方坯连铸凝固传热数学模型及其软件

图 2-2 网格划分示意图
由泰勒级数展开式知：
T in1 =T in (x i +Δx)= T in +Δx/1!(
T n ) i +(Δx) 2 /2!( x T n T in1 =T in (x i -Δx)= T in -Δx/1!( ) i +(Δx) 2 /2!( x
T n ) i +… (2-2) x x T n ) i -… (2-3) x x
选用如下两个经验公式[60]:
Tl=1539-(90%C+6.2%Si+1.7%Mn+28%P+40%S+2.6%Cu+2.9%Ni+1.8%Cr+5.1%Al) Ts=1536-(415.3%C+12.3%Si+6.8%Mn+124.5%P+183.9%S+1.4%Cr+4.1%Al) (2-16) (2-17)
2.3 凝固传热模块计算结果分析
在凝固传热模块部分，依据钢液在凝固过程的传热行为建立数学模型，通
过模型计算出铸坯表面温度曲线、坯壳厚度曲线、各个关键点的铸坯表面温度以及坯壳厚度和液芯长度。
2.2 凝固过程数学模型计算程序
在所建立的方坯连铸凝固传热数学模型中，考虑了钢的热物性参数随温度变化关系，并考虑了铸机的设备条件。这样，就做到了数学模型所用的边界条件尽可能地与实际的连铸凝固过程的条件相符合，使模型更加精确和符合实际。计算程序图 2-3 见图。连铸凝固传热模型总体结构如图 2-4 所示。
2.1.4 物性参数的确定
(1)钢的液相温度（Tl）、固相温度（Ts）：钢的液、固相温度取决于化学成分，与 C、Si、Mn、P、S、Cu、Cr、Al 等元素含量有关。
Tl = Tf-ΣΔT*i%
(2-15)
其中: Tl 液相线温度, Tf 纯铁熔点(1539),i%元素 i 的重量百分数，
ΔT 液中每加入 1%元素 i 使熔点降低值。
c
T T T ( ) ( ) t x x y y
(2-1)
在复杂的边界条件下要直接求解微分方程是很困难的，通常的处理方法是针对具体的连铸工艺条件作出一些合理的假设，以简化传热微分方程及其边界条件。本研究作出的假定包括： ⑴忽略拉坯方向上的传热，将凝固传热转化为二维非稳态问题； ⑵在稳定生产条件下，拉坯速度稳定，铸坯内部各点温度处于定态（准定态）； ⑶固相、液相温度和其它温度是稳定的； ⑷钢是各向同性的； ⑸连铸坯的凝固传热是对称的；
其中: 1 [
Ti 1, j Ti , j 2 Ti , j 1 Ti , j 2
] ]
2 [
Ti 1, j Ti , j 2 Ti , j 1 Ti , j 2
] ]
3 [
4 [
利用上述传热数学模型，计算结晶器内钢水的凝固传热，求出铸坯断面上的节点温度。
2 方坯连铸凝固传热数学模型及其软件
2.1 铸坯凝固传热模型 2.1.1 有限差分法
[60]
在实际应用中，求得高精度近似解的数值方法主要有：有限差分法、有限元法和边界元法。有限元法的原理基础是变分原理与剖分差值，特点是易于处理复杂形状问题、便于三维计算、精度易于调整；边界元法的原理基础是积分变换，特点是单元个数较少、便于三维计算；有限差分法的原理基础是离散数学、用差商代替微商，特点是物理意义明确、适用于形状较简单的场合。本课题采用显式格式的有限差分法。
λ
T x

