第六章单元测试题
人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)
人教版七年级数学下册第六章实数。
单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。
$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。
19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。
讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。
”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。
”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。
20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。
16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根 是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。
14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。
(最新)部编人教版地理七年级下册《第六章单元检测试题》(含答案解析)
第六章《我们生活的大洲——亚洲》单元测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.下列有关亚洲位置的说法，错误的是（）A．亚洲的南面隔海与大洋洲相望 B．亚洲北临北冰洋、东临大西洋C．亚洲以白令海峡与北美洲为界 D．亚洲的西南以苏伊士运河与非洲为界2.有关亚洲地形地势的叙述，正确的是（）A．有世界上最大的亚马孙平原 B．地形以平原为主，高原山地面积较小C．地势东南高，西北低 D．既有世界最高峰，又有世界陆地表面最低处3.我们亚洲常常是“寒暑并存，干湿同在”，气候类型复杂多样，造成这种气候特征的主要原因是（）A．亚洲大部分处于高纬度地区 B．亚洲处在东半球C．亚洲纬度和经度跨度大 D．亚洲四面濒临海洋4.关于亚洲河流流向的说法，正确的是（）A．河流呈向心状流向中部的海洋 B．河流呈放射状流向周边的海洋C．北部、西部的河流全部注入大西洋 D．东部、南部的河流全部注入太平洋5.珠穆朗玛峰位于哪个大洲（）A．欧洲 B．亚洲 C．非洲 D．南美洲6.读“亚洲地形图”，影响亚洲气温南北差异大的主要原因是亚洲（）A．跨纬度大 B．地势起伏大 C．三面被大洋环绕 D．季风气候显著7.亚洲的主要地形是（）A．山地丘陵 B．高原山地 C．高原盆地 D．平原丘陵8.亚欧两洲分界线处的海峡是（）A．马六甲海峡 B．白令海峡 C．土耳其海峡 D．直布罗陀海峡9.下列关于亚洲自然地理特征的说法正确的是（）A．地势中部高，四周低 B．河流短小而湍急C．以热带雨林气候和热带草原气候为主 D．是世界上最湿润的大洲10.从所在的半球看，亚洲主要位于（）A．东半球、南半球 B．东半球、北半球C．西半球、南半球 D．西半球、北半球11.读“亚洲”图，E是亚洲最大的平原，它是（）A．湄公河三角洲 B．东北平原 C．西西伯利亚平原 D．恒河平原12.亚洲的地形类型多种多样，比重最大的是（）A．平原 B．丘陵 C．盆地 D．高原和山地13.亚洲的地势特点是（）A．西高东低 B．中部低，四周高 C．南低北高 D．中部高，四周低14.读如图“亚洲大陆沿30°N地形剖面示意图”和“亚洲大陆沿80°E地形剖面示意图”，亚洲南部河流主要注入（）A．太平洋 B．北冰洋 C．印度洋 D．大西洋15.亚洲气候的特征之一是复杂多样，亚洲缺少的气候类型是（）A．热带雨林气候、热带沙漠气候B．热带草原气候、温带海洋性气候C．地中海气候、热带季风气候D．热带沙漠气候、地中海气候16.下列有关亚洲和欧洲河流特征的描述，正确的是（）A．亚洲长河众多，欧洲河流流程较短 B．亚洲、欧洲的河流呈放射状发布C．亚洲多为内流河，欧洲多为外流河 D．亚洲河流稠密，欧洲河流稀少读亚洲气候图，完成下列问题。
第六章实数单元测试卷
第六章 实数 单元测试卷一、选择题1. 25 的平方根是 ( )A ． 5B ． −5C ． ±√5D ． ±5 2. 下列等式正确的是 ( )A ． ±√(−2)2=2B ． √(−2)2=−2C ． √−83=−2D ． √0.013=0.1 3. 下列各数中，无理数的个数是 ( )3.141，−227，√−273，π，0，0.1010010001⋯A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5 4. 设 7−√10 的整数部分为 a ，小数部分为 b ，则 (a +√10)(b −1) 的值是 ( ) A ． 6 B ． 2−√10 C ． 1 D ． −1 5. 若 a ，b 为实数，且满足 ∣a −2∣+√3−b =0，则 b −a 的值为 ( ) A ． 1 B ． 0 C ． −1 D ．以上都不对 6. 计算 ∣∣√6−3∣∣+∣∣2−√6∣∣ 的值为 ( )A ． 5B ． 5−2√6C ． 1D ． 2√6−1 7. 下列说法不正确的有 ( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③ a 2 的算术平方根是 a ；④ (π−4)2 的算术平方根是 π−4；⑤算术平方根不可能是负数．A ． 5 个B ． 4 个C ． 3 个D ． 2 个 8. 若 √a 2=−a ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在 ( )A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧二、填空题9. 比较大小：√5−3 √5−22（填“>”“<”或“=”）．10. 下列关于 √13 的说法中，正确的有 （填序号）．① 13 的平方根是 √13；② √13 是 13 的算术平方根；③ √13 是无理数；④ 3<√13<4．11. 若 √2+a 的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数 a 的值 ． 12. 若 y =√x −12+√12−x −6，则 xy 的值为 ． 13. 若 a <√6<b ，且 a ，b 是两个连续的整数，则 a b = ．14. 大家知道 √2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 √2 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小林用 √2−1 来表示 √2 的小数部分．事实上，小林的表示方法是有道理的，因为 1<√2<2，即 √2 的整数部分是 1，所以将这个数减去其整数部分就是小数部分．如果 √5 的小数部分为 a ，√13 的整数部分为 b ，那么 a +b −√5= ．15. 规定用符号 [m ] 表示一个实数 m 的整数部分，例如：[23]=0，[3.14]=3．按此规定，[√10+1] 的值为 ．三、解答题16. 把下列各数填入相应的大括号内．√3，−2，√93，0，√−83，16113，3.1415，3−π，√144，3−√29，3√2，0.2121121112⋯ 整数集合：{ ⋯}；非负数集合：{ ⋯}；无理数集合：{ ⋯}．17. 计算：(1) √144−√169+√83；(2) ∣∣√3−2∣∣+√3；(3) √−13−√16−√(−6)2+∣∣√2−1∣∣．18. 求 x 的值：(1) x 2−24=25； (2) 8x 3=125； (3) (x −2)2=25．19. 计算并回答问题：(1) √169= ，√1.69= ，√0.0169= ．(2) √21973= ，√2.1973= ，√0.0021973= ．(3) 根据上述结果你发现了什么规律？请用语言概括出来；(4) 根据你发现的规律填空：如果 √15≈3.873，√150≈12.25，√613≈3.936，√6103≈8.481，则 √1.5≈ ，√0.0613≈ ．20. 已知一个正方体的棱长是 7 cm ，要再做一个正方体，使它的体积是原正方体体积的 8倍，求新做的正方体的棱长．（提示：设未知数列方程）21. 若 √2a +b 与 √c −b 的值互为相反数，√1−3b 3 与 √b +13 互为相反数，求 a ，b ，c 的值．22. 已知 a 是 √10 的整数部分，b 是它的小数部分，求 (−a )3+(b +3)2 的值．23. 王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为 2m −6，它的平方根为±(m −2)，求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m −6 是 m −2，−(m −2) 两数中的一个． ⋯⋯（1）当 2m −6=m −2 时，解得 m =4． ⋯⋯（2）所以这个数为 2m −6=2×4−6=2． ⋯⋯（3）当 2m −6=−(m −2) 时，解得 m =83． ⋯⋯（4）所以这个数为 2m −6=2×83−6=−23． ⋯⋯（5）综上可得，这个数为 2 或 −23． ⋯⋯（6）王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请改正．24.先阅读，然后解答提出的问题．设a，b是有理数，且满足a+√2b=3−2√2，求b a的值．解：由题意得(a−3)+(b+2)√2=0，因为a，b都是有理数，所以a−3，b+2也是有理数，又因为√2是无理数，所以a−3=0，b+2=0，所以a=3，b=−2，所以b a=(−2)3=−8．问题：设x，y都是有理数，且满足x2−2y+√5y=10+3√5，求x+y的值．。
第六章 实数单元测试及答案
