工程力学(静力学与材料力学)-10-组合受力与变形杆件的强度计算
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
解：危险截面在 A 处，其上之内力分量为： 弯矩： M y = FP1 a ， M z = FP2 H 扭矩： M x = FP2 a 轴力： FNx = FP1 在截面上垂直与 M 方向的垂直线 ab 与圆环截 求得 M y 与 M z 的矢量和 M 过截面中心， 面边界交于 a、b 两点，这两点分别受最大拉应力和最大压应力。但由于轴向压力的作用，最 大压应力值大于最大拉应力值，故 b 点为危险点，其应力状态如图所示。 10－7 试求图 a 和 b 中所示之二杆横截面上最大正应力及其比值。 解： （a）为拉弯组合
7
y
y
A
O
0.795
B
14.526
+13.73MPa
z
(a)
O O
+14.43MPa
(b)
C
y
A
C
B B
y
A
O O
B
z
12.6mm
14.1mm
zC
−15.32MPa
16.55MPa
zC
z
(c)
(d)
习题 10－9 解图
∴
+ σ max
= 14.526 − 0.795 = 13.73 MPa
− σ max = −14.526 − 0.795 = −15.32 MPa
Ebh
由此得
2 FP 6e
e=
10－9
ε1 − ε 2 h × ε1 + ε 2 6
图中所示为承受纵向荷载的人骨受力简图。试：
1．假定骨骼为实心圆截面，确定横截面 B－B 上的应力分布； 2．假定骨骼中心部分(其直径为骨骼外直径的一半)由海绵状骨质所组成，忽略海绵状承受 应力的能力，确定横截面 B－B 上的应力分布；
工程力学(静力学与材料力学)习题及答案 - 设计准则
工程力学（静力学与材料力学）习题第12章 失效分析与设计准则12－ 1 对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论述。
（A ）逐一进行试验，确定极限应力；（B ）无需进行试验，只需关于失效原因的假说；（C ）需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说； （D ）假设失效的共同原因，根据简单试验结果。
正确答案是 。
12－2 对于图示的应力状态（y x σσ>）若为脆性材料，试分析失效可能发生在：（A ）平行于x 轴的平面； （B ）平行于z 轴的平面；（C ）平行于Oyz 坐标面的平面； （D ）平行于Oxy 坐标面的平面。
正确答案是 。
12－3 对于图示的应力状态，若x y σσ=，且为韧性材料，试根据最大切应力准则，失效可能发生在：（A ）平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面，或平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面内；（B ）仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45°的平面； （C ）仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面； （D ）仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面。
正确答案是 。
12－4 铸铁处于图示应力状态下，试分析最容易失效的是：（A ）仅图c ；（B ）图a 和图b ； （C ）图a 、b 和图c ； （D ）图a 、b 、c 和图d 。
正确答案是 。
12－5低碳钢处于图示应力状态下，若根据最大切应力准则，试分析最容易失效的是： （A ）仅图d ； （B ）仅图c ； （C ）图c 和图d ； （D ）图a 、b 和图d 。
正确答案是 。
12－6 韧性材料所处应力状态如图所示，根据最大切应力准则，试分析二者同时失效的条件是： （A ）τσ>，3/2στ=； （B ）τσ<，3/4στ=； （C ）τσ=；（D ）τσ>，3/2τσ=。
《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》考试试卷(附答案)(10)
工程力学考试答卷（10）1．（5分）结构对称的梁在反对称载荷作用下：弯矩图对称，剪力图反对称；弯矩图反对称，剪力图对称；弯矩图和剪力图都对称；弯矩图和剪力图都反对称。
正确答案是B。
2．（5分）关于材料的力学一般性能，有如下结论，请判断哪一个是正确的：脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力；（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力；（C）韧性材料的抗拉能力高于其抗压能力；正确答案是A。
（D）脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。
3．（5分）关于斜弯曲的主要特征有以下四种答案，请判断哪一种是正确的。
（A） My≠0，Mz≠0，FNx≠0；，中性轴与截面形心主轴不一致，且不通过截面形心；（B） My≠0，Mz≠0，FNx＝0，中性轴与截面形心主轴不一致，但通过截面形心；（C） My≠0，Mz≠0，FNx＝0，中性轴与截面形心主轴平行，但不通过截面形心；（D） My≠0，Mz≠0，FNx≠0，中性轴与截面形心主轴平行，但不通过截面形心。
正确答案是B。
4．（5分）两根长度相等、直径不等的圆轴受扭后，轴表面上母线转过相同的角度。
设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大剪应力分别为τ1max和τ2max，材料的切变模量分别为G1和G2。
关于τ1max和τ2max的大小，有下列四种结论，请判断哪一种是正确的。
（A）τ1max>τ2max；（B）τ1max<τ2max；（C）若G1>G2，则有τ1max>τ2max；正确答案是C。
（D）若G1>G2，则有τ1max<τ2max。
5．（10分）截面为工字形的立柱受力如图所示。
试求此力向截面形心C平移的结果。
