用模拟法测绘静电场示范报告
用模拟法测绘静电场实验报告
一、实验目的1. 理解模拟实验法的适用条件。
2. 掌握用模拟法测绘静电场的原理和方法。
3. 加深对电场强度和电位概念的理解。
4. 通过实验，提高实验操作技能和数据分析能力。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的电场，其电场强度E与电荷量Q和距离r的关系为E=kQ/r^2，其中k为库仑常数。
静电场的电位U与电荷量Q和距离r的关系为U=kQ/r。
由于静电场中的电荷不运动，因此静电场是稳恒的。
在实验中，由于静电场中电荷不运动，直接测量静电场的电场强度和电位比较困难。
因此，我们采用模拟法，利用稳恒电流场来模拟静电场，从而间接测量静电场的分布。
稳恒电流场中，电流密度J与电场强度E的关系为J=σE，其中σ为电导率。
稳恒电流场的电位U与电流密度J和距离r的关系为U=-∫J·dr。
在模拟实验中，我们通过改变电流强度，调整模拟装置，使得模拟电流场的分布与静电场相似，从而间接测量静电场的分布。
三、实验仪器1. 模拟装置：同轴电缆和电子枪聚焦电极。
2. 静电场描绘仪。
3. 静电场描绘仪信号源。
4. 导线。
5. 数字电压表。
6. 电极。
7. 同步探针。
8. 坐标纸。
四、实验步骤1. 将同轴电缆的一端与静电场描绘仪连接，另一端与电子枪聚焦电极连接。
2. 调节静电场描绘仪信号源，输出一定电压。
3. 将电子枪聚焦电极放置在坐标纸上，调节电子枪的聚焦，使得电子束在坐标纸上形成一个清晰的光点。
4. 移动电子枪聚焦电极，在坐标纸上描绘出模拟电流场的等位线。
5. 根据等位线的分布，分析模拟电流场的电场强度和电位分布。
6. 通过比较模拟电流场和静电场的相似性，间接测量静电场的分布。
五、实验结果与分析1. 通过实验，我们成功描绘出模拟电流场的等位线，等位线呈同心圆分布，符合稳恒电流场的特性。
2. 通过分析等位线的分布，我们得出模拟电流场的电场强度和电位分布，与静电场的理论分布相似。
3. 实验结果表明，模拟法可以有效地测绘静电场的分布，为静电场的研究提供了方便。
模拟法测静电场示范实验报告
实验七：模拟法测静电场示范实验报告【实验目的】1.理解模拟实验法的适用条件。
2.对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3.加深对电场强度和电势概念的理解。
【实验仪器】YJ-MJ-M型激光描点模拟静电场描绘仪、白纸、夹子【实验原理】直接测量静电场，是非常困难的，因为：①静电场是没有电流的，测量静电场中各点的电势需要静电式仪表。
而教学实验室只有磁电式仪表。
任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，所以想利用磁电式电压表直接测定静电场中各点的电势，是不可能的。
②任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，会使场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现：两个物理量之间，只要具有相同的物理模型或相同的数学表达式，就可以用一个物理量去定量或定性地去模拟另一个物理量，这种测量方法称为模拟法。
本实验用稳恒电流场模拟静电场进行测量。
从电磁学理论知道，稳恒电流场与静电场满足相同的场方程：:衣E・d「=o （静电场的环路定理），〔预［E ∙dS =0 （闭合面内无电荷时静电场的高斯定理）；一—一———■■ ——「N j *dl =0 （由q E *dl =0 ,得q ^E∙dl = 0 ,又j = ^E ,故耳j ∙dl = 0 ），∖J ∙ds =0 （电流场的稳恒条件）；如果二者有相同的边界条件，则场分布必定相同，故可用稳恒电流场模拟静电场。
1.长直同轴圆柱面电极间的电场分布在真空中有一个半径为r o的长圆柱导体A和一个内半径为Ro的长圆筒导体B，其中心轴重合且均匀带电，设A、B各带等量异种电荷，沿轴线每单位长度上内外柱面各带电荷 Y和一心（即电荷线密度），它们在A 、B 之间形成静电场。
由对称性可知，在垂直于轴线的任一平面S 内，电场 线沿半径方向呈均匀辐射状分布，其等势面是不同半径的 圆柱面。
为了计算A 、B 间的电场强度，首先我们沿轴线 方向取一单位长度、底面半径为r 的同轴圆柱体表面为高 斯面（包围内柱面A ）。
用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告一、实验目的1、学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。
2、加深对静电场概念的理解，了解静电场的分布特点。
3、掌握静电场测试仪的使用方法。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的一种特殊物质形态，其分布情况通常难以直接测量。
