《电路分析基础》PPT课件

支路电流法实例
▪ 用支路电流法求解下图所示电路中各支路电流
解：（1）求各支路电流。 该电路有3条支路、2 个节点。首先指定各支路电流的参考方向，见图 中所示。
支路电流法实例
（2）列出节点电流方程（2-1个）
节点① – і 1 + і 2 + і 3 = 0
（3）选取独立回路，并指定绕行方向，列回路 方程（3-2+1个）
i1 i2 i6 0 i2 i3 i4 0 i3 i5 i6 0
支路电流法的方法和步骤
（3）根据KVL列出回路方程。选取 l=b-(n1)=6-(4-1) 个独立的回路，选定绕性方向， 由KVL列出l个独立的回路方程。
i1R1 i2R2 i4R4 uS1 i3R3 i4R4 i5R5 uS 2 i2R2 i3R3 i6R6 0
▪ 回路电流法的一般步骤
2.6 回路分析法和网孔分析法
▪ 回路电流是一个假象沿着各自回路内循环流动的电流，见 图中的标示。设回路①的电流为im1；回路②的电流为im2； 回路③的电流为im3。回路电流在实际电路中是不存在的， 但它是一个很有用的用于计算的量。选定图中电路的支路 电流参考方向，再观察电路可知
回路1
7 і 1 + 11 і 2 = 6 – 70 = – 64
回路2
-11i2+7i3= -6
（4）联立求解，得到： і1=–6A і2=–2A
і 3= – 4A
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（5）支路电流і1、і2、і3的值为负，说明і1、і2 、і3的实际方向与参考方向相反。
2.6 回路分析法和网孔分析法
▪ 回路分析法是以回路电流作为电路的变量， 利用基尔霍夫电压定律列写回路电压方程， 进行回路电流的求解。然后再根据电路的 要求，进一步求出待求量。
R 1.5 (0.6 1.4)(1 1) 2.5 0.6 1.4 1 1
最后求得
i 10V 10V 4A R 2.5
2.3.1 实际电源的等效变换
U Us
0 Is I
(a)实际电源的伏安特性
I
+
Ro
+
U
Us
－
－
(b)电压源串联内阻的模型
I+
Is
Ro
U
－ (c)电流源并联内阻的模型
等效星形网络转变为三角形网络电阻计算公式
R12
R1 R2
R2 R3 R3
R3 R1
R23
R1 R2
R2 R3 R1
R3
R1
R31
R1 R2
R2 R3 R2
R3
R1
形电阻两两乘积之和 Rmn 不与mn端相连的电阻
(2 19)
(2 20)
对称三端网络
三个电阻相等的三端网络称为对称三端网络。 当三角形网络电阻有 R12 R23 R31 R 3R (2 21) 变换为等效星形电阻网络等效电阻为
电压升与电流方向一致 时取正，反之取负。
支路电流法的方法和步骤
（4）将六个独立方程联立求解，得各支路电 流。如果支路电流的值为正，则表示实际 电流方向与参考方向相同；如果某一 支路 的电流值为负，则表示实际电流的方向与 参考方向相反。
（5）根据电路的要求，求出其他待求量，如 支路或元件上的电压、功率等。
a
I RO
+
E
-b
I'
a
Is
RO'
b
a I RO
E
+b
I' a
Is
RO'
b
2.3.2 两种模型的等效变换举例
I a
2
+ 10V
Uab
-
b
10V / 2 = 5A
5A 2 = 10V
I' a
2
5A
b
2.4 电路的“图”与KCL、KVL独立方程 数
▪ 电路的“图”的概念 将电路元件抽去，把每一条支路画成抽象的 线段，仅由节点和支路的集合组成的电路图 称为电路的“图”，用“G”表示。
由三角形电阻网络变为等效星形电阻网络
三角形网络转变为等效星形网络电阻计算公式
R1
R12
R31 R12 R23
R31
R2
R12
R12 R23 R23
R31
(2 16)
R3
R12
R23 R31 R23
R31
接于i端两电阻之乘积 Ri 形三电阻之和
由星形电阻网络变为等效三角形电阻网络
R1= R2= R3= RY
应用举例
求图中电路电流 i。
解：将3、5和2三个电阻构成的三角形网络等效变换为星形网络[图 (b)]，其电阻值由公式求得
35
32
25
R1 3 2 5 1.5 R2 3 2 5 0.6 R3 3 2 5 1
应用举例
图2－27 再用电阻串联和并联公式，求出连接到电压源两端的等效电阻
实际电源的伏安特性 U Us IRo 或
U I Is Ro
可见一个实际电源可
用两种电路模型表示：一
种为电压源Us和内阻Ro串 联，另一种为电流源Is和 0内阻Ro并联。
2.3.2 两种模型的等效变换
RO
+
E -
Ia + Uab _ b
I' a
+
Uab'
_
RO'
IS
b
注意转换前后 E 与 Is 的方向
2.5 支路电流法
▪ 支路电流法是以支路电流作为电路的变量， 直接应用基尔霍夫电压、电流定律，列出 与支路电流数目相等的独立节点电流方程 和回路电压方程，然后联立解出各支路电 流的一种方法。
支路电流法的方法和步骤
▪ 以图为例说明其方法和步骤： （1）由电路的支路数b，确定待求的支路电流
数。该电路 b= ， 则支路电流有i1 、i2…. i6 六个。 （2）节点数n= ，根据KCL可列出n-1个独立 的节点方程。
第二章 线性电阻电路的分析方法
2.2 星形电阻网络与三角形网络的等效变换
电阻的星形联结: 将三个电阻的一端连在一起，另一端分别与外电路的三 个结点相连，就构成星形联结，又称为Y形联结，如图224(a)所示。 电阻的三角形联结: 将三个电阻首尾相连，形成一个三角形，三角形的三个 顶点分别与外电路的三个结点相连，就构成三角形联结， 又称为Δ形联结，如图(b)所示。
标明支路参考方向的为“有向图”；无方向 的
为“无向图”。
2.4 电路的“图”与KCL、KVL独立方程 数
▪ 1.KCL独立方程数 设某电路中，节点为n，支路为b表示， 则有：该电路的独立节点方程数等于 n-1个。
2.4 电路的“图”与KCL、KVL独立方程 数
▪ 2.KVL独立方程数 设某电路中，节点为n，支路为b表示， 则有：该电路的独立回路方程数等于 b-(n-1)个。 ▪ 3.总独立方程数 即(n-1)+[b-(n-1)]=b,等于电路的支路数