七上有理数知识点总结
七上有理数知识点
七上有理数知识点一、有理数的概念。
1. 有理数的定义。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数，例如3，0，-5都是整数；分数包括正分数和负分数，像(1)/(2)，-(3)/(4)等都是分数。
2. 有理数的分类。
- 按定义分类：- 有理数整数正整数 0 负整数分数正分数负分数- 按性质符号分类：- 有理数正有理数正整数正分数 0 负有理数负整数负分数二、数轴。
1. 数轴的定义。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺一不可。
2. 数轴上的点与有理数的关系。
- 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但数轴上的点不都表示有理数（还可以表示无理数）。
例如，2可以用数轴上原点右边距离原点2个单位长度的点来表示；-1.5可以用原点左边距离原点1.5个单位长度的点来表示。
- 数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
三、相反数。
1. 相反数的定义。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如3和-3互为相反数，0的相反数是0。
2. 相反数的性质。
- 互为相反数的两个数的和为0，即若a与b互为相反数，则a + b=0。
例如5+(-5) = 0。
- 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
四、绝对值。
1. 绝对值的定义。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
例如|3| = 3，| - 2|=2。
2. 绝对值的性质。
- 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即当a>0时，| a|=a；当a = 0时，| a|=0；当a<0时，| a|=-a。
- 绝对值具有非负性，即| a|≥slant0。
五、有理数的大小比较。
1. 法则。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如-3和-2，| - 3|=3，| - 2| = 2，因为3>2，所以-3<-2。
七年级数学有理数的知识点
七年级数学有理数的知识点在七年级数学中，有理数是一个重要的知识点。
本文将介绍有理数的概念、有理数的加减乘除、负数的概念、相反数、绝对值以及有理数的比较等方面的知识点。
一、有理数的概念有理数是指可以表示为两个整数的比的数，其中分母不为0。
有理数包括正有理数、负有理数以及0。
可以用分数形式表示，例如2/3、-3/4等，也可以用小数表示。
二、有理数的加减乘除1.有理数的加法：同号相加，异号相减，保留符号取绝对值相加。
例如：3+5=8，-3+(-5)=-8，-3+5=2，-3-(-5)=2。
2.有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
例如：3-5=3+(-5)=-2，-3-(-5)=-3+5=2。
3.有理数的乘法：符号相同为正，符号不同为负，绝对值相乘。
例如：3×4=12，-3×4=-12，-3×(-4)=12。
4.有理数的除法：除数不为0，符号相同为正，符号不同为负，绝对值相除。
例如：8÷2=4，-8÷2=-4，-8÷(-2)=4。
三、负数的概念1.负数的概念：小于0的整数即为负数。
例如：-1、-2、-3等。
2.相反数：两个数互为相反数，当且仅当它们的和等于0。
例如：2和-2互为相反数。
3.绝对值：一个数的绝对值，表示这个数到0的距离。
例如：|-3|=3，|5|=5。
四、有理数的比较1.相等与不等：两个有理数相等，当且仅当它们的差等于0。
例如：-4+6=2，所以-4和6不相等。
2.大小比较：可以用数轴比较大小，也可以比较绝对值。
例如：-5<2，|3|>|-5|。
总之，在数学学习中，有理数是一个非常基础且重要的知识点。
希望这篇文章能够对大家更好地掌握有理数的概念、加减乘除、负数的概念、相反数、绝对值以及有理数的比较等方面的知识点提供一定的帮助。
七年级数学上册必考重点知识点有理数43个知识点
七年级数学上册必考重点知识点有理数43个知识点1.整数的概念：正整数、负整数和零。
2.数轴的概念和使用。
3.整数的比较和大小关系。
4.整数的相反数和绝对值。
5.整数的加法与减法。
