三年级下册数学竞赛第四讲年龄问题 全国通用( 张ppt)
小学数学《年龄问题》详解
小学数学《年龄问题》详解年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的。
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的。
③两个人的年龄的倍数是发生变化的。
例1 ：“爸爸妈妈今年年龄和71岁，10年后爸爸比妈妈大5岁，问今年妈妈多少岁，爸爸多少岁？解析：首先明确，爸爸比妈妈大的年龄差是不变的，今年爸爸也比妈妈大5岁，则爸爸年龄为(71+5)÷2=38(岁)，妈妈年龄为(71-5)÷2=33(岁).”例2：今年小玲8岁，她父亲36岁，当两人年龄和是62岁时，两人年龄各多少岁？解析：在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。
题中没有给出小玲和父亲的年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么两人的年龄差是34-6=28(岁)，不论再过多少年，两人的年龄差是保持不变的，所以当两人年龄和为58岁时，他们的年龄差仍是28岁，根据和差问题就可解此题。
父亲的年龄：[62+(36-8)]÷2=〔62+28〕÷2=90÷2=45(岁)小玲的年龄：62-45=17(岁)“例3：哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。
哥哥和弟弟今年各多少岁？解析：从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2＝21（岁），从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄＝弟弟年龄。
可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍，弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。
弟弟今年的年龄（27-3×2）÷（1+2）＝7（岁）哥哥今年的年龄7×2＝14（岁）或（27-3×2）÷（1+1/2）＝14（岁）14×1/2＝7（岁）和差型年龄问题知识点回顾：已知两人年龄的和与差，求两个人的年龄各是多少的应用题，叫和差型年龄问题。
和差型年龄问题解题规律1、解答和差类年龄问题的关键是两人的年龄差是一个不变的量。
三年级下册数学奥数教案-4 有趣的年龄问题(第一课时) 全国通用
第4讲愉快的生日party
——有趣的年龄问题
【教学内容】
第4讲“有趣的年龄问题”
【教学目标】
知识技能
1．让学生知道年龄差不变的特点,并能根据这一特点解决一些简单的年龄问题
2．通过解决问题让学生掌握一些初步的思考方法和解题策略,培养学生的应用意识
3．经历与他人交流的过程,培养学生自主探索、合作交流的良好习惯
数学思考
学生通过独立思考得出“年龄差不变的结论”,并能够灵活运用解决问题,在与同学的交流过程中,积极主动表达自己的想法
问题解决
1．使学生能从具体的情境中发现问题,掌握解决问题的步骤和方法,知道可以用不同的方法解决问题
2．通过合作交流,使学生体验到合作的快乐,学习的愉悦
情感态度
1．通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
2．设置学生喜爱的情境让学生体验学习的快乐,数学的魅力。
【教学重点和难点】
教学重点
利用年龄差不变的特点解决问题,知道年龄和的含义。
教学难点
学会用不同的方法解决问题,体会解决问题方法的多样性,提高解决问题的能力。
【教学准备】
动画多媒体语言课件。
第一课时教学过程：。
小学奥数年龄问题详解
年 5+3=8（岁）
龄差 小 8岁 红小
1今4年岁 22岁36岁
芳小（36-8）÷2=14（岁）
红小 14+8=22（岁）
答芳：小红今年14岁，小芳今年22岁。
白汀
9. 小张和小李5年前的年龄和是46岁，小张7
年前的年龄与小李5年前的年龄相等，小张、 小李今年各多少岁？
甲 1岁
1今9岁年
乙
14岁
5岁
乙 （14+1）÷（4-1）=5（岁） 甲 5+14=19（岁）
答：甲今年19岁，乙今年5岁。 白汀
5. 韩雷今年的年龄比李超的3倍多2岁， 韩雷3年后年龄等于李超25年后的年龄，
求韩雷和李超今年的年龄？（P165）
年龄差 25-3=22（岁）
3今3岁年 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ岁 39岁
