2013-2014学年广东省深圳市龙岗区春蕾小学六年级(下)期中数学试卷与解析

2013-2014学年广东省深圳市龙岗区春蕾小学六年级（下）期中数学试卷一、填空题：（24分）1．（4分）圆柱上下面是两个的圆形，有个面是弯曲的；圆锥的底面是一个形，侧面是一个面．2．（3分）比例尺=：，比例尺实际上是一个．3．（1分）一幅图的比例尺是．A、B两地相距140km，画在这幅图上应是cm．4．（3分）用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的，宽是圆柱体的．5．（1分）一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形．这个圆柱的侧面积是cm2．6．（1分）一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是．7．（3分）六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成比例．8．（1分）两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是．9．（2分）4.6米2=分米25600分米3=米3．10．（1分）一个圆锥形零件，底面半径是6dm，高是半径的一半，这个零件的体积是dm3．11．（1分）在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米．这幅图的比例尺是．12．（2分）底面积是30平方厘米、高5厘米的圆锥的体积是立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是立方厘米．13．（1分）将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥体零件，圆锥的高是dm．二、判断题：（6分）14．（1分）平行四边形的面积一定，底与高成反比例．．（判断对错）15．（1分）一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．．16．（1分）长方体的底面积一定，高和体积成反比例．．（判断对错）17．（1分）圆的半径和面积成正比例．．（判断对错）18．（1分）圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍．．（判断对错）19．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的．．（判断对错）三、选择题：（12分）20．（2分）一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A．50.24 B．100.48 C．6421．（2分）圆柱有条高，圆锥有条高．A.1B.2 C．无数．22．（2分）圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大的倍数是（）A．2倍 B．4倍 C．8倍23．（2分）一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（）A．8分米B．8毫米C．8厘米24．（2分）圆的周长和直径（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例25．（2分）长方形的长一定，它的周长与宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例四、计算：（24分）26．（4分）计算下面立体图形的表面积：（单位：dm）27．（8分）计算下面立体图形的体积：（单位：厘米）28．（12分）递等式计算：（7.5+2.5）×0.25710﹣18×4 5.4÷18+122÷× 2.25×1.8+12.5×0.18[1﹣（+）]×36．五、图形与操作（10分）29．（4分）有一块长方形如右图：请量出它的长和宽．再根据的比例尺求出它的长和宽的实际长度．并求出它的实际面积是多少平方米？（取整厘米数）30．（4分）买笔记本的数量和钱数的关系如下表：（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？31．（2分）电影院在中心广场北偏东60°方向，据中心广场的实际距离约是240米的地方．请在图中标出电影院的所在地．六、解决问题：（24分）32．（4分）如图的玻璃杯能否装下400毫升的汇源果汁？33．（4分）一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨．这堆沙重多少吨？34．（4分）一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？35．（4分）制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？36．（4分）在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，5小时能到达乙城吗？37．（4分）在一副比例尺是1：6000000的地图上，量的A、B两地的距离是12厘米；如果改用1：5000000的比例尺，A、B两地的图上距离是多少厘米？附加题38．（10分）把两根底面积相等的2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，拼成后的这根钢材重多少千克？2013-2014学年广东省深圳市龙岗区春蕾小学六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（24分）1．（4分）圆柱上下面是两个相同的圆形，有1个面是弯曲的；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面．【解答】解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样，侧面是曲面；圆锥的底面也是圆形，侧面是扇形面，答：圆柱上下两个面是相等的圆形，有一个面是弯曲的；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面．故答案为：相等；1；圆；扇形．2．（3分）比例尺=图上距离：实际距离，比例尺实际上是一个比．【解答】解：比例尺=图上距离：实际距离，比例尺实际上是一个比．故答案为：图上距离，实际距离，比．3．（1分）一幅图的比例尺是．A、B两地相距140km，画在这幅图上应是 3.5cm．【解答】解：140÷40=3.5（厘米）；答：画在这幅图上应是3.5厘米．