图形的周长
图形周长知识点总结
图形周长知识点总结一、基本概念1.1 周长的定义周长是指图形的边界长度总和。
对于不规则图形，我们可以通过分割成不同形状的组成部分，来计算周长。
周长通常用符号“P”表示。
1.2 周长的意义周长是用来表示图形边界长度的参数，能够帮助我们计算图形的大小。
在日常生活中，周长可以帮助我们测量物体的边界长度，比如树木的周长、房屋的周长等。
对于建筑师、设计师来说，周长更是一个不可或缺的参数，它能够帮助他们精确地计算各种不规则图形的大小。
1.3 周长的单位周长的单位通常与长度单位相同，比如米、厘米、毫米等。
在计算周长时，我们需要根据题目所给的长度单位来选择适当的单位。
二、常见图形的周长计算2.1 矩形的周长矩形的周长就是其四条边的长度总和。
假设矩形的长为a，宽为b，则其周长P=2a+2b。
2.2 正方形的周长正方形是一种特殊的矩形，它的四条边都相等。
所以正方形的周长P=4a，其中a为正方形的边长。
2.3 圆的周长圆的周长又称为圆周长，用符号C表示。
它的计算公式为C=2πr，其中r为半径，π为圆周率。
圆周长是圆形最重要的参数之一，它与圆的直径和半径的关系紧密相关。
2.4 三角形的周长三角形的周长就是其三条边的长度总和。
假设三角形的三条边分别为a、b、c，则其周长P=a+b+c。
2.5 长方形的周长长方形就是一种特殊的矩形，它的两条长边的长度分别为a、b。
所以长方形的周长P=2a+2b。
2.6 平行四边形的周长平行四边形的周长就是其四条边的长度总和。
假设平行四边形的两条边分别为a、b，其周长P=2a+2b。
2.7 梯形的周长梯形的周长就是其四条边的长度总和。
假设梯形的上底为a，下底为b，两条斜边分别为c、d，则其周长P=a+b+c+d。
2.8 不规则图形的周长不规则图形的周长通常是通过将其分割为不同形状的组成部分，然后计算每个部分的周长，再将它们求和得到。
在计算不规则图形的周长时，我们需要注意分割的方法和计算技巧，以及处理计算结果时的精度要求。
各种图形的周长和面积公式
各种图形的周长和面积公式各种图形的周长长方形周长=(长+宽)×2 公式：C=2（a+b）长方形的长=周长÷2－宽公式：a=C÷2－b长方形的宽=周长÷2－长公式：b=C÷2－a正方形周长=边长×4 公式：C=4a正方形边长=周长÷4 公式：a=C÷4圆的周长=圆周率×直径公式：C=πd C =2πr圆的直径=周长÷圆周率公式：d=C÷π圆的直径=半径×2 公式：d=2r圆的半径=直径÷2 公式：r= d÷2半圆的周长=圆周长的一半+直径公式：πr+d面积公式：长方形面积=长×宽公式：S=ab长方形的长=面积÷宽公式：a= S÷b长方形的宽=面积÷长公式：b= S÷a正方形面积=边长×边长公式：S=a2正方形边长=面积÷边长公式：a= S÷a平行四边形面积=底×高公式：S=ah平行四边形的底=面积÷高公式：a= S÷h平行四边形的高=面积÷底公式：h= S÷a三角形面积=底×高÷2 公式：S=ah÷2三角形的底=面积×2÷高公式：a= S×2÷h三角形的高=面积×2÷底公式：h= S×2÷a梯形面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2梯形的上底=面积×2÷高－下底公式：a= S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底公式：b= S×2÷h－a梯形的高=面积×2÷（上底+下底）公式：h= S×2÷(a+b)圆的面积=圆周率×半径的平方公式：S=πr2圆柱的侧面积=底面周长×高公式：S=Ch表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 公式：S=(ab+ah+bh)×2正方体表面积=边长×边长×6 公式：S=6a2圆柱体侧面积=底面周长×高公式：S=C h圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 公式：S=S侧+2 