第六章 实数单元测试及答案一、选择题1．一列数1a ， 2a ， 3a ，…… n a ，其中1a =﹣1， 2a =111a -， 3a =211a -，……， n a =111n a --，则1a ×2a ×3a ×…×2017a =（ ）A ．1B ．-1C ．2017D ．-20172．圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（ ）A ．m 倍B ．2m 倍 C倍 D ．2m 倍3．下列命题中，真命题是（ ）A ．实数包括正有理数、0和无理数B ．有理数就是有限小数C ．无限小数就是无理数D ．无论是无理数还是有理数都是实数4．下列说法中正确的个数有（ ）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④相反数等于本身的数是0；⑤绝对值等于本身的数是正数；A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．若a ，b均为正整数，且a >b <+a b 的最小值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．66．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③平方根等于它本身的数为0和1；④没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．47．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（ ）A ．1或﹣1B ．-5或5C ．11或7D ．-11或﹣7830b -=）A ．0B ．±2C ．2D ．49．下列各数中3.14，0.1010010001…，﹣17，2π有理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知m 是整数，当|m ﹣40|取最小值时，m 的值为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8二、填空题11．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．12．若()2320m n ++-=，则m n 的值为 ____.13．估计51-与0.5的大小关系是：51-_____0.5．（填“＞”、“=”、“＜”） 14．观察下列各式：(1)123415⨯⨯⨯+=；(2)2345111⨯⨯⨯+=；(3)3456119⨯⨯⨯+=；根据上述规律，若121314151a ⨯⨯⨯+=，则a =_____．15．比较大小：512-__________0.5．（填“>”“<”或“=”） 16．已知31.35 1.105≈，3135 5.130≈，则30.000135-≈________．17．已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜19＜b ，则a +b ＝_____．18．如图，直径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点'O ，则点'O 对应的数是_______．19．若一个正数的平方根是21a +和2a +，则这个正数是____________．20．若x ，y 为实数，且|2|30x y ++-=，则(x+y) 2012的值为____________．三、解答题21．先阅读然后解答提出的问题：设a 、b 是有理数，且满足2322+=-a b b a 的值．解：由题意得(3)(20-++=a b ，因为a 、b 都是有理数，所以a ﹣3，b+2也是有理数，2是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2， 所以3(2)8=-=-a b ．问题：设x 、y 都是有理数，且满足225y 1035x y -+=+x+y 的值．22．阅读下面文字：对于5231591736342⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭可以如下计算： 原式()()()5231591736342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦ ()()()5231591736342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++-⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1014⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 114=- 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：（1）115112744362⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）235120192018201720163462⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 23．阅读理解： 计算1111234⎛⎫+++ ⎪⎝⎭×11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭﹣111112345⎛⎫++++ ⎪⎝⎭×111234⎛⎫++ ⎪⎝⎭时，若把11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭与111234⎛⎫++ ⎪⎝⎭分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下： 解：设111234⎛⎫++ ⎪⎝⎭为A ，11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭为B ， 则原式=B （1+A ）﹣A （1+B ）=B+AB ﹣A ﹣AB=B ﹣A=15．请用上面方法计算： ①11111123456⎛⎫+++++ ⎪⎝⎭×111111234567⎛⎫+++++ ⎪⎝⎭-1111111234567⎛⎫++++++ ⎪⎝⎭×1111123456⎛⎫++++ ⎪⎝⎭②111123n ⎛⎫++++ ⎪⎝⎭111231n ⎛⎫+++ ⎪+⎝⎭-1111231n ⎛⎫++++ ⎪+⎝⎭11123n ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭． 24．你能找出规律吗？（1＝ ，＝ ；＝ ，＝ ．“＜”）．（2）请按找到的规律计算：；（3）已知：a，b＝ （可以用含a ，b 的式子表示）．25．阅读理解．23．∴11＜21的整数部分为1，12．解决问题：已知a﹣3的整数部分，b﹣3的小数部分．（1）求a ，b 的值；（2）求（﹣a ）3+（b +4）22＝17．26．阅读下列解题过程：为了求23501222...2+++++的值，可设23501222...2S =+++++，则2345122222...2S =+++++，所以得51221S S -=-，所以5123505121:1222...221S =-+++++=-，即；仿照以上方法计算：（1）2320191222...2+++++= .（2）计算：2320191333...3+++++（3）计算：101102103200555...5++++【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】因为1a =﹣1,所以2a =11111112a ==---（）,3 a =21121112a ==--,4 a =3111112a ==---,通过观察可得:1 a ,2a ,3a ,4 a ……的值按照﹣1,1 2, 2三个数值为一周期循环,将2017除以3可得372余1,所以2017a 的值是第273个周期中第一个数值﹣1,因为每个周期三个数值的乘积为: 11212-⨯⨯=-,所以1a ×2a ×3a ×…×2017a =()()372111,-⨯-=-故选B. 2．C解析：C【分析】设面积增加后的半径为R ，增加前的半径为r ，根据题意列出关系式计算即可．【详解】设面积增加后的半径为R ，增加前的半径为r ，根据题意得：πR 2=mπr 2，∴，故选：C ．【点睛】此题主要考查了实数的运算，要注意，圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系．3．D解析：D【分析】直接利用实数以及有理数、无理数的定义分析得出答案．【详解】A 、实数包括有理数和无理数，故此命题是假命题；B 、有理数就是有限小数或无限循环小数，故此命题是假命题；C 、无限不循环小数就是无理数，故此命题是假命题；D 、无论是无理数还是有理数都是实数，是真命题．故选：D ．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键．4．A解析：A【分析】分别利用绝对值的定义、无理数、有理数的定义、相反数的定义分别进行判断即可得出答案．【详解】①0是绝对值最小的有理数；根据绝对值的性质得出，故此选项正确；②无限小数是无理数；根据无限循环小数是有理数判断，故此选项错误；③数轴上原点两侧的数互为相反数；根据到原点距离相等的点是互为相反数，故此选项错误；④相反数等于本身的数是0；根据相反数的定义判断，故此选项正确；⑤绝对值等于本身的数是正数；还有0的绝对值也等于本身，故此选项错误.∴正确的个数有2个故选：A.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义、无理数、有理数的定义、相反数的定义等知识，熟练掌握其性质是解题关键.5．B解析：B【分析】的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．【详解】23．∵a a为正整数，∴a的最小值为3．12．∵b b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．6．C解析：C【分析】根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，平方根的定义可得答案．【详解】①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；；2③平方根等于它本身的数只有0，故本小题是错误的；④没有最大的正整数，但有最小的正整数，是正确的．综上，正确的个数有3个，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数的有关概念，正确把握相关定义是解题关键．7．A解析：A【分析】根据题意，利用平方根定义，绝对值的代数意义，以及有理数的乘法法则判断确定出x与y 的值即可．【详解】解：∵|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，∴x=2或-2，y=3或-3，当x=2，y=-3时，x+y=2-3=-1；当x=-2，y=3时，原式=-2+3=1，故选：A ．【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．C解析：C【分析】由算术平方根和绝对值的非负性，求出a 、b 的值，然后进行计算即可．【详解】解：根据题意，得a ﹣1＝0，b ﹣3＝0，解得：a ＝1，b ＝3，∴a +b ＝1+3＝4，∴2．故选：C ．【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值的非负性，解题的关键是正确求出a 、b 的值．9．C解析：C【分析】直接利用有理数的定义进而判断得出答案．【详解】解：3.14，0.1010010001…，-17 ，2π 3.14，-17＝-2共3个.故选C ．【点睛】此题主要考查了有理数，正确把握有理数的定义是解题关键． 10．B解析：B【分析】根据绝对值是非负数，所以不考虑m 为整数,则m 取最小值是0，又0的绝对值为0，令0m=，得出m=m的整数可得：m ＝6．【详解】解：因为m取最小值，m∴=，∴=，m解得：m=240m=，∴<<，且m更接近6，67m∴当6m=时，m有最小值.故选：B．【点睛】本题考查绝对值的非负性，以及估算二次根式的大小，理解并熟练掌握绝对值的非负性是本题解题关键；在估算二次根式大小的时候，先算出二次根式的平方，再看这个平方在哪两个平方数之间，就相应的得出二次根式在哪两个整数之间，即可估算出二次根式的大小.二、填空题11．±2【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=，解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正解析：±2【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．12．【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，mn=（-3）2=9．故答案为9．