黑箱问题
中考物理黑箱问题”的教学难点及对策
中考物理“黑箱问题”的教学难点及对策江苏省徐州市铜山区茅村中心中学 赵冲 邮编：221135所谓“黑箱”就是指那些既不能打开，又不能从外部直接观察其内部状态的系统，而只能通过信息的输入输出来确定其结构和参数的封闭系统。
1945年，控制论的创始人维纳写道：“所有的科学问题都是作为‘闭盒’问题开始的”，这里“闭盒”就是所谓的“黑箱”。
作为整体思维方法的实例，“黑箱”问题不仅体现了人类在探究自然界的过程中一般的思维方式，实际上对提高人们的分析、推理、判断、假设能力都有着重要的意义。
中考物理中的“黑箱”问题大致可以分为“力学黑箱”“声学黑箱”“电学黑箱”“光学黑箱”“原子黑箱”等，而“电学黑箱”和“光学黑箱”较为常见。
本文试图以有限的几个典例，来探讨“黑箱问题”教学中的难点和应对策略。
类型1、“光学黑箱”问题“光学黑箱”在中考中的典型问题就是光学作图，包括补全光路、判断光学元件。
【2012 盘锦】“探究凸透镜成像规律”实验装置如图1所示，1）一束平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜后，在光屏上形成了一个最小、最亮的光斑。
由图可知，该凸透镜的焦距是＿＿＿＿cm 。
（要求有估读数字）2）实验过程中，当把烛焰放在距凸透镜16cm 处时，在凸透镜另一侧移动光屏，光屏上得到了一个倒立、＿＿＿＿的实像。
由于蜡烛燃烧变短，使烛焰的像成在了光屏中心的上方，要使像仍然成在光屏的中心，如果只调整凸透镜，应将凸透镜向＿＿＿＿调。
3）为了做进一步的探究，让凸透镜和烛焰的位置保持不变，将光屏远离凸透镜2cm ，结果光屏上原来清晰的烛焰像变模糊了，接着将一个近视眼镜放在透镜与烛焰之间并做适当调整，结果光屏上烛焰的像再次变清晰，此过程探究的是近视眼的矫正方法。
近视眼镜的镜片是＿＿＿＿透镜，它对光线有＿＿＿＿作用。
在“利用光具座探究凸透镜成像的规律”中，小明让凸透镜和烛焰的位置保持不变，将光屏远离凸透镜2cm ，结果光屏上原来清晰的烛焰像变模糊了，接着将一个近视眼镜放在透镜与烛焰之间并做适当调整，结果光屏上烛焰的像再次变清晰，此过程探究的是近视眼的矫正方法。
电学黑箱问题的探讨
电学黑箱问题的探讨电学暗箱问题解决大致可分为两大类：一、箱内无电源（纯电阻）1、解决此类问题的思路方法是：（1）确定总电阻大小（2）确定箱内电阻的连接方式。
2、主要题型有：（1）电阻关系如果题目告诉我们了两接线柱之间电阻的大小关系（具体大小或电阻之比），则充分利用串、并联电路中的电阻特点进行分析，同时充分理解外部信息，包括数据和现象，结合所学电学知识整体分析。
特别是：①如果两接线柱之间电阻为0时，可直接用导线将其连接起来；②如果两接线柱之间电阻最小，则在之间放一个电阻。
例1：如图所示方框内是由两个阻值的电阻组成的电路，已知B、D间的电阻R BD＝0Ω；AC间和CD间的电阻之比R AC∶R CD＝2∶1；AB间的电阻R AB＝6Ω，请根据上述数据画出方框内的电路，并标明各电阻值.图1 图2 图3例2：图2中，电压表的示数为6V，要使电流表示数为1A，现有R1＝10Ω、R2＝15Ω、R3＝40Ω的三个电阻可供使用. 请在虚线框内选用合适的电阻完成符合题意的电路，要标明电阻序号.例3：图3中盒内有导线和3个阻值相同的电阻组成的部分电路，盒外四个接线柱1、2、3、4，已测得接线柱R12=1.5R13=3R24，而3、4之间无明显电阻，试画出方框内电路结构。
（2）电流关系①解题思路是把电流关系转化为电阻关系，再按电阻关系处理。