6.整数的加减法性质。
7.整数的乘法与除法。
8.乘积的正负性。
9.除法的性质。
10.乘方的概念和运算。
11.乘方的特例：0、1和负整数指数。
12.平方根的概念和运算。
13.数的正负的乘方。
14.有理数的概念和表示。
15.有理数的四则运算。
16.有理数的加减乘除法性质。
17.加减乘除法的混合运算。
18.小数的概念和表示。
19.有限小数和循环小数的概念。
20.小数的相加与相减。
21.有理数的乘法和除法。
22.有理数乘除运算的性质。
23.百分数的概念和表示。
24.百分数与小数的相互转换。
25.百分数的增减。
26.百分数的倍数和倍数的百分数。
27.分数的概念和表示。
28.真分数、假分数和带分数的概念。
29.分数的大小比较和性质。
30.分数的相加和相减。
31.分数的相乘和相除。
32.倒数的概念和运算。
33.分数化简与约分。
34.分数的混合运算。
35.分数方程的解法。
36.分数不等式的解法。
37.分数的小数表示。
38.循环小数与无理数的概念。
39.循环小数与分数的相互转换。
40.循环小数的加减乘除法。
41.百分数的小数表示。
42.百分数的应用。
43.有理数的运算问题的解法。
以上是七年级数学上册必考的43个知识点，学生可以通过对这些知识点的理解和掌握，提高自己的数学水平，更好地应对考试和日常学习中的数学问题。
七年级数学上册“有理数”知识点梳理
七年级上册数学“有理数”知识点导图知识点一、正数和负数（1）大于0的数叫作正数，正数有时在数字前面加“﹢”号，读作“正”例：1，2，3，+4，+5，+6，+7都是正数（2）正数前面加上“﹣”的数叫作负数，“﹣”读作“负”例：﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6，﹣7都是负数（3）正数和负数可以表示“相反”的意思例：向前走5米记为﹢5米，则向后走5米记为﹣5米；向右走5米记为﹢5米，则向左走5米记为﹣5米；（4）0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界，0不止是表示“没有”例：0℃所表示的是一个确定的温度，不是表示没有温度习题1：指出下列数哪些是正数，哪些是负数1；3；﹣5；﹣7；﹢9；﹣2；﹢4；6；﹣8；0知识点二、有理数（1）可以写成分数形式的数称为有理数；例：11，﹣12，13，2，﹣3，4都是有理数（2）可以写成正分数形式的数为正有理数；例：11，13，2，4都是正有理数（3）可以写成负分数形式的数为负有理数；例：﹣12，﹣3，都是负有理数习题2：指出下列数哪些是有理数，哪些是正有理数，哪些是负有理数1；2；﹣3；﹣5；π；7；﹣9；13；﹣15知识点三、数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴（2）在直线上任取一个点表示数０，这个点叫作原点（3）通常规定直线上从原点向右 （或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向（4）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示１２，３，...；从原点向左，用类似方法依次表示－１，－２，－３，...例：习题3：用数轴表示下列各点A （1）；B （﹣2）；C （1）；D （2.5）；E （﹣3）知识点四、相反数（1）仅有符号不同的两个数，称这两个数互为相反数。
0的相反数是0例：1和﹣1；12和﹣12；0和0互为相反数习题4：写出下列个数的相反数2；4；﹣6；﹣8；﹣110；0知识点五、绝对值（1）数轴上表示数α的点与原点的距离叫作数α的绝对值，记作|α|（2）一个正数的绝对值是它本身；例：|1|＝1；|2|=2；|3|=3（3）一个负数的绝对值是它的相反数；例：|﹣1|＝1；|﹣2|＝2；|﹣3|＝3（4）0的绝对值是０例：|0|＝0习题5：写出下列各数的绝对值10；﹣11；112；﹣113；0知识点六、有理数的大小比较（1）正数大于０，０大于负数，正数大于负数例：1＞0；0＞﹣1；1＞﹣1（2）两个负数，绝对值大的反而小例：|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，2＞1，所以﹣1＞﹣2；|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，4＞3，所以﹣3＞﹣4习题6：比较下列各数的大小7与8；9与﹣10；﹣11和﹣12；0与13；0与﹣14习题参考答案习题1：指出下列数哪些是正数，哪些是负数1；3；﹣5；﹣7；﹢9；﹣2；﹢4；6；﹣8；0正数：1；3；﹢9；﹢4；6负数：﹣5；﹣7；﹣2；﹣8习题2：指出下列数哪些是有理数，哪些是正有理数，哪些是负有理数 