二年级奥数还原问题
(完整版)小学奥数-还原问题(教师版)
还原问题还原问题是逆解应用题，还原问题先提出一个未知量，经过一系列的运算，最后给出另一个已知量，要求求出原来的未知数量。
解题时，从最后一个已知量出发，逐步进行逆推性运算，即原来是加的，运算时就减；原来是减的，运算时就加；原来是乘的，运算时就除；原来是除的，运算时就乘。
列综合算式时，要特别注意运算顺序，为此要正确使用括号。
如小莉要把一个包装精美的盒子打开。
她先拆开最外层的彩纸；接着打开纸盒，纸盒里有一个绒布盒；再打开绒布盒一看，里面是两支“派克”金笔。
妈妈说，这礼物是送给大学老师的，要小莉把它重新包装起来。
小莉是按这样的顺序做的：先把两支笔放入绒布盒→盖上绒布盒，并把它放进纸盒→盖上纸盒，并用彩纸封好。
小莉重新包装的步骤（顺序）恰好与她打开这盒礼物的顺序相反。
这是生活中常会遇到的“还原问题”。
在数学中，还原问题也很多。
【例1】★小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？【解析】从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁。
所以，小刚的奶奶今年是79岁。
【小试牛刀】某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台？【解析】从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。
而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半。
那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。
小学奥数趣味学习《还原问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《还原问题》典型例题及解答还原问题是典型应用题之一，指已知某数经过四则运算的结果，要求出某数的应用题。
解题思路和方法：解这类问题应按题目所述顺序的逆序，施行所述运算的逆运算，就可列出算式。
简言之就是反其道而行之就能算出结果。
例题1：将一个数先加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，结果还是6，那么这个数是多少？解：1、本题考查的是一个量多次变换还原，关键是从最后的结果出发，根据加减乘除的逆运算进行解答。
2、由最后的结果出发，除以6商是6，那么之前就是6×6=36；减去6是36，那么之前是36+6=42；乘6是42，那么之前是42÷6=7；加上6是7，那么之前数7-6=1。
例题2：修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三天修了50米，还剩30米没有修，这条路全长多少米？解：1、本题考查的是一半与整体关系还原，关键是抓住最后的数量，从后往前推理。
2、根据题意，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下（30+50-15）=65（米），用65×2=130（米）就是第一天修完余下的长度；又因为第一天修了全长的一半多20米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下的是130+20=150（米），这样得出剩下的长度的2倍就是全长，即150×2=300（米）。
例题3：甲、乙、丙三人各有连环画若干本，如果甲给乙、丙各5本，乙给甲、丙各10本，丙给甲、乙各15本后，那么三人所拥有的连环画一样多，都是35本，原来甲、乙、丙各有连环画多少本？解：1、本题考查的是多个量之间的还原关系，我们通常采用列表的方式倒推解决此类问题。
2、根据题意我们可以列表如下：3、最后每人都有35本，因为丙给甲、乙各15本，所以丙给甲、乙前，丙有35+15×2=65（本），甲、乙各有35-15=20（本）。
4、因为乙给甲、丙各10本，所以乙给甲、丙前，乙有20+10×2=40（本），甲有20-10=10（本），丙有65-10=55（本）。
小学奥数还原问题经典例题讲解【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是为⼤家整理的《⼩学奥数还原问题经典例题讲解【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇：挑砖】【例】有26块砖，兄弟2⼈争着去挑，弟弟抢在前⾯，刚摆好砖，哥哥赶来了。
哥哥看弟弟挑得太多，就拿来⼀半给⾃⼰。
弟弟觉得⾃⼰能⾏，⼜ 从哥哥那⾥拿来⼀半。
哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥⽐弟弟多挑2块。
问最初弟弟准备挑多少块？ 【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。
只要解⼀个“和差问题”就知道：哥哥挑“(26+2)÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。
提⽰：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法⽤减法还原，减法⽤加法还原，乘法⽤除法还原，除法⽤乘法还原，并且原来是加(减)⼏，还原时应为减(加)⼏，原来是乘(除)以⼏，还原时应为除(乘)以⼏。
对于⼀些⽐较复杂的还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，⼜便于验算。
【第⼆篇：存取款】【例】某⼈去银⾏取款，第⼀次取了存款的⼀半多50元，第⼆次取了余下的⼀半多100元。
这时他的存折上还剩1250元。
他原有存款多少元？ 【分析】从上⾯那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做(倒推)。
由“第⼆次取余下的⼀半多100元”可知，“余下的⼀半少100元”是1250元，从⽽“余下的⼀半”是1250+100=1350(元) 余下的钱(余下⼀半钱的2倍)是：1350×2=2700(元) ⽤同样道理可算出“存款的⼀半”和“原有存款”。
