2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期6.4、数据的离散程度课件57
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北师大版八年级数学上册数据的离散程度精品课件PPT
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2、人物作为 支撑 影 片 的 基 本骨 架 ， 在 影 片中 发 挥 着 不 可替 代 的 作 用 ，也 是 影 片 的 灵魂 ， 阿 甘 是 影片 中 的 主 人 公 ，是 支 撑 起 整 个故 事 的 重 要 人物 ， 也 是 给 人最 大 启 示 的 人物 。
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3、在生命的 每一 个 阶 段 ， 阿甘 的 心 中 只 有一 个 目 标 在 指引 着 他 ， 他 也只 为 此 而 踏 实地 、 不 懈 地 、坚 定 地 奋 斗 ， 直到 这 一 目 标 的完 成 ， 又 或 是新 的 目 标 的 出现 。
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4、让学生有 个整 体 感 知 的 过程 。 虽 然 这 节课 只 教 学 做 好事 的 部 分 ， 但是 在 研 读 之 前我 让 学 生 找 出风 娃 娃 做 的 事 情， 进 行 板 书 ，区 分 好 事 和 坏事 ， 这 样 让 学生 能 了 解 课 文大 概 的 资 料 。
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5、人们都期望 自 我 的 生 活中 能 够 多 一 些快 乐 和 顺 利 ，少 一 些 痛 苦 和挫 折 。 可 是 命运 却 似 乎 总 给人 以 更 多 的 失 落、 痛 苦 和 挫 折。 我 就 经 历 过许 多 大 大 小 小的 挫 折 。
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
作业布置如下
习题6.6， 1，2，3，4题
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
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1、在困境中 时刻 把 握 好 的 机遇 的 才 能 。 我在 想 ， 假 如 这个 打 算 是 我 往履 行 那 结 果 必定 失 败 ， 由 于我 在 作 决 策 以 前会 把 患 上 失 的因 素 斟 酌 患 上太 多 。
6.4 数据的离散程度(课件)北师大版数学八年级上册
感悟新知
知2－讲
特别提醒 方差、标准差是描述一组数据离散程度的量，方差、
标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据越稳 定；方差、标准差越大，这组数据的离散程度越大，这 组数据波动越大.
感悟新知
方差与平均数的变化规律：
样本数据
x1，x2，…，xn x1+a， x2+a，…， xn+a kx1，kx2，…，kxn kx1+a， kx2+a，…， kxn+a
感悟新知
特别提醒
知3－讲
◆用计算器求一组数据的标准差时，由于计算器型
号的不同，按键顺序也会有所不同，注意参考说
明书.
◆计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标
准差，再平方即可求出方差.
感悟新知
知3－练
例5 用计算器求数据7，7，7，8，5，9，7，7，6，7的
标准差、方差.
解题秘方：按照计算器求标准差的步骤先求出标
解：因为6，4，a，3，2 的平均数是5， 所以(6＋4＋a＋ 3＋2)÷5＝5，解得a＝10. 所以s2＝15 [(6－5)2＋(4－5)2＋(10－5)2＋(3－5)2＋ (2－5)2]＝8.
2-1.若样本 x1，x2，…，xn的 方 差 为 2，则样本 2x1+5，2x2+5， …，2xn+5 的方差是( D )
位： cm)的 平 均数与方差为 ͞x甲 = ͞x丙 =13 cm， ͞x
乙 = ͞x丁 =15 cm，s2甲= s 2丁 = 3.6 ， s 2乙 =s2丙=6.3.
则麦苗又 高又整齐的是D(
)
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
感悟新知
北师大版八年级数学上册6.4数据的离散程度
x是这一组数据x1，x2，…，xn 的平均数，s2是方差
标准差就是方差的算术平方根． 一般说来，一组数据的极差、方差、标准 差越小，这组数据就越稳定．
计算下列两组数据的方差与标准差： (1) 1，2，3，4，5； (2) 2，4，6，8，10
例 两支仪仗队队员的身高 (单位:cm)如下： 甲队：178 177 179 179 178 178 177 178
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7
8
8
8
9
乙命中环数 10
6 10 6
8
数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画．
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，
即：
s2
Байду номын сангаас
1 n
x1
x
2
x2
x
2
...