故答案为：3.5．4．（3分）用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的底面周长，宽是圆柱体的高．【解答】解：因为圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高．所以长方形也可以围成一个圆柱，长就是这个圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高．故答案为：底面周长，高5．（1分）一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形．这个圆柱的侧面积是64cm2．【解答】解：82=64（cm2）；故答案为：64．6．（1分）一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是20：1．【解答】解：16厘米=160毫米，160：8=20：1；故答案为：20：1．7．（3分）六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成反比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成正比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例．【解答】解：因为：每行人数×排成的行数=总人数（一定），所以每行人数和排成的行数成反比例；因为：油的质量÷花生的重量×100%=出油率（一定），所以出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成正比例；因为：图上距离÷比例尺=实际距离（一定），所以实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例；故答案为：反，正，正．8．（1分）两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是16：9．【解答】解：由圆柱体的体积可知，圆柱体体积=底面半径的平方×圆周率×高，又两个圆柱体等高，所以它们的体积比是：42：32=16：9；故答案为16：9．9．（2分）4.6米2=460分米25600分米3= 5.6米3．【解答】解：（1）4.6×100=460（分米2），所以4.6米2=460分米2；（2）5600÷1000=5.6（米3），所以5600分米3=5.6米3；故答案为：460，5.6．10．（1分）一个圆锥形零件，底面半径是6dm，高是半径的一半，这个零件的体积是113.04dm3．【解答】解：因为，V=Sh，所以，体积是：×π×62×（6÷2）=×3.14×36×3=113.04（立方分米）答：这个零件的体积是113.04立方分米．11．（1分）在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米．这幅图的比例尺是．【解答】解：50米=5000厘米，=；所以这幅图的比例尺是．故答案为：．12．（2分）底面积是30平方厘米、高5厘米的圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是150立方厘米．【解答】解：30×5×=50（立方厘米）；50×3=150（立方厘米）；答：圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是150立方厘米．故答案为：50，150．13．（1分）将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥体零件，圆锥的高是 1.5dm．【解答】解：设圆锥的高是x分米，根据题意的×[3.14×（12÷2）2]×x=56.5237.68x=56.52x=1.5（dm）故填1.5．二、判断题：（6分）14．（1分）平行四边形的面积一定，底与高成反比例．正确．（判断对错）【解答】解：根据题意可得以下数量关系式：平行四边形的底×高=面积（一定），可以看出，底与高是两种相关联的量，底随高的变化而变化，平行四边形的面积是一定的，也就是底与高相对应数的乘积一定，所以底与高成反比例关系．故答案为：正确．15．（1分）一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．错误．【解答】解：用去的米数与剩下的米数相加是总米数，它们与总量是加数、加数、和的关系，它们的乘积不是一定的，比值也不是一定的．所以用去的米数与剩下的米数不成任何比例关系．故答案为：错误．16．（1分）长方体的底面积一定，高和体积成反比例．错误．（判断对错）【解答】解：长方体的体积÷高=长方体的底面积，长方体的底面积一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；故答案为：错误．17．（1分）圆的半径和面积成正比例．错误．（判断对错）【解答】解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．故判断为：错误．18．（1分）圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍．×．（判断对错）【解答】解：圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果是底面积缩小2倍，那么体积就不变．故答案为：×．19．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的．×．（判断对错）【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；故答案为：×．三、选择题：（12分）20．（2分）一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A．50.24 B．100.48 C．64【解答】解：3.14×（4÷2）2×4，=3.14×22×4，=3.14×4×4，=50.24（立方分米）；答：体积是50.24立方分米．故选：A．21．（2分）圆柱有C条高，圆锥有A条高．A.1B.2 C．无数．【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，故选：C；A．22．（2分）圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大的倍数是（）A．2倍 B．4倍 C．