齿轮齿条中心距
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渐开线标准直齿齿形：轮齿的轮廓线就是渐开线。
一：基本概念介绍渐开线：将一端系有铅笔的线缠在圆筒的外周上，然后在线绷紧的状态下将线渐渐放开。
此时，铅笔所画出的曲线即为渐开曲线。
圆筒的外周被称为基圆。
一个示例：8齿渐开线齿轮示例。
将圆筒8等分后，系上8根铅笔，画出8条渐开曲线。
然后，将线向相反方向缠绕，按同样方法画出8条曲线，这就是以渐开曲线作为齿形，齿数为8的齿轮。
当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。
渐开线的性质(1)直线NK = 曲线N K0(2) 渐开线上任意一点的法线必切于基圆，切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线。
与基圆的切点Ｎ为渐开线在ｋ点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点ｋ处的曲率半径。
(3)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。
(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。
（故齿条的齿轮廓线为斜线）(5)基圆内无渐开线。
渐开线的方程式rk为渐开线再任意点K的向径。
模数：模数是决定齿大小的因素。
齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。
目的是标准化齿轮刀具，减少成本。
直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表。
分度圆上的齿距p对Π的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即m=p/Π，已标准化。
模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则齿距p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。
不同模数的轮齿大小对比。
分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。
因轮齿分度圆上的齿槽宽e=齿厚s。
故s=e=Πd/2z，故p=2s=2e=Πd/z。
齿廓啮合基本定律
分度圆
分度圆
节线 (中线)
节线 中线
m m
2
2
中线
m m
2
2
(1)齿条刀中线与轮坯分度圆相离加工出的齿轮为正变位
齿轮，用x > 0表示正变位，切出的齿轮分度圆的齿厚s
大于齿槽宽e ，齿根高 hf < (ha*+c*)m，齿顶高h*a> ham。
分度圆
分度圆
节线 (中线)
节线 中线
m m
2
2
中线
m m
(5)基圆内无渐开线。
Σ3 Σ1
Σ2
N2 N1
rb1
K
KO2
o2 KO1 o1
（三）渐开线的方程式
以O为中心，以OK0为极轴 的渐开线K点的极坐标方程： Vk
发生线
rk
rb
cos κ
k K
θk inv κ tg κ κ
Pk rk
invk— 渐开线函数
(kNO 0K K
N rb k k
K0
N2
rb2 o2
З
1 rb1
N1
k1
r2'
2
3、中心距的变化不影响角速比
a a'
•渐开线齿廓啮合的中心
距可变性——— 当两齿
轮制成后，基圆半径便已
确定，以不同的中心距(a
或a')安装这对齿轮，其传
动比不会改变。
t
i12
1 2
o2P o1 P
rb 2 rb1
t'
N2
i1'2
1
' 2
o
' 2
p
'
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
齿轮齿条参数计算
4.747177275 2.237663809 6.984841084 1.116143015 1.049398846 2.165541861
6.258016213 0.939289488 2.120734657 8.342471878 11.41728343 1.817029544
