最大类间方差法在图像处理中的应用
常用阈值计算方法
常用阈值计算方法
阈值计算是图像处理中的一项重要任务，它可以将图像中的像素分为两类：背景和前景。
常用的阈值计算方法有以下几种：
1. Otsu算法
Otsu算法是一种自适应阈值计算方法，它可以根据图像的灰度分布自动计算出最佳阈值。
该算法的基本思想是：将图像分为两类，使得类内方差最小，类间方差最大。
具体实现过程是：首先计算出图像的灰度直方图，然后遍历所有可能的阈值，计算出每个阈值对应的类内方差和类间方差，最后选择使类间方差最大的阈值作为最佳阈值。
2. 均值法
均值法是一种简单的阈值计算方法，它将图像中所有像素的灰度值求平均，然后将平均值作为阈值。
该方法的缺点是对噪声比较敏感，容易产生误判。
3. 中值法
中值法是一种基于排序的阈值计算方法，它将图像中所有像素的灰度值排序，然后选择中间值作为阈值。
该方法的优点是对噪声不敏感，但是计算量较大。
4. 迭代法
迭代法是一种基于直方图的阈值计算方法，它通过不断迭代计算出最佳阈值。
具体实现过程是：首先选择一个初始阈值，然后将图像分为两类，计算出每个类的平均灰度值，然后将两个平均值的平均值作为新的阈值，重复以上步骤直到阈值不再变化为止。
阈值计算是图像处理中的一项重要任务，不同的阈值计算方法适用于不同的图像处理场景，需要根据具体情况选择合适的方法。
遥感数字图像处理知到章节答案智慧树2023年西北师范大学
遥感数字图像处理知到章节测试答案智慧树2023年最新西北师范大学第一章测试1.数字图像本质上就是一个存储数字的矩阵，是你肉眼直接看不见的。
（）参考答案:对2.在同等水平条件下，模拟图像的成像效果比数字图像更好。
（）参考答案:对3.采样就是指电磁辐射能量的离散化。
（）参考答案:错4.按照数字图像的光谱特性可以将图像分为彩色图像和黑白图像。
（）参考答案:错5.任何一幅图像都有自己对应的直方图，但相同的直方图可能对应于不同的图像。
（）参考答案:对6.图像显示时的屏幕分辨率等同于图像空间分辨率。
（）参考答案:错7.时间分辨率是指对同一区域进行重复观测的最小时间间隔，也称为重访周期。
（）参考答案:对8.数字图像的灰度分辨率越高，可展现在屏幕上的灰度级越多，说明图像显示的灰度层次越丰富。
（）参考答案:对9.为了使同一波段的像素保证存储在一块，从而保持了像素空间的连续性。
应该选择（）存储方式.参考答案:BSQ10.遥感影像灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的（）。
参考答案:频率11.已知一幅数字图像的辐射量化等级是4 bit，则这幅图像所存储的灰度值范围是（）。
参考答案:0－1512.一台显示器的屏幕在水平方向显示800个像元，在垂直方向显示600个像元，则表示该显示器的分辨率为（）dpi。
参考答案:80060013.从连续图像到数字图像需要（）。
参考答案:采样和量化14.下面哪些特征参数直接影响数字图像的信息含量？（）参考答案:光谱分辨率;时间分辨率15.下列图像中属于单波段图像的是（）。
参考答案:二值图像;伪彩色图像16.遥感数字图像直方图的作用有（）。
参考答案:计算图像的信息量;辅助计算图像中物体的面积;辅助图像分割时的边界阈值选择;辅助判断图像数字化量化是否恰当17.遥感数字图像的质量可用以下哪些分辨率来衡量？（）参考答案:空间分辨率;时间分辨率;光谱分辨率;辐射分辨率;温度分辨率18.常用的颜色空间模型有（）。
Otsu算法(大律法或最大类间方差法)
Otsu算法(大律法或最大类间方差法)一、Otsu最大类间方差法原理利用阈值将原图像分成前景，背景两个图象。
前景：用n1,csum,m1来表示在当前阈值下的前景的点数，质量矩，平均灰度后景：用n2, sum-csum,m2来表示在当前阈值下的背景的点数，质量矩，平均灰度当取最佳阈值时，背景应该与前景差别最大，关键在于如何选择衡量差别的标准，而在otsu算法中这个衡量差别的标准就是最大类间方差（英文简称otsu，这也就是这个算法名字的来源），在本程序中类间方差用sb表示，最大类间方差用fmax 关于最大类间方差法（otsu）的性能:类间方差法对噪音和目标大小十分敏感，它仅对类间方差为单峰的图像产生较好的分割效果。
当目标与背景的大小比例悬殊时，类间方差准则函数可能呈现双峰或多峰，此时效果不好，但是类间方差法是用时最少的。
最大类间方差法（otsu）的公式推导：记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为w0，平均灰度为u0；背景点数占图像比例为w1，平均灰度为u1。
则图像的总平均灰度为：u=w0*u0+w1*u1。
前景和背景图象的方差：g=w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1),此公式为方差公式。