8倍【解答】解：因为V=πr2h；当r和h都扩大2倍时，V=π（r×2）2h×2=πr2h×8；所以体积就扩大8倍；或：假设底面半径是1，高也是1；V1=3.14×12×1=3.14；当r和h都扩大2倍时，R=2，h=2；V2=3.14×22×2=3.14×8；所以体积就扩大8倍；故选：C．23．（2分）一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（）A．8分米B．8毫米C．8厘米【解答】解：根据题意，设图纸上的长度是x毫米，10：1=x：8，x=10×8，x=80；80毫米=8厘米．故选：C．24．（2分）圆的周长和直径（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：圆的周长公式：C=πd，可以推出：C：d=π（一定）；圆的周长和直径是两种相关联的量，圆的周长随直径的变化而变化，π一定，也就是圆的周长和对应的直径的比值一定，所以圆的周长和直径是成正比例关系．故选：A．25．（2分）长方形的长一定，它的周长与宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：（周长÷2）﹣宽=长，不是比值一定，也不是乘积一定，所以长方形的周长与宽不成比例；故选：C．四、计算：（24分）26．（4分）计算下面立体图形的表面积：（单位：dm）【解答】解：2×3.14×5×10+3.14×52×2=31.4×10+3.14×25×2=314+157=471（平方分米），答：这个圆柱的表面积是471平方分米．27．（8分）计算下面立体图形的体积：（单位：厘米）【解答】解：（1）3.14×（5÷2）2×10=3.14×62.5=196.25（立方厘米）；（2）3.14×（5÷2）2×10×=3.14×62.5×=（立方厘米）．答：圆柱的体积是196.25立方厘米，圆锥的体积是立方厘米．28．（12分）递等式计算：（7.5+2.5）×0.25710﹣18×4 5.4÷18+122÷× 2.25×1.8+12.5×0.18[1﹣（+）]×36．【解答】解：（1）（7.5+2.5）×0.25，=10×0.25，=2.5；（2）710﹣18×4，=710﹣72，=638；（3）5.4÷18+12，=0.3+12，=12.3；（4）2÷×，=×，=；（5）2.25×1.8+12.5×0.18，=（22.5+12.5）×0.18，=35×0.18，=6.3；（6）[1﹣（）]×36，=（1﹣）×36，=×36，=6．五、图形与操作（10分）29．（4分）有一块长方形如右图：请量出它的长和宽．再根据的比例尺求出它的长和宽的实际长度．并求出它的实际面积是多少平方米？（取整厘米数）【解答】解：经测量，长方形的长为3厘米，宽为2厘米，则：实际长度为：3×5000=15000（厘米）；15000厘米=150米；实际宽度为：2×5000=10000（厘米）；10000厘米=100米；实际面积为：150×100=15000（平方米）；答：实际长为150米，宽为100米，实际面积为15000平方米．30．（4分）买笔记本的数量和钱数的关系如下表：（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？【解答】解：（1）根据题意可得，每本的价格为1.5元，由此可完成下表：根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如右图：（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）9×1.5=13.5（元），答：单价不变，数量与总价之间成正比例，如果买9本笔记本，需要13.5元．31．（2分）电影院在中心广场北偏东60°方向，据中心广场的实际距离约是240米的地方．请在图中标出电影院的所在地．【解答】解：240米=24000厘米，设电影院的图上距离为x厘米，根据图形中比例尺可得：x：24000=1：8000，解得：x=3；所以，电影院在中心广场北偏东60°方向，图上距离为3厘米处，如上图所示：六、解决问题：（24分）32．（4分）如图的玻璃杯能否装下400毫升的汇源果汁？【解答】解：3.14×（）2×10，=3.14×16×10，=502.4（立方厘米）；502.4立方厘米=502.4毫升；502.4毫升＞400毫升；答：这个杯子能装下400毫升的汇源果汁．33．（4分）一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨．这堆沙重多少吨？【解答】解：6.28÷3.14÷2=1（米）；3.14×12×1.2××1.5，=3.14×0.4×1.5，=3.14×0.6，=1.884（吨）；答：这堆沙重1.884吨．34．（4分）一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？【解答】解：1.5平方分米=150平方厘米总体积V=sh=150×18=2700（立方厘米）水的体积V=sh=150×15=2250（立方厘米）石头的体积=总体积﹣水的体积=2700﹣2250=450（立方厘米）答：这块石头体积是450立方厘米．35．（4分）制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？【解答】解：（3.14×5×2×40）×20，=（3.14×400）×20，=3.14×8000，=25120（平方厘米）；答：至少要用25120平方厘米的铁皮．36．（4分）在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，5小时能到达乙城吗？【解答】解：5000000×9=45000000（厘米）；45000000厘米=450千米；450÷80=5.75（小时）；因为5.75小时＞5小时；所以5小时不能到达乙城．答：5小时不能到达乙城．37．（4分）在一副比例尺是1：6000000的地图上，量的A、B两地的距离是12厘米；如果改用1：5000000的比例尺，A、B两地的图上距离是多少厘米？【解答】解：（1）12÷=72000000（厘米），（2）72000000×=14.4（厘米），答：如果改用1：5000000的比例尺，A、B两地的距离应画14.4厘米．附加题38．（10分）把两根底面积相等的2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，拼成后的这根钢材重多少千克？【解答】解：底面积：0.6÷2=0.3（平方分米）2米=20分米圆柱体的体积：0.3×20×2=12（立方分米）重量：12×7.8=93.6（千克）答：拼成后的这根钢材重93.6千克．。