人教版七年级数学下册第六章实数单元练习题

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人教版七年级数学下册第六章实数。单元测试题精选(Word版附答案)

人教版七年级数学下册第六章实数。

单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。

$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。

19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。

讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。

”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。

”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。

20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。

【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)

人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。

16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。

14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。

第6章实数人教版数学七年级下册单元测试(含答案)

第六章实数达标检测一、单选题:1．在实数，，，，，3.212212221…中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】D【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数；（3）含有π的绝大部分数，如2π．【详解】−1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，无限循环小数是有理数，是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，故选：D．【点睛】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．2．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据立方根，算术平方根逐项判断即可．【详解】解：A. ，故该选项正确；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项错误；D. ，故该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查立方根，算术平方根，解题关键是理解立方根与算术平方根的意义．3．下列说法正确的是（）A．平方根是B．的平方根是C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数【答案】D【分析】A、根据平方根的概念即可得到答案；B、的平方根其实是9的平方根；C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚；D、先判断出，再利用算术平方根的性质直接得到答案．【详解】A、是负数，负数没有平方根，不符合题意；B、，9的平方根是，不符合题意；C、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是，不符合题意；D、，正数的算术平方根大于0，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质，熟练掌握相关知识是解题关键．4．下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．C．5的平方根是D．【答案】C【分析】根据无理数的定义，算术平方根的估算，平方根和化简绝对值依次判断即可．【详解】解：A、是无理数，说法正确，不符合题意；B、2＜＜3，说法正确，不符合题意；C、5的平方根是±，故原题说法错误，符合题意；D、，说法正确, 不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的估算，无理数的定义．注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．5．计算：－＋－的结果是( )A．1B．－1C．5D．－3【答案】D【分析】首先求出各个根式的值，进而即可求解．【详解】－＋－，=-3+2-2，=-3.故选D.【点睛】此题主要考查了实数的运算，解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加减问题．6．如图，在数轴上表示实数的点可能（）．A．点P B．点Q C．点M D．点N【答案】C【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是()A．4B．2C．D．－【答案】C【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案．【详解】解：4的算术平方根为：=2，则2的算术平方根为：，是无理数.故选C．【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义，正确把握运算顺序是解题关键．8．若与互为相反数，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案．【详解】解：∵与是相反数，∴==∴3x－1=2y－１，整理得：3x=2y，即，故选A．【点睛】本题主要考查立方根的性质，正数的立方根是正数，负数的立方根还是负数，一个数只有一个立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．9．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）A．﹣2π﹣1B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π【答案】D【分析】先求出圆的周长π，即得到OA的长，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数．【详解】∵直径为单位1的圆的周长＝π×1＝π，∴OA＝π，∴点A表示的数为﹣π，故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应．10．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )A．2B．C．5D．【答案】B【分析】根据三角形数列的特点，归纳出每一行第一个数的通用公式，即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点，归纳出每n行第一个数的通用公式是，所以，第9行从左至右第5个数是=.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据每一行第一个数的取值规律，利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键，考查学生的推理能力．二、填空题:11．的算术平方根是_________；的平方根是____________．【答案】 2【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可．【详解】解∵，∴的算术平方根是2，的平方根是±3．故答案为：2，±3．【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和算术平方根的定义．12．_____；______；______；______．【答案】 2 3.5【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根；一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的立方根，记作：．计算即可．【详解】原式=2；原式；原式；原式；故答案为：2，，，．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．13．若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是______．【分析】根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围，然后即可得解．