xn
x
2
177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178
176 178 哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
第六章 数 据 的 分 析
第 四 节 数据的离散程度
平均数、中位数和众数 反映了数据整体的平均水平和集中程度
对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势 是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和 偏离平均数的差异程度——离散程度．
例题分析
甲 10 9 7 8 7 8 10 6 6 9 乙 8 7 9 10 7 7 8 8 9 7 丙10 10 10 8 7 7 9 3 8 8
（1）一组新数据 a1 1, a2 1,, an 1的极差为 ： （2）一组新数据 3a1, 3a2 ,，3an的极差为 ：
八年级数学北师大版上册课件：第6章 4.数据的离散程度(共15张PPT)
(x2－ x )2＋…＋(x8－ x )2＝2，则 s＝ 2 .
15．我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比
赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩(单位：环)如下：
甲 10 9 8 9 9
乙 10 8 9 8 10 则应选择 甲 运动员参加省运动会比赛．
16．某校要从甲、乙两名跳远运动员挑选一人参加一项校际比赛，在最近的 10 次选拔赛中，他们的成绩如下(单位： cm)： 甲：585,596,610,598,612,597,601,600,600,601； 乙：600,618,580,574,618,593,585,590,598,624. (1)他们的平均成绩分别是多少？ (2)甲、乙这 10 次比赛成绩的方差分别是多少？ (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ (4)历届比赛表明，成绩达到 5.96 m 就很可能夺冠．你认为为了夺冠应选谁参 加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到 6.10 m 就能打破纪录，那么 你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？
A．中位数是 2
B．平均数是 2
C．众数是 2
D．极差是 2
2．某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员 的平均成绩 x 与方差 s2 如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人 参赛，那么这个人应是( B )
甲乙 丙 丁
A.甲 C．丙
x89 9 8 s2 1 1 1.2 1.3
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
8．若一组数据－1,0,2,4，x 的极差为 7，则 x 的值是( D )
15．我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比
赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩(单位：环)如下：
甲 10 9 8 9 9
乙 10 8 9 8 10 则应选择 甲 运动员参加省运动会比赛．
16．某校要从甲、乙两名跳远运动员挑选一人参加一项校际比赛，在最近的 10 次选拔赛中，他们的成绩如下(单位： cm)： 甲：585,596,610,598,612,597,601,600,600,601； 乙：600,618,580,574,618,593,585,590,598,624. (1)他们的平均成绩分别是多少？ (2)甲、乙这 10 次比赛成绩的方差分别是多少？ (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ (4)历届比赛表明，成绩达到 5.96 m 就很可能夺冠．你认为为了夺冠应选谁参 加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到 6.10 m 就能打破纪录，那么 你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？
A．中位数是 2
B．平均数是 2
C．众数是 2
D．极差是 2
2．某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员 的平均成绩 x 与方差 s2 如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人 参赛，那么这个人应是( B )
甲乙 丙 丁
A.甲 C．丙
x89 9 8 s2 1 1 1.2 1.3
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
8．若一组数据－1,0,2,4，x 的极差为 7，则 x 的值是( D )
北师大版数学八年级上册6.4《数据的离散程度》ppt课件
(xn－ x )2].
【例1】已知两组数据分别为：
甲：42,41,40,39,38；
乙：40.5,40.1,40,39.9,39.5.
计算这两组数据的方差.
1 解 x甲 ＝ ×(42＋41＋40＋39＋38)＝40， 5 1 2 s甲 ＝ 5 ×[(42－40)2＋…＋(38－40)2]＝2. 1 x乙 ＝ 5 ×(40.5＋40.1＋40＋39.9＋39.5)＝40， 1 2 ＝ ×[(40.5－40)2＋…＋(39.5－40)2]＝0.104. s乙 5
2 .
3. 当两组数据个数相等，平均数相等或接近时，用
方差可以比较其波动大小及稳定性，方差较大的数据波 动 动
较大 ，稳定程度
较小 ，稳定程度
低
高
；方差较小的数据波 .