②若电流发生变化，则电阻通常是并联，也有可能原先是串联，后来被短路了（外部电路另有开关），③若电压发生变化，则电阻通常是串联，电压不变，则电阻通常是并联。
例4：如图4所示，方框内有四个阻值相同的电阻组成的电路，每个电阻阻值均在1KΩ以上，当用一节干电池串联一个不计内阻的电流表去测定两个接线柱之间的电流时，得出以下结论：I12=I14=I13/3，I23=I24=I34=I13/2。
试画出盒内的电路图。
图4 例5：某电路如图5所示，电源电压保持不变，虚线框内的电路中接有两个阻值均为R的电阻，当开关S闭合时，电流表的示数为I，当开关断开时，电流表示数为0.5I。
高中物理实验：电学黑箱问题
电学黑箱问题1．如图所示为某同学组装完成的简易多用电表的内部结构示意图(1)图中的B 端与(填“红表笔”或“黑表笔”)相连接；(2)某小组同学们发现欧姆表的表盘刻度线不均匀，分析在同一个挡位下通过待测电阻的电流I和它的阻值R x 关系，他们分别画出了如图所示的几种图象，其中可能正确的是(填选项下面的字母)(3)现有部分电路装在一个小盒子里，它与盒外的接线柱A、B、C、D 相连.若该部分电路仅由两个组值均为R 的电阻连接而成，且两个接线柱之间最多只能接一个元件。
现将多用电表选择开关旋至欧姆档，测得A、B 间电阻为R，B、C 间的电阻为2R；用导线将C、D 连接后，测得A、B 间的电阻为0.5R。
请在方框中画出盒子内这两个电阻的连接图。
(4)若该欧姆表使用一段时间后，内部电源电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法测量某电阻阻值，则测得的阻值应(填“大于”、“小于”或“等于”)电阻的真实值。
R + R E R 【答案】黑表笔 AC 大于【解析】(1)由图示可知，图中B 端与欧姆表内置电源正极相连，B 端应是黑表笔；(2) 当欧姆表使用时，根据闭合电路欧姆定律则有I =E ，化为内 x 1 = R 内 + R x ，根据关系式可得图像可能为 AC ；I E E(3) 将多用电表选择开关旋至欧姆档，测得A 、B 间电阻为 R ，B 、C 间的电阻为 2R ；用导线将 C 、D 连接后，测得A 、B 间的电阻为0.5R ；若该部分电路仅由两个组织均为R 的电阻连接而成，B 、C 间由两电阻串联；A 、B 间只有一个电阻，若用导线将C 、D 连接后，A 、B 间由两电阻并联；所以电路图为(4) 当电池电动势变小，内阻变大时，欧姆得重新调零，由于满偏电流 I g 不变，由公式： I g =，欧姆表内阻 R 内得调小，待测电阻的 内I = 测量值是通过电流表的示数体现出来的，由E R 内 + R x = I g 1+ R x R 内 ，可知当R 内 变小时，I 变小，指针跟原来的位置相比偏左了，故欧姆表的示数变大了，测得的阻值应大于电阻的真实值；2．(1)多用电表是实验室和生产实际中常用的仪器.使用多用电表进行了两次测量，指针所指的位置分别如图 1 中 a 、b 所示.若选择开关处在“×10 Ω”的欧姆挡时指针位于a ，则被测电阻的阻值是 Ω.若选择开关处在“直流电压2.5 V”挡时指针位于b，则被测电压是v(2)如下图甲所示为一黑箱装置，盒内有电源、电阻等元件，a、b 为黑箱的两个输出端.①为了探测黑箱，某同学进行了以下几步测量：A．用多用电表的欧姆挡测量a、b 间的电阻；B．用多用电表的电压挡测量a、b 间的输出电压；C．用多用电表的电流挡测量a、b 间的输出电流.你认为以上测量中不妥的有：(填序号).②含有电源的黑箱相当于一个“等效电源”，a、b 是等效电源的两极. 