电气发热与计算
电气设备发热损耗计算公式
电气设备发热损耗计算公式在电气设备的运行过程中，会产生一定的发热损耗，这是由于电流通过导线、绕组等部件时产生的电阻，导致电能转化为热能。
了解和计算电气设备的发热损耗对于设备的设计、运行和维护都具有重要意义。
本文将介绍电气设备发热损耗的计算公式及其应用。
电气设备发热损耗的计算公式主要涉及到电阻、电流、电压等参数。
在直流电路中，电气设备的发热损耗可以通过以下公式进行计算：P = I^2R。
其中，P代表发热损耗（单位为瓦特），I代表电流（单位为安培），R代表电阻（单位为欧姆）。
在交流电路中，由于电流和电压是变化的，所以电气设备的发热损耗需要通过平均功率进行计算。
在交流电路中，电气设备的发热损耗可以通过以下公式进行计算：P = I^2R。
其中，P代表发热损耗（单位为瓦特），I代表电流的有效值（单位为安培），R代表电阻（单位为欧姆）。
在实际应用中，为了更准确地计算电气设备的发热损耗，还需要考虑到电气设备的工作环境、温度、材料等因素。
在高温环境下，电气设备的发热损耗会增加，因此需要对发热损耗进行修正计算。
电气设备的发热损耗对于设备的安全运行和寿命具有重要影响。
过大的发热损耗会导致设备过热，影响设备的性能和寿命，甚至引发火灾等安全事故。
因此，在设计和运行电气设备时，需要对发热损耗进行合理的计算和评估，以确保设备的安全运行。
除了在设计和运行阶段对发热损耗进行计算外，还可以通过监测电气设备的温度和电流等参数来评估设备的发热情况。
通过实时监测设备的发热情况，可以及时发现设备存在的问题，并采取相应的措施进行修复和维护，以确保设备的安全运行。
总之，电气设备的发热损耗是一个重要的参数，对于设备的设计、运行和维护都具有重要意义。
通过合理的计算和评估发热损耗，可以确保设备的安全运行和延长设备的使用寿命。
希望本文介绍的电气设备发热损耗计算公式及其应用能够对读者有所帮助。
电气发热与计算
f(kHz)
△(mm)
1
2.089 25
3
1.206 30
5
7
10
13
15
18
20
23
0.9346 0.7899 0.6608 0.5796 0.5390 0.4026 0.4673 0.4358 35 14 45 0.3115 50 60 70 80 100
f(kHz)
△(mm)
n m
8
3.1 电气发热与计算
涡流损耗 • 3.1.3载流导体运行中的损耗 铁在变化着的磁场中， 1)电阻损耗 P = I2Rt 或者在磁场中运动时，铁磁 物质内部会产生感应电动势 2)磁滞、涡流损耗 (或感应电流)。涡流是感应 n ① 磁滞损耗 Pcz fBm 电流之一，在铁心内围绕着 磁感应强度，呈旋涡状流动， ② 涡流损耗 其方向可按楞次定律来决定。 通常采用 增大涡流回 路电阻的方 法减小涡流。 如图所示：
得到充分地利用。 交流电流通过导体时的电阻损耗（或称焦耳损 2 耗）应为： P K fj I R （3-3） l
其中导体的电阻为: R
2 ( 1 ) 而电阻率与温度的关系为： 0
S
当θ≤100℃ 时，可忽略高次项，简化为：
0 (1 )
20
3.2 接触电阻
• 3.2.2 接触电阻的组成
接触电阻Rj由两部分组成，收缩电阻Rs和表面膜电 阻Rb，即： Rj = Rs + Rb
1) 收缩电阻 2) 表面膜电阻 可见，金属的实际截面积在切断处减小了，电流在流
7
3.1 电气发热与计算
• 3.1.3载流导体运行中的损耗 1)电阻损耗 P = I2Rt 磁滞损耗 2)磁滞、涡流损耗
《发电厂电气》03-02-载流导体短时发热计算
0 W 1
W
W 1
mC0 0
[2
ln(1
)
|h
W
|h
W
]
mC0 0
[2
ln(1 h )
h ]
mC0 0
[2
ln(1 W
)
W
]
Ah
mC0 0
[ 2
