1.2方向示意图(例2)
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人教版三年级数学下册1.2 学习看平面图(例2) 课件
N
N
犀牛河马馆
Hippo and Rhino
象馆 Elephant
北京海洋馆
Beijing Aquarium
犀牛河马馆
Hippo and Rhino
象馆 Elephant
北京海洋馆
Beijing Aquarium
我会看平面图了，我们通常 按上北下南、左西右东绘制 平面图。
看平面图时，先确定观测 点，再确定物体的位置。
上北下南 左西右东
北
花园在科技楼的什么方向？
北
花园在科技楼的什东么面方向？
北
花园在体育馆的什西么面方向？
北
花园在教学楼的北面 花园在大门的南面
定观测点 想方向标
北
大门在教学楼的（北）面 教学楼在大门的（南）面
北 京 动 物 园 导 览 图 Map of the Beijing Zoo
N
上北下南 左西右东
在观测点上画方向标能帮我们更 准确的确定物体的位置。
数学书第4页例2
故宫有四个大门，南门为 午门，东门为东华门，西门为 西华门，北门为神武门。
位于中轴线的主要建筑由 南向北依次是太和殿、中和 殿、保和殿。
学习看平面图（例体育馆
小红
小明
小丽
小红 小丽
小明
我是站在花园面 向教学楼绘制的。
小明
北
北
小明
西
东
小红
南
我是站在花园 面向体育馆绘 制的。
东
小丽
小红
北
小红
南
东
小明
小丽
科 西技
楼
北
大门
花园
教学楼
南
北
体 育东 馆
N
犀牛河马馆
Hippo and Rhino
象馆 Elephant
北京海洋馆
Beijing Aquarium
犀牛河马馆
Hippo and Rhino
象馆 Elephant
北京海洋馆
Beijing Aquarium
我会看平面图了，我们通常 按上北下南、左西右东绘制 平面图。
看平面图时，先确定观测 点，再确定物体的位置。
上北下南 左西右东
北
花园在科技楼的什么方向？
北
花园在科技楼的什东么面方向？
北
花园在体育馆的什西么面方向？
北
花园在教学楼的北面 花园在大门的南面
定观测点 想方向标
北
大门在教学楼的（北）面 教学楼在大门的（南）面
北 京 动 物 园 导 览 图 Map of the Beijing Zoo
N
上北下南 左西右东
在观测点上画方向标能帮我们更 准确的确定物体的位置。
数学书第4页例2
故宫有四个大门，南门为 午门，东门为东华门，西门为 西华门，北门为神武门。
位于中轴线的主要建筑由 南向北依次是太和殿、中和 殿、保和殿。
学习看平面图（例体育馆
小红
小明
小丽
小红 小丽
小明
我是站在花园面 向教学楼绘制的。
小明
北
北
小明
西
东
小红
南
我是站在花园 面向体育馆绘 制的。
东
小丽
小红
北
小红
南
东
小明
小丽
科 西技
楼
北
大门
花园
教学楼
南
北
体 育东 馆
《辨认方向》PPT
小丽去学校要先向东走800米，再向南走600米。
小向导。
（1）小明上学从家出发先向（ ）走到电影院，再向（ ）走到学校。（2）小明爸爸上班从家出发先向（ ）走到商店，再向（ ）走到红光厂。（3）小明妈妈上班从家出发先向（ ）走到电影院，再向（ ）走到设计院。
哪个方向是北呢？
知道一个方向，怎么辨认其他三个方向呢？
面向西，后面是……
面向北，后面是……
面向西，后面是东，左面是南，右面是北。
面向北，后面是南，左面是西，右面是东。
你见过指南针吗？它上面刻有八个方向。
北
西北
东北
西南
东南
东
西
南
例2、观察动物园示意图。
北
在操场上，观察八个方向各有些什么，把他们记录下来。
西
西
西南
西北
北
东北
看图填方向。
东北
正西
东南
正南
东南
西南
左下图是指南针的圆盘上刻有8个方向，红色指针所指的方向是北方。右图的空格内填上8个方向。
北
东北
东
东南
南
西南
西
西北
下面是一位猎人行走路线图，看图填空。
西南
西北
正北
正东
正西
东南
试一试
1、在教室里辨认8个方向。
2、坐在座位上，说说你的东南、东北、西南、西北方向都是哪位同学。
- .