为了测定这个等效电源的电动势和内阻，该同学设计了如图乙所示的电路，调节变阻器的阻值，记录下电压表和电流表的示数，并在方格纸上建立了U-I 坐标，根据实验数据画出了坐标点，如图丙所示.请你做进一步处理，并由图求出等效电源的电动势E＝V，内阻r＝Ω.③由于电压表和电流表的内阻会产生系统误差，则采用此测量电路所测得的电动势与实际值相比，测得的内阻与实际值相比(选填“偏大”“偏小”或“相同”).【答案】（1）500；2.00；（2）①AC；②1.45（±0.02）；0.73（±0.02）；③偏小；偏小．【解析】（1）欧姆挡的读数方法是指针读数即最上面刻度盘示数乘以倍率即5u × 1ufi = 5uufi。
电学黑箱问题举例
电学黑箱问题举例电学黑箱问题，往往就是给出电路中的几种电学现象，由于暗箱的种类变化多端，解无定法，所以在分析黑箱问题时，一般先判断黑箱内电阻的连接方式：若所测电压发生了变化，电阻通常为串联；若所测电流发生了变化，则电阻可能并联，也可能是电阻原来串联，后来一只电阻被短路（但电路中应有另一只开关），再由题中条件确定电阻的位置和数值。
例1. 如图1所示的电学黑箱中，有两只电阻：定值电阻，另一为未知电阻。
由箱内抽出三根引线a、b、c。
当开关S与c闭合时，电流表的读数为1A，电压表的读数为8V；当开关S与d闭合时，电流表的读数仍为1A，电压表的读数为10V，请在黑箱中画出两个电阻和a、b、c的连接图。
由图可知，Rx＝___________。
图1解析：因为暗箱中只有两个电阻，所以它们可能是串联也可能是并联。
由图1可知，当开关S与d点连接时，电压表测量的是电源电压，读数为10V；当S 与c闭合时，电压表的示数小于电源电压，因此判断这两个电阻只能串联在a、b间。
当开关S与c连接时，电流表示数仍为1A，电压表示数为8V，则可断定b、c间的电阻为8Ω，即b、c间的电阻就是R，电路如图2所示。
当S与d相连时，电路连接方式不变，所以电流表读数仍为1A，由于电源电压等于10V，R两端的电压等于8V，所以Rx电压等于2V，因此，。
图2例2. 如图3所示，电源电压为9V保持不变，R＝16.5Ω，图中虚线框中有两个电阻，阻值分别是。
当开关S1和S2闭合、S3断开时，电流表A的读数为0.4A；当S1断开、S2和S3闭合时，电流表A的读数为0.36A。
请通过计算，在图中虚线框内画出R1和R2接入电路的情况。
图3解析：根据题意，当开关S1和S2闭合、S3断开时，电流表A的读数为0.4A；由于电源电压是9V，根据欧姆定律公式I=U/R可知，电路中的电阻是R=U/I=9V/0.4A=22.5Ω。
此时虚线框内应连接的电阻是，即R1的电阻值。
电学-黑箱问题
二、黑箱问题
“黑箱”，也叫“黑盒”或“黑匣”，意 思是盒内有一些元件构成的电路，从外 部是无法观察到其组成的，必须从外部 的一些已知条件来加以判断。解答这类 题目时要根据题中提供的内部、外部情 况，构思电路，即从现象出发起进行推 理，在推理过程中不断修正原来构思的 电路，一直找到适合于各种外部条件和 内部条件的电路。
一个未知电阻RX，由箱内抽出三根连线a、c、d。当 开关S接a时，电流表的示数为1安，电压表的示数为8
伏，当开关S接b时，电流表的示数仍为1安，电压表
的示数为10伏，请在黑箱中画出两个电阻和a、c、d
的连接图，并求出RX的阻值为_________。
V
Sb
a
c
d
R
RX
A
