微观金融学及其数学基础思维导图
尼克尔森微观经济学
尼克尔森微观经济学正确的复习方针在学习尼克尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》之前，首先要清楚目标院校对这本书的掌握程度要求，然后再合理分配时间进行复习，避免出现战略方向上的重大错误。
目前考研内容涉及到这本书的院校，可以分成两类：第一类北大软微金融科技北大软微金科的微观经济学真题独树一帜，题目会比较抽象、数理程度较重，甚至题目中连具体数字都较少出现。
这种真题与尼克尔森的风格非常契合，也经常会从尼克尔森的证明、例题以及课后习题中出改编题/原题。
因此，考北大软微金科的同学下半年需要以尼克尔森为复习重心，争取完全掌握这本教材，尽量把从第3章开始的所有例题以及90%的课后习题（分析问题中超纲部分可以不做）认真做1-2遍。
第二类北大汇丰、北大光华、人大经济学等这类院校的真题偶尔会出现尼克尔森中的一些考点或者课后习题改编。
因此，考这类院校的同学只需要根据以往目标院校真题的考察方向，掌握尼克尔森重点章节的重点内容，并选做与真题风格类似的课后习题即可，书中较细的知识点不必。
高效的学习建议在讲学习建议之前，也需要回答一个问题。
那就是“学好尼克尔森这本书一定需要优秀的数学基础吗？”认为不需要优秀的数学基础，尼克尔森整本书没有涉及到非常复杂的数学推理，更多是一些高频出现的数学工具，而这些数学工具都全部在第二章有过详细介绍。
关于如何学好尼克尔森《微观经济学理论—基本原理与扩展》，建议重视以下5个方面：第一建议熟记第二章“微观经济学的数学工具”里的主要结论（能理解肯定是最好不过了）。
那么为什么说只要熟记呢？因为这些数学结论的推导的确比较难理解，并且是以应试为目的，考试中并不会出现数学结论的推导，其考察方式只是将这些结论应用于经济学中。
例如，基于包络定理的数学知识，考试要求使用谢泼德引理去求补偿性需求函数。
基于齐次生产函数的性质，考试要求证明支出函数、需求函数的齐次性。
因此，就好比一个开车的司机，需要清楚方向盘、离合器、刹车是怎么搭配使用的，而不需要深究汽车运动的物理原理。
微观经济学数学基础.pdf
《高级微观经济学I》题库目录第一部分数学基础第一节齐次函数与欧拉方程第二节凹函数与拟凹函数第三节向量与矩阵第四节优化问题与包络定理第二部分偏好与效用第一节偏好与选择第二节效用函数第三节需求函数与显示偏好弱公理第三部分生产与消费理论第一节效用最大化问题第二节支出最小化问题第三节对偶问题与Slutsky方程第四节利润最大化问题第五节成本最小化第四部分 不确定性下的选择第一节 彩票与期望效用第二节 风险厌恶第五部分 博弈论第一节 完全信息静态博弈第二节 不完全信息静态博弈第三节 完全信息动态博弈第四节 不完全信息动态博弈第五节 重复博弈第六部分 市场结构第一节 垄断定价第二节 寡头竞争第三节 产业结构第四节 进入合作与退出第五节 外部性和公共品参考文献：Abadir and Magnus，2005，Matrix algebra，Cambridge University Press。
Atkeson and Lucas, 1992，On Efficient Distribution with Private Information, Review of Economic Studies，59(3)，P.427-453。
Boyd and Vandenberghe，2004，Convex optimization，Cambridge University Press。
Jehle and Reny，2001，《高级微观经济理论》，上海财经大学出版社。
Rubinstein，2006，Lecture notes in microeconomic theory，Princeton University Press。
Simon and Blume，1994，Mathematics for economists，W. W. Norton。
Sydsaeter，Strom，and Berck，2005，Economists' mathematical manual，Springer。
微观经济学 数学基础 第9章 随机过程I
有了前面的准备工作，我们现在就可以着手学习，研究现代金融理论所必须也是最重要 的数学工具——随机过程理论了。为什么金融理论研究中一定要使用随机过程理论呢？这是 因为在金融现象中一些主要价格指标例如利率、汇率、股票指数、价格等等都表现出一定的 随机性(randomness)。股票价格明天会是多少，一直吸引和困惑了最富有头脑的理论家和实 践者，早期金融思考就是试图对这个问题作出令人信服的回答1，越来越多的证据显示：人 们倾向认识到，试图超越市场去预测价格走势，总体上是徒劳的，只有通过使用随机过程理