解：r =（-50, 125, 0）mm F =（0, 0, -100）kN F 向C 平移，得 FR =（0, 0, -100）kN1000000.1250.05-)(-=⨯==kj i F r F M M C C=（-12.5, -5, 0）kN ·m6．（10分）图示芯轴AB 与轴套CD 的轴线重合，二者在B 、C 处连成一体；在D 处无接触。
工程力学(静力学与材料力学)习题及答案 - 静力学设计
习题13-4图 工程力学（静力学与材料力学）习题第13章 杆类构件的静力学设计13－1 关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有如下结论：（A ）应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（B ）应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；（C ）应力不增加塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（D ）应力不增加塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。
正确答案是 。
13－2 韧性材料应变硬化之后，材料的力学性能发生下列变化：（A ）屈服应力提高，弹性模量降低；（B ）屈服应力提高，韧性降低；（C ）屈服应力不变，弹性模量不变；（D ）屈服应力不变，韧性不变。
正确答案是 。
13－3 关于条件屈服应力有如下论述：（A ）弹性应变为0.2%时的应力值；（B ）总应变为0.2%时的应力值；（C ）塑性应变为0.2%时的应力值；（D ）弹性应变为0.2时的应力值。
正确答案是 。
13－4 螺旋压紧装置如图所示。
现已知工作所受的压紧力为F = 4kN ，旋紧螺栓螺纹的内径d 1 = 13.8mm ，固定螺栓内径d 2 = 17.3mm 。
两根螺栓材料相同，其许用应力][σ= 53.0MPa 。
试校核各螺栓之强度是否安全。
13－5 现场施工中起重机吊环的每一侧臂AB 和BC ，均由两根矩形截面杆组成，连接处A 、B 、C 均为铰链，如图所示。
已知起重载荷F P = 1200kN ，每根矩形杆截面尺寸比例为b /h = 0.3，材料的许用应力][σ= 78.5MPa 。
试设计矩形杆的截面尺寸b 和h 。
13－6 图示结构中BC 和AC 都是圆截面直杆，直径均为d = 20mm ，材料都是Q235钢，其许用应力][σ= 157 MPa 。
试求该结构的许可载荷。
（有人说：根据垂直方面的平衡条件，有P N N 45cos 30cos F F F AC BC =︒+︒，然后将])[4/(2N σπd F BC =，])[4/(2N σπd F AC =代入后即可得许可载荷，这种解法对吗？为什么？）习题13-5图习题13-7图 习题13-8图 习题13-9图13－7 图示汽缸内径D = 560mm ，内压p = 2.5MPa，活塞杆直径d = 100mm ，所以用材料的屈服应力s σ= 300MPa 。
《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答：第8章 剪应力分析
2．确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力；
3．确定梁内横截面上的最大切应力；
4．画出横截面上的切应力流。
知识点：弯曲切应力公式的应用、切应力流
难度：难
解答：
1．图（a）：
kN
， kN
剪力与弯矩图如图（b）、（c）；
2．形心C位置
MPa
MPa
3． m3
MPa
4．切应力流如图（e）。
（A）下移且绕点O转动；
（B）下移且绕点C转动；
（C）下移且绕z轴转动；
（D）下移且绕 轴转动。
知识点：弯曲中心、薄壁截面梁产生平面弯曲的加载条件
难度：一般
解答：
正确答案是D。
8－19试判断下列图示的切应力流方向哪一个是正确的。
知识点：横向弯曲时梁横截面上的切应力流、弯曲切应力分析方法
难度：难
解答：
（A）细长梁、横截面保持平面；
（B）弯曲正应力公式成立，切应力沿截面宽度均匀分布；
（C）切应力沿截面宽度均匀分布，横截面保持平面；
（D）弹性范围加载，横截面保持平面。
知识点：弯曲时梁横截面上切应力分析
难度：易
解答：
正确答案是B。
公式 推导时应用了局部截面的正应力合成的轴力，该正应力 则要求弯曲正应力公式成立；另外推导时在 时，应用了 沿截面宽度均匀分布假设。
难度：难
解答：
正确答案是D。
8－21简支梁受力与截面尺寸如图所示。试求N－N截面上a、b两点的铅垂方向的切应力以及腹板与翼缘交界处点c的水平切应力。
知识点：弯曲切应力公式的应用、切应力流
难度：难
解答：
FQ = 120kN，形心C位置。
903_工程力学考试大纲
附件2：工程力学科目考试大纲一、考试性质工程力学是高等学校材料、石油、储运等诸多专业的重要技术基础课，也是相应专业硕士研究生入学考试科目之一。
工程力学考试是教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试，其目的是测试考生利用工程力学基础知识分析问题、解决问题的能力。
本大纲根据教育部高等工科本科理论力学课程（中学时）中静力学的要求和材料力学课程（中学时）基本要求及教育部工科力学课程教学指导委员会面向21世纪工科力学课程教学改革的要求，结合我校工科各专业对工程力学基本知识的要求而制订。
本大纲力求反映普通一般院校工科本科专业的特点，以科学、公平、准确、规范的尺度去测评考生的工程力学相关基础知识掌握水平，考生运用工程力学基础知识分析问题和解决问题的能力。
应考人员应根据本大纲的内容和要求自行组织学习相关内容和掌握有关知识。
二、评价目标(1) 要求考生具有较全面的关于工程力学的基础知识；(2) 要求考生具有一定的力学建模的能力；(3) 要求考生具有较高的分析问题和解决问题的能力；(4) 要求考生具有较强的综合知识运用能力。