如图是一个暗盒，盒内有一个电压为18伏的电池组、二个电阻 和若干根导线组成的电路。盒内电路分别跟盒外A、B、C、D 四个接线端相连，若用电流表测各接线端间的电流，发现：当 把电流表接在AC两端时，它的示数为0.6安;当把电流表接在AB 两端时，它的示数为0.9安;当把电流表接在CD、BC、BD两端时， 它的示数为零；（1）、在图上画出盒内的电路图，并求出两个 电阻的值；（2）、如果在AB间接一个小灯泡L，则5分钟内电 流通过灯泡做的功是1215焦，则此灯泡连接到AC间时，灯泡L 消耗的功率是多少？（3）、如果在AC间接一个最大电阻为40 欧的变阻器，移动滑片使变阻器消耗的功率最大，求此时变阻 器接入电路中的电阻值和最大电功率；
ห้องสมุดไป่ตู้
探测时，他们首先将m与n直接连接，观察到电流表的示数为 0.6A，接下去的操作程序、方法和所得数据，记录在下表中： 根据以上的操作和数据，写出主要的分析过程，并在图甲的 盒子内画出盒内的电路图，并标出电阻值。
初中物理电学黑箱、暗室、黑匣子问题集锦
电学黑箱问题一对于一些不能直接打开观测的系统，可统称为“黑箱”。
对于“黑箱”问题，主要通过对输入、输出信息的分析比较，合理假设，来确定其内部结构。
由于“黑箱”有利于考查学 生发散思维、推理、灵活运用知识的能力。
例题1某控制电路的一个封闭部件上，有三个接线柱 如图所示，连接 A C,灯亮，铃不响；连接 A B 铃响， 响。
请你根据上述情况画出这个部件的电路图。
连接A 、B 时铃响灯不亮，则此时应该构成一个包含有电源和电铃的闭合回路，但此回 路中不包含电灯，如图所示.答案：综合两图知这一封闭部件内的电路图如图所示.电学黑箱问题二例题2、图是从某电子仪器折下来的密封盒子，已经知道盒内有三只电阻， A B C 、D为四根引线。
现用多用电表测量，得知AC 间的电阻F A C = 20Q ，若用导线把 BD 连接后测得AD 间电阻F A D = 20Q 。
请在方盒内画出电阻的连接图，并在图中标出每个电阻的阻值。
P _! 一 一 — — =1B-__|I―DI __一 _ 一 __ J思路点拨由题述条件有 F AC = 20 Q, R AD = 30 Q 和R=D = 50 Q,注意到20 Q+ 30Q= 50 Q ，则不妨把 A C 、D 三点间的电路想像为下图所示的电路.A 、B 、C 和电灯、电铃各一只，灯不亮；连接 B 、C 灯不亮，铃不思路点拨依题述，连接A 、C 或连接 接A C 时灯亮铃不响，则连接 路中不包含电铃•如图所示.A 、B 时，可以使灯亮或铃响， AC 后应该构成一个包含有电源和电灯的闭合回路，表明此封闭部件内必有一电源.连但此电8进而由题述“若用导线把B、D连接后，测得A、D间电阻甩d=20Q”，表明用导线将B D连接，将使A、D间的电阻变小（由30 Q变为20 Q），由此可联想将上图中30 Q的电阻分为两个电阻串联，一个为20Q, 一个为10 Q.而将B点接在此两电阻之间，使B、D间的电阻为10Q，则当以导线将B、D相连通时，10Q的电阻被短路而A D间的电阻则变为20 Q.此时电路变为下图，由上分析•它与题述条件是相符的.20 Q 30 C WQU —―CZZM~ D答案：方盒内电路连接如图所示:电学黑箱问题三例题3、某同学为探究一电视机上电位器的结构B C的字样，如图1甲所示，接着他的探究是：点开关接通后转动电位器的旋钮，电流表的示数不变，但比直接将DE连接时的电流小得多；将B与D相接，A与E相接，开关接通后顺时针转动电位器的旋钮，电流表的示数变大。
电学黑箱问题例析
题 意 其 组 成 电路 如 图 【 4】 如图 例
7 (
所示
一
．
开 时 电 流 表 A 的读 数为 0 4 A ；当 s
，
t
断开 s
、
z
和 s3
，
甲) 是
个 密 封 盒 盒 内是 由
，
2
、
闭合 时 电流 表
，
A
的读 数 为
0
．
36 八
请通 过 计算 在