这三种形式的效率构造出整个可获得信息的嵌套结构。但是很不幸，迄今为止它还不 能被经验检验所证实。这是因为市场效率必须和一个市场均衡模型同时被联合检验，研 究者无法分辨究竟哪一个因素对结论更有说服力或者反面作用。在经验研究产生任何有 决定性的结论之前，市场效率与其说是作为一种理论，还不如说是作为一个信念而存在。
6 也可以称之为一次实现(realization)或者轨迹(trajectory)。它实际上是随机过程的一个历史记录，是现代模 拟(simulation)技术的基础。
7 这时的时间参数集为 T = {tk : k = 0,1,2......}，有时就直接简化为 T = {k : k = 0,1,2......} 。
微观金融学中使用上述随机微积分技术来研究诸如衍生金融产品定价、动态消费/投资 决策等问题。以随机过程为基础的最优化方法归属于动态随机规划方法之下，以 Samuelson、 Merton、Black、Scholes 等人的研究成果为最杰出的代表。本章中就提供它们的最重要两种 应用——为欧式看涨期权定价和求解动态消费/投资问题。
9．1．1 定义 假设 Ω = {ω} 是随机试验的样本空间， T 是一个参数集(往往是时间)，如果对于每一个 t ∈T ，都有随机变量 X (ω, t) 与之对应，则称依赖于 t 的一族随机变量 X (ω,t) 为随机过程， 也可以称为随机函数。 我们可以把一个随机过程看成两个自变量，即状态和时间的函数。ω 的定义域是整个样 本空间， t 的定义域是整个时间轴 [0, ∞) 或者其中的一个时间段 [0,T ] ，即：
宏观经济学第一章(导论)思维导图
对现代宏观经济学的影响
古典经济学派对现代宏观经济学中的市场供 需平衡、经济增长等理论产生了深远影响。
凯恩斯主义学派
凯恩斯主义的理论基础
政府干预市场经济，通过财政政策和货币政策调节总需求，以实现 充分就业和经济增长。
货币政策有效性
金融市场波动会影响货币政策的传导机制和效 果，加大政策调控难度。
企业融资环境
金融市场波动会影响企业融资成本和融资环境，进而影响企业投资和生产。
人口老龄化对劳动力市场影响
劳动力供给减少
人口老龄化导致劳动力人口比例下降，劳动 力供给减少。
劳动力成本上升
人口老龄化使得企业对年轻劳动力的需求增 加，推高劳动力成本。
研究对象
宏观经济学以整个国民经济活动作为 考察对象，研究各个有关总量的决定 及其变动，特别是研究国民收入、国 民就业量、物价水平、国际收支等总 量的决定和变动。
宏观经济学与微观经济学关系
联系
微观经济学和宏观经济学是互为补充的。微观经济学是在资源总量既定的条件下，通过研究个体经济活动参与者 的经济行为及其后果来说明市场机制如何实现各种资源的最优配置；宏观经济学则是在资源配置方式既定的条件 下研究经济中各有关总量的决定及其变化。
循环经济与资源综合利用
推广循环经济发展模式，提高资源利用效率，加强废弃物 资源化利用，构建资源节约型、环境友好型社会。
完善社会保障体系，促进消费增长
01
完善社会保障制度
02
促进就业与收入增长
建立健全覆盖全民、统筹城乡、公平 统一、可持续的多层次社会保障体系 ，保障人民群众基本生活。
考研数学 知识结构思维导图(数二)
1.分离变量，物以类聚人以群分 2.y'在等式左侧，右侧应写成乘积形式
一阶微分方程的求解
齐次型
y'=f(y/x)
对x求导
1/y'=f(x/y)
对y求导
换元后分离变量，交换x和y的地位
一阶线性型（或可换元为它）
y'+p(x)y=q(x) 伯努利方程
y'+p(x)y=q(x)的特殊形式
伯努利方程可理解为一 阶线性方程的普遍形式
符号函数 抽象函数
复合函数
偏导函数
换元法
一元函数积分换元法 二元函数积分换元法
应用
面积
1.积分变化口诀：后积先定限，限内画直 线，先交先下限，后交写上限；
2.注意对称性得0的应用可以极大地化简计 算
微分方程
可分离变量
y'=f(x).g(y)
分离变量
y'=f(ax+by+c)
换元后再分离变量
一般一层积分不易处理，化成两层积分，在交换 积分次序
分部积分法
换序型
反常积分的计算
研究对象
常规题型取绝对值时取值范围
曲线平移时相关符号不同取值范围所对应的面积
切线综合
函数列综合
题型总结
在平面极坐标系中，如果极径ρ随极角θ的 增加而成比例增加（或减少），这样的动
点所形成的轨迹叫做螺线。
阿基米德螺旋线
数列极限
定义
定义及使用
唯一性 有界性
使用
保号性
为常数
收敛充要条件
归结原则的使用（变量连续化）
直接计算法
定义法（先暂后奏）
2019年秋季中国精算师《经济学基础》过关必做习题集(含历年
精彩摘录
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2019年秋季中国精算师《经济 学基础》过关必做习题集（含
历年
读书笔记模板
01 思维导图
03 目录分析 05 读书笔记
目录
02 内容摘要 04 作者介绍 06 精彩摘录
思维导图
本书关键字分析思维导图
做习题
资格考试
市场
中国
结构
精算师