可参照概率论课本上面的g的公式也就是下面程序中的sb的表达式。
当方差g最大时，可以认为此时前景和背景差异最大，此时的灰度t是最佳阈值sb = w1*w2*(u1-u0)*(u0-u1)算法实现1：unsafe public int GetThreshValue(Bitmap image){BitmapData bd = image.LockBits(new Rectangle(0, 0, image.Width, image.Height), ImageLockMode.WriteOnly, image.PixelFormat);byte* pt = (byte*)bd.Scan0;int[] pixelNum = new int[256]; //图象直方图，共256个点byte color;byte* pline;int n, n1, n2;int total; //total为总和，累计值double m1, m2, sum, csum, fmax, sb; //sb为类间方差，fmax存储最大方差值int k, t, q;int threshValue = 1; // 阈值int step = 1;switch (image.PixelFormat){case PixelFormat.Format24bppRgb:step = 3;break;case PixelFormat.Format32bppArgb:step = 4;break;case PixelFormat.Format8bppIndexed:step = 1;break;}//生成直方图for (int i = 0; i < image.Height; i++){pline = pt + i * bd.Stride;for (int j = 0; j < image.Width; j++){color = *(pline + j * step); //返回各个点的颜色，以RGB表示pixelNum[color]++; //相应的直方图加1}}//直方图平滑化for (k = 0; k <= 255; k++){total = 0;for (t = -2; t <= 2; t++) //与附近2个灰度做平滑化，t值应取较小的值{q = k + t;if (q < 0) //越界处理q = 0;if (q > 255)q = 255;total = total + pixelNum[q]; //total为总和，累计值}//平滑化，左边2个+中间1个+右边2个灰度，共5个，所以总和除以5，后面加0.5是用修正值pixelNum[k] = (int)((float)total / 5.0 + 0.5);}//求阈值sum = csum = 0.0;n = 0;//计算总的图象的点数和质量矩，为后面的计算做准备for (k = 0; k <= 255; k++){//x*f(x)质量矩，也就是每个灰度的值乘以其点数（归一化后为概率），sum为其总和sum += (double)k * (double)pixelNum[k];n += pixelNum[k]; //n为图象总的点数，归一化后就是累积概率}fmax = -1.0; //类间方差sb不可能为负，所以fmax初始值为-1不影响计算的进行n1 = 0;for (k = 0; k < 255; k++) //对每个灰度（从0到255）计算一次分割后的类间方差sb{n1 += pixelNum[k]; //n1为在当前阈值遍前景图象的点数if (n1 == 0) { continue; } //没有分出前景后景n2 = n - n1; //n2为背景图象的点数//n2为0表示全部都是后景图象，与n1=0情况类似，之后的遍历不可能使前景点数增加，所以此时可以退出循环if (n2 == 0) { break; }csum += (double)k * pixelNum[k]; //前景的“灰度的值*其点数”的总和m1 = csum / n1; //m1为前景的平均灰度m2 = (sum - csum) / n2; //m2为背景的平均灰度sb = (double)n1 * (double)n2 * (m1 - m2) * (m1 - m2); //sb为类间方差if (sb > fmax) //如果算出的类间方差大于前一次算出的类间方差{fmax = sb; //fmax始终为最大类间方差（otsu）threshValue = k; //取最大类间方差时对应的灰度的k就是最佳阈值}}image.UnlockBits(bd);image.Dispose();return threshValue;}算法实现2：Otsu算法步骤如下：设图象包含L个灰度级(0,1…,L-1)，灰度值为i的的象素点数为Ni ，图象总的象素点数为N=N0+N1+...+N(L-1)。