第 1 课时 辨认方向
第 三 单元 辨认方向
同学们，今天我们来学习如何辨认方向。我们先去操场上熟悉一下我们生活中的方向吧！
例1 在操场上辨认东、南、西、北四个方向。
早晨，太阳从东方升起。
老师，我知道太阳从西边落下。
小向导。
（1）小明上学从家出发先向（ ）走到电影院，再向（ ）走到学校。（2）小明爸爸上班从家出发先向（ ）走到商店，再向（ ）走到红光厂。（3）小明妈妈上班从家出发先向（ ）走到电影院，再向（ ）走到设计院。
哪个方向是北呢？
知道一个方向，怎么辨认其他三个方向呢？
面向西，后面是……
面向北，后面是……
面向西，后面是东，左面是南，右面是北。
面向北，后面是南，左面是西，右面是东。
你见过指南针吗？它上面刻有八个方向。
北
西北
东北
西南
东南
东
西
南
例2、观察动物园示意图。
北
在操场上，观察八个方向各有些什么，把他们记录下来。
西
西
西南
西北
北
东北
看图填方向。
东北
正西
东南
正南
东南
西南
左下图是指南针的圆盘上刻有8个方向，红色指针所指的方向是北方。右图的空格内填上8个方向。
北
东北
东
东南
南
西南
西
西北
下面是一位猎人行走路线图，看图填空。
西南
西北
正北
正东
正西
东南
试一试
1、在教室里辨认8个方向。
2、坐在座位上，说说你的东南、东北、西南、西北方向都是哪位同学。
- .
第 1 课时 辨认方向
第 三 单元 辨认方向
同学们，今天我们来学习如何辨认方向。我们先去操场上熟悉一下我们生活中的方向吧！
例1 在操场上辨认东、南、西、北四个方向。
早晨，太阳从东方升起。
老师，我知道太阳从西边落下。
2021_2022学年高中数学第1章解三角形1.2第2课时角度问题课件新人教A版必修5
灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 40°，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 60°，
则灯塔 A 在灯塔 B 的( )
A．北偏东 5°
B．北偏西 10°
C．南偏东 5°
D．南偏西 10°
B [由题意可知∠ACB＝180°－40°－60°＝80°.∵AC＝BC， ∴∠CAB＝∠CBA＝50°，从而可知灯塔 A 在灯塔 B 的北偏西 10°.]
A [结合题图可知∠DAC＝β－α.
在△ACD中，由正弦定理得
sin D∠CDAC＝sAinCα，
∴AC＝sina
∠sinDαAC＝sin
a sin α （β－α）.
在Rt△ABC中，
AB＝AC
sin
β＝sian
sin αsin β （β－α）.]
您好，谢谢观看！
Thank you for watching !
思路探究：①你能根据题意画出示意图吗？ ②在△ABC 中，能求出 BC 与∠ABC 吗？ ③在△BCD 中，如何求出∠BCD?