1.11813398
4.55229322 2.473149777
线角比（mm/rev) 齿轮齿条交角（°）
齿轮齿数 Z 法面压力角 αn
法向模数 Mn 齿条倾角(°) 齿条倾角方向 齿轮分度圆螺旋角β(°) 齿轮螺旋旋向 齿轮分度圆直径 d(mm) 齿轮变位系数 x 齿顶高(mm) 齿根高(mm) 齿轮大径（mm）
端面压力角αt（°） tan αn cos β tan αt αt 弧度 αt1 弧度
齿条面宽度 齿条角度
基圆直径 齿顶圆压力角
53.3 13 8 20
2.113 4.894925372
\\\\\\\\
17.89492537 右旋
17.76336686 0.4
2.5356 1.2678 22.83456686
20.06737758 0.363971159 0.996352841 0.365303479 0.35024263 0.751467187 22.58809794 0.080269061 22.67078151 16.68494875 0.751466867
齿轮齿条中心距（mm） 齿条直径（mm）
齿条啮合线距离齿条中心高度（mm） 齿条齿顶高(mm) 齿条齿根高(mm) 齿条齿数
18 28 8.273116572 1.613 2.3904 25
啮合线 L1 啮合线 L2 啮合线 L ຫໍສະໝຸດ 面重合度ε1 重合度ε2 重合度ε
面齿轮与圆柱齿轮装配中心距
面齿轮与圆柱齿轮装配中心距
当面齿轮与圆柱齿轮装配时，它们的中心距应满足以下条件，以确保正常运行和正确的啮合：
1. 圆柱齿轮的直径与面齿轮的直径相等，则中心距为圆柱齿轮直径的两倍。
2. 如果圆柱齿轮的直径小于面齿轮的直径，则中心距应等于圆柱齿轮直径的两倍加上两倍的圆柱齿轮半径。
3. 如果圆柱齿轮的直径大于面齿轮的直径，则中心距应等于圆柱齿轮直径的两倍减去两倍的面齿轮半径。
此外，在装配过程中，还需要注意以下几点：
1. 检查齿轮的齿数和模数是否匹配，以确保正确的啮合。
2. 检查齿轮的端面与轴线是否平行，以确保正确的安装位置。
3. 在装配过程中，确保齿轮之间的间隙适中，以避免过紧或过松的情况。
4. 在使用过程中，定期检查齿轮的磨损情况，并及时更换磨损严重的齿轮。
总之，面齿轮与圆柱齿轮装配时，需要仔细检查和调整，以确保它们能够正常、稳定地工作。
如果您不确定如何进行装配，建议咨询专业人员或厂家。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
齿轮齿条介绍
（3）结论 * 与模数无关，而随齿数的增加而加大； * 当两轮齿数趋于无穷大时， 将趋于理论上的极限值
当
、 时，
由于两轮均变为齿条，将吻合成一体而无法啮合传动，所以这个理论上的极限值是不可 能达到的。
（4）重合度的含义
* 重合度的大小表明两轮啮合过程中同时参与啮合的轮齿对数， 越大，表明同时参与啮合 的齿轮对数越多，传动越平稳，每对轮齿承受的载荷越小。
三、齿廓曲线的选择
1）在给定工作要求的传动比的情况下，只要给出一条齿廓曲线，就可以根据齿廓啮 合基本定理求出与其共轭的另一条齿廓曲线。因此，理论上满足一定传动比规律的共 轭曲线有很多。
2）在生产实践中，选择齿廓曲线时还必须综合考虑设计、制造、安装、使用等方面 的因素。
3）常用的齿廓曲线有：渐开线、摆线、变态摆线、圆弧曲线、抛物线等，本章主要 研究渐开线齿廓的齿轮。
当其作无侧隙啮合传动时，
中心距
顶隙 （2）非标准安装
实际中心距 （理论中心距），节圆和分度圆分离， 3、齿轮齿条啮合传动 （1）标准安装
，齿侧产生间隙。
由于齿轮分度圆齿厚等于槽宽，齿条中线上的齿厚也等于槽宽，即 故当齿轮齿条作无侧隙啮合传动时，齿轮分度圆与节圆重合，齿条中线与节圆重合，
（2）非标准安装
齿轮插刀向着轮坯方向移动，切出轮齿的高度。 （4）让刀运动
切削完成后，轮坯沿径向微量移动，以免返回时插刀刀刃擦伤已成形的齿面，下一次切 削前又恢复到原来的位置。 *当用齿条插刀（梳齿刀）时：
4、基圆内无渐开线
5、渐开线的形状取决于基圆的大小
基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；当基圆半径为无穷大时，渐开线 将成为一条直线。