otsu算法——图像分割
背景比例：
像素点总数：
前景和背景概率之和：
平均灰度值：
类间方差：
将公式（4）和（5）带入（6）可以得到等价公式：
核心代码：Histogram[data[i*srcimage.step + j]]++;//step指向每行的字节总量，date访问每个像素的值for (int i = 1; i < 255 ;i++)//从1开始遍历，寻找最合适的值{//每次遍历前需要初始化各变量w0 = 0; u0 = 0; w1 = 0; u1 = 0;for (int j = 0; j <= i; j++)//背景部分各值计算 { w0 += Histogram[j]; //背景部分像素点总数 u0 += j*Histogram[j]; //背景部分像素总灰度和 } u0 = u0 / w0; //背景像素平均灰度 w0 = w0 / number; //背景部分像素点所占比例}double varValueI = w1*w2*(u1 - u2)*(u1 - u2); //类间方差计算
算法过程：（1）设K(x,y)=f(x,y)/g(x,y)为像素点的 斜率，其中f(x,y)为点(x,y)的灰度值， g(x,y)为点(x,y)周围点的平均值。 （2）设阈值t1，t2将二维直方图分为A、B、 C三个区域。其中B区域代表前景和背 景像素点部分，而A、C代表边界点和 噪声点部分。
算法过程：（1）对于图像I(x,y),将前景与背景的分割阈值设为T。（2）将属于前景的像素点的个数占整个图像的比例设为w0，其平均灰度设为u0。（3）将属于背景的像素点的个数占整个图像的比例设为w1，其平均灰度设为u1。（4）图像的总平均灰度设为u，类间方差设为S。 假设图片的大小为M*N，图像中像素灰度值小于阈值T的像素个数记为N0，像素灰度大于阈值T的像素个数记为N1。则它们之间的关系如下。
最大类间方差法在图像处理中的应用
（ ． ｉｉｎＵ ｉ ｒｔ Ｘ ’ ｎＳ ａ Ｘ １０ １ Ｃ ｉａ； １ Ｘｄａ ｎｖ ｓｙ， ｉ ａ ｈ ｎ ｉ７ ０ ７ ， ｈｎ ｅｉ
２ 胁ｂ ａ ａｔ ａｒ ｏ ｍｕ ｉ ｔ ｎ Ｃ Ｌ Ｄ， ｈ ｉ ｈ ａｇ日 ６ｉ ５ ８ ， ｈ ａ ． ｅ Ｆ ｒ ｓ Ｈ ｒｓＣ ｍ ｎ ａ ｏｓ Ｏ． Ｔ Ｓ ｉ ｚ ｕ ｎ ｅ ０ １ Ｃ ｉ ； Ｅ ｉ ｃｉ ｊ ａ ｅ０ ｎ
ｓｇ ｎａｉｎ ｂｓｄｏ ａ ｋｒｕ ｄｓｂｒｃｉ Ａ ｄｔｅｐｏｅｓ ｇｒｓｌ ｒ ｏ ａｅ ． ｅ ｍｅｔｔ ａｅ ｎｂ ｃ ｇｏ ｎ ｕ ｔ ｔ ｎ． ｎ ｈ ｒｃ ｓｉ ｅｕｔ ａｅｃ ｍｐｒｄ ｏ ａ ｏ ｎ ｓ
Ｋｅ ｒ ｓ ｉ ｇ ｅ ｅ ｔｔ ｎ ｍ ｔ ｎｏ ｊ ｔ ｅｅ ｔ ｎ ｂ ｃ ｇｏｎ ｕ ｔ ｔ ｎ； Ｔ Ｕ ｙｗｏ ｄ ｍａｅｓｇ ｎ ｉ ； ｏｉ ｂｅ ｔｃｉ ；ａｋ ｒｕ ｄｓｂｒ ｉ Ｏ Ｓ ｍ ａｏ ｏ ｃ ｄ ｏ ｃ ａ ｏ
３ Ｓ ｉｉｚｕ ｎ ｒ ｏ ａ ｄＩｓｉｔ ， ｈＪａｈ ｎ ． ｈＪａｈ ａ ｇＡｍｙＣ ｍｍ ｎ ｎｔｕｅ Ｓ ｉｉ ａ ｇ胁 ０ ０ ８ Ｃ ｉ ） ｔ ｚ ５ ０ ４， ｈｎ ａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｉ ｓｃｉ ｃ ｌｉ ｇ ｒｃ ｓｉ ｇａ ｄ ｉ ｅｕ ｔ ａ ｅ ｔ ｈ ｏ ｔａｇ ｒ ｈ ｉ ｃ ｙ ｉ ｐ ｐ ｒｉｔ ｄ ｃ ｓ ｔｅ ｓｒ ｃ ｍａ ｅ ｓｇ ｎａ ｏ ｉ ｒ ｉａ ｎ ｉ ｅｐ ｏ ｅｓ ｎ ｓｒ ｓｌ ｆ ｃ ｅ ｐ ｓ—ｌｏ ｔｍｓｄｒ ｔ ．ｈ ８ ａ ｅ ｒ ｕ ｅ ｈ ｔ ｎ ｔ ｍａ ｎ ｔ ｓ ｔ ｉ ｅｌ Ｉ ｎｏ
Ots算法(大律法或最大类间方差法)
Otsu算法(大律法或最大类间方差法)一、Otsu最大类间方差法原理利用阈值将原图像分成前景，背景两个图象。
前景：用n1,csum,m1来表示在当前阈值下的前景的点数，质量矩，平均灰度后景：用n2, sum-csum,m2来表示在当前阈值下的背景的点数，质量矩，平均灰度当取最佳阈值时，背景应该与前景差别最大，关键在于如何选择衡量差别的标准，而在otsu算法中这个衡量差别的标准就是最大类间方差（英文简称otsu，这也就是这个算法名字的来源），在本程序中类间方差用sb表示，最大类间方差用fmax 关于最大类间方差法（otsu）的性能:类间方差法对噪音和目标大小十分敏感，它仅对类间方差为单峰的图像产生较好的分割效果。
当目标与背景的大小比例悬殊时，类间方差准则函数可能呈现双峰或多峰，此时效果不好，但是类间方差法是用时最少的。
最大类间方差法（otsu）的公式推导：记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为w0，平均灰度为u0；背景点数占图像比例为w1，平均灰度为u1。
