中考数学总复习 第四单元 三角形 第15课时 图形的初步认识随堂小测
河北省中考数学总复习第四章几何初步与三角形第一节几何的初步认识随堂演练(2021学年)
河北省２01８年中考数学总复习第四章几何初步与三角形第一节几何的初步认识随堂演练编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省2018年中考数学总复习第四章几何初步与三角形第一节几何的初步认识随堂演练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第一节几何的初步认识随堂演练1.(2016·柳州)如图,在直线l上有A,Ｂ,C三点，则图中线段共有( ）A．1条 B．2条Ｃ.3条 D.４条2．(2017·黔南州）如图,建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线,其运用到的数学原理是（）A.两点之间，线段最短B．两点确定一条直线Ｃ.垂线段最短Ｄ.过一点有且只有一条直线和已知直线平行3.(201７·河池）如图，点O在直线ＡB上，若∠BOC＝60°,则∠ＡOＣ的大小是（ )A．６0° Ｂ．90°Ｃ．12０° D．150°４.（２017·路北区二模)如图，∠1＝∠2,∠3=40°,则∠4等于( )Ａ.1４０° Ｂ.1３0°C．12０° D.40°５．(20１７·滨州)如图,直线AC∥BD，AO，BＯ分别是∠BAC,∠ＡBD的平分线,那么下列结论错误的是( )A.∠BAO与∠ＣAＯ相等B.∠ＢAC与∠ABD互补Ｃ．∠BAO与∠ABＯ互余D．∠AＢO与∠DBO不等６.（201７·海港区二模）钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的(小于平角）角的度数是（ )Ａ．１20° B．1０5° C.100° D．９0°７．（2017·桂林）如图，点Ｄ是线段AB的中点，点Ｃ是线段AD的中点．若CD=1,则ＡB ＝．8.将一个平角n等分，每份是15°,那么ｎ等于．9.（2017·张家界）如图，ａ∥b,PＡ⊥PＢ，∠1＝35°，则∠2的度数是.10．(2０1７·广安）如图,若∠1+∠2=１80°，∠3＝１1０°，则∠4＝.参考答案1．C ２．Ｂ３。
中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第15课时 三角形基础知识及直角三角形课件
[解析] (1)∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=
于点 F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=
120°,∵BE,CD 分别是∠ABC,∠ACB 的平
.
(2)在△ ABC 中,∠ABC 的平分线 BE 与∠ACB 的邻补角平
分线,∴∠CBE= ∠ABC,∠BCD= ∠BCA,
分线 CD 相交于点 F,∠ABC=42°,∠A=60°,
UNIT FOUR
第四单元
第 15 课时 三角形基础知识及
直角三角形
图形的初步认识与三角形
课前双基巩固
考点聚焦
考点一 三角形的分类及重要线段
1.三角形的分类
不等边三角形
(1)按边分:三角形
等腰三角形
斜三角形
(2)按角分:三角形
底和腰不等的三角形
①
等边三角形
锐角三角形
② 钝角三角形
直角三角形
课前双基巩固
A.等边三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
高频考向探究
针对训练
1.[2018·曲靖 11 题] 如图 15-13,在△ ABC 中,AB=13,BC=12,
点 D,E 分别是 AB,BC 的中点,连接 DE,CD.如果 DE=2.5,那么
△ ACD 的周长是
.
[答案] 18
[解析]由于 DE 是△ ABC 的中位线,
当边 BC 上的高 AD 在△ ABC 的外部时,如图②所示,同理 BD=5,CD=4,所以 BC=5-4=1.
.