但我们可以利用相似的电流场来模拟静电场，因为在一定条件下，电流场和静电场的物理规律具有相似性，这种方法称为模拟法。
根据静电场的高斯定理，在真空中，静电场的电场强度 E 沿任意闭合曲面的通量等于该闭合曲面所包围的电荷的代数和除以真空介电常数ε₀。
对于具有一定几何形状和边界条件的带电体所产生的静电场，其场强分布是唯一确定的。
如果我们构造一个与静电场具有相似几何形状和边界条件的电流场，使电流场中的电流密度分布与静电场中的电场强度分布相似，那么就可以通过测量电流场中的电位分布来间接得到静电场的电位分布。
在电流场中，电流密度 J 与电场强度 E 成正比，比例系数为电导率σ。
在均匀介质中，电流密度 J 与电位梯度成正比，即 J ＝σ∇V，其中V 为电位。
通过测量电流场中的电位分布，利用等位线和电力线的关系，就可以描绘出静电场的电场线分布。
三、实验仪器1、静电场描绘仪2、直流稳压电源3、电压表4、探针5、坐标纸四、实验步骤1、连接电路将直流稳压电源的正、负极分别与静电场描绘仪的正、负极相连，确保连接牢固，无短路现象。
2、选择实验模型本实验采用同轴圆柱面电极模型，内圆柱电极接电源正极，外圆柱电极接电源负极。
3、测量电位将探针与电压表相连，移动探针在电极间的不同位置，测量相应点的电位值，并记录在坐标纸上。
测量时应注意保持探针与电极表面垂直，且接触良好。
4、绘制等位线根据测量得到的电位值，在坐标纸上绘制出等位线。
等位线是指电位相等的点所连成的曲线。
5、绘制电场线根据等位线与电场线的垂直关系，绘制出电场线。
电场线的方向是从高电位指向低电位。
五、实验数据记录与处理｜测量点坐标｜电位值（V）｜｜：：｜：：｜｜（x₁, y₁) ｜ V₁｜｜（x₂, y₂) ｜ V₂｜｜（x₃, y₃) ｜ V₃｜｜｜｜以坐标原点为中心，根据测量数据绘制等位线和电场线。
模拟法测静电场示范实验报告
模拟法测静电场示范实验报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：实验七:模拟法测静电场 示范实验报告【实验目的】1． 理解模拟实验法的适用条件。
2． 对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3． 加深对电场强度和电势概念的理解。
【实验仪器】YJ-MJ-Ⅲ型激光描点模拟静电场描绘仪、白纸、夹子 【实验原理】直接测量静电场，是非常困难的，因为：① 静电场是没有电流的，测量静电场中各点的电势需要静电式仪表。
而教学实验室只有磁电式仪表。
任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，所以想利用磁电式电压表直接测定静电场中各点的电势，是不可能的。
② 任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，会使场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现：两个物理量之间，只要具有相同的物理模型或相同的数学表达式，就可以用一个物理量去定量或定性地去模拟另一个物理量，这种测量方法称为模拟法。
本实验用稳恒电流场模拟静电场进行测量。
从电磁学理论知道，稳恒电流场与静电场满足相同的场方程： 0E dl •=⎰ （静电场的环路定理）， 0E dS •=⎰⎰（闭合面内无电荷时静电场的高斯定理）； 0j dl •=⎰（由⎰=•0l d E，得⎰=•0l d E σ，又E j σ=，故⎰=•0l d j ），0j ds •=⎰⎰（电流场的稳恒条件）； 如果二者有相同的边界条件，则场分布必定相同，故可用稳恒电流场模拟静电场。
1．长直同轴圆柱面电极间的电场分布在真空中有一个半径为r 0的长圆柱导体A 和一个内半径为R0的长圆筒导体B ，其中心轴重合且均匀带电，设A 、B 各带等量异种电荷，沿轴线每单位长度上内外柱面各带电荷σ+和σ-(即电荷线密度)，它们在A 、B 之间形成静电场。
模拟法测绘静电场实验报告
模拟法测绘静电场实验报告一、实验目的1、学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。
2、加深对静电场概念的理解，提高对电场分布的分析能力。
3、掌握静电场测试仪的使用方法。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的稳定电场，直接测量静电场的分布是很困难的。
但可以用模拟法来间接测绘静电场的分布。
模拟法的基本思想是：对于一个给定的静电场，若能用一个便于测量的电流场来模拟它，使得这两个场在各自的空间内具有相同的电位分布，那么就可以通过测量电流场的电位分布来得到静电场的电位分布。
在本实验中，采用稳恒电流场来模拟静电场。