则图像的总平均灰度为：u=w0*u0+w1*u1。
前景和背景图象的方差：g=w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1),此公式为方差公式。
可参照概率论课本上面的g的公式也就是下面程序中的sb的表达式。
当方差g最大时，可以认为此时前景和背景差异最大，此时的灰度t是最佳阈值sb = w1*w2*(u1-u0)*(u0-u1)算法实现1：unsafe public int GetThreshValue(Bitmap image){BitmapData bd = image.LockBits(new Rectangle(0, 0, image.Width, image.Height), ImageLockMode.WriteOnly, image.PixelFormat);byte* pt = (byte*)bd.Scan0;int[] pixelNum = new int[256]; //图象直方图，共256个点byte color;byte* pline;int n, n1, n2;int total; //total为总和，累计值double m1, m2, sum, csum, fmax, sb; //sb为类间方差，fmax存储最大方差值int k, t, q;int threshValue = 1; // 阈值int step = 1;switch (image.PixelFormat){case PixelFormat.Format24bppRgb:step = 3;break;case PixelFormat.Format32bppArgb:step = 4;break;case PixelFormat.Format8bppIndexed:step = 1;break;}//生成直方图for (int i = 0; i < image.Height; i++){pline = pt + i * bd.Stride;for (int j = 0; j < image.Width; j++){color = *(pline + j * step); //返回各个点的颜色，以RGB表示pixelNum[color]++; //相应的直方图加1}}//直方图平滑化for (k = 0; k <= 255; k++){total = 0;for (t = -2; t <= 2; t++) //与附近2个灰度做平滑化，t值应取较小的值{q = k + t;if (q < 0) //越界处理q = 0;if (q > 255)q = 255;total = total + pixelNum[q]; //total为总和，累计值}//平滑化，左边2个+中间1个+右边2个灰度，共5个，所以总和除以5，后面加0.5是用修正值pixelNum[k] = (int)((float)total / 5.0 + 0.5);}//求阈值sum = csum = 0.0;n = 0;//计算总的图象的点数和质量矩，为后面的计算做准备for (k = 0; k <= 255; k++){//x*f(x)质量矩，也就是每个灰度的值乘以其点数（归一化后为概率），sum为其总和sum += (double)k * (double)pixelNum[k];n += pixelNum[k]; //n为图象总的点数，归一化后就是累积概率}fmax = -1.0; //类间方差sb不可能为负，所以fmax初始值为-1不影响计算的进行n1 = 0;for (k = 0; k < 255; k++) //对每个灰度（从0到255）计算一次分割后的类间方差sb{n1 += pixelNum[k]; //n1为在当前阈值遍前景图象的点数if (n1 == 0) { continue; } //没有分出前景后景n2 = n - n1; //n2为背景图象的点数//n2为0表示全部都是后景图象，与n1=0情况类似，之后的遍历不可能使前景点数增加，所以此时可以退出循环if (n2 == 0) { break; }csum += (double)k * pixelNum[k]; //前景的“灰度的值*其点数”的总和m1 = csum / n1; //m1为前景的平均灰度m2 = (sum - csum) / n2; //m2为背景的平均灰度sb = (double)n1 * (double)n2 * (m1 - m2) * (m1 - m2); //sb为类间方差if (sb > fmax) //如果算出的类间方差大于前一次算出的类间方差{fmax = sb; //fmax始终为最大类间方差（otsu）threshValue = k; //取最大类间方差时对应的灰度的k就是最佳阈值}}image.UnlockBits(bd);image.Dispose();return threshValue;}算法实现2：Otsu算法步骤如下：设图象包含L个灰度级(0,1…,L-1)，灰度值为i的的象素点数为Ni ，图象总的象素点数为N=N0+N1+...+N(L-1)。