高频考向探究
2.[2018·黄冈] 如图 15-11,在 Rt△ ABC 中,∠ACB=90°,
[答案]C
中考数学横向复习第四单元图形的初步认识与三角形第15讲三角形的基础知识考点测试题(2021年整理)
云南省曲靖市师宗县2018届中考数学横向复习第四单元图形的初步认识与三角形第15讲三角形的基础知识考点测试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（云南省曲靖市师宗县2018届中考数学横向复习第四单元图形的初步认识与三角形第15讲三角形的基础知识考点测试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第15讲三角形的基础知识1．下列图形具有稳定性的是（D)A．正方形B．矩形C．平行四边形D．直角三角形2．（2017·金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（C）A．2,3，4 B．5，7,7C．5,6,12 D．6,8，103．（2017·长沙)一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3,则这个三角形一定是（B) A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形4．（2017·曲靖市罗平县二模）如图,直线AB∥CD,∠A＝70°，∠C＝40°,则∠E等于(A) A．30°B．40°C．60°D．70°5．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C＝90°，∠B ＝45°，∠E＝30°,则∠BFD的度数是（B）A．10°B．15°C．25°D．30°6．如图，在△ABC中,∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝(C）A．118°B．119°C．120°D．121°7．(2017·徐州)△AB C中,点D,E分别是AB，AC的中点，DE＝7，则BC＝14．8．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE＝3 cm2,则S△ABC＝12_cm2．9．如图,在△BCD中,BC＝4，BD＝5.(1）求CD的取值范围;(2）若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．解:(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5,∴1<DC<9。
【四川版】2020中考数学复习试题：第四单元_图形的初步认识与三角形单元测试卷_含答案
单元测试(四) 图形的初步认识与三角形(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知∠α＝32°，求∠α的补角为( C )A ．58°B ．68°C ．148°D ．168° 2．(2016·黔南)下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是( B )3．(2016·重庆)如图，直线a ，b 被直线c 所截，且a∥b，若∠1＝55°，则∠2等于( C ) A ．35° B ．45° C ．55° D ．125°4．如图，在直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，∠B ＝40°，则直角边BC 的长是( B )A ．msin40°B ．mcos40°C ．mtan40° D.mtan40°5．如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，点D ，E 分别在AC ，AB 上，则∠1＋∠2的大小为( B ) A ．120° B ．240° C ．180° D ．300°6．(2015·黄冈)如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，设AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ，CD ＝3，则BC 的长为( C )A ．6B ．6 3C ．9D ．3 37．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为( C ) A. 3 B．2 C．3 D．2 38．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE 的周长为( C )A．20 B．12 C．14 D．139．如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且AE∶ED＝3∶1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE∶S 四边形ABCE为( D )A．3∶4 B．4∶3 C．7∶9 D．9∶710．(2016·武汉)平面直角坐标系中，已知A(2，2)，B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是( A )A．5 B．6 C．7 D．8提示：由点A，B的坐标可得到AB＝22，然后分类讨论：①AC＝AB；②BC＝AB；③CA＝CB，确定C点的个数．二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图，△A BD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为130°．12．若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足a2－9＋(b－2)2＝0，则第三边c的取值范围是1<c<5．13．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB214．如图，AC ，BD 相交于O ，AB ∥DC ，AB ＝BC ，∠D ＝40°，∠ACB ＝35°，则∠AOD＝75°．15．(2015·巴中)如图，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，AD ，AE 分别为△ABC 的中线和角平分线，过点C 作CH⊥AE 于点H ，并延长交AB 于点F ，连接DH ，则线段DH 的长为1．16．(2016·凉山)如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠ADC＝90°，AB ＝AD ＝32，CD ＝22，点P 是四边形ABCD 四条边上的一个动点，若P 到BD 的距离为52，则满足条件的点P 有2个．三、解答题(共46分)17．(10分)如图，AC ＝AE ，∠1＝∠2，AB ＝AD.求证：BC ＝DE.证明：∵∠1＝∠2， ∴∠CAB ＝∠EAD.在△BAC 和△DAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AE ，∠CAB ＝∠EAD，AB ＝AD ，，∴△BAC ≌△DAE(SAS)． ∴BC ＝DE.18．(10分)某校八年级(3)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC ＝20 cm ，宽AB ＝16 cm 的矩形纸片ABCD ，②将纸片沿着直线AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的F 处，…，请你根据①②步骤解答下列问题： (1)找出图中∠FEC 的余角； (2)计算EC 的长．