1；2；﹣3；﹣5；π；7；﹣9；13；﹣15有理数：1；2；﹣3；﹣5；7；﹣9；13；﹣15正有理数：1；2； 7； 13；负有理数：﹣3；﹣5；﹣9；﹣15习题3：用数轴表示下列各点A （1）；B （﹣2）；C （1）；D （2.5）；E （﹣3）习题4：写出下列个数的相反数2；4；﹣6；﹣8；﹣110；0 2和﹣2；4和﹣4；﹣6和6；﹣8和8；﹣110和110；0和0习题5：写出下列各数的绝对值10；﹣11；112；﹣113；0 |10|＝10；|﹣11|＝11；|112|=112；|﹣113|=113；|0|＝0习题6：比较下列各数的大小7与8；9与﹣10；﹣11和﹣12；0与13；0与﹣14 7＞8；9＞﹣10；﹣11＞﹣12；0＜13；0＞﹣14。
人教版七年级上册数学知识点总结
人教版七年级上册数学知识点总结一、有理数1. 有理数的概念有理数是指可以表示为分数的数，即整数、分数、有限小数和循环小数的总称。
有理数可以用分数形式表示，分子为整数，分母为自然数。
2. 有理数的大小比较有理数的大小比较可利用坐标轴表示。
在数轴上，数越往右，数值越大；数越往左，数值越小。
3. 有理数的加减法有理数的加减法规则与整数的运算一样。
同号两数相加、异号两数相减，要先取绝对值，再按两数同号加、异号减的原则进行加减法操作。
4. 有理数的乘除法有理数的乘法和除法规则与整数的运算法则一致，同号相乘得正数，异号相乘得负数；除数不等于零时，正数除以正数得正数，负数除以负数也得正数。
5. 有理数的混合运算将有理数的加减法、乘除法结合起来进行运算，按照运算的先乘除后加减的原则进行混合运算。
6. 有理数的应用有理数在生活中的应用非常广泛，如计量、比较、计算等方面。
二、代数1. 代数式、字母、代数式的值代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。
字母是未知数，代数式的值是指将字母用具体的数代入代数式中去求得的结果。
2. 代数表达式的加减法代数表达式的加减法要进行相同字母项合并，并按照合并的原则进行加减法操作。
3. 代数表达式的乘法代数表达式的乘法是指将代数式进行分配率展开，并用分配率原理进行乘法运算。
4. 代数表达式的除法代数表达式的除法是指先找出最高次项，再按照最高次项进行除法操作，得到商和余数。
5. 代数式的应用代数式在生活中的应用非常广泛，如方程、不等式、数列等方面。
三、方程1. 一元一次方程一元一次方程是指未知数的最高次项是一次的方程。
2. 解一元一次方程解一元一次方程的方法有两种，分别是移项法和等价变形法，可以通过逆运算的原理来解决方程。
3. 一元一次方程的应用一元一次方程在生活中的应用非常广泛，如比例问题、配比问题、运动问题等方面。
四、集合1. 集合的概念集合是包含一组确定对象的整体，其中的对象称为元素。
七年级上册数学有理数的知识点【优秀3篇】
七年级上册数学有理数的知识点【优秀3篇】（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如工作总结、策划方案、演讲致辞、报告大全、合同协议、条据书信、党团资料、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides various types of practical sample essays for everyone, such as work summary, planning plan, speeches, reports, contracts and agreements, articles and letters, party and group materials, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay!七年级上册数学有理数的知识点【优秀3篇】有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。
七年级上册数学有理数知识点总结
七年级上册数学有理数知识点总结有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、零以及各种分数。
在七年级数学教学中，学生会学习有理数的四则运算、绝对值、比较大小、混合运算等知识点。
下面是七年级上册数学有理数知识点的总结。
一、有理数的概念1.整数的概念：自然数、零和负整数的集合。