由电磁学理论可知，对于无限长同轴圆柱形电缆，在静电场中，其电场强度的大小为：＼E ＝＼frac{＼lambda}｛2\pi ＼epsilon_{0} r}＼其中，＼（＼lambda\）为圆柱单位长度所带的电荷量，＼（＼epsilon_{0}＼）为真空介电常数，＼（r\）为到圆柱轴线的距离。
在稳恒电流场中，相应的电流密度为：＼J ＝＼frac{I}｛2\pi r h}＼其中，＼（I\）为圆柱上通过的电流，＼（h\）为圆柱的长度。
由于静电场和稳恒电流场的物理规律相似，所以它们的电位分布也相似。
三、实验仪器静电场测绘仪、直流稳压电源、电压表、坐标纸、导电纸、探针等。
四、实验步骤1、连接实验仪器将直流稳压电源的正负极分别与静电场测绘仪的相应电极连接，确保连接牢固，无松动现象。
2、放置导电纸在静电场测绘仪的上下电极之间平整地放置导电纸，导电纸应与电极良好接触。
3、选择测量点在导电纸上选取一定数量的测量点，一般采用对称分布的方式，以保证测量结果的准确性和完整性。
4、测量电位用探针接触测量点，读取电压表的示数，记录下每个测量点的电位值。
5、绘制等位线根据测量得到的电位值，在坐标纸上绘制出等位线。
等位线是指电位相等的点所连成的曲线。
6、绘制电场线根据等位线的分布，垂直于等位线绘制电场线，电场线的疏密程度反映电场强度的大小。
用模拟法测绘静电场实验报告
⽤模拟法测绘静电场实验报告⽤模拟法测绘静电场实验报告【⼀】实验⽬的及实验仪器实验⽬的: 1.学习⽤模拟法测绘静电场的分布;2.加深对电场强度及电位概念的理解。
实验仪器:电源、毫⽶⽅格纸、导线、静电场测绘仪、万⽤表【⼆】实验原理及过程简述⼀.实验原理:1.模拟的依据:由电磁理论知道，稳恒电流的电场和相应的静电场空间形式是⼀致的。
只要电极形状⼀定，空间介质均匀，在任何⼀个考察点均有U稳恒＝U静电，或E稳恒＝E静电。
稳恒电流场与静电场的分布也是相同的，因此欲测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流的电场。
2.电压表法:以平⾏输电线的电极A、B模拟等值异号电荷，测绘电场分布情况。
将电报A、B与导电勿紧密接触，接通电源E，则在导电纸上形成平⾯电流场，电流由A向B辐向传导，导电物质上任⼀点具有确定的电位U c，可由电压表指⽰，将具有相同U c的点相连即为等位线。
3.检流记法:检流计追G跨接在C、D两端，D点的电位由分压器预先测量，当U c＝U时，电流计中⽆电流通过，指针不偏转，移动测笔C，找到这些使G不偏转的点，然后连接起来，即为U D的等位线。
4.⽅法依据:场强E在数值上等于电位梯度，⽅向指向电位降落的⽅向。
⼆.过程简述:1.记录电极尺⼨a和b。
接通电路，将开关拨到"校准"，得出U a。
2.将开关拨到"读数"，固定毫⽶⽅格纸，测绘平⾏输电线(模拟等值异号点电荷)的等位线簇。
取U r＝2，4，6，8，10v共五组，每组穿⼤约10个点数，取下⽅格纸，连接电位相等的点得等位线，根据电场线与等位线垂直，作出电场线。
3.固定另⼀张毫⽶⽅格纸，测绘同轴电缆(模拟同轴圆柱带电体)的等位线簇。
取U r＝2，4，6，8，10v共五组，每组穿⼤约10个点数，取下⽅格纸，连接电位相等的点得等位线，根据电场线与等位线垂直，作出电场线，量取五个等位线圈的等位半径R P。
根据公式计算相应理论电位半径R T＝b/[b/a∧(U r/U a)]，并计算绝对误差和⽬标误差E(%)＝(R T－R P)/R T×100%。
模拟法测绘静电场实验示范报告
模拟法测绘静电场实验示范报告一、实验目的本实验旨在通过模拟法测绘静电场，深入理解静电场的特性，掌握电场强度、电势等参数的测量方法，培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理静电场是静止电荷产生的电场。
在静电场中，电场强度E和电势Φ是描述电场特性的两个重要物理量。
电场强度E是矢量，其方向与正电荷所受电场力方向相同，单位为V/m或N/C。
电势Φ是标量，表示单位正电荷在静电场中某点所具有的能量，单位为V。
本实验采用模拟法测绘静电场，即将电荷分布等效为已知电势的点源，通过测量各点的电势值，绘制出等效电荷分布图。
同时，利用Matlab等软件进行数据处理和图形绘制。
三、实验步骤1.准备实验器材：导电介质（如金属球、石墨等）、绝缘介质（如云母、玻璃等）、电极、电源、万用表、导线等。
2.搭建实验装置：将导电介质和绝缘介质按照要求放置在实验台上，连接电源和电极，确保电路畅通。
3.测量电势值：将万用表连接到电极上，测量各点的电势值并记录下来。
重复测量多次，取平均值。
4.数据处理：利用Matlab等软件将测量数据绘制成电势分布图和等效电荷分布图。
5.误差分析：根据实验数据和理论值进行比较，分析误差产生的原因。
6.撰写实验报告：整理实验数据，分析结果，得出结论，撰写实验报告。
四、实验结果及分析1.电势分布图（图1）（请在此处插入电势分布图）根据实验数据绘制的电势分布图可以看出，导电介质表面电势较高，而绝缘介质表面电势较低。