子妈（39+27）÷2=33（岁）
妈儿 33-27=6（岁）
答子：妈妈今年33岁，儿子今年6岁。
白汀
8. 小红4年前的年龄与小芳7年后的年龄和是 39岁，小红5年后的年龄等于小芳3年前的年龄， 小红、小芳今年各多少岁？
今年年龄和39+4-7=36（岁）
今年年龄和46+5×2=56（岁）
年 7-5=2（岁）
龄差 小 张小 2岁
今29年岁 27岁56岁
李小（56+2）÷2=29（岁）
张小 29-2=27（岁）
答李：小张今年29岁，小李今年27岁。
白汀
10. 姐姐对妹妹说：“当我是你今年的岁数时， 你才6岁。”妹妹对姐姐说：“当我的岁数是你
方法二
8年前乙的年龄=8÷(（2.5-1）÷(1.5-1)-1)=4(岁） 8年前甲的年龄=42.5=10(岁） 现在乙的年龄=4+8=12(岁） 现在甲的年龄=10+8=18(岁）
小学三年级 年龄问题 完整版PPT
2
52
年龄差：12－10＝2（岁） 几年后小明：（52－2）÷2=25（岁） 几年后小敏：25+2=27（岁） 答：小明25岁，小敏27岁。
过关练习2 今年爷爷的年龄是小刚年龄的4倍，4年前 爷爷和小刚的年龄和是77岁，今年爷爷和小刚各多少岁？
今年
小刚
85
爷爷
今年年龄和：77+4×2＝85（岁） 今年小刚：85÷（4+1）=17（岁） 今年爷爷：85－17=68（岁） 答：今年爷爷68岁，小刚17岁。
几年后
小亮 小珊
4
44
年龄差：12－8＝4（岁） 几年后小亮：（44－4）÷2=20（岁） 几年后小珊：44－20=24（岁） 答：小亮20岁，小珊24岁。
【小结】 年龄差不变+和差问题。
第2关 年龄中的和差倍问题 关卡2-2 年龄中的和差、和倍问题
例题精讲2 今年奶奶的年龄是孙子年龄的3倍，5年前 奶奶和孙子的年龄和是90岁，今年奶奶和孙子各多少岁？
【小结】 年龄差不变+差倍问题。
过关练习1 今年老师60岁，小新6岁，再过多少年老师 的年龄是小新年龄的7倍？
几年后
小新
54
老师
年龄差：60－6＝54（岁） 几年后小新：54÷（7－1）=9（岁） 再过：9－6=3（年） 答：再过3年老师的年龄是小新年龄的7倍。
过关练习2 今年爸爸43岁，小兰11岁，多少年后爸爸的 年龄是小兰年龄的3倍？
例2 今年明明6岁，爸爸36岁，再过6年，明明读初中时 ，爸爸比明明大多少岁?
年龄差：36－6＝30（岁） 答：明明读初中时爸爸比明明大30岁。
【小结】 年龄差永不变。
第1关 年龄变化 关卡1-1 理解年龄差不变
小学数学奥数教材提高二三四年级下册年龄问题上课PPT教学课件
年龄差不会变
练 ： 妈妈今年30岁，女儿今年2岁，多少年后母女俩的 年龄之和是60岁？
无法超越的差距(笔记）
思维速记
年龄和 看时间与人数
年龄差不会变
☆挑战： 奶奶今年56岁，妈妈今年32岁，壮壮今年6岁， 多少年后，他们三个的年龄和是100岁？
通关技巧
无法超越的差距(笔记）
1.年龄差不会变，但年龄会同时变化；
年龄差不会变
练2：妈妈和小文今年的年龄加起来是40岁，明年他俩相 差28岁，问妈妈今年多少岁？小文今年几岁？
通关技巧
无法超越的差距(笔记）
1.年龄差不会变，但年龄会同时变化；
技巧：画线段图解“和差”、找“隐藏年龄差”
年龄差不会变
例3：灵灵今年6岁，4年后的年龄与晶晶今年的年龄相等。 晶晶今年多少岁？
年龄差不会变
练3：爸爸今年45岁，儿子今年13岁，多少年前爸爸的年 龄是儿子的5倍？
年龄差不会变
挑：父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子 的4倍，儿子今年多少岁？
年龄差不会变
例7：5年前爷爷年龄是孙子的6倍，孙子今年16岁，爷爷 今年多少岁？
年龄差不会变
挑：张明今年12岁，五年前爷爷的年龄是张明年龄的9倍， 爷爷今年多少岁？
无法超越的差距（二）(笔记）
通关技巧
☆有年龄倍数，
画线段图、标年龄差，求1倍；
技巧：画线段图解“几年前”、或“几年后”
随堂小测
☆朵朵今年6岁，朵朵5年后的年龄与阳阳4年前的年龄相等。 问阳阳今年多少岁？
随堂小测
☆小结今年4岁，爸爸今年32岁，当两人的年龄和是50岁时， 小杰跟爸爸各是多少岁？
随堂小测
年龄差不会变
练：五年前欣欣的爸爸34岁，欣欣5岁，五年后爸爸比欣 欣大多少岁？
小学奥数年龄问题
小学奥数《年龄问题》年龄问题是日常生活中一种常见的问题。
例如：已知两个人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。