y 0
φ为表面热流，其表达式为：
结晶器二冷区空冷区
φ=A-B t φ=h(Tb-Tw) φ=ξσ[(Tb+273)4-(T0+273)4]
假想在结晶器钢水弯月面以下铸坯 1/2 厚度的区域，取一薄片，将它分成许多相等格子，如图 2-2 所示。每个格子中心代表一个节点，并具有均一温度，两节点之间距离为Δx。设 e 为铸坯的 1/2 厚度，有 N 个节点，则Δx=e/（N-1）：同时薄片从结晶器随铸坯向下运动，到切割处所经历的总时间分割为相等的时间增量Δt，设拉速为 v，则每个格子的高度Δz= v×Δt，这就构成了矩形网格，以便计算不同时刻的节点温度，其中Δx、Δt 分别为空间步长和时间步长，每个小格子的中心温度代表整个格子温度，对中心和边界的格子分法，应使格子中心温度恰好位于铸坯中心和表面。因为方坯属于二维传热，且其断面中心对称，四面冷却条件基本相同，故断面上的温度分布也呈中心对称，只要分析其 1/8 断面上的温度分布，就可按中心对称性，推得整个断面的温度分布。
7) 边界上节点(i=1～N,j=N)
1 Ti,nN Ti,nN
n n n n n n t 21 (Ti,N 1 Ti,N ) 2 (Ti1,N Ti,N ) 1 (Ti1,N Ti,N ) 2qy [ ] c (y)(y) (x)(x) (x)(x) y
图 2-3 连铸凝固传热计算模型逻辑结构
选择钢种
连铸凝固传热数学模解析模型离散模型计算模型
输
温度场
输入浇注参数
出
凝固参数
工艺指标
图 2-4 连铸凝固传热数学模型总体结构
该软件采用具有良好用户界面的 Viual Basic 语言进行编制，其主要特点在于通用性[64]，可以方便的进行参数输入及修改，适用于多种连铸机，界面清晰、可视性强，查看结果方便等。
6)边界上节点(i=N,j=1-N)
n1 n TN , j TN , j n n n n n n t 21(TN1, j TN, j ) 3 (TN, j1 TN, j ) 4 (TN, j1 TN, j ) 2qx [ ] (2-11) c (x)(x) (y)(y) (y)(y) x
（2）凝固潜热 Lf,可以将潜热化作液、固两相等效比热：
Ceff=C+
Lf Tl Ts
，取 Lf =302～336kJ/kg(C=0.2～0.6%时)；
（3）钢导热系数λ（W/（m.k））[61]：钢的导热系数与钢种、温度有关，对固相区的导热系数一般视为常数：λ =0.294W/cm℃（29.31W/（m.k））；对低碳钢λ=13.82+0.011T W/cm℃；对液相
9) 中间节点(i=0,j=N)
n 1 n T0 , N T0 , N n n n n t 21 (T1, N T0, N ) ( 3 4 )(T0, N 1 T0, N ) 2 q y [ ] c ( x )( x ) ( y )( y ) y
(2-14)
(2-12)
8)中间节点(i=N,j=0)
T
n 1 N ,0
T
n N ,0
n n n n t 21 (TN 1, 0 TN , 0 ) (3 4 )(TN ,1 TN , 0 ) 2q x [ ] c (x)(x) (y )(y ) x

(2-13）
n n n n) n n n n
(2-6)
2)中心节点(i=0,j=0)；
1 T0n,0 T0n,0 n n n n 2t 1 (T1,0 T0,0 ) 2 (T0,1 T0,0 ) [ ] c ( x )( x ) ( y )( y )
(2-7)
3)X 轴节点(i=1～N-1,j=0)；
2.1.3 定解条件
(1)初始条件开始时间 t=0 时，x=0,z=0 结晶器内弯月面处，微元体钢水温度 T=Tc (浇注温度) (2)边界条件铸坯中心线两边为对称传热，即：
T x 0
x b 0
T y
0
y b 0
即中心热流
T 0 x
铸坯表面有： λ
T x
x 0
(2-2)和(2-3)两式相加、相减得: (
T n ) i =( T in1 -2 T in + T in1 )/(Δx) 2 x x T n ( ) i =(T in 1 - T in )/Δt t
(2-4) (2-5)
将(2-4)、(2-5)式代入方坯传热方程(2-1)即可推导出 9 个差分方程: 1) 内部节点(i=1～N-1,j=1～N-1)；
(2-9)
5)角部节点(i=N,j=N)
T
n1 N ,N
T
n N ,N
n n n t 21 (TN 1, N TN , N ) 23 (TN , N 1 TN , N ) 2qx 2q y [ ] c (x)(x) (y)(y) x y
n
(2-10)
区，流动的钢液一般相当于静止钢液导热系数的 4～6 倍，取 5 倍；对于固液两相区采用：
eff s
l s (T Ts ) Tl Ts
（2-18）
其中： l …液相导热系数， s …固相导热系数，
eff …两相区等效导热系数。
（4）比热容 C（kJ/kg·℃）：钢的比热容 C 与钢种、温度有关，一般来说，比热容随温度升高而增大，但高温下比热容变化不大，故可以按常数处理： Cl= 0.7 + 0.00011× t(i, j) C s =0.60 KJ/Kg·℃； Csl = 0.7 + 0.00011× t(i, j) （5）密度ρ（kg/ m 3 ）[62]：铸坯在凝固冷却中体积发生变化，其密度与钢种、温度、相变有关，但变化不大可取 s 7600 ；ρl = 7.86 - 0.0002422× t(i, j) ；ρsl = 7200 （6）铸坯表面辐射率 s 0.8 [63]；（7）铸坯表面温度 Ts ：在最初时刻，取 t=0 时， Ts = Tc （浇注温度）；
图 2-5 软件主界面