数字图像处理期末复习题2
第六章图像的锐化处理一.填空题1. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
垂直方向的微分算子属于________________。
（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”）2. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
Roberts交叉微分算子属于________________。
（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”）3. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
Sobel 微分算子属于________________。
（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”）4. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
Priwitt微分算子属于________________。
（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”）5. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
Laplacian微分算子属于________________。
（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”）6. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
Wallis 微分算子属于________________。
（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”）7. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
水平方向的微分算子属于________________。
（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”）8. 图像微分______________了边缘和其他突变的信息。
（填“增强”或“削弱”）9. 图像微分______________了灰度变化缓慢的信息。
（填“增强”或“削弱”）10. 图像微分算子______________用在边缘检测中。
（填“能”或“不能”）四.简答题1. 图像中的细节特征大致有哪些？一般细节反映在图像中的什么地方？2. 一阶微分算子与二阶微分算子在提取图像的细节信息时，有什么异同？3. 简述水平方向的微分算子的作用模板和处理过程。
【转】七种常见阈值分割代码（Otsu、最大熵、迭代法、自适应阀值、手动、迭代法、基本全局阈值法）
【转】七种常见阈值分割代码（Otsu、最⼤熵、迭代法、⾃适应阀值、⼿动、迭代法、基本全局阈值法）⼀、⼯具：VC+OpenCV⼆、语⾔：C++三、原理otsu法（最⼤类间⽅差法，有时也称之为⼤津算法）使⽤的是聚类的思想，把图像的灰度数按灰度级分成2个部分，使得两个部分之间的灰度值差异最⼤，每个部分之间的灰度差异最⼩，通过⽅差的计算来寻找⼀个合适的灰度级别来划分。
所以可以在⼆值化的时候采⽤otsu 算法来⾃动选取阈值进⾏⼆值化。
otsu算法被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图像亮度和对⽐度的影响。
因此,使类间⽅差最⼤的分割意味着错分概率最⼩。
设t为设定的阈值。
wo：分开后前景像素点数占图像的⽐例uo：分开后前景像素点的平均灰度w1：分开后被景像素点数占图像的⽐例u1：分开后被景像素点的平均灰度u=w0*u0 + w1*u1 :图像总平均灰度从L个灰度级遍历t，使得t为某个值的时候，前景和背景的⽅差最⼤，则这个 t 值便是我们要求得的阈值。
其中，⽅差的计算公式如下：g=wo * (uo - u) * (uo - u) + w1 * (u1 - u) * (u1 - u)[ 此公式计算量较⼤，可以采⽤： g = wo * w1 * (uo - u1) * (uo - u1) ]由于otsu算法是对图像的灰度级进⾏聚类，so 在执⾏otsu算法之前，需要计算该图像的灰度直⽅图。