S底体积公式：长方体体积=长×宽×高公式：V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a3圆柱体体积=底面积×高公式：V=Sh（将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh小学数学常用公式大全（单位换算表）长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒应用题类型植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 工程问题：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间相遇问题：速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和归一问题：单一量×数量=总量总量÷单一量=数量总量÷数量=单一量比例尺：图上距离÷实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺平均数：总数÷总份数=平均和差问题：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)其他1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数。
周长的含义和测量方法
周长的含义和测量方法1. 周长是指封闭图形的边界线的长度，通常用来表示一个封闭图形的总体大小。
2. 测量周长的方法包括使用尺子、软尺、绕线法、测量轮等工具进行测量。
3. 对于矩形来说，周长等于两倍长加两倍宽，即周长=2*(长+宽)。
4. 对于正方形来说，周长等于四边的边长之和，即周长=4*边长。
5. 对于圆形来说，周长等于直径乘以π（圆周率），即周长=π*直径。
6. 对于三角形来说，周长等于三边的长度之和，即周长=边1+边2+边3。
7. 周长是封闭图形的一个重要属性，能够用于计算和比较图形的大小。
8. 在数学中，周长是用长度单位（如厘米、米、英寸等）来表示的。
9. 周长的概念也适用于各种封闭形状，包括多边形、椭圆、不规则图形等。
10. 测量周长时，需要确保测量工具与图形边界保持紧密贴合，避免出现误差。
11. 周长的计算是基本的几何问题，是数学学习中的重要内容之一。
12. 在日常生活中，周长的概念也经常被用到，比如计算园地的围栏长度、房间的周长等。
13. 周长是一种描述形状大小的重要指标，能够帮助人们理解和比较不同图形的大小。
14. 在工程和建筑领域，测量周长是评估和设计各种结构的重要手段之一。
15. 通过测量周长，可以了解一个图形的外围长度，从而为后续的计算和设计提供基础数据。
16. 周长的概念也常用于解决实际问题，如计算地块的周界长度、公园的围栏长度等。
17. 随着技术的发展，现代测量工具和设备能够更准确、更高效地测量周长。
18. 在地理学和地图制图中，周长的测量有助于绘制准确的地图和地形图。
19. 学习和理解周长的概念可以培养人们的几何思维和空间感知能力。
20. 引入周长的概念可以帮助学生理解图形的特征和属性，促进数学思维的发展。
21. 使用不同单位测量周长时，需要进行单位转换，确保计算结果的准确性。
22. 在几何学中，周长是描述封闭曲线的长度的概念，具有重要的理论和实际意义。
23. 计算周长时，需要注意测量的准确性和精度，避免因误差导致计算结果的不准确。
周长的问题解答
周长的问题解答
周长是指一个封闭图形的边界线的长度。
在几何学中，计算周长是一项基本技能，可以用于各种问题的求解。
以下是一些常见问题的解答。
1.矩形的周长如何计算？
矩形有两对相等的边，因此计算矩形周长很简单。
只需要将两对相等的边长度相加即可，公式如下：
周长 = 2 * (长度 + 宽度)
2.正方形的周长如何计算？
正方形的四条边都相等，因此计算正方形周长也很简单。
只需要将四条边的长度相加即可，公式如下：
周长 = 4 * 边长
3.圆的周长如何计算？
圆的周长也称为圆周长或圆周。
圆的周长与其半径或直径有关。
如果知道圆的直径，可以使用下面的公式计算周长：
周长= π * 直径
如果只知道圆的半径，可以使用下面的公式计算周长：
周长= 2 * π * 半径
其中，π（pi）是一个常数，大约等于3.14159.