三、渐开线方程
1、压力角：当用渐开线作齿轮的齿廓时，齿廓上点 K 速度方向 与 K 点法线 BK 之间所夹的 锐角称为渐开线在 K 点的压力角 。
斜齿轮与齿条中心距计算
斜齿轮与齿条中心距计算1. 引言1.1 介绍斜齿轮与齿条中心距计算的重要性和应用斜齿轮与齿条是机械传动中常见的元件，它们在各种机械设备中发挥着重要的作用。
斜齿轮与齿条的中心距计算是设计这种传动系统时必不可少的一部分，它影响着传动系统的性能和稳定性。
正确的中心距计算能够确保斜齿轮与齿条之间的传动效率，避免因中心距不当而导致的噪音、振动和磨损。
斜齿轮与齿条中心距的计算不仅在设计阶段起着关键作用，而且在实际使用过程中也至关重要。
合理的中心距可以减少传动系统的能量损失，提高机械设备的工作效率，延长零部件的使用寿命。
对斜齿轮与齿条中心距计算的重要性不能被忽视。
在工程领域中，斜齿轮与齿条中心距计算的应用也是非常广泛的。
从汽车领域到航空航天领域，从机械制造到船舶工业，都离不开斜齿轮与齿条的设计与计算。
只有深入了解斜齿轮与齿条中心距的计算方法和原理，才能更好地应用于实际工程中，为相关领域的发展和进步提供支持和保障。
研究斜齿轮与齿条中心距计算具有重要的理论和实践意义。
2. 正文2.1 斜齿轮与齿条的基本原理和特点斜齿轮与齿条是机械传动中常见的一种组合形式，它们通过啮合来传递动力和转矩。
斜齿轮是一种特殊的齿轮，其齿面倾斜角度不同于正齿轮，这使得它具有一些独特的特点和优势。
斜齿轮可以实现平行轴间的动力传递，而无需使用传统的垂直齿轮。
这种设计可以减少机械系统的高度，使得整个结构更加紧凑，节省空间。
斜齿轮的齿面倾斜角度还可以减小啮合时的冲击和噪音，提高传动效率和平稳性。
斜齿轮与齿条的啮合方式也具有很好的自锁性，这意味着斜齿轮传动可以在停机状态下防止外力作用下的滑动。
这种特点使得斜齿轮在一些需要较强保持力的场合中得到广泛应用，比如升降机、机床等领域。
斜齿轮与齿条的结构也比较简单，制造方便，成本相对较低。
这使得斜齿轮传动在一些对成本和生产效率要求较高的领域中得到广泛应用，比如工业生产线、输送设备等。
2.2 斜齿轮与齿条中心距的计算方法斜齿轮与齿条中心距的计算方法是非常关键的，它直接影响着机械传动的效率和稳定性。
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齿轮齿条传动，齿条与齿轮的中心距怎么算？
2006-03-20 19:34匿名|分类：工程技术科学|浏览44662次
比如，齿轮齿条模数为4，齿轮齿数为20，齿轮
中心距离尺条齿顶或齿根多远？
|2006-03-22 13:35提问者采纳
条件：圆柱直齿，标准齿形，标准安装
[1] ：计算齿轮分度圆直径
4*20=80
[2] : 由于标准安装，所以分度圆与节圆重合
计算节圆半径= 80/2=40
[3] : 计算中心距离尺条齿顶距离
距离=节圆半径-模数*1.0
= 40-4*1
= 36
[4] : 计算中心距离尺条齿根距离
距离=节圆半径+模数*1.25
= 40 + 4*1.25
= 45
============================
不好意思^^,昨天马马虎虎，公式都带错了！赶快改正确，让大家笑话了。
评论(3)|711
lnnao2013-1-25 19:04
你这答案太有用了，大赞呐~
383315742008-3-21 22:07
齿轮中心距离齿条齿顶=m(z-2)÷2=4(20-2)÷2=36（毫米）齿轮中心距离齿条齿根
=m(z+2.5)÷2=4(20+2.5)÷2=45（毫米）想知道这个是怎么算的
huangh88522009-4-10 09:05
齿轮中心距加上齿根高度或者减去齿顶高度，应该是这么算的
adams怎么找到齿轮齿条的啮合点。
最好是能在图上标注出来的。
2012-10-31 20:53zlcute163|分类：工程技术科学|浏览449次
|2012-11-01 13:13提问者采纳
从理论上计算，如果装配正确，找到节圆位置，把MARKER点向齿条方向偏移节圆半斤距离。
追问：齿轮齿条的节圆怎么定义的呢？我这个是7齿的齿轮，变位较大
回答：这要看你是怎么设计的，实际接触点所在的圆是节圆，我不知道你怎么装配的也不好。