解：(1)∠CFE，∠BAF.(2)设EC ＝x cm ，则EF ＝DE ＝(16－x)cm ，AF ＝AD ＝20 cm. 在Rt △ABF 中， BF ＝AF 2－AB 2＝12 cm ， FC ＝BC －BF ＝20－12＝8(cm)． 在Rt △EFC 中，EF 2＝FC 2＋EC 2， ∴(16－x)2＝82＋x 2，解得x ＝6. ∴EC 的长为6 cm.19．(12分)(2015·泸州)如图，海中一小岛上有一个观测点A ，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A 的西南方向上的B 处跟踪鱼群由南向北匀速航行．当天上午9：30观测到该渔船在观测点A 的北偏西60°方向上的C 处．若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B 处开始航行多少小时，离观测点A 的距离最近？(计算结果用根号表示，不取近似值)解：过点A 作AP ⊥BC，垂足为P.设AP ＝x 海里． 在Rt △APC 中，∵∠APC ＝90°，∠PAC ＝30°，∴tan ∠PAC ＝CPAP .∴CP ＝AP·tan ∠PAC ＝33x. 在Rt △APB 中，∵∠APB ＝90°，∠PAB ＝45°， ∴BP ＝AP ＝x.∵PC ＋BP ＝BC ＝30×12，∴33x ＋x ＝15，解得x ＝15（3－3）2. ∴PB ＝x ＝15（3－3）2.∴航行时间为：15（3－3）2÷30＝3－34(小时)．答：该渔船从B 处开始航行3－34小时，离观测点A 的距离最近．20．(14分)(2015·资阳)如图，E ，F 分别是正方形ABCD 的边DC ，CB 上的点，且DE ＝CF ，以AE 为边作正方形AEHG ，HE 与BC 交于点Q ，连接DF. (1)求证：△ADE≌△DCF；(2)若E 是CD 的中点，求证：Q 为CF 的中点；(3)连接AQ ，设S △CEQ ＝S 1，S △AED ＝S 2，S △EAQ ＝S 3，在(2)的条件下，判断S 1＋S 2＝S 3是否成立？并说明理由．解：(1)证明：∵四边形ABCD 为正方形， ∴AD ＝CD ，∠ADE ＝∠DCF＝90°. 又∵DE＝CF ，∴△ADE ≌△DCF. (2)证明：易证△ECQ∽△ADE， ∴CQ DE ＝CE AD . ∵CE AD ＝DE AD ＝12， ∴CQ DE ＝CQ CF ＝12，即点Q 是CF 的中点． (3)S 1＋S 2＝S 3成立．理由：∵△ECQ∽△ADE，∴CQ DE ＝QE AE .∴CQ CE ＝QEAE .又∵∠C＝∠AEQ ＝90°，∴△AEQ ∽△E CQ. ∴△AEQ ∽△ECQ ∽△ADE.∴S 1S 3＝(EQ AQ )2，S 2S 3＝(AE AQ)2. ∴S 1S 3＋S 2S 3＝(EQ AQ )2＋(AE AQ )2＝EQ 2＋AE 2AQ2. ∵EQ 2＋AE 2＝AQ 2，∴S 1S 3＋S 2S 3＝1，即S 1＋S 2＝S 3.。
初一数学上册第四单元图形的初步认识知识点细解归纳及测试卷
初一数学第四单元图形初步认识知识点细解归纳及单元测试题知识网络：概念、定义：1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure）。
2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solidfigure）。
3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（planefigure）。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（net）。
5、几何体简称为体（solid）。
6、包围着体的是面（surface），面有平的面和曲的面两种。
7、面与面相交的地方形成线（line），线和线相交的地方是点（point）。
8、点动成面，面动成线，线动成体。
9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为：两点确定一条直线（公理）。
10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（intersection），这个公共点叫做它们的交点（pointof intersection）。
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点（center）。
12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
（公理）13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（distance）。
14、角∠（angle）也是一种基本的几何图形。
15、把一个周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector）。
17、如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角（complementary angle），即其中的每一个角是另一个角的余角。
中考数学总复习专题15 图形的初步认识知识要点及考点典型题型和解题思路
专题15 图形的基本认识【知识要点】知识点一立体图形⏹立体图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
常见的立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
⏹平面图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
常见的平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等【立体图形和平面的区别】1、所含平面数量不同。
平面图形是存在于一个平面上的图形。
立体图形是由一个或者多个平面形成的图形，各部分不在同一平面内，且不同的立体图形所含的平面数量不一定相同。
2、性质不同。
根据“点动成线，线动成面，面动成体”的原理可知，平面图形是由不同的点组成的，而立体图形是由不同的平面图形构成的。
由构成原理可知平面图形是构成立体图形的基础。
3、观察角度不同。
平面图形只能从一个角度观察，而立体图形可从不同的角度观察，如左视图，正视图、俯视图等，且观察结果不同。
4、具有属性不同。
平面图形只有长宽属性，没有高度；而立体图形具有长宽高的属性。
立方体图形平面展开图⏹三视图及展开图三视图：从正面，左面，上面观察立体图形，并画出观察界面。
考察点：（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
展开图：正方体展开图（难点）。
正方体展开图口诀（共计11种）：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。
⏹点、线、面、体几何图形的组成：点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
组成几何图形元素的关系：点动成线，线动成面，面动成体。
知识点二直线、射线、线段⏹直线、射线、线段的区别与联系：【射线的表示方法】表示射线时端点一定在左边，而且不能度量。