三、考试内容（一）静力学1、静力学基础1）基本要求掌握力、力矩的基本概念及其性质，能熟练地计算力对点之矩和力对轴之矩；掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质，能熟练地计算力偶矩；掌握力系主矢和主矩的基本概念及其性质，能熟练计算各类力系的主矢和主矩；理解和掌握力系等效定理和平衡力系定理；掌握各种常见约束及其约束力性质，能熟练画出单个刚体和刚体系的受力图。
2）考试内容1.1力的概念1.2力矩的概念1.3主矢和主矩1.4 力系等效定理和平衡力系定理1.5力偶和力偶矩矢1.6约束和约束力1.7 物体的受力分析及受力图2、力系简化1）基本要求掌握力系的简化方法和简化结果以及简化结果的相关应用；理解平行力系的中心，了解物体重心、质心和形心的确定方法，能熟练计算平面图形的形心。
2）考试内容2.1 一般力系简化结果2.2 固定端约束2.3 物体的重心、质心和形心2.4 平面图形的形心计算2.5 分布力的相关计算3、静力学平衡问题1）基本要求掌握各种力系的平衡条件和平衡方程，并能熟练地求解单个刚体和刚体系统的平衡问题；掌握桁架的概念及其理想化力学模型，掌握平面静定桁架内力计算；掌握滑动摩擦和摩擦角的概念，了解滚动摩阻的概念，能熟练地求解考虑滑动摩擦时的单个刚体和刚体系的平衡问题。
《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答：第3章 力系的平衡
工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答第3章 力系的平衡3－1 试求图示两外伸梁的约束反力FRA 、FRB ，其中（a ）M = 60kN ·m ，FP = 20 kN ；（b ）FP = 10 kN ，FP1 = 20 kN ，q = 20kN/m ，d = 0.8m 。
知识点：固定铰支座、辊轴支座、平面力系、平衡方程 难易程度：一般 解答：图（a-1） 0=∑x F ，FAx = 00=∑A M ，05.34R P =⨯+⨯--B F F M 05.342060R =⨯+⨯--B F FRB = 40 kN （↑）=∑y F ，0P R =-+F F F B Ay20-=Ay F kN （↓）图（b-1），M = FPd 0=∑A M ，03221P R P =⋅-⋅++⋅d F d F d F dqd B即 032211P R P =-++F F F qd B 02032108.02021R =⨯-++⨯⨯B FFRB = 21 kN （↑）=∑y F ，FRA = 15 kN （↑）3－2 直角折杆所受载荷，约束及尺寸均如图示。
试求A 处全部约束力。
A MB Ay F B R F CAx F PF(a) M A B B R F A R F P 1F C qdBD(b)（a ）（b ） 习题3－1图FMB习题3－3图sF W A F ABF BF AN F(a)知识点：固定端约束、平面力系、平衡方程 难易程度：一般 解答： 图（a ）： 0=∑x F ，0=Ax F=∑y F ，=Ay F （↑）0=∑A M ，0=-+Fd M M AM Fd M A -=3－3 图示拖车重W = 20kN ，汽车对它的牵引力FS = 10 kN 。
试求拖车匀速直线行驶时，车轮A 、B 对地面的正压力。
知识点：固定端约束、平面力系、平衡方程 难易程度：一般解答： 图（a ）：0)(=∑F A M 08.214.1NB S =⨯+⨯-⨯-F F W6.13NB =F kN=∑y F ，4.6NA =F kN3－4 图示起重机ABC 具有铅垂转动轴AB ，起重机重W = 3.5kN ，重心在D 。
填空题(120道)工程力学题库
1、A03 B03 力的性质静力学基础2分三力平衡汇交定理是。
2、A01 B03 平衡方程静力学平衡2分如图所示系统在力F作用下处于平衡。
欲使A支座约束反力的作用线与AB 成30，则斜面的倾角α应为。
3、A03 B03 力偶的性质静力学基础2分两个力偶的等效条件是。
4、A02 B03 材料力学的基本假设材料力学的基本概念6分材料力学的基本假设有、和。
5、A02 B03 杆件应力拉（压）杆的应力2分轴向拉压杆件横截面上的正应力分布规律是沿方向，分布。
6、A01 B03 圆柱扭转时的切应力分析圆轴的扭转应力2分圆轴扭转时横截面上切应力的方向与垂直，轴表面各点均处于状态。
7、A03 B03 剪力与挤压的概念梁的内力分析4分对称弯曲梁的横截面上有和两种内力。
8、A01 B03 圆轴扭转时切应力梁的强度4分发生对称弯曲的矩形截面梁，最大剪力为max s F ，横截面面积为A ，则最大切应力max τ= ，最大切应力位于 。
9、A03 B03 切应力分析 圆轴的扭转应力 4分单元体上切应力等于零的平面称为 平面，此平面上的正应力称为应力。
10、A02 B03 杆的分析 压杆稳定性分析与设计 8分li μλ=称为压杆的 ，根据λ的大小，可将压杆分为 、和 三种类型。
11、A01 B03 力的简化 平面力系简化 4分在图示力系中，1234F =F =F =F F =，则力系向A 点的简化结果是 ，向B 点的简化结果是 。
12、A03 B03 力的三要素 静力学基础 8分力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力的 、和 。
对于刚体而言，力是 矢量。
13、A03 B03 拉（压）杆件的应力 材料力学的基本概念 4分杆件横截面上一点处的总应力，可分解为 应力和 应力。
14、A01 B03 杆件的横向变形和应变 拉压杆的应力变形 2分4B轴向拉伸或压缩杆件中，ε为纵向线应变，ε'为横向线应变，μ为杆件材料的泊松比。
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My Mz
max M y
x
z
max M z
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
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对于圆截面，因为过形心的任 意轴均为截面的对称轴，所以当横 截面上同时作用有两个弯矩时，可 以将弯矩用矢量表示，然后求二者 的矢量和，这一合矢量仍然沿着横 截面的对称轴方向，合弯矩的作用 面仍然与对称面一致，所以平面弯 曲的公式依然适用。