ln(1 h )
ik2t R dt mC d J
R
0 (1 )
l S
m mSl
kg
C C0 (1 ) J / (kg C)
ikt —t时刻短路全电流瞬时值
0 — 0C 时的电阻率
R —温度为 C 时的导体电阻 m—导体材料的密度
C—温度为 C 时的热容比 C0— 0C 时的热容比
ik2t
dt
tk 0
t
2
2Ipt cost inp0e Ta d t
tk 0
I
2 pt
d
t
tk 0
2t
in2p0e Ta
dt
Qp
Qnp
I pt —短路电流周期分量有效值，kA； inp0 —短路电流非周期分量起始值，kA；
Ta —非周期分量衰减时间常数，s。
b
ba
a f (x) d x 12 [(y0 y4 ) 2( y2 ) 4( y1 y3 )]
因为 y1 y3 2 y2 ，则
b
ba
a f (x) d x 12 [ y0 10y2 y4 ]
电气设备发热量计算
电气设备发热量计算
电气设备的发热量计算是一个重要的工程问题，它涉及到能源
消耗、设备运行安全性以及环境影响等方面。
在进行发热量计算时，需要考虑以下几个方面：
1. 设备功率，首先需要确定电气设备的额定功率，通常可以从
设备的技术参数或者设备铭牌上找到。
如果是多个设备并联使用，
需要将它们的功率相加。
2. 运行时间，确定设备的运行时间，不同的运行时间会影响设
备的发热量累积。
如果设备是间歇性运行的，需要考虑到这一点。
3. 环境温度，环境温度对设备散热的影响很大，通常情况下，
环境温度越高，设备的发热量就越大。
4. 设备效率，不同的设备有不同的能量转换效率，这也会影响
到设备的发热量。
一般来说，可以使用以下公式来计算电气设备的发热量：
发热量 = 设备功率× 运行时间。
在实际工程中，还需要考虑到设备的散热方式、设备的安装环境、设备的热损耗等因素，以及可能的温度补偿等。
另外，还需要根据具体情况考虑设备的功率因数、谐波产生等因素对发热量的影响。
总之，电气设备的发热量计算是一个复杂的工程问题，需要综合考虑多个因素，以确保设备的安全运行和能源的合理利用。
高低压配电柜发热量计算方法
高低压开关柜、变压器的发热量计算方法变压器损耗可以在生产厂家技术资料上查到（铜耗加铁耗）；高压开关柜损耗按每台200W估算；高压电容器柜损耗按3W/kvar 估算；低压开关柜损耗按每台300W估算；低压电容器柜损耗按4W/kvar估算。
一条n芯电缆损耗功率为：Pr=(nI2r)/s，其中I 为一条电缆的计算负荷电流（A），r为电缆运行时平均温度为摄氏50度时电缆芯电阻率（Ωmm2/m，铜芯为0.0193，铝芯为0.0316），S为电缆芯截面（mm2）；计算多根电缆损耗功率和时，电流I要考虑同期系数。
上面公式中的"2"均为上标，平方。
一、如果变压器无资料可查，可按变压器容量的1~1.5%左右估算；二、高、低压屏的单台损耗取值200~300W，指标稍高（尤其是高压柜）；三、除设备散热外，还应考虑通过围护结构传入的太阳辐射热。
主要电气设备发热量电气设备发热量继电器小型继电器 0.2~1W中型继电器 1~3W励磁线圈工作时8~16W功率继电器 8~16W灯全电压式带变压器灯的W数带电阻器灯的W数+约10W控制盘电磁控制盘依据继电器的台数,约300W程序盘主回路盘低压控制中心 100~500W高压控制中心 100~500W高压配电盘 100~500W变压器变压器输出kW(1／效率-1) (KW)电力变换装置半导体盘输出kW(1／效率-1) (KW)照明灯白炽灯灯W数放电灯 1.1X灯W数假设变压器为1000KVA，其有功输出为680KW，则其效率大致为680/850=0.8，根据上述计算损耗的公式，该变压器的损耗为680*（1/0.8-1)=170KW!!!变压器的热损失计算公式:△Pb=Pbk+0.8Pbd△Pb-变压器的热损失(kW)Pbk-变压器的空载损耗(kW) Pbd-变压器的短路损耗(kW)具体的计算方法：一、 发电机组发热量发电机组的散热量主要来自于两个方面，一是发电机组的盖板传热和机壳围护结构传热，另一是发电机组的冷却循环风的漏风所带来的热量。