【详解】设被覆盖的数是，根据图形可得，∴，∴三个数，，中符合范围的是．故答案为：．【点睛】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键．14．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a＝_____，这个正数是_____．【答案】 -3 25【分析】根据已知得出方程2a+1﹣a+2＝0，求出即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，∴2a+1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣3，即这个正数是[2×（﹣3）+1]2＝25，故答案为：﹣3；25．【点睛】本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．15．计算：＝___．【答案】3【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果．【详解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值的化简，二次根式的性质，准确掌握性质是解题的关键．16．比较大小：____；____；____；____．【答案】 <， <， >， >【分析】根据实数的比较大小，将根指数不同的根式化为与之相等的同根式比较，利用放缩法比较，利用中间过渡法比较，利用有理数化为根式形式比较．【详解】解：∵，，8＜9，∴_＜_；∵，即，∴_＜___；∵，，∴，∴__＞__；∵7=，_＞__．故答案为＜；＜；＞；＞．【点睛】本题考查实数的大小比较，掌握实数的比较方法，化为同次根式，比较被开方数大小，放缩法比较大小，中间过渡法比较是解题关键．17．若与互为相反数，则________．【答案】2．【分析】根据相反数的概念列式，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得：，则：a−1＝0，b＋1＝0，解得：a＝1，b＝−1，则1＋1＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．若2+的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a+b的值为______．【答案】1【分析】估算确定出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即4＜2+＜5，2＜5-＜3，则a=2+-4，b=5--2，则a+b=2+-4+5--2=1．故答案为1.【点睛】本题考查有理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．19．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根为___________．【答案】±4【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】∵5a＋2的立方根是3，3a＋b-1的算术平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b-1＝16，∴a＝5，b＝2，∵c是的整数部分，∴c＝3，∴∴的平方根是±4．故答案为：±4．【点睛】本题主要考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值，解题关键是读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．20．已知，若，则______；________；_________；若，则_______．【答案】 214000 214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可．【详解】解：∵，且，∴，∵，∴，∵，∴，∵且，∴，故答案为：214000，±0.1463，-0.1289，214．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等，属于基础题，熟练掌握其定义是解决本类题的关键．三、解答题:21．把下列各数分别填入相应的集合中：－(－230)，，0，－0.99，1.31，5，，3.14246792…，－.(1)整数集合：{…}(2)非正数集合：{…}(3)正有理数集合：{…}(4)无理数集合：{…}【答案】(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【分析】根据整数、非负数、有理数、无理数的定义判断可得答案.【详解】解：根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得：(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【点睛】本题主要考查整数、非负数、有理数、无理数的定义.22．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）0.4；（4）0.3【分析】根据平方根和立方根的定义，即可求解．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握一般地，如果一个数的平方等于，则称是的一个平方根，记作：；如果一个数的立方等于，则称是的一个立方根，记作：是解题的关键．23．比较下列各组数的大小：（1）与6；（2）与；（3）与．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接化简二次根式进而比较得出答案；（2）直接估算无理数的取值范围进而比较即可；（3）直接估算无理数的取值范围进而比较即可．【详解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确估算无理数取值范围是解题关键．24．计算:（1）（2）【答案】（1）（2）9【分析】（1）根据绝对值的意义去绝对值，然后合并即可；（2）先进行开方运算，然后进行加法运算．【详解】解：（1）原式==2-4；（2）原式=-（-2）+5+2=2+5+2=9．25．求下列各式中的x：（1）；（2）（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先移项，系数化为1，再根据平方根定义进行解答．（2）由得＝，再根据立方根定义即可解答．（3）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．（4）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．【详解】（1）移项得：，系数化为1：，∵，∴．（2）由得：，∵，∴，解得：．（3）由得：，∴或，解得：或．（4）由得：，，∴或，解得：．【点睛】本题考查平方根、立方根的意义，等式的性质，掌握等式的性质和平方根、立方根的求法是正确计算的前提．26．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．【答案】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出和的值，进而求出a和b的值，将a和b的值代入即可求解．【详解】解：∵的平方根是，的算术平方根是4，∴=9，=16，∴a=4，b=-1把a=4，b=-1代入得：3×4-4×(-1)=16，∴的平方根为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．27．已知M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．【答案】【分析】由M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根，建立方程组：，解方程组可得答案．【详解】解：M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．即：解得：，【点睛】本题考查的是算术平方根，立方根的含义，二元一次方程组的解法，乘方符号的确定，掌握以上知识是解题的关键．28．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2）已知，，则_____；______．（3），，，……小数点的变化规律是_______________________．（4）已知，，则______．【答案】（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．故答案为：两；右；一；（2）已知，，则；；故答案为：12.25；0.3873；（3），，，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．。