【解析：【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，m n =（-3）2=9．故答案为9．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．>【解析】∵ . , ∴ , ∴ ,故答案为>.解析：>【解析】∵10.52-=-=20-> , ∴0> , ∴0.5> ,故答案为>.14．181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入求解即可．【详解】由题意得将代入原式中故答案为：181．本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．解析：181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入12n=求解即可．【详解】由题意得()31n n=⨯++将12n=代入原式中12151181a==⨯+=故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．15．＞【分析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．【详解】∵，∵-2＞0，∴＞0．故＞0.5．故答案为：＞.【点睛】此题考查实数大小比较，解题关键在于解析：＞【分析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．【详解】12＞0，∴22＞0．＞0.5．故答案为：＞.【点睛】此题考查实数大小比较，解题关键在于掌握比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．16．-0.0513【分析】根据立方根的意义，中，m的小数点每移动3位，n的小数点相应地移动1位．【详解】因为所以-0.0513故答案为：-0.0513【点睛】考核知识点：立方根．理解立方解析：-0.0513【分析】=中，m的小数点每移动3位，n的小数点相应地移动1位．n【详解】≈5.130≈-0.0513故答案为：-0.0513【点睛】考核知识点：立方根．理解立方根的定义是关键．17．9【分析】首先根据的值确定a、b的值，然后可得a+b的值．【详解】∵＜，∴4＜＜5，∵a＜＜b，∴a＝4，b＝5，∴a+b＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了估算无理数的解析：9【分析】a 、b 的值，然后可得a +b 的值．【详解】<∴45，∵a b ，∴a ＝4，b ＝5，∴a +b ＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，关键是正确确定a 、b 的值． 18．【分析】点对应的数为该半圆的周长．【详解】解：半圆周长为直径半圆弧周长即故答案为：．【点睛】本题考查数轴上的点与实数的关系．明确的长即为半圆周长是解答的关键． 解析：12π+【分析】点O '对应的数为该半圆的周长．【详解】解：半圆周长为直径+半圆弧周长 即12π+ 故答案为：12π+．【点睛】 本题考查数轴上的点与实数的关系．明确OO '的长即为半圆周长是解答的关键． 19．1【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列式2a+1+a+2=0，求出a 再代回一个根再平方即可得到该正数.【详解】由题意得2a+1+a+2=0，解得a=-1,∴a+2=1解析：1【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列式2a+1+a+2=0，求出a 再代回一个根再平方即可得到该正数.【详解】由题意得2a+1+a+2=0，解得a=-1,∴a+2=1,∴这个正数是22(2)11a +==，故答案为：1.【点睛】此题考查平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.20．1【分析】先根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出x 、y 的值，再代入计算有理数的乘方即可．【详解】由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：解得则故答案为：1．【点睛】本题考查了解析：1【分析】先根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出x 、y 的值，再代入计算有理数的乘方即可．【详解】由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：2030x y +=⎧⎨-=⎩解得23x y =-⎧⎨=⎩则201220122012()(23)11x y +=-+==故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、算术平方根的非负性、有理数的乘方运算，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．三、解答题21．7或-1.【分析】根据题目中给出的方法，对所求式子进行变形，求出x 、y 的值，进而可求x+y 的值.【详解】解：∵2210x y -=+∴()22100x y --+-=，∴2210x y --=0-=0∴x=±4，y=3当x=4时，x+y=4+3=7当x=-4时，x+y=-4+3=-1∴x+y 的值是7或-1.【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是弄清题中给出的解答方法，然后运用类比的思想进行解答.22．（1）14-（2）124- 【分析】（1）根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答；（2）根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答.【详解】 （1）115112744362⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()115112744362⎛⎫=--+-+--+- ⎪⎝⎭ 104⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 14=- （2）原式()235120192018201720163462⎛⎫=-+-++-+-+ ⎪⎝⎭ 124⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭124=- 【点睛】此题考察新计算方法，正确理解题意是解题的关键，根据例子即可仿照计算.23．（1）17；（2）11n +. 【解析】【分析】①根据发现的规律得出结果即可；②根据发现的规律将所求式子变形，约分即可得到结果．【详解】（1）设1111123456⎛⎫++++ ⎪⎝⎭为A ，111111234567⎛⎫+++++ ⎪⎝⎭为B ， 原式=（1+A ）B ﹣（1+B ）A=B+AB ﹣A ﹣AB=B ﹣A=17； （2）设11123n ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭为A ，111231n ⎛⎫+++ ⎪+⎝⎭为B ， 原式=（1+A ）B ﹣（1+B ）A=B+AB ﹣A ﹣AB=B ﹣A=11n +． 【点睛】 考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）6，6，20，20，＝，＝；（2）①10，②4；（3）2a b【分析】（1)0,0a b =≥≥，据此判断即可．（2=10===，4===，据此解答即可．（3）根据a =b =2a b ==，据此解答即可．【详解】解：（1236=⨯=6==；4520=⨯=20==．==故答案为：6，6，20，20，＝，＝；（210===；4===；（3）∵a =b =2a b ==， 故答案为：2a b ．【点睛】 本题考查算数平方根，掌握求一个数算术平方根的方法为解题关键．25．（1）a ＝1，b ﹣4；（2）±4．【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a ，b 的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【详解】解：（1<，∴4<＜5，∴1﹣3＜2，∴a ＝1，b 4；（2）（﹣a ）3+（b+4）2＝（﹣1）3+﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a ）3+（b+4）2的平方根是：±4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出4＜5是解题关键．26．（1）202021-；（2）2020312-；（3）201101554-. 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：（1）根据2350511222...221+++++=-得：2320191222...2+++++=202021-（2）设2320191333...3S =+++++，则234202033333...3S =+++++，∴2020331S S -=-， ∴2020312S -= 即：2020232019311333 (32)-+++++= （3）设232001555...5S =+++++，则23420155555...5S =+++++，∴201551S S -=-，∴201514S -= 即：20123200511555 (5)4-+++++= 同理可求⸫10123100511555 (5)4-+++++= ∵1011021032002320023100555...51555...5)(1555...5)++++=+++++-+++++（ 201101201101101102103200515155555 (5444)---∴++++=-= 【点睛】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．。
市场营销单元测试第六章
第六章单元练习一、选择题。