第二章电气发热与计算
二、长期运行载流量
1、牛顿公式应用： 牛顿公式应用：
Iy = Kzh ⋅ F ⋅ (θy −θ 0) R
导体长期运行的 长期运行的允许电流 Iy:导体长期运行的允许电流 θy:导体允许温度 PS:导体表面放出总热量
二、长期运行载流量
2、提高导体载流量的方法
Iy = Kzh ⋅ F ⋅ (θy −θ 0) R
二、发热对载流导体的不良影响
（一）、绝缘材料性能降低
（二）、机械强度下降 ）、机械强度下降 （三）、导体接触部分性能下降 ）、导体接触部分性能下降
（一）、绝缘材料性能降低 ）、绝缘材料性能降低
发热加速绝缘材料老化， 发热加速绝缘材料老化，缩短绝缘材料 寿命，降低绝缘材料的电气特性和机械 寿命， 特性。 特性。 耐热温度 允许温度
合理布置导体加强 自然通风 采取强迫冷却 导体表面涂漆
二、长期运行载流量
2、提高导体载流量的方法
Iy = Kzh ⋅ F ⋅ (θy −θ 0) R
减小导体电阻R 减小导体电阻R 增加导体散热面积F 增加导体散热面积F 提高散热系数K 提高散热系数Kzh 提高导体允许温度θ 提高导体允许温度θy
采用耐热绝缘材料
（三）、导体接触部分性能变坏 ）、导体接触部分性能变坏
接触电阻定义： 接触电阻定义： 当两个金属导体以某种机械方式互 相接触时， 相接触时，在接触区域所呈现的附加 电阻。 电阻。 接触电阻=收缩电阻+ 接触电阻=收缩电阻+表面膜电阻
收缩电阻与表面膜电阻
收缩电阻： 收缩电阻：电流流经电 接触区域时， 接触区域时，从原来截 面较大的导体突然转入 截面很小的接触点， 截面很小的接触点，电 流线发生剧烈收缩所呈 现出的附加电阻。 现出的附加电阻。 表面膜电阻： 表面膜电阻：电接触面 上，由于污染而覆盖的 一层导电性很差的物质 所呈现出的电阻。 所呈现出的电阻。
电器导体的发热计算
第一章 电器导体的发热计算
基 本 内 容
1
电器的允许温升
2
电器中的热源
3
电器中的热传递形式
4
电器表面的温升计算公式
5
各种工作制形式下的电器热计算
6
电器典型部件稳定温升的分布
7 短路电流下的电器热计算和热稳定性
§1-1 电器的允许温升
主要内容： 一、三种损耗及其影响 二、电器各部件的极限允许温升 三、电器极限允许温升 四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温升
§1-1 电器的允许温升
一般铜线安全计算方法是 2.5平方毫米铜电源线的安全载流量－－28A。 4平方毫米铜电源线的安全载流量－－35A 。 6平方毫米铜电源线的安全载流量－－48A 。 10平方毫米铜电源线的安全载流量－－65A。 16平方毫米铜电源线的安全载流量－－91A 。 25平方毫米铜电源线的安全载流量－－120A。
§1-1 电器的允许温升
虽然各种标准中对电器载流体于短路时通过短路电流时的极限允 许温度未作统一规定，但是多年来一直以不超过下表规定为准则。
载流部件
未绝缘导体 包绝缘导体 Y级 未绝缘导体 A级 包绝缘导体 B、C级
极限允许温度/℃
铜
黄铜 铝
300 300 200
200 200 200
250 250 200
由图1-4曲线查出：
K j 1.7
故当100时长100m导体交流电阻为
R100~ K j R100 1.78.2104＝13.910－4
§1-2 电器的热源
5、邻近效应： 由于相邻载流导体间磁场的相互作用，
使两导体内产生电流发布不均匀的现象。 邻近效应与相邻载流导体内电流流向有关。