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连铸热过程数学模型的建立

连铸热过程数学模型的建立2.1连铸热过程数学模型的建立连铸热过程为连铸坯的凝固冷却过程。

连铸坯在凝固过程中，凝固传热量不仅影响铸机生产效率和设备寿命，而且对铸坯的表面质量和内部质量都有重要影响。

因此薄板坯凝固传热规律的研究，对该工艺的生产和设计，都具有十分重要的意义。

板坯凝固冷却过程可分为三个阶段:(1)结晶器冷却。

钢液在近结晶器壁处快速冷却，形成薄的坯壳;(2)二冷区冷却。

坯壳具有足够厚度时，铸坯从结晶器中拉出，在二冷区受到强烈的喷水冷却，液芯逐渐凝固;(3)空冷区冷却。

铸坯在空气中较缓慢地冷却，铸坯断面上温度逐渐趋于均匀。

根据板坯的凝固冷却过程，连铸热过程数学模型包括结晶器、二冷区和空冷区这三部分。

结晶器中热传递主要沿水平方向进行。

传热过程包括:(1)钢水以对流和导热形式将热量传给坯壳;(2)凝固坯壳的导热;(3)凝固坯壳与结晶器壁的传热;(4)结晶器壁的导热;(5)喷淋水与结晶器壁的强制对流传热。

其中在传热过程(3)中，填充于铸坯壳与结晶器壁气隙中的渣膜控制铸坯壳向结晶器的传热量，在结晶器的传热过程中显得尤为重要。

因此，应进一步分析气隙中渣膜特性对传热的影响，建立坯壳与结晶器气隙的传热模型。

为全面分析结晶器的传热，将该模型于铸坯凝固和结晶器壁的传热祸合起来，建立统一的结晶器传热数学模型。

带有液芯的铸坯进入二冷区达到完全凝固。

在二冷区铸坯向外传热方式主要有:(1)由喷射水滴蒸发带走的热量;(2)铸坯表面与周围环境的辐射换热;(3)铸坯与支撑辊、导辊的接触换热。

喷淋水和支撑辊、导辊与铸坯的传热对铸坯内液芯长度的控制十分重要。

铸坯进入拉矫机后进入空冷区，铸坯主要以辐射换热方式和自然对流的方式进行冷却。

2.1.1 基本假设为建立连铸过程温度场数学模型，需对物理模型进行简化，作如下假设:(1)连铸生产线工况稳定;(2)由于铸坯的贝克来数很高(～ 105)，忽略整个铸坯沿拉坯方向传热; (3)钢液面上保护渣具有保温作用，忽略钢液表面的散热量;(4)沿结晶器和薄板坯宽度方向传热具有对称性，只计算1/2截面的温度场; (5)注入结晶器的钢液温度恒定;(6)结晶器壁与坯壳间的气隙层厚度不随位置和时间变化; (7)不考虑结晶器内凝固壳表面的振痕对传热的影响。