要正确解答这类题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。
所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。
年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差.典型例题例[1]爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。
5年后爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈两人各多少岁？分析5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。
因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。
这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。
解爸爸年龄：（82＋6）÷2=44（岁）妈妈年龄：44－6=38（岁）答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。
例[2]小红今年7岁，妈妈今年35岁。
小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35－7）岁。
所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3－1）倍时，妈妈仍比小红大（35－7）岁，这个差是不变的。
由这个（35－7）岁的差和对应的这个（3－1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷（倍数－1）=较小数。
解妈妈现在比小红大的岁数：35－7=28（岁）妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：3－1=2（倍）妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：28÷2=14（岁）答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。
例[3]6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。
6年后母子年龄和是78岁。
三年级奥数 年龄问题(课堂PPT)
比较：
1、 3年前，爸爸和兰兰的年龄和是39 岁，今年爸爸的年龄是兰兰的4倍，求爸 爸和兰兰今年各多少岁？
2、 5年前，姐姐的年龄是弟弟的3倍， 今年，姐弟俩的年龄和是34岁，问姐姐今 年多少岁？
12Βιβλιοθήκη 练习三1、3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。3年后，哥弟 俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁？
2、7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍。7年后，姐妹 俩的年龄和是48岁。姐姐今年多少岁？
13
年龄中的“和差问题”
今年哥哥弟比弟 弟弟大4岁，两个人的年龄和 是20岁。弟弟今年几岁？哥哥今年几岁？
哥哥
14
例题4
明明今年12岁，强强今年 7岁，当两人的年龄和是45岁 时，两人各多少岁？
15
练习四
聪聪今年2岁，妈妈今年28岁。当母 子俩的年龄和是42岁时，两人各多少 岁？
18
例题5
爸爸45岁，他有三个儿子， 大儿子15岁，二儿子11岁，三儿子 7岁，要过多少年爸爸的岁数等于 他三个儿子岁数的和？
19
练习五
1、爷爷今年80岁，他有三个孙子，大孙 子30岁，二孙子25岁，小孙子17岁，要过几 年爷爷的岁数等于他三个孙子岁数和？
2、一个家庭现在所有成员的年龄加在一起 是58岁。家庭成员包括父亲、母亲和女儿 其中，父亲比母亲大3岁。四年前家里所有的人 的年龄总和是49岁。问现在家中每个 成员各是多少岁？
女儿今年3岁，妈妈今年33岁。几年 后，妈妈的年龄是女儿的7倍？
7
同步练习
1、小明今年7岁，爷爷今年62岁。几年前，爷爷的年 龄是小明的12倍？
2、儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。 几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？