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图中 I
I
，t为短路计算时间。
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第16页
图8.3 含有自动电压调整器发电机 短路电流周期分量等值时间曲线
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图8.4θ＝f（A）曲线
第17页
当t >1s时，短路电流非周期分量基本衰减完了，可不 计及非周期分量发烧，所以不计算tfz，只计算tz，
分连接状态(接触电阻增加 )，以致破坏电器正常工
作。
（a）图8.1 金属材料机械强度与温度状态（b）
（a）铜
1—连续发烧；2—短时发烧
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（b）不一样金属导体
1—硬粒铝；2—青铜；3—钢；
4—电解铜；5—铜
第4页
二、发烧类型
导体和电器在运行中经常工作状态有： （1）正常工作状态：电压、电流均未超出允许值，对应
电气设备的发热和电动力计算培训教材
第5页
为了限制发烧有害影响，确保导体和电器工作 可靠性和正常使用寿命，对上述两种发烧允许 温度和允许温升做了明确要求，见表8.1和表 8.2。
假如长久正常工作电流或短路电流经过导体、 电器时，实际发烧温度不超出它们各自发烧允 许温度。即有足够热稳定性。
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第12页
4、短路电流热效应Qk计算
发生短路时是温度 函数。依据短路时导体发烧计算条件，导体产生全部热量与 其吸收热量相平衡:
1
S2
td 0
id2dt
Ad
Aq
S——导体截面积，m2。 id——短路电流有效值，A Ad为导体短路发烧至最高温度时所对应A值 Aq为短路开始时刻导体起始温度为θq所对应A值。
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3、提高导体载流量的方法
Iy
K zh S ( y 0 ) R
减小导体电阻R 增加导体散热面积F 主要与导体几何形状 有关 提高散热系数Kzh 提高导体允许温度y
3、提高导体载流量的方法
Iy
K zh S ( y 0 ) R
合理布置导体加强 自然通风 采取强迫冷却 导体表面涂漆
绝缘的耐热温度
绝缘材料的耐热温度：
该类材料所能承受而不致引起其机械特性、
电气特性和热性能降低的最高工作温度，也称 极限温度。 按我国标准将绝缘材料按耐热温度分为七 级，在该温度下能工作20000h而不致损坏。
各级绝缘材料的耐热温度
等级 Y A E B 耐热 温度 90 105 120 130 相应的材料
（二）短路时必须能承受短路电流的热效应
而不致破坏的能力。
2、当d≤ dy时，则认为导体在短路时是热稳定
的，否则就应采取相应的措施，如增加导体截
面或限制短路电流等以保证d≤ dy。一般未包
绝缘的铝导体dy为2000C，铜导体为3000C。
3、工程应用：热稳定性校验最小允许截面
4、温度的修正：
我国导线电缆的额定电流，是按一定 的环境温度确定的（空气中为25 ℃ ，地下 15℃)，当安装地点的实际温度与该环境温 度不一致时，必须对Iy给于修正,即：
I y Iy
t
y y
0
t：规定环境温度（一般为25 ℃) 0：实际环境温度
例 题：
已知绝缘铝导 线横截面S= 25mm2，环境 温度0 =25 ℃ ，其允许温度 Y =65 ℃ ，总 放热系数 Kzh =18[w/m2· ℃], 电阻率=0.028*10-6 ( · m2/m),求 Iy=?