[解] 设缉私船用 t 小时在 D 处追上走私船，画出示意图，则有 CD＝10 3t，BD＝10t，
在△ABC 中，∵AB＝ 3－1，AC＝2，∠BAC＝120°， ∴由余弦定理，得 BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cos∠BAC＝( 3－1)2＋22－2×( 3－ 1)×2×cos 120°＝6，
即缉私船沿北偏东 60°方向能最快追上走私船．
1．测量角度问题的关键是在弄清题意的基础上，画出表示实际 问题的图形，并在图形中标出有关的角和距离，再用正弦定理或余弦 定理解三角形，最后将解得的结果转化为实际问题的解．
2．在解三角形问题中，求某些角的度数时，最好用余弦定理求 角．因为余弦函数在(0，π)上是单调递减的，而正弦函数在(0，π)上不 是单调函数，一个正弦值可以对应两个角．但角在0，π2上时，用正、 余弦定理皆可．
位置与方向(二)绘制平面示意图
图书馆在校门的 北偏东35°方向150米处
该怎么把图书馆的位置 划出来呢？
该怎么把图书馆的位置划出来呢？
１、要先确定图书馆的方向。
校门的北偏东35°
北
北偏东就是北和东 之间，以正北的线
↑
为0刻度线，向东量
图书馆
出35°的角。
2、确定150米的位置
校门
50米
例2：在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 （2）教学楼在校门的正北方向150米处。 （3）体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。
第二单元
位置与方向
（二）
绘制平面示意图
北
30。
⌒
西
40。
东
45。
25。
南
（1）小熊家在米老鼠家_北__偏_东__ 30度 方向上， 距离是_4_0_0_米。
北
30。
⌒
西
40。
东
45。
25。
南
（2）加菲猫在米老鼠家_东__偏_南__ 25度方向上， 离是_2_0_0_米。北
30。
⌒
西
40。
东
45。
根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 1、文化广场在电视塔的北偏东45°方向1千米处。 2、体育馆在电视塔的西偏南30°方向2500米处。 3、博物馆在电视塔的西偏北20°方向2千米处。 4、动物园在电视塔的东偏北40°方向1500米处。
北
500米
博物馆
北 ↑
文化广场 动物园
20。（
30。（
⌒45）。40。
电视塔
体育馆
500米
北
石油勘探队 在A城东偏北 40°方向上，
约45千米处打 西
人教版(2023春)数学三年级下册1-2 认识东北、东南、西北、西南
(2)说一说其他动物场馆 分别在狮虎山的什么方向。
长颈鹿馆在狮虎山的西北面， 飞禽馆在狮虎山的东北方向， 象馆在狮虎山的西面，海洋 馆在狮虎山的东面，猴山在 狮虎山的西南方向，大熊猫 馆在狮虎山的东南方向。
探索新知
4 小玲和小红正在动物园大门口看导游图。(教材P8 例4)
(3)与同学互相提出问题， 并试着解答。
我家在学校 的北面。
小丽
小丽家
小明
随堂小练
2.完成下面的方位示意图，说一说哪两个方向是相 对的。(教材P9练习二 第3题）
西北
北
东北
西
东
西南
南
东南
当堂检测
1. 根据第8页中的“动物园导游图”回答问题 。（教材P10练习二第6题） （1）大熊猫馆在动物园的
（东南 ）角，飞禽馆在 动物园的（东北）角。
西、西北、北、东北
情境导入
想一想：我们怎样辨别东北、东南 、西北、西南这四个方向呢？
指南针可以帮助我们辨别方向。
这节课我们一起来学习运用东北、东 南、西北、西南等方位词描述物体的 位置和行走路线。
探索新知
3 (教材P7 例3)
食堂
教学楼
体育馆
图书馆
指南针可以帮助我们辨别方向。
探索新知
3 (教材P7 例3)
体育馆
图书馆
以存车处作为观察点， 食堂在存车处的西面 和北面之间。
西南
东南
探索新知
3 (教材P7 例3)
西北
食堂
教学楼
东北
体育馆
图书馆
科技楼在多功能厅 的（西南）方向。
多功能厅在科技楼 的（东北）方向。
西南
要确定一个场所的位置, 要先确定以哪个场所为 东南 观测点,再判断。