人教版七年级数学下册第六章实数单元练习

第六章实数一、单选题1．1.44的算术平方根是（）A ．1.2B ．﹣1.2C ．±1.2D ．以上都是 2．9的平方根是（）A ．±3B ．3C ．±4.5D ．4.533m -的立方根，则（）A ．3m =B ．m 是小于3的实数C ．m 是大于3的实数D ．m 可以是任意实数 4．下列各式正确的是（）A 4=±B ．2=C ．3=D 2=- 5．下列各数中，无理数是（）A B C D ．236 ）A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间7．在下列实数中：120192019，0，最大的数是（）A ．12019B C ．2019 D ．0 8．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A ．a ＜0＜bB ．1＜b ＜|a|C ．1＜﹣a ＜bD ．﹣b ＜a ＜19．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为( )A ．180B ．182C ．184D ．186 10．现规定一种新的运算“*”；m*n=(m +n)m−n ，那么51*22=（） A ．B ．5C ．3D ．9二、填空题 11．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是______．12．已知a 是64的立方根，2b -3是a 的平方根，则11a - 4b 的算术平方根为______．13_________12（填“＞”或“＜”） 14．规定一种新运算:2,b a b a ⊗=÷如4343240.5 ,⊗=÷=则23-⊗=_____．三、解答题15．已知m 、n ＝0，求2m ﹣n 的值．16．求下列各式中的x（1）x 3﹣0.027＝0（2）（x ﹣2）2＝9．17．设2x =+x 的整数部分为a ，小数部分为b ，求a 、b 的值．18．观察下列等式：11283274641,2,3,4,225510101717-=-=-=-=⋅⋅⋅根据你发现的规律，解答下列问题：（1）写出第6个等式．（2）用关于n （n 是正整数）的等式表示这个规律．19．定义：如果2b n =，那么称b 为n 的布谷数，记为()b g n =. 例如：因为328=，所以()3(8)23g g ==，因为1021024=，所以()10(1024)210g g ==. （1）根据布谷数的定义填空：g （2）=________________,g （32）=___________________. （2）布谷数有如下运算性质：若m ，n 为正整数，则()()()=+g mn g m g n ，()()m g g m g n n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 根据运算性质解答下列各题：①已知(7) 2.807g =，求 (14)g 和74g ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值； ①已知(3)g p =.求(18)g 和316g ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值.答案1．A 2．A 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C 8．B 9．C 10．D 11．01213．＞14．4-15．816．（1）x ＝0.3；（2）x ＝5或x ＝﹣117．a ，b 的值分别为3．18．（1）21637；（2）32211n n n n n -=++. 19．（1）1；5；（2）①3.807，0.807；①12p +；4p -。

人教版七年级下册第六章《实数》单元测试题及答案

第六章《实数》单元测试题一、用心填一填，一定能填对：（每空1分，共53分）1. 正数a 的平方根记作 ,正数a 的正的平方根记作，正数a 的负的平方根记作 .2. 如果x 2=4，则x 叫作4的，记作 .3。