电阻损耗
交流电阻： R l
输电线或电磁线圈
的导体本身及连接处都
S
电阻系数与温度的关系：
有电阻存在，当电流流
过时，就会电阻损耗，
0 (1 2
)
0 —— 0 C 时的电阻系数；
当
将电能转变为热能。
P=Kfj
I2R
0 (1 )
100 C
W (1 e ) 0e
t T
t T
其中：
mC T ——发热时间常数 Kzh S
0
2.
用牛顿公式求导体发热稳定温升
PS Kzh S
P S ——散热功率；
牛顿公式：
在热稳定状态下，线圈的发热应等与其散热，即:
I 2 R PS Kzh SW
故可求得导体的稳定温升：
Kfj——附加损耗系数，考虑交变电流集肤效 应和邻近效应的影响；
集肤效应
邻近效应
集肤效应
当交变电流流过导线时，导线周围变 化的磁场也要在导线中产生感应电流，从
而使沿导线截面的电流分布不均匀。尤其
当频率较高时，此电流几乎是在导线表面 附近的一薄层中流动，这就是所谓的集肤 效应现象。
邻近效应
相邻导线流过高频电流时,由于电磁作用使电 流偏向导线一侧分布的特性,称为邻近效应。 若两根导线流过的电流方向相反，则相邻近的 一侧电流密度比较大； 若两根导线流过的电流方向相同，则相邻的一 侧电流密度较小，相反的一侧电流密度较大。
电导损耗+极化损耗； 电导损耗—— 由泄漏电流形成； 极化损耗—— 电介质中的带电粒子由于不 断、反复的极化消耗的电能所
转化成的热能。
金属材料机械强度与温度的关系
120
80
40
0
200
400
600
C
、
1、、、、、 2、、、、、
绝缘性能降低
绝缘材料的耐热温度； 绝缘材料的寿命周期； 绝缘材料的允许温度；
F
155
H
180
C
以合适的树脂（如热稳定性特别优良的硅有机树脂）粘合或浸 >180 渍涂覆后的云母、玻璃纤维等，以及未经浸渍处理的云母、陶 瓷、石英等材料或其混合物所组成的绝缘材料
最高允许温度
最高允许温度： 是用一定方法测定的电器元件的最热温度，在此温度下， 整个电器能保持连续工作； 允许温度小于耐热温度； 分为正常最高允许温度和短路最高允许温度，后者较高；
（一）短路发热时的特点
1、短路发热是一 个绝热过程。 2、短路时导体温 度变化范围大，导 体的电阻和比热 （热容）是温度的 函数。 3、短路电流瞬时 值id变化规律复杂。
短路时的热平衡方程式
I d R dt C md
2
Id—短路电流有效值（A) R--R=0（1+ ） C--C= C0（1+ ） m=sl
已知: Kzh、 y 、 0 ，S,
Iy Kzh F (y 0 ) R
解：R= L/S F=2rL r = （S/ ）1/2 F =2（S/ ）1/2 L 所以将各参数代入上式得： Iy=106.7A 如环境温度0=35 ℃ ，需修正：
I y Iy
得修正值： Iyˊ=92.4A
类 型
三相短路 相间短路 不 对 称 短 路
对称短路
两相短路
短路接地
单相短路接地
（中性点直接接地系统）
原 因
主要是由于电气装置载流部分的
绝缘遭到破坏
可能的因素有：
绝缘因陈旧老化而损坏
绝缘受机械损伤而损坏
雷击过电压等自然灾害造成绝缘击穿 工作人员误操作直接造成短路
危 害
短路电流的热效应
减小导体电阻R 增加导体散热面积F 提高散热系数Kzh 提高导体允许温度y
3、提高导体载流量的方法
Iy
K zh S ( y 0 ) R