三年级下册数学人教版奥数专讲：年龄问题(二)课件(共15张PPT)
奥数三年级下册春季课程
新知导入
花甲重开，又加 三七岁月。
古稀双庆，又多 一度春秋。
你知道对联的含义吗？
例题一
米德今年9岁，爸爸的年龄是米德年龄的4倍。米德和爸爸 的年龄之和是多少岁？
9岁
米德： 4倍
爸爸：
几份量？ 年龄总和
和倍公式
较小数（1倍数）×（倍数＋1）=和 和÷（倍数＋1）＝较小数（1倍数）
阿派今年13岁，阿博士的年龄是阿派年龄的4倍多11岁。 阿博士和阿派的年龄之和是多少岁？
13岁
阿派： 4倍
阿博士：
多11岁
Hale Waihona Puke 5份量多11岁 年龄总和13×（4+1）+11=76（岁） 答：阿博士和阿派的年龄之和是76岁。
练习二
米德今年18岁，阿尔法的年龄是米德年龄的2倍少5岁。米 德和阿尔法的年龄之和是多少岁？
9×（4+1）=45（岁） 答：米德和爸爸的年龄之和是45岁。
练习一
3年前，卡尔6岁，阿尔法和卡尔今年的年龄 之和是90岁。阿尔法今年的年龄是卡尔今年年龄的 几倍？
卡尔今年： 6+3=9（岁）
我3年前6岁。 阿尔法今年： 90-9=81（岁）
81÷9=9
答：阿尔法今年的年龄是卡尔今年年龄的9倍。
例题二
18岁
米德： 2倍
阿尔法：
3份量少5岁
少5岁
较小数（1倍数）×（倍数＋1）=和 18×（2＋1）-5=49（岁）
答：米德和阿尔法的年龄之和是49岁。
小结
联系和倍问题的知识，运用和倍公式： 较小数×（倍数+1）=和，当不是整数倍时， 先不看多出或者少掉的部分，先当成整数倍， 最后再加上多出的部分或者减去少掉的部分， 就能正确解答。
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3倍？
A、12
B、13
C、14
C D、10
三年级下册数学竞赛第四讲年龄问题 全国通用( 张ppt)
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已知年龄和、年龄差
三年级下册数学竞赛第四讲年龄问题 全国通用( 张ppt)
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例 题2
今年兄弟俩的年龄和是24岁。，5年后兄弟俩相差2岁。哥哥 今年几岁？弟弟呢？
小高：
年龄差24 等于1份
爸爸：
年龄差24岁 24÷（2-1）
24+24=48（岁）——爸爸（今年）
=24÷1
=24（岁）——儿子（今年）
答：今年爸爸的年龄是48岁，儿子的年龄是24岁。
三年级下册数学竞赛第四讲年龄问题 全国通用( 张ppt)
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解题要点
关键 抓住“年龄差”不变 技巧 倍数问题，巧用“线段图”
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练 习1
1、叔叔比小华大18岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年几岁？
A、9
B、8
C、7
D、10
A
2、女儿今年7岁，妈妈今年35岁。女儿几岁时，妈妈的年龄正好是女儿的
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例 题3
妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄 和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？
女儿： 妈妈：
今年母女二人 的年龄和45岁
三年母女二人共长：3×2=6（岁）
（ 39＋6）÷（1＋4）
9×4=36（岁）
=45÷5 =9（岁）——女儿（今年）
年龄和 倍数关系
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已知年龄差和倍数关系
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例 题1
倍数问题，巧用“线段图”
10年前小高与他爸爸的年龄差是24岁，今年爸爸的年龄是小高的2倍， 请问：今年小高和爸爸的年龄分别是多少？
A、10
B、12
C、13
D、15
D
2、妈妈和小文今年的年龄加起来是40岁，明年他俩相差28岁，问小文今