迭代法原理：迭代选择法是⾸先猜测⼀个初始阈值，然后再通过对图像的多趟计算对阈值进⾏改进的过程。
重复地对图像进⾏阈值操作，将图像分割为对象类和背景类，然后来利⽤每⼀个类中的灰阶级别对阈值进⾏改进。
图像阈值分割---迭代算法1 .处理流程：1.为全局阈值选择⼀个初始估计值T(图像的平均灰度)。
2.⽤T分割图像。
产⽣两组像素：G1有灰度值⼤于T的像素组成，G2有⼩于等于T像素组成。
3.计算G1和G2像素的平均灰度值m1和m2；4.计算⼀个新的阈值:T = (m1 + m2) / 2;5.重复步骤2和4,直到连续迭代中的T值间的差⼩于⼀个预定义参数为⽌。
遥感数字图像处理(山东联盟)智慧树知到答案章节测试2023年山东科技大学
绪论单元测试1.以下哪些是遥感应用的例子（）A:气象预报B:火灾提取C:土地利用与土地变化D:大气污染信息提取答案:ABCD2.蝙蝠捕食获取猎物信息，也属于遥感，不过算是广义意义上的遥感。
A:对B:错答案:A3.经过正射校正的图像产品一般是最高级。
A:对B:错答案:A4.数据产品级别越高，在商业公司的价格往往越高。
A:对B:错答案:A5.原始数据一般属于遥感数据的哪个级别？A:3级B:4级C:0或者1级D:2级答案:C第一章测试1.遥感图像的空间分辨率由哪些因素？A:搭载传感器的平台距离地面的高度B:焦距C:图像的放大倍数D:数字摄影设备的采样能力答案:ABD2.遥感数字图像的特征包括?A:空间分辨率B:辐射分辨率C:时间分辨率D:光谱分辨率答案:ABCD3.图像模数转换过程中的采样就是将电磁辐射能量离散化。
A:错B:对答案:A4.模拟图像与数字图像最大的区别在于：模拟图像中物理量的变化是连续的，而数字图像中物理量的变化是离散的。
A:错B:对答案:B5.图像的灰度直方图，其横坐标为像元的位置，纵坐标为像元的数量。
A:对B:错答案:B6.图像空间分辨率小于显示分辨率时，原图的显示质量得到了增强。
A:对B:错答案:B第二章测试1.数字图像在计算机上是以（）方式存储的A:十六进制B:八进制C:二进制D:十进制答案:C2.比特序中的小端是指将高比特位（即逻辑上的高数据位）存储在低比特地址（即物理上的存储地址）。
A:对B:错答案:B3.ENVI软件标准格式的图像文件是_____存储格式A:封装式B:开放式答案:B4.假设有一幅2列、2行、3波段的遥感数字图像，各波段的数字值如下：25 1 2 4 34 3 3 4 2 1请选出该图像正确的BSQ存储方式:A:2，5，1，2，4，3，4，3，3，4，2，1B:2，5，4，3，1，2，3，4，4，3，2，1C:2，5，4，3，4，3，2，1，1，2，3，4D:2，1，4，5，2，3，4，3，2，3，4，1答案:B5.假设有一幅2列、2行、3波段的遥感数字图像，各波段的数字值如下：25 1 2 4 34 3 3 4 2 1请选出该图像正确的BIP存储方式:A:2，5，4，3，4，3，2，1，1，2，3，4B:2，5，1，2，4，3，4，3，3，4，2，1C:2，1，4，5，2，3，4，3，2，3，4，1D:2，5，4，3，1，2，3，4，4，3，2，1答案:C第三章测试1.数字图像处理的（）过程中，输出图像每个像元的灰度值仅由对应的输入像元点的灰度值决定，它不会改变图像内像元之间的空间关系。
图像二值化阈值选取常用方法汇总
图像二值化阈值选取常用方法最近在公司搞车牌识别的项目，车牌定位后，发现对车牌区域二值化的好坏直接影响后面字符切分的过程，所以就想把常用阈值选取方法做一个总结。
图像二值化阈值选取常用方法：1.双峰法。
2.P 参数法。
3.最大类间方差法（Otsu 、大津法）。
4.最大熵阈值法。
5.迭代法(最佳阈值法)。
1.双峰法在一些简单的图像中，物体的灰度分布比较有规律，背景与目标在图像的直方图各自形成一个波峰，即区域与波峰一一对应，每两个波峰之间形成一个波谷。
那么，选择双峰之间的波谷所代表的灰度值T 作为阈值，即可实现两个区域的分割。
如图1所示。
2.P 参数法当目标与背景的直方图分布有一定重叠时，两个波峰之间的波谷很不明显。
若采用双峰法，效果很差。
如果预先知道目标占整个图像的比例P ，可以采用P 参数法。
P 参数法具体步骤如下：假设预先知道目标占整个图像的比例为P ，且目标偏暗，背景偏亮。
1）、计算图像的直方图分布P(t)，t=0,1,.....255。
2）、计算阈值T ，使其满足0()*Tt p t Pm n =-∑最小。
P 参数法一般用于固定分辨率下，目标所占整个图像比例已知的情况。
3.最大类间方差法(Otsu)最大类间方差法是由Otsu 于1979年提出的，是基于整幅图像的统计特性实现阈值的自动选取的，是全局二值化最杰出的代表。
Otsu 算法的基本思想是用某一假定的灰度值t 将图像的灰度分成两组，当两组的类间方差最大时，此灰度值t 就是图像二值化的最佳阈值。