板坯连铸凝固传热过程的三维数值模拟

【关键词】连铸
数值模拟
三维传热模型
凝固末端
ＴＨＲＥＥ．ＭＥＮＳｏＮＡＬＤＩＩＮＵＭＥＲＩＣＡＬＩＵＬＡＴＩＮＳＭｏＦｏＲＨＥＡＴＴＲＡＮＳＦＥＲＡＮＤｏＬＩＦＩＳＤＩＣＡＴＩｏＮＤＵＲＩＮＧ
ＣｏＮＴＩＮＵｏＵＳＣＡＳＴＩＮＧＬＡＢＯＦＳ
下量的轻压下技术可有效解决这个问题』而轻，压下的关键技术点在于确定凝固末端的位置。凝固末端位置的确定方法有试验法和数值模型法。
试验法虽然直接，但试验工作量大，并且凝固末端位置受多种因素的综合影响，如浇铸工艺参数、一冷水量和二冷水量的变化等，都会导致凝固末端位置变化，十分不便。数值模型法是通过求解连铸非稳态传热方程的数值解来模拟连铸凝固传热
１５ｍ／ｎｔ．ｍｉ．Ｔｅｌｕｄｓｅｌｓｐｒｅｔｈｄｌｔｆｃ．ｗｅｔｉｃｅｓｄ１ ℃ ，ｈ．ｍｉｏ２２ｍ／ｎｈｉｉｔｅｕｅｈａａｉｌｅｆｔｈｎｉｎｒａｅｑｔｅｅ０ｔｅ
第３３卷
第６期
上
海
金
属
Ｖｏ．３，Ｎｏ６１３．
４６
２１年１月０１１
ＳＨＡＮＧＨＡＩＭＥＴＡＬＳ
Ｎｏｅｅ，２１ｖｍｂｒ０１
板坯连铸凝固传热过程的三维数值模拟
张敏屠挺生王洪亮任忠鸣
（．１宝山钢铁股份有限公司，上海２１０２上海大学材料科学与工程学院）０９０；．

方坯连铸过程仿真软件的研究与开发

上海交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

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保密□，在年解密后适用本授权书。

本学位论文属于不保密□。

（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日1 绪论连铸是钢铁生产的主要环节之一。

连铸过程本质上是钢水凝固成钢坯的过程。

为了更加深刻地理解这一过程，并更加有针对性地进行工艺和控制技术研究，许多学者对凝固过程本身进行了研究。

本章首先回顾了连铸技术以及凝固过程仿真模拟的有关研究和方法。

1.1 连铸技术的发展过程连续铸钢是一种把钢水浇铸成形的铸钢工艺。

它的出现从根本上改变了一个世纪以来占统治地位的钢锭—初轧工艺。

液体金属连续铸锭的概念早在十九世纪中期就已经提出，塞勒斯（Sellers）、贝氏麦（Bessemer）、戴维尔等人获得了一系列连铸相关的技术专利和发明；十九世纪后期有人提出垂直浇铸的立式连铸机设计。

1921年皮尔逊提出结晶器振动的概念，使铸坯与结晶器之间做连续相对运动；1933年，连铸的先驱德国人容汉斯（Junghans）建设了第一台立式带振动结晶器的连铸机，首先浇铸铜铝合金获得成功，使有色金属连续浇铸于二十世纪三十年代就应用于生产。