2.分数的概念：整数和整数的商。
3.有理数的概念：整数和分数的统称。
二、有理数的表示1.整数的表示：正数用正号“+”表示，负数用负号“-”表示。
2.分数的表示：分子、分母表示分数。
3.有理数的表示：可以用数轴、分数形式或小数形式进行表示。
三、有理数的比较1.同号比较：绝对值大，数值大。
2.异号比较：绝对值大者为负。
四、有理数的加法和减法1.同号整数相加减：绝对值相加减，符号不变。
2.异号整数相加减：绝对值相减，取绝对值大的符号。
3.分数相加减：通分之后，分子相加减，分母不变。
五、有理数的乘法1.乘法的性质：同号得正，异号得负。
2.绝对值的乘法：绝对值相乘。
六、有理数的除法1.除法的性质：除法可看作乘法的倒数。
2.被除数为零的情况：被除数为零，商也为零。
七、有理数的混合运算1.先乘除后加减：乘除优先级高于加减。
2.小数、分数和整数的混合运算。
八、有理数的应用1.有理数的数轴表示。
2.有理数在实际问题中的应用。
以上是七年级上册数学有理数知识点的总结，有理数是数学学习中非常重要的概念，学好有理数的知识对学生以后学习代数、方程等数学知识有很大的帮助。
在学习过程中，学生需要多做题，多进行实际应用，才能更好地掌握有理数的知识。
七年级数学上册：全册各章知识点总结
第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。
4.相反数的商为-1。
5.相反数的绝对值相等。
四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
知识点一、正负数表示方法 1如果水位下降 3m 记作+3m 那么水位上升 4 m 记作2. 下列说法正确的是( A.所有的整数都是正数C.0不是最小的有理数3. 下列各项判断正确的是A.a+b 一定大于 a-b;B. B. D. 不是正数的数一定是负数 正有理数包括整数和分数 ) 若-ab<0,则 a 、 4.把下列各数填在相应的大括号里。
b 异号；C.若 a 3=b 3,则 a=b; D.若2 2a =b ,贝U a=b+8,0.275,-卜2|,0,-1.04,-(-10),0正整数集合 整数集合{ 负整数集合 正分数集合 5、n 是( (A)整数 {{ ) (B)分数 (C)有理数 22 .1010010001 …，-(-2) 2, , 7 } } } }(D)以上都不对 0.16、 7、 写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被 下列说法中，正确的是(9、2、3、 5整除。
答:A 、零是最小的整数零是最小的正数 C 、零没有倒数 零没有绝对值 F 列说法不正确的事( (A) a 的相反数是一a. (B ) 任何有理数的平方都是正数 (C)在有理数中绝对值最小的数是零 如果a 是有理数，则下列判断中正确的是( -a 是负数 B 、|a|是正数 C 、|a| (D) 在有理数中没有最大的数 不是负数 D 、-|a|不是负数 10、 F 列说法中正确的是( A.两个数的和必定大于每一个加数 B.如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数 C.两个数的差一定小于被减数 D.0 减去任何数，仍得这个数 11、如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数的商一定是( )A 、正数 B负数 C D 、可能是正数或负数 12.下列说法不正确的是 A 、0小于所有正数 13•若两个数的和为正数，则这两个数 A 、至少有一个为正数 B 14. 一个有理数的平方一 A 、正数 B 知识点二、相反数、倒数 B 、0大于所有负数 C 、0既不是正数也不是负数 心曰 /定是 ( 、负数、只有一个是正数 ) C 、非正数C 、有一个必为0 DD 、非负数()、0没有绝对值()、都是正数1. -2的相反数是 2. 3的倒数是3•若一个数的平方等于它的倒数，则这个数一定是4、有理数 1丄的相反数是（） 3(A)-31(B) - (C) 3 3 (D)4、有理数- -3的倒数是（(A)- 31 (B) - (C) 3(D)知识点三、数轴1. 在数轴上表示一12的点与表示一3的点的距离是2. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下:纽约多伦多伦敦如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么北京与纽约的时差为 小时.