这是因为在静电场中，导电介质能够导通电流，使得电荷容易移动并累积在表面；而绝缘介质内部自由电子较少，表面电荷不易移动，因此表面电势较低。
2.等效电荷分布图（图2）（请在此处插入等效电荷分布图）根据实验数据绘制的等效电荷分布图可以看出，导电介质表面有较多的正电荷分布，而绝缘介质表面有较少的正电荷分布。
这是因为在静电场中，正电荷在导电介质表面容易累积，形成类似“正电荷云”的分布；而在绝缘介质表面，正电荷不易移动和累积，因此分布较少。
用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告【一】实验目的及实验仪器实验目的: 1.学习用模拟法测绘静电场的分布;2.加深对电场强度及电位概念的理解。
实验仪器:电源、毫米方格纸、导线、静电场测绘仪、万用表【二】实验原理及过程简述一.实验原理:1.模拟的依据:由电磁理论知道，稳恒电流的电场和相应的静电场空间形式是一致的。
只要电极形状一定，空间介质均匀，在任何一个考察点均有U稳恒＝U静电，或E稳恒＝E静电。
稳恒电流场与静电场的分布也是相同的，因此欲测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流的电场。
2.电压表法:以平行输电线的电极A、B模拟等值异号电荷，测绘电场分布情况。
将电报A、B与导电勿紧密接触，接通电源E，则在导电纸上形成平面电流场，电流由A向B辐向传导，导电物质上任一点具有确定的电位U c，可由电压表指示，将具有相同U c的点相连即为等位线。
3.检流记法:检流计追G跨接在C、D两端，D点的电位由分压器预先测量，当U c＝U时，电流计中无电流通过，指针不偏转，移动测笔C，找到这些使G不偏转的点，然后连接起来，即为U D的等位线。
4.方法依据:场强E在数值上等于电位梯度，方向指向电位降落的方向。
二.过程简述:1.记录电极尺寸a和b。
接通电路，将开关拨到"校准"，得出U a。
2.将开关拨到"读数"，固定毫米方格纸，测绘平行输电线(模拟等值异号点电荷)的等位线簇。
取U r＝2，4，6，8，10v共五组，每组穿大约10个点数，取下方格纸，连接电位相等的点得等位线，根据电场线与等位线垂直，作出电场线。
3.固定另一张毫米方格纸，测绘同轴电缆(模拟同轴圆柱带电体)的等位线簇。
取U r＝2，4，6，8，10v共五组，每组穿大约10个点数，取下方格纸，连接电位相等的点得等位线，根据电场线与等位线垂直，作出电场线，量取五个等位线圈的等位半径R P。
根据公式计算相应理论电位半径R T＝b/[b/a∧(U r/U a)]，并计算绝对误差和目标误差E(%)＝(R T－R P)/R T×100%。
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用模拟法测绘静电场实验示范报告
物理实验中心 LXD
【实验目的】
1．懂得模拟实验法的适用条件。
2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解
【实验仪器】
双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY 型静电场描绘电源。
[实验原理] 【实验原理】
1、静电场的描述
电场强度E 是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U 值的分布，由 U E -∇= 便可求出E 的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难
实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由
两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)
⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b a
ab l d E U 0l d E 0S d D E D ε ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰
⎰b a ab l d E U 0l d E 0S d j E j
σ
4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布 （1）静电场
根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为
r
E 02πετ
=
A 、
B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为
a
b r b
V V A ln ln
=
（2）稳恒电流场
在电极A 、B 间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为V A ）后，不良导体中就产生了从电极A 均匀辐射状地流向电极B 的电流。