个 电阻 和
一
些 导线 组 成 的 电 路 电 路 与 盒 外 的 a 6
另
一
为 未知 电阻 R
c
，
，
．
由箱 内抽
0
．
4 A
；
由于 电 源 电 压 是
，
a
、 、 当开 关 S 与 6 L
8 V
闭 合 时 电 流表 的读
；
根 据欧姆定律 公 式 J
U／ I
=
=
【／ 可 知 ， 电 路 中的 电 阻 R ，R
． ．
电 压 表 的读 数 为
1 A
，
当开 关 S 与 d 闭 合
10 V
．
6 1 ) ，三 2
，
个
两 端 的 电压 等 于 8 V 所 以 B
R
一 。
2 V
因此
6 1 ) 2
只有通
R
，、
I U ／
。
=
2 N
1 ／A
3
一
2 n
，
过 两 个 不 同 的 电 阻 并 联 达 到 目的 不 妨 任 意 从
R
z
、
【 2】 如图 例
初中物理 电学黑箱问题专辑讲义(有答案)
电学黑箱问题1.如图所示，虚线框内有两个阻值相同的定值电阻和一个开关S1.当开关S1闭合时，电流表的示数增加0.2A，电路的总功率增加1.6W.请画出两种可能的连接电路图，并分别计算电源电压和定值电阻的阻值.2.小李同学根据教材的建议，用3Ω、6Ω、12Ω的定值电阻各一个，制作了一个电路“黑箱”，内部结构如图甲所示，a、b、c、d为四条引线的接线柱，为了确定R1、R2、R3的阻值，小王连接了如图乙所示的部分电路，其中电源电压保持不变，约3V，电流表量程为0.6A.(1)小王将f与a相连，e与b相连，正要闭合开关，小李阻止了他.请通过计算、分析，说明小李为什么要阻止小王.(2)小王保持f与a相连，将e改为与c相连，闭合开关S，电流表示数为I ac;断开S保持f与a相连，将e改为与d相连，闭合S，电流表示数为I ad;小王发现，I ac=2I ad.请通过计算、推理确定R1、R2、R3的阻值.(3)在图甲所示的电路中，若将a、c用导线相连，在a、b间接入电压为U的电源，电路消耗的总功率为P总1;若改为将a，d用导线相连，在a、b间仍接入同一电源，电路消耗的总功率为P总2，则P总1︰P总2=________?3.下图所示，电源电压为6V，R为“30Ω0.25A”滑动变阻器，R1为“10Ω0.4A”电阻，电压表量程为0～3V图中虚线框内接有一只“20Ω0.3A”电阻R2(未画出).已知：①闭合S1和S2，断开S3时，调节R，使其接入电路的阻值为10Ω，此时电路消耗的电功率为1.2W；②断开S1，闭合S2、S3.调节R，使其接入电路的阻值为6Ω.此时电压表的示数为1.0V.(1)在情形①中，求电路的总电阻；(2)请在图中画出虚线框内的电路；(3)当闭合所有开关时，为保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围.练习题1.如图所示，一个黑箱内有由几个相同阻值的电阻R组成的电路，箱外有四个接线柱.已知1、2间的电阻是1、3和2、4间电阻的2倍，而3、4间没有明显的电阻，请画出盒内最简单的一种电路图.如图所示2. 现提供一个恒定电压为3V 的电源、两个电阻(R 1为10Ω，R 2为20Ω)、一个电流表和一个开关S.(1)请你按要求在虚线框中图的基础上设计一个完整的电路图.要求:①两个电阻R 1、R 2均要接入电路中工作; ②电流表测通过R 1的电流.(2)根据你上述设计的电路图计算:当开关S 闭合时，电流表的示数.答案:(1)如图1所示(2)1210Ω20Ω30ΩR R R =+=+=130.130ΩU V I A R ===或:(1)如图2所示(2) 1130.310ΩU V I AR ===3. 