设图像有L 个灰度值，取值范围在0～L-1，在此范围内选取灰度值T ，将图像分成两组G0和G1，G0包含的像素的灰度值在0～T ，G1的灰度值在T+1～L-1，用N 表示图像像素总数，i n 表示灰度值为i 的像素的个数。
已知：每一个灰度值i 出现的概率为/i i p n N =；假设G0和G1两组像素的个数在整体图像中所占百分比为01ϖϖ、，两组平均灰度值为01μμ、，可得概率：00=T ii p ϖ=∑11011L i i T p ωω-=+==-∑平均灰度值：00T i i ipμ==∑111L ii T i p μ-=+=∑图像总的平均灰度值：0011μϖμϖμ=+类间方差：()()()22200110101()g t ωμμωμμωωμμ=-+-=-最佳阈值为：T=argmax(g(t))使得间类方差最大时所对应的t 值。
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(1) 运动目标检测方法 所谓运动目标检测就是从图像序列中将变化的 区域从背景图像中检测出来 ,检测的方法基本分为 连续帧差法 、背景差分法和光流场法 。下面分别介 绍各方法的优缺点 。 连续帧差法通过连续的 2 帧图像相减 ,来判断 是否有运动目标出现 。该方法的优点是运算简单 , 易于实现 。但运动目标的纹理简单时 ,容易出现运 动目标的断裂和破碎 ,给后续处理带来很大的困难 。 当运动目标速度很快时 ,容易产生虚影 ,即检测到的 运动目标比实际目标要大 ,甚至会出现 1 个目标变 成 2 个目标的情况 ;另一方面 ,连续帧差法对阈值非 常敏感 。因此 ,该方法只能在特定的速度和帧间速
率的条件下才可获得较好的检测效果 。
基于光流场方法的运动检测 ,是利用运动物体
随时间变化在图像中表现为速度场的特征 ,根据一
定的约束条件估计出运动所对应的光流 ,它的优点
是在摄像机运动的情况下也能检测出运动目标 ,但
是计算方法复杂 ,抗噪声能力较差 。
背景差分法适用于摄像机静止 (认为背景图像
是不变的) 的情形 ,该方法首先为静止的背景图像建
灰度拉伸的目的是增加原图像的灰度级数 ,灰 度拉伸的方法有线性法和非线性法 。本文灰度级数 增加的方法是将原来的图像乘一个常数 ,属于线性 方法 。对于不同的常数实现的效果不同 。
2 应用和算法实现
211 应用
本文将最大类间方差法应用于高速公路图像处 理系统中 ,用于对差分图像进行分割 ,并从差分图像 中检测出高速公路中运动车辆的存在 。下面首先介 绍运动目标的检测方法 。
图像中像素的灰度值小于阈值 T 的像素个数记作 N0 , 像素灰度大于阈值 T 的像素个数记作 N1 ,则有 :
ω0
=
N0 M ×N
(1)
ω1
=
N1 M ×N
(2)
N0 + N1 = M ×N
(3)
ω0 = ω1 = 1
(4)
μ= ω0μ0 + ω1μ1
(5)
g = ω0 (μ0 - μ) 2 + ω1 (μ1 - μ) 2
(6)
将式 (5) 代入式 (6) ,得到等价公式 :
g = ω0ω1 (μ0 - μ1) 2
(7)
采用遍历的方法得到使类间方差最大的阈值
T ,即为所求 。
112 灰度拉伸的最大类间方差原理
基于灰度拉伸的最大类间方差法就是对原有图 像进行灰度拉伸变换后 ,再对变换后的灰度图像使 用最大类间方差法分割的方法 。
像 ,取这 N 幅图像的平均值 , 作为初始的背景图像 ,
其公式为 :
N
B0 ( x , y) = 6 Bi ( x , y)
(8)
i =1
背景图像并不是一成不变的 , 它受到外界光照
环境变化以及噪声的影响 。因此 , 在获得初始的背
景图像模型后 ,需对其不断地进行背景图像的更新 ,
更新公式如下 :
对灰度拉伸后的图像使用最大类间方差法分割 。
3 仿真结果
实验所用的 240 ×320 视频图像来自采用单个 固定 CCD 摄像机于石黄高速公路拍摄的交通场景 片断 。
摄像机直接拍摄到的图像是 RGB 彩色图像 ,由 于最大类间方差法是对灰度图像进行的处理 。所 以 ,首先对图像进行转换 ,将彩色图像转化为灰度图 像 。又由于摄像机本身以及外界环境的影响 ,直接 采集到的图像存在很多的噪声 ,而噪声的存在会严 重干扰图像处理的效果 。因此 ,要求对图像进行降 噪处理 。降噪处理的方法很多 ,比如平均法 、中值滤 波法等 。本文采用了平均法来达到降低噪声的目 的 。平均法算法简单 、处理速度快 。
期的移动通信系统 。
±
参考文献
[1 ] 刘学观 ,郭辉萍. 微波技术与天线 [M] . 西安 :西安电子
科技大学出版社 ,2001.
[2 ] 钟顺时. 微带天线理论与应用[M] . 西安 :西安电子科技 大学出版社 ,1991.
[3 ] 清华大学《微带电路》编写组编写. 微带电路 [M] . 北京 : 人民邮电出版社 ,1976.