1943年，容汉斯在德国建成第一台浇铸钢水的实验性连铸机。

当时就已提出振动的水冷结晶器、浸入式水口、结晶器上部加保护剂等技术，这为现代连铸机奠定了基础。

随后，在美国、英国、奥地利、日本等国相继建成实验性连铸机。

二十世纪七十年代以后是连铸的大发展时期，连铸机已具备与大型氧气转炉相配合进行工业生产的可能性。

连铸设备和工艺技术的日益完善，促进了连铸的迅速发展。

二十世纪八十年代以来，连铸技术的发展非常迅速，世界各产钢国连铸比不断上升。

莱钢板坯连铸机凝固传热模型

尊敬的特邀编辑：您好！兹送上《莱钢科技》来稿一篇，请予审查。

为确保刊物质量，请将审查意见逐项填入《稿件审查意见书》，需要修改的具体内容与存在的问题，请按段落、页码写在“稿件修改意见”栏内。

审稿时应从以下几方面考虑：(1)文章所表述的技术内容的准确性、合理性、实用性、真实性。

(2)文章的结构是否符合逻辑、是否合理；文字表达是否准确。

对有问题的部分要逐条写清(为什么不合理?有何误解或错误?)并指出如何改正，应进一步核实哪些数据及问题，需补充、修改哪一部分的内容才能使文章更合理、更具有说服力。

对文章要有明确的总体评价，能刊用还是不能刊用?为什么?修改后要不要再审等。

另外，若改动原稿，请对改动处作标记。

请于2012年11月30日前审毕返回编辑部。

地址：莱钢技术中心《莱钢科技》编辑部E-mail：lgkjbjb@电话：6820510谢谢您对我们工作的支持！此致敬礼《莱钢科技》编辑部2012年11 月02日稿件审查意见书需要修改的具体内容与存在问题莱钢连铸板坯凝固传热模型的建立吴会亮1，李生根1，陈永生2，肖强2（1.莱钢技术中心；2.莱钢型钢炼钢厂，莱芜 271104）摘要：连铸坯凝固传热数学模型研究的基本思路是基于凝固传热理论，根据能量守恒定律，建立二维非稳态传热模型，建立模型的内容包括：基本假设、凝固传热方程、边界条件以及初始条件的确定、连铸坯凝固传热数学模型的求解（边界条件、物性参数的确定等），然后进行程序编制。

本研究中，根据莱钢型钢炼钢厂4#连铸机现场实际条件，建立了中碳钢的宽板坯凝固传热模型。

关键词：边界条件；固相分率；导热系数；传热模型0 前言连铸二冷水工艺是连铸的三大核心工艺之一，对连铸生产和铸坯质量有着重要影响。

二冷控制模型主要是通过计算铸流方向上的凝固坯壳厚度与表面温度，并根据与生产工艺温度的比较差异来调节水量，其核心是连铸坯凝固传热数学模型。

铸坯沿拉坯方向被分成若干小切片，依据铸坯从结晶器移动开始贯穿整个铸流，对于每一个切片的实际铸坯生长期进行跟踪并且对坯壳厚度按周期计算，一维时间的温度曲线描述了铸坯表面直到中心各点处的温度情况。

连铸过程中板坯凝固的数值模拟

(5-18) 这样在物理平面的求解区域边界上规定 ( x, y ) 、 ( x, y ) 的取值方法，就形成了物理平面上的第一类边界条件的Laplace问题。虽然对于这类问题已研究得很成熟，但是由于物理平面上是个不规则区域，于是在物理平面上解这一问题又碰到了不规则边界的困难。
连铸过程中板坯凝固的数值模拟
QS C PVT
(5-10) 由式(5-9)与式(5-10)等量置换可得
f S C P T / L
(5-11) 此法采用固相率的增加来代替前热的放出，如果 f S 1 ，则表明该领域 V 的凝固结束。
热焓法
凝固过程金属的焓可定义为
H cdT (1 f s ) L
L ——潜热， J / kg ；
f s ——固相率；
T ——温度， C ；
——时间， s ；
连铸过程中板坯凝固的数值模拟
——导热系数， W /(m K ) ；
x, y ——二维坐标， m 。
对于实用多元和金，要确定固相率和温度的关系，通常可以先采用热分析法求出凝固开始温度 TL （液相线温度）和结束温度 TS （固相线温度），假定如下： (1)假定为线性分布时
式中， L ——补偿对流换热的等效导热系数；
m ——经验常数，钢液导入区， m 4 ~ 8 ；
S ——静止钢液的导热系数。
热物性参数的数值处理方法
由于导热系数、比热和密度是随温度变化的，其处理方法一般有常数法、线形函数法和插值法等，在不同的温度区间内用二次曲线拟合的方法得到温度导热系数、温度-比热之间关系的曲线，来确定导热系数、比热值。对于板坯密度的取值，可在不同相区内取不同的值。 (1) 固相区： S 7.6 10 3 kg / m 3 ；