实验室有一个电学黑箱，其外形如图甲所示，箱体外有四个接线柱，箱盖上有一个塑料滑块.小明请同组的同学一起探究其内部结构，实验室老师提醒他们，内部元件只有一个滑动变阻器和两个定值电阻，滑动变阻器只有两个接线柱接入电路.经过讨论，全组的意见是:先制作一个探测器，把这个探测器分别与黑箱外的接线柱相连，再根据测出的数据，推测内部的连接情况.(1)同组的小李组装了探测器，如图乙所示，其中电源电压恒为3V ，电流表量程为0-0.6A ，对于其中阻值为5Ω的电阻R，你认为他的作用是________.同学们把探测器的E、F端分別与黑箱的接线柱连接，闭合开关，移动滑块，记下的数据如下表:(2)在前三次测试中，只有一次未将滑动变阻器调到阻值最大、最小位置，是第________次.(3)滑动变阻器的最大阻值为________.(4)请在图丙中作出箱内各元件连接电路图，并在定值电阻旁标明其阻值.答案：(1)防止探测时电路短路(或保护电路;保护电流表) (2)1 (3)10Ω(4)如图所示解析：本题考查黑匣子问题，涉及串联电路的特点和欧姆定律的应用以及探测器串联定值电阻的作用.(1)如果没有电阻R的话，探测器有被短路的可能，烧坏电流表和电源，故R的作用是保护电路，防止电流过大，烧坏电流表和电源;(2)由表格数据可知，BC、BD、CD间的电流是定值，则它们之间的电阻是定值电阻，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以由I=U/R可得，BC、BD、CD间的电阻值分别为35Ω10Ω0.2B C B CU V R R I A=-=-=，35Ω5Ω0.3B D B DU V R R I A=--== ，35Ω15Ω0.15C D C DU V R R I A=-=-=，因R CD =R BC +R BD ，所以BC 间为一定值电阻阻值为10Ω，BD 间为一定值电阻阻值为5Ω，CD 间为两电阻串联，由表格数据可知，AB 、AC 、AD 间电流是变化的，则它们之间有滑动变阻器，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零，10Ω的定值电阻R 1和5Ω的定值电阻R 2分别接入电路中时电路中的最大电流分别为I 1=U/(R 0+R 1)=3V/(5Ω+10Ω)=0.2A ，I 2=U/(R 0+R 2)=3V/(5Ω+5Ω)=0.3A ，结合表格数据可知，AC 间滑动变阻器与10Ω的定值电阻串联，AD 间滑动变阻器与5Ω的定值电阻串联，因AB 间电流最大时的阻值R AB =U/I AB -R=3V/0.5A-5Ω=1Ω，小于两定值电阻的阻值，所以AB 间只有滑动变阻器，且未将滑动变阻器调到阻值最大、最小位置;由第二次数据可知，电路中的电流最小为I AC ′=0.12A ，则滑动变阻器的最大阻值R 滑=U/I′AC -R-R 1=3V/0.12A-5Ω-10Ω=10Ω.综上可知，AB 之间只有滑动变阻器，AC 间10Ω的定值电阻与滑动变阻器串联，AD 间5Ω的定值电阻与滑动变阻器串联，BC 间只有10Ω的定值电阻，BD 间只有5Ω的定值电阻，CD 间5Ω和10Ω的定值电阻串联.。
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电学黑箱问题举例
电学黑箱问题，往往就是给出电路中的几种电学现象，由于暗箱的种类变化多端，解无定法，所以在分析黑箱问题时，一般先判断黑箱内电阻的连接方式：若所测电压发生了变化，电阻通常为串联；若所测电流发生了变化，则电阻可能并联，也可能是电阻原来串联，后来一只电阻被短路（但电路中应有另一只开关），再由题中条件确定电阻的位置和数值。