年几岁？
A、6
B、34
C、12
D、8 A
三年级下册数学竞赛第四讲年龄问题 全国通用( 张ppt)
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已知年龄和、倍数关系
三年级下册数学竞赛第四讲年龄问题 全国通用( 张ppt)
妈妈
宝宝
年龄倍数
今年
27岁
1岁
明年
28岁
2岁
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总结 技巧
两人年龄的倍数关系是变化的量 倍数问题，巧用“线段图”
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小热身
1． 今年爸爸36岁，妈妈32岁，8年后，爸爸比妈妈大______岁．
2． 今年思琪与漫漫的年龄和是17岁，3年后，思琪与漫漫的年龄和 是_____岁．
解题要点
关键 已知“年龄差”和“年龄和”。可 转换成和差问题。注意年龄差是不 变的。
技巧 巧用“线段图”
三年级下册数学竞赛第四讲年龄问题 全国通用( 张ppt)
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练 习2
1、哥哥小明和弟弟小亮今年的年龄和是25岁，3年后他俩相差5岁，问哥
哥小明今年几岁？
猜猜他几岁？
思考
姐姐比弟弟大1岁，有一天，他们聊起了大家的年龄…… 弟弟说：“再过1年，我就和你一样大啦！” 姐姐说：“不对，再过1年，我就比你大2岁啦！” 问：姐姐和弟弟谁说的对呢？（）
A.姐姐 B.弟弟 C.都不对
• 小明今年7岁，爸爸今年32岁。小明和爸爸相差 （ 25 ）岁。
• 5年后小明（ 12 ）岁，爸爸（ 37 ）岁，小明和 爸爸 相差（ 25 ）岁。
小明的（ 5 ）倍。 • 两年后小明（ 8）岁，妈妈（ 32 ）岁。妈
妈年龄是小明的（ 4 ）倍。
• ……
你发现什么？
随着年龄的增长，两人年龄间的倍数关系随
（ 年龄的变化而变化
）。
三年级下册数学竞赛第四讲年龄问题 全国通用( 张ppt)
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思考
妈妈今年27岁，宝宝今年1岁，妈妈和宝宝之间的年龄倍数是什么关系呢？
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练 习3
1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸今年多少岁？
A、10
B、40
C、38
D、44
B
2、现在母女年龄和是48岁，3年后母亲的年龄是女儿年龄的5倍，那么女
儿今年几岁？
A、6
B、4
C、3
D、8
A
三年级下册数学竞赛第四讲年龄问题 全国通用( 张ppt)
用画线段的方法表示哥哥和弟弟的年龄：
11
哥哥：
岁
11
弟弟：
岁
就是说哥哥和 弟弟的年龄差 是2岁。
2 岁
年龄和：24岁
24-2=22（岁） 22÷2=11（岁）弟弟的年龄 11+2=13（岁）哥哥的年龄
三年级下册数学竞赛第四讲年龄问题 全国通用( 张ppt)
答：哥哥今年13岁，弟弟11岁。
14
三年级下册数学竞赛第四讲年龄问题 全国通用( 张ppt)
答：妈妈今年39岁，女儿今年9岁。
三年级下册数学竞赛第四讲年龄问题 全国通用( 张ppt)
三年级下册数学竞赛第四讲年龄问题 全国通用( 张ppt)
解题要点
关键 分析题目中年龄和是增长还是减少，根据年龄和以 及倍数关系解题。
技巧 巧用“线段图”
三年级下册数学竞赛第四讲年龄问题 全国通用( 张ppt)
• 12年、20年……后呢？
你发现什么？
随着年龄的增长，两人的年龄差是（ 不变
）的。
思考
今年 明年
姐姐 7岁 8岁
弟弟 6岁 7岁
年龄差
总结
两个人之间的年龄差不变 两个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量
三年级下册数学竞赛第四讲年龄问题 全国通用( 张ppt)
• 小明今年6岁，妈妈今年30岁。妈妈年龄是
3． 女儿今年10岁，3年前妈妈的年岁．
1、8 2、23 3、31
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三年级下册数学竞赛第四讲年龄问题 全国通用( 张ppt)
年龄问题中重要的几大要素：
年龄差
时间点
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