包钢连铸大方坯传热凝固与内裂纹研究

ｓａａｅｉｔｉｅａｃｃｉｂｌｎｓａ．ｎｂｃｎｌｅｔｔｃｃｔｉｆｃｎｈｎｒｋｕｉｔｉＩｃａｏｏｃｄｄｔｒｋｒｎｔｇｔｌｒｓｇｎｔｌｅｕｈｈａｆｅｎａｇｒａｓａｅｓｃｔｉａａｌｍｓｍｎｚｎ．ｓｍｎｚｎｗｅｔｂｏｈｓｕｅｉｌｉｂｏｉｅｅｔｅＴｅｅｔｈｒｌｍｊｔｓｐｂｉｒｎｙｔｅｏｓｇｏｈｅｇｏｅｅｈｏａｕｅｓ
Ｋｙｒｓｂｏｓｌｉｃｔｎｂｌｎ，ｎｉｅａｃｃｅｗｄ：ｍｉｆａｏ，ｉｓａ，ｒｌｋｏｌｏｏｄｉｉｕｇｔｎｎｒｇｒｉｔａ
独创性说明
本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得北京科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表
ｃｎｉｎｅｎｌｅｔｏｔａｙｓｏｔｃｃｃａｃｒａｄｍｉｏｄｉｈｖｂｅａａｚｄｒｉｌｂｅｎｒｋｒｔｓｔａｔａｅｎｙｏｈｅｃｌａｄｈａｈａｅｎｈｅｅｅｎ
ｒｓｓｃｃｓｔｃｃ．ｈａｔｎｅｍｔｍｔａｍｄｌｂｅｓｕｔｅｏｗｉａｅｒｋＴｅｔｓｒｈａｃｏｅｈｓｎｐａｎｈｈｈａｈｅｒｆａｅｉｌａｅｅｏｕｅａｔｃｌｌｅｔｐｒｕｄｔｂｔｎｓｅｔｃｎｓａｎｔｃｔ．ｏｉｌｔａｕｔｔｅｅｔｅｒｕｏａｄｌｈｋｅｌｇａｅＡｃｒｎｙｈｃａｈｍａｒｉｉｉｎｈｌｓｈｓｒｃｄｇ，ｅｓｉｏｅｅｓｅｓａｃｌｌｉｍｄｌｌｍｌｉｉｐｃｓｈｓｎｅｐｄＢｓｏｈｌｔｉａｕｔｇｅｏｂｏｓｉｆｎｒｅａｂｅｄｖｌｅ．ｅｎｌｎｃａｎｏｆｒｏｏｄｙｇｓｅｅｏｏａｄｔｓｔｏｄｌａｄｐｄｈｐｏｅｉｐｒｅｒｃｔｅｕｐｄｔｅｈｅｍｅｎｃｕｌｗｔｔｒｓｎａｍｔａｄｅｑｉｅｆｕｓｅｗｏｓｏｅｉｈｃｓｇａｅｎａｒｐｅｒｅｓａｉｐｄｃｏ，ｉｒｕｏｏｂｌｎｓａ，ｇｔｓａ，ｏｒｌｉｍｎｎｕｔｎｔｄｔｔｎｕｉｔｉｓａｈｎｉｓｐｒｏｍｓｇｅｔｒｉｈｓｉｉｆｇｎｔｉｅｔｎｕｔｉｎｏｅｂｇｒｒｒｐｌａｌｓａａｄｌｉａｎｔｌｕｃｒｈｖｂｅｃｃｌｅ．ｒｒｅｗｔｔｔｉｎｔａｓａｌｇｉｉｏａｅｎｕｔＩｏｏｔｉｈｒｎｏｔｎｈｑｄｅｅａａｄｎｐａｄｈｔｒｏｅｌｃｅｃｔａｓａ，ｉｅａｃｃｃｂｐｄｔａｄｕｅ．ｒｕｓｓｎｅｒｉｌｉｔｎｒｋｅｉｅｎｒｃＴｅｌｃｒｐｄｄｉｃｔｎｈｔｎｒａｒｅｌａｎｒｃｄｅｄｈｅｔｏｏｅｄｓｅｒ