81的平方根是，0。

64的算术平方根是 . 5的平方根是 ,0的平方根是 .４. 491的算术平方根的相反数是，平方根的倒数是，平方根的绝对值是 . ５。

24-的相反数的倒数是，这个结果的算术平方根是。

６. 当a 时，1-a 有意义，当a 时，1-a =0。

７. 如果2x =5，则x = 。

８。

如果一个正数的一个平方根是m,那么这个数的另一个平方根是，这个数的算术平方根是 ,两个平方根的和是。

９。

当x >0时，x -表示x 的，当x <0时,3x -表示x的。

10。

16 的负的平方根是，2)5(-的平方根是 .11. 962+-x x 的平方根是 .12. 如果a x =3那么x 是a 的，a 是x 的。

13。

0.064的立方根是，1-的立方根是，3的立方根是，0的立方根是，9-的立方根是 .14．35是5的，一个数的立方根是2-，则这个数是。

15．=-364 ，=-327 ，=--3125 。

16．=--33)0001.0( . 17．当x 时，32-x 有意义。

18、若22)3(-=a ，则a = ,若23)3(-=a ，则a = .19．=--32)125.0( 。

20．若12-x 是225的算术平方根，则x 的立方根是。

21。

3343的平方根是。

22. 若x 是64125的立方根，则x 的平方根是 . 23.25-的相反数是。

2４.若1.1001.102=，则=±0201.1 。

25. 若x x -+有意义，则=+1x26. 1- ，-22 ， 33 27. 数轴上离原点距离是5的点表示的数是。

28. 无理数a 满足14-<<-a , 请写出两个你熟悉的无理数a .二、你很聪明,一定能选对：（每小题1分，共10分）1. 0.0196的算术平方根是（）A 0。

(完整版)人教版七年级数学下册第六章实数测试题(打印版7套)

七年级数学《实数》测试卷、选择题（每小题3分，共30分)1、C 、下列说法不正确的是（丄的平方根是125 50.2的算术平方根是0.04、—9是81的一个平方根D 、—27的立方根是—32、若的算术平方根有意义，a的取值范围是一切数B 、正数、非负数D非零数3、若x是9的算术平方根，则x是（814、在下列各式中正确的是（、.(2)2=—2 B D 、22= 2 5、估计.76的值在哪两个整数之间75 和77 B6、F列各组数中，互为相反数的组是—2 与(2)2 B 、一2 和3 8)C 、一-与227、在一2, 4，‘ 2 , 3.14 ,4个B 、3个3 27，-，这6个数中，无理数共有（）5、2个8、F列说法正确的是（数轴上的点与有理数对应、数轴上的点与无理数对应C、数轴上的点与整数—对应 D 、数轴上的点与实数--- 对应9、以下不能构成三角形边长的数组是（）2 2A、1, 5, 2 B 、 3 , ,4 , ,5 C 、3, 4, 5 D 、3 , 4 ,5210、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则拓2- I a—b I等于（）A、a B 、一a C 、2b + a D 、2b—a二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是 _________ , 1.44的算术平方根是____________ 。

12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是_____________ 。

13、厂8的绝对值是 __________ 。

14、__________________ 比较大小：2" 4匹。

15、________________________________________________________ 若J25.36 = 5.036 , <253.6 = 15.906 ,贝y J253600 = ____________________ 。

人教版七年级数学下册第六章实数单元测试试题(含解析)