1、下列对专业商店和百货商店产品线的描述中，正确的是（）A 专业商店产品线宽度小B 百货商店产品线宽度小C 专业商店产品线深度小D 百货商店产品线深度大2、企业投放和推广新产品时理想的目标市场分别是（）A 创新采用者和早期大众B 早期采用者和早期大众C 创新采用者和早期采用者D 早期采用者和晚期大众3、日本索尼电视机最初进入美国市场采用的是零售商希尔斯的商标“S·R”对于索尼公司来说，这种品牌策略属于（）A 企业自行设计品牌策略B 外来品牌策略C 中间商品牌策略D 其他生产者品牌策略4、下列关于品牌的说法中正确的是（）A 品牌是商标的一部分B 品牌中可以用语言表达的部分称为品牌标志C 品牌可以表达属性、功能、价值、承诺、文化等五方面的含义D 品牌是销售者向购买者长期提供的一组特定的特点、利益和服务5、投入期的选择行渗透策略指的是（）A 低价格和低促销费用B 低价格和高促销费用C 高价格和低促销费用D 高价格和高促销费用6、单热饮水机发展为冷热两用饮水机，其性能、特征有显著变化，可以理解为新产品概念中的（）A 全新产品B 换代新产品C 改进新产品D 地域性新产品7、全球空调行业唯一真正掌握并同时能展示变频1赫兹运转技术的是中国格力，这款格力空调属于（）A 全新产品B 换代新产品C 改进新产品D 地域性新产品8、家乐福超市经营的产品系列多，说明（）A 产品线宽度大B 产品线宽度小C 产品线深度大D 产品线深度小9、海飞丝“头屑去无踪，秀发更出众”，飘柔“令秀发飘逸柔顺”，潘婷“含有维他命原B5，令头发为健康亮泽”，可以（）A 较好分散风险B 识别产品质量档次C 树立企业整体形象D 突出产品特性10、长虹HD25933彩电指的是（）A 产品线B 产品项目C 产品档次D 产品系列11、惠普公司对原有笔记本电脑进行了创新，推出10寸规格的迷你型笔记本电脑，方便顾客携带，这款产品属于（）A 全新产品B 换代新产品C 改进新产品D 地域性新产品12、在家电领域，大多数企业采用的是统一品牌策略，该策略的缺点是（）A 品牌设计、传播费用高B 各种产品容易混淆，难以区分产品质量档次C 不利于推出新产品D 不利于塑造品牌及企业形象13、某企业产品线①的深度为8，产品线②的深度为6，产品线③的深度为7，产品线④的深度为3，则每条产品线的平均深度为（）A 3B 6C 7D 814、在产品生命周期的成熟期，企业为维持已有的市场地位，常常采用（）A 双底策略B 密集性渗透策略C 选择性渗透策略D 双高策略15、卡夫食品推出“迷你”奥利奥，这款新的奥利奥小饼干属于（）A 全新产品B 换代新产品C 改进新产品D 地域性新产品16、海尔电冰箱在“海尔”品牌下设有小王子、小小王子、大王子、帅王子、小小帅王子等，属于（）A 个别品牌策略B 多品牌策略C 品牌扩展策略D 主副品牌共用策略该企业的产品线宽度是_____，产品线深度是______。
地理湘教版七年级下第六章测试题+解析
第6章单元测试卷一、选择题．（每题2分，共50分）1．（2分）世界最高山峰，号称“地球之颠”的是（）A．乞力马扎罗山B．勃朗峰C．阿尔卑斯山D．珠穆朗马峰2．（2分）世界上各种气候类型中，在亚洲没有分布的是（）A．温带海洋性气候B．温带大陆性气候C．地中海气候D．热带雨林气候3．（2分）除南极洲外，世界上平均海拔最高的大洲是（）A．亚洲B．非洲C．北美洲D．欧洲4．（2分）下列关于亚洲河网分布特点的叙述，正确的是（）A．大河顺地势由中部高原山地呈放射状向四周奔流B．亚洲部分只有小面积的无流区C．亚洲内流区面积广大，主要内流河有锡尔河和额尔齐斯河D．高原山地区河网密，平原丘陵区河网疏5．（2分）下列关于亚洲及欧洲人口的叙述，正确的是（）A．在各大洲中，亚洲人口最多，欧洲人口密度最小B．目前亚洲是世界上人口分布最均匀的大洲C．除南极洲外，欧洲是世界上人口最少的大洲D．世界上人口超过1亿的国家，大多数在亚洲6．（2分）有关东、西十二时区时间的叙述，正确的是（）A．西十二区的时间比东十二区时间早一个小时B．东十二区的时间比西十二区时间早一个小时C．东十二区的时间比西十二区时间早24小时D．西十二区的时间比东十二区时间早24小时7．（2分）下列关于非洲气候类型分布的叙述，正确的是（）A．气温高B．季风气候显著C．干燥地区广大D．气候带南北对称分布8．（2分）世界上面积最大的热带草原分布在（）A．亚洲B．欧洲C．南美洲D．非洲9．（2分）下列关于非洲自然资源的叙述，错误的是（）A．矿产资源种类多，储量大B．桃花心木、檀木、花梨木是热带雨林区的珍贵树种C．大型野生动物的种类和数量均居世界各洲之冠D．金刚石、铁矿石、石油的储量和产量居世界首位10．（2分）以下世界之最位于非洲的是（）A．世界上最大的高原B．世界上最长的裂谷带C．世界上最大最典型的弧形群岛D．世界上面积最大的岛屿11．（2分）北美洲的温带海洋性气候分布在西海岸狭长地带，其影响因素是（）A．纬度B．地形C．海陆位置D．洋流12．（2分）关于南、北美洲气候和资源的比较，正确的是（）A．西部沿海地区的气候类型都相同B．两洲都有大面积温带大陆性气候C．东部高原都蕴藏着丰富的煤、铁资源D．两大洲气候都具有暖温的特征13．（2分）亚洲和欧洲流经国家最多的国际性河流分别是（）A．湄公河和多瑙河B．长江和多瑙河C．湄公河和莱茵河D．恒河和伏尔加河14．（2分）亚洲河流呈放射状分布的原因是（）A．四面临海B．降水丰富C．地势中部高，四周低D．河流湍急15．（2分）有美洲大陆桥梁之称的是（）A．中美地狭B．巴拿马运河C．巴拿马D．墨西哥16．（2分）亚洲与北美洲的洲界线、俄罗斯与美国的国界线，“两线”穿过的海峡是（）A．马六甲海峡B．直布罗陀海峡C．白令海峡D．黑海海峡17．（2分）亚洲、欧洲、非洲、美洲共同拥有的气候类型是（）A．热带季风气候B．温带海洋性气候C．温带大陆性气候D．地中海气候18．（2分）以下别称所描述的地理事物都位于非洲的是（）A．“地球之巅”、北半球的“寒极”B．“高原大陆”、“赤道雪峰”C．“世界人种大熔炉”、“富饶大陆”D．“玉米的故乡”、“热带大陆”19．（2分）世界上最湿润的大洲是（）A．亚洲B．欧洲C．非洲D．南美洲20．（2分）世界上最长的山脉是什么，位于哪儿（）A．喜马拉雅山脉，亚洲B．落基山，北美洲C．安第斯山脉，南美洲D．阿尔卑斯山脉，欧洲21．（2分）当我们今天下午四点半进行地理单元测试时，伦敦（中时区）的小朋友可能正在（）A．下午放学回家的路上B．还在上早课C．吃午餐D．看晚间新闻22．（2分）北半球的寒极是（）A．奥伊米亚康B．漠河镇C．摩尔曼斯克D．乌兰巴托23．（2分）非洲储量和产量都居世界首位的矿产是（）A．石油、铜B．黄金、金刚石C．铝土、铜D．煤、天然气24．（2分）世界上最大的热带雨林气候区所在的大洲是（）A．亚洲B．非洲C．大洋洲D．南美洲25．（2分）冬季从北冰洋南下的冷空气能长驱直入影响墨西哥湾的原因是（）A．南北跨纬度少B．东西跨经度少C．受地形、地势影响D．北方冷空气势力特别强二、非选择题：（每空1分，共50分）26．（9分）读南北美洲图（图1和图2），回答：（1）图2中字母A是山脉，此山脉属于山系的一部分．字母B 是高原，（2）字母C是河，该河流注入湾．由上可以看出，北美洲地形分布特点是．（3）图1中①是（地形区），（4）图1中世界最长的山脉是．②是（地形区）27．（7分）读图“亚洲部分地区图”和完成下列各题（1）将图中（东经100°附近）数码所代表的地理名称，填在下列空格中．地形区：①平原②高原河流：⑤河⑧河（2）河流特征还深受地形的影响．亚洲地形为主，地势特点为．受地形的影响，河流具有的特点．28．（7分）读“非洲地形、河流图”，完成下列各题．（1）写出图中字母代表地理事物的名称：A山脉，B山脉，G 湾，H岛，I海，C河，N海峡．（2）K、M两高原中，有“非洲屋脊”之称的是（填字母）．（3）C、D两河中，哪一条河的水量较小、水位季节变化大？（填字母和名称）．（4）从图中可以看出，赤道穿过非洲的部．29．（7分）读“非洲气候类型”图，完成下列问题．（1）写出图中字母代表的气候类型：A，DB，G（2）C点和B点气候相同，但与同处低纬的A点不同，主要原因是．（3）刚果盆地处于气候区．（4）非洲气候类型的分布规律是．30．（8分）读图，完成下列各题填出图中字母代表的地理名称：D海F海峡B洋C洋H岛E湾③山脉②河．31．（12分）读亚洲地形分布图，回答下列问题．（1）写出图中字母所代表名称：E山脉，K河，I半岛，H半岛．A洋．（2）写出图中数字所代表的气候类型名称①气候，②气候，③气候，④气候．（3）亚洲的地形有什么特征？①；②；③．第6章单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每题2分，共50分）1．（2分）世界最高山峰，号称“地球之颠”的是（）A．乞力马扎罗山B．勃朗峰C．阿尔卑斯山D．珠穆朗马峰【解答】解：世界最高山峰，号称“地球之颠”的是珠穆朗玛峰。
第六章 化学反应与能量 单元测试题-高一下学期人教版(2019)化学必修第二册
第六章《化学反应与能量》测试题一、单选题（共15题）1．在某一化学反应中，反应物A的浓度在10s内从0.8mol·L-1变为0.2mol·L-1，则在这10s内A的化学反应速率为A．0.02mol·L-1B．0.02mol·L-1·s-1C．0.06mol·L-1·s-1D．0.06mol·L-1·min-1 2．下列变化中属于吸热反应的是①冰融化成水①胆矾受热分解①三氧化硫溶于水①高锰酸钾分解制取氧气①生石灰与水反应生成熟石灰①石灰石高温分解①CO2+C 高温2CO①Ba(OH)2•8H2O与固体NH4Cl混合A．①①①①B．①①①①①C．①①①①①①D．①①①①①3．由下列实验中的操作及现象，不能够推出相关结论的是A．A B．B C．C D．D4．将镁片、铝片用导线连接并插入NaOH溶液中，关于该装置的叙述正确的是A．该装置将电能转化为化学能B．该装置使用的铝片不需要处理表面的氧化膜C．电子由镁片向铝片移动D．NaOH溶液更换为任何电解质溶液，铝片上都发生氧化反应5．一定条件下，可逆反应2A(g)B(g)+3C(g)处于平衡状态的是A ．AB ．BC ．CD ．D6．下列化学变化中，属于吸热反应的是 A ．锌粒与稀硫酸的反应 B ．()22Ba OH 8H O ⋅与4NH Cl 晶体的反应 C ．甲烷在空气中燃烧D ．Na 与2H O 反应7．已知某反应为放热反应，对于该反应，下列说法正确的是 A ．生成物的总能量大于反应物的总能量B ．已知石墨比金刚石稳定，可能是石墨转化为金刚石的反应C ．可能是一个燃烧反应D ．一定是在常温就能发生的反应8．化学与科技生产、生活环境等密切相关，下列说法错误的是 A ．市售暖贴的发热原理是利用原电池加快氧化还原反应速率 B ．电热水器用镁棒防止内胆腐蚀，利用了外加电源的阴极保护法 C ．减少燃煤的使用改用风能、太阳能等能源，符合“低碳生活”理念 D ．明矾能用于净水是因为铝离子水解生成的氢氧化铝胶体具有吸附性 9．下列说法中正确的是A ．吸热反应的活化能大于放热反应的活化能B ．用NaOH 溶液滴定盐酸，以甲基橙作指示剂，滴定终点时溶液pH=7C ．向NaOH 溶液中滴加等体积等物质的量浓度的盐酸，溶液的导电性逐渐减小D ．用23Na CO 溶液处理水垢中4CaSO 的离子方程式：2233Ca CO CaCO +-+=↓ 10．SO 2既是大气主要污染物之一，又在生产生活中具有广泛应用，如可生产SO 3并进而制得硫酸等，其反应原理为：2SO 2(g)＋O 2(g)=2SO 3(g) ΔH=-196.6 kJ·mol -1。
第六章《图形的相似》单元测试题(含答案)