知识点四、绝对值（非负数）1. ______________________________________ 绝对值小于4的整数的个数有 个.2. _______________________________________________ 绝对值大于1且不大于5的负整数有 ____________________________________________________3. 右 |-a | =5,贝U a= ______ .4.下列说法不正确的是 （）A. 0既不是正数，也不是负数C. 一个有理数不是整数就是分数 5已知a,b 互为相反数，c, d 互为倒数，x 的绝对值为5,试求:219981999 上x — （a + b + cd ）x + （a + b ） + （ — cd ） 的值6 •已知ab>0,试求回 凹 •空的值。
a b ab7.若a、b、c为任意三个不为零的有理数，试确定 值是s，最小值是t ，求占的值。
2 2 28.右 |a + 1| + |b — 3| + |c| == 0,求(a — b) — (b — c) — (c — a)和值.9.若 |x — 2|+|y+3|+|z — 5|=0 计算: (1)、x, y, z 的值. (2)、求 |x|+|y|+|z| 的值.知识点五、比较大小1.若 0<m<1,m21 m 、一m的大小关系是() 21211 2 1 2A.m<m <—;B.m<m<—; C. —<m<m D.<m<mmmm m2、比较大小：- n —3.14(填=, >,<号）。
3、若有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，其中 0是原点，第2页共6页北京汉城!3—B . 1是绝对值最小的数D . 0的绝对值是0 a bc abc|a| l b l l c l l abcl 的值有多少种情况，假若这个式子的最大 -1（1）用“ < 号把a,b,-a,-b 连接起来; ⑵b+c 的值是多少？（3）判断a+b 与a+c 的符号。
知识点六、科学计数法、有效数字 1. 下列所列四个数据中，是精确数的是（ ）A.小明身高1.5米B.小明体重38千克C.小明家离校15千米D. 小明班里有23名女生 2. 在下列各数中，近似数是（ ）A. 小强的体重约为 55千克B. 小华到商店买了 10枝铅笔C. 在一次数学测验中有 10人得了 99分D. 小华打电话用去 1元钱3. 在课堂上小聪提出n= 3.14，小亮说小聪的说法不对，因为3.14是n 的近似数，那么这个近似数（）A. 精确到十分位B.精确到百分位C.精确到个位D.精确到千分位4. 下列用四舍五入法得到的近似数中，含有 3个有效数字的是（ ） A. 3270 B. 0.3270C. 327 万D. 1.3275. 下列说法正确的是（ ）A. 近似数20.0与25的精确度相同B. 近似数25.0与25的有效数字相同C. 近似数2万和近似数20000的精确度相同D.近似数0.0204有3个有效数字6. 某省有67440000人，按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字（1） 精确到十万位； （2） 精确到百万位；（3） 精确到千万位.9.下列用科学记数法表示各数的算式中，不正确的是（ ）31 2 21 456.7=1.4567 X 10 ； 5.447=5.447 X 10 ； 152=1.52 X 10 ；— 37800=— 378 X 10 640万平方千米，用科学记数法表示为（B 64 X 105平方千米 D 6.4 X 107平方千米11.2002年世界杯足球赛期间，现场观看人数达到45A 1.92 X 10 人B 1.92 X 10 人C 12.某市科记园区的超级计算机中心内，被称为“神州一号”的计算机运算速度为每秒 384 000 000 000 次。
用科学记数法表示为（）10111213I b I = I c|。
7.用科学记数法表示 13040000沁 __________ &— 800 800可以用科学记数法表示为（44A — 8.008 X 10B 8.008 X 10____________ ,(保留3个有效数字) )55C — 8.008 X 10D 8.008 X 1010.我国西部地区面积约为A 640 X 104平方千米6C 6.4 X 10平方千米1 920 000人，用科学记数法表示为（671.92 X 10 人 D 1.92 X 10 人A 3.84 X 10 次B 3.84 X10 次C 3.84 X 10 次D 3.84 X 10 次14、下列说法正确的是（）知识点七、有理数的运算5、计算::(-2 2- )—=- 1 ；-19 + = 20;31 1 / 1、9X3 _; 2 - + (-1 )= 。