长颈鹿馆在狮虎山的西北面， 飞禽馆在狮虎山的东北方向， 象馆在狮虎山的西面，海洋 馆在狮虎山的东面，猴山在 狮虎山的西南方向，大熊猫 馆在狮虎山的东南方向。
探索新知
4 小玲和小红正在动物园大门口看导游图。(教材P8 例4)
(3)与同学互相提出问题， 并试着解答。
我家在学校 的北面。
小丽
小丽家
小明
随堂小练
2.完成下面的方位示意图，说一说哪两个方向是相 对的。(教材P9练习二 第3题）
西北
北
东北
西
东
西南
南
东南
当堂检测
1. 根据第8页中的“动物园导游图”回答问题 。（教材P10练习二第6题） （1）大熊猫馆在动物园的
（东南 ）角，飞禽馆在 动物园的（东北）角。
西、西北、北、东北
情境导入
想一想：我们怎样辨别东北、东南 、西北、西南这四个方向呢？
指南针可以帮助我们辨别方向。
这节课我们一起来学习运用东北、东 南、西北、西南等方位词描述物体的 位置和行走路线。
探索新知
3 (教材P7 例3)
食堂
教学楼
体育馆
图书馆
指南针可以帮助我们辨别方向。
探索新知
3 (教材P7 例3)
体育馆
图书馆
以存车处作为观察点， 食堂在存车处的西面 和北面之间。
西南
东南
探索新知
3 (教材P7 例3)
西北
食堂
教学楼
东北
体育馆
图书馆
科技楼在多功能厅 的（西南）方向。
多功能厅在科技楼 的（东北）方向。
西南
要确定一个场所的位置, 要先确定以哪个场所为 东南 观测点,再判断。
1.2.2 地球与地球仪(第2课时 经线和纬线)(课件)七年级地理上册课件(人教版2024)
都相等 南北方向 都与两极相交
数量
无数条
无数条
纬线和纬度
经度的变化规律
longitude and latitude
40° 20°
180° 20°
40°
纬线和纬度
经度的变化规律
longitude and latitude
东增东经 西增西经
180° 120°
60°
60°
120° 180°
0°
150°
国际上规定，把通过英国 格林尼治天文台旧址的那 条经线作为经度的起算经 线，就是本初子午线
经线和经度
经度的起点
longitude and latitude
本初子午线地面标志
1884年，世界20多个国家的天文工作 者在美国华盛顿召开会议，正式确定以 通过英国格林尼治天文台旧址的子午线 为本初子午线，即0°经线
20°W
160 °E
经线和经度
longitude and latitude
经线圈 | 东西半球的范围
东西半球的判断方法
①图解东西半球的范围
180°
西经
0°
西半球
20°W
东经
180°
东半球
160°E
西 半 球
经线和经度
longitude and latitude
东西半球的判断方法
口诀
小于160°E 东半球
东经（ E ）、西经（ W ） 向东增加为东经， 向西增加为西经
经线和经度
3.半球划分：
知识小结
南北半球
longitude and latitude
东西半球
示意图 分界线
赤道
20°W和160°E
小学二年级数学上册1.2观察立体参考 冀教版最新优选公开课件
他没有哪里不好，只是你现在不应该谈恋爱的。求你了。这是妈妈给我的不是理由的理由。 我是爱他们的，因为我相信他们永远是最爱我的，从小我就知道这一点。 我放弃了阿文。 我又开始了一个人的生活，我远离了那个城市。 白天对着电脑，握着鼠标不停的勾一些图，我觉得我是麻木的。 晚上早早的冲完凉上床睡觉，却又总是睡不着，我觉得我是孤寂的。
面对临暮的黄昏，想着过去。一张张可爱的脸孔，一朵朵的笑声......一分一秒的年华......一些黎明，一些黑夜......一次无限温柔生的奥妙，一次无限狠毒死的要挟。被深爱过，也深爱过。认真地哭过，也认真地求生，认真地在爱。如今呢？......人世一遭，不是要学认真地恨，而是要来领受我所该得的一份爱。在我活的第三十三个年头，我领受了这份赠礼，我多么兴奋地去解开漂亮的结，祈祷是美丽与高贵的礼物。当一对碰碎了的晶莹琉璃在我颤抖的手中，我能怎样，认真地流泪，然后呢？然后怎样？回到黑暗的空间，然后又怎样？认真地满足。
我干脆不理他了，因为我心痛。 一会，他丢下一句：汤在保温瓶里，趁热喝吧，我先走啦。
不等我从被子里把头伸出来，他就走了。 鼻子一下子酸起来，不管怎么样，我还是拿他没办法。他永远都不属于我。感觉很悲哀!