综合算式是： [(1250+100)×2+50]×2=5500(元) 还原问题的⼀般特点是：已知对某个数按照⼀定的顺序施⾏四则运算的结果，或把⼀定数量的物品增加或减少的结果，要求最初(运算前或增减变化前)的数量。
解还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序，进⾏相应的逆运算。
(完整word版)二年级奥数：还原问题
(完整word 版)二年级奥数：还原问题1 / 1小学数学二年级：复原问题姓名： 班别： 成绩：复原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果，要求本来的数的问题。
解答这一类的问题时，要依据题意，从所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步逆推（倒推法、复原法） ，做相反的运算，逐渐聚拢已知条件，直到问题获得解决。
1、（ ）减去 5 等于 13 （ ）加上 10 等于 30 （ ）乘以 5 等于 20 （）除以 10 等于 3 （ ） +5-3=4----- 能够这样想： 4+3-5=（ ） （ ） -10+20=25--- 能够这样想： 25-20+10=（ ） 2、（1）15+25+40=80 （ ） - （ ）- （ ）=15（4）2×5×4=40 （ ）÷（ ）÷（ ）=2(5)100 ÷5=20 （ ）×（ ）=100(6)200 ÷2÷10=10 （ ）×（ ）×（）=2003、小勇拿了妈妈给的零花费去买东西 . 他先用 10 元钱买了玩具，以后又买了 1 元 5 角钱的小人书，最后还剩下 3 角钱 . 你知道妈妈给小勇多少钱吗？4、三（1）班小图书箱第一天借出了存书的一半，第 2 天又借出 43 本，还剩 32 本。
小图书箱原有图书多少本？5、某数加上 5，乘以 5，减去 5，除以 5，其结果等于 5。
求这个数。
7、小明在做一道加法算式题，因为马虎，将个位上的5 看作9，把十位上的 8 看作3，结果所得的和是 123。
正确的结果应是多少？10、小亮拿着 1 包糖，遇到好朋友 A ，分给了他一半；过一会又遇到好朋友 B ，把剩下的糖的一半分给了他；以后又碰到了好朋友 C ，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了 C ，这时他自己手里只有一块了 . 问在没有分给 A 从前，小亮那包糖有几块？11、库房里有一批大米。
二年级下册数学还原问题
二年级下册数学还原问题一、还原问题题目及解析。
1. 一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，结果还是5，这个数是多少？- 解析：- 我们从后往前逐步还原。
- 因为除以5之后结果是5，那么在除以5之前的数字是5×5 = 25；- 减去5之后是25，那么在减去5之前的数字是25+5 = 30；- 乘以5之后是30，那么在乘以5之前的数字是30÷5 = 6；- 加上5之后是6，那么这个数原来是6 - 5=1。
2. 小明问李老师今年多大年纪，李老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘3，恰好是30岁。
”李老师今年多少岁？- 解析：- 从后往前推，乘3之后是30岁，那么乘3之前是30÷3 = 10岁；- 减去2之后是10岁，那么减去2之前是10 + 2=12岁；- 除以4之后是12岁，那么除以4之前是12×4 = 48岁；- 加上9之后是48岁，那么李老师原来的年龄是48-9 = 39岁。
3. 有一个数，先减去20，再除以2，然后加上30，最后乘2，结果等于80。
这个数是多少？- 解析：- 从后往前还原，乘2之后是80，那么乘2之前是80÷2 = 40；- 加上30之后是40，那么加上30之前是40-30 = 10；- 除以2之后是10，那么除以2之前是10×2 = 20；- 减去20之后是20，那么这个数原来是20+20 = 40。
4. 小红在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的9看成了6，结果得到的和是115。
正确的和应该是多少？- 解析：- 个位上的3看成了8，相当于多加了8 - 3=5；- 十位上的9看成了6，相当于少加了(9 - 6)×10=30；- 用得到的错误和115，把多加的减掉，少加的加上，正确的和是115-5 + 30=140。
5. 小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的8看成了5，个位上的7看成了1，结果得到的差是328。
二年级奥数-还原问题
还原问题
梧桐小讲堂
什么是还原问题？
简单的说，还原问题就是已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数的问题。
解决还原问题的基本思路：
一步一步退回去，原来是加的，退回去用减；原来是减的，退回去用加；原来是乘的，退回去用除；原来是除的，退回去用乘。
换句话说，就是一步一步退回到原来的出发点。
所以，这类问题也称为还原问题或逆推问题。
(★★)
你知道下面每个起点上的数字各是几吗？
(★★★)
(★★★)
大雄问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等于5。
”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？
(★★★★)
小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱。
你知道妈妈给小聪明多少钱吗？
【例4拓展】(★★★★★)
馋嘴和尚吃一堆馒头。
第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了。
他发现还剩下5个，干脆又吃光了。
这一堆馒头有多少个？
(★★★★★)
安安拿出一些棋子玩游戏，她每次拿出其中的一半再放回1颗，这样一共做了三次，最后还剩3颗棋子，你知道安安一共拿出了多少颗棋子？。
奥数知识点：还原问题
奥数知识点：还原问题
在小学数学应用题中,还有这么一类问题:依照题意叙述由后往前推算而求出原来的数.这类应用题,我们称之为还原问题.下面小编给大家精心搜集整理的奥数知识点：还原问题，欢迎阅读!
