本随堂练习
六、课堂小结：
1、怎样刻画一组数据的离散程度？
2、怎样求方差和标准差？
七、布置作业：习题第1、2题。