采用耐热绝缘材料
减小导体电阻R 增加导体散热面积F 提高散热系数Kzh 提高导体允许温度y
3、提高导体载流量的方法
Iy
（2）表面膜电阻 ——Rb；
RJ= RS+Rb
收 缩 电 阻
影响接触电阻的因素
一、接触形式
二、材料性质
三、接触压力
四、接触表面的光洁度
五、触头密封结构
六、腐蚀
七、温度
第二节 导体的长时发热与散热
o
C-1
一、导体发热
单位长度导体，通过导体的电流为I 时，由电阻损 耗产生的热量为：
触时，在接触区域所呈现的附加电阻。
产生接触电阻的原因：
1、 切面（接触面）表面的凹凸不平，金 属实际接触面积减小，使电流线在接触面 附近发生严重收缩现象； 2、 接触面在空气中可能迅速形成一层薄 膜附着于表面，使电阻增大。
接触电阻的组成
接触电阻RJ由两部分组成： （1）收 缩 电 阻——RS；
未浸渍过的棉纱、丝及电工绝缘纸等材料或组合物所组成的绝 缘结构
浸渍过的Y及绝缘结构材料 合成的有机薄膜、合而成的有机瓷器等材料或其组合物组成的 绝缘结构 以合适的树脂粘合或浸渍涂覆后的云母、玻璃纤维、石棉等。 以合适的树脂粘合或浸渍涂覆后的云母、玻璃纤维、石棉等， 以及其他无机材料，合适的有机材料或其组合物所组成的绝缘 结构 硅有机漆，云母、玻璃纤维、石棉等用硅有机树脂粘合材料以 及一切经过实验能用在此温度范围内的各种材料
电气设备烧坏 火灾或爆炸 短路电流的电动力效应
设备变形 非故障设备受损 短路电流引起用户电压突然下降
短路电流的磁效应(不对称短路故障)
破坏电力系统的稳定运行
某些发电厂因过负荷而大面积停电 附近通讯线路受干扰
电气设备不能正常运行
热传导
凡依靠物体之间直接接触而传导热量或 者在物体内部各部分之间的传热，统称为热
t
y y
0
(t=25℃)
作业：
已知绝缘铝导线横截面S=25mm2，环 境温度0 =25 ℃ ，其允许温度Y =65 ℃ ，
总放热系数 Kzh =18[w/m2· ℃],电阻率
=0.036(· mm2/m),求 Iy=?
五、导体短路时发热
（一）短路发热时的特点 （二）短路时导体的热稳定性 （三）短路及其危害
电气发热与 计算
主讲人：陈磊
主要内容
发热对载流导体的影响；
导体的长时发热与散热； 导体短时发热与散热；
第一节 发热对载流导体的影响
一．载流导体运行中的工作状态 二．载流导体工作中的损耗
1. 2.
电阻损耗
磁滞、涡流损耗
3.
介质损耗
三．发热对导体和电气的不良影响
1. 机械强度下降
2. 绝缘性能降低 3. 导体接触部分性能变坏
K zh ——导体综合散热系数 W/(m2 C ) ，非常数；
S ——导体的有效散热面积；
——导体对周围环境的温升， 0 ；
上式可变为：
d I R mC K zh S dt
2
解该常系数非齐次一阶微分方程，可得：
t t I 2R (1 e T ) 0e T Kzh S
传导。
对 流
发热体置于气体或液体中，靠近发热体的流体 质点因温度升高而向上方升起，该处就由较冷的质
点补充，这个过程称为自然对流。如果依靠外力强
迫流体流动，则称为强迫对流。
对流只在流体中产生。
热辐射
热辐射是两物体间不需要直接接触，而通过电 磁波来传递能量的过程。
绝对黑体； 绝对白体。
磁滞损耗
基本磁滞回线
铁磁质物质内 的磁感强度
Br—— 剩余磁感应强度； HC—— 矫顽力