4. 在一次体检中，测得某小组5名同学的身高(单 位：cm)分别是170,162,155,160,168，则这组数据的 极差是 15 cm.
举一反三 已知一组数据：－1，x,0,1，－2的平均数是0，那
么，这组数据的方差是( B )
A.
2
B.2
C.4
D.10
新知 2
标准差
标准差就是方差的算术平方根. 【例2】计算下列一组数据的极差、方差及标准差.(精 确到0.01) 50 解 55 96 98 65 100 70 90 85 100
的数值. 故选B.
答案
B
6.4
数据的离散程度
学习目标
1. 通过实例，知道描述一组数据的分布时，除了关 心它的集中趋势外，还需要分析数据的波动大小. 2. 了解数据的离散程度的意义.
课前预习
1.能够刻画一组数据波动大小的统计量是( D ) A.平均数 B.众数 C.中位数 2 D.方差 ，标准差
北师版八上数学6.4.1 数据的离散程度【课件】
大，且甲的方差比乙的方差小，所以从中位数、众数、方差的
角度看，选择甲同学参加知识竞赛比较好.
【点拨】在求解统计中的平均数、中位数、众数、方差的过程
中，要仔细观察统计图，获取数据.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
某中学举办“网络安全知识竞赛”，七、八年级根据初赛成绩
各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个年级各选出5名选手
演示完毕
谢谢观看
“距离”，用以刻画数据的离散程度，但由于极差易受极端值
的影响，并不能十分准确的反映一组数据的离散程度.
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数学 八年级上册 BS版
（2）方差：各个数据与平均数差的
1
[
1 −
2
平方
的平均数，即 s2＝
＋（ x2－ ）2＋…＋（ xn － ）2]，其中 是 x1，
x2，…， xn 的平均数， s2是方差；只有在两组数据的平均数相
和步骤：（1）先计算出这组数据的平均数；（2）再代入方差
的计算公式计算出结果.
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数学 八年级上册 BS版
（2）小明用
s2 ＝
1
10
[ （1 − 6）2 ＋ （2 − 6）2 ＋ … ＋
（10 − 6）2 ]计算一组数据的方差，则 x1 ＋ x2 ＋ x3 ＋…＋ x10
＝
60 .
【思路导航】根据方差的计算公式中每个字母的意义进行解答
数学 八年级上册 BS版
第六章
4
数据的分析
数据的离散程度（第一课时）
数学 八年级上册 BS版
目录
CONTENTS
课前预习
典例讲练
数学 八年级上册 BS版
0 1
角度看，选择甲同学参加知识竞赛比较好.
【点拨】在求解统计中的平均数、中位数、众数、方差的过程
中，要仔细观察统计图，获取数据.
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数学 八年级上册 BS版
某中学举办“网络安全知识竞赛”，七、八年级根据初赛成绩
各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个年级各选出5名选手
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“距离”，用以刻画数据的离散程度，但由于极差易受极端值
的影响，并不能十分准确的反映一组数据的离散程度.
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（2）方差：各个数据与平均数差的
1
[
1 −
2
平方
的平均数，即 s2＝
＋（ x2－ ）2＋…＋（ xn － ）2]，其中 是 x1，
x2，…， xn 的平均数， s2是方差；只有在两组数据的平均数相
和步骤：（1）先计算出这组数据的平均数；（2）再代入方差
的计算公式计算出结果.
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数学 八年级上册 BS版
（2）小明用
s2 ＝
1
10
[ （1 − 6）2 ＋ （2 − 6）2 ＋ … ＋
（10 − 6）2 ]计算一组数据的方差，则 x1 ＋ x2 ＋ x3 ＋…＋ x10
＝
60 .
【思路导航】根据方差的计算公式中每个字母的意义进行解答
数学 八年级上册 BS版
第六章
4
数据的分析
数据的离散程度（第一课时）
数学 八年级上册 BS版
目录
CONTENTS
课前预习
典例讲练
数学 八年级上册 BS版
0 1
北师大版八年级数学上册《6.4 数据的离散程度》公开课课件
S2=
1 n
[ (x1-x)2+(x2-x)2+
+(xn-x)2 ]
讨论:1.数据比较分散的分布在平均值附近,方差值怎样?