作者简介 杨 军 男 , (1978 - ) ,山东里能集团 。主要研究方向 : 移动通
信系统 。 左怀珍 女 , (1979 - ) ,山东科技大学硕士研究生 。主要研究方
向 :微波技术与天线 。
(上接第 26 页)
ω0
=
T- 1
6 pi
,
ω1
=
1
-
ω0
。
i =0
背景和前景的灰度平均值分别为 :
Key words image segmentation ;motion object detection ;background subtraction ;OTSU
0 引言
图像分割在图像处理中占有十分重要的地位 , 分割结果的好坏直接影响到图像的后续处理 ,甚至 图像处理的最终结果 。阈值分割是图像分割中的难 中之难 ,阈值的选取直接影响到图像分割结果的好 坏 。而对于不同的应用领域 ,阈值的选取方法也不 尽相同 。本文将最大类间方差法及其改进算法 ——— 基于灰度拉伸的最大类间方差法应用于高速公路图 像处理系统中 ,用于检测高速公路系统中运动车辆 的存在 ,为进一步统计交通流量做准备 。
1 原理
图像分割是按照某些特性 (如灰度 、频谱 、纹理 等) 将图像空间划分成一些有意义的区域 。这样做 的好处是方便图像的后续处理 ,减小后续处理的运 算量 ,更有利于实现系统的实时性处理要求 。因此 , 实现图像的有效分割非常重要 。
图像分割是图像处理的基础难题 ,基于阈值的 分割则是图像分割的最基本的难题之一 ,其难点在
对于图像 I ( x , y) ,前景 (即目标) 和背景的分割 阈值记作 T ,属于前景的像素点数占整幅图像的比 例记为 ω0 , 其平均灰度 μ0 ; 背景像素点数占整幅图 像的比例为 ω1 , 其平均灰度为 μ1 。图像的总平均 灰度记为 μ,类间方差记为 g 。
收稿日期 :200522210
立背景模型 ,通过将当前帧图像和背景图像模型相
比较 ,获取运动目标 。这种方法的计算速度很快 ,可
以获得关于运动目标区域的完整精确的描述 ,但对
光照条件和噪声比较敏感 。
(2) 差分图像的获取
本文针对高速公路中摄像机固定 , 背景图像相
对稳定的情况采用了背景差分法对运动车辆进行检
测 。在没有车辆经过的情况下 , 连续采集 N 幅图
关键词 图像分割 ;运动目标检测 ;背景差分 ;最大类间方差法 中图分类号 TN912 文献标识码 A
Application of the OTSU Method in Image Processing
QI Li - na1 ,ZHANG Bo2 ,WANG Zhan - kai3 (1. Xidian University , Xi’an ShanXi 710071 , China ;
电磁场与微波
4 结束语
测试结果显示 ,该天线的低频部分带宽较窄 ,高
频部分带宽较宽 ,说明采用双贴片能够增加带宽 。
天线的指标均等达到行业标准 ,可用于移动通信系
统中 ,特别是在这个 2G 向 3G 过渡的时期 ,2G 和向
3G 可供用一支天线一个基站 ,能够大量节省运营商
的费用 。因此 ,该天线特别适合于 2G 到 3G 过渡时
Bt + 1 = Bt + {α[ (1 - M) +βM ][ I - Bt ]}
(9)
式中 ,α、β为更新速率 ; I 为当前帧图像 ; B t 为更新
前的背景图相应的背景图像相减 , 就获得
了用于图像分割的差分图像 :
DifferIB ( x , y) = | I ( x , y) - B ( x , y) |
2. Hebei Far East Harris Communications CO. L TD , Shijiazhuang Hebei 050081 , China ; 3. ShiJiazhuang Army Command Institute , ShiJiazhang HeBei 050084 , China)
μ0
=
T- 1
6 qi
,
μ1
=
255
6 qi 。
i =0
i= T
代入式 (7) 中 ,得到类间方差值 ;
③阈值 T 从 0～255 遍历整个图像的灰度级 ,
求出使类间方差最大的阈值 Tmax ,即为所求 。 基于灰度拉伸的最大类间方差法与最大类间方差
法相似 ,只是首先要将差分图像乘上一个常数 ,然后再
于阈值的选取 ,它直接关系到图像的分割效果 。选 取阈值的方法有很多 ,比如 :双峰法 、迭代法 、最大类 间方差法 、最大熵准则下的最佳门限法等等 。本文 就最大类间方差法进行了详细的讨论 。
111 最大类间方差法原理
最大类间方差法是由日本学者大津于 1979 年 提出的 ,是一种自适应的阈值确定的方法 ,又叫大津 法 ,简称 OTSU 。它是按图像的灰度特性 ,将图像分 成背景和目标 2 部分 。背景和目标之间的类间方差 越大 ,说明构成图像的 2 部分的差别越大 ,当部分目 标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致 2 部 分差别变小 。因此 ,使类间方差最大的分割意味着 错分概率最小 。