max＝
My Wy
＋
Mz Wz
max
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
最大正应力叠加公式应用限制
max
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＝
My Wy
＋
Mz Wz
max＝
My Wy
＋
Mz Wz
本章将介绍杆件在斜弯曲、拉伸（压缩）与弯曲组 合、弯曲与扭转组合以及薄壁容器承受内压时的强度问题。
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
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斜弯曲 拉伸（压缩）与弯曲的组合 弯曲与扭转组合 圆柱形薄壁容器应力状态与强度计算 结论与讨论
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第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
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以矩形截面为例，当梁的横截面上同时作用两个弯矩My 和 Mz(二者分别都作用在梁的两个对称面内)时，两个弯矩在同一 点引起的正应力叠加后，得到总的应力分布图。
Mz
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
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斜弯曲时横截面上的最大正应力
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
最大正应力
由于两个弯矩引起的最大拉应力发生在同一点，最大压应 力也发生在同一点，因此，叠加后，横截面上的最大拉伸和压缩 正应力必然发生在矩形截面的角点处。
max
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Mz
max
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
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由于两个弯矩引起的最大拉应力发生在同一点，最大压应 力也发生在同一点，因此，叠加后，横截面上的最大拉伸和压缩 正应力必然发生在矩形截面的角点处。
max
max＝
My Wy
＋
Mz Wz
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
产生斜弯曲的加载条件
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还有一种情形也会产生斜弯曲，这就是所有外力都 作用在对称面(或主轴平面)内，但不是同一对称面(梁的 截面具有两个或两个以上对称轴) 或主轴平面内。
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
斜弯曲
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解：2. 求两个平面弯曲情形下 的最大弯矩 根据前几节的例题所得到的 结果，简支梁在中点受力的情形 下，最大弯矩Mmax=FPl / 4。将其 中的FP分别替换为FPz和FPy ，便 得到两个平面弯曲情形下的最大 弯矩：
M max FPz
M max ( FPy )
斜弯曲
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产生斜弯曲的加载条件
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
产生斜弯曲的加载条件
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当外力施加在梁的对称面(或主轴平面)内时，梁将产生 平面弯曲。所有外力都作用在同一平面内，但是这一平面不是 对称面(或主轴平面)，梁也将会产生弯曲，但不是平面弯曲， 这种弯曲称为斜弯曲(skew bending)。
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第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
拉伸（压缩）与弯曲的组合
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第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
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对组合受力与变形的杆件进行强度计算，首先需要综 合考虑各种内力分量的内力图，确定可能的危险截面；进 而根据各个内力分量在横截面上所产生的应力分布确定可 能的危险点以及危险点的应力状态；从而选择合适的强度 理论进行强度计算。
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
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斜弯曲
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
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产生斜弯曲的加载条件 叠加法确定斜弯曲时横截面上的正应力 斜弯曲时横截面上的最大正应力 斜弯曲时强度条件
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
上式不仅对于矩形截面，而且对于槽形截面或工字形截 面也是适用的。因为这些截面上由两个主轴平面内的弯矩引 起的最大拉应力和最大压应力都发生在同一点。