已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。
解决这类问题通常运用倒推法。
遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。
例1：
小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁?
分析与解答：从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁;加上2之后是10岁，没有加2之前应是10-2=8岁;没有缩小9倍之前应是8×9=72岁;减去7之后是72岁，没有减去7前应是72+7=79岁。
所以，小刚的奶奶今年是79岁。
例2：
某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台?
分析与解答：从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95+20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。
而230台和10台合起来，即230+10=240台又正好是总数的一半。
那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。
二年级奥数专项训练-还原问题
还原问题经典范例1一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商等于6，求这个数。
能力冲浪11. 一个数加上4，乘以4，再减去4，最后除以4，结果还是4。
这个数是几？2. 小明问数学李老师：“您今年多少岁？”李老师回答说“用我的年龄数减去8，乘以3，除以11，再加上3，就正好等于你现在的岁数9。
”请你算一算，李老师今年多少岁？3. 牧童正在草地上放牛，一位旅行者问牧童：“你这群牛有多少头？”牧童回答：“把我的牛的数量减去36，除以3，加上5，乘4，正好等于100。
请你算算我有多少头牛？”经典范例2一个人沿着小路走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半，还剩下1千米。
问：这条小路全长多少千米？能力冲浪21. 一根绳子先剪去一半，再剪去剩下的一半，这样剪了4次，第4次剩下的绳子长1米。
绳子原来多长？2. 水果店运来一些水果，上午卖出总数的一半，下午卖出10千克，这时还剩下12千克。
水果店运进水果多少千克？经典范例3一个卖草莓的老奶奶，第一次卖去篮里草莓的一半多2个，第二次又卖去了余下的一半多2个，这时篮里还有1个草莓。
老奶奶原来一共有多少个草莓？能力冲浪31. 甲在加工一批零件，第一天加工了这批零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没加工。
这批零件有多少个？2. 蔬菜市场运来一批白菜，第一天卖出总数的一半少2吨，第二天卖出剩下的一半多5吨，这时还剩下6吨白菜。
蔬菜市场运进多少吨白菜？经典范例4小明的书包里有若干个巧克力，他每次拿出其中的一半再放回一个，一共这样5次，书包里还有3个，小明书包里原来有多少个巧克力？能力冲浪41. 王老师拿着一批书送给36名同学，每到一位同学家里，王老师就将手里所有书的一半给他，每位同学也都还他一半，最后王老师手里还剩下2本书。
那么王老师原来拿了多少本书？2. 袋里有若干球，小明每次拿出其中的一半再放回2个球，这样共操作5次，袋里还有5个球。
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二年级奥数还原问题
This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
小学数学二年级：还原问题姓名：班别：成绩：
（）减去5等于13 （）加上10等于30
（）乘以5等于20 （）除以10等于3
（）+5-3=4-----可以这样想：4+3-5=（）
（）-10+20=25---可以这样想：25-20+10=（）
2、
（1）15+25+40=80 （）-（）-（）=15
（4）2×5×4=40 （）÷（）÷（）=2
(5)100÷5=20 （）×（）=100
(6)200÷2÷10=10 （）×（）×（）=200
3、小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用10元钱买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱.你知道妈妈给小勇多少钱吗
4、三（1）班小图书箱第一天借出了存书的一半，第2天又借出43本，还剩32本。
小图
书箱原有图书多少本
5、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。
求这个数。
7、小明在做一道加法算式题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。
正确的结果应是多少
10、小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了.问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块
11、仓库里有一批大米。
第一天售出的重量比总数的一半少12吨。
第二天售出的重量比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨。
这个仓库原有大米多少吨。