人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题（时间：100分钟满分：120分）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.(－2)2的算术平方根是( )A ．－2B ． ±2C ． 2D ．2.观察一组数据，寻找规律：0、、、、、…，那么第10个数据是( ) A ． B ． C ． 7 D ．3.下列说法正确的是( )A ． 0.25是0.5的一个平方根B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ． 72的平方根是7D ．负数有一个平方根4.如果一个正数的平方根为2a ＋1和3a －11，则a ＝( )A ． ±1B ． 1C ． 2D ． 95.下列说法正确的是( )A ．－1的倒数是1B ．－1的相反数是－1C ． 1的立方根是±1D ． 1的算术平方根是16.的平方根为( ) A ． ±8 B ． ±4 C ． ±2 D ． 47.在下列实数：2、、、、－1.010 010 001…中，无理数有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个8.介于下列哪两个整数之间( )A ． 0与1B ． 1与2C ． 2与3D ． 3与49.实数－1的相反数是( )A ．－1－B ．＋1 C ． 1－ D ．－1 10.计算|2－|＋|－3|的结果为( )A ． 1B ．－1C ． 5－2D ． 2－5 二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.当m ≤________时，有意义． 12.当的值为最小值时，a ＝________. 13.若a 2＝9，则a 3＝________.14.若x2－49＝0，则x＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm.17.的整数部分是________．18.数轴上点A，点B分别表示实数，－2，则A、B两点间的距离为________．三、解答题(共8小题，共66分)19.（8分）计算：(1)|－|＋|－1|－|3－|；(2)－＋＋.20. （8分）求满足下列等式的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x－1)2＝4.21. （6分）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b 的值．22. （6分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，求这个数．23. （8分）已知：|a－2|＋＋(c－5)2＝0，求：＋－的值．24. （8分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求M －N的值．25. （10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26. （12分）我们来看下面的两个例子：()2＝9×4，(×)2＝()2×()2＝9×4，和×都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以＝×.()2＝5×7，(×)2＝()2×(7)2＝5×7，和×都是5×7的算术平方根，而5×7的算术平方根只有一个，所以__________．(填空)(1)猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与×之间的大小关系是怎样的？(2)运用以上结论，计算：的值．答案解析1.【答案】C【解析】(－2)2＝4.4的算术平方根是2.2.【答案】B【解析】0＝，＝，＝，＝，＝，＝，…通过数据找规律可知，第n 个数为，那么第10个数据为：＝. 3.【答案】B 【解析】A.0.5是0.25的一个平方根，故A 错误；C ．72＝49,49的平方根是±7，故C 错误；D ．负数没有平方根，故D 错误．4.【答案】C【解析】根据题意得：2a ＋1＋3a －11＝0，移项合并得：5a ＝10，解得：a ＝2.5.【答案】D【解析】A.－1的倒数是－1，故错误；B ．－1的相反数是1，故错误；C ．1的立方根是1，故错误；D ．1的算术平方根是1，正确6.【答案】C【解析】因为＝4，又因为(±2)2＝4，所以的平方根是±2. 7.【答案】C【解析】2、、－1.010 010 001…是无理数． 8.【答案】C 【解析】因为4＜5＜9，所以2＜＜3. 9.【答案】C【解析】实数－1的相反数是－(－1)＝1－.10.【答案】C【解析】原式＝2－＋3－＝5－2. 11.【答案】3【解析】要使根式有意义，则3－m ≥0，解得m ≤3.12.【答案】2【解析】因为≥0，所以的最小值为0,3a －6＝0，解得：a ＝2. 13.【答案】±27【解析】因为a 2＝9，所以a ＝±3，所以a 3＝±27.14.【答案】±7【解析】∵x 2－49＝0，∴x 2＝49，∴x ＝±7.15.【答案】【解析】设立方体的棱长为a ，则a 3＝9，所以a ＝. 16.【答案】7【解析】根据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm. 17.【答案】4【解析】因为16＜17＜25，所以4＜＜5，所以的整数部分是4. 18.【答案】2【解析】－(－2)＝2.19.【答案】解：(1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－(－2)＋5＋2＝2＋5＋2＝9.【解析】(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式＝－＋－1－3＋，然后合并即可；(2)先进行开方运算得到原式＝－(－2)＋5＋2，然后进行加法运算．20.【答案】解：(1)把系数化为1，得x 2＝，开平方得，x ＝±56； (2)开平方得，x －1＝±2，x ＝±2＋1，即x ＝3或－1.【解析】(1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答；(2)把x －1看作整体，再利用平方根定义解答．21.【答案】解：因为27＜50＜64，所以3＜＜4，所以的整数部分a ＝3，小数部分b ＝－3. 所以a ＋b ＝3＋－3＝.【解析】先依据立方根的性质估算出的大小，然后可求得a ，b 的值，最后代入计算即可． 22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x ＋2和4x －9，则3x ＋2＋4x －9＝0，解得：x ＝1，故3x ＋2＝5，即该数为25.【解析】利用平方根的定义直接得出x的值，进而求出这个数．23.【答案】解：因为|a－2|＋＋(c－5)2＝0，所以a＝2，b＝－8，c＝5.所以原式＝＋－＝－2＋4－5＝－3.【解析】首先依据非负数的性质求得a、b、c的值，然后代入求解即可．24.【答案】解：因为M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，所以可得：m－4＝2,2m－4n＋3＝3，解得：m＝6，n＝3，把m＝6，n＝3代入m＋3＝9，n－2＝1，所以可得M＝3，N＝1，把M＝3，N＝1代入M－N＝3－1＝2.【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M－N的值．25.【答案】解：(1)设魔方的棱长为x cm，可得：x3＝216，解得：x＝6.答：该魔方的棱长6 cm.(2)设该长方体纸盒的长为y cm，6y2＝600，y2＝100，y＝10.答：该长方体纸盒的长为10 cm.【解析】(1)根据立方根，即可解答；(2)根据平方根，即可解答．26.【答案】解：根据题意，有＝×；(1)根据题意，有＝×；(2)＝×＝8×15＝120.【解析】根据题意，即可得出和×的关系；(1)根据题意，当a≥0，b≥0时，在题目中有＝×；(2)由(1)的结论，有＝×，计算可得答案．。