经过若干点画直线数量：1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线（直线公理）。
中考复习4、1.图形认识初步2023年九年级数学中考一轮复习题
中考复习4、1.图形认识初步中考一轮复习一、选择题（本大题共8小题，共24分。
）1. 用一副三角板，不可能画出的角度是( )A. 15∘B. 75∘C. 165∘D. 145∘2. 如图，OO是∠OOO的平分线，OO是∠OOO的平分线，那么下列各式中正确的是( )A. ∠OOO=12∠OOO B. ∠OOO=23∠OOOC. ∠OOO=12∠OOO D. ∠OOO=23∠OOO3. 如果点O在线段OO上，那么下列表达式中: ①OO=12OO②OO=OO ③OO=2OO④OO+OO=OO，能表示O是线段OO的中点的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 把2.36°用度、分、秒表示正确的是( )A. 2°3′6″B. 2°30′6″C. 2°21′6″D. 2°21′36″5. (对应目标15)下面是“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图不正确的是( )A. B. C. D.6. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠O=∠O的图形个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 47. (对应目标15)如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为( )A. 6B. 8C. 10D. 158. 钟面角是指时钟的时针与分针所成的角(这里所说的角均是指不大于平角的角)，如：在3：00时的钟面角为90°，那么在3：30与5：00之间钟面角恰好为90°的次数共有( )A. 2次B. 3次C. 4次D. 5次二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 72.125°=度分秒．10. 下图中小于平角的角有个.11. 如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点.若AB=10cm、BC=2cm，则MC=_____。
12. 已知∠AOB和∠COD是共顶点的两个角，∠COD的OC边始终在∠AOB的内部，并且∠COD的边OC把∠AOB分为1：2的两个角，若∠AOB=60°,∠COD= 30°,则∠AOD的度数是_______．13. 将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体，其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1个；现将这个正方体的棱O等分，如果得到各面都没有涂色的小正方体216个，那么O的值为．14. 如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少需要个小正方体，此时王亮所搭几何体的表面积为．15. 已知两个角的和是67∘56′，差是12∘40′，则这两个角的度数分别是．16. 由于钟表的表面被分成12大格，每格为30∘，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹角的度数是度.三、解答题（本大题共9小题，共72分。
2020年中考数学(华师大版)总复习知识点梳理：第四单元 图形的初步认识与三角形
角形的性 (3)全等三角形的周长等、面积两边和它 ASA（两角和它 AAS（两角和其
三 角 应相等）
们的夹角对应 们的夹角对应相 中一个角的对边
形全
相等）
等）
对应相等）
7. 三 角 形 等
失分点警示：运用全等三角 形的性质时，要注意找准对 应边与对应角.
（1）内角和定理：
①三角形的内角和等 180°；
②推论：直角三角形的两锐角互余.
（2）外角的性质：
①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.
②三角形的任意一个外角大于任何和它不相邻的内角.
四线
性质
角平分线
（1） 角平线上的点到角两边的距离相等 （2） 三角形的三条角平分线的相交于一点（内心）
中线
5. 三 角 形
中内、外 角与角 平分线 的规律 总结
如图①，AD 平分∠BAC，AE⊥BC，则∠α= 1 ∠BAC-∠CAE= 1 (180°-∠B-
2
2
∠C）-（90°-∠C）= 1 (∠C-∠B）； 2
如图②，BO、CO 分别是∠ABC、∠ACB 的平分线，则有∠O= 1 ∠A+90°； 2
如图③，BO、CO 分别为∠ABC、∠ACD、∠OCD 的平分线，则∠O= 1 ∠A，∠O’= 1
（2）平行公理及其推论 ①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． ②平行于同一条直线的两直线平行．
（1）如果出现两条平行线被其中一条折 线所截，那么一般要通过折点作已知直线 的平行线. （2）在平行线的查考时，通常会结合对 顶角、角平分线、三角形的内角和以及三 角形的外角性质，解题时注意这些性质的 综合运用.
②垂线段最短．
例：如图所示，点 A D
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图形的初步认识
1．下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是( )
图Y－17
2．如图Y－18，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C的度数是( ) A．100° B．110°
C．120° D．150°
Y－18
Y－19
3．如图Y－19，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行．图中与∠α互余的角共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图Y－20，∠1＋∠2＝________．
图Y－20
5．★已知∠α＝35°，则∠α的补角是________．
6．如图Y－21，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．
Y－21
参考答案
1．B [解析] 选项A中，∠1与∠2是邻补角，∠1＋∠2＝180°.选项B中，∠1与∠2是对顶角，∠1＝∠2.选项C中，根据平行线的性质及邻补角的定义可知∠1＋∠2＝180°.选项D中，根据三角形的内、外角之间的关系可知∠2>∠1.故选B.
2．C [解析] 容易计算∠BDC＝180°－∠EDC＝180°－150°＝30°.因为AB∥CD，所以∠DBA＝30°.又因为BE平分∠ABC，所以∠ABC＝2∠DBA＝2×30°＝60°.因为AB∥CD，所以∠C＝180°－60°＝120°.
3．B [解析] 如图，∵三角尺的斜边与这根直尺平行，∴∠1＝∠3.又∵∠3＋∠α＝90°，∴∠1＋∠α＝90°，∴与∠α互余的角为∠1和∠3.故选B.此类问题容易出错的地方是考虑问题不全面，出现了漏解．
4．90°
5．145°[解析] 根据补角的概念，∠α的补角是180°－35°＝145°.此类问题容易出错的地方是混淆余角和补角的概念．
6．解：如图，∵AB⊥BC，∴∠1＋∠3＝90°.∵∠1＝55°，∴∠3＝35°.∵a∥b，∴∠2＝∠3＝35°.。