第六章《图形的相似》单元测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.若34yx=，则x yx+的值为（）A. 1B. 47C.54D.742.已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长为（）A. 18cm；B. 5cm；C. 6cm；D. ±6cm；3.已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（）A. 252-B. 25- C. 251- D.52-4. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A. ∠ABP=∠CB. ∠APB=∠ABCC. AP ABAB AC= D.AB ACBP CB=5.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是()A. 1：16B. 1：6C. 1：4D. 1：26. 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）A. 4B. 7C. 3D. 127.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）A. （1，2）B. （1，1）C. 22）D. （2，1）8.如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）A. 1B. 2C. 3D. 49.如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD 的长为1米，继续往前走3米到达E 处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB 等于（ ）A. 4.5米B. 6米C. 7.2米D. 8米10. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿着A →B →A 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒（0≤t ＜6），连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为A.2B. 2.5或3.5C. 3.5或4.5D. 2或3.5或4.5二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.如果在比例尺为1：1 000 000地图上，A 、B 两地的图上距离是3.4cm ，那么A 、B 两地的实际距离是____km ．12.如图，已知：l 1∥l 2∥l 3，AB=6，DE=5，EF=7.5，则AC=__．13.如图，△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．14.如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为_____．15.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB= ▲．16.如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为__时，△ADP和△ABC相似．17.如图，双曲线y=kx经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足23AOAB，与BC交于点D，S△BOD=21，求k=__．18.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF 上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝32S△FGH；④AG+DF ＝FG．其中正确的是_____．（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题：（本大题共10大题，共76分）19.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．（1）求证：△ADE∽△MAB；（2）求DE的长．20.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，求S△ABC．21.如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且AD CD CD BD．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．22.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．23.如图，一位同学想利用树影测量树(AB)的高度，他在某一时刻测得高为1米的竹竿直立时影长为0.9米，此时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上(有一部分影子落在了墙上CD处)，他先测得落在墙上的影子(CD)高为1.2米，又测得地面部分的影长(BD)为2.7米，则他测得的树高应为多少米？24.如图，把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的49，若AB=2，求△ABC移动的距离BE的长．25.如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y＝mx（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD⊥x轴于点D．（1）m＝；（2）求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．26.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O . M 为AD 中点，连接CM 交BD 于点N ，且1ON =.（1）求BD 的长；（2）若DCN ∆的面积为2，求四边形ABNM 的面积.27.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D 为边CB 上的一个动点（点D 不与点B 重合），过D 作DO ⊥AB ，垂足为O ，点B ′在边AB 上，且与点B 关于直线DO 对称，连接DB ′，AD ． （1）求证：△DOB ∽△ACB ；（2）若AD 平分∠CAB ，求线段BD 的长； （3）当△AB ′D 为等腰三角形时，求线段BD 的长．28.已知：如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，对角线AC ，BD 交于点0．点P 从点A 出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s ；同时，点Q 从点D 出发，沿DC 方向匀速运动，速度为1cm/s ；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO 并延长，交BC 于点E ，过点Q 作QF ∥AC ，交BD 于点F ．设运动时间为t （s ）（0＜t ＜6），解答下列问题：（1）当t 为何值时，△AOP 是等腰三角形？（2）设五边形OECQF 的面积为S （cm 2），试确定S 与t 的函数关系式； （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使S 五边形S 五边形OECQF ：S △ACD =9：16？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使OD 平分∠COP ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.若34y x =，则x yx+的值为（ ） A. 1 B. 47C.54D.74【答案】D 【解析】【详解】∵34y x =， ∴x y x +=434+=74，故选D2.已知线段a 、b 、c ，其中c 是a 、b 的比例中项，若a=9cm ，b=4cm ，则线段c 长为（ ） A. 18cm ； B. 5cm ；C. 6cm ；D. ±6cm ；【答案】C 【解析】根据比例中项的概念，当两个比例内项相同时，就叫比例中项，再列出比例式即可得出c ． 解：根据比例中项的概念，得c 2=ab=36，c=±6， 又线段不能是负数，-6应舍去，取c=6， 故选C ．“点睛”考查了比例中项的概念：当两个比例内项相同时，就叫比例中项．这里注意线段不能是负数．3.已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），AB=4，那么AP 的长是（ ） A. 252B. 25C. 51D.52【答案】A 【解析】根据黄金比的定义得：51AP AB -=，得514252AP -== .故选A. 4. 如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要判断△ABP ∽△ACB ，添加一个条件，不正确的是（ ）A. ∠ABP=∠CB. ∠APB=∠ABCC. AP ABAB AC= D.AB ACBP CB=【答案】D【解析】试题分析：A．当∠ABP=∠C时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；B．当∠APB=∠ABC时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；C．当AP ABAB AC=时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；D．无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确．故选D．考点：相似三角形的判定．5.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是()A. 1：16B. 1：6C. 1：4D. 1：2 【答案】D【解析】【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出相似比，根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可．【详解】解：Q两个相似三角形的面积比是1：4，∴两个相似三角形的相似比是1：2，∴两个相似三角形的周长比是1：2，故选D．【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．6. 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）A. 4B. 7C. 3D. 12 【答案】B【解析】试题分析：∵DE：EA=3：4，∴DE：DA=3：7，∵EF∥AB，∴DE EFDA AB=，∵EF=3，∴337AB=，解得：AB=7，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=7．故选B．考点：1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质．7.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）A. （1，2）B. （1，1）C. （2，2）D. （2，1）【答案】B【解析】【详解】∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，点B的坐标为(1，0)，∴BO=1，则AO=AB=22，∴A(12，12)，∵等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1:2，∴点C的坐标为：(1，1).故选B.【点睛】此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键.【此处有视频，请去附件查看】8.如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】试题分析：∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴∠B=∠BAC=60°，∠E=∠EAD=60°，∴∠B=∠E，∠BAD=∠EAF，∴△ABD∽△AEF，∴AB：BD=AE：EF．同理：△CDF∽△EAF，∴CD：CF=AE：EF，∴AB：BD=CD：CF，即9：3=（9﹣3）：CF，∴CF=2．故选B．考点：1．相似三角形的判定与性质；2．等边三角形的性质．9.