行为
基础
基础
习题 第章
金融学
经济学
政策
研究
原理
失业
理论
消费者
内容摘要
内容摘要
本书是中国精算师资格考试科目《经济学基础》的过关必做习题集，遵循中国精算师资格考试指定教材《经 济学基础》（刘澜飚主编，魏华林主审，中国财政经济出版社）的章目编排，共分16章，根据最新《中国精算师 资格考试——考试指南》中“经济学基础”的考试内容和要求精心编写了习题集，其中包括了部分历年真题、样 题，所选习题基本覆盖了考试指南规定需要掌握的知识内容，并对全部习题进行了详细的分析和解答。
目录分析
第1章经济学的研究 对象和研究方法
第2章市场机制
第3章消费者行为理 论
第4章生产者行为理 论
第5章市场结构理论
第6章要素市场与收 入分配理论
第7章一般均衡与效 率
第8章市场失灵和微 观经济政策
第10章 IS-LM模型 与AS-AD模型
第9章国民收入核 算原理与结构
第11章宏观经济学 的微观基础
第13章经济增长和 经济周期
第12章宏观银 行学
CFA一级中文精讲
精彩摘录
《CFA一级中文精讲》是一本专注于CFA（注册金融分析师）考试学习的中文 教材，它不仅为考生提供了全面的考试知识覆盖，同时也以中文的语境和表达 方式，帮助考生更好地理解和掌握CFA考试的核心内容。在这本教材中，有许 多精彩的摘录，不仅具有知识性，也具有启发性。
是关于金融市场的部分。书中提到：“金融市场是资金的汇聚之地，它连接着 储蓄和投资，是国家经济活动的枢纽。”这句话简洁明了地概括了金融市场的 核心功能，即资金的有效配置。这不仅是金融市场的本质，也是CFA考试的重 点之一。
是关于投资策略的部分。书中写道：“投资策略的选择需要根据个人的风险承 受能力、投资期限、财务目标等因素来定制。没有一种通用的投资策略能够适 合所有人。”这告诉我们在制定投资策略时，需要充分了解自己的需求和状况， 同时也要认识到市场环境的复杂性和多变性。
再者，是关于风险管理的内容。书中有一句话：“风险管理不是消除风险，而 是通过合理的资产配置和风险管理工具的使用，将风险控制在可承受的范围 内。”这意味着风险管理不是追求零风险，而是要在可承受的风险下追求最大 的收益。
这本书深入浅出地介绍了CFA一级考试的核心内容，从基本的金融概念到复杂 的投资策略，无一不包，为读者提供了一个全面的金融知识框架。然而，学习 的过程并不轻松，尤其是在涉及一些数学公式和模型时，我曾一度感到困惑。 但正是这种挑战，让我更加坚定了成为一名合格金融分析师的决心。
书中特别强调了道德和专业性在金融领域的重要性。这让我深有感触。在金融 市场这样一个充满诱惑和复杂性的环境中，保持清醒的头脑和坚定的道德立场 是每一位金融从业人员必备的品质。而CFA考试之所以如此严格，正是因为它 要求考生不仅在知识上要精通，更要在道德上达到高标准。
阅读感受
高等数学考研复习思维导图 脑图
高等数学函数特性：有界性、单调性、奇偶性、周期性反函数、复合函数、分段函数初等函数极限无穷小两个重要极限间断点连续零点定理、介值定理洛必达法则、泰勒公式导数和微分求导反函数求导复合函数求导高阶导数隐函数求导参数方程求导拐点、凹凸性最大值、最小值微分微分中值定理罗尔定理朗格拉日中值定理*柯西中值定理曲率、弧微分不定积分换元法分部积分法定积分反常积分微分方程可分离变量的微分方程齐次方程一阶线性微分方程齐次非齐次伯努利方程可降阶的高阶微分方程高/二阶线性微分方程解的结构常系数齐次线性微分方程常系数非齐次线性微分方程欧拉方程空间解析几何向量数量积向量积混合积曲面一次曲面二次曲面柱面圆柱面椭圆住吗抛物柱面椭圆锥面椭球面单叶双曲面双叶双曲面椭圆抛物面双曲抛物面(马鞍面)空间曲线空间曲线的一般方程空间曲线的参数方程空间曲线在坐标面上的投影平面及方程平面一般方程两平面夹角平面束方程空间直线及方程空间直线的一般方程空间直线的对称式方程空间直线的参数方程两直线夹角直线与平面的夹角多元函数微分法多元函数点集极限连续性偏导数全微分多元函数复合求导隐函数求导一个方程的情况方程组的情况几何应用一元向量值函数及导数空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线(偏导数有关)方向导数和梯度(偏导数有关)多元函数的极值(偏导数有关)条件极值重积分二重积分性质极坐标计算二重积分三重积分柱面坐标计算三重积分球面坐标计算三重积分曲线积分对弧长的曲线积分(线密度)对坐标的曲线积分(力做功)两类曲线积分之间的关系格林公式路径无关原函数的一个全微分曲面积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分两类曲面积分之间的联系高斯公式无穷级数基本知识常数项级数、收敛、发散收敛级数的基本性质正项级数定义审敛比较审敛法比较审敛法的极限形式比值审敛法*根值审敛法(柯西审敛法)极限审敛法交错级数绝对收敛、条件收敛幂级数阿贝尔定理性质和运算收敛半径函数展开成幂级数傅立叶级数。