例1. 如图1所示的电学黑箱中，有两只电阻：定值电阻，另一为
未知电阻。
由箱内抽出三根引线a、b、c。
当开关S与c闭合时，电流表的
读数为1A，电压表的读数为8V；当开关S与d闭合时，电流表的读数仍为1A，电压表的读数为10V，请在黑箱中画出两个电阻和a、b、c的连接图。
由图可知，＝___________。
R
x
图1
解析：因为暗箱中只有两个电阻，所以它们可能是串联也可能是并联。
由图1可知，当开关S与d点连接时，电压表测量的是电源电压，读数为10V；当S 与c闭合时，电压表的示数小于电源电压，因此判断这两个电阻只能串联在a、b间。
当开关S与c连接时，电流表示数仍为1A，电压表示数为8V，则可断定b、
，电路如图2所示。
当S与d相连时，c间的电阻为8Ω，即b、c间的电阻就是R
两端的电路连接方式不变，所以电流表读数仍为1A，由于电源电压等于10V，R
电压等于2V，因此，。
电压等于8V，所以R
x
例2. 如图3所示，电源电压为9V保持不变，R
＝16.5Ω，图中虚线框中有
两个电阻，阻值分别是。
当开关S
1和S
2
闭合、S
3
断开时，电
流表A的读数为0.4A；当S
1断开、S
2
和S
3
闭合时，电流表A的读数为0.36A。
请通过计算，在图中虚线框内画出R
1和R
2
接入电路的情况。
图3
解析：根据题意，当开关S
1和S
2
闭合、S
3
断开时，电流表A的读数为0.4A；
由于电源电压是9V，根据欧姆定律公式I=U/R可知，电路中的电阻是R=U/I=9V/0.4A=22.5Ω。
此时虚线框内应连接的电阻是
，即R
1的电阻值。
当S
1
断开、S
2
和S
3
闭合时，电流
表A的读数为0.36A。
根据欧姆定律公式I=U/R可知，电路中的电阻是
，此时虚线框内应连接的电阻是
，此时恰好是。
即是R
1和R
2
串联。
电路连接如图4所示。
图4
例3. 如图5所示，电压表示数为6V，要使电流表示数为1A，现有，
，三个电阻，试在方框内选用合适的电阻，画出符合题意的电路图。
图5
解析：本题要求在方框内的等效电阻是6Ω，三个电阻不可能串联（因为每个电阻都大于6Ω），三个电阻也不可能是并联（因为总电阻小于6Ω），只有
通过两个不同的电阻并联达到目的。
不妨任意从R
1、R
2
、R
3
三个电阻中选择两个
电阻并联，让其等效电阻成为6Ω，计算结果只有让电阻R
1与R
2
并联，其组成电
路如图6所示。
图6
例4. 图7甲是一个密封盒，盒内是由2个电阻和一些导线组成的电路，电路与盒外的a、b、c、d四个接线柱相连，而接线柱b、c在盒内已用导线相连。
某活动小组欲探究盒内两电阻的阻值和电路结构，他们使用的器材是：能输出稳定电压的电池组、量程是0~0.6A的电流表，阻值为5Ω的定值电阻R以及若干条导线，并组成图乙虚线框内所示的探测电路，图乙中m、n是从探测电路引出的两根导线。
探测时，他们首先将m与n直接连接，观察到电流表的示数为0.6A，接下
的电路图，并标出电阻值。
解析：根据将m、n直接连接，电流表的示数为0.6A，由欧姆定律U=IR可判断出电源电压为3V。
根据将m、n分接a、b两接线柱，电流表示数为0.3A，由欧姆定律可判断出a、b间应接有5Ω的电阻。
根据将m、n分接c、d两接线柱，电流表示数为0.2A，由欧姆定律可判断出c、d间应接有10Ω的电阻。
根据将m、n分接a、d两接线柱，电流表示数为0.15A，由欧姆定律可判断出a、d间应有15Ω的电阻。
通过以上分析可得出盒内电路结构和求出两个电阻
的阻值分别是R
ab =5Ω，R
cd
=10Ω。
盒内电路如图8所示。
图8。