如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD 的长为1米，继续往前走3米到达E 处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB 等于（ ）A. 4.5米B. 6米C. 7.2米D. 8米【答案】B 【解析】 试题分析：如图：根据题意可得：Rt △DCG ∽Rt △DBA ，Rt △FEH ∽Rt △FBA ，所以CD CG BD AB =，EF EH CGBF AB AB==，∴CD EFBD BF=，∵CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，设AB=x ，BC=y ，∴1 1.51y x =+，2 1.55y x =+，∴2151y y =++，∴y=3m ，∴1.514x =，解得：x=6米．即路灯A 的高度AB=6米．考点：相似三角形的判定与性质.10. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿着A →B →A 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒（0≤t ＜6），连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为A. 2B. 2.5或3.5C. 3.5或4.5D. 2或3.5或4.5【答案】D【解析】 试题分析：∵Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，∴AB=2BC=4（cm ）． ∵BC=2cm ，D 为BC 的中点，动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，∴BD=12BC=1（cm ），BE=AB ﹣AE=4﹣t （cm ）， 若∠DBE=90°，∵∠ABC=60°，∴∠BDE=30°．∴BE=12BD=12（cm ）． 当A →B 时，t=4﹣0.5=3.5；当B →A 时，t=4+0.5=4.5．若∠EDB=90°时，∵∠ABC=60°，∴∠BED=30°．∴BE=2BD=2（cm ）．当A →B 时，∴t=4﹣2=2；当B →A 时，t=4+2=6（舍去）．综上可得：t 的值为2或3.5或4.5．故选D ．二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A 、B 两地的图上距离是3.4cm ，那么A 、B 两地的实际距离是____km ．【答案】34【解析】【分析】根据比例尺的定义：实际距离=图上距离:比例尺,由题意代入数据可直接得出实际距离.【详解】根据题意,13.434000001000000÷=厘米=34千米. 即实际距离是34千米.故答案为:34.【点睛】本题考查了比例尺的定义，熟练掌握实际距离、图上距离和比例尺的关系是解决本题的关键. 12.如图，已知：l 1∥l 2∥l 3，AB=6，DE=5，EF=7.5，则AC=__．【答案】15【解析】l 1∥l 2∥l 3,AB DE AB BC EF DE=++,所以6512.5AC，所以AC=15.13.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．【答案】（9，0）【解析】【详解】根据位似图形的定义，连接A′A，B′B并延长交于(9，0)，所以位似中心的坐标为(9，0)．故答案为：(9，0)．14.如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为_____．【答案】9【解析】设BC的中线是AD，BC的高是AE，由重心性质可知：AD：GD=3：1，∵GH⊥BC，∴△ADE∽△GDH，∴AD：GD=AE：GH=3：1，∴AE=3GH=3×3=9，故答案为9．点睛：证明相似三角形：(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形相似.(2)平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似(3)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. (4)三边成比例的两个三角形相似. (5)证明两个对应角相等的过程中，经常使用等腰三角形，等边三角形，特殊矩形，菱形，平行四边形构成的等角作为桥梁，成为解题的关键.15.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm ，EF=20cm ，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB= ▲．【答案】5.5【解析】【详解】试题分析：在△DEF和△DBC中，，∴△DEF∽△DBC，∴=，即=，解得BC=4，∵AC=1.5m，∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5m考点：相似三角形【此处有视频，请去附件查看】16.如图，已知△ABC 中，D 为边AC 上一点，P 为边AB 上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP 的长度为__时，△ADP 和△ABC 相似．【答案】4或9．【解析】当△ADP ∽△ACB 时，需有AP AD AB AC =，∴6128AP =，解得AP ＝9．当△ADP ∽△ABC 时，需有AP AD AC AB=，∴6812AP =，解得AP ＝4．∴当AP 的长为4或9时，△ADP 和△ABC 相似． 17.如图，双曲线y=k x 经过Rt △BOC 斜边上的点A ，且满足23AO AB =，与BC 交于点D ，S △BOD =21，求k=__．【答案】8 【解析】 试题分析：解：过A 作AE ⊥x 轴于点E ．因为S △OAE =S △OCD ，所以S 四边形AECB =S △BOD =21，因为AE ∥BC ，所以△OAE ∽△OBC ，所以==（）2=，所以S △OAE =4，则k=8．考点：1.相似三角形的判定与性质；2.反比例函数的性质.【此处有视频，请去附件查看】18.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF 上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝32S△FGH；④AG+DF ＝FG．其中正确的是_____．（把所有正确结论的序号都选上）【答案】①③④【解析】试题解析：∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，∴∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，在Rt△ABF中，∵AB=6，BF=10，∴AF=22106=8，∴DF=AD-AF=10-8=2，设EF=x，则CE=x，DE=CD-CE=6-x，在Rt△DEF中，∵DE2+DF2=EF2，∴（6-x）2+22=x2，解得x=103，∴ED= 83，∵△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，∴∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG，∴∠2+∠3=12∠ABC=45°，所以①正确；HF=BF-BH=10-6=4，设AG=y，则GH=y，GF=8-y，在Rt△HGF中，∵GH2+HF2=GF2，∴y2+42=（8-y）2，解得y=3，∴AG=GH=3，GF=5，∵∠A=∠D，69843ABDE==，32AGDF=，∴AB AGDE DF≠，∴△ABG与△DEF不相似，所以②错误；∵S△ABG=12•6•3=9，S△FGH=12•GH•HF=12×3×4=6，∴S△ABG=32S△FGH，所以③正确；∵AG+DF=3+2=5，而GF=5，∴AG+DF=GF，所以④正确．∴①③④正确．【此处有视频，请去附件查看】三、解答题：（本大题共10大题，共76分）19.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．（1）求证：△ADE∽△MAB；（2）求DE的长．【答案】（1）证明见解析；（2）245.【解析】试题分析：利用矩形角相等的性质证明△DAE∽△AMB.试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AMB，又∵∠DEA=∠B=90°，∴△DAE∽△AMB.（2）由（1）知△DAE∽△AMB，∴DE：AD=AB：AM，∵M是边BC的中点，BC=6，∴BM=3，又∵AB=4，∠B=90°，∴AM=5，∴DE：6=4：5，∴DE=245．20.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，求S△ABC．【答案】25cm2．【解析】试题分析：利用平行证明三角形相似，再利用相似的性质求三角形面积.试题解析：解：∵DE∥BC，EF∥AB，∴∠A=∠FEC，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ECF；∴S△ADE：S△ECF=（AE：EC）2，∵S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，∴（AE：EC）2=4：9，∴AE：EC=2：3，即EC：AE=3：2，∴（EC+AE）：AE=5：2，即AC：AE=5：2．∵DE∥BC，∴∠C=∠AED，又∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ADE，∴S△ABC：S△ADE=（AC：AE）2，∴S△ABC：4=（5：2）2，∴S△ABC=25cm2．21.如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且AD CD CD BD．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．【答案】（1）证明见试题解析；（2）90°．【解析】试题分析：（1）由两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，即可证明△ACD∽△CBD；（2）由（1）知△ACD∽△CBD，然后根据相似三角形的对应角相等可得：∠A=∠BCD，然后由∠A+∠ACD=90°，可得：∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．试题解析：（1）∵CD是边AB上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°，∵AD CD CD BD．∴△ACD∽△CBD；（2）∵△ACD∽△CBD，∴∠A=∠BCD，在△ACD中，∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．考点：相似三角形的判定与性质．【此处有视频，请去附件查看】22.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；A2坐标（﹣2，﹣2）．【解析】试题分析(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;(2)利用位似图形的性质得出对应点的位置进而得出.试题解析:⑴如图所示: △A1B1C1,即为所求；⑵如图所示△A2B2C2，即为所求；A2坐标(－2，－2)23.如图，一位同学想利用树影测量树(AB)的高度，他在某一时刻测得高为1米的竹竿直立时影长为0.9米，此时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上(有一部分影子落在了墙上CD处)，他先测得落在墙上的影子(CD)高为1.2米，又测得地面部分的影长(BD)为2.7米，则他测得的树高应为多少米？