4.其他封闭图形的周长计算
除了矩形和圆，其他形状的周长计算方法略有不同。
例如，三
角形的周长是三条边长度的总和；梯形的周长是四边长度的总和；
五边形、六边形等多边形的周长是各边长度的总和。
总结
计算周长是一项基本的几何学技能，可以用于解决各种问题。
通过使用适当的公式和取得正确的尺寸，您可以轻松地计算出各种封闭图形的周长。
希望本文对您有所帮助！。
图形的周长 课件
你能试着用笔描出它们的周长吗？ 你能试着用笔描出它们的周长吗？
找一找，说一说不同图形的周长
6厘米 厘米 4厘米 厘米 5厘米 厘米 5厘米 厘米 4厘米 厘米
20厘米 20厘米
20厘米 20厘米
14厘米 14厘米
思考：怎样比较不同图形的周长？
不同图形的周长可能相等，也可能不等。
5+5+8=18米 5+5+8=18米
或
5×2+8=18米 2+8=18米
答：一个扇形花坛需要护栏的长度是18米。 一个扇形花坛需要护栏的长度是18米
试一试：你能算出下面图形的周长吗?单位: 试一试：你能算出下面图形的周长吗?单位:厘米
4 6 4 7 4 5 9
4+4+6+7=21厘米 厘米
(4+9)×2=26厘米 × 厘米 或 4+4+9+9=26厘米 厘米
图形的周长
地球的周长 赤道
赤道周长 40073.7Km ，约四万千米，我们20多 ，约四万千米，我们20多 亿人牵手相连能够环绕地球赤道一圈。
围绕桌面一周的边线的长度就是桌面的 周长
Байду номын сангаас
围绕 数学课本 一周的边线的长度就是数 学课本的周长 周长。 学课本的周长。
围绕图形一周的长度。 我知道了 周长是 围绕图形一周的长度。 你还能指出哪些物品的周长？ 你还能指出哪些物品的周长？
5×4=20厘米 × 厘米 或 5+5+5+5=20厘米 厘米
课堂小结
我学会了… … 我学会了
w
4世纪古希腊数学家佩波斯提出，蜂窝的优美 世纪古希腊数学家佩波斯提出， 世纪古希腊数学家佩波斯提出 形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想， 形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想， 人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝， 人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜 蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。 蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜 想称为“蜂窝猜想” 想称为“蜂窝猜想”，但这一猜想一直没有 人能证明。 人能证明。 1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明，在所 年 匈牙利数学家陶斯巧妙地证明， 有首尾相连的正多边形中， 有首尾相连的正多边形中，正六边形的周长是 最小的。但如果多边形的边是曲线时，会发生 最小的。但如果多边形的边是曲线时， 什么情况呢？ 什么情况呢？数学家黑尔在考虑了周边是曲线 无论是曲线向外突，还是向内凹， 时，无论是曲线向外突，还是向内凹，都证明 了由许多正六边形组成的图形周长最小。 了由许多正六边形组成的图形周长最小。
什么是周长
什么是周长周长，就是指一个图形的边缘的总长度。
对于各种不同形状的图形，其周长的计算方法也不尽相同，但都是依据其边缘的长度来确定的。
在数学中，周长是一个十分基础的概念，它是用来度量图形边缘长度的指标。
比如说，在矩形中，其周长可以通过两个相邻边长相加的方式得到；而在圆形中，其周长则是通过直径与圆周率的乘积计算得到的。
周长的计算方法会随着图形的不同而不同，但就是通过计算图形的边缘总长度来得出。
举个例子来说，如果我们要计算一个矩形的周长，可以通过如下公式得到：周长 = 2*（长 + 宽）。
这里的长和宽分别代表矩形的长和宽，通过将其相加后再乘以2得到了矩形的周长。
而对于圆形来说，其周长的计算方式则是通过直径与圆周率（π）的乘积：周长 = π * 直径。
周长的意义在于，它为我们提供了一个方便的方式来度量图形的大小。
通过计算图形的周长，我们可以更直观地了解到这个图形的边缘长度有多长，从而可以更好地进行比较和分析。
在日常生活中，周长的概念也被广泛应用于各种领域，比如建筑、工程、地理、物理等等。
在建筑领域，周长的概念常常用于计算房屋的外围长度，这有利于建筑师和工程师们更好地规划建筑物的设计和施工。
在地理学中，周长则被用来测算地理图形的边缘长度，这对于地图绘制和地理研究有着重要的意义。
在物理学中，周长也可以被用来计算物体的周围距离，从而更好地了解其形状和特性。
除了以上所提到的应用外，周长的概念还可以被广泛应用于生活中的各个方面。
比如说，在园艺领域，周长可以用来测量植物的边缘长度，这对于植物的生长和繁殖有一定的指导意义。
在运动竞技中，周长也可以被用来计算运动场地的边缘长度，这对于运动员们的训练和比赛有一定的影响。
小学数学所有图形的周长-面积-体积-表面积公式