板坯连铸过程包含相变的三维瞬态热传导数值模拟

连铸是目前钢铁生产最重要的方法之一，准
由于钢水凝固结晶过程释放的潜热和运动的板坯
确了解连铸过程的相关情况很有意义－．】钢水注Ｊ人结晶器经冷却后形成凝固坯壳，其内部还是钢
液，必须有足够的凝固层厚度才能有效防止漏钢
中图分类号：Ｔ１．４Ｆ１１３文献标识码：Ａ文章编号：１７－６０２０）４０６－６１２（０７０－２４０６５
Ｔｈｅ－ｉｅｓｏｌｎｍｅｉａｉｕａｉｎｏｒｎｉｎｅｔｔａｓｅｒｅｄｍｎｉｎａｕｒｃｓｍｌｔｏｆｔａｓｅｔｈａｒｎｆｒｌｗｉｈｐａｅｃａｇｕｉｇｃｎｉｏｓｃｔｎｇｐｒｃｓｆｓａｔｈｓｈｎｅｄｒｎｏｔｎｕｕａｉｏｅｓｏｌｂｓ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｔｈｅ — ｉｎｉｎｎｍｅｃｌｎｌｓｏｔｎｉｎｈａｔｓｅｉｔｅｒｅｄｍｅｓｏａｌｕｒａａａｙｉｆｒｓｅｔｅｔｒｆｒｎｈｍｏｌａｄｌｂｓｉｓａｎａｕｄｎｓａｉｉｖｓｉａｅｎｔｉｐｐｒＦｒｔｅｎｍｅｃｌｃｍｐｔｔｎｈｎｔｌｍｅｔｍｅｈｄａｄｔｅｃｍｍｅｃａｎｅｔｔｄｉｈｓａｅ．ｏｈｕｒａｏｕａｉ，ｔｅｆｉｅｅｎｔｏｎｈｏｇｉｏｉｅｒｉｌ
ＺＨＯｉ—ｏｇＥａｇｈＵＪａｙｎ，ＰＮＧＸｉｎ —ｅ

板坯连铸凝固传热过程的有限元模拟

１拉坯速度的处理．４
考虑到板坯以一定的速度在运动，对温度场的影响较大，因此，在ＭＳｒ的边界条件ＣＭａｃ
Ｃｎｅｔｅｅｃｙ中施加拉速．ｏｖｃｖｌｉｉＶｏｔ值得注意的是，在
弧形段把拉速分解为Ｘ轴和Ｙ轴上两个分拉速．
ｐｏｅｓａｄｔｅｒｓｌｏｉｕａｉｎｉａａｙｅ．ｒｃｓ，ｎｅｕｔｆｓｍｌｔｏｎｌｚｄｈｓＫｅｒｓｓａｏｔｕｕａｔｎ；ｅｔｒｎｆｒｆｎｔｌｍｅｔｙｗｏｄ：ｌｂｃｎｉｏｓｃｓｉｇｈａａｓｅ；ｉｅｅｎｎｔｉｅ
ＡｂｔａｔＢａｅｎｔｅｍａｈｍａｉａｄｌｆｅｔｒｎｆｒｉｌｂｃｎｉｕｕａｔｎｒｃｓ，ｈｓｒｃ：ｓｄｏｔｅｔｌｈｃｍｏｅａａｓｅｓａｏｔｎｏｓｃｓｉｇｐｏｅｓｔｅｏｈｔｎＭＳａｃｉｄｐｅｏｓｍｕａｅｔｅｔｍｐｒｔｒｅｄａｄｓｌｉｃｔｎｏｏｔｕｕａｔｇＣＭｒｓａｏｔｄｔｉｌｔｈｅｅａｕｅｆｌｎｏｉｆａｉｆｃｎｉｏｓｃｓｉｉｄｉｏｎｎ
２模拟结果
图１为在拉速为１／ｉｍｎ时板坯在结晶器内和ｍ凝同末端凝同状态，表１为不同拉速条件下出结晶
器坯壳和凝固终点的比较，从表中可以看出．随着拉速的增加，出结晶器坯壳厚度减小，凝固终点位