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
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xmax
M ymax Wy
M zmax Wz
xmax
d c
FPx l FP sin l 4 4
FPy l 4 FP cos l 4
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
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解：3. 计算两个平面弯曲情形下的最大正应力
－ +
在Mmax(FPy)作用的截面上，截面上边缘的角点a、b 承受最大压应力；下边缘的角点c、d 承受最大拉应力。
max M
max＝－
M ＝－ W
W
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
斜弯曲情形下横截面上的中性轴
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还可以证明，在斜弯曲情形下，横截面依然存在 中性轴，而且中性轴一定通过横截面的形心，但不垂 直于加载方向，这是斜弯曲与平面弯曲的重要区别之 一。
解：3. 计算两个平面弯曲情形下的最大正应力
b max M
max M
c
两个平面弯曲叠加的结果是：角点c承受最大拉应力； 角点b承受最大压应力。因此b、c两点都是危险点。这两点 的最大正应力数值相等，即
max b , c ＝
M max FPz M max FPy FP sin l FP cos l 4W y 4Wz Wy Wz
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
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解：4. 讨论
如果令上述计算中的 ＝0，也就是载荷FP沿着y轴方向， 这时产生平面弯曲，上述结果中的第一项变为0。于是梁内的 最大正应力为
这一数值远远小于斜弯曲时的最大正应力。可见，载荷偏 离对称轴(y)一很小的角度，最大正应力就会有很大的增加(本 例题中增加了88.4％)，这对于梁的强度是一种很大的威胁，实 际工程中应当尽量避免这种现象的发生。这就是为什么吊车起 吊重物时只能在吊车大梁垂直下方起吊，而不允许在大梁的侧 面斜方向起吊的原因。
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范钦珊教育教学工作室
FAN Qin-Shans Education & Teaching Studio
清华大学 范钦珊
范钦珊教育与教学工作室
工程力学(静力学与材料力学）
课堂教学软件(10)
2013年9月1日
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工程力学（静力学与材料力学）
第二篇 材料力学
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
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斜弯曲时强度条件
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
斜弯曲时强度条件
在最大正应力作用点只有正应力作用，因此，斜 弯曲时的强度条件与平面弯曲时完全相同，即下式依 然适用：
max
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第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
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拉伸（压缩）与弯曲的组合
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
拉伸（压缩）与弯曲的组合
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第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
拉伸（压缩）与弯曲的组合
斜塔将会怎样倒塌？破坏将从哪里开始？
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第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
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第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
前面几章中，分别讨论了拉伸、压缩、弯曲与扭转时 杆件的强度问题。 工程上还有一些构件在复杂载荷作用下，其横截面上 将同时产生两个或两个以上内力分量的组合作用，例如两 个不同平面内的平面弯曲组合、轴向拉伸（或压缩）与平 面弯曲的组合、平面弯曲与扭转的组合。这些情形统称为 组合受力与变形。 组合受力与变形时，杆件的危险截面和危险点的位置 以及危险点的应力状态都与基本受力与变形时有所差别。
M ymax M zmax Wy Wz
对于圆截面，上述公式是否正确
？
第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
对于圆截面，上述计算公式是不适用的。这是因为，两 个对称面内的弯矩所引起的最大拉应力不发生在同一点，最 大压应力也不发生在同一点。
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第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
斜弯曲
例题1
TSINGHUA UNIVERSITY