从小学五年级开始我就知道自己脑子里长了一个东西，然后常常有头痛的毛病。记得有一次，我一个人在洗手间洗脸，我就那样晕倒了。后来我模糊的听到妈妈哭着说：佳佳啊，千万不要有事啊。我想睁开眼，但却睁不开，又晕过去了。那是下午的事，我知道我是凌晨在医院才醒来的。妈妈见我醒了，赶忙抱着我的头说：没事了，没事了。但是等爸爸过来时，我看到她背对着我们在抹眼泪。奶奶也在叔叔也在，我不知道为什么一下子这么多人都来了，因为平常只有大节日的时候他们才会聚在一起的。上初中的时候，我又一次进了医院，还是因为头痛，住了半个月的院，吃了整整一年的药，那时每次课外劳动时，班主任都让我留在教室。我问妈妈：我有病，对吗？和我脑子里长的那个东西有关，对吗？妈妈说：哪有啊。不要瞎想，你很健康。我相信了妈妈说的，因为病人的气色通常是不好 的，可是我平常的气色很好，像Red Apple。
面对临暮的黄昏，想着过去。一张张可爱的脸孔，一朵朵的笑声......一分一秒的年华......一些黎明，一些黑夜......一次无限温柔生的奥妙，一次无限狠毒死的要挟。被深爱过，也深爱过。认真地哭过，也认真地求生，认真地在爱。如今呢？......人世一遭，不是要学认真地恨，而是要来领受我所该得的一份爱。在我活的第三十三个年头，我领受了这份赠礼，我多么兴奋地去解开漂亮的结，祈祷是美丽与高贵的礼物。当一对碰碎了的晶莹琉璃在我颤抖的手中，我能怎样，认真地流泪，然后呢？然后怎样？回到黑暗的空间，然后又怎样？认真地满足。
我干脆不理他了，因为我心痛。 一会，他丢下一句：汤在保温瓶里，趁热喝吧，我先走啦。
不等我从被子里把头伸出来，他就走了。 鼻子一下子酸起来，不管怎么样，我还是拿他没办法。他永远都不属于我。感觉很悲哀!
从小学五年级开始我就知道自己脑子里长了一个东西，然后常常有头痛的毛病。记得有一次，我一个人在洗手间洗脸，我就那样晕倒了。后来我模糊的听到妈妈哭着说：佳佳啊，千万不要有事啊。我想睁开眼，但却睁不开，又晕过去了。那是下午的事，我知道我是凌晨在医院才醒来的。妈妈见我醒了，赶忙抱着我的头说：没事了，没事了。但是等爸爸过来时，我看到她背对着我们在抹眼泪。奶奶也在叔叔也在，我不知道为什么一下子这么多人都来了，因为平常只有大节日的时候他们才会聚在一起的。上初中的时候，我又一次进了医院，还是因为头痛，住了半个月的院，吃了整整一年的药，那时每次课外劳动时，班主任都让我留在教室。我问妈妈：我有病，对吗？和我脑子里长的那个东西有关，对吗？妈妈说：哪有啊。不要瞎想，你很健康。我相信了妈妈说的，因为病人的气色通常是不好 的，可是我平常的气色很好，像Red Apple。
1.2.1有理数的概念+1.2.2数轴+1.2.3相反数(课件)人教版(2024)七年级上册
分数集合
-8-
任务五：课堂小结，形成体系
回顾数的产生和发展历程，引入负数后我们对数的认识已扩大到有理数范围。
相反意义的量
正数和负数 0
有理数
1.你对有理数有哪些认识？你会对有理数分类吗？
2.0是有理数吗？0有什么特殊之处？
3.你还有什么疑问吗？
-9-
布置作业： 1.教材P16 习题1.2，第1题 2.阅读教材P18 -P19： “图说数学史——慢慢长路识负数”， 写写你的感想。
-29-
任务五：尝试练习，巩固内化 解答：教材P12练习1、2、3、4
-30-
任务六：课堂小结，形成体系
1.反思与交流： （1）只有符号不同的两个数互为相反数。你是如何理解“只有”两个字的？ （2）说说你对相反数的其它认识？ （3）你还有疑问吗？
2.知识结构
相反意义的量
正数和负数 0
有理数
数 与 点 的 对 应
-17-
任务三：认识数轴，体验数轴的作用。 2.请画一条数轴。
提醒：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
数轴三要素： 原点、
正方向、 单位长度。
-18-
任务三：认识数轴，体验数轴的作用。
3.（教材P10例2）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
3 ， -4 ， 4 ，0.5 ， 5 ，-1 2
-27-
任务四：求有理数的相反数 1.解答：（教材P12例3） （1）分别写出 -7 和 4 的相反数；
3 （2）a的相反数是2.4，写出a的值。
2.解答：写出下列各数的相反数
-7的相反数是7， 不能写出-7=7
归纳： （1）a和-a只有符号不同， a和-a互为相反数。其中，a表示任意一个有理数，可以 是正有理数、负有理数，也可以是0.