小学数学所有图形的周长，面积,体积，表面积公式长方形的周长=(长+宽)X 2 C = (a+b) X 2正方形的周长=边长X 4 C = 4a长方形的面积=长乂宽S = a b正方形的面积=边长X边长S = a X a三角形的面积=底乂高十2 S = ah -2平行四边形的面积=底乂高S = ah梯形的面积=(上底+下底)X高* 2 S = (a+b)h 宁2直径二半径X 2 d=2r 半径二直径十2 r=d - 2圆的周长二圆周率X直径=圆周率X半径X 2 C =n d= 2n r 圆的面积=圆周率X半径X 半径S =兀/ =n (d - 2) 2 =n (C - 2n ) 2圆环R —外圆半径 r —内圆半径 D —外圆直径 d —内圆直径S =n (R2 -r 2 ) =n (D2 -d2 ) - 4长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X 2 S = 2(ab+ac+bc) 长方体的体积=长X 宽X高 V = abc正方体的表面积= 棱长X棱长X 6 S = 6a2正方体的体积=棱长X棱长X棱长 V = a3小学数学常用单位换算表长度单位换算1 千米=1000米 1 米=10 分米 1 分米=10厘米1 米=100厘米 1 厘米=10 毫米面积单位换算1 平方千米 =100公顷 1 公顷=10000平方米 1 平方米 =100平方分米1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米体（容）积单位换算1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升重量单位换算1 吨=1000千克 1 千克=1000克 1 千克=1 公斤人民币单位换算1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100分时间单位换算1世纪=100年 1 年=12 月大月（31 天）有:1\3\5\7\8\10\12 月小月（30 天）的有:4\6\9\11 月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时 =60 分1 分=60 秒 1 时=3600 秒* 1 世纪=100年；* 1 年=365天平年；* 一年=366天闰年* 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有 31 天* 四、六、九、十一是小月小月小月有 30 天* 平年 2 月有 28 天闰年 2 月有 29 天* 1 天= 24 小时 * 1 小时 =60 分 * 一分 =60 秒（范文素材和资料部分来自网络，供参考。
组合图形的周长
=200+188. 4 =388.4（米）
≈206（周） 答：车轮转动了206周。
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
3米 10米
100米
组合图形的周长
基本训练
• 长方形的周长：c=2（a+b）;
• 正方形的周长：c=4a;
• 圆的周长：c=πd或c=2πr。
• 1、一个边长2分米的正方形剪下一个 最大的圆，圆的周长为（6.28 ）分米， 正方形的周长为（8 ）分米。
• 2、一个圆形钟面上的时针长40厘 米，针尖转动一周走了多少厘米？ 9小时呢？一昼夜呢？
2 × 3.14 ×1
=6.28（cm）
答：阴影部分的周长 28.56cm。
• 7、求阴影部分的周长。
2×3.14×8÷2 =25.12(dm) 答：阴影部分的周 长25.12dm。
8d8、求阴影部分的周长。
3.14×4×2 =25.12（厘米） 答：阴影部分的周长 25.12cm。
• 9、求阴影部分的周长。
20cm
3.14×20÷2+20×2 =31.4+40 =71.4(cm) 答：阴影部分的周长25.12cm。
10、下面是东光小学操场的平面图。小明骑 一辆车轮直径为60厘米的自行车绕操场一圈， 车轮转动了多少周。
60m
1070m
(1)100×2+3.14×60 （2）388.4÷（3.14×0.6）
• 3、将半径分别为3厘米和2厘米的 两个半圆如图放置，求阴影部分周 长。
2厘米
3厘米
综合训练
• 4、如图：从点A到点B沿大圆周长 和沿着中、小圆的周长走，路程相 同吗？
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3.小组选出一名同学上台展示并介绍你 们组采用的方法和测量结果。看看哪个组最棒！来自0厘米12
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1 0厘米
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绕线法
0厘米
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滚动法
要给这幅手工作品加上边框，需要买多 长的木条呢？
40厘米
50厘米
小朋友们，在生活还中有 很多地方用到了周长的知识， 你能举例说一说吗？
挑战自我！
用一根绳子分别围成的这些图形的 周长相等吗？为什么？
十进制数位顺序表
青岛版二年级数学下册
图形的周长
海阳市朱吴镇第二小学 执讲教师：姜艳霞
点点
小黑
找一找：下面哪些图形是封闭图形？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
口算下列图形的周长：（单位：厘米）
1
2
3
2
计算一个图形的周长，就是求 所有边长的总和。
小组合作要求：
1.选择喜欢的方法，对图形的边长进行 测量并记录。然后列式算出图形的周长。 2.小组长要合理的分工，互帮互助。