基于PROCAST大方坯连铸过程凝固规律模拟

基于P舯CAST大方坯连铸过程凝固规律模拟葛亮，汪成义，张西超，孙彦辉(北京科技大学冶金与生态工程学院，北京100083)摘要：文章利用PROcAsT软件对60si2Mn的连铸凝固情况进行模拟，模拟结果与现场的射钉实验基本吻合；其中探讨了过热度、比水量和拉速对铸坯凝固过程的影响，结果表明：过热度愈大，铸坯液相穴增大，固液相变小。

拉速越大，液相穴变长，其中大部分是固液相距离的增加：各段水量的减少，液相穴增长，其中固液相、纯液相都有所增加。

拉速增加和水量减少比较相似，但拉速比水量对凝固影响巨大。

关键词：PRoCAsT模拟：60si2Mn；温度分布；连铸工艺；坯壳厚度Solidification regularity of a bloom d u“ng continuous casting with P R o C A S T Numerical SimulationGe Liang，Wang Chengyi，Zhang Xichao，Sun Y拥hu i (school of Metallu唱ical and Ecological Engineering，UniVerS时of Science and Technolo影Beijing，Be．jing l00083，China)ABSTRACT：111this pa p e r'a numerical model waS deVeloped for the si mu la tio n of solidification of60Si2Mn dur in g the continuous caStin g with the help of Proc aS t numerical simula ti on sofhVare．The siInulation results are approximately co．仉sistent with the results of the nail shootillg expe ri lne nt in the plant．Th e resuIts indica te d that the liquid c o r e length is mcreased with theincre aSe of supe rh eat，whi le me solid—liquid zone decreaSed with the increaSe of su perhea t．Tl he liquid core len酉h is also．m crea Sed with the increa se of caSting spee d，but most of this increase is 行om the solid—liquid zone．Meanwhile，the influe nc e ofwater ratio in secondary cooling haLSsimila r but oppOs ite ea’ect t o c aS tin g speed to solidification dur in g continuous casting，while the innuence of the laner on solidification is huge．KEYWoRDS：PROCAST n啪erical s imu la ti on1、emperature field dis仃ibution cont．muo us c2LSting technic s shelI thickn es s the liquid core len舀h凝固过程的控制是连铸坯质量的控制的重要环节，连铸工艺参数的选择，如拉速、过热度、二冷水量等因素对凝固组织有重要影响，而凝固组织的好坏对铸坯的质量，最终材料的性能都有较大影响。

连铸坯粗轧热过程二维传热数学模型

λ 9T 9y
=
ql
=
A3 q
其中
,q
=
A
iW
0. s
7
(
tw/
26)
-
0. 54
(6)
上述式中 ,τ1 为铸坯从出炉到空冷结束的时间 ;
T1 ( x , y) 为空冷结束时铸坯的温度分布 ; q 为除鳞
区铸坯的热流密度 ; Ai 为实验系数 , 其中 , i = 1～
3 ,分别代表除鳞区铸坯的侧面、上表面和下表面
T ( r , z) = T2 ( r , z)
(8)
2) 边界条件
r = R - dr
- λr
9T 9r
=
0
r= R
0 < z ≤wz/ 2 , - λr
9T 9r
=
qr
wz/ 2 < z ≤L / 2
- λr
9T 9r=Biblioteka hr1 ( tr1-
ta)
(9)
z =0
- λr
9T 9z
=
0
z = L/ 2
Two2dimensional heat transfer mathematical model during thermal process for rough rolling of continuous casting slab
HAO Xiao2hong ,WEN Zhi ,AN Yue2ming
(School of Mechanical Engineering ,University of Science and Technology Beijing ,Beijing 100083 ,China)
Abstract : According to the technological conditions of thermal process for rough rolling of continuous cast2 ing slab of hot rolling plant , two2dimensional heat transfer mathematical model is established and contrasted with the measured data , the maximum relative error is 3. 1 % between the calculated value and the mea2 sured data , so the mathematical model completely meets the demands of calculated precision , and it is proved that the model is correct and reliable. The work we have done provides theoretical basis for on2line controlling of computer. Key words :continuous casting slab ;rough rolling thermal process ;mathematical model

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