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人民大会堂 天安门城楼
中国国家 博物馆
三、知识运用
2.
根据下面的描述，标明 学校示意图中的建筑物。
大 门
三、知识运用
2.
图书馆在学校大门的北面。
图书馆
大 门
三、知识运用
2.
教学楼在图书馆的西面， 教学楼在花坛的东面。
花坛
教学楼
图书馆
大 门
三、知识运用
2.
操场在教学楼的南面， 实验楼在操场的西面。
位置与方向（一）
方向示意图（例2）
一、复习旧知
夜晚，面向北极星， 前面是（ 北）， 后面是（ 南）， 左面是（ 西）， 右面是（ 东）。
二、探究新知
地图通常是按上 北下南，左西右 东绘制的。
指的方向是北。 大门在操场的下面， 就是在操场的南面。
二、探究新知
下面是我们学校的示意图。
教学楼在操场的（ 北 ）面， 体育馆在操场的（ 西 ）面。
花坛
教学楼
图书馆
实验楼
操场
大 门
三、知识运用
3. 你知道吗？
指南针是用来指示方向的。早在二千多年前，我们的 祖先就用磁石制作了指示方向的仪器——司南，后来又发 明了罗盘。指南针是我国古代四大发明之一。
司南
古代罗盘
指南针
四、布置作业
作业：第5页练习一，第3题。
二、探究新知
想想我们站在哪儿观察。来自下面是我们学校的示意图。
操场在图书馆的（ 西 ）面， 图书馆在体育馆的（ 东 ）面。
二、探究新知
想想我们站在哪儿观察。
下面是我们学校的示意图。
教学楼在大门的（ 北 ）面， 大门在教学楼的（ 南 ）面。
三、知识运用
1. 做一做。
根据下面的描述标明天安门地区示意图中的建筑物。 （1）天安门城楼在国旗的北面。 （2）人民大会堂在人民英雄纪念 碑的西面。 （3）中国国家博物馆在人民英雄 纪念碑的东面。
中国国家 博物馆
三、知识运用
2.
根据下面的描述，标明 学校示意图中的建筑物。
大 门
三、知识运用
2.
图书馆在学校大门的北面。
图书馆
大 门
三、知识运用
2.
教学楼在图书馆的西面， 教学楼在花坛的东面。
花坛
教学楼
图书馆
大 门
三、知识运用
2.
操场在教学楼的南面， 实验楼在操场的西面。
位置与方向（一）
方向示意图（例2）
一、复习旧知
夜晚，面向北极星， 前面是（ 北）， 后面是（ 南）， 左面是（ 西）， 右面是（ 东）。
二、探究新知
地图通常是按上 北下南，左西右 东绘制的。
指的方向是北。 大门在操场的下面， 就是在操场的南面。
二、探究新知
下面是我们学校的示意图。
教学楼在操场的（ 北 ）面， 体育馆在操场的（ 西 ）面。
花坛
教学楼
图书馆
实验楼
操场
大 门
三、知识运用
3. 你知道吗？
指南针是用来指示方向的。早在二千多年前，我们的 祖先就用磁石制作了指示方向的仪器——司南，后来又发 明了罗盘。指南针是我国古代四大发明之一。
司南
古代罗盘
指南针
四、布置作业
作业：第5页练习一，第3题。
二、探究新知
想想我们站在哪儿观察。来自下面是我们学校的示意图。
操场在图书馆的（ 西 ）面， 图书馆在体育馆的（ 东 ）面。
二、探究新知
想想我们站在哪儿观察。
下面是我们学校的示意图。
教学楼在大门的（ 北 ）面， 大门在教学楼的（ 南 ）面。
三、知识运用
1. 做一做。
根据下面的描述标明天安门地区示意图中的建筑物。 （1）天安门城楼在国旗的北面。 （2）人民大会堂在人民英雄纪念 碑的西面。 （3）中国国家博物馆在人民英雄 纪念碑的东面。