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-7C．-16
93D．
第六章实数
一、单选题
1．64的平方根是（）
A．4B．±4C．8D．±8 2．圆的面积增加为原来的m倍，则它的半径是原来的（）
A．m倍B．2m倍C．m倍D．m2倍3．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是()
A．0B．正整数C．0或1D．1 4．下列计算正确的是()
A．38=±2B．-3-7=3=-442
=±
93
2
5．下列四个数：,3.14,39,0.1010010001中，无理数是（）
7
A．2
7
B．3.14C．39D．0.1010010001 6．实数15的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是()
A．2B．4C．4D．8
8．关于8的叙述正确的是（）
A．8=3+5B．在数轴上不存在表示8的点
C．8=±22D．与8最接近的整数是3
9．给出四个数0，3，π，﹣1，其中最小的是（）
A．0B．3C．πD．﹣1
10．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为() A．180B．182C．184D．186
二、填空题
11．已知|a+2|+(b-1)2=0，则a+b的值为________.
12．2-5的绝对值是_______，1
16的算术平方根是_______，364的倒数是_______．
13．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则bc_____a（填“＞”“＜”或“＝”）
14．用※定义新运算,对任意实数a,b,都有a※b=b2+1则当M为实数时M※(M※
2)=____________．
三、解答题
15．求下列各式中x的值
（1）4（x﹣1）2＝25
（2）1(
3
x+2)3-9=0．
16．已知25=x，y=2，z是9的平方根．
（1）直接写出x和y的值；
（2）求2x+y-5z的值．
17．观察下列计算过程，猜想立方根．
13＝1
23＝8
33＝27
43＝64
53＝125
63＝216
73＝343
83＝512
93＝729
（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数为_____，验证得19683的立方根是______．
（2）请你根据（1）中小明的方法，求﹣373248的立方根．
18．已知a-2的平方根是±2，a-3b-3的立方根是3，整数c满足不等式c<8<c+1．（1）求a,b,c的值．
n
3 （2）求 2a 2 + b 2 + c 3 的平方根．
19．（1）材料 1：一般地，n 个相同因数 a 相乘： a ⋅ a ⋅ a L a ⋅ a
记为 a n 如 23=8 ，此时，3
n 个
叫做以 2 为底的 8 的对数，记为 log 28（即 log 28=3）．那么，log 39=________，
1
(log 16)2 + log 81 =________；
2 3
（2）材料 2：新规定一种运算法则：自然数1 到 n 的连乘积用 n ！表示，例如：1！=1，2！
=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：
※算 5！=________；
※已知 x 为整数，求出满足该等式的
x : x - 1 ⨯ 5!
6! = 1
，x 2＝﹣ ；（2）x ＝1．
答案
1．D
2．C
3．A
4．C
5．C
6．B
7．A
8．D
9．D
10．C
11． -1
12． 5 - 2
13．＞
14．10．
15．
（1）x 1＝
1 1
2 4
7 3
2 2
16．（1）x=5，y=4；（2）当z=+3时，-1；当z=-3时，29 17．（1）7，2，27；（2）-72．
18．（1）a=6，b=-8，c=2；（2）±12
1
3；※120
19．(1)2;(2)※17。

人教版七年级数学下册第六章实数单元练习题

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