【答案】测得的树高为4.2米．【解析】先求出墙上的影高CD落在地面上时的长度，再设树高为h，根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可24.如图，把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的49，若AB=2，求△ABC移动的距离BE的长．【答案】4 3【解析】试题分析：证明平移前后图象的相似，再根据相似的性质定理求BE长. 试题解析：解：∵把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，∴E F∥AC，∴△BEG∽△BAC，∴BEABBEGABCSSnn23，∵AB=2，∴BE=43．25.如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y＝mx（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD⊥x轴于点D．（1）m＝；（2）求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．【答案】（1）4；（2）C的坐标为（3，0）；（3）（﹣2，0）．【解析】试题分析：（1）把点代入求值.(2)先利用反比例函数求出A，B，点坐标，再利用待定系数法求直线方程.(3)假设存在E点，因为n ACD是直角三角形，假设n ABE也是直角三角形，利用勾股定理分别计算A,B，C,是直角时AB长度，均与已知矛盾，所以不存在.试题解析：解：（1）∵点A（1，4）在反比例函数y=mx（x＞0）的图象上，∴m=1×4=4，故答案为4．（2）∵点B（2，a）在反比例函数y=4x的图象上，∴a==2，∴B（2，2）．设过点A、B的直线的解析式为y=kx+b，∴422k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得：26kb=-⎧⎨=⎩，∴过点A、B的直线的解析式为y=﹣2x+6．当y=0时，有﹣2x+6=0，解得：x=3，∴点C的坐标为（3，0）．（3）假设存在，设点E的坐标为（n，0）．①当∠ABE=90°时（如图1所示），∵A（1，4），B（2，2），C（3，0），∴B是AC的中点，∴EB垂直平分AC，EA=EC=n+3．由勾股定理得：AD2+DE2=AE2，即42+（x+1）2=（x+3）2，解得：x=﹣2，此时点E的坐标为（﹣2，0）；②当∠BAE=90°时，∠ABE＞∠ACD，故△EBA与△ACD不可能相似；③当∠AEB=90°时，∵A（1，4），B（2，2），∴AB=5，2＞5，2∴以AB为直径作圆与x轴无交点（如图3），∴不存在∠AEB=90°．综上可知：在x轴上存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似，点E的坐标为（﹣2，0）．26.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O. M为AD中点，连接CMON=.交BD于点N，且1（1）求BD的长；∆的面积为2，求四边形ABNM的面积.（2）若DCN【答案】（1）6；（2）5.【解析】【分析】(1)由四边形ABCD为平行四边形，得到对边平行且相等，且对角线互相平分，根据两直线平行内错角相等得到两对角相等，进而确定出三角形MND与三角形CNB相似，由相似得比例，得到DN：BN=1：2，设OB=OD=x，表示出BN与DN，求出x的值，即可确定出BD的长；(2)由相似三角形相似比为1：2，得到S△MND：S△CND=1：4，可得到△MND面积为1，△MCD面积为3，由S平行四边形ABCD=AD•h，S△MCD=MD•h=AD•h，=4S△MCD，即可求得答案．【详解】(1)∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，∴∠DMN=∠BCN，∠MDN=∠NBC，∴△MND∽△CNB，∴MD DN BC BN，∵M为AD中点，所以BN=2DN，设OB=OD=x，则有BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x﹣1，∴x+1=2（x﹣1），解得：x=3, ∴BD=2x=6；(2)、∵△MND∽△CNB，且相似比为1：2，∴MN：CN=1：2，∴S△MND：S△CND=1：4，∵△DCN的面积为2，∴△MND面积为1，∴△MCD面积为3，设平行四边形AD边上的高为h，∵S平行四边形ABCD=AD•h，S△MCD=12MD•h=14AD•h，∴S平行四边形ABCD=4S△MCD=12，∴S△ABD=6，∴S四边形ABNM= S△ABD- S△MND =6-1=5．【点睛】本题考查相似三角形的性质与判定，解题的关键是熟悉相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质.27. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO 对称，连接DB′，AD．（1）求证：△DOB∽△ACB；（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．【答案】（1）证明见试题解析；（2）5；（3）50 13．【解析】试题分析：（1）公共角和直角两个角相等，所以相似.(2)由（1）可得三角形相似比，设BD ＝x，CD，BD，BO用x表示出来，所以可得BD长.(3)同（2）原理，BD＝B′D＝x, AB′，B′O，BO用x表示,利用等腰三角形求BD长.试题解析：（1）证明:∵DO ⊥AB ，∴∠DOB ＝90°，∴∠ACB ＝∠DOB ＝90°,又∵∠B ＝∠B ．∴△DOB ∽△ACB ．（2）∵AD 平分∠CAB ，DC ⊥AC,DO ⊥AB,∴DO ＝DC ,在 Rt △ABC 中，AC ＝6，BC ＝,8，∴AB ＝10,∵△DOB ∽△ACB,∴DO ∶BO ∶BD ＝AC ∶BC ∶AB ＝3∶4∶5,设BD ＝x ，则DO ＝DC ＝35x ，BO ＝45x , ∵CD ＋BD ＝8，∴35x ＋x ＝8，解得x ＝,5，即：BD ＝5． （3）∵点B 与点B ′关于直线DO 对称，∴∠B ＝∠OB ′D ，BO ＝B ′O ＝45x ，BD ＝B ′D ＝x , ∵∠B 为锐角，∴∠OB ′D 也为锐角，∴∠AB ′D 为钝角,∴当△AB ′D 是等腰三角形时，AB ′＝DB ′,∵AB ′＋B ′O ＋BO ＝10，∴x ＋45x ＋45x ＝10，解得x ＝5013，即BD ＝5013， ∴当△AB ′D 为等腰三角形时，BD ＝5013. 点睛：角平分线问题的辅助线添加及其解题模型.①垂两边：如图（1），已知BP 平分ABC ∠，过点P 作PA AB ⊥，PC BC ⊥，则PA PC =. ②截两边：如图（2），已知BP 平分MBN ∠，点A BM 上，在BN 上截取BC BA =，则ABP ∆≌CBP ∆.③角平分线+平行线→等腰三角形：如图（3），已知BP 平分ABC ∠，//PA AC ，则AB AP =；如图（4），已知BP 平分ABC ∠，//EF PB ，则BE BF =.(1) (2) (3) (4) ④三线合一（利用角平分线+垂线→等腰三角形）：如图（5），已知AD 平分BAC ∠，且AD BC ⊥，则AB AC =，BD CD =.(5)【此处有视频，请去附件查看】28.已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P 从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：（1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S五边形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）258或5；（2）213=1232S t t-++；（3）92；（4）2.88.【解析】试题分析：（1）根据矩形的性质和勾股定理得到AC=10，①当AP=PO=t，如图1，过P作PM⊥AO，根据相似三角形的性质得到AP=t=258，②当AP=AO=t=5，于是得到结论；（2）作EH⊥AC于H，QM⊥AC于M，DN⊥AC于N，交QF于G，根据全等三角形的性质得到CE=AP=t，根据相似三角形的性质表示出EH，根据相似三角形的性质表示出QM，FQ，根据图形的面积即可得到结论；（3）根据题意列方程得到t的值，于是得到结论；（4）由角平分线的性质得到DM的长，根据勾股定理得到ON的长，由三角形的面积公式表示出OP，根据勾股定理列方程即可得到结论．试题解析：（1）∵在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，∴AC=10，①当AP =PO =t ，如图1，过P 作PM ⊥AO ，∴AM =12AO =52， ∵∠PMA =∠ADC =90°，∠PAM =∠CAD ，∴△APM ∽△ADC ， ∴AP AM AC AD=， ∴AP =t =258， ②当AP =AO =t =5，∴当t 为258或5时，△AOP 是等腰三角形； （2）作EH ⊥AC 于H ，QM ⊥AC 于M ，DN ⊥AC 于N ，交QF 于G ，在△APO 与△CEO 中，∵∠PAO =∠ECO ，AO =OC ，∠AOP =∠COE ，∴△AOP ≌△COE ，∴CE =AP =t ，∵△CEH ∽△ABC ， ∴EH CE AB AC=， ∴EH =35t ， ∵DN =AD CD AC ⋅=245， ∵QM ∥DN ，∴△CQM ∽△CDN ， ∴QM CQ DN CD =，即62465QM t -=， ∴QM =2445t -， ∴DG =2424455t --=45t ， ∵FQ ∥AC ，∴△DFQ ∽△DOC ， ∴FQ DG OC DN=， ∴FQ =56t ， ∴S 五边形OECQF =S △OEC +S 四边形OCQF =13152445(5)25265t t t -⨯⨯++⋅=2131232t t -++，∴S 与t 的函数关系式为2131232S t t =-++； （3）存在，∵S △ACD =12×6×8=24， ∴S 五边形OECQF ：S △ACD =（2131232t t -++）：24=9：16，解得t =92，t =0，（不合题意，舍去），∴t =92时，S 五边形S 五边形OECQF ：S △ACD =9：16； （4）如图3，过D 作DM ⊥AC 于M ，DN ⊥AC 于N ， ∵∠POD =∠COD ，∴DM =DN =245， ∴ON =OM =22OD DN -=75， ∵OP •DM =3PD ，∴OP =558t -， ∴PM =18558t -， ∵222PD PM DM =+，∴22218524(8)()()585t t -=-+，解得：t ≈15（不合题意，舍去），t ≈2.88， ∴当t =2.88时，OD 平分∠COP ．。
第六章电压电阻单元测试题三
一、选择题 1、下列错误的是（ ） A、电工钳的手柄外套用塑料制成，是利用塑料的绝缘性 B、在连接电路时，应使开关处于断开的状态 C、电压表和电流表都不能直接连接在电源的两端 D、某变阻器上标有： “50Ω ，1.2A”字样，则允许通过它的最大电流为 1.2A 2、下图电路图，能用电压表正确测出灯 L1 两端电压的是 ( )
5、在图 2 中的里填上适当的电表符号，使之成为正确的电路图。
6、图 3，电阻箱的读数为________Ω .