2.数据比较集中的分布在平均值附近,方差值怎样?
3.方差的大小与数据的波动性大小有何关系?
结论:方差越大,数据的波动越大 方差越小数据的波动越小
例1 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演 了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?
16 ℃ 21 ℃
这一天两地的温差分别是: 乌鲁木齐24-10=14℃ 广州 25-20=5℃
上面的温差是一个极差的例子.一组数据中的最大数据与最小 数据的差叫做这组数据的极差.
极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数 据波动情况的量.
例如: 一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差; 一个公司成员的最高收入与最低收入的差都是极差.
解:甲、乙两团演员的平均身高分别是
— 16316421653166167
x
165
甲
8
— x乙 163164216 851661672168166
s甲 2 （ 16136 ） 2（ 5161846 ） 25 （ 16176 ） 25 1.36
s乙 2(1
6136)26 (1
6146)26 (1
8
分数
50
60
70
80
90 100
人数 甲组 2
5
10
13
新北师大版八年级数学上册《6.4.数据的离散程度》公开课课件
(4)历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能 夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ (5)如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能 打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加 这项比赛？
议一议
解:(1)甲的平均成绩是：601.6cm， 乙的平均成绩是599.3cm； (2)甲的方差是65.84， 乙的方差是284.21； (3)答案可多样化； (4)选甲去； (5)选乙去。
试一试
解:(1)A地的平均气温是20.42℃， B地的平均气温是21.35℃； (2)A地的极差是9.5℃，方差是7.76， B地的极差是6℃，方差是2.78； (3)A、B两地的平均气温相近，但A地 的日温差较大，B地的日温差较小。
议一议
我们知道，一组数据的方差越小，
这组数据就越稳定，那么，是
环数 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数 甲 乙 丙
三人中，谁射击成绩更好，秀选手中选一名选手参加全 市中学生田径百米比赛 (100米记录为12.2秒，通 常情况下成绩为12.5秒可获冠军)。该校预先对这 两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
做一做
(1)两人一组，在安静的环境中，一人估计1 分钟的时间，另一人记下实际时间，将结果 记录下来。 (2)在吵闹的环境中，再做一次这样的试验。 (3)将全班的结果汇总起来并分别计算安静 状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差。 (4)两种情况下的结果是否一致？说明理由。
练一练 1.甲、乙、丙三人的射击成绩如下图：
不是方差越小就表示这组数据越好？
议一议
某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加 全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名 选手测试了10次，测试成绩如下表：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的成绩(cm) 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的成绩(cm） 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
北师大版八年级上册数学《6.4 数据的离散程度》教学课件
15 6.76
14 2.56
11 1.96
求平方和 9.2 15.2
S 2 1 [ ( x - x ) 2 ( x - x ) 2 ( x - x ) 2 ( x - x ) 2 ( x - x ) 2 ]
51
2
3
4
5
计算可得：
小明5次测试成绩的标准差为 1.84；
小兵5次测试成绩的标准差为 3.04.
80
79
78
77 76
平均数: x丙 75(g)
75
74 73
极差: 79 72 7( g )
72
71
0
5
10
15
20
25
丙厂
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、 丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距.
(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,
即 s 2 1 n x 1 x 2 x 2 x 2 x n x 2
其中，是xx1,,x2,……，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差
的算术平方根.
一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定 .
某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2 个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量 （单位：g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
【最新】北师大版八年级数学上册《6.4《数据的离散程度》公开课课件.ppt
（2）甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g；
79 78 77 76 75 74 73 72 71
0
81
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
5
10
15
20
25 0
甲厂
5
10
15
20
25
乙厂
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又 是多少？它们相差几克？乙厂呢？
（3）甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；
情境引入
我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一， 所以特注重队员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中 一组参与检阅．已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm） 如下：
甲队
乙队
甲队 178 177 179 178 178 177 178 178 177 179 乙队 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只 鸡腿，数据如下图所示：
质量/g
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
0
5
质量/g
79
78
77
76
75
74
73
72
71
10
15
20
25
丙厂
0
5
10 甲厂15
20
质量/g
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核心归纳
定义
方差是各个数据与平均数差的平方的平均数.