3 3 6(1) (—30) —(—28) + (— 70) —88(3)( —11!) 1X ( — 1X ( —0.3)1X 3 - X(-?)4 3 3 5(5) —1—(—10) + 1X 2 +(—4); ⑵-72 r 2十 2 X ( — 3) + ( — 6)1)2 31 1 1 11 322、(—3 ) r4 —12 ) r —)X ( —)7 6 2 25 423、( — 2) 14X ( — 3)15X ( —])1462 2 51 1 1 124、一 4 + 5X ( — 4) — ( — 1) X ( —) + ( — 2 — ) - ( — 2 —)6 2 4、(〜25)x(-3f)X(+4)(2)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)13.设n是一个正整数，那么 10n是（）A 10 个n相乘的结果B 是一个n位整数C 10 的后面又n个0的整数D 是一个n+1位的整数A近似数24.00与24.0的精确度一样、近似数100万的有效数字是1，0，0，0，0，0，0 B近似数5.29 103与近似数5290的精确度一样D、近似数529和近似数0.529都有三个有效数字“ 1 1 5 2 126、- + + —273 2 6_ 3 425、2-143(-281、31+ (- 28) +28+69 2 、(—7)+(+11)+( —13)+93、23—17 + 7 — 164、2 +( — 1) — 1+13 5 3,12 c 2 ,13 ,12 c / ,131 - X 3 ——1 —X 4 —— 3 X —1—)13 15 15 13 15(1)(+7)+(-6)+(-7)+(+6)30、( — 26.54)+( — 6.4) — 18.54+6.4 31、(—47) — ( — 5丄)+( — 4丄)—3〕8 2 4 8知识点八、有理数的乘方3.如果| a +2|+( b -1) 2=0,那么代数式(A -2009B 2009C -14. (— 5) 3的底数是 __________ ，指数是 _________知识点九、探索找规律1对正有理数a 、b 规定运算★如下：a* b=ab,则8^ 6=.a b2.珠穆朗玛峰海拔高度是 8848米，估计有 ________ 层楼高。
3•瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据-、16、却、艺中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门,5 12 21 32请你按这种规律写出接下来的第二个数据是 ________________ .4.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次， 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。
这样捏合到第____ 次后可拉出64根细面条。
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合5. 给出依次排列的一列数:—1 , 2,— 4, 8, — 16, 32, (1)按照给出的这几个数列的某种规律，继续写出后面的3项： ____(2) 这一列数第n 个数是什么？(1)(+12)+(-14)- (-56 ) +(-27) (3)(-12) -4X( -6) -2①(-8)+(+21)-( - 12) ②(一100) -5X (—4)⑤(一24)X(-—-)6 4⑥ | — 5 — 4| — 5 X(—2) 2— 1 -(—a +b )2009的值是，结果等于1999 20007. (1)计算 下列 各式:并且填空：（1分）1 3 () 1 3 5 ()1 3 5 7 ( )1 3 5 7 9( )（2）细心观察上述运算和结果，算出1+3+5+7+ …+2003+2005+2007= ________________ .（结果用幕表示）（2 分）(3) 计算：101 + 103+105+107+…2003+2005+2007 (结果用幕表示)&在右图的9个方格中分别填入1、2、3、4、5、6、7、8、9使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角线上的 3 个数之和都相等.6计算:(3分)。