图3
6、在“探究影响导体电阻大小的因素”的活动中，小明发现实验器材中金属丝只有一根， 其它器材足够，如果要他完成下面的一些实验探究活动，他不可能 完成的是（ ．．． A．探究导体电阻与长度的关系 B．探究导体电阻与横截面积的关系 C．探究导体电阻与材料的关系 D．探究导体电阻与温度的关系 7、图 2 各种电路，能利用滑动变阻器调节电灯从亮到熄灭的电路（ ）
1
四、实验题 1、小明在进行实验时，实验台上给他提供的器材有：6V 蓄电池、电流表（ 0～ 0.6A、0～3A） 、电 压表（0～3V、0～15V） 、滑动变阻器（50Ω 、1.5A） 、小电灯（允许通过的最大电流不超过 0.6A， 两端电压不要超过 2.5V） 、开关各一个，导线若干。 （1）小明在实验中电流表应该选择 的量程，电压表应该选择 的量程。 （2）他连接的实物电路如图所示，请你在虚线框内画出该电路图。 12、甲乙两根长度相同的铜导线，R 甲＜R 乙，那么甲的横截面积 乙的横截面积。当它们串联
10、如图 4 电路中，电压表 为（ ） D、8V mV= A、4V B、3V C、5V 二、填空题 1、1.5×10 μ V= 2、电压是使__ 字母
4
示数为 7V，
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第6章 从杂交育种到基因工程
第1节 杂交育种与诱变育种
育种的种类：诱变育种、杂交育种、多倍体育种、单倍体育种、细胞工程育种（组织培养育种）、基因工程育种（转基因育种）、植物激素育种等
一、杂交育种
1.概念：是将两个或多个品种的优良性状通过交配集中一起，再经过选择和培育，获得新品种的方法。
2.原理：基因重组。
通过基因重组产生新的基因型，从而产生新的优良性状。
3.优点：可以将两个或多个优良性状集中在一起。
4.缺点：不会创造新基因，且杂交后代会出现性状分离，育种过程缓慢，过程复杂。
5过程：亲本杂交得F1，F1代自交得F2，种植F2代，选育出性状，如果是纯隐性则可直接选育出，如果是显性，则不断自交，直到不发生性状分离为止。
杂种优势：基因型不同的亲本杂交产生的F1在一种或多种性状方面优于双亲的现象 二、诱变育种
1.概念：指利用物理或化学因素来处理生物，使生物产生基因突变，利用这些变异育成新品种的方法。
2.诱变原理：基因突变
3.诱变因素：（1）物理：X 射线，紫外线，γ射线等。
（2）化学：亚硝酸，硫酸二乙酯等。
4.优点：可以在较短时间内获得更多的优良性状。
5.缺点：因为基因突变具有不定向性且有利的突变很少，所以诱变育种具有一定盲目性，所以利用理化因素出来生物提高突变率，且需要处理大量的生物材料，再进行选择培育。
三、四种育种方法的比较
杂交育种
诱变育种
多倍体育种
单倍体育种
原理 通过基因重组，把两个亲本的优良性状组合在同一个后代中，从而产生符合要求的新类型
用人工方法诱发基因突变，产生新性状，创造新品种或新类型 抑制细胞分裂中纺锤体的形成，使染色体的数目加倍后不能形成两个细胞
诱导花粉直接发育成植株，再用秋水仙素加倍成纯合子 方法 杂交 激光、射线或化学药品处理
秋水仙素处理萌发种子或幼苗
花药离体培养 后加倍
优点 将不同个体的优良性状集中于一个个体上
提高突变频率，加速育种过程，或大幅度改良 某些品种
器官大和营养物质含量高 自交后代不发生性状分离，可缩短育种年限
缺点
育种年限长
盲目性及突变频率较低 动物中难以开展
成活率低，只适用于植物 举例
高杆抗病与矮杆感病杂交获得矮杆抗病品种 中国荷斯坦牛 杂交水稻
高产青霉菌株的育成 黑农五号大豆 太空椒
三倍体西瓜 多倍体草莓 八倍体小黑麦
抗病植株的育成 第二节 基因工程及其应用
1.概念：（基因拼接技术或DNA 重组技术）就是按照人们的意愿把一种生物的某种基因提取出来，加以修饰改造，然后放到另一种生物的细胞里，定向地改造生物的遗传性状。
2.原理 基因重组
3.优点 克服了远亲杂交不亲和的障碍；周期短；目的性强。
基因工程中外源基因能够表达依据的生物学理论：
1）遗传密码的通用性 2）基因是控制生物性状的基本单位。
3）DNA 为遗传物质能够严格的自我复制 4）不同生物DNA 分子结构的相似性。
4.工具：基因的剪刀：限制性核酸内切酶（限制酶） 一种酶只能识别一种待定的核苷酸序列，并在特定的切点上切割DNA 分子，位点：磷酸二酯键 存在与微生物中 基因的针线：DNA 连接酶，位点：磷酸二酯键
基因的运载体：质粒（存在于细菌及酵母菌等生物中，是细胞染色体外能够自主复制的很小的环状的DNA 分子），噬菌体，动物植物病毒
作为运载体的条件：能够在宿主细胞中复制并稳定的保存；具备多个限制酶切位点，以便于与外源基因连接；具有某些标记基因便于进行筛选；能友好的借居在宿主细胞内。
步骤：提取目的基因，目的基因与运载体结合（形成重组DNA 分子） 将重组DNA 分子导入受体细胞，目的基因的表达与检测。
一般可作为受体细胞的有：大肠杆菌，枯草杆菌，酵母菌，动植物细胞等。
常用微生物做受体细胞的原因：微生物增值快，代谢快，目的产物多。
例题：下图中A －E 表示几种不同育种方法 甲 A. 乙
B.
①
C. AABBDD × RR
ABDR AABBDDRR
普通小麦 黑麦 不育杂种 小黑麦
DDTT × ddtt F 1 F 2 能稳定遗传的 D. 高秆 矮秆 矮秆抗锈病的品种
抗锈病 易染锈病
① ② ③
DDTT × ddtt F 1 配子 幼苗 能稳定遗传的 E. 高秆 矮秆 矮秆抗锈病的品种
抗锈病 易染锈病
F. 其它生物基因
植物细胞 新细胞 具有新性状的植物体
A ：克隆
B ：诱变育种
C ：多倍体育种
D ：杂交育种
E ：单倍体育种
F ：基因工程。