其中，
1 s [( x1 x ) 2 ( x 2 x ) 2 ( x n x ) 2 ], n
2
x
是
x1， x 2， ， x n
的平均数，s2是方差.
定义
标准差(s)是方差的算术平方根.
注意：
一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小， 这组数据就越稳定.
6.4 数据的离散程度
1.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差和 标准差的概念. 2.能借助计算器求极差、方差和标准差的数值，并在具 体问题中加以应用. 3.经历表示数据离散程度的几个量的探索，体会用样本 估计总体的思想.
知识回顾
1.什么是平均数？什么是加权平均数? 2.什么是中位数、众数？ 3.从统计图分析数据的集中趋势？
79 78 77 76 75 74 73 72 71 0 5 10 甲厂 15 20 25
80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 0 5 10 丙厂 15 20 25
想一想
问题8：在甲、丙两厂中，写出每个鸡腿质量与平均数 之间差的绝对值，你有什么发现？
79 78 77 76 75 74 73 72 71 0 5 10 甲厂 15 20 25
请你写出甲、乙两厂被抽查鸡腿的平均质量，并在
图中画出表示平均质量的直线.
问题3：观察两幅图表,看看被抽查的鸡腿质量的分布情 况你有什么发现？
79 78 77 76 75 74 73 72 71 0 5 10 甲厂 15 20 25
82 80 78 76 74 72 70 0 5 10 乙厂 15 20 25
2 甲 2 乙
于是可估计株高较整齐的小麦品种是________. 4.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如 下(单位:m):5,6,9,7,8,求这组数据的方差与标准差.
1.33 2.0.4 3.甲品种 4.解： 因为x 1 (5 6 9 7 8) 7, 5
所以 S 2 1 2 2 2 2 2 5 7 6 7 9 7 7 7 8 7 5
82 80 78 76 74 72 70 0 5 10 乙厂 15 20 25
结论
平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体 的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求. 甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6 g； 乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9 g.
核心归纳
现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人 们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离 情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.
问题4：你能求出甲厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值 是多少吗？
79 78 77 76 75 74 73 72 71 0 5 10 甲厂 15 20 25
82 80 78 76 74 72 70 0 5 10 乙厂 15 20 25
问题5：现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？ 为什么呢？
79 78 77 76 75 74 73 72 71 0 5 10 甲厂 15 20 25
想一想
如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，
80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 0 5 10 丙厂 15 20 25
平均数:
x丙 75( g )
极差: 79 72 7( g )
问题6：丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
议一议
问题7：在甲、丙两厂中，外贸公司应该购买哪个 厂的鸡腿？
展示自我
1．据统计，某学校教师中年龄最大的为54岁,年龄最小 的为21岁.那么学校教师年龄的极差是 岁．
2．若一组数据的方差为0.16，那么这组数据的标准 差为 ．
3.对甲.乙两个小麦品种各100株小麦的株高x(单位：m)进 行测量,算出
x甲 0.95, s 1.01, x乙 0.95, s 1.35,
80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 0 5 10 丙厂 15 20 25
平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部
反映数据的离散程度. 为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一个: ①求各数据与其平均数的差距的和或平均数; 甲厂: 丙厂:
75 75 74 75 72 75 26.
情景导入
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农 副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为 75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同， 鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调 查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
定义:
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
从这个问题中我们发现:
1. 平均数对于数据分析只能反映它们的平均值,在实际
问题的研究中,还有很大的局限性. 如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更 符合要求. 2. 讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来 刻画.
结论
极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.
75 75 79 75 36.
②求各数据与平均数之差的平方的平均数.
甲厂:
1 2 2 2.5. (75 75) (72 75) 20
丙厂:
1 2 2 (75 75) (79 75) 4.4. 20
想一想
问题1：如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该 购买哪个厂的鸡腿？
Байду номын сангаас
问题2：你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质 量吗？
79 78 77 76 75 74 73 72 71 0 5 10 甲厂 15 20 25
82 80 78 76 74 72 70 0 5 10 乙厂 15 20 25