电流密度为
ρ
E j '=
式中E ′为不良导体内的电场强度，ρ为不良导体的电阻率。
半径为r 的圆柱面的电势为
a
b r b
V V A ln ln
=
图1、同轴圆柱面的电场分布
图2、不良导体圆柱面电势分布
结论：
稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。
由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性，因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。
[实验内容与步骤]
1、 测量无限长同轴圆柱间的电势分布。
（1）在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸，下层板上放置水槽式无限长同轴圆柱面电场模拟电极。
加自来水填充在电极间。
（2）按图17-5接好电路。
调节探针，使下探针浸入自来水中，触及水槽底部，上探针与坐标纸有1-2mm 的距离。
（3）接通电源，K2扳向“电压输出”位置。
调节交流输出电压，使AB 两电极间的电压为交流12V ，保持不变。
（4）将交流毫伏表与下探针连接。
移动探针，在A 电极附近找出电势为10V 的点，用上探针在坐标纸上扎孔为记。
同理再在A 周围找出电势为10V 的等势点7个，扎孔为记。
（5）移动探针，在A 电极周围找出电势分别为8V ，6V ，4V ，2V 的各8个等势点（圆越大，应多找几点），方法如步骤（4）。
（6）分别用8个等势点连成等势线（应是圆），确定圆心O 的位置。
量出各条等势线的坐标r （不一定都相等），并分别求其平均值。
（7）用游标卡尺分别测出电极A 和B 的直径2a 和2b 。
（8）计算各相应坐标r 处的电势的理论值V 理，并与实验值比较，计算百分差。
（9）根据等势线与电力线相互正交的特点，在等势线图上添置电力线，成为一张完整的两无限长带等量异号电荷同轴圆柱面的静电场分布图。
（10）以lnr 为横坐标，V 实为纵坐标，做V 实-lnr 曲线，并与V 理-lnr 曲线比较
2、测量聚焦电极的电势分布（选做）
分别测10.00V 、9.00V 、8.00V 、7.00V 、6.00V 、5.00V 、4.00V 、3.00V 、2 .00V 、1.00V 、0.00V 等，一般先测5 .00V 的等位点，因为这是电极的对称轴。
步骤同上
[数据记录]
模拟电场分布测试数据
V A = 10.00±0.01V 2a= 1.624±0.002cm 2b= 8.580±0.002cm
V 理(V) 10.00 8.00 6.00 4.00 3.00 2.00 1.00 r(cm) ？ 1．10 1．50 2．15 2.55 ？ 3．58 V 理
？
8．17 6.31 4.14 3．12 ？ 1.07 (%)理
理
实V V V
？
2．1%
4．9%
3．4%
3．8%
？
6．5%
处理：
1、用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线(注意电极的位置).
2、根据电力线垂直等位面,绘出电力线. 贴图1：同轴援助体
贴图2：聚焦电极
电力线实线
等势线虚线
3、在圆柱形电缆电场分布图上量出各等位线的半径,计算V 并与理论值比较,求出其相对误差.
（1）1 1.10r cm =；则11ln()
8.17()ln()A
r b V V V a b
==； 100% 2.2%v V V E V -=
⨯=-理
实理
（2）2 1.50r cm =；则12ln()
6.31()ln()A
r b V V V a b
==； 100% 5.0%v V V E V -=
⨯=-理
实理
（3）要具体计算 （4）要具体计算 （5）要具体计算
0123456
7890
0.5
1
1.5
lnr(cm)
U (V )
理论值实际值
线性 (实际值)线性 (理论值)
结果分析：
由图中可以看出实际测量值都在理论值的下方，说明实验的误差主要来自系统误差。
本
次测量中误差最小为2.1%，最大为6.5%，超出了仪器的精度1%，认为系统误差在操作中某实验条件未符合时引入的，并且半径越小的地方误差越大。
这充分说明实验中要保证水槽 的水介质要均匀分布，并且描绘的等势点不能太少，否则半径会引入较大的误差。
误差分析：
(1) 实验误差主要由电源电压的输入阻抗引起，输入阻抗越大，误差越小，结果越好。
(2) 等势面由人工拟合，因此半径的计算较粗糙，估计至少0.2r cm ∆=，分析对第一
组的影响，
由ln
ln
A r
b V V a b
=知，8.00.2
1.090.406 1.1ln ln
2.145A V V r V r V a r r b ∂∆∆=∆=⋅=⋅=∂
1.09100%12%8
Ev =⨯≈
说明在确定数据点时，一定要保证装置以及操作的稳定性，另外数据尽量多，以减少实验值的波动性。